第一节 行星的运动
课 时：一课时 教 师：
教学目标
三个维度的教学目标具体为：
知识与技能
(1)知道地心说和日心说的基本内容；
(2)知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；
(3)知道所有行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴的三次方跟周期的二次方的比值相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关．21教育网
过程与方法
(1)理解人们对行星运动的认识过程是漫长而复杂的；
(2)了解科学发现的艰辛，真理是来之不易的．
情感、态度与价值观
通过教学活动，使同学们感受到科学探索的乐趣与科学探究方法的魅力，树立为科学献身的远大理想．
重点与难点
重点是开普勒关于行星运动的描述，难点是体验和理解把实验归纳和数学演绎结合起来研究问题的科学方法．
教学用具
多媒体课件、实物投影仪、木板、白纸、棉线．
教学过程：
二个视频、〔导入新课〕
学生齐读P31页二自然段
自远古以来，当人们仰望星空时，天空中壮丽璀璨的现象吸引了无数智慧的头脑开始探索星体运动的奥秘．我们的祖先发现，大多数星星的相互位置几乎是固定的，几百年内不会发生肉眼可见的变化，它们是“恒星”，然而，水星、金星、火星、木星、土星这五颗亮星则在众星的背景下移动，有的在几个星期中就能发现它的位置变化，所以把它们叫“行星”．
认识宇宙要从行星开始．
新课教学：
一、古人对天体运动的看法及发展过程？
1、古代人们对天体运动存在哪些看法？
2、什么是“地心说”，什么是“日心说”？
3、哪种学说占统治地位的时间较长？
4、两种学说争论的结果是什么？
科学的足迹
1、地心说
代表人物：托勒密
观点： 地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。
2、日心说
代表人物：哥白尼：拦住了太阳，推动了地球。
观点：太阳是静止不动的，地球和其他行星都在绕太阳做匀速圆周运动。
3、日心说的进一步完善
天才观察者：
第谷·布拉赫
把天体位置测量的误差由10/ 减少到2/
(2) 开普勒：
真理超出希望
开普勒行星运动三定律
[探究1]
行星运动绕太阳运动的轨道是什么形状？
圆？
年份
春分
夏至
秋分
冬至
2004
3/20
6/21
9/23
12/21
2005
3/20
6/21
9/23
12/21
2006
3/21
6/21
9/23
12/21
春92天
夏94天 秋89天 冬90天
秋冬两季比春夏两季时间短
第谷（丹麦）
二十年的精心观测
开普勒（德国）
潜心研究 8分的误差
四年多的刻苦计算 否定19 种假设 行星轨道为椭圆
假设地球绕太阳的运动是一个椭圆运动,
太阳在焦点上,根据曲线运动的特点，得从秋分到冬至再到春分的时间比从春分到夏至再到秋分的时间短，所以秋冬两季比春夏两季要短。21世纪教育网
1、开普勒第一定律：（轨道定律）
所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
2、开普勒第二定律（面积定律）
对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
3、开普勒第三定律： （周期定律）
所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
a：半长轴
T：公转周期
[探究2]
行星
半长轴(x106km)
公转周期(天)
K值
水星
57
87.97
3.36×1018
金星
108
225
3.35×1018
地球
149
365
3.31×1018
火星
228
687
3.36×1018
木星
778
4333
土星
1426
10759
天王星
2869
30686
海王星
4495
60188
同步卫星
0.0424
1
月球
0.3844
27.322
结论：
k值与中心天体有关，而与环绕天体无关。
思考：
实际上行星绕太阳的运动很接近圆，在中学阶段，可近似看成圆来处理问题，那么开普勒三定律的形式又如何？
1、多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心；
2、对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度大小）不变，即行星做匀速圆周运动；
3、所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
[课堂训练]
1、下列说法正确的是……( D )
A、地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动
B、太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动
C、太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
D、“地心说”和哥白尼提出的“日心说”现在看来都是不正确的
2、下列说法中，符合开普勒对行星绕太阳运动描述的是( BD )．
A、所有的行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B、行星绕太阳运动时，太阳在椭圆的一个焦点上
C、行星从近日点向远日点运动时，速率逐渐增大
D、离太阳越远的行星，公转周期越长
课堂小结
本节是本章的开首篇，所述天体运动的描述及理论的发展过程是后续几节的基础和理论依据，学习时重点掌握开普勒关于行星运动的理论描述，深刻领会本节体现出的物理研究方法，例如观察、实验、提出假说、数学推理、建立模型等方法，逐步培养自己的学习、研究能力．
布置作业
1．复习本节内容；
2．完成课后练习．
板书设计
1 行星的运动
一、“日心说”与“地心说”的发展史
1．地心说
2．日心说
二、开普勒行星运动定律
1．开普勒第一定律(轨道定律)
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．
2．开普勒第二定律(面积定律)
对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积．
3．开普勒第三定律(周期定律或和谐定律)
所有行星运行轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
第三节 万有引力定律
课 时：一课时 教 师：
教学重点
万有引力定律的理解及应用．
教学难点
万有引力定律的推导过程．
三维目标
知识与技能
1．了解万有引力定律得出的思路和过程．
2．理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法．
3．记住引力常量G并理解其内涵．
过程与方法
1．了解并体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用．
2．认识卡文迪许实验的重要性，了解将直接测量转化为间接测量这一科学研究中普遍采用的重要方法．
情感、态度与价值观
通过牛顿在前人研究成果的基础上发现万有引力定律的过程，说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性．
教学过程：
导入新课
1666年夏末，一个温暖的傍晚，在英格兰林肯郡乌尔斯索普，一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲家的花园里，坐在一棵树下，开始埋头读书．当他翻动书页时，他头顶的树枝中有样东西晃动起来，一只历史上最著名的苹果落了下来，打在23岁的伊萨克·牛顿的头上．恰巧在那天，牛顿正苦苦思索着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上，以及使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上？为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上？(如图所示)正是从思考这一问题开始，他找到了这些问题的答案——万有引力定律．
这节课我们将共同“推导”一下万有引力定律．
太阳对行星的引力使得行星围绕太阳运动，月球围绕地球运动，是否能说明地球对月球有引力作用？抛出的物体总要落回地面，是否说明地球对物体有引力作用？
推进新课
1．行星为何能围绕太阳做圆周运动？
2．月球为什么能围绕地球做圆周运动？
3．人造卫星为什么能围绕地球做圆周运动？
4．地面上物体受到的力与上述力相同吗？
5．根据以上四个问题的探究，你有何猜想？
教师提出问题后，让学生自由讨论交流．
明确：
1．太阳对行星的引力使得行星保持在绕太阳运行的轨道上．
2．月球、地球也是天体，运动情况与太阳和行星类似，因此猜想是地球对月球的吸引使月球保持在绕地球运行的轨道上．21·cn·jy·com
3．人造卫星绕地球运动与月球类似，也应是地球对人造卫星的引力使人造卫星保持在绕地球运行的轨道上．
4．地面上的物体之所以会落下来，是因为受到重力的作用，在高山上也是如此，说明重力必定延伸到很远的地方．【21·世纪·教育·网】
5．由以上可猜想：“天上”的力与“人间”的力应属于同一种性质的力．
由上述问题的探究我们得出了猜想：“天上”的力与“人间”的力相同，我们能否将其作为一个结论呢？
讨论：探究上述问题时我们运用了类比的方法得出了猜想，猜想是否正确需要进行检验，因此不能把它作为结论．www-2-1-cnjy-com
课件展示：牛顿的设想：苹果不离开地球，是否也是由于地球对苹果的引力造成的？地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力呢？若真是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小．可是地面上的物体距地面很远时，如在高山上，似乎重力没有明显地减弱，是物体离地面还不够远吗？这样的高度比起天体之间的距离来，真的不算远！再往远处设想，如果物体延伸到地月距离那样远，物体是否也会像月球那样围绕地球运动？地球对月球的力、地球对地面上物体的力、太阳对行星的力，也许真是同一种力！
一、月—地检验
1．月—地检验的目的是什么？
2．月—地检验的验证原理是怎样的？
3．如何进行验证？
学生交流讨论，回答上述三个问题．在学生回答问题的过程中，教师进行引导、总结．
明确：
1．目的：验证“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力．
2．原理：假定上述猜想成立，即维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”规律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面附近时受到的引力要小，前者只有后者的1/602.根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)也就应该是它在地面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的1/602.
