人教五四版七年级（上）数学《第11章 一元一次方程》单元测试（含答案）
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| 名称 | 人教五四版七年级（上）数学《第11章 一元一次方程》单元测试（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 200.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-06-05 16:33:30 | ||
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文档简介
《一元一次方程》单元测试
一．选择题（共12小题）
1．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（ ）【21cnj*y.co*m】
A．3.16×109 B．3.16×107 C．3.16×108 D．3.16×106
2．2014年底，国务院召开了全国青少年校园足球工作会议，明确由教育部正式牵头负责校园足球工作．2018年2月1日，教育部第三场新春系列发布会上，王登峰司长总结前三年的工作时提到：校园足球场地，目前全国校园里面有5万多块，到2020年要达到85000块．其中85000用科学记数法可表示为（ ）
A．0.85×105 B．8.5×104 C．85×10﹣3 D．8.5×10﹣4
3．2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2 098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅．在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长．将2098.7亿元用科学记数法表示是（ ）21·cn·jy·com
A．2.098 7×103 B．2.098 7×1010 C．2.098 7×1011 D．2.098 7×1012
4．某种计算器标价240元，若以8折优惠销售，仍可获利20%，那么这种计算器的进价为（ ）
A．152元 B．156元 C．160元 D．190元
5．某商贩同时以120元卖出两双皮鞋，其中一双亏本20%，另一双盈利20%，在这次买卖中，该商贩盈亏情况是（ ）【21教育】
A．不亏不盈 B．盈利10元 C．亏本10元 D．无法确定
6．中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）
A．3（x﹣2）=2x+9 B．3（x+2）=2x﹣9 C． +2= D．﹣2=
7．甲、乙两人从学校到博物馆去，甲每小时走 4km，乙每小时走 5km，甲先出发 0.1h，结果乙还比甲早到 0.1h．设学校到博物馆的距离为 xkm，则以下方程正确的是（ ）21*教*育*名*师
A． B．
C． D．4x﹣0.1=5x+0.1
8．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为（ ）
A．7x=6.5 B．7x=6.5（x+2） C．7（x+2）=6.5x D．7（x﹣2）=6.5x
9．方程2x﹣3=5解是（ ）
A．4 B．5 C．3 D．6
10．大学生嘉嘉假期去图书馆做志愿者服务，并与图书馆打成如下协议：做满30天，图书馆将支付给他一套名著和生活费600元，但他在做到20天时，由于学校有临时任务，只能终止服务，图书馆只付出一套名著和300元，设这套名著的价格为x元，则下列所方程正确的是（ ）
A． = B． =
C． = D． =
11．一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（ ）【21教育名师】
A．150元 B．80元 C．100元 D．120元
12．方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，则a的取值范围是（ ）
A．﹣1＜a＜0 B．﹣1＜a＜1 C．0＜a＜1 D．＜a＜1
二．填空题（共4小题）
13．已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解为 ．
14．有一列数，按一定规律排成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中中间的数是 ．
15．满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是 ．
16．已知一组数列：，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为an，若an是方程的解，则n= ．
三．解答题（共7小题）
17．解以下三个方程，并根据这三个方程的解的个数，讨论关于x的方程ax=b（其中a、b为常数）解的数量与a、b的取值的关系．
（1）2x+1=x+3
（2）3x+1=3（x﹣1）
（3）
18．解下列方程：
（1）2（x+3）=5（x﹣3）
（2）=﹣x
19．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：21教育网
进价（元/千克）
售价（元/千克）
甲种
5
8
乙种
9
13
