黑龙江省哈尔滨市道外区2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

2016——2017学年度（上）道外区期末水平测试七年级
数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.4的算术平方根是（ ）
A. 2 B. －2 C. ±2 D. ±
2.方程的解是（ ）
A. B. ?? C. D.
3.下列各数中是无理数的有( )
-0.333…, , , , 3, 3.1415
A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个21教育网
4.如果点P(﹣5，y)在第三象限，则y的取值范围是（ ）
A. y＜0 B. y＞0 C.y大于或等于0 D.y小于或等于0
5.若x轴上的点P到y轴的距离是3，则点P的坐标为（ ）
A．（3，0） B．（3 ，0）或 （﹣3 ，0） C．（3，0） D．（0，3）或 （0，﹣3）
6.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，；另一个亏损了20%，在这次买卖中这家商店（ ）21·cn·jy·com
A. 不赢不亏 B. 盈利10元 C.亏损10元 D.盈利50元
7.一个长方形的周长为26cm,若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm,就可成为一个正方形，设这个长方形的长为cm,可列方程（ ）2·1·c·n·j·y
A. B.
C. D.
8.在下列命题中，①两条直线平行，内错角相等.②相等的角是对顶角.③等角的余角相等.④在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.其中正确命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D. 4
如图，AD∥BC,∠C＝30°,∠ADB∶∠BDC＝1∶2，
则∠DBC的度数是（ ）
A 45° B 30° C 50° D 36°
10.如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°，
∠MNB=115°，则下列结论正确的是( )
A.∠A=∠C B.∠E=∠F C.AE∥FC D.AB∥DC
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11. 的相反数是 .
12.比较大小：　　　　12（用“＜”或“＞”填写）.
13. ＝ .
14.如图，若灯塔在货轮的南偏东50°，40nmile处，
则货轮在灯塔的北偏西 ，40nmile处.
15.如图,小强告诉小华图中A、B两点的坐标
分别为（﹣3,5）、（3,5），聪明的小华一下子说
出了点C的坐标是 .
16.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(﹣1,4)
的对应点为C(4，7),则点B(﹣4，﹣1)的对应点D的
坐标是 .
17.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港
少用3h，若船速为26km/h,水流速度为2km/h,则A港和B
港相距 km.
某校男生占全体学生数的48%，比女生少80人，则这个
学校有女生 人.
19.如果关于的方程与的
解相同，那么的取值是 .
20.如图AD∥BC，∠A=30°，∠D=70°，做射线CE∥AB，
则∠DCE= .
三、解答题（21题-22题每题7分,23题-24题每题8分，25题-27题每题10分）
21．(7分）计算（第（1）题3分，第（2）题4分，共计7分）
(1) （2）
22.(7分）解下列方程（第（1）题3分，第（2）题4分，共计7分）
（1） 2（x+3）=5x （2）
(8分）如图,网格中每个小正方形的边长均为1,
已知三角形ABC及三角形外一点D,平移三角形ABC
使点A(0，4)移动到点D(3，2),得到三角形DEF,
B(﹣2，3)的对应点为E,C(-1,-1)对应点F.
画出三角形DEF；
写出点E、F的坐标；
直接写出三角形ABC的面积.
24.(8分）请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由：
已知：如图，∠1＝∠2，∠A＝∠D.
求证：∠B＝∠C
证明：∵∠1＝∠2，（已知）
又：∵∠1＝∠3，（ ）
∴∠2＝_______，（等量代换）
∴AE∥FD( )
∴∠A＝∠BFD( )
∵∠A＝∠D（已知）
∴∠D=_______（等量代换）
∴_______∥CD( )
∴∠B＝∠C( )
25.(10分） 一组数： 2， 5， 8, 11，14，…（第一个数2称为第一项，第二个数5称为第二项，以此类推），通过观察这组数据规律解答下列问题:21cnjy.com
（1）第九项的数是 ；
（2）第n项是 （用含n的代数式表示）；
（3）若连续的三项之和是123，求这三个连续的数各是多少？
26.(10分）列一元一次方程解应用问题:
一个蓄水池装有甲、乙两个进水管和丙一个出水管，单独开放甲管3小时可注满一池水，单独开放乙管6小时可注满一池水，单独开放丙管4小时可放尽一池水.www.21-cn-jy.com
若同时开放甲、乙、丙三个水管，几小时可注满水池？
若甲管先开放1小时，而后同时开放乙、丙两个水管，则共需几小时可注满水池？
若甲管先开放1小时后关闭，而后同时开放乙、丙两个水管，能注满水池吗？
并说明理由.
27.10分）在同一平面内，三条直线两两分别相交于点A、B、C三点，点E是直线BC上一动点（点E不与点B、C重合），过点E分别作直线AB、AC的平行线，分别交直线AC、AB于点F、D.
（1）如图1,当点E在B、C两点之间时，求证：∠DEF=∠BAC；
（2）如图2，当点E在线段BC延长线时，试判断∠DEF与∠BAC的数量关系；
（3）如图3，点E在线段CB延长线时，∠BEF的平分线交直线AB于G，过点E作EG的垂线.交直线AB于M，点N在FE延长线上;若∠ABC=80°，∠DEM∶∠BED =2∶3, 求∠BAC的度数.

