人教版八下第二十章数据的分析教学导学案
文档属性
| 名称 | 人教版八下第二十章数据的分析教学导学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 343.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-06-04 20:41:26 | ||
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文档简介
第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
20.1.1 平均数
第1课时 平均数和加权平均数
学习目标
1．使学生理解数据的权和加权平均数的概念；
2．使学生掌握加权平均数的计算方法.
重点：会求加权平均数.
难点：对“权”的理解.
学习过程
1. （1）数据：4，5，6，7，8的平均数是 .
（2）2、8、7、2、7、7、8、7、6的算术平均数为 .
（3）一组数据中有3个x1和8个x2，这组数据中共有 个数据；它们的平均数为 .21世纪教育网版权所有
小学所学平均数的计算公式是
2.某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是____ ___．21教育网
3. 加权平均数：（预习新知）
（1）n个数据：f1个a1 ，f2个a2 ，…，fn个an（f1＋f2＋…＋fn＝n）它的加权平均数为21cnjy.com
www.21-cn-jy.com
（2）权反映的是 21·世纪*教育网
二.合作探究，生成总结
探讨1. 某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：
班级
1班
2班
3班
4班
参考人数
40
42
45
32
平均成绩
80
81
82
79
求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？
练一练：
1.在一组数据中，2出现了3次，3出现了2次，4出现了5次，则2的权为 ，3的权为 ，4的权为 ；这组数据的平均数为 .21·cn·jy·com
2.某人打靶，有1次中10环， 2次中7环，3次中5环，则平均每次中靶 环.
3.在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分.已知该班平均成绩为80分，则该班有 人.【来源：21·世纪·教育·网】
4.在一个样本中，2出现了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现了x次，则这个样本的平均数为 .www-2-1-cnjy-com
5.某人打靶有a次打中环，b次打中环，则此人平均每次中靶 环.
探讨2. 一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：2-1-c-n-j-y
应聘者
笔试
面试
实习
甲
85
83
90
乙
80
85
92
试判断谁会被公司录取，为什么？
（注：权能够反映数据的相对 ）
练一练：
老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：求两人的平均成绩个是多少？2·1·c·n·j·y
学生
作业
测验
期中考试
期末考试
小关
80
75
71
88
小兵
76
80
68
90
知识点小结：本节课我们学习了……..
五、达标训练
1．5个数据的平均数是205，其中一个数据为201，那么其余4个数据的平均数是（ ）.
2. 为了鼓励市民节约用水，某居民委员会表彰了100个节约用水模范户，6月份这100户用水情况是：52户各用了1吨，30户各用了1.2吨，18户各用了1.5吨，6月份这100户平均用水的吨数为______．
3. 某学生5门学科考试成绩的平均分为86分，已知其中两门学科的总分为193分，则另外三科的平均分为_______分.
4. 某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A，B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表8-1-2所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3∶2的比例计算两人的总成绩，那么______（填A或B）将被录用．
5. 5位同学在“心连心”献爱心捐助活动中都捐了款，他们分别捐
了5元、5元、10元、6元、4元，那么这5位同学平均每人捐款（ ）.
A.4元 B.5元 C.6元 D.8元
6. 某电视台举办青年歌手演唱大赛，7位评委给1号选手的评分如下：
9.3 8.9 9.2 9.5 9.2 9.7 9.4
按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分．那么，1号选手的最后得分是（ ）分．
A.9.54 B.9.22 C.9.32 D.9.42
7. 一组数据的平均数是3，将这组数据每个数都扩大2倍，则所得一组新数据的平均数是（ ）.
A.3 B.5 C.6 D. 无法确定
8. 某校八年级共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分（单位：分）与各班参考人数如表8-1-3：则本校八年级参加这次英语测试的所有学生
的平均分为（保留3个有效数字）（ ）.
9. 某公司欲招聘一名公关人员，对应聘者A,B,C,D
进行面试，并从三个方面给应聘者打分，最后打分
结果（单位：分）如表8-1-4所示：已知专业知识、工作经验、仪表形象的重要性之比为6：3：1，如果你是人事主管，会录用哪一位应聘者？试说明理由.