3．验证：根据验证原理，若“天上”“人间”是同种性质的力，由“平方反比”规律及地球表面的重力加速度，可求得月球表面的重力加速度．21*cnjy*com
根据人们观测到的月球绕地球运动的周期，及月—地间的距离，可运用公式a＝·r求得月球表面的重力加速度．【21cnj*y.co*m】
若两次求得结果在误差范围内相等，就验证了结论．若两次求得结果在误差范围内不相等，则说明“天上”与“人间”的力不是同一种性质的力．【21教育名师】
理论推导：若“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力，则地面上的物体所受重力应满足：G∝
月球受到地球的引力：F∝
因为：G＝mg，F＝ma 所以＝
又因为：r＝60R 所以：＝
a＝＝ m/s2≈2.7×10－3 m/s2.
实际测量：月球绕地球做匀速圆周运动，向心加速度
a＝ω2r＝r
经天文观察月球绕地球运动的周期T＝27.3天＝3 600×24×27.3 s
r＝60R＝60×6.4×106 m.
所以：a＝×60×6.4×106 m/s2≈2.7×10－3 m/s2.
验证结论：两种计算结果一致，验证了地面上的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力，即“天上”“人间”的力是相同性质的力．2·1·c·n·j·y
点评：在实际教学过程中，教师引导学生重现牛顿的思维过程，让学生体会牛顿当时的魄力、胆识和惊人的想象力．物理学的许多重大理论的发现，不是简单的实验结果的总结，需要直觉和想象力、大胆的猜想和假设，再引入合理的模型，需要深刻的洞察力、严谨的数学处理和逻辑思维，常常是一个充满曲折和艰辛的过程．借此对学生进行情感态度与价值观的教育．2-1-c-n-j-y
二、万有引力定律
思考下面问题：
1、用自己的话总结万有引力定律的内容？
2、万有引力定律的数学表达式是什么？
3、引力常量G是怎样规定的？
4、两物体间的距离是怎样确定的？
5、有引力定律的适用条件？
6、万有引力的发现有什么重要意义？
学生思考后回答．
总结：
1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比．
2．表达式：由F＝(M：太阳质量，m：行星的质量)
得出：F＝(m1：物体1的质量，m2：物体2的质量)
3、引力常量G：适用于任何两个物体。
物理意义： 引力常量 G在数值上等于两个质量都是1 kg的物体相距1m时相互作用力的大小。通常取G=6.67×10-11 N·m2/kg2www.21-cn-jy.com
4、 r分两种情况：
（1）若两物体可以看做质点， r则为两个质点间的距离；
（2）对于均匀的球体，r则为两个球心间的距离。
5、适用条件：
①万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算。当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可以看成质点，直接使用万有引力定律计算。21*教*育*名*师
②当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间距离。
③当研究对象不能看成质点时，可以假想把物体分割成无数个质点，求出一个物体上每个质点与另一个物体上所有质点的万有引力，然后求合力。 21-cnjy*com
6、万有引力的特点：
（1）普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物质之间的吸引力，是自然界物质之间的基本相互作用之一。21世纪教育网
（2）相互性：因为万有引力也是力的一种，力的作用是相互的，具有相互性，符合牛顿第三定律
（3）宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在巨大的天体间，或天体与物体间，它的存在才有实际上的意义。
（4）特殊性：两个物体间的万有引力和物体所在的空间及其他物体存在无关。
三、引力常量的测量
实验介绍：1798年，英国物理学家卡文迪许在实验室里利用“扭秤”，通过对几个铅球之间万有引力的测量，比较准确地得出了引力常量G的数值。
卡文迪许的“扭秤”实验装置
扭秤的主要部件有四部分:
一个倒置的金属架；一根金属丝;一个固定在T型架上的平面镜；T型架两端各装一质量为m的小球。
该实验的实验原理：
应用力矩平衡的知识来设计的卡文迪许的测量方法非常精巧，在以后的八、九十年间竟无人能赶超他的测量精度。 21cnjy.com
测定引力常量的重要意义：
①证明了万有引力的存在。
②“开创了测量弱力的新时代” （英国物理学家玻印廷语）。
③使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等。如根据地球表面的重力加速度可以测定地球的质量。
四、万有引力定律的历史意义：
1、17世纪自然科学最伟大的成果之一，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。
2、在文化发展史上的重大意义：使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起了积极的推动作用。 【21教育】
思考与讨论:
1、我们人与人之间也一样存在万有引力，可是为什么我们感受不到呢？
假设质量均为60千克的两位同学，相距1米，他们之间的相互作用的万有引力多大？
2.4×10-7N是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人根本无法察觉到。
那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？
已知：太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球质量为m=5.8×1025kg，日地之间的距离为R=1.5×1011km
F=GMm/R2 =3.5×1022N
3.5×1022N非常大，能够拉断直径为9000km的钢柱。
而太阳对质量为50kg的人，引力很小，不到0.3N。当然我们感受不到太阳的引力。
2、万有引力与重力之间有何关系？地球表面物体的重力是否是恒定不变的？若变，怎么变？
学生思考、交流、讨论，并尝试回答．
教师活动：对学生的回答点评，引导学生准确地解决上述问题．
明确：
1.地球表面上物体的重力是由于地球的吸引而产生的，它并不等于万有引力．这是因为地球表面上的物体要随地球自转而做匀速圆周运动，设运动半径r是物体到地轴的距离，所需向心力大小为F需＝mω2r，方向垂直指向地轴．物体随地球的自转所需的向心力是由地球对物体的引力的一个分力提供的，引力的另一个分力才是通常所说的物体受到的重力．
2．地球上物体的重力会随纬度变化而变化．这里的原因有两个：一个是由于在不同纬度上物体随地球自转时的运动半径不同，因而所需的向心力有所不同；另一个是由于地球并不是一个理想的球体，从精确的测量可知，地球是一个极半径比赤道半径略小的椭球体，因而物体位于不同纬度上，地球对它的引力也就有所不同．所以随着纬度的增加，地球对物体的引力逐渐增大，物体随地球自转所需向心力逐渐减小，物体的重力逐渐增大．实际上，物体随地球自转所需的向心力最大也不过是地球对它引力的千分之几，所以在一般情况下，重力和重力加速度随纬度变化可忽略不计．
在地球表面，物体重力mg0＝，g0＝，但随高度增大，万有引力变为：＝mg′，g′＝.
