高二期末复习－电场综合复习及模拟试题 新人教版

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电场综合复习及模拟试题
知识要点：
（一）电场
1. 库仑定律?
是库仑通过实验总结得出的关于真空中点电荷间相互作用力的规律，其公式为。对于库仑定律的应用，应该明确：?
（1）公式适用于真空中点电荷间相互作用力的计算，但对均匀带电球间库仑力的计算也适用，只是r应用两球心间距，不过应当知道，“均匀带电球体”只能是一种理想化的模型，实际上要使相互作用的两球均匀带电是不可能的。
（2）库仑力也称静电力，具有力的共性，遵循力的独立作用原理、运算定则和牛顿第三定律。
2. 电场及其基本性质
电荷的周围存在电场，带电体间的相互作用力就是通过电场产生的。电场的基本特性是对放入其中的电荷有力的作用，这也是检验空间是否存在电场的重要依据。由于电场力的存在，在电场中移动电荷时，必然通过电场力做功伴随有相应的能量转化。场强和电势就是分别从力和能两个方面对电场进行描述的物理量。
（1）电场强度：是反映电场力的性质的物理量，定义为放入电场中某点的电荷受到的电场力跟其电荷量的比值.定义式E=适用于任何电场。
场强是由电场本身的性质决定的，与检验电荷无关，这在点电荷周围场强的决定式E=中，得到了很好的体现，式中的Q就是产生电场的场源电荷而非检验电荷。
另外，反映场强和电势差关系的公式E=是只适用于匀强电场，且式中d系指所考查的两点在电场方向上的距离，但由此式引申出的意义——场强等于电场方向上单位长度的电势降落（反映电势降落的快慢，高一级教材中叫负的电势梯度），则具有普遍意义。
场强是一矢量，方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向。场强的叠加合成遵守平行四边形定则或三角形定则。图1所示分别为等量同（异）种点电荷连线中垂线上各点场强的合成情况。
图1
电场线是人们为了形象地描述电场而引入的假想曲线，客观上并不存在，但其疏密程度表示场强大小、切线方向表示电场方向，沿电场线方向电势逐渐降低等性质在电场问题的讨论中都是非常有用的。
（2）电势：是描述电场能的性质的物理量，有两种不同的定义方法：其一是电荷在电场中某点具有的电势能E和电荷所带电荷量q的比值定义为该点的电势，即φ=；其二是电场中某点和所选参考位置（电势为零的位置）的电势差定义为该点的电势，即φp=
Up参.另外，电场中某点的电势，在数值上等于单位正电荷由该点移动到参考点时，电场力做的功。
① 等势面?
电场中电势相等的点组成的面叫等势面。电场线总是和等势面垂直且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。在相邻两等势面间电势差相等的情况下，等势面密处场强大，疏处场强小。
② 电势差?
电荷q在电场中由A点移动到B点时，电场力做的功WAB与电荷量q的比值WAB/q，叫做A、B两点的电势差，即UAB=。
电势差UAB在数值上等于单位正电荷由A点移动到B点时电场力做的功WAB，也可表示为：UAB=φA－φB,同样，UBA=φB－φA。显然UAB=。
③ 电场力的功
在电场中移动电荷时电场力要做功.电场力做的功由移动电荷的电荷量q和始、末两位置间电势差U决定，而与移动路径无关，用公式可表示为：WAB=qUAB或WBA=qUBA.用该公式计算电场力做功或电势差时，一定要注意功W和电势差U的下标字母顺序必须一致。
电场力做功的过程，就是电势能和其他形式的能量转化的过程。电场力做正功，电势能减少（转化为其他形式的能），电场力做负功，电势能增加（其他形式的能转化为电势能），且电场力做功的数值等于电势能变化的数值，用符号表示为：W=－ΔE。
3. 电容器?