（1）这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？
20．在一次有12个队参加的足球循环赛中（每两队之间比赛一场），规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分，问：该队在这次循环赛中战平了几场？
21．九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分．21-cnjy*com
请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由：
班级
内环
中环
外环
（1）班
（2）班
（3）班
22．已知x=3是方程的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．
23．如图是小明在“A超市”买了两种食品的发票，后来不小心发现发票被弄烂了，有几个数据看不清，
（1）小明在这次采购中，只记得“雀巢巧克力”与“趣多多小饼干”共买了10包，请你根据发票中的信息求“雀巢巧克力”买了多少包？
（2）“五?一”期间，小明发现，A、B两超市物品价格与平时价格一样，并且以同样的价格出售同样的商品，只是各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．
①小明在此期间又采购了5包“雀巢巧克力”与5包“趣多多小饼干”你认为在哪个超市更实惠？
②如果小明在此期间采购了超过100元的物品并发现在A、B两超市优惠后的价格相同，那么小明采购同样物品没优惠时价格是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（ ）
A．3.16×109 B．3.16×107 C．3.16×108 D．3.16×106
【解答】解：316 000 000用科学记数法可表示为3.16×108，
故选：C．
2．2014年底，国务院召开了全国青少年校园足球工作会议，明确由教育部正式牵头负责校园足球工作．2018年2月1日，教育部第三场新春系列发布会上，王登峰司长总结前三年的工作时提到：校园足球场地，目前全国校园里面有5万多块，到2020年要达到85000块．其中85000用科学记数法可表示为（ ）
A．0.85×105 B．8.5×104 C．85×10﹣3 D．8.5×10﹣4
【解答】解：85000用科学记数法可表示为8.5×104，
故选：B．
3．2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2 098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅．在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长．将2098.7亿元用科学记数法表示是（ ）
A．2.098 7×103 B．2.098 7×1010 C．2.098 7×1011 D．2.098 7×1012
【解答】解：将2098.7亿元用科学记数法表示是2.0987×1011，
故选：C．
4．某种计算器标价240元，若以8折优惠销售，仍可获利20%，那么这种计算器的进价为（ ）
A．152元 B．156元 C．160元 D．190元
【解答】解：设这种计算器的进价为x元，
根据题意得：240×0.8﹣x=20%x，
解得：x=160．
答：这种计算器的进价为160元．
故选：C．
5．某商贩同时以120元卖出两双皮鞋，其中一双亏本20%，另一双盈利20%，在这次买卖中，该商贩盈亏情况是（ ）
A．不亏不盈 B．盈利10元 C．亏本10元 D．无法确定
【解答】解：设在这次买卖中原价都是x，
则可列方程：（1+20%）x=120，
解得：x=100，则第一件赚了20元，
第二件可列方程：（1﹣20%）x=120，
解得：x=150，则第二件亏了30元，
两件相比则一共亏了10元．
故选：C．
6．中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）2-1-c-n-j-y
A．3（x﹣2）=2x+9 B．3（x+2）=2x﹣9 C． +2= D．﹣2=
【解答】解：设有x辆车，则可列方程：
3（x﹣2）=2x+9．
故选：A．
7．甲、乙两人从学校到博物馆去，甲每小时走 4km，乙每小时走 5km，甲先出发 0.1h，结果乙还比甲早到 0.1h．设学校到博物馆的距离为 xkm，则以下方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．4x﹣0.1=5x+0.1
【解答】解：由题意可得，
，
故选：B．
8．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为（ ）
A．7x=6.5 B．7x=6.5（x+2） C．7（x+2）=6.5x D．7（x﹣2）=6.5x
【解答】解：设x秒后甲追上乙，根据等量关系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程．
列方程得：
7x=6.5（x+2），
故选：B．
9．方程2x﹣3=5解是（ ）
A．4 B．5 C．3 D．6
【解答】解：方程移项合并得：2x=8，
解得：x=4，
故选：A．
