黑龙江省哈尔滨三十七中2017-2018学年六年级（下）第一次月考数学试卷（五四学制）（解析版）

2017-2018学年黑龙江省哈尔滨三十七中六年级（下）
第一次月考数学试卷（五四学制）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣5的相反数是（　　）
A． B． C．﹣5 D．5
2．（3分）在式子，2πx2y，，﹣5，，a中，单项式的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．（3分）将如图所示的直角三角形绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看是下图中的（　　）
A． B． C． D．
4．（3分）下列各组数中，数值相等的是（　　）
A．+32与+22 B．﹣23与（﹣2）3 C．﹣32与（﹣3）2 D．3×22与（3×2）2
5．（3分）下面运算正确的是（　　）
A．3a+6b=9ab B．3a3b﹣3ba3=0
C．8a4﹣6a3=2a D．
6．（3分）下面图形不是正方体的展开图的是（　　）
A． B． C． D．
7．（3分）一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（　　）
A．ab B．ba C．10a+b D．10b+a
8．（3分）两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（　　）
A．a+b B．a﹣b C．ab D．
9．（3分）下列语句：①平方是本身的数是1；②﹣a一定是一个负数；③没有绝对值为﹣3的数；④若|a|=a，则a是一个正数；⑤数轴左边离原点越远的数越小．正确的有（　　）21cnjy.com
A．0 B．1 C．2 D．3
10．（3分）已知（m﹣3）xy|m|+1是关于x，y的五次单项式，则m的值是（　　）
A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．以上都不对
　
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．（2分）孔子出生于公元前551年，如果用﹣551年来表示，则李白出生于公元701年表示为　 　．2·1·c·n·j·y
12．（2分）长城总长约为6700000，用科学记数法表示为　 　．
13．（2分）哈市某日最高气温为7℃，最低气温为﹣4℃，则这一天的温差是　 　℃．
14．（2分）比较大小：　 　．
15．（2分）若单项式5x4y和25xn﹣1ym是同类项，则mn+n=　 　．
16．（2分）当k=　 　时，关于x，y的多项式x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣6不含xy项．
17．（2分）如图所示，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块．若所有日期数之和为144，则n的值为　 　．【21·世纪·教育·网】
18．（2分）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第6个图形需要黑色棋子的个数是　 　．
19．（2分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，则多项式2（a+b）﹣cd+x的值为　 　．www-2-1-cnjy-com
20．（2分）已知x2+2x+1的值为4，则2x2+4x﹣2的值为　 　．
　
三、解答题
21．（9分）计算；
（1）3+（﹣）﹣（﹣）+2
（2）（﹣72）×（﹣+）
（3）40÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣2）2+18．
22．（6分）化简
（1）2a2+3a2﹣a2
（2）（6m2n﹣4m）+（2m2n﹣4m+1）
23．（6分）先化简，再求值．（x2+5﹣4x3）﹣2（﹣2x3+5x﹣4），其中x=﹣2．
24．（5分）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温下降大约6℃，若该地区地面温度为23℃，该地区高空某点温度为﹣31℃，则此点的高度大约是多少千米？21*cnjy*com
25．（5分）小明在实践课中做了一个长方形模型，模型一边长为3a+4b，另一边比它小a﹣b，则长方形模型周长为多少？【21cnj*y.co*m】
26．（5分）已知|x|=3，y2=4，且xy＜0，求2x﹣3y的值．
27．（7分）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：【21教育】
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）根据记录可知前四天共生产　 　辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　 　辆；
（3）该厂实行计件工资制，生产一辆车给工人60 元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣10 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
28．（7分）47中学某班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去张家界旅游，康辉旅行社的收费标准为：教师全价，学生7折；而东方旅行社不管教师还是学生20人以下时（包括20人）一律七五折优惠，20人以上时前20人七五折优惠，超过20人的部分七折优惠，这两家旅行社的全价都是每人4000元．
（1）当a≤17时，选择东方旅行社所需的费用为　 　元；（用含a的整式表示）
（2）当a＞17时，选择东方旅行社所需的费用为　 　元；（用含a的整式表示）