10. 某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平日成绩三部分构成，各部分所占比例如图8-2-5所示．小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分、80分、85分，求小明的期末数学总评成绩？
20.1.2 中位数和众数
学习目标
1．通过学习了解中位数和众数的含义，能够准确确定出一组数据的中位数和众数.
2．理解中位数的概念，感知其代表数据的意义，提高解决问题能力.
重点：理解中位数与众数所代表数据的意义.
难点：能否准确描述出具体问题中位数和众数的意义.
学习过程
【预习作业】：
1.已知一个样本：11、11、11、6、6、6、2、2、2、2，则样本平均数为
2. 600≤x＜1000的组中值为 ；1800≤x＜2200的组中值为
3.在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数= ,这也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权.
4. 中位数和众数（预习新知）
（1）将一组数据按照 的顺序排列，
如果数据的个数是奇数，则 称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则 称为这组数据的中位数.
（2）中位数是一个 代表值，利用它分析数据可获得一些信息，例如，在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占 .
（3）一组数据中出现次数最多的数据称为
二.合作探究，生成总结
探讨1. 在一次男子马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下：
136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148
（1）样本数据的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩为142分，他的成绩如何？
归纳：
如何确定一组数据的中位数？
第一步： ；
第二步：
第三步： .
2.求中位数时一定要注意 .
（平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当某些数据与平均数偏差太大时，最好选用中位数来表达这组数据的一般水平）
练一练：
1． -1，3，5，8，9的中位数是 ；
2．14，10，11，15，14，17的中位数是
3．一次英语口语测试中，10名学生的得分如下：90，50，80，70，80，70，90，80，90，80.这次英语口试中学生得分中位数是 .
4．一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是
5．随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：
请你根据上述数据回答问题：（1）.该组数据的中位数是什么？
（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？
温度（℃）
-8
-1
7
15
21
24
30
天数
3
5
5
7
6
2
2
探讨2. 某商店在一段时间内出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如下表所示你能根据下面的数据为这家商店提供进货建议吗？（温馨提示：认真阅读P132例5，然后解答此题，注意表达清楚哦！）
规格
1匹
1.2匹
1.5匹
2匹
2.5匹
台数
10
20
8
4
1
归纳：
1.众数是一组数据中出次 的数据. 众数可能是唯一的也可能是 .
2.众数可以反映一定的数据信息，可以作为一组数据的代表，帮助人们在实际问题中分析并做出决策.
练一练：
1．数据8、9、9、8、8、8、9、9、8、10、7、9、9、8的众数是
2．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：
7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_____ _____．
3．公园里有两群人在做游戏，两群人的年龄分别如下：
甲群：13，13，15，17，15，18，12，19，11，20，17，20，14，23，25
乙群：3， 4， 4， 5， 5， 6， 6， 6，54，57，48，36，38，58，34
甲群游客的年龄众数是： ，乙群游客的年龄众数是： .
如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
5．某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：
根据表格回答问题：
(1)、商店出售的各种规格空调中，众数是多少？
(2)、假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？
1型
1.2型
1.5型
2型
3月
12台
20台
8台
4台
4月
16台
30台
14台
8台
知识点小结：本节课我们学习了……..
六、达标测试
1．青海玉树省玉权县发生7.1级大地震后，湘江中学九年级（1）班的60名同学踊跃捐款，有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元，在这次每人捐款的数值中，中位数是
2.某班7名学生的数学考试成绩（单位：分）如下：52，76，80，76，71，92，67 则这组数据的众数是 分．
3. 长沙地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据（单位：℃）：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37.则这组数据的中位数和众数分别是_______;________.
4. 某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售
情况统计如表8-2-2：
鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是______.
5.如8-2-3图是光明中学乒乓球队队员年龄分布的条形图．这些年龄的众数、中位数依次分别是（ ）.
A.15，15 B.15，15.5 C.14.5，15 D.14.5，14.5
6. 已知一组按大小顺序排列的数据2，3，4，x，6，9的中位数是5，那么这组数据的众数是（ ）.
