2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市尚志市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）(解析版)
文档属性
| 名称 | 2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市尚志市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）(解析版) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 217.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-06-05 15:00:54 | ||
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文档简介
2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市尚志市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，那么下降15米应记作（ ）
A．﹣8米 B． +8米 C．﹣15米 D．+15米
2．（3分）有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．3
3．（3分）如图所示的圆柱体从左面看是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值等于2的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．（3分）计算的正确结果是（ ）
A． B． C．1 D．﹣1
6．（3分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数共有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．（3分）一家商店把一种旅游鞋按成本价a元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是（ ）21教育网
A．0.4a元 B．0.8a元 C．1.2a元 D．1.5a元
8．（3分）下列说法中正确的个数是（ ）
①在同一图形中，直线AB与直线BA不是同一条直线
②两点确定一条直线
③两条射线组成的图形叫做角
④一个点既可以用一个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示
⑤若AB=BC，则点B是线段AC的中点．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（3分）若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a的值为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．
10．（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（ ）www.21-cn-jy.com
A．85° B．160° C．125° D．105°
二、填空题（每题3分，共30分）
11．（3分）科学家发现，距离地球2540000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2540000用科学记数法表示为 ．2·1·c·n·j·y
12．（3分）比3大﹣10的数是 ．
13．（3分）单项式的次数是 ．
14．（3分）|m﹣n+2|+|m﹣3|=0，则m+n= ．
15．（3分）若∠A=60°48′，则∠A的余角= ．
16．（3分）如果单项式xa+1y3与2x3yb﹣1是同类项，那么ab= ．
17．（3分）某校七年级共有587名学生分别到北京博物馆和中国科技馆参观，其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人，设到中国科技馆的人数为x人，可列方程为 ．【21教育名师】
18．（3分）往返于甲乙两地的火车，若其中途要停靠4个站，则需准备 种火车票．
19．（3分）已知点A、B、C在同一直线上，AB=8厘米，BC=3AC，那么BC= 厘米．
20．（3分）一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 ．21*教*育*名*师
三、解答题（60分）
21．（8分）计算：
（1）1﹣（﹣3）2+（﹣1）3﹣1÷5
（2）（﹣﹣）×|﹣24|
22．（8分）解方程：
（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）
（2）﹣=1．
23．（6分）化简求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=﹣．
24．（8分）如图，已知点A、点B、点C和点D
