第十三章 光
光的折射、全反射现象的分析计算
1．几何光学是以光线为工具研究光的传播规律的，所以解决几何光学问题的关键是根据“光的传播规律”画出光路图，然后再利用几何学知识，寻找相应的边角关系。
(1)几何光学主要包括四条原理：①光的直线传播规律；②光的反射定律；③光的折射定律；④光路可逆原理。21cnjy.com
(2)解题时常用的三个公式：
①折射定律公式：n12＝；②折射率与光速的关系n＝；③全反射的临界角sin C＝。
(3)注意法线的画法：法线画成虚线；法线垂直于界面，如果界面是圆面，则法线垂直于圆的切线，即法线沿半径指向圆心。www.21-cn-jy.com
2．测折射率的方法
测折射率常见的方法有成像法、插针法及全反射法，不同方法的实质都相同，由折射定律n＝知，只要确定出入射角θ1及折射角θ2即可测出介质的折射率。
[典例1] 如图所示，在一个很大的透明容器中有折射率n＝的透明液体，液体内有一平面镜M，水平光束AB射到容器的竖直侧壁上的B点后投射到平面镜上O点处。为了使光束BO经M一次反射后的光线能够射出液体的上表面，平面镜与水平方向的夹角α应满足什么条件？www-2-1-cnjy-com
[解析] 当光经平面镜反射后，经折射从水中射出。但由于平面镜与水平方向的夹角α的不同取值，光既可向左上方，也可向右上方射出，并可能出现光的全反射。图甲和图乙为反射光恰好能够射出液体上表面的两个光路图。【21cnj*y.co*m】
若在水面上发生全反射，有n＝，即sin C＝＝，C＝45°。
由几何关系得：图甲中，2(90°－α)＋C＝90°，即α＝67.5°；图乙中，C＋2α＝90°，即α＝22.5°。【21教育】
综合两种情况得出：使光束经M一次反射后的光线能够射出液体的上表面，平面镜与水平方向的夹角α的范围为22.5°＜α＜67.5°。21-cnjy*com
[答案] 22.5°＜α＜67.5°
[典例2] 在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示。
(1)在图中画出完整的光路图；
(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝______(保留三位有效数字)。
(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图乙所示。图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和______(填“A”或“B”)。
[解析] (1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点，并延长与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中传播的方向。光路如图所示。
(2)设方格纸上小正方形的边长为1，光线的入射角为i，折射角为r，则sin i＝≈0.798，sin r＝≈0.521。所以玻璃的折射率n＝＝≈1.53。
(3)由题图乙可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A。
[答案] (1)如解析图所示 (2)1.53(1.53±0.03均可) (3)A
[典例3] 如图所示，半球形玻璃砖的平面部分水平，底部中点有一小电珠。利用游标卡尺(或直尺)测量出有关数据后，可计算玻璃的折射率。试完成以下实验步骤：
(1)若S发光，则在玻璃砖平面上方看到平面中有一圆形亮斑，用游标卡尺测出____________和____________(写出对应字母和其表示的意义)。
(2)写出玻璃折射率的表达式：________(用上述测量的物理量的字母表示)。
[解析] (1)略。(2)如图，由几何关系和全反射知识，sin C＝，解得n＝或n＝。
[答案] (1)圆形亮斑的直径d1(或半径r1) 半球形玻璃砖的直径d2(或半径r2)
(2)n＝(或n＝)
对光的干涉、衍射的理解及应用
1．干涉和衍射的比较
干涉
衍射
现象
在光波重叠区域出现加强或减弱的现象
光绕过障碍物偏离直线传播的现象
产生条件
两束光频率相同、相位差恒定
障碍物或孔的尺寸与波长差不多或比波长小
典型实验
杨氏双缝实验、薄膜干涉
单缝衍射(圆孔衍射、不透明圆盘衍射)
图样特点
中央亮条纹，两边等间距分布的明暗相间条纹
中央亮条纹最宽最亮，两边不等间距分布的明暗相间条纹
应用
检查平面、增透膜、测定波长
光栅
2.波长对条纹间距的影响
无论双缝干涉还是单缝衍射，所形成的条纹间距和宽度都随波长的增加而增大，对于双缝干涉，相邻明条纹或暗条纹间距为Δx＝λ。
3．对干涉与衍射本质的理解
光的干涉条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果。从本质上讲，衍射条纹的形成与干涉条纹的形成具有相似的原理。在衍射现象中，可以认为从单缝通过两列或多列频率相同的光波，它们在屏上叠加形成单缝衍射条纹。
