第一节 追寻守恒量——能量
课 时：一课时 教 师：
教学重点
理解动能、势能的含义，体会能量转化、守恒的普遍存在性．
教学难点
培养创新能力，使学生在发现了能量转化、守恒的普遍存在性后，能意识到能量转化、守恒的巨大使用前景．
三维目标
知识与技能
1．理解动能、势能及能量的概念与意义．
2．能独立分析伽利略理想斜面实验的能量转换和守恒关系．
3．能列举不同形式的能量可以相互转化并守恒的实例．
过程与方法
1．体会伽利略分析问题的精妙，学习分析事物本质的方法．
2．在列举事例过程中体会费恩曼所说话的深刻内涵，体会转化与守恒的普遍性．
情感、态度与价值观
1．通过动能、势能间的相互转化来研究生活中的物体的运动，培养热爱生活的情趣．
2．通过“追寻守恒量”，使学生了解守恒思想的重要性，初步树立能量转化与守恒的观点，学会从物理现象中探求事物本质的科学态度和研究方法．21cnjy.com
3．通过学习，要善于把实际问题理想化．
导入新课
一、守恒
新华社2000年12月31日和中央电视台2001年元月6日先后报道：在20世纪的最后几分钟里，一项新的多米诺骨牌吉尼斯世界纪录，在北京颐和园体育健康城综合馆和网球馆诞生了．中国、日本和韩国的62名青年学生成功地推倒了340多万张骨牌，一举打破了此前由荷兰人保持的297万张的世界纪录．从电视画面可看出，骨牌瞬间依次倒下的场面蔚为壮观，其间显示的图案丰富多彩，令人惊叹．其中蕴含着一定的科学道理，这就是“多米诺骨牌效应”．该效应产生的能量是十分巨大的．这种效应的物理道理是：骨牌竖着时，重心较高，倒下时重心下降，倒下过程中，将其重力势能转化为动能，它倒在第二张牌上，这个动能的一部分就转移到第二张牌上，第二张牌将第一张牌转移来的动能和自己倒下过程中由本身具有的重力势能转化来的动能之和，再传到第三张牌上……所以每张牌倒下的时候，虽然有部分能量损失，但具有的动能都比前一块牌大，因此它们的速度一个比一个快，也就是说，它们依次推倒的能量一个比一个大．你可以设想一下，如果牌的个数足够多，那么最后一个牌的速度将是怎样的大！场面又是何等的壮观！www.21-cn-jy.com
故事中应用到了动能、势能及其转化．今天，我们就来学习追寻守恒量这节课，学习问题中展示的能量问题，探索其中的奥秘．2·1·c·n·j·y
水表、人民币、第一类永动机、火山爆发（视频）
二、能量
伽利略斜面实验（动画）
牛顿是经典力学的奠基人，他提出了三个定律和万有引力定律，但是他没有研究过能量(至少没有深入研究)，所以当时人类对自然的认识还很有局限．但在伽利略的实验中，已经有了“能量”的影子．【21·世纪·教育·网】
能量概念的形成和发展，始终是和能量守恒定律的建立过程紧密相连的．能量守恒定律的发现告诉我们，尽管物质世界千变万化，但这种变化不是没有规律的，基本的规律就是守恒定律．这一节课我们从一个较高的角度去认识这个问题．www-2-1-cnjy-com
教师指导：让一位学生朗读教材开头费恩曼的话，让学生体会能量守恒定律的重要性．
课件展示1：大屏幕投影展示伽利略理想实验的flash模拟动画．
问题：1.当小球沿斜面从高处由静止滚下时，小球的高度不断减小，而速度不断增大，说明了什么？
2．当小球从斜面底端沿另一个斜面向上滚时，小球的位置不断升高，而速度不断减小，说明了什么问题？
学生观察交流、讨论并总结：
明确：1.说明小球凭借其位置而具有的物理量不断减少，而由于运动而具有的物理量不断增大．
2．说明小球凭借位置而具有的物理量不断增加，而由于运动而具有的物理量逐渐减少．
课件展示2：利用动画模拟实验，将斜面调整，引导学生观察小球的运动情况．指导学生自己组织语言，描述看到的物理现象．学生通过阅读并观察、讨论、总结：让小球沿一个斜面从静止开始滚下，小球将滚上另一斜面，如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度．减小后一斜面的倾角，小球在这个斜面上仍达到同一高度，但这时他要滚得远些．若继续减小后一斜面的倾角，小球达到同一高度，但滚得更远些．2-1-c-n-j-y
教师设疑：若将后一斜面放平，小球的运动情况将是怎样？
引导学生讨论、交流，大胆猜想．
参考结论：小球好像“记得”自己的起始高度，但又永远达不到原来的高度，所以将永远滚动下去．
点评：教师通过动画展示，让学生感受到“有某一量是守恒的”．教师逐步引导，让学生体会“守恒量”的追寻过程，进一步激发学生的探究意识和学习的欲望．
相互作用的物体凭借其位置而具有的能，叫做势能。
物体由于运动而具有的能，叫做动能。
问题3：“挽弓当挽强，用箭当用长；射人先射马，擒贼先擒王．”这是一首杜甫的诗．跳高运动员总是要充分地助跑才能取得好的成绩．请同学们思考下面的问题：
(1)为什么强弓就射得远？跳高运动员是以高度来计成绩的，而他们为什么要提高自己的速度呢？难道速度和高度之间有什么联系吗？21世纪教育网
(2)这体现了一种什么过程？
常见的能量形式
土豆、向日葵、风力发电、核能、电灯
2004年12月26日，国际标准时间00：58：50，一股压抑许久的“怒气”从印度洋深处狂躁地迸发而出，里氏9.0级(美国地震局测定)地震劈开周围的海水，形成一道道相距百十公里的弧形水幕，以每小时800公里的起始速度排山倒海般向四周袭去……巨浪呼啸，以摧枯拉朽之势，越过海岸线，越过田野，迅猛地袭击着岸边的城市和村庄，瞬时人们都消失在巨浪之中．港口所有设施、被震塌的建筑物，在狂涛的洗劫下，被席卷一空．事后，海滩上一片狼藉，到处是残木破板和人畜尸体．地震海啸给人类带来的灾难是十分巨大的……
试查阅有关资料，谈一谈此次海啸中存在哪些能量．
以竖直上抛的小球(忽略空气阻力)为例说明小球的势能和动能的转化情况．在这个例子中是否存在着能的总量保持不变？21·世纪*教育网
参考答案：竖直上抛运动的小球，首先由动能转化为重力势能，达到最高点时，动能为零，重力势能达到最大；在下落时，重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，重力势能又转化为动能．在小球运动过程中，小球的机械能总量保持不变．21*cnjy*com
点评：本实例探究可以应用受力情况来作分析，亦可根据实际运动情况总结，紧紧抓住高度影响重力势能，速度影响动能这一关键进行分析．【21cnj*y.co*m】
如图所示，一根不可伸长的细绳拴着一个小球在竖直平面内摆动，图中a、b、c三点分别表示小球摆动过程中的三个不同位置，其中a、c等高．在小球摆动的整个过程中，动能最大时是在______点，在______点重力势能最大；如果没有空气阻力的影响，小球在a点的势能______(填“大于”“等于”或“小于”)在b点的动能．【21教育名师】
解析：在小球来回摆动时，动能与重力势能不停地相互转化但总量不变．在a、c两点时小球位置最高，重力势能最大，速度为零，动能为零．在b点时位置最低，重力势能最小，速度最大，动能最大．【21教育】
答案：b a、c 等于
方法总结：在某一过程中，若仅涉及动能和重力势能的转化，若能判断出其中一种能量正在减小或增大，则另一种能量一定正做相反变化，且一种能量为零时，另一种能量达到最大值．21*教*育*名*师
课堂小结
一、守恒
二、能量:守恒量
1、势能:相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。
2、动能:物体由于运动而具有的能量
3、不同形式的能量之间可以相互转化，保持总能不变。
三、“追寻守恒量”的意义
1、可行性：物质在运动变化过程中存在守恒量。
2、重要性：物质在运动变化过程中都要满足一定的守恒定律。
布置作业
1．通过各种途径查找资料，了解人类对能量的研究过程．
2．在其他自然学科中列举出几个能量转化与守恒的实例；转化与守恒的思想(不仅仅是能量)在生产生活中的实例．(例如水资源)21教育网
练习2：
举例说明生活中的一些守恒关系
练习3：
守恒的思想在物理的发展中也起着很重要的作用，你知道物理学中有关守恒的规律吗？
课题：能量的应用．
内容：古代战争中常用滚木和檑石作为武器来阻止敌人的进攻，你能利用所学的知识说明其中的科学道理吗？这种战术适用于哪种情况？怎样才能使杀伤力更大？为什么？
方法：利用动能与势能的转化思想．
参考答案：滚木和檑石的重力势能转化为动能，利用其动能来杀伤敌人；这种战术适用于居高防守；提高其高度、增大其质量才能有更大的杀伤力．21·cn·jy·com
第四节 动能 动能定理
课时：三课时 教师：
教学目标：
一、知识目标:
1.理解什么是动能.
