对一道2008年高考试题的商榷
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对一道高考试题的商榷
2008年理综高考试题全国卷Ⅰ的第24题
图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l0，开始时轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球达到最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定档板粘住，在极断的时间内速度减为零。小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ=600时小球达到最高点。求
（1）从滑块与档板接触到速度刚好变为零的过程中，档板阻力对滑块的冲量；
（2）小球从释放到第一次到达最底点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小？
参考答案的解析是这样的：
（1）设小球第一次到达最底点时，滑块和小球的速度大小分别为v1、v2，由机械能守横恒定律得：
m v12+m v22= m g l0 ①
小球由最底点向左摆动到最高点时，由机械能守恒定律得：
m v22= m g l0（1—cos600） ②
联立①、②式得：
v1=v2= ③
设所求设所求档板阻力对滑块的冲量为I，规定动量方向向右为正，有
I=0—m v1
解得：I= —m ④
（2）小球从开始释放到第一次到达最底点的过程中，设绳的拉力对小球做的功为W，由动能定理得：
m g l0+W=m v22 ⑤
联立③、⑤式得：W= —m g l0
小球从释放到第一次到达最底点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小为m g l0。
这道试题是一道很好力学综合题，综合考查了受力分析、动量定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等知识点，考查了力学的主干知识，能够考查考生的理解能力、推理能力、分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力。
但是题目中“滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动”，当小球自由释放后，把小球和滑块看作一个系统的话，水平方向上不受任何外力作用，水平方向满足动量守恒，所以试题第一问可以这样做：
（1）设小球第一次到达最底点时，滑块和小球的速度大小分别为v1、v2，由机械能守横恒定律得：
m v12+m v22= m g l0 ①
小球和滑块看作一个系统，水平方向满足动量守恒：
0= m v1+m v2 ②
联立①、②式得：
v1= —v2= ③
设所求设所求档板阻力对滑块的冲量为I，规定动量方向向右为正，有
I=0—m v1
解得
I= —m
这样，题目中的“小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ=600时小球达到最高点”就是一个多余的条件，按照参考答案也没有体现出对动量守恒定律这一重要知识点的考查，整套试卷其它部分也没有对动量守恒定律的考查，应当是试卷的一大遗憾，所以试题最后一句话是多余的，笔者建议应当把这一句话删除，没有这一句话就是一道新颖的、综合性很强的试题。
作为全国人民关注的高考，出题者应当慎之再慎，更何况这套试卷被全国12个省分采用，也是影响面最大、影响考生最多的理综试卷。但笔者认为2008年全国卷Ⅰ物理部分符合《考试大纲》的规定，体现了“以能力测试为主导，重点考察所学课程的基础知识、基本技能的掌握程度和综合运用所学知识分析、解决实际问题的能力”的命题指导思想，是一套难得的好试卷。
滑块
2008年理综高考试题全国卷Ⅰ的第24题
图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l0，开始时轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球达到最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定档板粘住，在极断的时间内速度减为零。小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ=600时小球达到最高点。求
（1）从滑块与档板接触到速度刚好变为零的过程中，档板阻力对滑块的冲量；
（2）小球从释放到第一次到达最底点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小？
参考答案的解析是这样的：
（1）设小球第一次到达最底点时，滑块和小球的速度大小分别为v1、v2，由机械能守横恒定律得：
m v12+m v22= m g l0 ①
小球由最底点向左摆动到最高点时，由机械能守恒定律得：
m v22= m g l0（1—cos600） ②
联立①、②式得：
v1=v2= ③
设所求设所求档板阻力对滑块的冲量为I，规定动量方向向右为正，有
I=0—m v1
解得：I= —m ④
（2）小球从开始释放到第一次到达最底点的过程中，设绳的拉力对小球做的功为W，由动能定理得：
m g l0+W=m v22 ⑤
联立③、⑤式得：W= —m g l0
小球从释放到第一次到达最底点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小为m g l0。
这道试题是一道很好力学综合题，综合考查了受力分析、动量定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等知识点，考查了力学的主干知识，能够考查考生的理解能力、推理能力、分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力。
但是题目中“滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动”，当小球自由释放后，把小球和滑块看作一个系统的话，水平方向上不受任何外力作用，水平方向满足动量守恒，所以试题第一问可以这样做：
（1）设小球第一次到达最底点时，滑块和小球的速度大小分别为v1、v2，由机械能守横恒定律得：
m v12+m v22= m g l0 ①
小球和滑块看作一个系统，水平方向满足动量守恒：
0= m v1+m v2 ②
联立①、②式得：
v1= —v2= ③
设所求设所求档板阻力对滑块的冲量为I，规定动量方向向右为正，有
I=0—m v1
解得
I= —m
这样，题目中的“小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ=600时小球达到最高点”就是一个多余的条件，按照参考答案也没有体现出对动量守恒定律这一重要知识点的考查，整套试卷其它部分也没有对动量守恒定律的考查，应当是试卷的一大遗憾，所以试题最后一句话是多余的，笔者建议应当把这一句话删除，没有这一句话就是一道新颖的、综合性很强的试题。
作为全国人民关注的高考，出题者应当慎之再慎，更何况这套试卷被全国12个省分采用，也是影响面最大、影响考生最多的理综试卷。但笔者认为2008年全国卷Ⅰ物理部分符合《考试大纲》的规定，体现了“以能力测试为主导，重点考察所学课程的基础知识、基本技能的掌握程度和综合运用所学知识分析、解决实际问题的能力”的命题指导思想，是一套难得的好试卷。
滑块
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