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冀教版小学数学五年级下册第七单元第三课时认识复式折线统计图教学设计
课题 认识复式折线统计图 单元 第七单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 在读统计图、分析、比较统计图特征的过程中，认识复式折线统计图。了解复式折线统计图的特征，能根据统计图中的数据回答有关问题，能用复式折线统计图表示数据。在读统计图，进行数据分析和预测的过程中，了解数据中蕴含的信息，发展数据分析意识。
重点 了解复式折线统计图的特征，能读懂复式折线统计图。
难点 能根据统计图中的数据回答有关问题并进行简单预测。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 谈话导入：同学们，你们知道我国现在人口总数是多少吗？中华人民共和国从成立到现在，共进行了六次人口普查。2010年我国第六次人口普查的结果是13.33亿。那么，这六次人口普查是哪一年进行的，当时的人口又是多少呢？请看我国六次人口普查结果统计表。 学生回答。到2010年，中国人口已达13亿。 通过我国人口数量的谈话引入课题，激发学习数学的兴趣，使学生知道绘制折线统计图的意义，为这节课做好铺垫。
讲授新课 认识单式折线统计图和复式折线图的特点。出示例题3：中华人民共和国从成立到现在，共进行了六次人口普查。下面是六次人口普查结果统计表。你了解到哪些数据信息？2、小组讨论：说说你了解到了哪些信息。3、要清楚地表示六次人口普查总人数的变化情况，应该用什么统计图？出示单式折线统计图。从图中你了解到了哪些信息？认识复式折线统计图。1、要清楚地表示六次人口普查男女人数的变化情况，怎么办呢？2、出示复式折线统计图。这是复式折线统计图。3、小组讨论：从图中你了解到了哪些信息？4、认识单式折线统计图和复式折线统计图的异同。（1）这两幅统计图有什么相同点和不同点？你从这两幅图中分别了解到哪些信息？（2）我国男、女人数的差距有什么变化？你从中想到了什么？根据这些变化，你想到了什么？
（3）我国人口的变化趋势是怎样的？预测一下：到2020年，我国的人口大概是多少？请你预测一下，到2020年我国的人口总数大概是多少，说一说你为什么这样想。6、小组讨论：你还能想到哪些问题？三、做一做。1、观察下面的统计图，填空。（1）（7）月的结余最多，（1）月的结余最少。（2）第四季度平均每月收入（80）万元。（3）7、8、9、10月平均每月支出（27.5）万元。2、2015年甲乙两市双月平均气温如下表。根据表中数据完成折线统计图，并填空。课件演示：（1）甲市双月的平均气温最高在（8）月，乙市双月的平均气温最低在（12）月。（2）甲市六个双月的平均气温是（17.67°C）。（得数保留两位小数 ）。（3）这两个城市比较，（乙）市的气温高一些。从（8）月以后这两个城市的气温开始下降。四、小结。（1）两组数据需要在一幅统计图中表示出来，就要用两种不同颜色或形式的折线来表示不同数据的变化，就是复式折线统计图。（2）复式折线统计图可以更加清晰地分析两组数据的增减变化情况，便于对两组数据进行比较。 我国六次人口普查分别是在1953年、1964年、1982年、1990年、2000年、2010年。 表中有每次普查的总人数，还有男性人数和女性人数。这是一个复式统计表。......我觉得用折线统计图比较适合，因为要表示六次人口普查总人数变化情况。这幅统计图表示的是六次人口普查的总人口数的统计图。从1953年到2010年，我国人口是增长的趋势。这六次人口普查的年份的间隔是不相同的。有复式条形统计图，也可以制作成复式折线统计图。制作复式折线统计图，要用两条折线表示两组数据。 蓝色折线表示男性人数，红色折线表示女性人数。男性和女性的人数都是增长趋势。同一时期男性人数比女性人数多一些。 相同点：这两幅统计图都是折线统计图，都是用折线表示人口的变化情况。 不同点：单式折线统计图表示一组数据，从图中可以了解我国六次人口普查的总人口变化情况。复式折线统计图有两条不同颜色的折线，表示两组数据，从图中可以了解我国六次人口普查男、女人口数的变化情况。 单式统计图没有图例，复式折线统计图有图例。 单式折线统计图只能看出每次普查的总人口数变化情况，不能看出每次普查男女各多少亿人。复式折线统计图可以直观反映出男女人口数的多少及其变化情况。 2000年时男、女人数的差距最大，1964年男、女人数的差距最小。从1964年开始，男、女人数的差距正在逐渐增大。通过复式折线统计图可以看出男性总是比女性人口多。有的人存在重男轻女的思想，不愿意要女孩，这是不对的。 男女是平等的，女孩和男孩一样出色，不应该存在重男轻女的观点。我国的人口总数正在逐年增加。 我国每年增加的人口数量正在逐年减少。 到2020年我国的人口总数大概要到15亿。 我国实施的计划生育政策有效地控制了人口的增长速度。我国要继续控制人口增长的速度，做好计划生育工作。 1953年我国人口数量比2000年少多少亿人？地球资源有限，人口如果无节制地增长会造成环境污染加剧，粮食资源不足等，应适当限制人口数量的增长。