由此可看出物体随高度的增大其重力减小．
知识反馈:
1、对于万有引力定律的表达式F= GMm/R2下面说法中正确的是( AC )
A、公式中G为引力常量，它是由实验测得的， 而不是人为规定的。
B、当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。
C、m1与m2受到的引力总是大小相等的，与m1、m2是否相等无关。
D、m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力。
2、两个物体的质量分别是m1和m2，当它们相距为r时，它们之间的引力是F= ______
(1)若把m1改为2m1，其他条件不变，则引力为______F。
(2)若把m1改为2m1，m2改为3m2，r不变，则引力为 F。
(3)若把r改为2r，其他条件不变，则引力为_____ F。
(4)若把ml改为3m1，m2改为m2/2，r改为r/2，则引力为_________F。
例 如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R.如果挖去一个直径为R的小实心球，然后置于相距为d的地方，试计算空心球与实心小球之间的万有引力．
分析：实心球挖去一个半径为的小实心球后，质量分布不均匀，因此挖去小实心球剩余的部分，不能看成质量集中于球心的质点，直接求空心球和小实心球间的万有引力很困难．21·世纪*教育网
假设用与挖去的小实心球完全相同的球填补在挖去的位置，则空心球变成一个实心球，可看做质量集中于球心的质点．
解析：假设把挖去的小实心球填补上，则大、小实心球间的万有引力为F＝G
小实心球的质量为m＝ρ·π()3＝ρ·πR3＝M 代入上式得F＝
填入的小实心球与挖去的小实心球间的万有引力为F1＝G＝·
设空心球与小实心球间的万有引力为F2，则有F＝F1＋F2
因此，空心球与小实心球间的万有引力为F2＝F－F1＝－.
答案：－
说明：本题属于万有引力定律与力的合成知识的综合应用．力的合成的实质是等效代替．等效代替是一种重要的物理方法，等效思想运用恰当往往能化难为易，另辟蹊径．
如图所示，阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分．所挖去的小圆球的球心O′和大球体球心间的距离是.求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力．(P在两球心OO′连线的延长线上)
解析：本题直接求解是有一定难度的：求出阴影部分的重心位置，然后认为它的质量集中于重心，再用万有引力公式求解．可是万有引力定律只适用于两个质点间的作用，只有对均匀球体，才可将其看做是质量全部集中在球心的一个质点．至于本题中不规则的阴影区，那是不能当作一个质点来处理的．故可用补偿法，将挖去的球补上．
将挖去的球补上，则完整的大球对球外质点P的引力：F1＝＝
半径为的小球的质量M′＝π()3·ρ＝π()3·＝M
补上小球对质点P的引力：F2＝G＝G＝
因而挖去小球的阴影部分对P质点的引力F＝F1－F2＝－＝.
答案：
课堂小结
通过本节课的学习，我们掌握了万有引力定律得出的思路和过程，通过月—地检验及其推广，得出万有引力定律的表达式及适用条件．21教育网
学习了万有引力定律后我们可利用万有引力定律求任意两个物体之间的引力，求重力加速度．
学习了引力常量的测定方法及引力常量G的数值：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.
布置作业
教材“问题与练习”第2、3题．
3 万有引力定律
一、“月—地”检验
猜想：“天上”的力与“人间”的力可能是同种性质的力．
验证：月—地检验．
结论：两种计算结果一致，验证了地面上的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力．
二、万有引力定律
1．内容 2.表达式 3.使用条件 4.理解
三、引力常量的测量
1．原理介绍 2.实验测量 3.过程体验
第二节 太阳与行星间的引力
课 时：一课时 教 师：
教学重点
对太阳与行星间引力的理解．
教学难点
运用所学知识对太阳与行星间引力的推导．
三维目标
知识与技能
1．知道行星绕太阳运动的原因是受到太阳引力的作用．
2．理解并会推导太阳与行星间的引力大小．
3．记住行星与太阳间的引力公式F＝G.
过程与方法
1．了解行星与太阳间的引力公式的建立和发展过程．
2．体会推导过程中的数量关系．
情感、态度与价值观
了解太阳与行星间的引力关系，从而体会到大自然中的奥秘．
教学过程
导入新课
目前已知太阳系中有8颗大行星(如下图所示)．它们通常被分为两组：内层行星(水星、金星、地球、火星)和外层行星(木星、土星、天王星、海王星)，内层行星体积较小，主要由岩石和金属组成；外层行星体积要大得多，主要由氢、氦、冰等物质组成．
哥白尼说：“太阳坐在它的皇位上，管理着围绕着它的一切星球．”
那么是什么原因使行星绕太阳运动呢？伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡儿都提出过自己的解释．然而，只有牛顿才给出了正确的解释……www.21-cn-jy.com
我们这节课就一起来探究这个问题．
一、历史上关于行星运动原因的猜想．
知识要点：
对于行星运动的动力学原因的解释，人们也进行了长期的探索．科学家们面对实践中发现的问题，进行了大胆的猜想和假设．2·1·c·n·j·y
(1)天体引力的假设：
伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致天体做圆周运动．
开普勒、吉尔伯特：行星是依靠太阳发出的磁力运行的，这是早期的引力思想．
笛卡儿：“旋涡”假设，宇宙空间存在一种不可见的流质“以太”，形成旋涡，带动行星运动．
牛顿：“月—地”检验的思想实验，推测地球对月球的引力与地球对物体的重力是同样性质的力．
(2)平方反比假设：
布里阿德(法)：首次提出了引力大小与距离平方成反比的假设．
哈雷、胡克：利用向心力公式和开普勒定律按照圆轨道推出行星与太阳之间的距离平方成反比．
牛顿：成功地运用了质点模型，证明了如果太阳与行星之间的引力与距离平方成反比，则行星的轨道是椭圆．并阐述了普遍意义上的万有引力定律．21教育网
行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不知道求出椭圆运动加速度的运动学公式，我们现在怎么办？把它简化为什么运动呢？21·世纪*教育网
行星绕太阳做匀速圆周运动需要力吗？为什么？需要的向心力由什么力提供呢？
二、前期探究
提出问题：
学生阅读教材第一、二段，并投影“历史上关于行星运动原因的猜想”，思考下面的问题：
1．太阳与行星间有无作用力？是相互吸引还是排斥？若是排斥，行星(如地球)如何运动？若是相互吸引，行星(如地球)如何运动？请你作出大胆的猜想．21*cnjy*com
2．在解释行星绕太阳运动的原因这一问题上，为什么牛顿能够成功，而其他科学家却失败了？你认为牛顿成功的关键是什么？【21教育名师】
学生活动：阅读课文，分组讨论，从课文中找出相应的答案．学生代表发言．
教师活动：听取学生代表的见解，点评、总结．
过渡：这一节和下一节，我们将追寻牛顿的足迹，用自己的手和脑，重新“发现”万有引力定律．
提出问题：
要找出太阳和行星间的作用力的规律，你认为应从哪些方面去分析？应分几个环节？
学生探究，教师作适当引导．
三、课堂组织后期探究环节
引导学生探究：
由牛顿第三定律知，物体作用是相互的，因此，在探究太阳和行星间的作用力时，应选哪些物体作研究对象？
（一）太阳对行星的引力
以行星为研究对象，探究太阳对行星的引力
问题1.根据开普勒行星运动第一、第二定律，在行星轨道为圆的简化模型下，行星做何种运动？
问题2.做匀速圆周运动的物体必定有力提供向心力，行星的运动是由什么力提供的向心力？
问题3.向心力公式有多个，如m、mω2r，mr，我们应选择哪个公式推导出太阳对行星的引力？为什么？【21教育】
问题4.不同行星的公转周期T是不同的，F跟r关系式中不应出现周期T，我们可运用什么知识把T消去？
师生交流讨论或大胆猜测．
明确：1.既然把椭圆轨道简化为圆轨道，由第二定律：行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，可知：行星做匀速圆周运动．21*教*育*名*师
2．猜想：太阳对行星有引力，并且此引力等于行星做圆周运动所需要的向心力．
3．选择mr，因为在日常生活中，行星绕太阳运动的线速度v、角速度ω不易观测，但周期T比较容易观测出来．21·cn·jy·com
4．由开普勒第三定律可知，＝k，并且k是由中心天体的质量决定的．因此可对此式变形为T2＝.
