08北京理综解析
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08北京理综解析
13．下列说法正确的是
A．用分光镜观测光谱是利用光折射时的色散现象
B．用X光机透视人体是利用光电效应
C．光导纤维传输信号是利用光的干涉现象
D．门镜可以扩大视野是利用光的衍射现象
【标准答案】 A
【试题解析】分光镜由平行光管、三棱镜和望远镜等组成，观察光谱时就是利用三棱镜对光的色散作用将光谱分解开来，A正确；用X射线透视人体是利用X射线的穿透作用，B错误；光导纤维传输信号是利用光的全反射，C错误；门镜扩大视野是利用光的折射，D错误。 【高考考点】光的折射、全反射、电磁波谱及其特性。
【易错提醒】熟悉常见现象的原理是解答此类习题的关键！
【备考提示】光的折射、全反射、电磁波谱及其特性等是光学的基本知识，熟悉并掌握常见现象的原理就能顺利解答此类习题。
14．一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子。已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c。下列说法正确的是
A．核反应方程是H＋nH＋
B．聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3
C．辐射出的γ光子的能量E＝(m3－m1－m2)c
D．γ光子的波长
【标准答案】 B
【试题解析】核反应方程是H+nH+；辐射出的光子的能量E=(1+m2-m3)c2；光子的波长
【高考考点】核反应中的守恒，爱因斯坦质能方程。
【易错提醒】核反应中的质量数守恒
【备考提示】正确理解核反应中的守恒，爱因斯坦质能方程。
15．假如全世界60亿人同时数1 g水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近（阿伏加德罗常数NA取6×1023 mol－1）
A．10年 B．1千年 C．10万年 D．1千万年
【标准答案】 C
【试题解析】1 g水的分子个数个，则完成任务所需时间小时，约为1000年。
【高考考点】宏观量和微观量的联系。
【易错提醒】本题的思路明确，单位的统一及数学运算容易出错。 【备考提示】通过阿伏伽德罗常数把宏观量和微观量的联系起来是高考常考的内容。
16．在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一质点由平衡位置竖直向上运动，经0.1s到达最大位移处。在这段时间内波传播了0.5 m。则这列波
A．周期是0.2s B．波长是0.5m
C．波速是2m/s D．经1.6s传播了8m
【标准答案】 D
【试题解析】由题意知周期，波长，得波速，得A、B、C错误；在的时间内波传播的距离，D正确。
【高考考点】波的形成与传播。
【易错提醒】不清楚波的形成过程。
【备考提示】波的形成与传播、振动与波的关系是高考必考内容。
17．据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km，运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是
A．月球表面的重力加速度 B．月球对卫星的吸引力
C．卫星绕月运行的速度 D．卫星绕月运行的加速度
【标准答案】B
【试题解析】因为不知道卫星的质量，所以不能求出月球对卫星的吸引力。
【高考考点】万有引力定律。
【易错提醒】不能由万有引力定律提供向心力建立联系。
【备考提示】万有引力定律每年高考一般以选择题的形式出现。
18、一理想变压器原、副线圈匝数比n1:n2＝11:5．原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示．副线圈仅接入一个10 Ω的电阻．则
A．流过电阻的电流是20 A
B．与电阻并联的电压表的示数是100V
C．经过1分钟电阻发出的热量是6×103 J
D．变压器的输入功率是1×103 W
【标准答案】 D
【试题解析】由图象知变压器的输入电压U1＝220V，根据理想变压器的电压关系知变压器的输出电压U2＝100V。根据欧姆定律得流过电阻的电流I2＝10A，A错误；与电阻并联的电压表的示数为100V，B错误；经过1分钟电阻的发出的热量Q＝I2Rt＝6×104J，C错误；理想变压器输入、输出功率相等，P＝U2I2＝1×103W，D正确。 【高考考点】理想变压器的电压、电流及功率关系。
【易错提醒】理想变压器的最大值与有效值的关系。 【备考提示】理想变压器是高考的考点之一，理想变压器也是交变电流中的重点之一。
19、在如图所示的空间中，存在场强为E的匀强电场，同时存在沿x轴负方向，磁感应强度为B的匀强磁场．一质子（电荷量为e）在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动．据此可以判断出
A．质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能减小；沿z轴正方向电
势升高
B．质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能增大；沿z轴正方向电
势降低
C．质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变；沿z轴正方向电势升高