（1）画直线AB；
（2）画射线BC；
（3）连接AC，BD交于点O；
（4）连接DA并反向延长到点E，使DE=DA．
25．（10分）（1）把一批图书分给初一某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则差25本．这个班有多少名学生？
（2）读书周，这个班级的学生去图书馆整理图书，已知平均每个学生单独整理这个图书馆的图书需要235小时，上午男生先整理了4个小时，下午女生加入，一起又干了3个小时完成了全部工作，问这个班级男生有多少人？
26．（10分）如图所示，在直线AB上的一点O，以O为端点依次做射线OE，OC，OD，使∠EOD=90°，∠COB=60°21-cnjy*com
（1）如图1当∠EOD的一边OD在射线OB上时，则∠COE= °；
（2）如图2当∠EOD绕着点O逆时针旋转到OC平分∠BOE时，求∠COD的度数；
（3）当∠EOD绕着点O逆时针旋转，且O°＜∠AOE＜90°（但≠60°）时，试猜想∠AOE与∠COD有怎样的数量关系，并说明理由．【21教育】
27．（10分）如图数轴上A、B、C三点对应的数分别是a、b、7，满足OA=3，BC=1，P为数轴上一动点，点P从A出发，沿数轴正方向以每秒1.5个单位长度的速度匀速运动，点Q从点C出发在射线CA上向点A匀速运动，且P、Q两点同时出发．
（1）求a、b的值
（2）当P运动到线段OB的中点时，点Q运动的位置恰好是线段AB靠近点B的三等分点，求点Q的运动速度
（3）在（2）的条件下，当P、Q两点间的距离是6个单位长度时，求OP的长．
2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市尚志市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，那么下降15米应记作（ ）
A．﹣8米 B．+8米 C．﹣15米 D．+15米
【解答】解：∵飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，
∴下降15米应记作“﹣15米”，
故选C．
2．（3分）有理数﹣1，﹣2， 0，3中，最小的数是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．3
【解答】解：∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，
∴﹣2＜﹣1，
∴有理数﹣1，﹣2，0，3的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3．
故选B．
3．（3分）如图所示的圆柱体从左面看是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：如图所示的圆柱体从左面看是．
故选：C．
4．（3分）数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值等于2的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
【解答】解：∵绝对值等于2的数是﹣2和2，
∴绝对值等于2的点是点A．
故选：A．
5．（3分）计算的正确结果是（ ）
A． B． C．1 D．﹣1
【解答】解： =﹣（）=﹣1．
故选：D．
6．（3分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数共有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，
根据同角的余角相等可得第二个图形∠α=∠β，
根据同角的补角相等可得第三个图形∠α=∠β，
因此∠α=∠β的图形个数共有3个，
故选：B．
7．（3分）一家商店把一种旅游鞋按成本价a元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是（ ）21世纪教育网
A．0.4a元 B．0.8a元 C．1.2a元 D．1.5a元
【解答】解：根据题意可得：a（1+50%）×0.8=1.2a．
故选：C．
8．（3分）下列说法中正确的个数是（ ）
①在同一图形中，直线AB与直线BA不是同一条直线
②两点确定一条直线
③两条射线组成的图形叫做角
④一个点既可以用一个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示
⑤若AB=BC，则点B是线段AC的中点．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：①在同一图形中，直线AB与直线BA是同一条直线，原来的说法是错误的；
②两点确定一条直线是正确的；
③有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，原来的说法是错误的；
④一个点可以用一个大写字母表示，不可以用一个小写字母表示，原来的说法是错误的；
⑤若AB=BC，则点B是线段AC垂直平分线上的点，原来的说法是错误的．
故选：A．
