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《乘法运算的规律》
知识达标
1、用2,4,6,8,9写出积最小的三位数乘两位数（数字不重复）的算式是（ ）
A.29×468 B.28×469 C.26×489 D.28×496
2、有一串式子：1×2,2×4,3×6, 4×8……是按规律排列的，则第二十个式子是（）。
A.19×40 B.20×40 C.21×42 D.19×41
3、用2,5,7,8,9和两个小数点组成一个两位小数和一个一位小数（数字不重复使用），则这个两位小数和一位小数的和最大是（）。21·cn·jy·com
A.18，22 B.15，07 C.16，83 D.17，95
找规律。
（1）3、5、7、9、3、5、7、9、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）
（2）1、10、100、（ ）、（ ）
5、同学们站成一排上体育课，按1、2、3、4；1、2、3、4；……报数，小明是第38个，他应该报几？www.21-cn-jy.com
6、这里的规律你知道吗？接下来该怎么排？
我 爱
学 数
想一想，还可以朝哪个方向转呢？会变成什么样？
我 爱
学 数
技能达标
用1,2,3,4,5五个数字组成一个四位数，一个三位数和一个两位数。（数字不重复使用）
组成乘积最大的三位数和两位数是（ ）和（ ），两个数的乘积是（ ）。
组成乘积最小的三位数和两位数是（ ）和（ ），两个数的乘积是（ ）。
2、找规律。
（1）
— — — —
（2）第一行1 2 3 4
第二行2 3 4 1
第三行3 4 1 2
第四行（ ）
（3）1 3 6 10 ___ ___
（4）8 11 16 23 __ ___
（5）60 48 38 30 ___ ___
3、学校准备为田径运动会购买一些奖品。笔记本25个，每个6元，钢笔25个，每个12元，一共多少元钱。
4、一座大楼有25层，每层有24个窗口，每个窗口有4块玻璃，这座大楼一共有多少块玻璃？
5、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑 排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？
三．知识拓展
1、瑞士中学教师巴耳末成功地从光谱数据，，，，…中得到巴耳末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是___________。21世纪教育网
答案
知识达标
B 2.B 3.A
（1）3,5,7,9 (2)1000,10000
报2
学 我
数 爱
6.
技能达标
1.（1）521和43 22403 （2）125和34 4250
5、（白）（黑白）（黑黑白)…,即个数分别为1,2,3…所以需要求出前2002个有多少白色的，然后就可以分别退出黑色的。设1+2+…+n>2002即>2002,解得n>63.当n=60时，1+2+…+62=1953所以一共有62个白色的珠子即黑色的珠子为2002-62=1940个。21教育网
三、知识拓展
1、这列数的分子分别为3,4,5的平方数，而分别比分子分别小4，则第7个数的分子为81，分母为77，故这列数的第7个为。21cnjy.com
爱 数 数 学
我 学 爱 我
我 学
学 我 数 学
数 爱 爱 我
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冀教版小学数学四年级下册
第九单元第2课时乘法运算的规律教学设计
课题 乘法运算的规律 单元 九 学科 数学 年级 四
学习目标 1.探索两个数乘积的最大和最小问题。2.用计算器发现规律。3.通过实验探究，学生团队合作发现数学奥秘，体会数学知识的趣味性。
重点 用不同的5个数字组成一个三位数和一个两位数，使两个数的乘积最大或最小的方法。
难点 掌握探索的规律。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课讲授新课 （导入知识）读好书 书读好 好书读读书好 书好读 好读书妈妈为了让我把（书读好）,特意让我每周六到图书馆（读好书）。上周六，我借了几本（好书读），图书馆的阿姨对我说“你现在正是（好读书）的时候，这几本（书好读），利用业余时间（读书好）!”小朋友们，通过上面的这段话，有发现什么规律吗？找规律（引出新的内容）今天就让我们一起来探讨乘法运算的规律的相关知识！（提出问题，ppt展示）有一个商人之前在银行保险柜存了钱，可是，他不记得密码了，那我们可以试着帮帮他吧！如果密码孔是由1 3 5组成的两位数，你们知道可以设置多少种不同的密码吗？（ppt展示解决方案）（提出问题，ppt展示）如果两个数码孔可以分别为0~9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？（ppt展示解决方案）（提出问题，ppt展示）探究一：探索两个数乘积的最大和最小问题。用2、3、4、5、6五个数字组成一个三位数和一个两位数。怎样组数，可使两个数的乘积最大？要使两位数的乘积最小，该怎样组数？（ppt展示解决方案）小朋友，你们通过上面的讨论，发现了什么吗？6一定写在三位数的百位上，5写在两位数的十位上，两位数是63.分析1： 1.