根据对上述问题的探究，让学生分组交流合作，推导出太阳对行星的吸引力的表达式．
设行星的质量为m，行星到太阳的距离为r，公转周期为T，根据牛顿第二定律可得太阳对行星的引力为：
F＝mr① 由开普勒第三定律＝k可得T2＝②
由①②得：F＝mr＝m＝4π2k·
即F＝4π2k③
③式表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比．
点评：通过对上述问题的探究，使学生了解物理问题的一般处理方法：抓住主要矛盾，忽略次要因素，大胆进行科学猜想，体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用．
（二）行星对太阳的引力
以太阳为研究对象，探究行星对太阳的引力
1．牛顿第三定律的内容是什么？
2．根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力满足什么样的关系？
学生思考、归纳、代表发言．
明确：1.两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上．
2．根据牛顿第三定律和太阳对行星的引力满足的关系可知：行星对太阳的引力F′大小应该与太阳质量M成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比，也就是F′∝.
（三）太阳与行星间的引力
内容：1.利用太阳对行星的作用力和行星对太阳的作用力的关系，猜想太阳与行星间作用力与M、m、r的关系．21-cnjy*com
2．写出太阳与行星间引力的表达式．
探究：1.通过这两个问题锻炼学生的逻辑思维能力．
F＝F′∝
2．引入比例常数G，可得：F＝G
对公式的说明：
(1)公式表明，太阳与行星间的引力大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比．
(2)式中G是比例系数，与太阳、行星都没有关系．
(3)太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向．
(4)我们沿着牛顿的足迹，一直是在已有的观测结果(开普勒行星运动定律)和理论引导(牛顿运动定律)下进行推测和分析，观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立．这还不是万有引力定律．【21·世纪·教育·网】
教师活动：引导学生对课本“说一说”栏目中的问题进行讨论，一起总结、点评．
以上的过程归纳为：
行星做曲线运动→必受到力的作用→把行星绕太阳的运动简化为圆周运动→进一步简化为匀速圆周运动
实例探究
例1火星绕太阳的运动可看做匀速圆周运动，火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力．已知火星运行的轨道半径为r，运行的周期为T，引力常量为G，试写出太阳质量M的表达式．21世纪教育网
解析：火星与太阳间的引力表达式为F＝G，式中G为引力常量，M为太阳质量，m为火星质量，r为轨道半径．设火星运动的线速度为v，由F提供火星运动的向心力，有G＝m21cnjy.com
由线速度和周期的关系v＝ 得太阳质量M＝.
2科学家们推测，太阳系的第九颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定( )．【21cnj*y.co*m】
A．这颗行星的公转周期与地球相等 B．这颗行星的半径等于地球的半径
C．这颗行星的密度等于地球的密度 D．这颗行星上可能存在着生命
解析：因它永远在太阳的背面，所以A正确；轨道半径和行星自身的半径是两个不同的物理量，所以B错；根据题中条件不能求得其质量和密度，所以C不对；因其到太阳的距离相同，星球上的气候条件可能和地球相仿，也就可能存在生命，所以D正确．
答案：AD
3(课本P39问题与练习)在力学中，有的问题是根据物体的运动探究它的受力，另一些问题是根据物体所受的力推测物体的运动．这一节的讨论属于哪一种情况？你能从过去的内容或做过的练习中找出一个例子吗？2-1-c-n-j-y
解析：本节讨论属于根据物体的运动探究它的受力．前一章对平抛运动的研究属于根据物体的受力探究它的运动，而对圆周运动的研究是属于根据物体的运动探究它的受力．
四、小结：
五、板书设计
第二节 太阳与行星间的引力
问题
结论
太阳对行星的引力
太阳对行星的引力，与行星的质量成正比，与太阳到行星间的距离的二次方成反比．
行星对太阳的引力
与太阳的质量成正比，与行星到太阳的距离的二次方成反比.
太阳与行星间的引力
与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比．
说明
1．G是比例常数，与太阳、行星都无关．
2．太阳与行星间的引力规律也适用于行星与卫星之间．
3．该引力规律普遍适用于任何有质量的物体.
教学体会
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木．学生素质的培养就成了镜中花，水中月．www-2-1-cnjy-com
第五节 宇宙航行
课 时：一课时 教 师：
教学重点
会推导第一宇宙速度，了解第二、第三宇宙速度．
教学难点
运行速率与轨道半径之间的关系．
三维目标
知识与技能
1．了解人造卫星的有关知识．
2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度．
3．通过实例，了解人类对太空的探索历程．
过程与方法
1．能通过航天事业的发展史说明物理学的发展对于自然科学的促进作用．
2．通过用万有引力定律推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力．
情感态度与价值观
1．通过对我国航天事业发展的了解，进行爱国主义的教育．
2．关心国内外航空航天事业的发展现状与趋势，有将科学技术服务于人类的意识．
导入新课
万有引力定律的发现，不仅解决了天上行星的运行问题，也为人们开辟了上天的理论之路．
现代火箭航天技术先驱、俄国科学家齐奥尔科夫斯基曾说过：“地球是人类的摇篮，人类绝不会永远躺在这个摇篮里，而会不断地探索新的天体和空间．”1957年10月4日，前苏联用三级火箭发射了世界上第一颗人造地球卫星——“旅行者1号”，人类开始迈入航天时代．21世纪教育网
2003年10月15日，“神舟五号”飞船载着中国第一位航天员杨利伟成功升空，这标志着我国进入了载人航天时代．www-2-1-cnjy-com
那么，多大的速度才能使物体不再落回地面，而使其成为地球的一颗卫星呢？
学习本节内容之后便可解决上述问题了．
推进新课
一、宇宙速度
问题探究：
1、在地面抛出的物体为什么要落回地面？
2、月球也要受到地球引力的作用，为什么
月亮不会落到地面上来？
3、平抛物体的速度逐渐增大，物体的落地点如何变化？速度达到一定值后，物体还能否落回地面？若不能，此速度必须满足什么条件？若此速度再增大，又会出现什么现象？
4、什么叫人造地球卫星？
组织学生讨论、交流，大胆猜测．
结论：1.平抛物体的速度逐渐增大，物体的落地点逐渐变大．
2．速度达到一定值后，物体将不再落回地面．
3．物体不落回地面时环绕地球做圆周运动，所受地球的引力恰好用来提供向心力，满足＝v＝.