2016——2017学年度上学期期末七年级数学测试题参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
A
B
A
A
B
B
D
C
C
D
填空题
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
＜
-5
50o
(﹣2,7)
(1,2)
504
1040
±1
80o或100o
21．(7分）计算（第（1）题3分，第（2）题4分，共计7分）
(1) 解： ＝0.3（1分）+2（1分）=2.3 （1分）
(2)
22.(7分）解下列方程（第（1）题3分，第（2）题4分，共计7分）)
解;（1）2x＋6＝5x…(1分）－3x＝－6…(1分）x＝2…(1分）
（2）3（5x－1）＝6(3x＋1)－4(2－x)…(1分）－7x＝1…(2分）x＝…(1分）
23.(1)画对图形（3分）。（2）E(1，1)、F（2，－3）。坐标正确（各1分）。
（3）三角形ABC的面积是个平方单位。（3分）
24 每空1分
25（1）第九项的数是26；（3分）（2）第n项是3n－1；（3分）（3）这三个数分别是38、41、44。（4分）21世纪教育网
26.解：设：
（1）三个水管同时开放小时可注满水池，根据题意得 …(1分）
化简得： …(1分） ∴三个水管同时开放4小时可注满水池 …(1分）
设：共需y小时可注满水池，根据题意得 …(1分）

解得 …(1分）∴先开放甲管1小时后，再开放乙、丙两管共需 小时可注满水池.…(1分）
设开放甲管1小时后，再开放乙、丙两管，需z小时可注满水池，根据题意得
…(1分） 解得…(1分）∵ －8＜0不符合实际意义…(1分）所以先
甲管1小时后，再开放乙、丙两管不能注满水池.…(1分）
(1)如图1，证明：∵AB∥EF∴∠BAC＝∠EFC…(1分）又∵AC∥DE∴∠DEF＝∠EFC
…(1分）∴∠BAC＝∠DEF…(1分）
∠BAC＋∠DEF＝180°…(2分）
解：∵AB∥EF∴∠FEC＝∠ABC＝80° ∠BAC＝∠EFC ∵EG平分∠FEC
∴∠GEC＝ ∠FEC＝ ×80°＝40°…(1分）∵EG⊥EM∴∠GEM＝90°
∴∠CEM＝∠GEM－∠GEC＝50°…(1分）又∵∠DEM∶∠BED =2∶3∴ ∠BED ＝30°(1分）
∴∠FED＝∠FEC＋∠CED＝80°＋30°＝110°…(1分）
∵AC∥DE∴∠FED＋∠EFC＝180°∴∠EFC＝70°∠BAC＝∠EFC ＝70°…(1分）
注：以上各题如有不同解法请酌情给分