要使乘积最大，两个乘数最高位应该分别是6和5，最末位是3和2； 2. 先用3、4、5、6凑成两个两位数，而且相隔最接近，所以只能是63和54 3. 经过上述推理，2在个位，有两种情况：632和54，计算器乘积结果是34128；63和542，乘积为34146. 师： 63和542，乘积最大，为34146. 分析2： （2）要使两位数的乘积最小，该怎样组数？分析1：1.要使乘积最小，两个乘数最高位应该分别是2和3，最末位是5和6；2. 先用2、3、4、5凑成两个两位数，而且相隔最大，所以只能是25和343. 经过上述推理，6在个位，有两种情况：256和34，计算器乘积结果是8704；25和346，乘积为8650.师：25和346，乘积最小，为8650.分析2：25和346，乘积最小，为8650.（提出问题，ppt展示）探究点2：用计算器发现规律。用计算器计算，看看积有什么规律。1×1=11×11=111×111=1111×1111=11111×11111=（ppt展示解决方案）用计算器计算各题结果如下：（总结问题）一个因数中有几个1，积就从1开始顺次写到几，然后再递减写到1.（提出问题，ppt展示）利用发现的规律写出下面两道题的得数。11111111×11111111=123456787654321111111111×111111111=1234567897654321（ppt展示解决方案）①在11111111×11111111中，每个因数都有8个1，所以积从1顺次写到8，再递减写到1，所以结果是123456787654321.②在111111111×111111111中，每个因数都有9个1，所以积从1顺次写到9，再递减写到1，所以结果为12345678987654321。小结：由1 组成的两个相同因数相乘的积的规律：一个因数中有几个1，积就从1 开始顺次写到几，然后再递减写到1。（每个因数中1 的个数都不大于9） 学生回答老师问题。学生自行思考问题。学生跟着老师的思路思考。根据导入的知识，试着解决相关问题。学生跟着老师的思路思考。学生笔记。学生跟着老师的思路思考。学生跟着老师的思路思考。学生笔记。 老师引出本课所学新知识。通过问题，引导学生思考。老师依据导入的新知，解决本题，更深入理解学习乘法运算的规律。老师给出解决方案。由易到难，学生更能理解解决问题。老师讲解。老师给出解决方案。老师给出解决方案。老师讲解。
巩固练习 1、用2 4 9可以排出多少个不同的三位数？答案： 249 429 924 294 492 9422、有一串式子：1×2，2×4，3×6，4×8……是按规律排列的，则第20个式子是（ ）。A.19×40 B.20×40 C.21×42答案：B。3、按规律填空。1=1=1×11+3=4=2×21+3+5=9=3×31+3+5+7=（16）=（4）×（4）1+3+5+7+9=（25）=（5）×（5）1+3+5+7+9+11=（36）=（6）×（6）4、用2、3、4、7、8五个数字组成一个三位数和一个两位数，积最大是（ ），最小是（ ）。答：要使积最小的两位数是23和478，积最小是23×478=10994；要使积最大的两位数是78和234，积最大是78234=18252.5、先找规律，再填上合适的数。（1） 12×11=132 21×11=231 23×11=253 32×11=352 43×11=（ ） （ ）×11=（ ） 12×101=（ ） 13×101=（ ） 14×101=（ ） 15×101=（ ） （ ）×（ ）=（ ） 12×11=132 21×11=231 23×11=253 32×11=352 43×11=（473 ） （34）×11=（ 374）（2） 12×101=（1212） 13×101=（1313 ） 14×101=（1414 ） 15×101=（ 1515）×（101）=（1616） 6、用3、4、5、6和0这五个数，组成一个三位数和一个两位数。（数字不重复使用）（1）怎样组数可以使这两个数乘积最大？积最大是多少？（2）怎样组数可以使这两个数乘积最小？积最小是多少？想一想，应该怎么做？答：使乘积最小的数是46和305，积最小是46×305=14030；使乘积最大的数是63和540，积最大是63×540=34020. 学生自主思考完成课件上的练习。学生自主思考完成课件上的练习。学生自主思考完成课件上的练习。 要求学生在课堂上讲练结合，真正让知识深入人心。要求学生在课堂上讲练结合，真正让知识深入人心。要求学生在课堂上讲练结合，真正让知识深入人心。
课堂小结板书 1.组数：先确定最高位上的数，求乘积最大，相隔接小；求乘积最小，相隔最大2.由1 组成的两个相同因数相乘的积的规律：一个因数中有几个1，积就从1 开始顺次写到几，然后再递减写到1。（每个因数中1 的个数都不大于9）乘法运算的规律：探索两个数乘积的最大和最小问题;（2）用计算器发现规律。乘法运算的规律 学生及时做好笔记。 有助于同学们了解知识框架。
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乘法运算的规律
冀教版数学 四年级下册
导入新知
读好书 书读好 好书读
读书好 书好读 好读书
妈妈为了让我把________,特意让我每周六到图书馆________。上周六，我借了几本________，图书馆的阿姨对我说“你现在正是_________的时候，这几本________，利用业余时间_______!”
