(共19张PPT)
小数的意义及其
与分数的关系
冀教版数学 四年级下册
导入新知
1、小数的意义。
儿
童 专柜
11.30元
8.80元
13.90元
5.50元
9.90元
3.50元
导入新知
你还能说出关于生活中的一些小数吗？
1.37米
37.50℃
0.86ɡ
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示！
导入新知
试一试
一根跳绳的长是2米15厘米，
可以写成2.15米。
买一瓶饮料和一个面包共需要3元8角，可以写成3.8元
以前学过的数，像0、1、2、3、4……都是整数。现在要学的数，像2.15、3.8、0.8等，都是小数。
3元 0.8元
导入新知
（整数部分）
（小数部分）
小数点
2 . 5
3 . 8
0 . 8
自己写出两个小数。
说一说 蜂鸟的体长和体重这两个小数的整数部分表示什么？
鸵鸟：体长：2.3米 整数部分表示2米
体重：156.5千克 整数部分表示156千克
新知讲解
观察下面的数，说一说这些数有什么特点？
你能说说上面这些数是怎样表示出来的？小数和分数是怎么互相表示的？
0.01米
0.09米
0.25米
把1米平均分成10份，每份是1分米。
分母是10的分数与一位小数的关系
新知讲解
1分米
小数
分数
0.1米
0.3米
3分米
0.7米
7分米
分母是10的分数，可以改写成（一）位小数，就是几个（0.1）
米
米
米
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1米
把1米平均分成100份。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
cm
分母是100的分数与两位小数的关系
分母是100的分数，可以改写成（两）位小数，就是几个（0.01）。
新知讲解
分数
小数
7厘米
0.07米
0.37米
0.73米
73厘米
37厘米
米
米
米
分母是1000的分数与三位小数的关系
把1米平均分成1000份，每份是1毫米。
分母是1000的分数，可以写成（三）位小数，
就是几个（0.001）。
新知讲解
分数
小数
1
1000
米
0.001米
6
1000
0.006
0.013
13
1000
米
米
米
米
1cm
新知讲解
把1米平均分成1000份。
1cm
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1米
把1米平均分成10份。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
cm
把1米平均分成100份。
0.1
0.01
0.001
每相邻两个计数单位之间的进率是（ ）。
10
新知讲解
分母是10、100的分数用小数表示
把一个正方形平均分成10份、100份。
可以写成0.1 。 0.1读作：零点一
可以写成0.3。 0.3读作：零点三
可以写成0.01。0.01读作：零点零一
可以写成0.27。0.27读作：零点二七
新知讲解
新知讲解
如果把这个正方形平均分成1000份，1份是多少？8份是多少？32份呢？
1份是0.001；8份是0.008；32份是0.032。
总结小数与分数的关系：
把一个整体平均分成10份、100份、1000份......这样的1份或几份可以用分母是10、
100、1000......的分数来表示，也可以用小数来表示。
1. 试着把下面各分数化成小数。
新知讲解
0.7 0.37 0.003 0.475
分母是10、100、1000的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点！
巩固提升
答案：
38分= 元=0.38元 175毫升= 升=0.175升
85厘米= 米=0.85米
268克= 千克=0.268千克
2、在括号里填上合适的分数和小数。
38分= 元=（ ）元 175毫升= 升=（ ）元
85厘米= 米=（ ）米 268克= 千克=（ ）千克
3、写出直线上字母表示的分数和小数。
巩固提升
↓
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
0 A B C 1
解：
小结：数轴上的箭头把1平均分成了10份，每一份是 ，写成小数每份是1的0.1倍！
A B C
小数 0.3 0.5 0.9
分数
课堂小结
小数的意义：
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示！
谢谢
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《小数的意义及其与分数的关系》习题
知识达标。
1、我会填。
（1）0.7表示（ ）分之（ ），写作：
（2）0.09表示（ ）分之（ ），写作：
（3）0.125表示（ ）分之（ ），写作：
（4）0.3表示（ ）分之（ ），写作：
（5）0.008里面有8个（ ）分之一，化成分数是（ ）。
2、在括号里填上适当的小数。
=（ ） =（ ） =（ ）
3、把下面的小数化成分数。
0.5= 0.8= 0.65= 0.904=
4、判断下面的做法是否正确，对的在括号里画√，错误画×。
①4=8÷25=0.32 （ ）
②3.75= （ ）
5、在下面空格里填上适当的数，使每行的3个数相等。
用小数表示 用分数表示
25cm ( ）m ( )m
640m ( )km ( )km
400g ( )kg ( )kg
6、在括号里填上“>”“<””=”。
0.67（ ） 0.003（ ） （ ）0.008
技能达标。
1、选择题。
(1）0.8里面有（ ）个。