4．若此速度再增大，物体不落回地面，也不再做匀速圆周运动，万有引力不能提供所需要的向心力，从而做离心运动，轨道为椭圆轨道．2-1-c-n-j-y
教师引导学生共同探究出：
1．人造卫星：物体绕地球做圆周运动时，此物体成为地球的卫星．
2．卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道．
卫星绕地球沿圆轨道运行时，由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以，地心必须是卫星圆轨道的圆心．卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步卫星)，也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任一角度．
卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心是椭圆的一个焦点，其周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律．
3．卫星的种类：
卫星主要有侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星、地球资源勘测卫星、科学研究卫星、预警卫星和测地卫星等种类．【21cnj*y.co*m】
4．卫星的运行：
卫星在轨道上运行时，卫星的轨道可视为圆形，这样卫星受到的万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力．
1）教材在推导卫星的运动速度的时候，选取的卫星轨道的形状是什么？卫星的所有轨道都是这种形状吗？
2）人造卫星做圆周运动时向心力从何而来？卫星环绕地球运转的动力学方程是什么？
3）请关闭书本后推导出卫星做圆周运动的速度表达式
4）如果卫星绕地球做匀速圆周运动而不落回地面，它的速度大小与卫星离开地面的高度的关系是怎样的？能否根据这个关系得出结论，将卫星发射得越高越容易？为什么？
5）卫星绕地球运转的最小半径是多少？
6）在地面附近的物体要成为卫星而不落回地面，必须给它至少以多大的速度才行？这个速度是怎样计算出来的？ 21*教*育*名*师
人造卫星的运动规律：
设卫星的轨道半径为r，线速度大小为v，角速度为ω，周期为T，向心加速度为a.
根据万有引力定律与牛顿第二定律得
G＝ma＝m＝mrω2＝mr
所以，卫星运行速度、角速度、周期和半径的关系分别为：
v＝，ω＝，T＝.
问题讨论：
1、能不能发射这样的地球卫星，它绕地球的轨道平面不经过地球的球心？为什么？
2、人造卫星的轨道平面有何特点？你知道为什么吗？
3、为什么实际的卫星轨道只能大气层外？地球同步卫星的含义是什么？
4、为什么地球同步卫星轨道平面一定和地球的赤道平面重合？
关于地球同步卫星
对同步卫星有什么要求？
周期T、轨道面、半径 r、运行速度 V、绕行方向
地球同步卫星
如果人造地球卫星的周期与地球自转周期相同，转动方向也相同，从地面观察这种卫星好像静止在空中一样，这就是地球同步卫星。www.21-cn-jy.com
特点：
1、定周期：即运行周期T等于地球自转周期(24h)
2、定轨道平面：即运行平面在赤道平面内；
3、定高度：即离地面高度h一定(h=3.6×104km)
4、定速率：V(3.1km/s)
5、定点：赤道上方相对地面静止
1.第一宇宙速度：人造卫星近地环绕速度，是人造地球卫星的最小发射速度，v1＝7.9 km/s. 人造卫星2·1·c·n·j·y
第一宇宙速度的推导：由v＝，应用近地条件r＝R(R为地球半径)，R＝6 400 km，代入地球质量M＝6×1024 kg，得v＝＝7.9 km/s.21·世纪*教育网
第一宇宙速度的另一种推导：
在地面附近，重力等于万有引力，此力提供卫星做匀速圆周运动的向心力．(地球半径R、地面重力加速度g已知)21*cnjy*com
由mg＝m得v＝＝ m/s＝7.9 km/s.
第二宇宙速度：在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运行的人造卫星或飞到其他行星上去所必须达到的最小发射速度．v2＝11.2 km/s. →人造行星
第三宇宙速度：在地面上发射物体，使之最后能脱离太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度．v3＝16.7 km/s. →人造恒星【21教育名师】
二、梦想成真
1883年，俄国学者齐奥尔科夫斯基提出使用火箭发射宇宙飞船的设想。
神舟六号载人航天飞行圆满成功
问题(课件展示)：
1．是谁真正为人类迈向太空提供了科学思想？
2．世界上第一颗人造地球卫星是哪个国家发射的？
3．最先登上月球的是哪国人？
4．中国载人航天工程是哪一年正式启动的？
5．中国第一个被送入太空的航天员是谁？
学生阅读课文“梦想成真”这一部分，回答上述问题．
明确：1.俄罗斯学者齐奥尔科夫斯基
2．苏联 3.美国人
4．1992年 5.杨利伟
点评：通过阅读课文，解决问题．感知人类探索宇宙的梦想，激发学生运用知识解决问题的能力，促使学生树立献身科学的人生观、价值观．【21教育】
例1 在圆轨道上质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则( )．21-cnjy*com
A．卫星运行的速度为
B．卫星运行的周期为4π
C．卫星的加速度为g
D．卫星的动能为mgR
解析：万有引力充当向心力，有G＝m
又g＝
故v＝＝，A错．T＝＝＝4π，B对．
a＝＝＝，C错．Ek＝mv2＝m＝，D对．
答案：BD
总结：卫星问题的求解，应知道万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力．地球表面的重力加速度g＝，当M未知时，可用其代换．由于g＝经常用到，所以叫“黄金公式”．
点评：运用现代教育信息技术，把人类第一颗卫星发射场景，我国卫星发射、回收等有关资料片段重现在学生面前，给学生大量的生动的直观感受，使学生的思维在直观情景中由感性具体上升到思维抽象，准确地得到人造卫星的概念．21cnjy.com
1、有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比r1∶r2＝4∶1，求这两颗卫星的：(1)线速度之比；(2)角速度之比；(3)周期之比；(4)向心加速度之比．
参考答案：
解答：(1)由G＝m
得v＝
所以v1∶v2＝1∶2.
(2)由G＝mω2r
得ω＝
所以ω1∶ω2＝1∶8.
(3)由T＝
得T1∶T2＝8∶1.
(4)由G＝ma
得a1∶a2＝1∶16.
2、我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为( )．
A．0.4 km/s B．1.8 km/s C．11 km/s D．36 km/s
解析：对于环绕地球或月球的人造卫星，其所受万有引力提供它们做圆周运动所需向心力，即
G＝m
所以v＝
第一宇宙速度指的是最小发射速度，同时也是近地卫星环绕速度，对于近地卫星来说，其轨道半径近似等于地球半径21·cn·jy·com
所以＝＝＝
所以v月＝v地＝×7.9 km/s≈1.8 km/s.