任意两个彼此绝缘、互相靠近的导体即构成一个电容器。平行板电容器是最简单、最基本的电容器，其他形状的电容器可以看作平行板电容器的变形。在实际的电子电路中，连接各元件的导线都能构成一个个形状不规则的电容器，尽管其电容量不大，但在高频情况下，其对电路工作状态的影响，也是不容忽视的。
使电容器极板带电的过程叫充电。电容器充电时两极板总带有等量异种电荷。电容器的带电量指的是电容器一个极板所带电荷量的绝对值。使电容器失去电荷的过程叫放电。电容器充电、放电过程中，电路中都有短暂的变化电流。交变电流能“通过”电容器，其实质就是电容器在交变电压作用下，反复充、放电的结果。
4. 电容器的电容?
电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其定义为：电容器的带电荷量跟它的两极间电压的比值。
电容器的电容大小仅由电容器本身性质决定，而与其所带电荷量多少无关，这一点在平行板电容器电容大小的决定式C=中，得到了充分体现。
在电容器问题的讨论中，有两种典型情况应予以特别关注：一是若电容器两极始终和一恒定的直流电源两板相连接时，电容器两极间电压恒等于电源电动势；一是电容器充电后即和外界脱离接触（绝缘）时，其电荷量保持不变。另外，平行板电容器间场强大小决定于极板电荷的面密度，也是一个有用的结论。在电荷量不变的情况下，将极板错开、改变间距时，讨论极板间场强、电压的变化问题，要比利用电容定义式和决定式讨论方便得多。
5. 静电屏蔽
将导体放入电场中，导体中自由电荷在电场力作用下要重新分布——即发生静电感应现象。静电感应的最终结果是使导体内部场强为零——即达到静电平衡。
金属外壳或金属网罩能把外部电场“遮住”，使其内部不受外部电场的影响，这种现象叫做静电屏蔽。其实质就是金属外壳或金属网罩在外部电场感应情况下达到静电平衡使其内场强时时、处处为零的结果。
6. 带电粒子在电场中的运动问题，其实质是在电场中处理的力学问题，因此分析方法和力学中的分析方法基本相同：先分析研究对象的受力情况，再结合研究对象的运动状态或运动过程（平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线等），选用恰当的力学规律（如牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、动量定理或动量守恒定律、能量守恒定律等）进行处理.如本专题中讨论较多的垂直射入匀强电场中的带电粒子的偏转问题，其处理方法完全和平抛运动的处理方法一样：粒子沿初速度方向做匀速直线运动，垂直于初速度方向做初速度为零的匀加速运动。若已知粒子初速度v0，质量为m，电量为q，偏转电压为U，偏转极板长度为l，极板间距为d，则粒子穿越电场的时间t=，粒子垂直于v0方向的加速度a=，离开电场时侧移量y=at2=，偏转角θ=tan－1=tan－1。
7. 带电体的重力是否忽略，关键是看其重力和其他力的大小比较.一般来说，一些微观粒子如电子、质子、α粒子等重力可以忽略，而一些宏观的带电体如带电的小球、带电的液滴等重力不能忽略。
8. 如果偏转极板上加一交变电压，极板间出现一交变电场，但其交变周期T远大于粒子穿越电场的时间时，则在粒子穿越电场的过程中，极板间电场可当做匀强电场处理，只不过不同时刻匀强电场的场强大小不同而已.当偏转电压为正弦波或锯齿波时，连续射入电场中的带电粒子穿出电场时发生的侧移距离随入射时间变化的波形与偏转电压的波形变化。
（二）稳恒电流
1. 处理直流电路问题，首先遇到的也是必须解决的就是要弄清楚电路的结构——即各电阻及各用电器是如何连接在电路中的。对电路结构的分析，最易产生干扰作用的就是电路中的各种仪表、电容器及一些两端直接接在电路中不同点的长导线，其处理方法如下：
对理想的电流表（内阻不计），可直接用导线代替；理想的电压表（内阻视为无穷大）可直接去掉；对导线，由于其两端电势差为零，可将导线连接的两点视为一点而合在一起。
由于中学阶段不涉及过于复杂的电路，在做了上述处理之后，一般便可较容易地分析清楚各电阻或用电器的串、并联关系。但应注意，对非理想的电流、电压表则不能采取上述方法处理，而应将其当作有一定电阻的特殊用电器（其特殊之处就是可以显示其中的电流或两端电压）。?