A.5.5 B.6 C.6.5 D.7
7. 一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图8-2-4所示，这组数据的众数与中位数分别为（ ）.
A.9与8 B.8与9 C.8与8.5 D.8.5与9
8. 为筹备班级的初中毕业联合会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，决定最终买什么水果，下面的调查数据中值得关注的是（ ）.
A.中位数 B.平均数 C.众数 D.加权平均数
9. 某校八年级（1）班50名学生参加2008年济南市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表8-2-5：
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的众数是______．（2）该班学生考试成绩的中位数是______．
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．
10. 某饭店今年5月份部分员工工资表如表8-2-6：（1）该月以上员工工资的平均数是______元，中位数是______元，众数是______元；
（2）该月能用平均数来表示他们工资的集中
趋势吗？你有什么建议？
20.2 数据的波动
20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析（略）
学习目标
1.观察与分析数据特征，探究与发现数据波动性大小，了解与掌握数据方差公式.
2.培养学生运用方差计算公式，探索解决实际问题的能力;通过探究活动来发展学生的
用能力和创新能力.
重点：掌握方差计算公式.
难点：会观察与分析数据的特征,理解数据波动性的实际意义及方差产生的必要性.
学习过程
【自学指导、合作探究】
北京奥运会上，中国健儿取得了51金，21银，28铜的好成绩，位列金牌榜首位，其中，中国射击队功不可没，取得了四枚金牌
如果你是教练：甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？
乙两名射击手的测试成绩统计如下：
?
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲命中环数
7
8
8
8
9
乙命中环数
10
6
10
6
8
⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩
⑵ 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统图；
⑶ 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？
在平均数相同的情况下，用什么数据来衡量，来决定.
方差定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作.
意义：用来衡量一批数据的波动大小
在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定
归纳：（1）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小
（2）方差主要应用在平均数相等或接近时
（3）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的
2. 因此在上一题的引入中：
计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.
在刚才的例子中，乙选手的方差为3.2，甲选手的方差为0.4，即S2甲< S2乙，因此，甲选手的稳定性比较好，发挥比较稳定，在平均数相同的情况下，建议教练选甲选手参赛
（1）样本方差的作用是（ ）
（A）表示总体的平均水平 （B）表示样本的平均水平
（C）准确表示总体的波动大小 （D）表示样本的波动大小
（2）在样本方差的计算公式
数字10 表示（ ）
数字20 表示（ ）
（3）样本5、6、7、8、9、的方差是多少？
（4）甲乙两个班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
５５
１４９
１９１
１３５
乙
５５
１５１
１１０
１３５
某同学分析上表后得出如下结论：
甲乙两班学生成绩平均水平相同
乙班优秀人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥１５０个为优秀）
【同步演练、拓展提升】
1甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图6－28所示．（1）请填写下表：
平均数
方差
中位数
命中8环
以上次数
甲
7
?
7
1
乙
?
5.4
?
?
（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析．
①从平均数和方差相结合看；
②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；
③从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；
④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．
答：①从平均数和方差相结合看；
②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；
③从平均数和命中9环以上的次数 相结合看（分析谁的成绩好些）；
④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．
六、达标训练
1.数据-2，-1，0，1，2的方差是（ ）
A．0 B． C．2 D．4
2.某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为=141.7，=433.3，则产量稳定，适合推广的品种为（ ）
A．甲、乙均可 B．甲 C．乙 D．无法确定
3.甲、乙两名学生的十次数学考试成绩的平均分分别是145和146，成绩的方差分别是8.5和60.5，现在要从两人中选择一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两人平均分相当，选谁都可以
B．乙的平均分比甲高，选乙
C．乙的平均分和方差都比甲高，选乙
D．两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲
4.某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ）
甲
乙
丙
丁
.
x
8
9
9
8
s2
1
1
1.2
1.3
5.某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：
工种
人数
每人每月工资/元
电工
5
7000
木工
4
6000
瓦工
5
5000
现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差______
（填“变小”、“不变”或“变大”）．
6.在2017年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（ ）
A．18，18，1 B．18，17.5，3
C．18，18，3 D．18，17.5，1
7.甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为_____（填＞或＜）．
8.为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．
（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
小明
13.3
13.4
13.3
13.3
小亮
13.2
13.1
13.5
13.3
（2）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？
20.1 数据的集中趋势
20.1.1 平均数
第1课时 平均数和加权平均数
学习目标
1．使学生理解数据的权和加权平均数的概念；
2．使学生掌握加权平均数的计算方法.