要根据国家的实际情况，做好计划生育工作。 从图中可以看出，7月份的收入和支出的差距最大，1月份的收入和支出的差距最小。第四季度平均每月收入多少万元。列式为（80+70+90）÷3=80万元。 7、8、9、10月平均每月支出多少万元，列式为（（20+20+30+40）÷4=27.5万元。根据统计表中的数据，在给出的统计图中找出来，再画出折线。 求甲市六个双月的平均气温是多少，列式为（9+17+25+27+20+8）÷6≈17.67°C。 用小组讨论的方式，让学生从讨论的过程中找到解决问题的方法，培养学生的语言表达能力、思维能力。在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。给学生充足的时间，解读折线统计图中了解到的信息。通过回想复式条形统计图，迁移到复式折线统计图，认识复式这线统计图的特点。认识复式折线统计图。解读复式折线统计图，了解其中的信息。给学生充分发表自己意见的机会，培养学生的思维能力及表达能力。 充分发表意见，重点找出两种折线统计图的不同点。解读复式折线统计图，进一步分析统计图中的数据。通过解读折线统计图进行分析，发表自己的看法，培养学生的思想意识。预测2020年我国的人口数量，了解并关心国家的计划生育政策。预测未来可能发生的事情，采取相应的措施。通过巩固练习，掌握新知识，培养思维能力。学会解读复式折线统计图，正确解答问题。根据统计表绘制复式折线统计图。注意找准数据。根据复式折线统计图填空，进一步理解复式折线统计图。对本节课知识加以总结，加深学生印象，使学生能查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点，使学生有清晰的认识。
巩固提升 1、下面是某市一年内两种蔬菜的价格统计图。（1）从图中可以看出黄瓜的价格在（12）月份最高，是（3.0）元。（2）从图中可以看出豆角的价格在（12）月份最高，是（3.5）元。（3）黄瓜的价格从（1）月到（7）月是连续下降的，从（9）月到（12）月是连续上涨的。（4）豆角的价格从（1）月到（6）月是连续下降的，（6）月份最低，是（1.2）元。2、下图是某小学两年植树情况统计图。（1）今年和去年相比较，植树情况是（增加）了。（填“增加”或“减少”）（2）六年级今年植树的数量是一年级的（4）倍。你还能提出哪些问题？今年和去年相比，哪个年级植树棵树增长得最多？3、根据统计图填空。（1）年产量高的是（一）车间，共生产（5.75）万个。（2）（二）车间第（四）季度较上季度产量增长最快，是（2.0）万个。（3）你能预测2013年这两个车间的保温杯生产情况吗？ 六年级两年的差距最大，所以六年级今年比去年植树棵树增长得最多。我觉得2013年二车间的生产量一定会超过一车间，因为第四季度二车间生产量增长得特别快。我觉得2013年一车间的生产量还会增长，生产量也有可能超过二车间。 通过巩固练习，使学生对本节课的知识掌握得更加牢固。对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。拓展练习，使学生更好地掌握本课知识点。
课堂小结 这节课你学会了什么？（1）两组数据需要在一幅统计图中表示出来，就要用两种不同颜色或形式的折线来表示不同数据的变化，就是复式折线统计图。（2）复式折线统计图可以更加清晰地分析两组数据的增减变化情况，便于对两组数据进行比较。 对本课的知识点加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。
板书教学反思 认识复式折线统计图复式折线统计图可以更加清晰地分析两组数据的增减变化情况，便于对两组数据进行比较。本小节内容是在单式折线统计图的基础上进行的，新的知识点是：在同一个图中要表示两种不同的数量，首先，要用两种不同线来表示不同的数量。然后，在正确画图的基础上，要从图中发现一些有用的信息，并加以分析，得出有用的结论。新的课程改革十分重视培养学生的统计观念。我们要让学生学习有价值的数学，就应让学生在学习中体会数学的价值。为了培养学生具有从纷繁复杂的情况中收集、处理数据，并作出适当的选择和判断的能力，本节课教学中我力求做到让学生在生活的情景中认识复式折线统计图、会分析复式折线统计图。 另外，在教学中充分利各种练习习题，一方面注意突出复式折线统计图的特点，引导学生进行思考；另一方面还启发学生根据自身的生活经验，结合有关的复式折线统计图，谈体会、说感受、提建议。从而使学生在分析和交流中，进一步加深对复式折线统计图的认识，逐步提高识图和用图的能力，进一步培养学生的统计意识。
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《认识复式折线统计图》练习
一．填空题。
1、我们已学过的折线统计图有（ ）和（ ）。
2、要分析某商场两种不同品牌的商品的销售变化情况，应选择（ ）统计图比较合适。
3、单式折线统计图从来表示（ ）组数据，复式折线统计图用来表示（ ）组数据。
4、要表示甲、乙两个同学几次数学成绩的对比变化情况，最好用（ ）折线统计图。