10．大学生嘉嘉假期去图书馆做志愿者服务，并与图书馆打成如下协议：做满30天，图书馆将支付给他一套名著和生活费600元，但他在做到20天时，由于学校有临时任务，只能终止服务，图书馆只付出一套名著和300元，设这套名著的价格为x元，则下列所方程正确的是（ ）【21·世纪·教育·网】
A． = B． =
C． = D． =
【解答】解：依题意得： =．
故选：B．
11．一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（ ）
A．150元 B．80元 C．100元 D．120元
【解答】解：设这件风衣的成本价为x元，
x×（1+50%）×80%=180，
1.2x=180
解得x=150，
故选：A．
12．方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，则a的取值范围是（ ）
A．﹣1＜a＜0 B．﹣1＜a＜1 C．0＜a＜1 D．＜a＜1
【解答】解：∵方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，
∴，
解得：0＜a＜1．
故选：C．
二．填空题（共4小题）
13．已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解为 x=﹣1 ．
【解答】解：∵方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，
∴2k﹣1=1，解得k=1，
∴原方程可化为x+1=0，解得x=﹣1．
故答案为：x=﹣1．
14．有一列数，按一定规律排成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中中间的数是 ﹣2187 ．
【解答】解：设这三个数中中间的数是x，则第一个数为，第三个数是﹣3x，
，
解得，x=﹣2187，
故答案为：﹣2187．
15．满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是 ﹣2≤x≤3 ．
【解答】解：从三种情况考虑：
第一种：当x≥3时，原方程就可化简为：x+2+x﹣3=5，解得：x=3；
第二种：当﹣2＜x＜3时，原方程就可化简为：x+2﹣x+3=5，恒成立；
第三种：当x≤﹣2时，原方程就可化简为：﹣x﹣2+3﹣x=5，解得：x=﹣2；
所以x的取值范围是：﹣2≤x≤3．
16．已知一组数列：
，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为an，若an是方程的解，则n= 101或121 ．21世纪教育网
【解答】解：将方程去分母得：6（1﹣x）=5（x+1），
移项，并合并同类项得：1=11x，
解得x=，
∵an是方程的解，
∴an=，则n为11组第一个数，
由数列可发现规律：为1组，、、为1组…每组的个数为2n﹣1，
n=1+3+…+19+1
=（1+19）×10÷2+1
=100+1
=101，
或n=1+3+…+21
=（1+21）×11÷2
=121．
故答案为：101或121．
三．解答题（共7小题）
17．解以下三个方程，并根据这三个方程的解的个数，讨论关于x的方程ax=b（其中a、b为常数）解的数量与a、b的取值的关系．
（1）2x+1=x+3
（2）3x+1=3（x﹣1）
（3）
【解答】解：（1）2x+1=x+3
2x﹣x=3﹣1
x=2
显然，x=2是方程2x+1=x+3的唯一解．
（2）3x+1=3（x﹣1）
3x﹣3x=﹣3﹣1
0?x=﹣4
显然，无论x取何值，均不能使等式成立，所以方程3x+1=3（x﹣1）无解．
（3）
0?x=0
显然，无论x取何值，均可使方程成立，所以该方程的解为任意数．
由（1）（2）可归纳：关于x的方程ax=b（其中a、b为常数） 解的情况分以下几种：
当a≠0时，方程ax=b的解是；
当a=0时，又分两种情况：
①当b=0时，方程有无数个解，任意数均为方程的解；
②当b≠0时，方程无解．
18．解下列方程：
（1）2（x+3）=5（x﹣3）
（2）=﹣x
【解答】解：（1）2x+6=5x﹣1
﹣3x=﹣21
x=7
（2）10x﹣5=12﹣9x﹣15x
34x=17
x=
19．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：2·1·c·n·j·y
进价（元/千克）
售价（元/千克）
甲种
5
8
乙种
9
13
（1）这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？
【解答】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：
5x+9（140﹣x）=1000，
解得：x=65，
∴140﹣x=75．
答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；
（2）3×65+4×75=495（元）
答：利润为495元．
20．在一次有12个队参加的足球循环赛中（每两队之间比赛一场），规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分，问：该队在这次循环赛中战平了几场？
【解答】解：设该队负了x场，则胜（x+2）场，平局的场数为[11﹣x﹣（x+2）]场．
根据题意得：3（x+2）+1×[11﹣x﹣（x+2）]=19，
解得：x=4，
∴11﹣x﹣（x+2）=1．