2.知道动能的定义式，会用动能的定义式进行计算.
3.理解动能定理及其推导过程，知道动能定理的适用范围.
二、能力目标
1.运用演绎推导方式推导动能定理的表达式.
2.理论联系实际，培养学生分析问题的能力.
三、德育目标
通过动能定理的演绎推导，培养学生对科学研究的兴趣.
教学重点：
1.动能的概念.
2.动能定理及其应用.
教学难点：对动能定理的理解和应用.
教学方法：推理归纳法、讲授法、电教法.
教学用具：导轨、物块（或小球）两个.
教学过程：
一、导入新课
［复习］
1、功和能的关系是什么？
功是能量转化的量度，物体能量变化的多少是用做功的多少来量度，即W=ΔE。
2、什么是物体的动能？物体的动能与什么因素有关？
物体由于运动而具有的能叫动能；物体的动能跟物体的质量和速度有关系。
［导入］物体的动能跟物体的质量、速度有什么关系呢？本节课我们就来研究这个问题.
［板书］ 第四节 动能 动能定理
二、新课教学
一、物体的动能与物体的质量、速度的定性关系
1.多媒体展示实验装置：
让滑块A从光滑的导轨上滑下，与木块B相碰，推动木块做功；
2.实物演示并观察现象；
让滑块A从不同的高度滑下，可以看到：
高度大时滑块把木块推得远，对木块做的功多。说明滑块具有的能也多。即高度大时滑块滑到水平面时速度大，滑块具有的动能也多。【21cnj*y.co*m】
让质量不同的滑块从同一高度下滑，可以看到：
质量大的滑块把木块推得远，对木块做的功多。说明质量大的滑块具有的能也多。而质量不同的滑块从同一高度下滑到水平面时速度相等，可见速度相等时，质量大的滑块具有的动能也多。【21教育名师】
综上所述，可得：
物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大.
（二）思考题
如图所示，质量为m=1kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，它以初速度V0=4m/s开始向右滑行。求：（要求先进行字母运算再代入数值）21·cn·jy·com
（1）物体能滑行的最大距离是多少？
（2）从开始滑行到物体停下，物体克服摩擦力做功多少？物体的动能损失了多少？还剩下多少？
（3）结合功能关系看，物体刚开始运动时的动能是多少？
二、动能
1、定义：
物体由于运动而具有的能叫动能,用EK表示。
2、公式：Ek=mv2
物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半.
3、物理意义：描述运动状态的物理量。
动能是标量，且恒为正值，
4、动能的单位：焦（J），与功的单位相同
5、动能是状态量
6、动能具有相对性
讨论：
其他条件相同的情况下，比较甲乙两物体的动能：
（1）物体甲的速度是乙速度的两倍；
（2）物体甲向北运动，乙向南运动；
（3）物体甲做直线运动，乙做曲线运动；
（4）物体甲的质量是乙的一半。
探究动能表达式
［情景］物体位于粗糙水平面上，滑动摩擦力大小为f，在水平拉力F的作用下，从初速度V1开始运动位移S后，速度变为V2，通过计算说明：www.21-cn-jy.com
（1）拉力和摩擦力对物体做功分别是多少？总功（合力所做的功）是多少？
（2）物体的末动能减去初动能等于多少？
力F做的功W=FS
根据牛顿第二定律F合=ma
由匀加速运动公式
位移
即Fs= mv22－ mv12
三、动能定理
1、内容：
合力对物体所做的功等于物体动能的变化这个结论叫动能定理。
2、表达式：W=Ek2－Ek1
W→合外力对物体所做的功；
Ek2→物体的末动能；
Ek1→物体的初动能.
例1：一个物体做变速运动时，下列说法正确的是（ ）
A、合外力一定对物体做功，使物体动能改变
B、物体所受的合外力一定不为零
C、合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变
D、物体的加速度一定不为零
讨论：
a.当合力对物体做正功时，物体动能如何变化？
答：当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能增加；
b.当合力对物体做负功时，物体动能如何变化？
答：当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减小.
C、当合力对物体做为零时，物体动能如何变化？
答：物体动能不变。
3、动能定理的适用条件：?
既适合于恒力做功，也适合于变力做功，既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
四、动能定理的应用
例：一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(ｋ＝0.02)，求：飞机受到的牵引力？【21·世纪·教育·网】
审题并思考：
①飞机初速度多大？末速度多大？
②飞机运动过程中水平方向受到哪些力的作用？各个力的大小和方向如何？
用牛顿运动定律和动能定理求解本题。
解法一：以飞机为研究对象，它做匀加速直线运动受到重力、支持力、牵引力和阻力作用。
则F合＝F－kmg＝ｍa ①
又ｖ２－０２＝２as ②
由①和②得：F=1.8×104 N
解法二：以飞机为研究对象，它受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，这四个力做的功分别为WＧ＝０，W支＝０，W牵＝Fs，21cnjy.com
W阻＝－ｋｍｇs。
据动能定理得： Fs - kmgs = mv2 - 0
代入数据，解得F＝1.8×104 Ｎ
动能定理与牛顿第二定律的区别：
牛顿第二定律是矢量式，反映的是力与加速度的瞬时关系；
动能定理是标量式，反映做功过程中功与始末状态动能增量的关系。
动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它处理问题有时很方便。
动能定理解题的方法和步骤：
①确定研究对象，画出草图；
②分析物体的受力情况，明确各个力所做的功；
③确定物体的初、末状态，明确物体在初、末状态的动能；
④根据动能定理列方程，求解。
⑤对结果进行分析讨论。
画图析力理过程，建好坐标列方程。
五、小结
本节我们学习了动能和动能定理，重点是动能定理，难点是如何正确认识合力做功等于物体动能的增量。
动能定理是力学中的一条重要规律，经常用来解决有关的力学问题，由于动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此应用动能定理解题往往非常方便。
《动能定理》应用一： 用动能定理解动力学问题
练习：
如图一质量为2Kg的物体以10m/s的速度冲上斜面，物体与斜面间的动摩擦因数为0.5，斜面倾角为370，求物体能滑多高？21世纪教育网
作业：教材练习三（5）
《动能定理》应用二： 变力做功与动能改变
练习一：一人用力踢质量为1 kg的足球，使球由静止以10 m／s的速度沿水平方向飞出。假设人踢球时对球的平均作用力为200 N，球在水平方向运动了20 m，那么人对球所做的功为（ ）（ A ）21教育网
A、50 J B、200 J C、4000 J D、非上述各值
练习二：
物体的质量为m，物体沿着光滑曲面从A点（速度为υA）开始，在水平恒力F作用下运动
到B点后速度大小变为υB
已知AB两点离地面的高度
分别为h1，h2,求AB两点之间的水平距离。
思考：本题你还能够用牛顿运动定律来求解否？
练习三.一个质量为m的小球拴在钢绳的一端，另一端用大小为F1 的拉力作用，在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动（如图所示），今将力的大小改为F2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2，小球运动的半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功多大？2·1·c·n·j·y
练习四：
轻绳的长为L,一端固定在O点，另一端系一个质量为1kg的金属球，将金属球拉到与竖直方向成600角后，由静止开始释放，不计空气阻力。求：www-2-1-cnjy-com