二、判断题。
1、在制作折线统计图时，纵横轴相交要成直角。 （ ）
2、复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较。（ ）
3、单式折线统计图和复式折线统计图都能反映出数量的变化情况，所以他们之间没有区别。（ ）
4、复式折线统计图一定比复式条形统计图好。（ ）
三、选择题。
1、要反映小明家1~6月的收入和支出的变化情况，选用（ ）比较好。
单式条形统计图 B、复式条形统计图
C、复式折线统计图 D、单式折线统计图
下图是A、B两地2012年1~6月的平均气温统计图，（ ）月份两地的温差最小。
A、6 B、5 C、2 D、1
下图是某实验小学2012年4月5日和8月5日的气温变化情况统计图，从图中可以看出，（ ）的时候这两天的温度都是最高。21世纪教育网
A、 4:00 B、12:00 C、16:00 D、20:00
4、下图是2013年北京市、桂林市个季度平均气温统计图。北京市和桂林市第（ ）季度的平均气温温差最小。21教育网
A、一 B、二 C、三 D、四
四、解决问题。
1、下面是航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。
这是一幅（ ）统计图。
（ ）飞机飞行的时间更长一些。
甲飞机从第（ ）秒后开始降落，乙飞行从第（ ）秒后开始降落。
（4）甲、乙两架飞机飞行高度相差最多的时间是第（ ）秒，相差（ ）米。
2、下表是王亮和周颖8~15岁的身高情况统计表复式条形统计图。
年龄身高（cm） 8岁 9岁 10岁 11岁 12岁 13岁 14岁 15岁
王亮 123.8 127.4 131.4 135.3 140.8 148.3 155.7 160.0
周颖 122.1 126.1 131.1 139.1 146.5 150.4 153.5 154.3
（1）根据上表中的数据画出王亮和周颖身高增长情况的折线统计图。
（2）人一生中有两个时期长得最快，其中，长得最快的第二个时期是青春发育期，这时身高每年可增长7~8厘米，体重每年可增加5~6千克。根据上面的统计图可以看出，王亮的青春发育期从（ ）岁开始，周颖的青春发育期从（ ）岁开始，周颖比王亮发育得（ ）（填“早”或“晚”）。21cnjy.com
3、李欣和刘云为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如下表。
时间成绩（下） 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 第9天 第10天
李欣 152 155 158 160 157 159 162 165 165 167
刘云 153 154 159 155 160 164 158 162 160 165
根据统计表的数据完成统计图。
李欣和刘云1分钟跳绳测试成绩情况统计图
（2）李欣和刘云第1天的成绩相差多少？第10天呢？
（3）李欣和刘云跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大一些？
参考答案
一．填空题。
1、答案：单式折线统计图 复式折线统计图
答案：复式折线
答案：1 2
答案：复式
二、判断题。
三、选择题。
1、答案：C
2、答案：B
3、答案：B
4、答案：B
四、解决问题。
1、答案：（1）这是一幅（复式折线）统计图。
（2）（乙）飞机飞行的时间更长一些。
（3）甲飞机从第（15）秒后开始降落，乙飞行从第（30）秒后开始降落。
（4）甲、乙两架飞机飞行高度相差最多的时间是第（30）秒，相差（20）米。
2、下表是王亮和周颖8~15岁的身高情况统计表复式条形统计图。
2、答案：（1）
（2）12 10 早
3、答案：（1）
李欣和刘云1分钟跳绳测试成绩情况统计图
李欣和刘云第1天成绩相差1下，第10天成绩相差2下。
李欣和刘云跳绳的成绩呈上升趋势，李欣的进步幅度大一些。
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认识复式折线统计图
数学冀教版 五年级下
导入新知
你知道吗？
你们知道我国现在人口总数是多少吗？
到2010年，中国人口已达13亿。
新知讲解
人口普查
中华人民共和国从成立到现在，共进行了六次人口普查。下面是六次人口普查结果统计表。（表中数据不包括香港、澳门和台湾地区）
3
1953
1964
1982
1990
2000
合 计
2010
5.74
年 份
6.95
10.08
11.34
12.66
3100
单位：亿人
女
男
2.77
3.38
4.89
5.49
6.12
6.51
2.97
3.57
5.19
5.85
6.54
6.82
你了解到了哪些信息？
新知讲解
小组讨论：说说你了解到了哪些信息。
人口普查
新知讲解
人口普查
我国六次人口普查分别是在1953年、1964年、1982年、1990年、2000年、2010年。
表中有每次普查的总人数，还有男性人数和女性人数。
这是一个复式统计表。
......