答：该队在这次循环赛中战平了1场．
21．九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分．www.21-cn-jy.com
请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由：
班级
内环
中环
外环
（1）班
（2）班
（3）班
【解答】解：填表如下：
班级
内环
中环
外环
（1）班
1
3
4
（2）班
2
3
2
（3）班
3
3
0
理由如下：可设t枪脱靶，x枪射中内环，y枪射中中环，则有（8﹣x﹣y﹣t）枪射中外环，所以50x+35y+25（8﹣x﹣y﹣t）=25521cnjy.com
化简得y=5+2（t﹣x）+（1+t﹣x）
对于（1）班，t=0，y=5﹣2x+（1﹣x），x为奇数，只能取x=1，得y=3；
对于（2）班，t=1，y=7﹣2x+（2﹣x），x为偶数，只能取x=2，得y=3；
对于（3）班，t=2，y=9﹣2x+（3﹣x），x为奇数，只能取x=3，得y=3；
22．已知x=3是方程的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．
【解答】解：把x=3代入方程，
得：3（2+）=2，
解得：m=﹣．
把m=﹣代入|2n+m|=1，
得：|2n﹣|=1
得：①2n﹣=1，②2n﹣=﹣1．
解①得，n=，
解②得，n=．
∴（1）当m=﹣，n=时，
m+n=﹣；
（2）当m=﹣，n=时，m+n=﹣．
23．如图是小明在“A超市”买了两种食品的发票，后来不小心发现发票被弄烂了，有几个数据看不清，
（1）小明在这次采购中，只记得“雀巢巧克力”与“趣多多小饼干”共买了10包，请你根据发票中的信息求“雀巢巧克力”买了多少包？21·世纪*教育网
（2）“五?一”期间，小明发现，A、B两超市物品价格与平时价格一样，并且以同样的价格出售同样的商品，只是各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．www-2-1-cnjy-com
①小明在此期间又采购了5包“雀巢巧克力”与5包“趣多多小饼干”你认为在哪个超市更实惠？
②如果小明在此期间采购了超过100元的物品并发现在A、B两超市优惠后的价格相同，那么小明采购同样物品没优惠时价格是多少？21*cnjy*com
【解答】解：（1）设“雀巢巧克力”买了x包，则“趣多多小饼干”买了（10﹣x）包，依题意有
22x+2（10﹣x）=100，
解得x=4．
答：“雀巢巧克力”买了4包．
（2）①总费用：
5×22+5×2
=110+10
=120（元），
∵A超市：
50+0.9×（120﹣50）
=50+0.9×70
=50+63
=113（元），
B超市：
100+0.8×（120﹣100）
=100+0.8×20
=100+16
=116（元），
∴A超市更实惠；
②设小明采购同样物品没优惠时价格是y元，依题意有
50+0.9（y﹣50）=100+0.8（y﹣100），
解得y=150．
答：小明采购同样物品没优惠时价格是150元．
一．选择题（共12小题）
1．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（ ）【21cnj*y.co*m】
A．3.16×109 B．3.16×107 C．3.16×108 D．3.16×106
2．2014年底，国务院召开了全国青少年校园足球工作会议，明确由教育部正式牵头负责校园足球工作．2018年2月1日，教育部第三场新春系列发布会上，王登峰司长总结前三年的工作时提到：校园足球场地，目前全国校园里面有5万多块，到2020年要达到85000块．其中85000用科学记数法可表示为（ ）
A．0.85×105 B．8.5×104 C．85×10﹣3 D．8.5×10﹣4
3．2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2 098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅．在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长．将2098.7亿元用科学记数法表示是（ ）21·cn·jy·com
A．2.098 7×103 B．2.098 7×1010 C．2.098 7×1011 D．2.098 7×1012
4．某种计算器标价240元，若以8折优惠销售，仍可获利20%，那么这种计算器的进价为（ ）
A．152元 B．156元 C．160元 D．190元
5．某商贩同时以120元卖出两双皮鞋，其中一双亏本20%，另一双盈利20%，在这次买卖中，该商贩盈亏情况是（ ）【21教育】
A．不亏不盈 B．盈利10元 C．亏本10元 D．无法确定
6．中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）
A．3（x﹣2）=2x+9 B．3（x+2）=2x﹣9 C． +2= D．﹣2=
7．甲、乙两人从学校到博物馆去，甲每小时走 4km，乙每小时走 5km，甲先出发 0.1h，结果乙还比甲早到 0.1h．设学校到博物馆的距离为 xkm，则以下方程正确的是（ ）21*教*育*名*师
A． B．
C． D．4x﹣0.1=5x+0.1
8．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为（ ）