书读好
读好书
好书读
好读书
书好读
读书好
小朋友们，通过上面的这段话，有发现什么规律吗？
新知讲解
有一个商人之前在银行保险柜存了钱，可是，他不记得密码了，那我们可以试着帮帮他吧！
如果密码孔是由1 3 5组成的两位数，你们知道可以设置多少种不同的密码吗？
13、15、31、35、51、53
新知讲解
如果两个数码孔可以分别为0~9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
10×10=100（种）
探究一：探索两个数乘积的最大和最小问题
例3 用2、3、4、5、6五个数字组成一个三位数和一个两位数。
（1）怎样组数，可使两个数的乘积最大？
新知讲解
还有2呢？写在哪个数的个位上呢？
6一定要写在三位数的百位上
5写在哪个数的十位上呢？
5写在两位数的十位上…
用计算器探索，把你的发现和同学交流一下。
新知讲解
分析1：
1.要使乘积最大，两个乘数最高位应该分别是6和5，最末位是3和2；
新知讲解
2. 先用3、4、5、6凑成两个两位数，而且相隔最接近，所以只能是63和54
3. 经过上述推理，2在个位，有两种情况：632和54，计算器乘积结果是34128；63和542，乘积为34146.
63和542，乘积最大，为34146.
分析2：
新知讲解
63和542，乘积最大，为34146.
百 十 个
位 位 位
6
5
3
4
2
（2）要使两位数的乘积最小，该怎样组数？
最小的数字要写在三位数的百位上吗？
最大的数字写在哪个数的个位上呢？
新知讲解
分析1：
1.要使乘积最小，两个乘数最高位应该分别是2和3，最末位是5和6；
新知讲解
2. 先用2、3、4、5凑成两个两位数，而且相隔最大，所以只能是25和34
3. 经过上述推理，6在个位，有两种情况：256和34，计算器乘积结果是8704；25和346，乘积为8650.
25和346，乘积最小，为8650.
分析2：
新知讲解
25和346，乘积最小，为8650.
百 十 个
位 位 位
2
3
5
4
6
探究点2：用计算器发现规律
用计算器计算，看看积有什么规律。
1×1=
11×11=
111×111=
1111×1111=
11111×11111=
新知讲解
用计算器计算各题结果如下：
新知讲解
同学们，你们的答案正确吗？
一个因数中有几个1，积就从1开始顺次写到几，然后再递减写到1.
利用发现的规律写出下面两道题的得数。
11111111×11111111=123456787654321
111111111×111111111=1234567897654321
新知讲解
①在11111111×11111111中，每个因数都有8个1，所以积从1顺次写到8，再递减写到1，所以结果是123456787654321.
②在111111111×111111111中，每个因数都有9个1，所以积从1顺次写到9，再递减写到1，所以结果为12345678987654321。
新知讲解
分析
新知讲解
小结
由1 组成的两个相同因数相乘的积的规律：一个因数中
有几个1，积就从1 开始顺次写到几，然后再递减写到1。
（每个因数中1 的个数都不大于9）
巩固提升
1、用2 4 9可以排出多少个不同的三位数？
答案： 249 429 924
294 492 942
巩固提升
2、有一串式子：1×2，2×4，3×6，4×8……是按规律排列的，则第20个式子是（ ）。
A.19×40 B.20×40 C.21×42
答案：B
巩固提升
3、按规律填空。
1=1=1×1
1+3=4=2×2
1+3+5=9=3×3
1+3+5+7=（ ）=（ ）×（ ）
1+3+5+7+9=（ ）=（ ）×（ ）
1+3+5+7+9+11=（ ）=（ ）×（ ）
16
4
4
25
5
5
36
6
6
巩固提升
4、用2、3、4、7、8五个数字组成一个三位数和一个两位数，积最大是（ ），最小是（ ）。
答：要使积最小的两位数是23和478，积最小是23×478=10994；要使积最大的两位数是78和234，积最大是78234=18252.
巩固提升
5、先找规律，再填上合适的数。
（1）12×11=132
21×11=231
23×11=253
32×11=352
43×11=（ ）
（ ）×11=（ ）
（2）12×101=（ ）
13×101=（ ）
14×101=（ ）
15×101=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
巩固提升
答案:
（1）12×11=132
21×11=231
23×11=253
32×11=352
43×11=（473 ）
（34）×11=（ 374）
（2）12×101=（1212）
13×101=（1313 ）
14×101=（1414 ）
15×101=（ 1515）
（16）×（101）=（1616）
课堂小结
1.组数：先确定最高位上的数，求乘积最大，相隔接小；求乘积最小，相隔最大
2.由1 组成的两个相同因数相乘的积的规律：一个因数中
有几个1，积就从1 开始顺次写到几，然后再递减写到1。
（每个因数中1 的个数都不大于9）
谢谢
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