D．质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变；沿z轴正方向电势降低
【标准答案】C
【试题解析】质子所受电场力与洛伦兹力平衡，大小等于evB,运动中电势能不变;电场线沿z轴负方向，沿z轴正方向电势升高。
【高考考点】带电粒子在复合场中的运动。
【易错提醒】不会应用左手定则。
【备考提示】洛伦兹力是高考重点。
20．有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。
举例如下：如图所示。质量M为倾角为θ的滑块A放于水平地面上。把质量为m的滑块B放在A的斜面上，忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a＝，式中g为重力加速度。
对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的。请你指出该项。
A．当θ°时，该解给出a＝0，这符合常识，说明该解可能是对的
B．当θ＝90°时，该解给出a＝g，这符合实验结论，说明该解可能是对的
C．当M≥m时，该解给出a＝gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
D．当m≥M时，该解给出，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
【标准答案】 D
【试题解析】当θ＝0o时，a＝0，该解可能是对的，A正确；当θ＝90o时，a＝g，该解可能是对的，B正确；当M≥m时，相当于斜面不动，此时a≈gsinθ，该解可能是对的，C正确。当当m≥M时时，根据水平方向的动量守恒，此时斜面的速度远大于滑块的水平速度，应有a≈g，D项不符合实际情况。本题的答案为D。 【高考考点】运动学、动力学与动量守恒。
【易错提醒】根据单位判断答案的正确性及用特殊值判断答案的正确性是解答选择题常用的方法，在分析时应时应符合实际情况。 【备考提示】本题是一道很好的习题，能较好地考查学生应用知识的能力。
21．（18分）
（1）用示波器观察某交流信号时，在显示屏上显示出一个完整的波形，如图。经下列四组操作之一，使该信号显示出两个完整的波形，且波形幅度增大。此组操作是___________。（填选项前的字母）
A．调整X增益旋钮和竖直位移旋钮
B．调整X增益旋钮和扫描微调旋钮
C．调整扫描微调旋钮和Y增益旋钮
D．调整水平位移旋钮和Y增益旋钮
【标准答案】 C
【试题解析】当扫描频率与正弦信号频率相等时显示一个完整的正弦波形。欲显示两个完整的正弦波形,必须有正弦信号频率是扫描频率的两倍，所以必须调整扫描微调旋钮。欲增大波形幅度,可调整Y增益旋钮或衰减旋钮。
【高考考点】示波器的原理
【易错提醒】不清楚示波器的原理和旋钮的作用。
【备考提示】示波器的原理属于高考冷点，当在近两年高考中均有所涉猎。
（2）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0。弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7。
①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是___________和___________。
测量记录表：
代表符号
L0
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
刻度数值/cm
1.70
3.40
5.10
8.60
10.3
12.1
②实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。
③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1＝L4－L0＝6.90cm，d2＝L5－L1＝6.90cm，d3＝L6－L2＝7.00cm。请你给出第四个差值：d4＝___________＝___________cm。
④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量ΔL。ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：ΔL＝_________________________________________，代入数据解得ΔL＝___________cm。
⑤计算弹簧的劲度系数k＝___________N/m。（g取9.8m/s2）
【标准答案】21（2）．①L5，L6；②6.85(6.84～6.86)，14.05(14.04～14.06)；③L7－L3，7.20(7.18～7.22)；④，1.75；⑤28。
【试题解析】①L5、L6两值在记录时的有效数字的位数不对，应分别记录为10.30、12.10；②刻度尺应读到最小刻度的下一位，由图示刻度尺分别读为6.85(6.84～6.86)、14.05(14.04～14.06)；③按题中差值的规律有d4＝L7－L3，代入数值得d4＝7.20(7.18～7.22)；④ΔL平均值的表达式为，代入数值得ΔL＝1.75；⑤由F＝kΔL＝mg，求得k＝28N/m。 【高考考点】探究弹簧的伸长与拉力的关系，有效数字。
【易错提醒】在实验记录时应根据有效数字的规则。
【备考提示】本知识点在高考中考查的次数不多，难度也不算很大，只要掌握相应的知识和实验的基本技能即可正确作答。