（1）从开始到最低点，绳子拉力和重力做功各是多少？
（2）在最低点时绳子对小球的拉力大小为多少？
作业：教材练习三（6、7）
《动能定理》应用三： 动能改变与多过程
练习一：
例1、质量为m=0.5kg的小钢球，从高为H=2m的空中自由下落到沙坑里，测得小钢球进入沙的最后深度为h =10cm.不计空气阻力，g =9.8m/s2。求：小球刚到地面时的速度大小？沙子对小球的平均阻力大小？2-1-c-n-j-y
问题：
比较把小球的下落过程分为在空中下落和
在沙坑里下降两个阶段；直接从开始下落到小球最后停止在沙里为止，所得的沙子阻力是否相同？
使用动能定理时两个连续过程可以合在一起。
例2、斜面足够长，其倾角为α，质量为m的滑块距挡板p为s0，以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受的摩擦力小于其重力沿斜面的下滑分力，若每次滑块与挡板碰撞都无21*cnjy*com
能量损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？
练习：
质量m= 5.0 kg 的物体静止于水平面上，现给物体施加一水平恒力 F = 20 N，使物体由静止开始运动 10m后撤去 F，物体在水平面上继续滑行了15m后停止，求物体运动过程中所受的摩擦阻力。21·世纪*教育网
第三节 功 率
课 时：二课时 教 师：
教学重点
理解功率的概念．
教学难点
理解功率与力、速度的关系，瞬时功率和平均功率的计算．
三维目标
知识与技能
1．理解功率的概念．
2．知道功率的定义和定义式P＝，能够用公式P＝解答有关的问题．
3．知道公式P＝Fv的物理意义，能够用公式P＝Fv解答有关的问题．
4．区别理解额定功率、实际功率和最大功率．
过程与方法
1．通过实例体验功率概念的形成过程及功率的实际意义，理解功率概念．
2．从功率概念的定义，体会用比值方法建立物理概念的方法．
3．理解功率与力和速度的关系．会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算．
情感、态度与价值观
1．通过功率概念建立的探究过程，培养学生敢于发表自己观点，坚持原则，善于合作的良好习惯．
2．通过对生活中机械的实际功率、额定功率的观察和测量，培养学生学以致用的思想．
导入新课
回忆日常生活中人们劳动时的情景，并分组让学生举例，讨论分析人和机械做功有什么区别?
教师归纳．
1．挖土机与人，要完成相同的挖土任务，人花的时间要长得多．
2．建筑工地上要把砖块或水泥等建筑材料搬到楼顶上，起重机和搬运工相比，起重机要比工人快得多．
3．从水井里提水，使用抽水机比人工要快得多．
4．家住在高楼(如9层)，乘电梯比走路要快得多．
5．拖拉机耕地比牛耕地要快得多，等等．
列举生产、生活中发生的事例，使学生体会功率与生活、生产息息相关，研究功率具有重要的现实意义．引出本节课的学习内容——功率．21世纪教育网
一、功率
思考，讨论:
1、不同机械做相同的功，所用时间是否相同呢？哪一个做功更快呢？用什么样的物理量来表示做功的快慢？它是如何定义的？【21cnj*y.co*m】
2、功率的单位是什么？除了这个单位之外，你还知道哪些是功率的单位？功率是矢量还是标量？
3、在作用力方向和位移方向相同的情况下，如何用力和速度来表示功率？试推导其公式。
4、拓展：当力F和位移s之间有一夹角α时，如何表示功率？试推导其公式。
5、什么是瞬时功率和平均功率？公式P =FV 表示的是平均功率还是瞬时功率？为什么？如果要用它来表示瞬时功率，F 和V 需要满足什么条件？ 【21教育名师】
板书：
一、功率
（1）定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率.
（2）定义式是P=
（3）单位：瓦（W）
1瓦=1焦/秒 1W=1J/s
常用单位：千瓦(KW)
换算关系:1KW=1000W
（4）物理意义：功率是表示做功快慢的物理量
1．一台机器用2分钟时间做了6×104 J的功，这台机器的功率是多少？
2．关于功率，下列说法中正确的是( )．
A．功率是说明做功多少的物理量 B．功率是说明做功快慢的物理量
C．做功时间越长，功率一定小 D．力做功越多，功率一定大
参考答案：1.500 W 2.B
关于定义式：P=
a.它是普遍适用的，不论恒力做功还是变力做功，它都适用.
b.它表示时间t内的平均功率，只有当物体匀速运动时，才等于瞬时功率.
c.因为功W有正负之分，所以功率也有正负之分，功率的正负并不表示功率的大小.
d.应注意：P、W、t的同一性.
关于推广式：P=FVcosα
a.如果求平均功率时，式中v要用平均速度；求瞬时功率时，式中的v要用瞬时速率，必须注意F、α与P的同时性.21教育网
b.当F为合外力时，P为合外力做功的功率；当F为某一外力时，P为该力做功的功率.
c.在汽车等交通工具一类问题中，式中P为发动机的实际功率，F为发动机的牵引力，v为汽车的瞬时速度.
6、讨论：P、F、V的关系
关于公式P=FV
①当功率P一定时，牵引力F和v之间有什么关系？
②当速度v一定时，牵引力F和功率P之间关系如何？
③当牵引力F一定时，功率P和速度v之间有什么关系？
［程序二］用多媒体展示下列关系：
据P=FV可得
7、在交通工具的功率一定的情况下，要获得更大牵引力应该如何控制速度？从控制变量角度看，用起重机吊装同样的工件，大型机（功率大的）和小型机，哪一个快？汽车上坡的时候要保持车速，应该换档还是应该“加油”（专业用语，“增大油门” 的意思）？为什么？
开拓视野：认识一些常见机械做功功率
①汽车发动机：5×104～15×104 W
②摩托车约2×103 W
③喷气客机约2×108 W
④火箭的发动机约1×1013W
⑤人的平均功率约1×102 W，优秀运动员短时间内的功率可达1 000 W
⑥人心脏跳动的功率1.5 W左右
⑦万吨巨轮106 W以上
⑧蓝鲸游动的功率可达350 kW等等．
二、额定功率与实际功率
问题1：人用力直接做功能否像汽车做功那样快呢？汽车做功能否像飞机做功那样快呢？人如果做功过快，会产生什么后果呢？汽车超负荷运转会产生什么后果呢？
问题2：长跑运动员能否用100米短跑的速度来完成5 000米的赛跑路程呢？为什么？
提示：1.人做功过快，会引起疲劳，甚至受伤、生病等，汽车超负荷工作会造成发动机熄火或烧毁．
问题3： 什么叫额定功率？什么叫实际功率？
2．奥运比赛是一种挑战运动极限的比赛，人与机器一样，不能长时间超负荷运动，短跑运动员在100米赛跑中，时间不过是十几秒，能以最大的速度跑完全程，此时运动员的输出功率是正常运动时的数十倍．在5 000米的长跑运动中，运动员不可能长时间超负荷运动，因此长跑运动员不可能一直保持百米赛跑那样的速度．【21教育】
总结：
1、额定功率：指机械在长时间正常工作时的最大输出功率，也是机械发动机铭牌上的标称值，额定功率是动力机械重要的性能指标，一个动力机械的额定功率是一定的。
2、实际功率：机械在运行过程中的功率是实际输出的功率。实际功率可以小于额定功率，可以等于其额定功率(称满负荷运行)，但不能大于额定功率，否则会损坏机械。
课外作业：很多机械的铭牌上都标有这台机器的额定功率，请同学将家里的电器设备上的额定功率都记录下来，并计算家里的每部机器每天要做多少功？要消耗多少电能？哪一部机器最耗电？并与同桌进行交流．21-cnjy*com
例1：某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的是1800N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶时的速度。在同样的阻力下，如果汽车匀速行驶时的速度只有54km/s，发动机输出的实际功率是多少？ 21*教*育*名*师
例2 如图所示，位于水平面上的物体A的质量m＝5 kg，在F＝10 N的水平拉力作用下从静止开始向右运动，位移为s＝36 m时撤去拉力F.求：在下述两种条件下，力F对物体做功的平均功率各是多大？(取g＝10 m/s2)
(1)水平面光滑；
(2)物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.15.