A.8 B.18 C.80
(2)化成小数是（ ）。
A.0.9 B.9 C.0.09
2、分别用分数、小数表示下面各图中的阴影部分。
分数： 小数：
分数： 小数：
把下面每个小数和相等的分数用线连起来。
0.6 0.12 0.45 3.25 0.82 3.025
3 3
参考答案：
知识达标。
（1）十分之七，写作：
（2）一百分之九，写作：
（3）一千分之一百二十五，写作：
（4）十分之三，写作：
（5）一千，=
0.3 0.527 0.17
0.5= 0.8== 0.65== 0.904==
4、①× ②×
5、0.25；;0.64；;0.4；;
6、= < >
技能达标。
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冀教版数学四年级下册第六单元第1课时小数的意义及其与分数的关系教学设计
课题 小数的意义及其与分数的关系 单元 六 学科 数学 年级 四
学习目标 1.结合具体问题经历认识小数的意义，小数与分数关系的过程。2.了解小数与分数的关系，能把分母是10、100、1000的分数改写成小数，会进行分数与小数之间的转化。3.感受小数和分数的内在联系，能在已有知识背景下自主学习，获得良好的学习体验。
重点 能把分母是10、100、1000的分数改写成小数。
难点 能灵活进行分数与小数之间的转化。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 （提出问题，ppt展示）同学们，你们在生活中买东西看见价格有小数点的吗？比如说，我们来到儿童专柜的时候。1、小数的意义。你还能说出关于生活中的一些小数吗？（ppt展示解决方案）（提出问题，ppt展示）试一试一根跳绳的长是2米15厘米，可以写成2.15米。买一瓶饮料和一个面包共需要3元8角，可以写成3.8元（ppt展示解决方案）以前学过的数，像0、1、2、3、4……都是整数。现在要学的数，像2.15、3.8、0.8等，都是小数。说一说 蜂鸟的体长和体重这两个小数的整数部分表示什么？鸵鸟：体长：2.3米 整数部分表示2米 体重：156.5千克 整数部分表示156千克你们都答对了吗？（引出新的内容）今天就让我们一起来探讨小数与分数的关系的相关知识！ 学生自行思考问题。学生跟着老师的思路思考。学生自行思考问题。学生跟着老师的思路思考。学生思考小数带来计算与表示的便利。通过问题，学生思考小数与分数的关系。 通过问题，引导学生思考。老师给出解决方案。引导学生明白小数的意义。 通过问题，引导学生思考。老师给出解决方案。引导学生明白小数的意义。老师通过实际问题，让学生理解更透彻。引导学生了解小数与分数的关系并能运用到实际。
讲授新课 （展示ppt）观察下面的数，说一说这些数有什么特点？你能说说上面这些数是怎样表示出来的？小数和分数是怎么互相表示的？（展示ppt）同学们，谁知道1米等于多少分米，等于多少厘米，多少毫米呢？（解决方案）1米等于10分米，把一米平均分成10份，每份就是1分米。（总结）分母是10的分数，可以改写成（一）位小数，就是几个（0.1）（展示ppt）分母是100的分数与两位小数的关系把1米平均分成100份，每份是1厘米.（解决方案）分母是100的分数，可以改写成（两）位小数，就是几个（0.01）。（展示ppt）分母是1000的分数与三位小数的关系把1米平均分成1000份，每份是1毫米。分母是1000的分数，可以写成（三）位小数，就是几个（0.001）。（展示ppt）1、分母是10、100的分数用小数表示。（解决方案）（展示ppt）分母是1000的分数用小数来表示如果把这个正方形平均分成1000份，1份是多少？8份是多少？32份呢？（解决方案）1份是0.001；8份是0.008；32份是0.032。总结小数与分数的关系：把一个整体平均分成10份、100份、1000份......这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000......的分数来表示，也可以用小数来表示。 学生通过在尺子上观察小数与分数的关系。学生自己思考，并回答老师提问。学生自己思考其中的不同之处。学生思考分母是10与100的分数与小数的区别。学生思考分母是10、100与1000的分数与小数的区别。学生自主思考。学生思考。学生紧跟老师的思路。学生观看PPT并思考问题。学生观看PPT并思考问题。 老师通过刚才的例题，讲解小数与分数的关系。引导学生尝试自主解决问题。老师通过尺子让学生理解小数与分母是10的分数的关系。老师通过尺子让学生理解小数与分母是100的分数的关系。老师通过尺子让学生理解小数与分母是1000的分数的关系。通过例题，有助于立刻运用知识。通过书中例题，帮助巩固知识。有助于学生更加理解。总结问题。不断巩固知识点。通过书中例题，帮助巩固知识。
巩固练习 1.分母是10、100、1000的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点！2、在括号里填上合适的分数和小数。答案：写出直线上字母表示的分数和小数。解：小结：数轴上的箭头把1平均分成了10份，每一份是1/10，写成小数每份是1的0.1倍！ 学生自主思考完成课件上的练习。 要求学生在课堂上讲练结合，真正让知识深入人心。
课堂小结 小数的意义：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示！ 学生及时做好笔记。 有助于同学们了解知识框架。
板书设计 小数的意义及其与分数的关系每相邻两个计数单位之间的进率是10.
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