新知讲解
人口普查
我觉得用折线统计图比较适合，因为要表示六次人口普查总人数变化情况。
要清楚地表示六次人口普查总人数的变化情况，应该用什么统计图？
新知讲解
读统计图
从图中你了解到了哪些信息？
六次人口普查统计图
新知讲解
折线统计图
从1953年到2010年，我国人口是增长的趋势。
这六次人口普查的年份的间隔是不相同的。
这幅统计图表示的是六次人口普查的总人口数的统计图。
新知讲解
复式折线统计图
有复式条形统计图，也可以制作成复式折线统计图。
要清楚地表示六次人口普查男女人数的变化情况，怎么办呢？
制作复式折线统计图，要用两条折线表示两组数据。
新知讲解
复式折线统计图
六次人口普查统计图
这是复式折线统计图。
新知讲解
复式折线统计图
小组讨论：从图中你能看到哪些信息？
新知讲解
男性和女性的人数都是增长趋势。
同一时期男性人数比女性人数多一些。
蓝色折线表示男性人数，红色折线表示女性人数。
复式折线统计图
......
新知讲解
复式折线统计图
六次人口普查统计图
六次人口普查统计图
（1）这两幅统计图有什么相同点和不同点？你从这两幅图中分别了解到哪些信息？
议一议：
新知讲解
复式折线统计图
小组讨论：
（1）这两幅统计图有什么相同点和不同点？你从这两幅图中分别了解到哪些信息？
新知讲解
这两幅统计图都是折线统计图，都是用折线表示人口的变化情况。
单式折线统计图表示一组数据，从图中可以了解我国六次人口普查的总人口变化情况。
复式折线统计图有两条不同颜色的折线，表示两组数据，从图中可以了解我国六次人口普查男、女人口数的变化情况。
复式折线统计图
新知讲解
单式统计图没有图例，复式折线统计图有图例。
复式折线统计图
单式折线统计图只能看出每次普查的总人口数变化情况，不能看出每次普查男女各多少亿人。
复式折线统计图可以直观反映出男女人口数的多少及其变化情况。
新知讲解
复式折线统计图
小组讨论：
（2）我国男、女人数的差距有什么变化？你从中想到了什么？
新知讲解
从1964年开始，男、女人数的差距正在逐渐增大。
2000年时男、女人数的差距最大，1964年男、女人数的差距最小。
复式折线统计图
通过复式折线统计图可以看出男性总是比女性人口多。
新知讲解
有的人存在重男轻女的思想，不愿意要女孩，这是不对的。
男女是平等的，女孩和男孩一样出色，不应该存在重男轻女的观点。
复式折线统计图
根据这些变化，你想到了什么？
新知讲解
复式折线统计图
小组讨论：
（3）我国人口的变化趋势是怎样的？预测一下：到2020年，我国的人口大概是多少？
新知讲解
我国的人口总数正在逐年增加。
我国每年增加的人口数量正在逐年减少。
复式折线统计图
请你预测一下，到2020年我国的人口总数大概是多少，说一说你为什么这样想。
新知讲解
我国实施的计划生育政策有效地控制了人口的增长速度。
我国要继续控制人口增长的速度，做好计划生育工作。
复式折线统计图
到2020年我国的人口总数大概要到15亿。
新知讲解
小组讨论：
（4）你还能想到哪些问题？
复式折线统计图
新知讲解
地球资源有限，人口如果无节制地增长会造成环境污染加剧，粮食资源不足等，应适当限制人口数量的增长。
要根据国家的实际情况，做好计划生育工作。
复式折线统计图
1953年我国人口数量比2000年少多少亿人？
新知讲解
做一做
1.观察下面的统计图，填空。
（1）（ ）月的结余最多，（ ）月的结余最少。
7
1
某公司2015年每月收支情况统计图
新知讲解
做一做
1.观察下面的统计图，填空。
（2）第四季度平均每月收入（ ）万元。
80
某公司2015年每月收支情况统计图
新知讲解
做一做
1.观察下面的统计图，填空。
（3）7、8、9、10月平均每月支出（ ）万元。
27.5
某公司2015年每月收支情况统计图
新知讲解
做一做
2.2015年甲乙两市双月平均气温如下表。
根据表中数据完成折线统计图，并填空。
乙 市
25
平均气温
二月
四月
六月
八月
十月
甲 市
十二月
9
月份
17
20
27
20
8
12
23
11
30
28
2015年甲、乙两市双月平均气温统计图
新知讲解
做一做
2015年甲、乙两市双月平均气温统计图
9
.