解析：方法一：可分为三个阶段：第一步让学生计算力F在36 m位移中所做的功，强调功只由F和s这两个要素决定，与其他因素无关，因而两种情况下力F做的功相同，均为W＝360 J；
第二步由同学计算这两次做功所用的时间．用牛顿第二定律求出a1＝2 m/s2，a2＝0.5 m/s2；用s＝at2分别求出t1＝6 s，t2＝12 s.
第三步用功率的定义式即平均功率的计算公式求得P1＝60 W，P2＝30 W.
方法二：用公式v＝2as分别求出每次的末速度，再用公式＝vt/2求出每次的平均速度1和2，最后用P1＝F1和P2＝F2求最后结果，这是解决问题的另一思路．
答案：(1)60 W (2)30 W
质量m＝3 kg的物体，在水平力F＝6 N的作用下，在光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间t＝3 s，求：
(1)力F在t＝3 s内对物体所做的功；
(2)力F在t＝3 s内对物体所做功的平均功率；
(3)在3 s末力F对物体做功的瞬时功率．
解析：物体在水平力F的作用下，在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可求出加速度a＝F/m＝2 m/s2
则物体在3 s末的速度v＝at＝6 m/s.
物体在3 s内的位移s＝at2＝×2×32 m＝9 m
(1)力F做的功W＝Fs＝54 J
(2)力F在3 s内的平均功率P＝＝18 W
(3)3 s末力F的瞬时功率P＝Fv＝36 W.
答案：(1)54 J (2)18 W (3)36 W
课堂小结
引导学生回顾本节主要内容．
1．功率是表示物体做功快慢的物理量．
2．功率的单位有W、kW,1 kW＝1 000 W.
3．功率的求解公式有：P＝W/t、P＝Fv其中P＝W/t和P＝Fv可用来求解平均功率，而P＝Fv也可用来求解瞬时功率．2·1·c·n·j·y
4．要会用P＝Fv分析汽车的两种启动过程．
布置作业
1．教材“问题与练习”第1、2题．
2．认真观察身边的电器上的铭牌，记录电器铭牌所标的额定功率，并与同学交流．
3 功率
一、功率
1．定义：功和完成这些功所用时间的比值．
2．表达式：P＝，变形式：P＝Fv.
3．单位：W、kW.
二、额定功率与实际功率
1．额定功率：正常条件下可以长时间工作的功率．
2．实际功率：机械实际输出的功率．
三、功率与速度的关系
P＝Fv.
关于汽车的行驶问题
(一)理论探索
1．汽车在水平路面上以恒定功率(P额)启动：设P＝12 W f＝2 N m＝2 kg
既然是小车启动，汽车速度应从零开始增大，在下表中再设定几个汽车的速度数值，让学生按照题意填写各个速度数值所对应的功率、力、加速度数值大小.
v/(m·s－1)
P/W
F/N
a/(m·s－2)
1
2
5
6
由公式P＝Fv、F－f＝ma，学生凭自己的能力应该能够很快填好表格.
v/(m·s－1)
P/W
F/N
a/(m·s－2)
1
12
12
5
2
12
6
2
5
12
2.4
0.2
6
12
2
0
根据表格中数据的分析，请学生自己小结表格中数据所蕴涵的物理意义．此时学生思维活跃，各抒己见，最后学生通过自己的探讨得出如下几点规律：www.21-cn-jy.com
(1)汽车以恒定功率(P额)启动，牵引力功率始终保持不变．
(2)汽车速度不断增大时牵引力不断减小．
(3)汽车速度不断增大时加速度不断减小．
(4)当牵引力减小到跟摩擦力相等时加速度为零，即汽车不再加速，此时速度达到最大值．
(5)P额＝Fv＝fvmax，vmax＝P额/f，即汽车速度最大值由汽车的恒定功率和水平路面摩擦力共同决定．www-2-1-cnjy-com
(6)汽车先做加速度变小的变加速运动，后做匀速直线运动．
接着请学生根据刚才小结出的几点规律定性地作出速度—时间图象．
（1）汽车以恒定功率启动后先做变加速运动，最后做匀速直线运动，变化情况如下：
速度v↑
此时v达到最大速度vm，→此后保持vm做匀速直线运动.
练习1：
某排气量为2.0L的汽车，发动机的额定功率为80kW，汽车的质量为2000kg，它在高速公路上运动时受到的阻力为车重的0.08倍，设汽车以额定功率运动，g取10m/s2。求：
（1）汽车速度为10m/s时的加速度是多大？
（2）汽车的加速度为2m/s2的速度为多大？
（3）汽车所能达到的最大速度是多大？
2．汽车在水平路面上以恒定加速度启动：
设定P额＝12 W f＝2 N m＝2 kg a＝2 m/s2
再设定几个汽车的速度数值，让学生按照题意填写各个速度数值所对应的功率、力、加速度数值大小.
v/(m·s－1)
F/N
P/W
a/(m·s－2)
1
1.5
2
3
6
由公式F－f＝ma、P＝Fv，学生凭自己的能力应该能够很快填好表格．但学生填写的表格可能有分歧，见表1和表2.21·cn·jy·com
v/(m·s－1)
F/N
P/W
a/(m·s－2)
1
6
6
2
1.5
6
9
2
2
6
12
2
3
6
18
2
6
6
36
2
表1
v/(m·s－1)
F/N
P/W
a/(m·s－2)
1
6
6
2
1.5
6
9
2
2
6
12
2
3
4
12
1
6
2
12
0
表2
此时可提醒学生注意额定功率，绝大多数学生都能理解表2才是正确的，符合实际情况的．接着请学生自己根据表2中数据的分析，小结表2中数据所蕴涵的物理意义．经过几番争论，最后学生通过自己的探讨得出如下几点规律：21cnjy.com
(1)汽车以恒定加速度启动，牵引力保持不变，汽车速度不断增大，牵引力功率随之增大．
(2)当汽车牵引力功率达到额定功率(P额)时，汽车速度达到恒定加速度阶段的最大速度，但不是汽车整个加速过程的最大速度．【21·世纪·教育·网】
(3)汽车牵引力功率将保持额定功率不变，进入额定功率加速阶段：
①当汽车加速过程中牵引力功率达到额定功率(P额)时，牵引力功率不再增大，将保持额定功率不变继续加速．2-1-c-n-j-y
②汽车速度不断增大时牵引力不断减小．
③汽车速度不断增大时加速度不断减小．
④当牵引力减小到跟摩擦阻力相等时加速度为零，即汽车不再加速，此时速度达到整个加速过程的最大值．
(4)汽车先做匀加速运动，后做加速度变小的变加速运动，最后做匀速直线运动．
接着请学生根据刚才小结出的几点规律定性地作出速度—时间图象．
（1）当汽车以恒定加速度启动后，过程变化情况如下：
a恒定F牵 恒定v将继续增大a↓此时v达到最大速度vm→以后汽车将保持以vm做匀速直线运动.21*cnjy*com
练习2：
质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变。求：
（1）汽车所受阻力的大小。
（2）汽车做匀加速运动的时间。
（3）汽车匀加速时的末速度。
（4） 3s末汽车的瞬时功率。
（5）汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。
(二)练习巩固
1．一辆汽车始终以额定功率行驶，下列说法正确的是( )．
A．汽车的速度越大，所需的牵引力越大
B．汽车的速度与牵引力无关
C．因为功率不变，所以速度和牵引力都不变
D．速度最大时，牵引力一定最小
2．一艘轮船从港口出发，以恒定功率航行，若所遇到的阻力始终不变，则对轮船的运动过程，下列判断正确的是( )．21·世纪*教育网
A．始终做匀加速运动
B．先做匀加速运动，后做匀速运动
C．先做匀速运动，后做匀减速运动
D．当牵引力等于阻力时，航速最大
3．设汽车在启动初始阶段为匀加速直线运动，并且所受阻力恒定不变，则在启动阶段( )．
A．汽车的速度增大，发动机功率不变
B．汽车发动机牵引力增大，功率增大
C．汽车发动机牵引力不变，功率增大
D．汽车发动机牵引力不变，功率不变
4．M＝2 t的汽车发动机的额定功率为30 kW，在水平路面上行驶时，阻力为车重的0.1倍．求：
(1)汽车以额定功率启动后能达到的最大速度为多少？
(2)当汽车速度为10 m/s时，加速度为多大？
5．上题中，若汽车从静止开始以0.5 m/s2匀加速运动，则
(1)启动后2 s末发动机功率为多大？
(2)此匀加速运动最多能维持多长时间？此后汽车的运动情况如何？
