北师大版数学六下比例尺课件
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文档简介
(共40张PPT)
一个教室长9m、宽6m，在方格纸上画出示意图（用一个方格的边长表示3米）。
学习要求:
（1）确定图上的长和宽；
（2）同桌合作画出平面图；
（3）写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
图上距离 实际距离 图上距离与
实际距离的比
长
宽
在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上.这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比.
图上距离︰实际距离＝比例尺
图上距离
实际距离
＝
比例尺
或
例2、看一看，议一议
比例尺 1：4600000这里的比例尺是什么意思？
（比例尺1：4600000表示图上1厘米，相当于实际距离4600000厘米。）
0
50
100
150千米
图上1厘米的线段，表示实际距离50千米。
你知道图中比例尺的意义吗？
图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。
1:100000000
图上距离与实际距离的比,叫做一幅图的比例尺。
图上距离1厘米相当于实际距离1米.
比例尺1:100是什么意思
为什么不说成100厘米？
1︰100
100
1
（或 ）
为了计算简便，通常把比例尺写成前项（后项）为1的比。
1︰100000000
2︰1
1、说出下面各比例尺表示的意思。
1：40000
0
20
40
60千米
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。
（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。
（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
(数值比例尺）
(线段比例尺）
图上1厘米长的
线段表示实际距
离（ ）厘米。
1 （ ）距离
—— ＝ ——————
100 （ ）距离
我家平面图。
图上
我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
实际
我家平面图。
4厘米
3厘米
2、量得图中笑笑卧室的长是 4 厘米，则实际的长度是 厘米，就是 米；
你是怎样想的？
1
4 ÷ —— ＝ 400 （厘米）= 4 （米）
100
注意：计算实际距离最后一定要换算单位。
实际距离 ＝
图上距离÷比例尺
我家平面图。
6厘米
9厘米
4厘米
3厘米
笑笑卧室的宽是 3 厘米，则实际的长度是 厘米，就是 米；
2、量得图中笑笑卧室的长是 4 厘米，则实际的长度是 400 厘米，就是 4 米；
所以笑笑卧室的实际面积是 平方米。
3、试一试：笑笑家的总面积是 平方米。
我家平面图。
4、笑笑家的厨房的实际长度是 2.5 米，则图上距离应该是 厘米。
你是怎样想的？
1
2.5米 ＝ 250 厘米 X —— ＝ 2.5（厘米 ）
100
图上距离＝
注意：计算图上距离要先换算单位。
实际距离 X 比例尺
我家平面图。
试一试：
实际距离：2米＝200厘米
图上距离：200× ＝2（厘米）
1
100
少个比例尺。
3米
4米
5、笑笑在本子上画了一张卧室平面图，她用8厘米表示卧室的长。
我的卧室
请你给她的图配上比例尺：
图上距离1厘米代表实际距离（ ）厘米，所以比例尺为 1：（ ）
4米＝400厘米
8
400
＝
1
50
＝
（2）统一这个比的单位，去掉单位后化简成前项是1的比。
求比例尺的方法是：
（1）写出图上距离和实际距离的比；
3
60000
＝
1
20000
比例尺：
600米＝60000厘米
2.一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，你知道这张地图的比例尺是多少吗？
做一做
600米=60000厘米
3：60000=1：20000
答：这幅地图的比例尺是1：20000。
图上距离：约6.3cm
实际距离＝图上距离÷比例尺
实际距离：6.3÷
＝ 6.3×17000000
＝107100000（厘米）
＝1071（千米）
1
17000000
1:100000000是数值比例尺,
有时写成
比例尺 1:100000000
1
100000000
比例尺
这是线段比例尺,表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离.
0 50 100km
0 50 100km
比例尺
把图中的线段比例尺改成数值比例尺.