9．（3分）若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a的值为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．
【解答】解：把x=2代入方程ax+6=2ax得：2a+6=4a，
解得：a=3，
故选A．
10．（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（ ）21cnjy.com
A．85° B．160° C．125° D．105°
【解答】解：AB于正东方向的夹角的度数是：90°﹣70°=20°，
则∠BAC=20°+90°+15°=125°．
故选C．
二、填空题（每题3分，共30分）
11．（3分）科学家发现，距离地球2540000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2540000用科学记数法表示为 2.54×106 ．21·cn·jy·com
【解答】解：2540000用科学记数法表示为2.54×106．
故答案为：2.54×106．
12．（3分）比3大﹣10的数是 ﹣7 ．
【解答】解：根据题意得：3+（﹣10）=﹣7．
故答案为：﹣7．
13．（3分）单项式的次数是 4 ．
【解答】解：单项式的次数是4．
故答案为：4．
14．（3分）|m﹣n+2|+|m﹣3|=0，则m+n= 8 ．
【解答】解：∵|m﹣n+2|+|m﹣3|=0，
∴m﹣n+2=0，m﹣3=0，
解得：m=3，n=5，
故m+n=8．
故答案为：8．
15．（3分）若∠A=60°48′，则∠A的余角= 29°12′ ．
【解答】解：∵∠A=60°48′，
∴∠A的余角=90°﹣∠A=90°﹣60°48′=29°12′．
故答案为：29°12′．
16．（3分）如果单项式xa+1y3与2x3yb﹣1是同类项，那么ab= 16 ．
【解答】解：根据题意得：a+1=3，b﹣1=3，
解得：a=2，b=4．
则ab=16．
故答案是：16．
17．（3分）某校七年级共有587名学生分别到北京博物馆和中国科技馆参观，其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人，设到中国科技馆的人数为x人，可列方程为 x+2x+56=587 ．21·世纪*教育网
【解答】解：设到中国科技馆的人数为x人，依题意可列方程为：
x+2x+56=587，
故答案为：x+2x+56=587．
18．（3分）往返于甲乙两地的火车，若其中途要停靠4个站，则需准备 30 种火车票．
【解答】解：由图知：甲乙两地的火车，中途还需停靠4个站，共有15条线段，
∵往返是两种不同的车票，
∴铁路部门对此运行区间应准备30种不同的火车票，
故答案为：30．
19．（3分）已知点A、B、C在同一直线上，AB=8厘米，BC=3AC，那么BC= 6或12 厘米．www-2-1-cnjy-com
【解答】解：∵BC=3AC，
∴AC=BC，
如图1，点C在线段AB上时，BC+BC=8，
解得C=6（厘米），
如图2，点C在线段BA的延长线上时，BC﹣BC=8，
解得BC=12（厘米），
综上所述，BC=6或12厘米．
故答案为：6或12．
20．（3分）一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 8 ．2-1-c-n-j-y
【解答】解：由俯视图易得最底层小正方体的个数为6，由其他视图可知第二行第2列和第三列第二层各有一个正方体，那么共有6+2=8个正方体．
三、解答题（60分）
21．（8分）计算：
（1）1﹣（﹣3）2+（﹣1）3﹣1÷5
（2）（﹣﹣）×|﹣24|
【解答】解：（1）原式=1﹣9﹣1﹣=﹣9
（2）原式=24×（﹣）+24×﹣24×
=﹣12+16﹣6
=﹣2
22．（8分）解方程：
（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）
（2）﹣=1．
【解答】解：（1）去括号得：x﹣7=10﹣4x﹣2，
移项合并得：5x=15，
解得：x=3；
（2）去分母得：10x+2﹣2x+1=6，
移项合并得：8x=3，
解得：x=．
23．（6分）化简求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=﹣．
【解答】解：原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1
=﹣x2﹣1，
当x=﹣时，原式=﹣
24．（8分）如图，已知点A、点B、点C和点D
（1）画直线AB；
（2）画射线BC；
（3）连接AC，BD交于点O；
（4）连接DA并反向延长到点E，使DE=DA．
【解答】解：如图所示
25．（10分）（1）把一批图书分给初一某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则差25本．这个班有多少名学生？
（2）读书周，这个班级的学生去图书馆整理图书，已知平均每个学生单独整理这个图书馆的图书需要235小时，上午男生先整理了4个小时，下午女生加入，一起又干了3个小时完成了全部工作，问这个班级男生有多少人？