重点：会求加权平均数.
难点：对“权”的理解.
学习过程
1. （1）数据：4，5，6，7，8的平均数是 .
（2）2、8、7、2、7、7、8、7、6的算术平均数为 .
（3）一组数据中有3个x1和8个x2，这组数据中共有 个数据；它们的平均数为 .21世纪教育网版权所有
小学所学平均数的计算公式是
2.某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是____ ___．21教育网
3. 加权平均数：（预习新知）
（1）n个数据：f1个a1 ，f2个a2 ，…，fn个an（f1＋f2＋…＋fn＝n）它的加权平均数为21cnjy.com
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二.合作探究，生成总结
探讨1. 某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：
班级
1班
2班
3班
4班
参考人数
40
42
45
32
平均成绩
80
81
82
79
求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？
练一练：
1.在一组数据中，2出现了3次，3出现了2次，4出现了5次，则2的权为 ，3的权为 ，4的权为 ；这组数据的平均数为 .21·cn·jy·com
2.某人打靶，有1次中10环， 2次中7环，3次中5环，则平均每次中靶 环.
3.在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分.已知该班平均成绩为80分，则该班有 人.【来源：21·世纪·教育·网】
4.在一个样本中，2出现了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现了x次，则这个样本的平均数为 .www-2-1-cnjy-com
5.某人打靶有a次打中环，b次打中环，则此人平均每次中靶 环.
探讨2. 一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：2-1-c-n-j-y
应聘者
笔试
面试
实习
甲
85
83
90
乙
80
85
92
试判断谁会被公司录取，为什么？
（注：权能够反映数据的相对 ）
练一练：
老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：求两人的平均成绩个是多少？2·1·c·n·j·y
学生
作业
测验
期中考试
期末考试
小关
80
75
71
88
小兵
76
80
68
90
知识点小结：本节课我们学习了……..
五、达标训练
1．5个数据的平均数是205，其中一个数据为201，那么其余4个数据的平均数是（ ）.
2. 为了鼓励市民节约用水，某居民委员会表彰了100个节约用水模范户，6月份这100户用水情况是：52户各用了1吨，30户各用了1.2吨，18户各用了1.5吨，6月份这100户平均用水的吨数为______．
3. 某学生5门学科考试成绩的平均分为86分，已知其中两门学科的总分为193分，则另外三科的平均分为_______分.
4. 某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A，B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表8-1-2所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3∶2的比例计算两人的总成绩，那么______（填A或B）将被录用．
5. 5位同学在“心连心”献爱心捐助活动中都捐了款，他们分别捐
了5元、5元、10元、6元、4元，那么这5位同学平均每人捐款（ ）.
A.4元 B.5元 C.6元 D.8元
6. 某电视台举办青年歌手演唱大赛，7位评委给1号选手的评分如下：
9.3 8.9 9.2 9.5 9.2 9.7 9.4
按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分．那么，1号选手的最后得分是（ ）分．
A.9.54 B.9.22 C.9.32 D.9.42
7. 一组数据的平均数是3，将这组数据每个数都扩大2倍，则所得一组新数据的平均数是（ ）.
A.3 B.5 C.6 D. 无法确定
8. 某校八年级共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分（单位：分）与各班参考人数如表8-1-3：则本校八年级参加这次英语测试的所有学生
的平均分为（保留3个有效数字）（ ）.
9. 某公司欲招聘一名公关人员，对应聘者A,B,C,D
进行面试，并从三个方面给应聘者打分，最后打分
结果（单位：分）如表8-1-4所示：已知专业知识、工作经验、仪表形象的重要性之比为6：3：1，如果你是人事主管，会录用哪一位应聘者？试说明理由.