图上距离:实际距离
=1cm:50km
=1cm:5000000cm
=1:5000000
解：设地铁1号线的实际是x厘米。
10
X
1
500000
＝
答：地铁1号线的实际长度是50km。
x＝5000000
5000000cm＝50km
4
4
100000
＝
1
25000
比例尺：
250
1000米＝100000厘米
1 ：25000
25000厘米＝250米
1 ：25000
比例尺
7
实际距离：7÷ ＝ 7×25000＝175000（厘米）
1
25000
实际距离＝图上距离÷比例尺
175000厘米＝1750米
1750
图上距离＝实际距离×比例尺
实际距离：500米＝50000厘米
图上距离：50000× ＝ 2（厘米）
1
25000
求出它们的比值，你发现了什么？
设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。
先统一单位，再化简。
10厘米︰10米
10米＝1000厘米
10︰1000＝1︰100
100
1
（或 ）
答：图上距离和实际距离的比是1︰100。
在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离大约是多少千米？
图上距离
实际距离
＝
1
6000000
解：设南京到北京的实际距离为x厘米。
15∶x＝1∶6000000
x＝90000000
90000000厘米＝900千米
答：南京到北京的实际距离大约是900千米。
学校到小明家的实际距离为900米．你有办法找到小明家在图上的位置吗？（小明家在学校的正西方．）
0
300
600米
学校
小明家
北
好 好 学 习
天 天 向 上
80米
60米
1000
1
把它画在比例尺
是 的图纸上吧。
在比例尺是1︰5000000的中国地图上，量
得上海到杭州的距离是3.4厘米。计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？
上海
杭州
把下面的线段比例尺改成数值比例尺。
0
40
80
120千米
如果在画有这样的比例尺
的地图上量得两地的距离
是4.6厘米，这两地间的
实际距离是多少千米？
一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是50cm.这幅图纸的比例尺是多少
下面是北京市地铁规划图.地铁1号线在图中的长度大约是10cm,它的实际长度大约是多少
比例尺
定义：一幅图的图上距离和实际距离的比。
计算公式：
图上距离：实际距离=比例尺
分类
根据比例尺的
表现形式
依据把实际距离
缩小还是放大
数值比例尺
线段比例尺
缩小比例尺
放大比例尺
一、判断。
1、一幅图的比例尺是1：200米。 ( ）
2、线段比例尺与数值比例尺可以相互转换。 （ ）
3、实际距离与图上距离的比叫做比例尺。 （ ）
4、比例尺30：1表示图上1厘米相当于实际距离30厘米 。 （ ）
×
√
×
×
一个教室长9m、宽6m，在方格纸上画出示意图（用一个方格的边长表示3米）。
学习要求:
（1）确定图上的长和宽；
（2）同桌合作画出平面图；
（3）写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
图上距离 实际距离 图上距离与
实际距离的比
长
宽
在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上.这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比.
图上距离︰实际距离＝比例尺
图上距离
实际距离
＝
比例尺
或
例2、看一看，议一议
比例尺 1：4600000这里的比例尺是什么意思？
（比例尺1：4600000表示图上1厘米，相当于实际距离4600000厘米。）
0
50
100
150千米
图上1厘米的线段，表示实际距离50千米。
你知道图中比例尺的意义吗？
图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。
1:100000000
图上距离与实际距离的比,叫做一幅图的比例尺。
图上距离1厘米相当于实际距离1米.