【解答】解：（1）设有x名学生，根据书的总量相等可得：
3x+20=4x﹣25，
解得：x=45（名）．
答：这个班有45名学生．
（2）设男生有y人，则女生有（45﹣y）人，
依题意得：（4+3）y+3（45﹣y）=235，
解得y=25．
答：这个班级男生有25人．
26．（10分）如图所示，在直线AB上的一点O，以O为端点依次做射线OE，OC，OD，使∠EOD=90°，∠COB=60°【21·世纪·教育·网】
（1）如图1当∠EOD的一边OD在射线OB上时，则∠COE= 30 °；
（2）如图2当∠EOD绕着点O逆时针旋转到OC平分∠BOE时，求∠COD的度数；
（3）当∠EOD绕着点O逆时针旋转，且O°＜∠AOE＜90°（但≠60°）时，试猜想∠AOE与∠COD有怎样的数量关系，并说明理由．21*cnjy*com
【解答】解：（1）∵∠COE=∠EOB﹣∠BOC，∠EOD=90°，∠COB=60°
∴∠COE=90°﹣60°=30°，
故答案为30；
（2）∵OC 平分∠BOE，
∴∠BOC=∠COE=60°，
∴∠COD=∠EOD﹣∠EOC=90°﹣60°=30°；
（3）①如图2中，当60°＜∠AOE＜90°时，
∵∠EOD=90°，
∴∠AOE+∠DOB=90°，
∴∠AOE+（60°﹣∠COD）=90°，
∴∠AOE﹣∠COD=30°
②如图3中，当0＜∠AOE＜60°时，∵∠AOC=180°﹣∠BOC=120°，∠EOD=90°，
∴∠AOE+∠COD=30°；
综上所述，当60°＜∠AOE＜90°时，∠AOE﹣∠COD=30°；
当0＜∠AOE＜60°时，∠AOE+∠COD=30°；
27．（10分）如图数轴上A、B、C三点对应的数分别是a、b、7，满足OA=3，BC=1，P为数轴上一动点，点P从A出发，沿数轴正方向以每秒1.5个单位长度的速度匀速运动，点Q从点C出发在射线CA上向点A匀速运动，且P、Q两点同时出发．【21cnj*y.co*m】
（1）求a、b的值
（2）当P运动到线段OB的中点时，点Q运动的位置恰好是线段AB靠近点B的三等分点，求点Q的运动速度
（3）在（2）的条件下，当P、Q两点间的距离是6个单位长度时，求OP的长．
【解答】解：（1）∵OA=3，
∴点A表示的数为﹣3，即a=﹣3，
∵C表示的数为7，
∴OC=7，
∵BC=1，
∴OB=6，
∴点B表示的数为6，即b=6；
（2）当P为OB的中点时，
AP=AO+OP=3+OB=3+3=6，
t==4（s），
由题意得：BQ=AB=×（3+6）=3，
∴CQ=BQ+BC=1+3=4，
∴VQ==1，
答：点Q的运动速度每秒1个单位长度；
（3）设t秒时，PQ=6，
分两种情况：
①如图1，当Q在P的右侧时，
AP+PQ+CQ=3+7，
1.5t+6+t=3+7，
t=1.6，
AP=1.5t=2.4，
∴OP=3﹣2.4=0.6，
②如图2，当Q在P的左侧时，
AP+CQ=AC+PQ=10+6，
1.5t+t=16，
t=6.4，
AP=1.5t=1.5×6.4=9.6，
∴OP=9.6﹣3=6.6，
综上所述，OP的长为0.6或6.6．
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，那么下降15米应记作（ ）
A．﹣8米 B． +8米 C．﹣15米 D．+15米
2．（3分）有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．3
3．（3分）如图所示的圆柱体从左面看是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值等于2的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．（3分）计算的正确结果是（ ）
A． B． C．1 D．﹣1
6．（3分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数共有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．（3分）一家商店把一种旅游鞋按成本价a元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是（ ）21教育网
A．0.4a元 B．0.8a元 C．1.2a元 D．1.5a元
8．（3分）下列说法中正确的个数是（ ）
①在同一图形中，直线AB与直线BA不是同一条直线
②两点确定一条直线
③两条射线组成的图形叫做角
④一个点既可以用一个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示
⑤若AB=BC，则点B是线段AC的中点．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（3分）若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a的值为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．
