(共38张PPT)
小数的乘除法(1)
RJ
五年级上册
课后作业
探索新知
课堂总结
当堂检测
(1)理解小数乘以整数的意义、计算方法及算理。
(2)有迁移类推能力。
(3)探索知识间的联系，渗透转化思想。
1
课堂探究点
复习导入
2
课时流程
说说下面每组数由第一个数到第二个数，小数点是怎样移动的？小数的大小发生了什么变化？
65
6.5
0.37
37
0.5
0.005
2.4
0.024
小数点移动与小数大小变化的规律：
小数点向右(或向左)移动一位、两位、三位……小数分别扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……
4
40
400
4000
×
2=
80
8000
800
一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。
8
4
4
4
4
3
×
12
12
12
12
000
00
0
000
00
0
一个因数不变，另一个因数缩小10倍、100倍、1000倍······积也缩小10倍、100倍、1000倍······
=
一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍······积也扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍······
结论：
怎样列式？根据什么？
探究点
1
小数乘整数的意义
根据：单价×数量=总价
列式：3.5
×3
和我们以前的乘法有什么不同？
想想该如何计算？你能想出什么办法？
3.5×3是这么得来的：
思路一
买1个
需要3.5元，买3个
需要多少钱，就是求3个3.5相加是多少，列式为3.5×3。
3.5×3是这么得来的：
思路二
根据“单价
×
数量＝总价”
这个模型列式为3.5×3。
3.5元
×
3个
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
提示：
3.5
3.5
+
3.5
10.5
3.5元=3元5角
3元×3=9元
5角×3=15角
9元+15角=10.5元
直接用加法来计算，列竖式计算时，先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。
把3.5元看作35角。
3.5元
×
3
3
5角
×
3
10.5元
1
0
5角
答：买3个
需要10.5元。
关键的一步是什么
？
3.
探究3.5×3的算法三(转化法—竖式)
把3.5元看作35角。
利用转化法：先把元转化成角，“小数×整数”转化为“整数×整数”，再按照整数乘法的计算方法进行计算，即：
35角
×
3
105角
3.5元
×
3
10.5元
转化
3
.
5
元
×
3
1
0
.
5
元
3
5
角
×
3
1
0
5
角
元转化成角
角转化成元
小数×整数
整数×整数
1.
列竖式时，3对着末位5，末位对齐，这与小数加减法的
竖式有区别。
2.
对位要准确：小数加、减法列竖式时相同数位要对齐；小数乘整数列竖式时，若整数的个位不是0，则整数的个位与小数的末尾对齐。
6.4×7＝44.8(元)
44.8＞40
不够
1．40元买7个
够吗？(选题源于教材P2第2题)
小试牛刀
0.72×5=
能不能转化成整数来计算？
0.72不是钱数，怎样计算？
探究点
2
积的小数部分末尾有0的乘法
0.72
×
5
3.60
72
×
5
360
×100
÷100
最后的0可以去掉
把因数0.72扩大到原来的100倍转化成整数，按整数乘法算出积，因数0.72扩大到原来的100倍，因数5不变，积也相应地扩大到原来的100倍。要使积不变，应该把扩大到原来100倍的积再缩小到它的
。
积的末尾有0时，怎么样添加小数点？
易错点
0.72
×
5
3.60
72
×
5
360
×100
÷100
最后的0可以去掉
积的末尾有0时，一定要先点积的小数点，再去掉积中小数部分末尾的0；不能先去掉小数部分末尾的0，再点小数点。
小数乘整数和整数乘整数不同点
①小数乘整数中有一个因数是小数，整数乘整数中两个因数都是整数；
②小数乘整数得到的积，还要根据因数扩大的倍数，将积也缩小相同的倍数；
③小数乘整数的积中，若小数末尾有0，这个0可以去掉，但整数乘整数积中末尾的0是不能去掉的。
7
×
4
0.
7
×
4
2
8
2.
8
2
5
×
5
1
2
5
2.5
×
5
1
2.5
小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
1.
想一想：
小试牛刀
(选题源于教材P3第1、2题，P4第3题)
2.
给下面各题的积点上小数点。
4.6
×
3
4.6
×
3
0
0.4
6
×
3
0
0.4
6
×
3
0
0
1
3
8
1
3
8
0
1
3
8
0
1
3
8
0
0
点拨：先点小数点，再去0。
.
.
.
.
夯实基础
1．一本漫画书3.7元，丁丁买5本要付多少元？
(1)求买5本要付多少元就是求( )个( )元是多少，列式是( )。可以看出，小数乘整数的意义与(
)的意义相同，都是求(
)。
5
3.7
3.7×5
整数乘法
几个相同加数的和的简便运算
3.2
7
×
3
1
3.
0
8
×100
÷100
(
)
×
3
(
)
5.
8
×
3
1
7.
4
×10
÷10
(
)
×
3
(
)
2．在( )里填上合适的数。
(1)
58
174
327
1308
2．在( )里填上合适的数。
(2)在计算0.63×15时，先把0.63看成整数( )，这样它就扩大到原来的( )倍，计算后的积必须缩小到原来的( )，才能得到0.63×15的积。
63
100
3．列竖式计算。
4．给下面的积点上小数点。
.
.
.
2.4
×
6
0
1
4
4
0
0.8
5
×
4
3
4
0
1
4
0
×
0.6
8
4
0
5．火眼金睛辨对错。
(
)
改正：
6
9.
0
0
1
7.
2
5
4
辨析：在计算时末尾出现0，先移动小数点，后去掉0。
易错辨析
0.6
9
0
0
1
7.
2
5
4
6．判断对错。
(1)3.34与5相乘，积是两位小数。
( )
(2)4.6×13的积与46×1.3的积一样大。( )
辨析：在计算时，要格外注意末尾有0的情况。
7．估计自己家到学校的路程，再计算每天从家到学校往返要走多少千米。一周(按5天)要走多少千米？
我家到学校大1.3
km。我每天往返两次。
每天走：1.3×4＝_______(km)
一周走：____×5＝______(km)
1.3
×
4
5.2
5.2
×
5
26
.0
5.2
5.2
26
答：一周要走26千米。
1.先按整数乘法计算；
2.再看是小数的那个因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
3.若积的小数部分末尾有0，要根据小数的性质把积中小数末尾的0去掉。
小数乘整数的一般方法：
作
业 请完成教材第3页“做一做”
第3题，第4页练习一第1题、第4题、第5题。