[典例4] 一束红光射向一块有双缝的不透光薄板，在薄板后的光屏上呈现明暗相间的干涉条纹。现将其中一条缝挡住，让这束红光只通过一条缝，则在光屏上可以看到( )
A．与原来相同的明暗相间的条纹，只是亮条纹比原来暗些
B．与原来不相同的明暗相间的条纹，中央亮条纹变宽些
C．只有一条与缝宽对应的亮条纹
D．无条纹，只存在一片红光
[解析]选B 开始时产生了干涉现象，说明两缝都很窄，能够满足这束红光发生明显衍射现象的条件，即挡住一缝后，在屏上得到的将是单缝衍射图样。B正确。
[专题训练]
1．某种介质对空气的折射率是2，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是(图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质)( )21世纪教育网
解析：选D 由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sin C＝＝，得C＝45°＜θ1＝60°，故在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D正确。
2．以往，已知材料的折射率都为正值(n>0)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n<0)，称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足＝n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率n＝－1, 正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是( )
解析：选B 由题意知，折射线和入射线位于法线的同一侧，n＝－1，由折射定律可知，入射角等于折射角，所以选项B正确。2-1-c-n-j-y
3.(多选)空气中悬浮着一颗球形水珠，一缕阳光水平入射，如图所示。n甲、n乙和n丙分别表示水对甲光、乙光和丙光的折射率。则以下表述正确的是( )
A．n甲＞n乙＞n丙
B．波长λ的关系λ甲＜λ乙＜λ丙
C．频率ν的关系ν甲＜ν乙＜ν丙
D．光由水珠出射到空气的折射角关系θ甲＝θ乙＝θ丙
解析：选CD 光从空气射入水珠时，三种色光的入射角相同，甲光的折射角较大，说明其折射率最小，n甲λ乙>λ丙，ν甲<ν乙<ν丙，选项B错误，C正确；光由水珠出射到空气时的入射角等于光从空气射入水珠时的折射角，根据折射定律，它们由水珠出射到空气的折射角均等于光从空气射入水珠时的入射角，所以θ甲＝θ乙＝θ丙，选项D正确。21教育网
4．为了测定等腰玻璃三棱镜的折射率，如图所示，我们测出了等腰玻璃三棱镜ABC顶角为30°，让激光由空气垂直AB面进入棱镜，由AC面进入空气中，我们又测出了其折射光线与入射光线之间的夹角为30°。已知光在真空中的速度为3.0×108 m/s，请完成下列问题：
(1)作出光路图；
(2)求棱镜的折射率；
(3)光在这种玻璃中的传播速度。
解析：(1)由已知条件和几何关系得，激光在AC面的入射角为30°，折射角为60°，光路图如图所示。
(2)由光的折射定律得＝n，解得n＝。
(3)根据公式v＝
可得v＝＝×108 m/s。
答案：(1)见解析图 (2) (3)×108 m/s
(时间：45分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
1.如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。下列判断正确的是( )2·1·c·n·j·y
A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
B．a光的频率大于b光的频率
C．在真空中a光的波长大于b光的波长
D．a光光子能量小于b光光子能量
解析：选B 根据光路可逆和折射定律可知，玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，a光的频率大于b光的频率，则A项错误，B项正确；根据波长λ＝cT＝和光子能量公式E＝hν，知a光的波长小于b光的波长，a光光子的能量大于b光光子的能量，则C、D项错误。
2．一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上，经两次折射后从玻璃另一个表面射出，出射光线相对于入射光线侧移了一段距离。在下列情况下，出射光线侧移距离最大的是( )
A．红光以30°的入射角入射
B．红光以45°的入射角入射
C．紫光以30°的入射角入射
D．紫光以45°的入射角入射