2. 本专题中涉及的公式较多，且都有一定的适用条件,对这些公式,不仅要记住其形式，更应清楚其适用条件。
部分电路欧姆定律I=和闭合电路欧姆定律I=都只适用于纯电阻电路。?
电功率公式P=UI、电功公式W=UIt、焦耳定律公式Q=I2Rt是普遍适用于各种性质电路的，而其根据部分电路欧姆定律推导出的一些变形式如：
P=I2R=、W=I2Rt=t、Q=t=UIt等，则只适用于纯电阻电路。
由上面的说明不难知道，只有在纯电阻电路中，电功和电热的值才是相等的，而在非纯电阻电路中总有W＞Q。
3. 在电路中，由于开关的通断、滑动变阻器滑片的移动或电表的接入都要引起电路结构的变化。对于上述电路动态问题的分析，第一要清楚无论电路结构如何变化，电源的电动势和内电阻都是不变的；第二要有明确的思路并灵活地选用公式。一般思路是:先由部分电路电阻的变化推断外电路总电阻的变化，再由闭合电路欧姆定律I=讨论干路中电流的变化，然后再根据具体情况灵活选用公式确定各元件上其他物理量的变化情况。
4. 电路故障的判断历来是学生知识掌握的薄弱环节，这一方面是由于学生缺乏实际操作的经历，另一方面没弄清其中的原理也是重要的原因。应当清楚，断路的表现是电路的端电压不为零而电流为零。具体判断方法是用电压表测量电路中某两点间电压，若电压不为零，则说明这两点与电源的连接完好，断路点就在该两点之间。逐渐缩小测量范围,即不难把断路点找到，而短路的表现是电流不为零而电压为零，用电压表亦不难判断出来。
5. 对于含有电容器的直流电路，由于电容器的两极是相互绝缘的，因此在电路稳定的情况下，含有电容器的支路中是无电流的，该支路中其他电阻两端不存在电势差，其作用只相当于一段导线。由于此时电容器相当于开路，在分析其他电阻或用电器连接关系时，可将含有电容的支路直接去掉；另一方面,由于电容器具有容纳电荷的本领，在电路未达到稳定状态之前，由于电容器的充、放电，含电容器的支路中是存在电流的，此时的电容器相当于一个阻值变化的电阻而不能当开路处理。
6. 直流电路的工作过程，实际上就是一个能量的转化过程。其中电源是通过内部非静电力搬运电荷做功而将其他形式的能量转化为电能的装置，电动势就是反映电源将其他形式的能量转化为电能本领的物理量。当电路闭合时，通过外电路的用电器，再将电能转化为其他形式的能量。闭合电路欧姆定律就是能的转化和守恒定律在直流电路问题中的具体表现形式，其表达式完全可以应用能的转化和守恒定律推导如下：设电源电动势为E，内电阻为r，外电路电阻为R，则当电路中电流为I时，电源将其他形式的能量转化为电能的功率P源=EI，内、外电路电阻上消耗的热功率分别为P′=I2r,P=I2R，由能的转化和守恒定律：P源=P′+P，即EI=I2r+I2R，所以I=。
在电路闭合的情况下，电源将不断地将其他形式的能量转化为电能并对外电路输出。电源的输出功率不仅和电源的电动势和内电阻有关,还和外电路的结构有关。
由P出=I2R=（）2R=知，当R=r时，P出有最大值Pm=。
P出和外电阻的上述关系可用图象定性表示，如图2所示。
图2
上述电源有最大输出功率的条件（R=r），可直接用于电路中变化电阻消耗功率大小的讨论，但应当把所讨论的变化电阻以外的所有电阻都看成电源的内电阻。应该注意，讨论电路中某定值电阻消耗功率的大小，不属于此类问题，不能随便套用以上结论。
另外，由η=P出/P源=I2R/I2（R+r）=R/（R+r）知，当R=r电源有最大输出功率时，电源效率只有50%。可见，从节约能源的角度考虑，一味追求电源有最大输出功率并不划算，只是在有特殊要求情况下的一种必要措施而已。