22.（16分）均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，
（1）求线框中产生的感应电动势大小;
（2）求cd两点间的电势差大小;
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。
【标准答案】（1）BL；（2）；（3）。
【试题解析】（1）cd边刚进入磁场时，线框速度v=
线框中产生的感应电动势E=BLv＝BL
(2)此时线框中电流 I=
cd两点间的电势差U=I()=
(3)安培力 F=BIL=
根据牛顿第二定律mg-F=ma,由a=0
解得下落高度满足 h=
【高考考点】电磁感应、欧姆定律、平衡条件。
【易错提醒】电磁感应中相当于电源部分的电势差为路端电压，这点容易出错。
【备考提示】电磁感应、电路与平衡条件的结合是力电综合问题，是高考中重点考查的内容，但在全国卷中近几年考查的较少。
23、（18分）风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源．风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱，发电机等．如图所示．
⑴利用总电阻R＝10 Ω的线路向外输送风力发电机产生的电能．输送功率P0＝300 kW，输电电压U＝10 kW，求导线上损失的功率与输送功率的比值；
⑵风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积．设空气密度为ρ，气流速度为v，风轮机叶片长度为r．求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm；
在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施．
⑶已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比．某风力发电机的风速v1＝9 m/s时能够输出电功率P1＝540 kW．我国某地区风速不低于v2＝6 m/s的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时．
【标准答案】（1）
(2) 采取措施合理，如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等。
（3）8×105kW·h
【试题解析】（1）导线上损失的功率为P=I2R=(
损失的功率与输送功率的比值
(2)风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大.
单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为pvS,S=r2
风能的最大功率可表示为
P风=
采取措施合理，如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等。
（3）按题意，风力发电机的输出功率为P2=kW=160 kW
最小年发电量约为W=P2t=160×5000 kW·h=8×105kW·h
【高考考点】远距离输电，功率
【易错提醒】远距离输电中损失功率的计算
【备考提示】与实际相联系的远距离输电问题是考查热点。
24.（20分）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。
（1）已知滑块质量为m,碰撞时间为，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。
（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。
a.分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系;
b.在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。
【标准答案】（1）
(2)a. A下滑到任意一点的动量总和是小于B平抛经过该点的动量。
b.
【试题解析】
⑴滑动A与B正碰，满足：mvA－mvB＝mv0
解得：vA＝0， vB＝v0，
根据动量定理，滑块B满足：F·Δt＝mv0
解得：
⑵a．设任意点到O点竖直高度差为d
B由O点分别运动至该点过程中机械能守恒，选该任意点为势能零点，有：
EA＝mgd，EB＝mgd＋
由于p＝，有：
即：pA＜pB，A下滑到任意一点的动量总和是小于B平抛经过该点的动量
b．以O为原点，建立直角坐标系xOy，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向下，则对B有：x＝v0t； y＝gt2
B的轨迹方程
在M点x＝y，所以
因为A、B的运动轨迹均为OD曲线，故在任意一点，两者速度方向相同．设B水平和竖直分速度大小分别为vBx和vBy，速率为vB；A水平和竖直分速度大小分别为vAx和vAy，速率为vA，则
；
B做平抛运动，故； ；
对A由机械能守恒得：vA＝
解得：；
得：；
b.以O为原点，建立直角坐标系xOy,x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向下，则对B有
【高考考点】动量定理，平抛运动，机械能守恒
【易错提醒】不会处理动量和能量的综合应用问题。
【备考提示】动量和能量的综合应用问题经常以压轴题的形式出现。