10. 某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平日成绩三部分构成，各部分所占比例如图8-2-5所示．小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分、80分、85分，求小明的期末数学总评成绩？
20.1.2 中位数和众数
学习目标
1．通过学习了解中位数和众数的含义，能够准确确定出一组数据的中位数和众数.
2．理解中位数的概念，感知其代表数据的意义，提高解决问题能力.
重点：理解中位数与众数所代表数据的意义.
难点：能否准确描述出具体问题中位数和众数的意义.
学习过程
【预习作业】：
1.已知一个样本：11、11、11、6、6、6、2、2、2、2，则样本平均数为
2. 600≤x＜1000的组中值为 ；1800≤x＜2200的组中值为
3.在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数= ,这也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权.
4. 中位数和众数（预习新知）
（1）将一组数据按照 的顺序排列，
如果数据的个数是奇数，则 称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则 称为这组数据的中位数.
（2）中位数是一个 代表值，利用它分析数据可获得一些信息，例如，在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占 .
（3）一组数据中出现次数最多的数据称为
二.合作探究，生成总结
探讨1. 在一次男子马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下：
136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148
（1）样本数据的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩为142分，他的成绩如何？
归纳：
如何确定一组数据的中位数？
第一步： ；
第二步：
第三步： .
2.求中位数时一定要注意 .
（平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当某些数据与平均数偏差太大时，最好选用中位数来表达这组数据的一般水平）
练一练：
1． -1，3，5，8，9的中位数是 ；
2．14，10，11，15，14，17的中位数是
3．一次英语口语测试中，10名学生的得分如下：90，50，80，70，80，70，90，80，90，80.这次英语口试中学生得分中位数是 .
4．一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是
5．随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：
请你根据上述数据回答问题：（1）.该组数据的中位数是什么？
（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？
温度（℃）
-8
-1
7
15
21
24
30
天数
3
5
5
7
6
2
2
探讨2. 某商店在一段时间内出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如下表所示你能根据下面的数据为这家商店提供进货建议吗？（温馨提示：认真阅读P132例5，然后解答此题，注意表达清楚哦！）
规格
1匹
1.2匹
1.5匹
2匹
2.5匹
台数
10
20
8
4
1
归纳：
1.众数是一组数据中出次 的数据. 众数可能是唯一的也可能是 .
2.众数可以反映一定的数据信息，可以作为一组数据的代表，帮助人们在实际问题中分析并做出决策.
练一练：
1．数据8、9、9、8、8、8、9、9、8、10、7、9、9、8的众数是
2．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：
7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_____ _____．
3．公园里有两群人在做游戏，两群人的年龄分别如下：
甲群：13，13，15，17，15，18，12，19，11，20，17，20，14，23，25
乙群：3， 4， 4， 5， 5， 6， 6， 6，54，57，48，36，38，58，34
甲群游客的年龄众数是： ，乙群游客的年龄众数是： .
如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
5．某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：
根据表格回答问题：
(1)、商店出售的各种规格空调中，众数是多少？
(2)、假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？
1型
1.2型
1.5型
2型
3月
12台
20台
8台
4台
4月
16台
30台
14台
8台
知识点小结：本节课我们学习了……..
六、达标测试
1．青海玉树省玉权县发生7.1级大地震后，湘江中学九年级（1）班的60名同学踊跃捐款，有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元，在这次每人捐款的数值中，中位数是
2.某班7名学生的数学考试成绩（单位：分）如下：52，76，80，76，71，92，67 则这组数据的众数是 分．
3. 长沙地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据（单位：℃）：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37.则这组数据的中位数和众数分别是_______;________.
4. 某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售
情况统计如表8-2-2：
鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是______.
5.如8-2-3图是光明中学乒乓球队队员年龄分布的条形图．这些年龄的众数、中位数依次分别是（ ）.
A.15，15 B.15，15.5 C.14.5，15 D.14.5，14.5
6. 已知一组按大小顺序排列的数据2，3，4，x，6，9的中位数是5，那么这组数据的众数是（ ）.
A.5.5 B.6 C.6.5 D.7
7. 一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图8-2-4所示，这组数据的众数与中位数分别为（ ）.