A．7x=6.5 B．7x=6.5（x+2） C．7（x+2）=6.5x D．7（x﹣2）=6.5x
9．方程2x﹣3=5解是（ ）
A．4 B．5 C．3 D．6
10．大学生嘉嘉假期去图书馆做志愿者服务，并与图书馆打成如下协议：做满30天，图书馆将支付给他一套名著和生活费600元，但他在做到20天时，由于学校有临时任务，只能终止服务，图书馆只付出一套名著和300元，设这套名著的价格为x元，则下列所方程正确的是（ ）
A． = B． =
C． = D． =
11．一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（ ）【21教育名师】
A．150元 B．80元 C．100元 D．120元
12．方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，则a的取值范围是（ ）
A．﹣1＜a＜0 B．﹣1＜a＜1 C．0＜a＜1 D．＜a＜1
二．填空题（共4小题）
13．已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解为 ．
14．有一列数，按一定规律排成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中中间的数是 ．
15．满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是 ．
16．已知一组数列：，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为an，若an是方程的解，则n= ．
三．解答题（共7小题）
17．解以下三个方程，并根据这三个方程的解的个数，讨论关于x的方程ax=b（其中a、b为常数）解的数量与a、b的取值的关系．
（1）2x+1=x+3
（2）3x+1=3（x﹣1）
（3）
18．解下列方程：
（1）2（x+3）=5（x﹣3）
（2）=﹣x
19．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：21教育网
进价（元/千克）
售价（元/千克）
甲种
5
8
乙种
9
13
（1）这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？
20．在一次有12个队参加的足球循环赛中（每两队之间比赛一场），规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分，问：该队在这次循环赛中战平了几场？
21．九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分．21-cnjy*com
请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由：
班级
内环
中环
外环
（1）班
（2）班
（3）班
22．已知x=3是方程的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．
23．如图是小明在“A超市”买了两种食品的发票，后来不小心发现发票被弄烂了，有几个数据看不清，
（1）小明在这次采购中，只记得“雀巢巧克力”与“趣多多小饼干”共买了10包，请你根据发票中的信息求“雀巢巧克力”买了多少包？
（2）“五?一”期间，小明发现，A、B两超市物品价格与平时价格一样，并且以同样的价格出售同样的商品，只是各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．
①小明在此期间又采购了5包“雀巢巧克力”与5包“趣多多小饼干”你认为在哪个超市更实惠？
②如果小明在此期间采购了超过100元的物品并发现在A、B两超市优惠后的价格相同，那么小明采购同样物品没优惠时价格是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（ ）
A．3.16×109 B．3.16×107 C．3.16×108 D．3.16×106
【解答】解：316 000 000用科学记数法可表示为3.16×108，
故选：C．
2．2014年底，国务院召开了全国青少年校园足球工作会议，明确由教育部正式牵头负责校园足球工作．2018年2月1日，教育部第三场新春系列发布会上，王登峰司长总结前三年的工作时提到：校园足球场地，目前全国校园里面有5万多块，到2020年要达到85000块．其中85000用科学记数法可表示为（ ）
A．0.85×105 B．8.5×104 C．85×10﹣3 D．8.5×10﹣4
【解答】解：85000用科学记数法可表示为8.5×104，
故选：B．
3．2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2 098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅．在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长．将2098.7亿元用科学记数法表示是（ ）
A．2.098 7×103 B．2.098 7×1010 C．2.098 7×1011 D．2.098 7×1012
【解答】解：将2098.7亿元用科学记数法表示是2.0987×1011，