13．下列说法正确的是
A．用分光镜观测光谱是利用光折射时的色散现象
B．用X光机透视人体是利用光电效应
C．光导纤维传输信号是利用光的干涉现象
D．门镜可以扩大视野是利用光的衍射现象
【标准答案】 A
【试题解析】分光镜由平行光管、三棱镜和望远镜等组成，观察光谱时就是利用三棱镜对光的色散作用将光谱分解开来，A正确；用X射线透视人体是利用X射线的穿透作用，B错误；光导纤维传输信号是利用光的全反射，C错误；门镜扩大视野是利用光的折射，D错误。 【高考考点】光的折射、全反射、电磁波谱及其特性。
【易错提醒】熟悉常见现象的原理是解答此类习题的关键！
【备考提示】光的折射、全反射、电磁波谱及其特性等是光学的基本知识，熟悉并掌握常见现象的原理就能顺利解答此类习题。
14．一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子。已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c。下列说法正确的是
A．核反应方程是H＋nH＋
B．聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3
C．辐射出的γ光子的能量E＝(m3－m1－m2)c
D．γ光子的波长
【标准答案】 B
【试题解析】核反应方程是H+nH+；辐射出的光子的能量E=(1+m2-m3)c2；光子的波长
【高考考点】核反应中的守恒，爱因斯坦质能方程。
【易错提醒】核反应中的质量数守恒
【备考提示】正确理解核反应中的守恒，爱因斯坦质能方程。
15．假如全世界60亿人同时数1 g水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近（阿伏加德罗常数NA取6×1023 mol－1）
A．10年 B．1千年 C．10万年 D．1千万年
【标准答案】 C
【试题解析】1 g水的分子个数个，则完成任务所需时间小时，约为1000年。
【高考考点】宏观量和微观量的联系。
【易错提醒】本题的思路明确，单位的统一及数学运算容易出错。 【备考提示】通过阿伏伽德罗常数把宏观量和微观量的联系起来是高考常考的内容。
16．在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一质点由平衡位置竖直向上运动，经0.1s到达最大位移处。在这段时间内波传播了0.5 m。则这列波
A．周期是0.2s B．波长是0.5m
C．波速是2m/s D．经1.6s传播了8m
【标准答案】 D
【试题解析】由题意知周期，波长，得波速，得A、B、C错误；在的时间内波传播的距离，D正确。
【高考考点】波的形成与传播。
【易错提醒】不清楚波的形成过程。
【备考提示】波的形成与传播、振动与波的关系是高考必考内容。
17．据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km，运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是
A．月球表面的重力加速度 B．月球对卫星的吸引力
C．卫星绕月运行的速度 D．卫星绕月运行的加速度
【标准答案】B
【试题解析】因为不知道卫星的质量，所以不能求出月球对卫星的吸引力。
【高考考点】万有引力定律。
【易错提醒】不能由万有引力定律提供向心力建立联系。
【备考提示】万有引力定律每年高考一般以选择题的形式出现。
18、一理想变压器原、副线圈匝数比n1:n2＝11:5．原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示．副线圈仅接入一个10 Ω的电阻．则
A．流过电阻的电流是20 A
B．与电阻并联的电压表的示数是100V
C．经过1分钟电阻发出的热量是6×103 J
D．变压器的输入功率是1×103 W
【标准答案】 D
【试题解析】由图象知变压器的输入电压U1＝220V，根据理想变压器的电压关系知变压器的输出电压U2＝100V。根据欧姆定律得流过电阻的电流I2＝10A，A错误；与电阻并联的电压表的示数为100V，B错误；经过1分钟电阻的发出的热量Q＝I2Rt＝6×104J，C错误；理想变压器输入、输出功率相等，P＝U2I2＝1×103W，D正确。 【高考考点】理想变压器的电压、电流及功率关系。
【易错提醒】理想变压器的最大值与有效值的关系。 【备考提示】理想变压器是高考的考点之一，理想变压器也是交变电流中的重点之一。
19、在如图所示的空间中，存在场强为E的匀强电场，同时存在沿x轴负方向，磁感应强度为B的匀强磁场．一质子（电荷量为e）在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动．据此可以判断出
A．质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能减小；沿z轴正方向电
势升高
B．质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能增大；沿z轴正方向电
势降低
C．质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变；沿z轴正方向电势升高
D．质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变；沿z轴正方向电势降低
【标准答案】C