参考答案：1.D 2.D 3.C 4.(1)15 m/s (2)0.5 m/s2 5.(1)3 kW (2)20 s 此后汽车做功率恒定，加速度减小的加速运动，直至加速度为0，速度达到最大．
第二节 功
课 时：一课时 教 师：
教学重点
理解功的概念及正、负功的意义．
教学难点
利用功的定义解决有关问题．
三维目标
知识与技能
1．理解功的概念，能利用功的一般公式进行功的计算．
2．理解总功，能计算合外力对物体所做的总功．
3．理解功是能量转化的量度，并能举例说明．
过程与方法
1．能从现实生活中发现与功有关的问题．
2．体会科学研究方法对人类认识自然的重要作用．
3．能运用功的概念解决一些与生产和生活相关的实际问题．
情感、态度与价值观
有参与科技活动的热情，有将功的知识应用于生活和生产实际的意识，勇于探究与日常生活有关的物理学问题．
教学过程：
导入新课
练习：放在光滑水平面的物体质量 m=10kg，受到一水平向右的拉力F=10N作用，从静止开始运动，求物体5s末的速度。21教育网
思考：
①物体有了速度我们可以认为物体具有了什么能量？
②在本题中力与能量之间有何关系，如果力与运动方向相反，又会如何？
一、日常生活中的能量
1、能量随处可见
（1）动能：物体由于运动而具有的能量
（2）势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量
重力势能：物体由于被举高而具有的能量
弹性势能：物体由于被挤压或拉伸而具有的能量
2、做功改变了物体的能量
货物在起重机的作用下重力势能增加
列车在机车牵引力的作用下动能增加了 握力器在手的压力下弹性势能增加
二、阅读《功》部分，讨论：
1、一个物体受到了力的作用，这个力就一定对物体做功对吗？物体在一定的时间内发生了位移，就一定有力对物体做功吗？21cnjy.com
2、物体受到了力的作用，而且物体在一定时间内也发生了位移，该力就一定对物体做功吗？
3、试总结：
什么是功?力对物体做功必须满足什么条件?如何理解物体的位移和物体在力的方向发生的位移?
二、功
1、条件：力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。
只有力，没有位移，故力不做功。
力与位移方向相同，力做功。
力与位移方向垂直，在竖直方向上有力但没有位移故力不做功
2、 推导功的表达式：
(1)如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？
物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为S，如图甲所示，求力F对物体所做的功。
(2)如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢？
（3）把力F分解后，分别算出两分力所做的功然后加起来就等于力F所做的功，这是为什么？
（4）恒力对物体做功的一般表达式
W=Fscosα中各项所代表的意义分别是什么？
（5）功的物理意义?功的单位是什么？
（6）功是标量还是矢量？
二、功的概念
1、功的定义：
物体受到力的作用，并且在力的方向上发生一段位移，就叫做力对物体做了功。
力和在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素。
2、恒力对物体
做功的公式：
W = F S cosα（α是力的方 向与位移方向的夹角 ）
辨认力的方向与位移方向的夹角
2、恒力对物体做功的公式： W=FScosα
（其中F为恒力，S为相对地面的位移，α为力的方向和位移方向的夹角）
物理意义：力F对物体所做的功等于力的大小、位移S的大小，力和位移之间夹角α的余弦这三者的乘积。
3、功的物理意义：描述力在空间上的积
累效果
4、单位：焦（J）
下图表示物体在力F作用下在水平面上发生一段位移s,试分别计算在这三种情况下力F对物体所做的功，设在这三种情况下力、位移的大小都相同：F=10 N,s=2 m,角θ的大小如图中所示。21世纪教育网
拓展讨论：甲和丙图中力F做的功相同，那么力F对物体产生的效果有什么不同呢？
物体对地产生的压力不同
三、正功和负功
阅读教材正功和负功，讨论：
（1）物体受到了力也在发生位移，什么时候力不做功？什么时候做正功？什么时候做负功？
（2）什么功能使物体速度大小变大？什么功可使物体速度大小变小？
（3）关于力对物体做负功的两种意义等同的说法是什么？
（4）当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功如何求解?总功与合力做功有什么关系？21·cn·jy·com
情形（一）
如小球在水平桌面上运动时，重力G和支持力FN都跟位移方向垂直，这两个力不做功。
（1）当α=π/2时，cosα=0，W=0。这表示力F的方向跟位移的方向垂直，力F不做功。
情形（二）
（２）当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。
这表示力F对物体做正功，力F充当动力角色，使物体运动加快，向物体输入能量。
如人用力拉车前进时，人的拉力Ｆ对车做正 功。
情形（三）
（３）当π/2 ＜α≤ π时，cosα＜0，W＜0。力F充当阻力角色，使物体运动减慢， 向外输出能量。 www.21-cn-jy.com
如推着小车跑动的人，到达目的地减速时，人向后拉车的力Ｆ对车做负功。
一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做了正功（取绝对值）。
小结：
1、正功：意味着动力做功，能量增加过程，负功：意味着阻力做功，能量减少过程。
2、功的正负由力和位移之间的夹角决定。
3、功是一个标量
4、力对物体做负功（-FS） 物体克服力F做（正）功（FS）
5、当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于这几个力的合力对物体所做的功。2·1·c·n·j·y
例：一个质量m＝150 kg的雪橇，受到与水平方向成θ＝37°角斜向上方的拉力F＝500 N，在水平地面上移动的距离l＝5 m，雪橇与地面间的滑动摩擦力 【21·世纪·教育·网】
F阻＝100 N，求力对雪橇所做的总功。
1、对物体进行受力分析；
2、讨论有几种求解方法。
求力对物体所做的总功有两种方法：
(1)分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和。即：
W总=W1+W2+……+Wn
(2)、先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功，即： W总=F合Scosα
练习：
质量为m＝2 kg的物体在水平地面上，受到与水平面成θ＝37°，大小F1＝10 N的拉力作用，移动的距离l＝2 m，已知：物体与地面的动摩擦因数μ＝0.3，g为10 m/s2，求：
①拉力F1对物体所做的功；
②摩擦力F2对物体所做的功；
③重力G对物体所做的功；
④弹力F3对物体所做的功；
⑤合外力F对物体所做的总功.
课堂小结
通过本节课的学习，我们了解以下知识点：
1、功的求解公式W＝Flcosα，其中α指的是F和l之间的夹角。
2、功是一个可以有正负的标量，它的正负是由cosα的正负决定的。
3、求解力对物体所做总功的方法：求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和。
课堂练习：
1、如图所示，质量为m的物体静止于倾角为θ的光滑斜面体上，斜面体的质量为M.现对该斜面体施加一个水平向左的推力F，使物体与斜面之间无相对滑动，两物体一起沿水平方向向左移动了s，则在此匀加速运动过程中斜面体M对物体m做的功为( )．
A．Fs B．mgstanθ
C.Fs D．mgscosθsinθ
2、起重机将质量为100 kg的重物竖直向上移动了2 m，下列三种情况下，做功的力各有哪几个力？每个力做了多少功？是正功还是负功？(不计阻力，g取9.8 m/s2)21·世纪*教育网
(1)匀加速提高，加速度a1＝0.2 m/s2；
(2)匀速提高；
(3)匀减速下降，加速度大小a2＝0.2 m/s2.