解析：选D 对同一介质，紫光的折射率大于红光，即n紫＞n红，又因为n＝，如图所示，以同一角度入射，折射率越大，折射角越小，偏折程度越大，所以A、B错误；C、D中折射率相同，侧位移s＝sin(θ1－θ2)，入射角θ1增大时，θ2也增大，且θ1比θ2增大得快，则增大，sin(θ1－θ2)增大，s增大，因此入射角越大，侧位移越大，C错误，D正确。
3．一束单色光经由空气射入玻璃，这束光的( )
A．速度变慢，波长变短 B．速度不变，波长变短
C．频率增高，波长变长 D．频率不变，波长变长
解析：选A 光从空气射入玻璃中，其频率ν不变；又由n＝，推出速度v变小；再由v＝λν，推出λ变小。故选项A正确。21·cn·jy·com
4．已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光( )
A．在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大
B．以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光折射角较大
C．从该玻璃中射入空气发生全反射时，红光临界角较大
D．用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较大
解析：选C 由n蓝>n红及n＝可知，v红>v蓝，选项A错误；若入射角为α，折射角为β，则n＝，所以sin β＝，可见，入射角相同时，折射率小的折射角大，则蓝光折射角较小，选项B错误；因为sin C＝，所以折射率小的临界角大，从该玻璃中射入空气发生反射时，红光临界角较大，选项C正确；根据条纹间距公式Δx＝λ可知，用同一装置进行双缝干涉实验，的比值不变，条纹间距与波长成正比，红光和蓝光相比，红光的波长较长，所以红光的相邻条纹间距较大，选项D错误。【21·世纪·教育·网】
5．与通常观察到的月全食不同，小虎同学在2012年12月10日晚观看月全食时，看到整个月亮是暗红的。小虎画出了月全食的示意图，并提出了如下猜想，其中最为合理的是( )
A．地球上有人用红色激光照射月球
B．太阳照射到地球的红光反射到月球
C．太阳光中的红光经地球大气层折射到月球
D．太阳光中的红光在月球表面形成干涉条纹
解析：选C 小虎同学观看月全食时看到的整个月亮是暗红的，这是由于太阳光中的红光经地球的大气层折射到月球而形成的，则C项正确，A、B、D项错误。
6．虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示。M、N、P、Q点的颜色分别为( )
A．紫、红、红、紫 B．红、紫、红、紫
C．红、紫、紫、红 D．紫、红、紫、红
解析：选A 光在水珠中折射时，折射率越大，折射角越大，故选项A正确。
二、多项选择题(本题共2小题，每小题4分，共8分)
7．关于下列光学现象，说法正确的是( )
A．水中蓝光的传播速度比红光快
B．光从空气射入玻璃时可能发生全反射
C．在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深
D．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽
解析：选CD 光在介质中的传播速度v＝，其中n是折射率，由于水对蓝光的折射率大于水对红光的折射率，所以在水中蓝光的传播速度比红光慢，A错误；光从光密介质射入光疏介质时，才有可能发生全反射，B错误；视深h和实际深度H的关系为h＝，所以鱼的实际深度比看到的要深，C正确；双缝干涉实验中条纹间距Δx＝λ，由于红光波长大于蓝光波长，所以用红光时得到的条纹间距更宽，D正确。
8．将激光束的宽度聚焦到纳米级(10－9 m)范围内，可修复人体已损坏的器官，对DNA分子进行超微型基因修复，把至今尚令人无奈的癌症、遗传疾病等彻底根除，这是应用了激光的( )
A．平行性好的特性 B．单色性好的特性
C．亮度高的特性 D．粒子性好的特性
解析：选AC 将激光束宽度聚集到纳米级是应用了激光的平行性好，利用激光修复器官、基因是应用了激光亮度高能量大的特性，故A、C正确。
三、非选择题(本题共5小题，共68分)
9．(10分)用红光做光的干涉实验时，已知双缝间的距离为0.2×10－3 m，测得双缝到屏的距离为0.700 m。分划板中心刻线对齐第一级亮条纹中央时，手轮读数为0.200×10－3 m。第四条亮条纹所在的位置为7.470×10－3 m。则红光的波长为________。若改用蓝光做实验，其他条件不变，则干涉条纹宽度将变________(填“宽”或“窄”)。
解析：条纹间距
Δx＝ m
≈2.423×10－3 m。
由Δx＝λ得：
λ＝Δx
＝ m
≈6.9×10－7 m。
由Δx＝λ及λ红>λ蓝知，干涉条纹宽度将变窄。
答案：6.9×10－7 m 窄
10．(12分)学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________。
(2)图中P3、P4两位置，________处所对应的折射率值大。