（3）如果a=30时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？
　
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣5的相反数是（　　）
A． B． C．﹣5 D．5
【解答】解：﹣5的相反数是5．
故选：D．
2．（3分）在式子，2πx2y，，﹣5，，a中，单项式的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【解答】解：在式子，2πx2y，，﹣5，，a中，单项式有2πx2y，﹣5，，a，共4个，
故选：C．　
3．（3分）将如图所示的直角三角形绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看是下图中的（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：Rt△ABC绕直角边AC旋转一周得到一圆锥体，
圆锥体的主视图是等腰三角形．
故选：D．
4．（3分）下列各组数中，数值相等的是（　　）
A．+32与+22 B．﹣23与（﹣2）3 C．﹣32与（﹣3）2 D．3×22与（3×2）2
【解答】解：A、+32=9，+22=4，9≠4，故本选项错误；
B、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故本选项正确；
C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，﹣9≠9，故本选项错误；
D、3×22=3×4=12，（3×2）2=36，12≠36，故本选项错误．
故选：B．
　
5．（3分）下面运算正确的是（　　）
A．3a+6b=9ab B．3a3b﹣3ba3=0
C．8a4﹣6a3=2a D．
【解答】解：A、C不是同类项，不能合并；
B、正确；
D、原式=y2．
故选：B．
　
6．（3分）下面图形不是正方体的展开图的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A、是正方体展开图，不符合题意；
B、不是正方体展开图，符合题意；
C、是正方体展开图，不符合题意；
D、是正方体展开图，不符合题意．
故选：B．
　
7．（3分）一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（　　）
A．ab B．ba C．10a+b D．10b+a
【解答】解：个位上是a，十位上是b，则这个两位数是10b+a．
故选：D．
　
8．（3分）两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（　　）
A．a+b B．a﹣b C．ab D．
【解答】解：根据题意，a＜0且|a|＜1，b＞且|b|＞1，
∴A、a+b是正数，故本选项正确；
B、a﹣b=a+（﹣b），是负数，故本选项错误；
C、ab是负数，故本选项错误；
D、是负数，故本选项错误．
故选：A．
　
9．（3分）下列语句：①平方是本身的数是1；②﹣a一定是一个负数；③没有绝对值为﹣3的数；④若|a|=a，则a是一个正数；⑤数轴左边离原点越远的数越小．正确的有（　　）21教育网
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：①平方是本身的数是0，错误；
②﹣a不一定是一个负数，错误；
③没有绝对值为﹣3的数，正确；
④若|a|=a，则a是一个非负数，错误；
⑤数轴左边离原点越远的数越小，正确，
故选：C．
　
10．（3分）已知（m﹣3）xy|m|+1是关于x，y的五次单项式，则m的值是（　　）
A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．以上都不对
【解答】解：∵（m﹣3）xy|m|+1是关于x，y的五次单项式，
∴m﹣3≠0，1+|m|+1=5，
解得：m=﹣3，
故选：B．
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．（2分）孔子出生于公元前551年，如果用﹣551年来表示，则李白出生于公元701年表示为　+701年　．21·cn·jy·com
【解答】解：∵孔子出生于公元前551年，若用﹣551表示，
∴李白出生于公元701年可表示为：+701年．
故答案为：+701年．
　
12．（2分）长城总长约为6700000，用科学记数法表示为　6.7×106　．
【解答】解：6 700 000=6.7×106．
故答案为：6.7×106．
　
13．（2分）哈市某日最高气温为7℃，最低气温为﹣4℃，则这一天的温差是　11　℃．
【解答】解：7﹣（﹣4）=7+4=11．
故答案为：11．
　
14．（2分）比较大小：　＞　．
【解答】解：+（﹣）=﹣，﹣|﹣|=﹣；
∵|﹣|=，|﹣|=，且＜；
∴﹣＞﹣，
即：+（﹣）＞﹣|﹣|．
　
15．（2分）若单项式5x4y和25xn﹣1ym是同类项，则mn+n=　6　．
【解答】解：∵5x4y和25xn﹣1ym是同类项，
∴m=1，n﹣1=4，
∴m+n=1+5=6．
故答案为6．
　
16．（2分）当k=　　时，关于x，y的多项式x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣6不含xy项．
【解答】解：∵关于x，y的多项式x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣6不含xy项，
∴﹣2k+=0，
解得：k=．
故答案为：．
　
17．（2分）如图所示，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块．若所有日期数之和为144，则n的值为　16　．21世纪教育网
【解答】解：根据题意得：9n=144，