10．（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（ ）www.21-cn-jy.com
A．85° B．160° C．125° D．105°
二、填空题（每题3分，共30分）
11．（3分）科学家发现，距离地球2540000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2540000用科学记数法表示为 ．2·1·c·n·j·y
12．（3分）比3大﹣10的数是 ．
13．（3分）单项式的次数是 ．
14．（3分）|m﹣n+2|+|m﹣3|=0，则m+n= ．
15．（3分）若∠A=60°48′，则∠A的余角= ．
16．（3分）如果单项式xa+1y3与2x3yb﹣1是同类项，那么ab= ．
17．（3分）某校七年级共有587名学生分别到北京博物馆和中国科技馆参观，其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人，设到中国科技馆的人数为x人，可列方程为 ．【21教育名师】
18．（3分）往返于甲乙两地的火车，若其中途要停靠4个站，则需准备 种火车票．
19．（3分）已知点A、B、C在同一直线上，AB=8厘米，BC=3AC，那么BC= 厘米．
20．（3分）一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 ．21*教*育*名*师
三、解答题（60分）
21．（8分）计算：
（1）1﹣（﹣3）2+（﹣1）3﹣1÷5
（2）（﹣﹣）×|﹣24|
22．（8分）解方程：
（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）
（2）﹣=1．
23．（6分）化简求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=﹣．
24．（8分）如图，已知点A、点B、点C和点D
（1）画直线AB；
（2）画射线BC；
（3）连接AC，BD交于点O；
（4）连接DA并反向延长到点E，使DE=DA．
25．（10分）（1）把一批图书分给初一某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则差25本．这个班有多少名学生？
（2）读书周，这个班级的学生去图书馆整理图书，已知平均每个学生单独整理这个图书馆的图书需要235小时，上午男生先整理了4个小时，下午女生加入，一起又干了3个小时完成了全部工作，问这个班级男生有多少人？
26．（10分）如图所示，在直线AB上的一点O，以O为端点依次做射线OE，OC，OD，使∠EOD=90°，∠COB=60°21-cnjy*com
（1）如图1当∠EOD的一边OD在射线OB上时，则∠COE= °；
（2）如图2当∠EOD绕着点O逆时针旋转到OC平分∠BOE时，求∠COD的度数；
（3）当∠EOD绕着点O逆时针旋转，且O°＜∠AOE＜90°（但≠60°）时，试猜想∠AOE与∠COD有怎样的数量关系，并说明理由．【21教育】
27．（10分）如图数轴上A、B、C三点对应的数分别是a、b、7，满足OA=3，BC=1，P为数轴上一动点，点P从A出发，沿数轴正方向以每秒1.5个单位长度的速度匀速运动，点Q从点C出发在射线CA上向点A匀速运动，且P、Q两点同时出发．
（1）求a、b的值
（2）当P运动到线段OB的中点时，点Q运动的位置恰好是线段AB靠近点B的三等分点，求点Q的运动速度
（3）在（2）的条件下，当P、Q两点间的距离是6个单位长度时，求OP的长．
2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市尚志市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，那么下降15米应记作（ ）
A．﹣8米 B．+8米 C．﹣15米 D．+15米
【解答】解：∵飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，
∴下降15米应记作“﹣15米”，
故选C．
2．（3分）有理数﹣1，﹣2， 0，3中，最小的数是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．3
【解答】解：∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，
∴﹣2＜﹣1，
∴有理数﹣1，﹣2，0，3的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3．
故选B．
3．（3分）如图所示的圆柱体从左面看是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：如图所示的圆柱体从左面看是．
故选：C．
4．（3分）数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值等于2的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
【解答】解：∵绝对值等于2的数是﹣2和2，
∴绝对值等于2的点是点A．