3、如图，在光滑的水平面上，物块在恒力F＝100 N的作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，H＝2.4 m，α＝37°，β＝53°.求拉力F做的功．www-2-1-cnjy-com
答案：1．D
2．(1)拉力和重力；W拉＝2×103 J，WG＝－1.96×103 J；拉力做正功，重力做负功
(2)拉力和重力；均等于1.96×103 J；拉力做正功，重力做负功
(3)拉力和重力；拉力做功－2×103 J；重力做功1.96×103 J；拉力做负功，重力做正功
3．100 J
布置作业
1．教材“问题与练习”第2、3题．
2．以小组为单位，让学生举出生活中力做正功、负功、不做功的实际例子，加深对教材内容的理解．
2 功
功
第五节 探究弹性势能的表达式
课 时：一课时 教 师：
三维目标
知识与技能
理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法．
过程与方法
1．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力．
2．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用．
情感、态度与价值观
通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理知识在生活中的应用意识．21世纪教育网
教学重点
1．探究弹性势能公式的过程和所用方法．
2．理论探究的方法．
教学难点
1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力做功的表达式．
2．图象方法解决问题．
教学方法
实验观察法、分析归纳法、迁移法．
教学工具
弹簧(两根，劲度系数不同)、橡皮筋、带刻度的平板、小车、小物块、多媒体、拉力健身器．
教学过程
(一)引入新课
视频：弹簧弹力做功、撑杆跳、蹦床、斜面上弹簧圈
发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能叫弹性势能。
二、探究弹性势能的表达式
1、弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关？（类比、猜想）
1、弹簧的长度 2、劲度系数
2、弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么关系？（类比、进一步建构功能关系思想）
W外→EP弹
3、怎样计算拉力所做的功？
F为变力，如何求其做的功？
微元法
W1=F1ΔL1
W2=F2ΔL2
W3=F3ΔL3
…
W=W1+W2+W3+…
= F1ΔL1+ F2ΔL2+ F3ΔL3+…
回忆：怎样计算这个求和式？
联想
拉力做功的计算方法：
在F-L图象中，W=S面积
4、弹簧的弹性势能的表达式：
EP =
说明：
(1)一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零。
(2)L为弹簧的伸长量或压缩量
三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系
1、弹簧弹力做正功，弹性势能减少；
弹簧弹力做负功，弹性势能增加。
2、表达式：
课堂练习：
1、关于弹性势能，下列说法中正确的是：（AB） A、任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B、任何具有弹性势能的物体，都一定是发生了弹性形变 C、物体只要发生形变就一定有弹性势能 D、弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关21教育网
2、如图，在一次“蹦极”运动中，人由高空跃下到最低点的整个过程中，下列说法正确的是：（ABCD） A、重力对人做正功 B、人的重力势能减小了 C、“蹦极”绳对人做负功21cnjy.com
D、“蹦极”绳的弹性势能增加了
3、如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态。当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动过程中下列说法正确的是：（D） A、弹簧的弹性势能逐渐减小21·cn·jy·com
B、弹簧的弹性势能逐渐增大
C、弹簧的弹性势能先增大再减小
D、弹簧的弹性势能先减小再增大
4、在光滑的水平面上，物体A以较大的速度va向右运动，与较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示。在相互作用的过程中，弹簧的弹性势能最大时：（C） A、va >vb B、va C、va =vb D、无法确定
5、如图所示，表示撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆。试定性说明在这几个阶段中能量的转化情况。 2·1·c·n·j·y
第八节 机械能守恒定律
课 时：二课时 教师：
教学目标：
一、知识目标:
1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化.
2.理解机械能守恒定律的内容.
3.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式.
二、能力目标
1.学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒．
2.初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题.
三、德育目标
通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题.
教学重点：
1.理解机械能守恒定律的内容.
2.在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式.
教学难点：
1.从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件.
2.能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒.
教学方法：
1.关于机械能守恒定律的得出，采用师生共同演绎推导的方法，明确该定律数学表达公式的来龙去脉．
2.关于机械能守恒的条件，在教学时采用列举实例，具体情况具体分析的方法．
教学过程：
一、导入新课
1.复习思考题：
①什么是动能？动能与什么因素有关？
②什么是势能？什么是重力势能和弹性势能？
③重力势能、弹性势能分别与什么因素有关？
2.［学生解答思考题］
①物体由于运动而具有的能量叫动能.动能的大小与物体的质量及速度有关系，且质量越大，速度越大，动能也越大.21世纪教育网
②由相互作用的物体的相对位置决定的能量叫势能，也叫位能.
物体由于被举高而具有的能量叫重力势能.
发生形变的物体在恢复原状时能够对外界做功，因而具有能量，这种能量叫弹性势能.
③重力势能与物体的质量及被举高的高度有关；弹性势能跟形变的大小及劲度系数有关.
3.［学生活动］
举例说明物体的动能和势能之间可以相互转化.
［例1］物体自由下落时，高度越来越小，速度越来越大.高度减小表示重力势能减小；速度增大表示动能增大.在这个过程中，重力势能转化为动能.21·cn·jy·com
［例2］竖直向上抛出的物体，在上升过程中，速度越来越小，高度越来越大.速度减小表示动能减小；高度增大表示重力势能增大这个过程中动能转化为重力势能.
［例3］用一小球推弹簧被压缩，放开后弹簧可以把跟它接触的小球弹出去，弹簧的弹性势能转化为小球的动能.2·1·c·n·j·y
4.［教师概括并导入］
同学们刚才所举的各个例子中，动能和势能之间确实发生了转化，那么在动能和势能的相互转化中，动能和势能的和即总的机械能如何变化呢？2-1-c-n-j-y
二、新课教学
［知识板块一］机械能守恒定律的推导：
［程序一］［多媒体展示下列物理情景］
情景一：一个质量为m的物体自由下落，经过高度为h1的A点（初位置）时速度为v1，下落到高度为h2的B点（末位置）时速度为v2.【21教育】
情景二：一个质量为m的物体做平抛运动，经过高度为h1的A点时速度为v1，经过高度为h2的B点时速度为v2.21-cnjy*com
情景三：一个质量为m的物体沿光滑的斜面下滑，经过高度为h1的A点时速度为v1，经过高度为h2的B点时速度为v2.
［程序二］对上述三种情景中的物体分别写出动能定理的表达式及重力做功与重力势能变化之间的关系.
学生推导并在实物投影仪上展示：
情景一：由于物体做自由落体运动，只受重力作用.据动能定理得：
WG=mg(h1－h2)= mv22－mv12
据重力做功和重力势能变化的关系得到：
WG=mgh2－mgh1
所以：mgh2－mgh1= mv22－ mv12
所以 mv22－mgh2= mv12－mgh1
学生对上述推导进行诊断：
在上述推导过程中，在利用重力做功和重力势能改变之间的关系时应是重力所做的功等于初位置的重力势能减去末位置的重力势能，所以推导结果有误.www.21-cn-jy.com
在投影仪上进行更正，得到：
情景二：物体只受重力，且只有重力做功，所以：
情景三：
物体沿斜面下滑过程中受到重力和支持力的作用，但支持力和速度方向垂直，始终不做功，所以只有重力做功.
［程序三］
［多媒体上显示下列式子］
mgh1+ mv12=mgh2+ mv22
同时显示下列图形：
［学生活动］
结合图形说明上述式子等号两端各物理量的含义：
等号左侧的mgh1+ mv12表示物体在初位置A时的机械能；等号右边的mgh2+ mv22表示物体在末位置B时的机械能.21·世纪*教育网
该式说明在上述三种情景中，初态的机械能等于末态的机械能，即在运动过程中，机械能是守恒的.
［多媒体进行变换］
mv22－ mv12=mgh1－mgh2
学生描述变换式的含义：
该式等号左边是物体动能的增加量，等号右边是物体重力势能的减少量.
该式说明在上述物理情景中重力势能的减小量等于动能的增加量.
［教师总结］
同学们对上述两个表达式的含义描述得很好，我们分别用Ek1和Ek2分别表示物体的初动能和末动能，用Ep1和Ep2分别表示物体在初位置与末位置的重力势能，则上边式子可变为：
Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
也就是末位置的机械能等于初位置的机械能，即机械能是守恒的.