答案：B
近地卫星、 同步卫星、月球三者 比较
讨论:
1、做圆周运动的物体什么情况下做离心运动？什么情况下做近心运动？
2、卫星要想从低轨道到高轨道或从高轨道到低轨道你认为怎么办？
3、同一轨道上的卫星后一个想追上前面一个怎么办？
练习1：如图所示a为正在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船，宇航员发现在飞船的后面与飞船在同一轨道上有一块陨石b，为了避免二者相碰，宇航员采取的措施与对应的结果正确的有（ C ）21教育网
A、使飞船减速，它就能到更高的轨道上，避开陨石。
B、使飞船加速，它就能到较
低的轨道上，避开陨石。
C、即使不采取任何措施，陨石
也不会与飞船相碰。
D、应该发射导弹将陨石击碎才能避免相碰
练习2、航天飞机中的物体处于失重状态，是指这个物体（ C ）
A、不受地球的吸引力；
B、地球吸引力和向心力平衡；
C、对支持它的物体的压力为零；
D、受地球的吸引力减小了。
课堂小结
1．知识小结
万有引力定律和向心力公式相结合，可以推导出卫星绕行的线速度、角速度、周期和半径的关系，记住三种宇宙速度的数值，结合航天知识可以进行实际的计算．同步卫星是众多卫星当中较特殊的一种，认识它的特点和规律，可以用来求解很多题目．
2．规律方法总结
(1)万有引力定律应用于卫星问题，是牛顿第二定律在天体运行中的具体应用．把握好万有引力定律、牛顿第二定律、匀速圆周运动及其他力学知识的综合，是解答本节问题的关键．【21·世纪·教育·网】
(2)公式G＝mg中的g是与r(即轨道半径)有关的量，而不是一个定值，只是在地球表面附近时，g的变化很小，在处理自由落体运动时，为了简化问题，把g作为定值处理了．
布置作业
1．阅读教材的科学漫步栏目——黑洞．
2．上网查阅：(1)人造卫星的种类．(2)同步卫星的含义及特点．
5 宇宙航行
宇宙航行
第六节 经典力学的局限性
课 时：一课时 教 师：
教学重点
了解经典力学的局限性．
教学难点
了解相对论、量子力学与经典力学的关系．
三维目标
知识与技能
1．知道以牛顿运动定律为基础的经典力学的适用范围．
2．知道相对论、量子力学和经典力学的关系．
过程与方法
经历科学家建立相对论和量子论的思维探索过程，认识科学思维的意义．
情感态度与价值观
1．了解科学理论的相对性，知道科学理论发展过程的继承与摒弃．
2．通过时间与空间的问题，激励学生对未来的探索．
导入新课
情境1 《原理》将成为一座永垂不朽的深邃智慧的纪念碑，它向我们揭示了最伟大的宇宙定律．这部著作是高于人类一切其他思想产物的杰作，这个简单而普遍的定律的发现，因为它囊括对象之巨大和多样性，给予人类智慧以光荣．21·世纪*教育网
——18、19世纪法国著名天文学家和天体力学家拉普拉斯
拉普拉斯 威廉·汤姆生
情境2 “科学大厦已经基本建成”，“后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了．”“在物理学晴朗天空的远处，还有两朵小小的令人不安的乌云．”
——19世纪著名的英国物理学家威廉·汤姆生踌躇满志地宣告
情境3 牛顿啊，请原谅我！你所发现的道路，在你那个时代，是一位具有最高思维能力和创造力的人所能发现的唯一的道路．你所创造的概念，甚至今天仍然指导着我们的物理学思想，虽然我们现在知道，如果要更加深入地理解各种联系，那就必须用另外一些离直接经验领域较远的概念来代替这些概念．21cnjy.com
——爱因斯坦
情境4 科学总是从正确走向错误．
——英国剧作家萧伯纳诙谐地说
以上名人名言，对你有何启示？
假如你驾驶一辆时速为100 km/h的越野车，一位乘客以相对你10 km/h的速度用弹弓射击前面的岩石，那么弹珠的实际速度就应该是110 km/h.www.21-cn-jy.com
可是，如果打开前车灯，按照常识，光速是1.079 145×109 km/h，加上车的运动速度，光的实际速度应该大于1.079 145×109 km/h，可实际测量光速还是1.079 145×109 km/h，为什么同样的参考系光和实际物体得到的结果不同呢？学了本节内容后，你便知道其原因了．
推进新课
教师利用多媒体展示课件，使学生带着问题阅读课文，然后解决问题．
问题：经典力学的成就有哪些？
学生阅读课文，交流、讨论、回答．
总结：1.牛顿运动三定律和万有引力定律把天体的运动与地上物体的运动统一起来，是人类对自然界认识的第一次大综合，是人类认识史上的一次重大飞跃．
2．经典力学的基础，在以后的二百多年里几乎统治了物理学的各个领域．
3．经典力学和以经典力学为基础发展起来的天体力学、材料力学和结构力学等得到了广泛的应用，并取得了巨大的成就．21*cnjy*com
4．18世纪60年代，力学和热力学的发展及其与生产的结合，使机器和蒸汽机得到改进和推广，引发了第一次工业革命．【21cnj*y.co*m】
5．由牛顿力学定律导出的动量守恒定律、机械能守恒定律等，是航空航天技术的理论基础．火箭、人造地球卫星、航天飞机、宇宙飞船、行星探测器等航天器的发射，都是牛顿力学规律的应用范例．2-1-c-n-j-y
点评：通过该问题探究促进学生自主学习，让学生积极参与、乐于探究、勤于思考，培养其学科探究能力，使其逐步形成科学态度．【21教育名师】
教师引导学生领悟任何科学都不会穷尽一切真理，都有其局限性．经典力学也一样，从而引出经典力学的局限性．【21教育】
一、从低速到高速
问题：1.在经典力学和狭义相对论中，物体的质量有何不同？
2．狭义相对论中物体的质量表达式是怎样的？
3．在经典力学和狭义相对论中，位移和时间的测量在不同参考系中有何区别？
学生带着问题阅读课文，分组讨论、归纳．
明确：1.在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，而在狭义相对论中，质量要随着物体运动速度的增大而增大．21*教*育*名*师
2．m＝ .m0：物体静止时的质量，m：物体速度为v时的质量，c是真空中的光速．
3．在经典力学中，同一过程的位移和时间的测量在不同参考系中是相同的；在狭义相对论中，同一过程的位移和时间的测量在不同参考系中是不同的．21世纪教育网
练习1如果真空中的光速为c＝3.0×108 m/s，当一个物体的运动速度为v1＝2.4×108 m/s时，质量为3 kg.当它的速度为1.8×108 m/s时，质量为多少？
解析：根据狭义相对论，m＝，由题意知：
m1＝，m2＝，
所以＝＝＝，所以m2＝m1＝ kg＝2.25 kg.
答案：2.25 kg
练习2继哥白尼提出“太阳中心说”、开普勒提出行星运动三定律后，牛顿站在巨人的肩膀上，创立了经典力学，揭示了包括行星在内的宏观物体的运动规律；爱因斯坦既批判了牛顿力学的不足，又进一步发展了牛顿的经典力学，创立了相对论．这说明( )．
①世界无限广大，人不可能认识世界，只能认识世界的一部分 ②人的意识具有能动性，能够正确地反映客观世界 ③人对世界的每一个正确认识都有局限性，需要发展和深化
④每一个认识都可能被后人推翻，人不可能获得正确的认识
A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③
解析：发现总是来自于认识过程，观点总是为解释发现而提出的．主动认识世界，积极思考问题，追求解决(解释)问题，这是科学研究的基本轨迹．
任何一个人对客观世界的认识都要受当时的客观条件和科学水平的制约，所以所形成的“正确理解”都有一定的局限性．爱因斯坦的相对论理论是对牛顿力学的理论的发展和深化，但也有人正在向爱因斯坦理论挑战．所以正确选项为D.
答案：D
练习3．下列说法中正确的是( )．
A．牛顿运动定律就是经典力学
B．经典力学的基础是牛顿运动定律
C．牛顿运动定律可以解决自然界中所有的问题
D．经典力学可以解决自然界中所有的问题
解析：经典力学并不等于牛顿运动定律，牛顿运动定律只是经典力学的基础；经典力学并非万能，也有其适用范围，并不能解决自然界中所有的问题，没有哪个理论可以解决自然界中所有的问题．搞清牛顿运动定律和经典力学的隶属关系，明确经典力学的适用范围，才能正确解决此类问题．所以选B.