故选：A．
5．（3分）计算的正确结果是（ ）
A． B． C．1 D．﹣1
【解答】解： =﹣（）=﹣1．
故选：D．
6．（3分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数共有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，
根据同角的余角相等可得第二个图形∠α=∠β，
根据同角的补角相等可得第三个图形∠α=∠β，
因此∠α=∠β的图形个数共有3个，
故选：B．
7．（3分）一家商店把一种旅游鞋按成本价a元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是（ ）21世纪教育网
A．0.4a元 B．0.8a元 C．1.2a元 D．1.5a元
【解答】解：根据题意可得：a（1+50%）×0.8=1.2a．
故选：C．
8．（3分）下列说法中正确的个数是（ ）
①在同一图形中，直线AB与直线BA不是同一条直线
②两点确定一条直线
③两条射线组成的图形叫做角
④一个点既可以用一个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示
⑤若AB=BC，则点B是线段AC的中点．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：①在同一图形中，直线AB与直线BA是同一条直线，原来的说法是错误的；
②两点确定一条直线是正确的；
③有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，原来的说法是错误的；
④一个点可以用一个大写字母表示，不可以用一个小写字母表示，原来的说法是错误的；
⑤若AB=BC，则点B是线段AC垂直平分线上的点，原来的说法是错误的．
故选：A．
9．（3分）若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a的值为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．
【解答】解：把x=2代入方程ax+6=2ax得：2a+6=4a，
解得：a=3，
故选A．
10．（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（ ）21cnjy.com
A．85° B．160° C．125° D．105°
【解答】解：AB于正东方向的夹角的度数是：90°﹣70°=20°，
则∠BAC=20°+90°+15°=125°．
故选C．
二、填空题（每题3分，共30分）
11．（3分）科学家发现，距离地球2540000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2540000用科学记数法表示为 2.54×106 ．21·cn·jy·com
【解答】解：2540000用科学记数法表示为2.54×106．
故答案为：2.54×106．
12．（3分）比3大﹣10的数是 ﹣7 ．
【解答】解：根据题意得：3+（﹣10）=﹣7．
故答案为：﹣7．
13．（3分）单项式的次数是 4 ．
【解答】解：单项式的次数是4．
故答案为：4．
14．（3分）|m﹣n+2|+|m﹣3|=0，则m+n= 8 ．
【解答】解：∵|m﹣n+2|+|m﹣3|=0，
∴m﹣n+2=0，m﹣3=0，
解得：m=3，n=5，
故m+n=8．
故答案为：8．
15．（3分）若∠A=60°48′，则∠A的余角= 29°12′ ．
【解答】解：∵∠A=60°48′，
∴∠A的余角=90°﹣∠A=90°﹣60°48′=29°12′．
故答案为：29°12′．
16．（3分）如果单项式xa+1y3与2x3yb﹣1是同类项，那么ab= 16 ．
【解答】解：根据题意得：a+1=3，b﹣1=3，
解得：a=2，b=4．
则ab=16．
故答案是：16．
17．（3分）某校七年级共有587名学生分别到北京博物馆和中国科技馆参观，其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人，设到中国科技馆的人数为x人，可列方程为 x+2x+56=587 ．21·世纪*教育网
【解答】解：设到中国科技馆的人数为x人，依题意可列方程为：
x+2x+56=587，
故答案为：x+2x+56=587．
18．（3分）往返于甲乙两地的火车，若其中途要停靠4个站，则需准备 30 种火车票．
【解答】解：由图知：甲乙两地的火车，中途还需停靠4个站，共有15条线段，
∵往返是两种不同的车票，
∴铁路部门对此运行区间应准备30种不同的火车票，
故答案为：30．
19．（3分）已知点A、B、C在同一直线上，AB=8厘米，BC=3AC，那么BC= 6或12 厘米．www-2-1-cnjy-com
【解答】解：∵BC=3AC，
∴AC=BC，
如图1，点C在线段AB上时，BC+BC=8，
解得C=6（厘米），
如图2，点C在线段BA的延长线上时，BC﹣BC=8，
解得BC=12（厘米），
综上所述，BC=6或12厘米．
故答案为：6或12．