［知识板块二］
机械能守恒的条件：
1.回忆刚才三个情景中物体的受力情况及各个力的做功情况
2.分析上述情景的共同点和不同点，猜想机械能在什么情况下守恒.
学生可能答：在受到的力只有重力时，物体的机械能守恒.
学生还可能答：物体在运动中，只有重力做功时物体的机械能是守恒的.
3.［教师评析后总结］
通过上述分析我们得到：在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫机械能守恒定律.21cnjy.com
［板书］机械能守恒定律.
［条件］只有重力做功.
［结论］机械能的总量保持不变.
4.［学生活动］
讨论物体只受重力与只有重力对物体做功有什么区别？
［总结］
只有重力做功包括以下两种情况：
a.物体只受重力，且只有重力做功.
b.物体除受重力外还受其他的力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零.
而物体只受重力仅包括一种情形.
［知识板块三］
关于弹性势能和动能相互转化中机械能守恒.
［多媒体模拟］
放开被压缩的弹簧，可以把跟它接触的小球弹出去.
［分析］
在小球被弹簧弹出的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的动能.
类比得到：
在动能和弹性势能的相互转化过程中，如果只有弹力做功，动能和弹性势能之和保持不变，即机械能守恒.
［类比讨论］
只有弹力做功的含义：
1.物体只受弹力作用且只有弹力做功.
2.物体除受弹力外还受其他的力，但其他力不做功或其他力做功的代数和为零.
三、实践活动
（1）［演示］
a.介绍实验装置：如下图所示，用一段细线拴一个小球，细线的一端固定.
b.操作：
做法一：把球拉到A点然后放开，观察小球在摆动到右侧时所到达的位置C和位置A之间的关系．
做法二：把球同样拉到A点，在O点用尺子挡一下，观察小球摆动到右侧时的位置，并比较该位置和释放点A之间的关系.www-2-1-cnjy-com
（2）现象：
［学生甲］在做法一中，小球摆到跟释放点A高度相同的C点；在做法二中，小球仍可以到达跟释放点A高度相同的Ｃ′点.【21cnj*y.co*m】
［学生乙］在做法一中，小球可以摆到跟释放点A高度相同的C点；在做法二中，小球可到达跟释放点A高度几乎相同的Ｃ′点．【21教育名师】
（3）学生活动：
讨论甲和乙的说法哪个正确
如果不考虑阻力作用，即物体只受到重力作用时，学生
甲的结论正确；
如果考虑空气阻力作用，学生乙的结论正确.
（一）下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是
A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B.做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒
C.合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒
D.只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒
解析：
A.做匀速直线运动的物体，除了重力做功外，可能还有其他力做功，如降落伞在空中匀速下降时，除了重力做功外，空气阻力也对降落伞做功，所以机械能不守恒，不选.
B.做匀变速直线运动的物体可能只受重力且只有重力做功，如自由落体运动，物体机械能守恒，应选.
C.如降落伞在空中匀速下降时合外力为零，合外力对物体做功为零，除重力做功外，空气阻力也做功，所以机械能不守恒，不选.21教育网
D.符合机械能守恒的条件，应选.
［题后小结］
对物体进行受力分析，确定各力做功情况是判定机械能是否守恒的一般程序.
（二）如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是21*cnjy*com
A.物体的重力势能减少，动能增大
B.物体的重力势能完全转化为物体的动能
C.物体的机械能减少
D.物体和斜面体组成的系统机械能守恒
解析：由于斜面体放在光滑斜面上，当物体沿斜面下滑时，物体实际位移方向和物体所受支持力的方向不垂直，所以支持力对物体做了功（负功），物体的机械能不守恒，物体的机械能减少了，物体对斜面体的压力对斜面体做了功（正功），斜面体的机械能增加了，斜面体的机械能也不守恒.【21·世纪·教育·网】
对物体和斜面体组成的系统，斜面和物体之间的弹力是内力，对系统做功的代数和为零.即不消耗机械能，在物体和斜面体的运动过程中只有重力做功，所以系统的机械能守恒.
物体在下滑过程中重力势能减少，一部分转化为物体的动能，另一部分则转化为斜面体的动能.
所以本题选ACD.
四、小结
本节课我们学习了机械能守恒定律，重点是机械能守恒定律的内容和表达式，难点是判断物体的机械能是否守恒；所以应透彻理解机械能守恒定律成立的条件，从而正确应用机械能守恒定律解题.21*教*育*名*师
五、作业
(一)课本P148练习五(2、3)
(二)思考题：
1.关于机械能守恒定律，以下说法正确的是
A.当物体受到的合外力为零时，物体的机械能一定守恒
B.当物体只受重力作用时，物体的机械能一定守恒
C.当物体除受重力外还受到其他的力，但其他的力不做功，物体的机械能也一定守恒
D.当物体除受重力外，其他力做功的代数和为零，物体的机械能一定守恒
2.当物体克服重力做功时，物体的
A.重力势能一定减少，机械能可能不变B.重力势能一定增加，机械能一定增加
C.重力势能一定增加，动能可能不变D.重力势能一定减少，动能可能减少
3.起重机将一静止的质量为m的重物吊起H高度，重物获得速度v，则
A.起重机对重物做功mv2
B.起重机对重物做功mv2＋mgH
C.合外力对物体做功mv2
D.物体克服重力做功mgＨ
4.质量为m的物体，在距地面h高处以g的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是
A.物体重力势能减少mgh B.物体的机械能减少mgh
C.物体的动能增加mgh D.重力做功mgh
参考答案：
1.ＢＣＤ 2．C 3．ＢＣＤ 4．ＢＣＤ? 5．B
6.ＢＣ
六、板书设计
第六节 实验：探究功与速度变化的关系
课 时：一课时 教 师：
三维目标
知识与技能
1．会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度．
2．学习利用物理图象研究功与物体速度变化的关系．
过程与方法
1．通过纸带与打点计时器来探究功与速度的关系，体验探究过程和物理学的研究方法．
2．在实际探究过程中如何解决变力做功问题，如何将复杂的问题简单化．
情感、态度与价值观
通过实验探究，体验探究的困难，享受成功的乐趣，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观．21cnjy.com
教学重点
学习探究功与物体速度变化关系的物理方法，并会利用图象法处理数据．
教学难点
设计正确的探究方案；实验数据的处理方法；复杂问题的转化方法．
长木板、橡皮筋(每组5根)、小车、电火花式打点计时器(带纸带、复写纸等)、电源插座、刻度尺、钉子(已安装)、坐标纸、多媒体辅助课件等．21·cn·jy·com
实验目的：通过实验探究橡皮筋对小车做功与小车速度的关系
实验器材：橡皮筋、小车、木板、打点计时器、铁钉等
思考：
小车在木板上做什么性质的运动？
先加速后匀速再减速
我们要取的速度是哪个阶段的速度？这个速度该如何测量？
橡皮筋恢复原长时的速度。利用打点计时器，用橡皮筋恢复原长时的一段位移与所用时间的比值近似计算该点的瞬时速度。 21世纪教育网
实验过程：
1、将打点计时器固定在一块平板上，让纸带的一端夹在小车后端，另一端穿过打点计时器。将平板安装有打点计时器的一端适当垫高，调整高度，直至轻推小车后使小车恰能在板上做匀速直线运动为止。21教育网
2、将橡皮筋固定在小车前端。拉长橡皮筋使小车位于靠近打点计时器处，记下小车位置。接通打点计时器电源，释放小车。www.21-cn-jy.com
3、用2 条、3 条、4 条、5 条橡皮筋分别代替1 条橡皮筋重做实验，保证每次释放小车的位置相同，即橡皮筋被拉长的长度相同。2·1·c·n·j·y
4、在上述实验中打出的5 条纸带中，分别找出小车开始近似做匀速运动的点，并分别测出匀速运动时的速度v1 、v2 、v3 、v4 、v5 。【21·世纪·教育·网】
注意事项：
1、橡皮筋的选择
2、平衡摩擦力
3、误差分析
4、橡皮筋的条数
5、实验装置的选取
第二颗时 运动的合成和分解
课时：二课时
教学目标：
一、知识目标
1.理解合运动和分运动的概念.