17
.
25
.
27
.
20
.
8
.
12
.
20
.
30
.
28
.
23
.
11
.
新知讲解
做一做
（1）甲市双月的平均气温最高在（ ）月，乙市双月的平均气温最低在（ ）月。
8
12
新知讲解
做一做
（2）甲市六个双月的平均气温是（ ）。（得数保留两位小数 ）。
17.67°C
新知讲解
做一做
（3）这两个城市比较，（ ）市的气温高一些。从（ ）月以后这两个城市的气温开始下降。
乙
8
新知讲解
复式折线统计图
02
复式折线统计图可以更加清晰地分析两组数据的增减变化情况，便于对两组数据进行比较。
01
两组数据需要在一幅统计图中表示出来，就要用两种不同颜色或形式的折线来表示不同数据的变化，就是复式折线统计图。
巩固提升
做一做
1.下面是某市一年内两种蔬菜的价格统计图。
某市一年内两种蔬菜的价格统计图
（1）从图中可以看出黄瓜的价格在（ ）月份最高，是（ ）元。
12
3.0
巩固提升
做一做
1.下面是某市一年内两种蔬菜的价格统计图。
某市一年内两种蔬菜的价格统计图
（2）从图中可以看出豆角的价格在（ ）月份最高，是（ ）元。
12
3.5
巩固提升
做一做
1.下面是某市一年内两种蔬菜的价格统计图。
某市一年内两种蔬菜的价格统计图
（3）黄瓜的价格从（ ）月到（ ）月是连续下降的，从（ ）月到（ ）月是连续上涨的。
1
7
9
12
巩固提升
做一做
1.下面是某市一年内两种蔬菜的价格统计图。
某市一年内两种蔬菜的价格统计图
（4）豆角的价格从（ ）月到（ ）月是连续下降的，（ ）月份最低，是（ ）元。
1
6
6
1.2
巩固提升
做一做
2.下图是某小学两年植树情况统计图。
（1）今年和去年相比较，植树情况是（ ）了。
（填“增加”或“减少”）
增加
某小学两年植树情况统计图
巩固提升
做一做
2.下图是某小学两年植树情况统计图。
（2）六年级今年植树的数量是一年级的（ ）倍。
4
某小学两年植树情况统计图
巩固提升
做一做
今年和去年相比，哪个年级植树棵树增长得最多？
某小学两年植树情况统计图
你还能提出哪些问题？
六年级两年的差距最大，所以六年级今年比去年植树棵树增长得最多。
巩固提升
做一做
3.根据统计图填空。
（1）年产量高的是（ ）车间，共生产（ ）万个。
2012年一车间、二车间保温杯产量统计图
一
5.75
巩固提升
做一做
3.根据统计图填空。
（2）（ ）车间第（ ）季度较上季度产量增长最快，是（ ）万个。
2012年一车间、二车间保温杯产量统计图
二
四
2.0
巩固提升
做一做
2012年一车间、二车间保温杯产量统计图
你能预测2013年这两个车间的保温杯生产情况吗？
巩固提升
做一做
你能预测2013年这两个车间的保温杯生产情况吗？
我觉得2013年一车间的生产量还会增长，生产量也有可能超过二车间。
我觉得2013年二车间的生产量一定会超过一车间，因为第四季度二车间生产量增长得特别快。
课堂小结
这节课你学会了什么？
2.复式折线统计图可以更加清晰地分析两组数据的增减变化情况，便于对两组数据进行比较。
1.两组数据需要在一幅统计图中表示出来，就要用两种不同颜色或形式的折线来表示不同数据的变化，就是复式折线统计图。
作业布置
完成教87~88页1、2、3题。
板书设计
认识复式折线统计图
六次人口普查统计图
复式折线统计图可以更加清晰地分析两组数据的增减变化情况，便于对两组数据进行比较。
谢谢
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