A.9与8 B.8与9 C.8与8.5 D.8.5与9
8. 为筹备班级的初中毕业联合会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，决定最终买什么水果，下面的调查数据中值得关注的是（ ）.
A.中位数 B.平均数 C.众数 D.加权平均数
9. 某校八年级（1）班50名学生参加2008年济南市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表8-2-5：
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的众数是______．（2）该班学生考试成绩的中位数是______．
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．
10. 某饭店今年5月份部分员工工资表如表8-2-6：（1）该月以上员工工资的平均数是______元，中位数是______元，众数是______元；
（2）该月能用平均数来表示他们工资的集中
趋势吗？你有什么建议？
20.2 数据的波动
20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析（略）
学习目标
1.观察与分析数据特征，探究与发现数据波动性大小，了解与掌握数据方差公式.
2.培养学生运用方差计算公式，探索解决实际问题的能力;通过探究活动来发展学生的
用能力和创新能力.
重点：掌握方差计算公式.
难点：会观察与分析数据的特征,理解数据波动性的实际意义及方差产生的必要性.
学习过程
【自学指导、合作探究】
北京奥运会上，中国健儿取得了51金，21银，28铜的好成绩，位列金牌榜首位，其中，中国射击队功不可没，取得了四枚金牌
如果你是教练：甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？
乙两名射击手的测试成绩统计如下：
?
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲命中环数
7
8
8
8
9
乙命中环数
10
6
10
6
8
⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩
⑵ 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统图；
⑶ 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？
在平均数相同的情况下，用什么数据来衡量，来决定.
方差定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作.
意义：用来衡量一批数据的波动大小
在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定
归纳：（1）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小
（2）方差主要应用在平均数相等或接近时
（3）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的
2. 因此在上一题的引入中：
计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.
在刚才的例子中，乙选手的方差为3.2，甲选手的方差为0.4，即S2甲< S2乙，因此，甲选手的稳定性比较好，发挥比较稳定，在平均数相同的情况下，建议教练选甲选手参赛
（1）样本方差的作用是（ ）
（A）表示总体的平均水平 （B）表示样本的平均水平
（C）准确表示总体的波动大小 （D）表示样本的波动大小
（2）在样本方差的计算公式
数字10 表示（ ）
数字20 表示（ ）
（3）样本5、6、7、8、9、的方差是多少？
（4）甲乙两个班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
５５
１４９
１９１
１３５
乙
５５
１５１
１１０
１３５
某同学分析上表后得出如下结论：
甲乙两班学生成绩平均水平相同
乙班优秀人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥１５０个为优秀）
【同步演练、拓展提升】
1甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图6－28所示．（1）请填写下表：
平均数
方差
中位数
命中8环
以上次数
甲
7
?
7
1
乙
?
5.4
?
?
（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析．
①从平均数和方差相结合看；
②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；
③从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；
④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．
答：①从平均数和方差相结合看；
②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；
③从平均数和命中9环以上的次数 相结合看（分析谁的成绩好些）；
④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．
六、达标训练
1.数据-2，-1，0，1，2的方差是（ ）
A．0 B． C．2 D．4
2.某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为=141.7，=433.3，则产量稳定，适合推广的品种为（ ）
A．甲、乙均可 B．甲 C．乙 D．无法确定
3.甲、乙两名学生的十次数学考试成绩的平均分分别是145和146，成绩的方差分别是8.5和60.5，现在要从两人中选择一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两人平均分相当，选谁都可以
B．乙的平均分比甲高，选乙
C．乙的平均分和方差都比甲高，选乙
D．两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲
4.某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ）
甲
乙
丙
丁
.
x
8
9
9
8
s2
1
1
1.2
1.3
5.某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：
工种
人数
每人每月工资/元
电工
5
7000
木工
4
6000
瓦工
5
5000
现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差______
（填“变小”、“不变”或“变大”）．
6.在2017年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（ ）
A．18，18，1 B．18，17.5，3
C．18，18，3 D．18，17.5，1
7.甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为_____（填＞或＜）．
8.为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．
（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
小明
13.3
13.4
13.3
13.3
小亮
13.2
13.1
13.5
13.3
（2）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？