2.知道什么是运动的合成和分解.
3.会用图解法和三角形的知识分析、解决两个匀速直线运动的合成问题和分解问题.
4.理解两个互成角度的直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动.
二、能力目标
培养学生的观察推理能力、分析综合能力.
三、德育目标
1.介绍类比法和归纳推理法，初步了解这两种科学方法在探究物理问题方面的应用.
2.进一步加深理解数学模型中的图象法在探究物理矢量运算问题中的有效作用，并学会运用其分析和解决问题.21教育网
教学重点：
1.明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动.
2.理解运动合成、分解的意义和方法.
教学难点：
1.分运动和合运动的等时性和独立性.
2.理解两个直线运动的合运动可以是直线运动，也可以是曲线运动.
教学方法：讲练法、观察实验法、分层教学法.
教 具：运动的合成与分解演示仪、CAI课件.
教学过程：
本节课的学习目标
1.知道合运动、分运动，知道合运动和分运动是同时发生的，且互不影响，能在具体的问题中分析和判断.
2.理解运动的合成和分解的意义及方法.
3.会用图示方法和数学方法求解位移、速度的合成和分解的问题.
一、导入新课
通过复习力的合成与分解来直接导入.
［设疑］
关于合成和分解的问题我们已经学过，是什么的合成与分解呢？
［结论］力的合成与分解.
问：在进行力的合成和分解时遵循什么定则？
［结论］平行四边形定则
［教师导入］
那么，今天我们学习运动的合成与分解是如何进行的呢？又为什么要学习运动的合成与分解呢？
二、新课教学
(一)运动的合成与分解的目的.
［提出问题］
曲线运动和直线运动哪个较复杂？哪个我们更熟悉？
互动归纳：
曲线运动较复杂，直线运动的规律更为熟悉一些.
［方法渗透］
由于上述原因，我们想找到一种方法来把复杂的运动简化为比较简单的我们熟悉的直线运动而应用已经掌握的有关直线运动的规律来研究复杂运动.这也就是研究运动的合成与分解的目的所在.【21·世纪·教育·网】
(二)分运动与合运动
［演示］两次
1.管不动，红蜡小圆柱体在注满水的长直玻璃管中匀速上浮时间t.
2.红蜡小圆柱体随管子匀速右移时间t.
3.上述两步同时进行时间t.
［学生活动设计］
1.注意观察小蜡块的运动情况.
2.注意实验时强调的问题.
3.在观察完成以后讨论思考下面思考题.
上述三个运动哪一个的效果和另外两个依次进行的效果相同？
［点拨归纳］
1.［CAI课件］模拟蜡块的运动，重点突出等效性、等时性.
2.［结论］演示三的运动与一、二的运动依次进行的效果相同.这也说明演示三的运动可看做是相同时间内演示一、二运动的合运动.21cnjy.com
［概念介绍］
1.合运动是实际发生的运动，其余具有某一方面效果的运动则为分运动.
2.合运动与分运动具有等时性，即同时开始，同时结束.
3.各个分运动具有独立性.即各个分运动互不影响.
［强化训练］
［CAI课件］模拟小船渡河情况如下图，试分析其合运动与分运动的效果.
［参考答案］
①小船实际向左的运动是合运动
②随绳的运动是分运动一.
③垂直绳的摆动是分运动二.
(三)运动的合成和分解.
1.［类比力的合成和分解得出］概念
①已知分运动求合运动叫运动的合成.
②已知合运动求分运动叫运动的分解.
［过渡设疑］
如何进行呢？
2.运动的合成和分解方法
①［复习描述运动的物理量］
描述运动的物理量有速度v、加速度a、位移s都是矢量.故运动的合成和分解也是这些矢量的合成和分解.
②运动的合成和分解的方法
a.运动的合成
a1.两个分运动必须是同一质点在同一时间内相对于同一参考系的运动.
a2.两个分运动在一条直线上
互动归纳：
矢量运算转化为代数运算，注意要先选定一个正方向.合运动的各量为各分运动各量的矢量和.
［举例分析］
例如：竖直上抛运动可以看成是竖直方向的匀速运动和自由落体的合运动.即先取向上为正，则有：
vt=v0+(－gt)=v0－gt
s=v0t+(－gt2)=v0t－gt2
a=0+(－g)=－g
a3.不在同一直线上
类比力的合成学习.
互动归纳：按照平行四边形定则合成
［举例应用］图象法
b.运动的分解
类比力的分解，运动的分解必须将实际运动(供分解的“合运动”)按平行四边形定则将其各个物理量分解.
［举例］
如图，人用绳通过定滑轮拉物体A，当人以速度v0匀速前进时，求物体A的速度.
解析：合运动即实际运动即物体A的运动.
其一个分运动是随绳沿绳的方向被牵引，v1=v0.
其另一个分运动是垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变摆长，只改变角度θ的值.
所以，如图分解可得
v=v0·cosθ
由于θ在变大，vA也将逐渐变大.故物体A在做变速运动.
［学生活动设计］
A层次：结合实例，领会运动分解的关键所在.
B层次：互相讨论，加深理解.
C层次：整理思路，写出具体解析步骤.
(四)例题解析
例1、如果在前面所做的实验中（图5——11）玻璃管长90cm，红蜡块由玻璃管的一端沿管匀速地竖直向上运动，同时匀速地水平移动玻璃管，当玻璃管水平移动了80cm 时，红蜡块到到达玻璃管的另一端。整个运动过程所用的时间为20s。求红蜡块的合速度。
思考：①说明红蜡块参与了哪两个分运动？
②蜡块的分运动和合运动所用时间有什么关系？
③红蜡块的分速度应如何求解？
④求解合速度的方法有哪些？
动画模拟
弄清各个思考题，试写出解题步骤.
［师生互动］
①激励评价，实物投影展示.
②投影各种方法详解.
方法一：
蜡块的水平分位移s1=0.8 m，竖直分位移s2=0.9 m，
据平行四边形定则得：
合位移s==1.2 m.
则v合==0.06 m/s.
方法二：
据v=分别求出两个分速度.
水平：v1==0.04 m/s
竖直：v2==0.045 m/s
合：v==0.06 m/s
［题后总结］后一种方法是基本解法，适合于求解不是匀速运动的一般情况和匀速运动的特殊情况.
例2： 飞机以300km/h的速度斜向上飞行，方向与水平方向成30o。求水平方向的分速度Vx和竖直方向的分速度Vy的大小?21世纪教育网
动画模拟
［题后总结］
运动的分解要根据实际情况来分析.说明两个分速度的实际作用：水平分速度使飞机前进，竖直分速度使飞机上升.21·cn·jy·com
(五)实践操作
讨论两个互相垂直的直线运动的合运动的类型有哪些.
展示可能的情形：
1.两匀速合成仍为匀速直线运动.
2.一匀速，一匀变速，合成为匀变速曲线运动.
［教师点评、投影图解］
补充：
3.两匀变速，可能为匀变速直线运动也可能为匀变速曲线运动.
［题后总结］
1.两个互相垂直的直线运动可能为直线运动，也可能为曲线运动.
2.反向思维：曲线运动也可以分解为两个垂直方向的直线运动，利用直线运动规律研究以后再合成就可以知道作为合运动的曲线运动的规律.www.21-cn-jy.com
三、小结
本节小结提纲
1.运动的合成和分解的目的是什么？
2.运动的合成和分解的基本方法有哪些？
3.分解的是什么运动？能否随意分解？
4.合运动和分运动有哪些联系和区别？
5.直线运动垂直合成一定是直线运动吗？
四、作业
1.复习该节内容
2.课本练习二
3.预习下一节
4.思考题：
北风速度4 m/s，大河中的水流正以3 m/s的速度向东流动，船上的乘客看见轮船烟囱冒出的烟柱是竖直的，求轮船相对于水的船行速度多大？什么方向？2·1·c·n·j·y
参考答案：v=5 m/s；向南偏西37°
五、板书设计