【试题解析】质子所受电场力与洛伦兹力平衡，大小等于evB,运动中电势能不变;电场线沿z轴负方向，沿z轴正方向电势升高。
【高考考点】带电粒子在复合场中的运动。
【易错提醒】不会应用左手定则。
【备考提示】洛伦兹力是高考重点。
20．有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。
举例如下：如图所示。质量M为倾角为θ的滑块A放于水平地面上。把质量为m的滑块B放在A的斜面上，忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a＝，式中g为重力加速度。
对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的。请你指出该项。
A．当θ°时，该解给出a＝0，这符合常识，说明该解可能是对的
B．当θ＝90°时，该解给出a＝g，这符合实验结论，说明该解可能是对的
C．当M≥m时，该解给出a＝gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
D．当m≥M时，该解给出，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
【标准答案】 D
【试题解析】当θ＝0o时，a＝0，该解可能是对的，A正确；当θ＝90o时，a＝g，该解可能是对的，B正确；当M≥m时，相当于斜面不动，此时a≈gsinθ，该解可能是对的，C正确。当当m≥M时时，根据水平方向的动量守恒，此时斜面的速度远大于滑块的水平速度，应有a≈g，D项不符合实际情况。本题的答案为D。 【高考考点】运动学、动力学与动量守恒。
【易错提醒】根据单位判断答案的正确性及用特殊值判断答案的正确性是解答选择题常用的方法，在分析时应时应符合实际情况。 【备考提示】本题是一道很好的习题，能较好地考查学生应用知识的能力。
21．（18分）
（1）用示波器观察某交流信号时，在显示屏上显示出一个完整的波形，如图。经下列四组操作之一，使该信号显示出两个完整的波形，且波形幅度增大。此组操作是___________。（填选项前的字母）
A．调整X增益旋钮和竖直位移旋钮
B．调整X增益旋钮和扫描微调旋钮
C．调整扫描微调旋钮和Y增益旋钮
D．调整水平位移旋钮和Y增益旋钮
【标准答案】 C
【试题解析】当扫描频率与正弦信号频率相等时显示一个完整的正弦波形。欲显示两个完整的正弦波形,必须有正弦信号频率是扫描频率的两倍，所以必须调整扫描微调旋钮。欲增大波形幅度,可调整Y增益旋钮或衰减旋钮。
【高考考点】示波器的原理
【易错提醒】不清楚示波器的原理和旋钮的作用。
【备考提示】示波器的原理属于高考冷点，当在近两年高考中均有所涉猎。
（2）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0。弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7。
①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是___________和___________。
测量记录表：
代表符号
L0
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
刻度数值/cm
1.70
3.40
5.10
8.60
10.3
12.1
②实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。
③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1＝L4－L0＝6.90cm，d2＝L5－L1＝6.90cm，d3＝L6－L2＝7.00cm。请你给出第四个差值：d4＝___________＝___________cm。
④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量ΔL。ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：ΔL＝_________________________________________，代入数据解得ΔL＝___________cm。
⑤计算弹簧的劲度系数k＝___________N/m。（g取9.8m/s2）
【标准答案】21（2）．①L5，L6；②6.85(6.84～6.86)，14.05(14.04～14.06)；③L7－L3，7.20(7.18～7.22)；④，1.75；⑤28。
【试题解析】①L5、L6两值在记录时的有效数字的位数不对，应分别记录为10.30、12.10；②刻度尺应读到最小刻度的下一位，由图示刻度尺分别读为6.85(6.84～6.86)、14.05(14.04～14.06)；③按题中差值的规律有d4＝L7－L3，代入数值得d4＝7.20(7.18～7.22)；④ΔL平均值的表达式为，代入数值得ΔL＝1.75；⑤由F＝kΔL＝mg，求得k＝28N/m。 【高考考点】探究弹簧的伸长与拉力的关系，有效数字。
【易错提醒】在实验记录时应根据有效数字的规则。
【备考提示】本知识点在高考中考查的次数不多，难度也不算很大，只要掌握相应的知识和实验的基本技能即可正确作答。
22.（16分）均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，
（1）求线框中产生的感应电动势大小;