答案：B
二、从宏观到微观
问题：经典力学的适用范围是什么？
学生活动：阅读课文，寻找答案，回答问题．
结论：19世纪末到20世纪初，人们相继发现了电子、质子、中子等微观粒子，发现它们不仅具有粒子性，而且具有波动性，它们的运动规律不能用经典力学描述.20世纪20年代，建立了量子力学，它能够正确地描述微观粒子运动的规律性，并在现代科技中发挥了重要作用．相对论和量子力学的出现，使人们认识到经典力学的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界．21教育网
三、从弱引力到强引力
问题：(课件展示)
1．经典力学与行星轨道的矛盾是什么？
2．由经典力学与行星轨道的矛盾说明了什么？
3．归纳牛顿万有引力定律与爱因斯坦引力理论的主要差异．
4．经典力学和相对论及量子力学的关系如何？
学生阅读课文，分组讨论，合作探究，代表发言．
教师活动：点评学生的发言，因课本上内容并不全面，教师在点评过程中要补充一些内容．
归纳：1.经典力学与行星轨道的矛盾
按牛顿的万有引力理论，行星应该沿着一些椭圆或圆做周期性运动，而天文观测表明，行星的轨道并不是严格闭合的，它们的近日点在不断地旋进，如水星的运动．
实际观测到的水星的运动情况与爱因斯坦广义相对论的计算结果吻合得很好．
2．经典力学只适用于弱引力，而不适用于强引力．
3．牛顿万有引力定律与爱因斯坦引力理论的主要差异
(1)牛顿的万有引力定律认为：物体的半径减小时，其表面上的万有引力与半径的二次方成反比地增大，对于半径接近于零的物体，其表面上的万有引力接近于无穷大．
(2)爱因斯坦理论认为：物体的半径减小时，其表面上的万有引力比二次方成反比规律增大得快，引力趋于无穷大发生在接近一个“引力半径”的时候．21·cn·jy·com
(3)只要天体的实际半径远大于它们的引力半径，那么由爱因斯坦和牛顿引力理论计算出的力的差异并不很大，但当天体的半径接近引力半径时，这种差异将急剧增大，这就是说，在强引力的情况下，牛顿引力理论将不再适用．2·1·c·n·j·y
(4)行星的运动，在近日点和远日点，引力的变化规律不完全相同，导致轨道不闭合，近日点旋进．
4．经典力学和相对论及量子力学的关系
经典力学是相对论及量子力学在一定条件下的特例，它包含于相对论和量子力学之中，相对论和量子力学的建立并没有否定经典力学．21-cnjy*com
练习3、20世纪以来，人们发现了一些事实，而经典力学却无法解释，经典力学只适用于解决物体的______问题，不能用来处理______运动问题；只适用于______物体，一般不适用于______粒子．这说明人们对客观事物的具体认识在广度上是有______的，人们应当____________________________________．
解析：人们对客观世界的认识要受到他所处时代的客观条件和科学水平的制约，所以形成的看法也都具有一定的局限性，人们只有不断扩展自己的认识，才能掌握更广阔领域内的不同事物的本质与规律；新的科学诞生并不意味着对原来科学的全盘否定，只能认为过去的科学是新的科学在一定条件下的特殊情形．
答案：低速运动 高速 宏观 微观 局限性 不断扩展认识，在更广阔的领域内掌握不同事物的本质与规律
练习4、19世纪末和20世纪初以来，物理学的研究深入到________，发现______、______、______等微观粒子不仅有______，而且有______，它们的运动规律不能用经典力学来说明．
练习5．对于经典力学理论，下列说法中正确的是( )．
A．经典力学是物理学和天文学的基础，也是现代工程技术的理论基础
B．经典力学的理论体系是经过几代科学家长期的探索，历经曲折才建立起来的
C．经典力学具有丰富的理论成果，也建立了实证科学的方法体系
D．当物体运动速度很大(v→c)、引力很强、活动空间很小(微观)时，经典力学理论所得的结果与实际结果之间出现了较大的偏差【21·世纪·教育·网】
练习6．以下说法正确的是( )．
A．在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，在狭义相对论中，物体的质量也不随运动状态而改变
B．在经典力学中，物体的质量随物体运动速度增大而减小，在狭义相对论中，物体的质量随物体速度的增大而增大
C．在经典力学中，物体的质量是不变的，在狭义相对论中，物体的质量随物体速度增大而增大
D．上述说法都是错误的
练习7．关于经典力学和量子力学，下列说法中正确的是( )．
A．不论是对宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的
B．量子力学适用于宏观物体的运动；经典力学适用于微观粒子的运动
C．经典力学适用于宏观物体的运动；量子力学适用于微观粒子的运动
D．上述说法都是错误的
参考答案：
1．微观世界 电子 质子 中子 粒子性 波动性 2.ABCD 3.C 4.C
课堂小结
通过对万有引力定律的学习，我们了解了万有引力定律的辉煌成就，但是通过本节的学习，我们又了解到它并没有穷尽一切真理，在新的领域还有新的规律等待我们去发现．在本节的学习过程中，我们从三个方面体会经典力学的局限性：①从低速到高速；②从宏观到微观；③从弱引力到强引力．www-2-1-cnjy-com
布置作业
1．阅读教材科学足迹中牛顿的科学生涯．
2．从网上查阅有关经典力学、量子力学、相对论的资料．
6 经典力学的局限性
1．从低速到高速：经典力学适用于低速
2．从宏观到微观：经典力学适用于宏观物体
3．从弱力到强力：万有引力定律适用于弱力
第四节 万有引力定律在天文学上的应用
课 时：一课时 教师：
教学目标：
一、知识目标
1.了解行星绕恒星运动及卫星绕行星运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力.
2.了解万有引力定律在天文学上有重要应用.
3.会用万有引力定律计算天体的质量.
二、能力目标
通过万有引力定律在实际中的应用，培养学生理论联系实际的能力.
三、德育目标
利用万有引力定律可以发现未知天体，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点.2·1·c·n·j·y
教学重点:
1.人造卫星、月球绕地球的运动；行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的.
2.会用已知条件求中心天体的质量.
教学难点:根据已有条件求中心天体的质量.
教学方法:分析推理法、讲练法.
教学过程
学习目标:
1.利用万有引力等于向心力求出中心天体的质量.
2.了解万有引力定律在天文学上的应用.
一、导入新课
知识回顾:
1、天体实际做何运动?而我们通常可认为做什么运动?
2、描述匀速圆周运动的物理量有哪些?
3、根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法?
［教师总结］万有引力常量的测出,使万有引力定律对天文学的发展起了很大的推动作用.这节课我们就共同来学习万有引力定律在天文学上的应用.21·世纪*教育网
二、新课教学
(一)天体质量的计算
A.基础知识
请同学们阅读课文第一部分——天体质量的计算.同时考虑下列问题.
1、万有引力定律在天文学上有何用处?
2、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么? 该思路是否属于动力学的两类基本问题之一？与牛顿运动定律的应用联系起来，就是“已知运动情况”，这里“运动情况”指的是什么？www-2-1-cnjy-com
3、应用天体运动的动力学方程求出的天体质量有几种表达式?各是什么?各有什么特点?
4、应用此方法能否求出环绕天体的质量?
学生阅读课文第一部分,从课文中找出相应的答案.
1.当测定出万有引力常量后,我们便可应用万有引力定律计算天体的质量.使以前看似不可能的事变为现实.