在电流恒定的情况下，电源将其他形式的能转化成的电能又全部消耗在内、外电路上，但若电路中出现变化的电流，如对电容器充电时，电源提供的能量一部分以电场能的形式储存于电容器中，另外还要向空间辐射一部分能量，所以电源提供的能量并不等于电容器中储存的电场能，但它并不违背能的转化和守恒定律。
【模拟试题】（答题时间：60分钟）
1. 在波的传播方向上有两个质点A、B位移方向总相反，则A、B平衡位置间的距离是（ ）
A. 一定是波长的整数倍 B. 一定是半波长的整数倍
C. 可能半波长的偶数倍 D. 一定是半波长的奇数倍
2. 一列简谐横波沿X轴正向（水平向右）传播，质点沿竖直方向振动，振幅为A，波长为λ。在某一时刻某一质点的坐标为（λ，0），经过1/4周期，该点坐标为（ ）
A.（5λ/ 4，0） B.（λ，－A）
C.（λ，A） D.（5λ/ 4，A）
3. 在显微镜下观察稀释了的墨汁，会看到布朗运动，以下说法中正确的是（ ）
A. 布朗运动就是水分子的无规则运动，所以布朗运动又叫热运动
B. 布朗运动是墨汁分子在做无规则运动
C. 布朗运动是墨汁颗粒的无规则运动
D. 布朗运动反映了水分子在做无规则运动
4. 质量相同的0℃的冰、0℃的水和0℃的水蒸汽，它们具有（ ）
A. 相同的分子平均动能，不同的内能 B. 相同的内能和相同的分子平均动能
C. 相同的内能和不同的分子平均动能 D. 不同的内能，不同的分子平均动能
5. 下列说法中正确的是（ ）
A. 第一类永动机不可能制成是因为它违反了能量守恒定律
B. 第二类永动机不可能制成是因为它违反了热力学第一
定律
C. 第二类永动机不可能制成是因为它违反了热力学第二
定律
D. 自然界任何一个物体的温度都不可能低到－273.15℃
6. 如图，用两根等长丝线悬在同一点的带电小球受静电斥力而相互分开，两根悬线和竖直方向的夹角分别为α和β，且α>β，A球质量为m1、B球质量为m2，A球带电量为q1、B球带电量为q2，则（ ）
A. m1> m2 B. q1> q2 C. m1< m2 D. q17. 如图是负点电荷电场中的一条电场线，在A、B、C三点中（ ）
A. A点场强最大 B. A点电势最高
C. 正电荷在C点电势能最高 D. 电荷在C点加速度最大
8. 如下图所示，实线为电场线，虚线是点电荷q从A到B的运动路线。若不计重力，则下列说法中正确的是（ ）
A. 如果q是正电荷，电场线方向一定向左
B. q可能是正电荷，也可能是负电荷，但电场力一定做正功
C. q可能是正电荷，也可能是负电荷，但电势能一定增加
D. q的运动速度一定减小
9. 三个阻值相同的电阻R1、R2、R3如图连接，它们的额定功率均为20W，这个电路允许消耗的最大功率为（ ）
A. 60W B. 40W C. 30W D. 20W
10. 如图所示的电路电源电动势和内阻一定，当滑动变阻器的滑动触头向上端移动时，电压表V、电流表A读数变化分别为（ ）
A. 增大、减小 B. 减小、增大
C. 都减小 D. 都增大
11. 一列声波频率为340HZ，在空气中传播速度为340m/s，在水中的传播速度约为空气中传播速度的4倍，则该波在水中的波长约为 m。
12. 如图所示电路，两个小灯泡都不发光，用电压表测得Uac= Ubd=1.5V。如果各段导线及接线处均无问题，则电路故障是 。
13. 一定质量的气体，从外界吸收了8000J的热量，同时气体膨胀做了9000J的功，则此气体的内能变化为 J。
14. 如图所示，只有一端开口的U形管竖直放置，用水银封入一段空气柱，两边水银面的高度差为10cm，大气压为76cmHg，则被封空气柱压强为 。