（2）求cd两点间的电势差大小;
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。
【标准答案】（1）BL；（2）；（3）。
【试题解析】（1）cd边刚进入磁场时，线框速度v=
线框中产生的感应电动势E=BLv＝BL
(2)此时线框中电流 I=
cd两点间的电势差U=I()=
(3)安培力 F=BIL=
根据牛顿第二定律mg-F=ma,由a=0
解得下落高度满足 h=
【高考考点】电磁感应、欧姆定律、平衡条件。
【易错提醒】电磁感应中相当于电源部分的电势差为路端电压，这点容易出错。
【备考提示】电磁感应、电路与平衡条件的结合是力电综合问题，是高考中重点考查的内容，但在全国卷中近几年考查的较少。
23、（18分）风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源．风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱，发电机等．如图所示．
⑴利用总电阻R＝10 Ω的线路向外输送风力发电机产生的电能．输送功率P0＝300 kW，输电电压U＝10 kW，求导线上损失的功率与输送功率的比值；
⑵风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积．设空气密度为ρ，气流速度为v，风轮机叶片长度为r．求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm；
在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施．
⑶已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比．某风力发电机的风速v1＝9 m/s时能够输出电功率P1＝540 kW．我国某地区风速不低于v2＝6 m/s的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时．
【标准答案】（1）
(2) 采取措施合理，如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等。
（3）8×105kW·h
【试题解析】（1）导线上损失的功率为P=I2R=(
损失的功率与输送功率的比值
(2)风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大.
单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为pvS,S=r2
风能的最大功率可表示为
P风=
采取措施合理，如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等。
（3）按题意，风力发电机的输出功率为P2=kW=160 kW
最小年发电量约为W=P2t=160×5000 kW·h=8×105kW·h
【高考考点】远距离输电，功率
【易错提醒】远距离输电中损失功率的计算
【备考提示】与实际相联系的远距离输电问题是考查热点。
24.（20分）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。
（1）已知滑块质量为m,碰撞时间为，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。
（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。
a.分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系;
b.在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。
【标准答案】（1）
(2)a. A下滑到任意一点的动量总和是小于B平抛经过该点的动量。
b.
【试题解析】
⑴滑动A与B正碰，满足：mvA－mvB＝mv0
解得：vA＝0， vB＝v0，
根据动量定理，滑块B满足：F·Δt＝mv0
解得：
⑵a．设任意点到O点竖直高度差为d
B由O点分别运动至该点过程中机械能守恒，选该任意点为势能零点，有：
EA＝mgd，EB＝mgd＋
由于p＝，有：
即：pA＜pB，A下滑到任意一点的动量总和是小于B平抛经过该点的动量
b．以O为原点，建立直角坐标系xOy，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向下，则对B有：x＝v0t； y＝gt2
B的轨迹方程
在M点x＝y，所以
因为A、B的运动轨迹均为OD曲线，故在任意一点，两者速度方向相同．设B水平和竖直分速度大小分别为vBx和vBy，速率为vB；A水平和竖直分速度大小分别为vAx和vAy，速率为vA，则
；
B做平抛运动，故； ；
对A由机械能守恒得：vA＝
解得：；
得：；
b.以O为原点，建立直角坐标系xOy,x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向下，则对B有
【高考考点】动量定理，平抛运动，机械能守恒
【易错提醒】不会处理动量和能量的综合应用问题。
【备考提示】动量和能量的综合应用问题经常以压轴题的形式出现。
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