比例尺1:100是什么意思
为什么不说成100厘米？
1︰100
100
1
（或 ）
为了计算简便，通常把比例尺写成前项（后项）为1的比。
1︰100000000
2︰1
1、说出下面各比例尺表示的意思。
1：40000
0
20
40
60千米
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。
（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。
（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
(数值比例尺）
(线段比例尺）
图上1厘米长的
线段表示实际距
离（ ）厘米。
1 （ ）距离
—— ＝ ——————
100 （ ）距离
我家平面图。
图上
我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
实际
我家平面图。
4厘米
3厘米
2、量得图中笑笑卧室的长是 4 厘米，则实际的长度是 厘米，就是 米；
你是怎样想的？
1
4 ÷ —— ＝ 400 （厘米）= 4 （米）
100
注意：计算实际距离最后一定要换算单位。
实际距离 ＝
图上距离÷比例尺
我家平面图。
6厘米
9厘米
4厘米
3厘米
笑笑卧室的宽是 3 厘米，则实际的长度是 厘米，就是 米；
2、量得图中笑笑卧室的长是 4 厘米，则实际的长度是 400 厘米，就是 4 米；
所以笑笑卧室的实际面积是 平方米。
3、试一试：笑笑家的总面积是 平方米。
我家平面图。
4、笑笑家的厨房的实际长度是 2.5 米，则图上距离应该是 厘米。
你是怎样想的？
1
2.5米 ＝ 250 厘米 X —— ＝ 2.5（厘米 ）
100
图上距离＝
注意：计算图上距离要先换算单位。
实际距离 X 比例尺
我家平面图。
试一试：
实际距离：2米＝200厘米
图上距离：200× ＝2（厘米）
1
100
少个比例尺。
3米
4米
5、笑笑在本子上画了一张卧室平面图，她用8厘米表示卧室的长。
我的卧室
请你给她的图配上比例尺：
图上距离1厘米代表实际距离（ ）厘米，所以比例尺为 1：（ ）
4米＝400厘米
8
400
＝
1
50
＝
（2）统一这个比的单位，去掉单位后化简成前项是1的比。
求比例尺的方法是：
（1）写出图上距离和实际距离的比；
3
60000
＝
1
20000
比例尺：
600米＝60000厘米
2.一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，你知道这张地图的比例尺是多少吗？
做一做
600米=60000厘米
3：60000=1：20000
答：这幅地图的比例尺是1：20000。
图上距离：约6.3cm
实际距离＝图上距离÷比例尺
实际距离：6.3÷
＝ 6.3×17000000
＝107100000（厘米）
＝1071（千米）
1
17000000
1:100000000是数值比例尺,
有时写成
比例尺 1:100000000
1
100000000
比例尺
这是线段比例尺,表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离.
0 50 100km
0 50 100km
比例尺
把图中的线段比例尺改成数值比例尺.
图上距离:实际距离
=1cm:50km
=1cm:5000000cm
=1:5000000
解：设地铁1号线的实际是x厘米。
10
X
1
500000
＝
答：地铁1号线的实际长度是50km。
x＝5000000
5000000cm＝50km
4
4
100000
＝
1
25000
比例尺：
250
1000米＝100000厘米
1 ：25000
25000厘米＝250米
1 ：25000
比例尺
7
实际距离：7÷ ＝ 7×25000＝175000（厘米）
1
25000
实际距离＝图上距离÷比例尺
175000厘米＝1750米
1750
图上距离＝实际距离×比例尺
实际距离：500米＝50000厘米
图上距离：50000× ＝ 2（厘米）
1
25000
求出它们的比值，你发现了什么？
设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。
先统一单位，再化简。
10厘米︰10米
10米＝1000厘米
10︰1000＝1︰100
100
1
（或 ）
答：图上距离和实际距离的比是1︰100。
在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离大约是多少千米？
图上距离
实际距离
＝
1
6000000
解：设南京到北京的实际距离为x厘米。
15∶x＝1∶6000000
x＝90000000
90000000厘米＝900千米
答：南京到北京的实际距离大约是900千米。
学校到小明家的实际距离为900米．你有办法找到小明家在图上的位置吗？（小明家在学校的正西方．）
0
300
600米
学校
小明家
北
好 好 学 习
天 天 向 上
80米
60米
1000
1
把它画在比例尺
是 的图纸上吧。
在比例尺是1︰5000000的中国地图上，量
得上海到杭州的距离是3.4厘米。计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？
上海
杭州
把下面的线段比例尺改成数值比例尺。
0
40
80
120千米
如果在画有这样的比例尺
的地图上量得两地的距离
是4.6厘米，这两地间的
实际距离是多少千米？
一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是50cm.这幅图纸的比例尺是多少
下面是北京市地铁规划图.地铁1号线在图中的长度大约是10cm,它的实际长度大约是多少
比例尺
定义：一幅图的图上距离和实际距离的比。
计算公式：
图上距离：实际距离=比例尺
分类
根据比例尺的
表现形式
依据把实际距离
缩小还是放大
数值比例尺
线段比例尺
缩小比例尺
放大比例尺
一、判断。
1、一幅图的比例尺是1：200米。 ( ）
2、线段比例尺与数值比例尺可以相互转换。 （ ）
3、实际距离与图上距离的比叫做比例尺。 （ ）
4、比例尺30：1表示图上1厘米相当于实际距离30厘米 。 （ ）
×
√
×
×