2.应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是:根据环绕天体的运动情况,求出其向心加速度,然后根据万有引力充当向心力,进而列方程求解.21*cnjy*com
3.从前面的学习知道,天体之间存在着相互作用的万有引力,而行星(或卫星)都在绕恒星(或行星)做近似圆周的运动,而物体做圆周运动时合力充当向心力,故对于天体所做的圆周运动的动力学方程只能是万有引力充当向心力,这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在.
B.深入探究
请同学们结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识,加以讨论、综合.然后思考下列问题.
1.天体实际做何运动?而我们通常可认为做什么运动?
2.描述匀速圆周运动的物理量有哪些?
3.根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法?
4.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式?各是什么?各有什么特点?【21cnj*y.co*m】
5.应用此方法能否求出环绕天体的质量?
分组讨论,得出答案.
1.天体实际运动是沿椭圆轨道运动的,而我们通常情况下可以把它的运动近似处理为圆形轨道,即认为天体在做匀速圆周运动.【21教育名师】
2.在研究匀速圆周运动时,为了描述其运动特征,我们引进了线速度v,角速度ω,周期T三个物理量.
3.根据环绕天体的运动状况,求解向心加速度有三种求法.即:
a. a向=
b.a向=ω2·r
c. a向=4π2r/T2
4.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度的三种表述方式可得三种形式的方程，即2-1-c-n-j-y
a.F引=G=F向=m a向=m.
即：G ①
b.F引=G= F向=ma向=mω2r
即：G=mω2·r ②
c.F引=G= F向=ma向=m
即：G=m ③
从上述动力学方程的三种表述中，可得到相应的天体质量的三种表达形式：
a.M=v2r/G.
b.M=ω2r3/G.
c.M=4π2r3/GT2.
上述三种表达式分别对应在已知环绕天体的线速度v,角速度ω，周期T时求解中心天体质量的方法.
以上各式中M表示中心天体质量,m表示环绕天体质量,r表示两天体间距离,G表示万有引力常量.
5.从以上各式的推导过程可知,利用此法只能求出中心天体的质量,而不能求环绕天体的质量,因为环绕天体的质量同时出现在方程的两边,已被约掉.【21·世纪·教育·网】
C.教师总结
从上面的学习可知,在应用万有引力定律求解天体质量时,只能求解中心天体的质量,而不能求解环绕天体的质量.而在求解中心天体质量的三种表达式中,最常用的是已知周期求质量的方程.因为环绕天体运动的周期比较容易测量.【21教育】
从前面的学习我们知道,当物体静止在地面上时,万有引力同时产生两个作用效果,一是物体的重力,一是物体随地自转的向心力,而随地自转的向心力非常小,故有:
F引mg
而当物体绕地球运转时,不再有随地自转的向心力.此时有：
F引=mg
综上所述,我们可知,
F引=mg
这也是这一章中,除动力学方程外的又一重要方程.
既然万有引力可以充当向心力,且它又等于物体的重力,所以我们便可得到另一个重要的方程:
mg=F向
综合以上,在这一章中我们所用的方程总共有三个,即:
F引= F向
F引=mg
mg= F向
D.基础知识应用
1.求解中心天体质量时,列方程的依据是________.
2.把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动轨道,平均半径为1.5×108 km,已知引力常量为:G=6.67×10-11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?(结果取一位有效数字)
参考答案:
1.万有引力充当向心力
2.2×1030 kg
分析：题干给出了轨道的半径，虽然没有给出地球运转的周期，但日常生活常识告诉我们：地球绕太阳一周为365天.21*教*育*名*师
故：T=365×24×3600 s=3.15×107 s
由万有引力充当向心力可得：
G=m
故：M=
=kg
=2×1030 kg
(二)发现未知天体
A.基础知识
请同学们阅读课文第二部分——发现未知天体，考虑以下问题：
1.应用万有引力定律除可估算天体质量外，还可以在天文学上起什么作用？
2.应用万有引力定律发现了哪些行星？
阅读课文，从课文中找出相应的答案：
1.应用万有引力定律还可以用来发现未知的天体.
2.海王星、冥王星就是应用万有引力定律发现的.
B.深入探究
人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的?
人们在长期的观察中发现天王星的实际运动轨道与应用万有引力定律计算出的轨道总存在一定的偏差,所以怀疑在天王星周围还可能存在有行星,然后应用万有引力定律,结合对天王星的观测资料,便计算出了另一颗行星的轨道,进而在计算的位置观察新的行星.
C.教师总结
万有引力定律的发现,为天文学的发展起到了积极的作用,用它可以来计算天体的质量,同时还可以来发现未知天体.21·cn·jy·com
D.基础知识应用
1.太阳系的第八颗行星——海王星是________国的________于________(时间)发现的.
2.太阳系的第九颗行星——冥王星是________(时间),应用万有引力定律发现的.
参考答案:
1.德;加勒;1846年9月23日
2.1930年3月14日
三、知识反馈
1.根据观察，在土星外层有一个环，为了判断是土星的连续物还是小卫星群，可测出环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系.下列判断正确的是( )
A.若v与R成正比，则环是连续物
B.若v2与R成正比，则环是小卫星群
C.若v与R成反比，则环是连续物
D.若v2与R成反比，则环是小卫星群
2.已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，引力常量为G，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为________.21世纪教育网
3.某人在某一星球上以速度v竖直上抛一物体，经时间t落回抛出点，已知该星球的半径为R，若要在该星球上发射一颗靠近该星运转的人造星体，则该人造星体的速度大小为多少？
4.一艘宇宙飞船绕一个不知名的、半径为R的行星表面飞行，环绕一周飞行时间为T.求该行星的质量和平均密度.21cnjy.com
参考答案:
1.AD
2.3g/4πGR
3.星球表面的重力加速度g=
人造星体靠近该星球运转时：
mg=G=m(M:星球质量.m:人造星体质量)
所以v′=
4.设宇宙飞船的质量为m，行星的质量为M.宇宙飞船围绕行星的中心做匀速圆周运动.
G=m()2R
所以M=
又v=πR3
所以
ρ=
四、小结
学习本节的解题思路如下：
F引=mg.
mg=F向
五、作业
1.阅读本节内容：
2.课本P110(1)
3.思考题：已知地球的半径为R，质量为M地，月球球心到地球球心的距离r月地=60 R=3.8×108 m，月球绕地球运行周期T=27.3天，地球对物体的重力加速度g0=9.8 m/s2，试证明地球对月球的引力和地球对其附近物体的引力是同性质的力，都是万有引力.
参考答案:
月球绕地球做半径为r月地的匀速圆周运动，如果提供月球做匀速圆周运动的向心力与地球对物体的引力是同性质的力，则由牛顿运动定律可得月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月为：21教育网
地球上物体的重力加速度g为
由月球绕地球做匀速圆周运动所需的向心加速度公式可知：
a月′=ω2r月地=()2·r月地
=()2×3.8×108 m/s2=2.69644×10-3 m/s2
已知地球表面的重力加速度g0=9.8 m/s2
由此可知，由月球以及地球附近的物体绕地球做匀速圆周运动所需的向心加速度之比，跟由同性质的万有引力对它们提供的向心力所获得的向心加速度之比近似相等.所以，地球对月球的引力跟地球对其附近物体的引力是同性质的力，都是万有引力.www.21-cn-jy.com
六、板书设计