解得：n=16．
故答案为：16．
　
18．（2分）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第6个图形需要黑色棋子的个数是　48　．
【解答】解：∵第1个图形需要黑色棋子的个数是2×3﹣3=3，
第2个图形需要黑色棋子的个数是3×4﹣4=8，
第3个图形需要黑色棋子的个数是4×5﹣5=15，
…
∴第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n；
则第6个图形需要黑色棋子的个数是36+12=48，
故答案为：48．
　
19．（2分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，则多项式2（a+b）﹣cd+x的值为　1或﹣3　．www.21-cn-jy.com
【解答】解：根据题意，得：a+b=0、cd=1，x=2或x=﹣2，
当x=2时，原式=2×0﹣1+2=1，
当x=﹣2时，原式=2×0﹣1﹣2=﹣3，
故答案为：1或﹣3．
　
20．（2分）已知x2+2x+1的值为4，则2x2+4x﹣2的值为　4　．
【解答】解：根据题意得：x2+2x+1=4，
则x2+2x=3，
所以2x2+4x﹣2=2（x2+2x）﹣2=2×3﹣2=4，
故答案为：4．
　
三、解答题
21．（9分）计算；
（1）3+（﹣）﹣（﹣）+2
（2）（﹣72）×（﹣+）
（3）40÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣2）2+18．
【解答】解：（1）原式=3﹣++2=3+3=6；
（2）原式=﹣54+60﹣56=﹣50；
（3）原式=﹣5﹣12+18=1．
　
22．（6分）化简
（1）2a2+3a2﹣a2
（2）（6m2n﹣4m）+（2m2n﹣4m+1）
【解答】解：（1）2a2+3a2﹣a2=a2；
（2）（6m2n﹣4m）+（2m2n﹣4m+1）
=8m2n﹣8m+1．
　
23．（6分）先化简，再求值．（x2+5﹣4x3）﹣2（﹣2x3+5x﹣4），其中x=﹣2．
【解答】解：（x2+5﹣4x3）﹣2（﹣2x3+5x﹣4）
=x2+5﹣4x3+4x3﹣10x+8
=x2﹣10x+13，
当x=﹣2时，原式=4+20+13=37．
　
24．（5分）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温下降大约6℃，若该地区地面温度为23℃，该地区高空某点温度为﹣31℃，则此点的高度大约是多少千米？21·世纪*教育网
【解答】解：由题意可得，
[23﹣（﹣31）]÷6
=54÷6
=9，
答：此点的高度大约是9千米．
　
25．（5分）小明在实践课中做了一个长方形模型，模型一边长为3a+4b，另一边比它小a﹣b，则长方形模型周长为多少？2-1-c-n-j-y
【解答】解：根据题意得：2（3a+4b）+2（3a+4b﹣a+b）=6a+8b+4a+10b=10a+18b，
则长方形模型周长为10a+18b．
　
26．（5分）已知|x|=3，y2=4，且xy＜0，求2x﹣3y的值．
【解答】解：∵|x|=3，y2=4，且xy＜0，
∴x=3，y=﹣2或x=﹣3，y=2，
则2x﹣3y=12或﹣12．
　
27．（7分）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：【21教育名师】
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）根据记录可知前四天共生产　312　辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　26　辆；
（3）该厂实行计件工资制，生产一辆车给工人60 元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣10 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
【解答】解：（1）+5﹣2﹣4+13=12，300+12=312，
则前四天共生产312辆自行车，
故答案为：312；
（2）16﹣（﹣10）=26，
则这一周产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆自行车，
故答案为：26；
（3）解：12﹣10+16﹣9=9（辆）
700+9=709（辆）
60×709+15×9=42675（元）
答：该工厂一周的工资总额为42675元．
　
28．（7分）47中学某班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去张家界旅游，康辉旅行社的收费标准为：教师全价，学生7折；而东方旅行社不管教师还是学生20人以下时（包括20人）一律七五折优惠，20人以上时前20人七五折优惠，超过20人的部分七折优惠，这两家旅行社的全价都是每人4000元．
（1）当a≤17时，选择东方旅行社所需的费用为　3000a+9000　元；（用含a的整式表示）
（2）当a＞17时，选择东方旅行社所需的费用为　2800a+12400　元；（用含a的整式表示）
（3）如果a=30时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？
【解答】解：（1）（a+3）×4000×0.75=3000a+9000；
（2）4000×0.75×20+4000×0.7×（a﹣17），
=6000+2800a﹣47600，
=2800a+12400；
故答案为：（1）3000a+9000；（2）2800a+12400；
（3）选择康辉旅行社费用为：4000×3+4000×0.7×30=12000+84000=96000元，
选择东方旅行社费用为：2800×30+12400=84000+124000=96400元，
∵96000＜96400，
∴选择康辉旅行社．