故选：C．
4．某种计算器标价240元，若以8折优惠销售，仍可获利20%，那么这种计算器的进价为（ ）
A．152元 B．156元 C．160元 D．190元
【解答】解：设这种计算器的进价为x元，
根据题意得：240×0.8﹣x=20%x，
解得：x=160．
答：这种计算器的进价为160元．
故选：C．
5．某商贩同时以120元卖出两双皮鞋，其中一双亏本20%，另一双盈利20%，在这次买卖中，该商贩盈亏情况是（ ）
A．不亏不盈 B．盈利10元 C．亏本10元 D．无法确定
【解答】解：设在这次买卖中原价都是x，
则可列方程：（1+20%）x=120，
解得：x=100，则第一件赚了20元，
第二件可列方程：（1﹣20%）x=120，
解得：x=150，则第二件亏了30元，
两件相比则一共亏了10元．
故选：C．
6．中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）2-1-c-n-j-y
A．3（x﹣2）=2x+9 B．3（x+2）=2x﹣9 C． +2= D．﹣2=
【解答】解：设有x辆车，则可列方程：
3（x﹣2）=2x+9．
故选：A．
7．甲、乙两人从学校到博物馆去，甲每小时走 4km，乙每小时走 5km，甲先出发 0.1h，结果乙还比甲早到 0.1h．设学校到博物馆的距离为 xkm，则以下方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．4x﹣0.1=5x+0.1
【解答】解：由题意可得，
，
故选：B．
8．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为（ ）
A．7x=6.5 B．7x=6.5（x+2） C．7（x+2）=6.5x D．7（x﹣2）=6.5x
【解答】解：设x秒后甲追上乙，根据等量关系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程．
列方程得：
7x=6.5（x+2），
故选：B．
9．方程2x﹣3=5解是（ ）
A．4 B．5 C．3 D．6
【解答】解：方程移项合并得：2x=8，
解得：x=4，
故选：A．
10．大学生嘉嘉假期去图书馆做志愿者服务，并与图书馆打成如下协议：做满30天，图书馆将支付给他一套名著和生活费600元，但他在做到20天时，由于学校有临时任务，只能终止服务，图书馆只付出一套名著和300元，设这套名著的价格为x元，则下列所方程正确的是（ ）【21·世纪·教育·网】
A． = B． =
C． = D． =
【解答】解：依题意得： =．
故选：B．
11．一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（ ）
A．150元 B．80元 C．100元 D．120元
【解答】解：设这件风衣的成本价为x元，
x×（1+50%）×80%=180，
1.2x=180
解得x=150，
故选：A．
12．方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，则a的取值范围是（ ）
A．﹣1＜a＜0 B．﹣1＜a＜1 C．0＜a＜1 D．＜a＜1
【解答】解：∵方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，
∴，
解得：0＜a＜1．
故选：C．
二．填空题（共4小题）
13．已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解为 x=﹣1 ．
【解答】解：∵方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，
∴2k﹣1=1，解得k=1，
∴原方程可化为x+1=0，解得x=﹣1．
故答案为：x=﹣1．
14．有一列数，按一定规律排成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中中间的数是 ﹣2187 ．
【解答】解：设这三个数中中间的数是x，则第一个数为，第三个数是﹣3x，
，
解得，x=﹣2187，
故答案为：﹣2187．
15．满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是 ﹣2≤x≤3 ．
【解答】解：从三种情况考虑：
第一种：当x≥3时，原方程就可化简为：x+2+x﹣3=5，解得：x=3；
第二种：当﹣2＜x＜3时，原方程就可化简为：x+2﹣x+3=5，恒成立；
第三种：当x≤﹣2时，原方程就可化简为：﹣x﹣2+3﹣x=5，解得：x=﹣2；
所以x的取值范围是：﹣2≤x≤3．
16．已知一组数列：
，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为an，若an是方程的解，则n= 101或121 ．21世纪教育网
【解答】解：将方程去分母得：6（1﹣x）=5（x+1），
移项，并合并同类项得：1=11x，
解得x=，
∵an是方程的解，
∴an=，则n为11组第一个数，
由数列可发现规律：为1组，、、为1组…每组的个数为2n﹣1，
n=1+3+…+19+1
=（1+19）×10÷2+1
=100+1
=101，
或n=1+3+…+21
=（1+21）×11÷2
=121．
故答案为：101或121．
三．解答题（共7小题）