20．（3分）一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 8 ．2-1-c-n-j-y
【解答】解：由俯视图易得最底层小正方体的个数为6，由其他视图可知第二行第2列和第三列第二层各有一个正方体，那么共有6+2=8个正方体．
三、解答题（60分）
21．（8分）计算：
（1）1﹣（﹣3）2+（﹣1）3﹣1÷5
（2）（﹣﹣）×|﹣24|
【解答】解：（1）原式=1﹣9﹣1﹣=﹣9
（2）原式=24×（﹣）+24×﹣24×
=﹣12+16﹣6
=﹣2
22．（8分）解方程：
（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）
（2）﹣=1．
【解答】解：（1）去括号得：x﹣7=10﹣4x﹣2，
移项合并得：5x=15，
解得：x=3；
（2）去分母得：10x+2﹣2x+1=6，
移项合并得：8x=3，
解得：x=．
23．（6分）化简求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=﹣．
【解答】解：原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1
=﹣x2﹣1，
当x=﹣时，原式=﹣
24．（8分）如图，已知点A、点B、点C和点D
（1）画直线AB；
（2）画射线BC；
（3）连接AC，BD交于点O；
（4）连接DA并反向延长到点E，使DE=DA．
【解答】解：如图所示
25．（10分）（1）把一批图书分给初一某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则差25本．这个班有多少名学生？
（2）读书周，这个班级的学生去图书馆整理图书，已知平均每个学生单独整理这个图书馆的图书需要235小时，上午男生先整理了4个小时，下午女生加入，一起又干了3个小时完成了全部工作，问这个班级男生有多少人？
【解答】解：（1）设有x名学生，根据书的总量相等可得：
3x+20=4x﹣25，
解得：x=45（名）．
答：这个班有45名学生．
（2）设男生有y人，则女生有（45﹣y）人，
依题意得：（4+3）y+3（45﹣y）=235，
解得y=25．
答：这个班级男生有25人．
26．（10分）如图所示，在直线AB上的一点O，以O为端点依次做射线OE，OC，OD，使∠EOD=90°，∠COB=60°【21·世纪·教育·网】
（1）如图1当∠EOD的一边OD在射线OB上时，则∠COE= 30 °；
（2）如图2当∠EOD绕着点O逆时针旋转到OC平分∠BOE时，求∠COD的度数；
（3）当∠EOD绕着点O逆时针旋转，且O°＜∠AOE＜90°（但≠60°）时，试猜想∠AOE与∠COD有怎样的数量关系，并说明理由．21*cnjy*com
【解答】解：（1）∵∠COE=∠EOB﹣∠BOC，∠EOD=90°，∠COB=60°
∴∠COE=90°﹣60°=30°，
故答案为30；
（2）∵OC 平分∠BOE，
∴∠BOC=∠COE=60°，
∴∠COD=∠EOD﹣∠EOC=90°﹣60°=30°；
（3）①如图2中，当60°＜∠AOE＜90°时，
∵∠EOD=90°，
∴∠AOE+∠DOB=90°，
∴∠AOE+（60°﹣∠COD）=90°，
∴∠AOE﹣∠COD=30°
②如图3中，当0＜∠AOE＜60°时，∵∠AOC=180°﹣∠BOC=120°，∠EOD=90°，
∴∠AOE+∠COD=30°；
综上所述，当60°＜∠AOE＜90°时，∠AOE﹣∠COD=30°；
当0＜∠AOE＜60°时，∠AOE+∠COD=30°；
27．（10分）如图数轴上A、B、C三点对应的数分别是a、b、7，满足OA=3，BC=1，P为数轴上一动点，点P从A出发，沿数轴正方向以每秒1.5个单位长度的速度匀速运动，点Q从点C出发在射线CA上向点A匀速运动，且P、Q两点同时出发．【21cnj*y.co*m】
（1）求a、b的值
（2）当P运动到线段OB的中点时，点Q运动的位置恰好是线段AB靠近点B的三等分点，求点Q的运动速度
（3）在（2）的条件下，当P、Q两点间的距离是6个单位长度时，求OP的长．
【解答】解：（1）∵OA=3，
∴点A表示的数为﹣3，即a=﹣3，
∵C表示的数为7，
∴OC=7，
∵BC=1，
∴OB=6，
∴点B表示的数为6，即b=6；
（2）当P为OB的中点时，
AP=AO+OP=3+OB=3+3=6，
t==4（s），
由题意得：BQ=AB=×（3+6）=3，
∴CQ=BQ+BC=1+3=4，
∴VQ==1，
答：点Q的运动速度每秒1个单位长度；
（3）设t秒时，PQ=6，
分两种情况：
①如图1，当Q在P的右侧时，
AP+PQ+CQ=3+7，
1.5t+6+t=3+7，
t=1.6，
AP=1.5t=2.4，
∴OP=3﹣2.4=0.6，
②如图2，当Q在P的左侧时，
AP+CQ=AC+PQ=10+6，
1.5t+t=16，
t=6.4，
AP=1.5t=1.5×6.4=9.6，
∴OP=9.6﹣3=6.6，
综上所述，OP的长为0.6或6.6．
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