15. 两个完全相同的金属球A、B，分别带4×10－9C的正电荷和6×10－9C的负电荷，相离20cm，用绝缘的原来不带电的相同小球C先接触一下A后再与B相接触，然后移走C球，若A、B都可以看作点电荷，它们间此时的库仑力为 N。
16. 在电量为8.0×10－7C的负点电荷Q产生的电场中的P点放入一个电量为= 4.0×
10－9C的正点电荷，q1所受的电场力大小为8.0×10－5N，方向水平向右。则P点的电场强度大小为 N/C，方向 ；如果把从P点拿走，在P点改放一个电量为= 2.0×10－9C的负点电荷，P点的电场强度大小为 N /C，方向 ，所受的电场力大小为 N，方向 ；P点到点电荷Q距离为 m。
17. 水平放置的平行板电容器，两板相距1cm，电容为0.2μF，当两板间电压为10V时，一个质量为2×10－5Kg的带负电液滴正好在板间静止。这时电容器上极板带电量为 C，带电液滴带电量为 C；如果将电容器两板间电压增加2V，此时电容器带电量为 C，带电液滴加速度为 m /s2。（g取10m /s2）
18. 电流表A1、A2是由相同的表头改装而成的，A1的量程为0.6A，A2量程为3A。将电流表A1、A2并联后接入电路，A1读数为0.2A，则A2的读数为 A，被测电路电流强度为 A，A1、A2的内阻之比为 ，指针偏转角之比为 。
19. 如图所示中的实线是一列正弦波在t1时刻的波形图，虚线是t2＝t1+0.2s时刻的波形图。试求：（1）这列波可能的传播速度。（2）若周期大于0.2s，这列波的波速是多大？（3）若波速为35cm /s，这列波向哪个方向传播？
20. 质量为1.99Kg的木块静止在光滑的水平面上，一颗质量为10g、速度为400 m/s的子弹水平向右击中木块，子弹留在木块中，子弹在穿进木块的过程中系统损失的机械能有50%转化为子弹的内能，子弹的比热为1.5×102J /（Kg·K），子弹在穿进木块的过程中温度平均升高了多少？
21. 如图所示，相距为d的两平行金属板与电池组相连后，其间形成匀强电场，一带正电的粒子从上极板边缘垂直于电场方向射入，并打在下极板正中央，欲使原样射入的粒子能够射出电场，可以把下极板向下平移一段距离X，求X的最小值。（不计重力）
22. 如图所示，电压表读数为2V，电流表读数为0.75A，某一电阻烧断后，电压表的读数变为3.2V，电流表读数变为0.8A，已知R3= 4Ω，求：
（1）电阻R1和R2的阻值
（2）电源的电动势和内电阻
【试题答案】
1. D 2. B 3. CD 4. A 5. ACD 6. C 7. BD 8. CD 9. C
10. A 11. 4 12. L2断路 13. 14. 66cmHg
15. 9×10－7 16. 2×104；指向Q；2×104；指向Q；4×10－5；背离Q；0.6
17. 2×10－6；2×10－7；2.4×10－6；2.0 18. 1.0；1.2；5:1；1: 1
19.（1）向左 15+20n（m /s）；向右 5+20n（m /s）（2）15m /s和5m /（3）向左
20. 265℃ 21. d
22. R2烧断后，R3无电流 0.8×R1=3.2 得R1= 4Ω
3.2= E－0.8r ① 烧断前0.75×R1= 2 +I3×R3
I3 = 0.25 I3×R2 =2V 得R2=8Ω 3= E－r ② 解方程组①②
得E= 4V r =1Ω
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