17．解以下三个方程，并根据这三个方程的解的个数，讨论关于x的方程ax=b（其中a、b为常数）解的数量与a、b的取值的关系．
（1）2x+1=x+3
（2）3x+1=3（x﹣1）
（3）
【解答】解：（1）2x+1=x+3
2x﹣x=3﹣1
x=2
显然，x=2是方程2x+1=x+3的唯一解．
（2）3x+1=3（x﹣1）
3x﹣3x=﹣3﹣1
0?x=﹣4
显然，无论x取何值，均不能使等式成立，所以方程3x+1=3（x﹣1）无解．
（3）
0?x=0
显然，无论x取何值，均可使方程成立，所以该方程的解为任意数．
由（1）（2）可归纳：关于x的方程ax=b（其中a、b为常数） 解的情况分以下几种：
当a≠0时，方程ax=b的解是；
当a=0时，又分两种情况：
①当b=0时，方程有无数个解，任意数均为方程的解；
②当b≠0时，方程无解．
18．解下列方程：
（1）2（x+3）=5（x﹣3）
（2）=﹣x
【解答】解：（1）2x+6=5x﹣1
﹣3x=﹣21
x=7
（2）10x﹣5=12﹣9x﹣15x
34x=17
x=
19．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：2·1·c·n·j·y
进价（元/千克）
售价（元/千克）
甲种
5
8
乙种
9
13
（1）这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？
【解答】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：
5x+9（140﹣x）=1000，
解得：x=65，
∴140﹣x=75．
答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；
（2）3×65+4×75=495（元）
答：利润为495元．
20．在一次有12个队参加的足球循环赛中（每两队之间比赛一场），规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分，问：该队在这次循环赛中战平了几场？
【解答】解：设该队负了x场，则胜（x+2）场，平局的场数为[11﹣x﹣（x+2）]场．
根据题意得：3（x+2）+1×[11﹣x﹣（x+2）]=19，
解得：x=4，
∴11﹣x﹣（x+2）=1．
答：该队在这次循环赛中战平了1场．
21．九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分．www.21-cn-jy.com
请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由：
班级
内环
中环
外环
（1）班
（2）班
（3）班
【解答】解：填表如下：
班级
内环
中环
外环
（1）班
1
3
4
（2）班
2
3
2
（3）班
3
3
0
理由如下：可设t枪脱靶，x枪射中内环，y枪射中中环，则有（8﹣x﹣y﹣t）枪射中外环，所以50x+35y+25（8﹣x﹣y﹣t）=25521cnjy.com
化简得y=5+2（t﹣x）+（1+t﹣x）
对于（1）班，t=0，y=5﹣2x+（1﹣x），x为奇数，只能取x=1，得y=3；
对于（2）班，t=1，y=7﹣2x+（2﹣x），x为偶数，只能取x=2，得y=3；
对于（3）班，t=2，y=9﹣2x+（3﹣x），x为奇数，只能取x=3，得y=3；
22．已知x=3是方程的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．
【解答】解：把x=3代入方程，
得：3（2+）=2，
解得：m=﹣．
把m=﹣代入|2n+m|=1，
得：|2n﹣|=1
得：①2n﹣=1，②2n﹣=﹣1．
解①得，n=，
解②得，n=．
∴（1）当m=﹣，n=时，
m+n=﹣；
（2）当m=﹣，n=时，m+n=﹣．
23．如图是小明在“A超市”买了两种食品的发票，后来不小心发现发票被弄烂了，有几个数据看不清，
（1）小明在这次采购中，只记得“雀巢巧克力”与“趣多多小饼干”共买了10包，请你根据发票中的信息求“雀巢巧克力”买了多少包？21·世纪*教育网
（2）“五?一”期间，小明发现，A、B两超市物品价格与平时价格一样，并且以同样的价格出售同样的商品，只是各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．www-2-1-cnjy-com
①小明在此期间又采购了5包“雀巢巧克力”与5包“趣多多小饼干”你认为在哪个超市更实惠？
②如果小明在此期间采购了超过100元的物品并发现在A、B两超市优惠后的价格相同，那么小明采购同样物品没优惠时价格是多少？21*cnjy*com
【解答】解：（1）设“雀巢巧克力”买了x包，则“趣多多小饼干”买了（10﹣x）包，依题意有
22x+2（10﹣x）=100，
解得x=4．
答：“雀巢巧克力”买了4包．
（2）①总费用：
5×22+5×2
=110+10
=120（元），
∵A超市：
50+0.9×（120﹣50）
=50+0.9×70
=50+63
=113（元），
B超市：
100+0.8×（120﹣100）
=100+0.8×20
=100+16
=116（元），
∴A超市更实惠；
②设小明采购同样物品没优惠时价格是y元，依题意有
50+0.9（y﹣50）=100+0.8（y﹣100），
解得y=150．
答：小明采购同样物品没优惠时价格是150元．