(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为________。
解析：(1)根据折射定律n＝，题中θ1＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，所以n＝≈1.73。
(2)题图中P4对应的入射角大于P3所对应的入射角，所以P4对应的折射率大。
(3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处对应的折射率为1。
答案：(1)1.73 (2)P4 (3)1
11．(14分)某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率，他的操作步骤如下：
A．用刻度尺量出半圆形玻璃砖的直径d，算出半径r＝，然后确定圆心的位置，记在玻璃砖上；
B．在白纸上画一条直线作为入射光线，并在入射光线上插两枚大头针P1和P2；
C．让入射光线与玻璃砖直径垂直，入射点与圆心O重合，如图所示；
D．以圆心O为轴，缓慢逆时针转动玻璃砖，同时调整视线方向，恰好看不到P2和P1的像时，停止转动玻璃砖，然后沿半圆形玻璃砖直径画一条直线AB，如图所示。21·世纪*教育网
(1)该同学利用白纸上描下的P1O和AB两条直线，可算出该玻璃的折射率n，他的根据是______________________________________________。
(2)如何在图上用刻度尺和圆规作图，求出该玻璃的折射率n?
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
解析：(1)P1O与AB垂线的夹角θ正好是光线P1O射到界面AB上的入射角，此时恰好发生全反射，所以由sin θ＝可算出该玻璃的折射率。21*cnjy*com
(2)如图所示，以O为圆心，以r＝为半径作半圆弧，并过O点作直线AB的垂线交圆弧于C点，再过C点作P1O的垂线交P1O于D点，用刻度尺测量CD长度，则【21教育名师】
n＝＝＝。
答案：见解析
12.(16分)如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，AC平行于光屏MN，与光屏的距离为L，棱镜对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2。一束很细的白光由棱镜的侧面AB垂直射入，直接到达AC面并射出。画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置，求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离。21*教*育*名*师
解析：光路如图所示。红光和紫光在AC面上的入射角相同，设为i，折射角分别为r1和r2，它们射到屏上的位置离O点的距离分别为d1和d2。由折射定律得
n1sin i＝sin r1
n2sin i＝sin r2
由几何关系得
i＝∠A
d1＝Ltan r1
d2＝Ltan r2
联立以上各式并利用题给条件得，红光和紫光在光屏上的位置之间的距离为
d2－d1＝L。
答案：见解析
13．(16分)Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉。电子显微镜下鳞片结构的示意图如图所示。一束光以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射。设鳞片的折射率为n，厚度为d，两鳞片之间空气层厚度为h。取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t。
解析：设光在鳞片中的折射角为γ，由折射定律得
sin i＝nsin γ
在鳞片中传播的路程l1＝，传播速度v＝，传播时间t1＝
解得t1＝
同理，在空气中的传播时间
t2＝
则t＝t1＋t2
＝＋。
答案：见解析
第1节 光的反射和折射
[目标早知道]
浙江选考·学习要求
知识内容
考试要求
1.光的反射和折射
加试c
2.全反射
加试b
3.光的干涉
加试c
4.光的衍射
加试b
5.光的偏振
加试b
6.光的颜色、色散
加试b
7.激光
加试a
反射及反射定律
[探新知·基础练]
1．光的反射
光从一种介质射到它与另一种介质的分界面时，一部分光会返回到第一种介质的现象。
2．反射定律
反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)
1．反射角与入射角成正比。(×)
2．光的反射现象中有时光不遵循反射定律。(×)
3．在光的反射现象中，光路可逆。(√)
[释疑难·对点练]
1．在光的反射现象中，要注意反射角与入射角是指光线与法线的夹角。
2．在光的反射现象中，光路可逆。
[试身手]
1．如图所示，在房间内靠近墙角的天花板上有一面平面镜，在房间地板上的B点放一点光源S，通过平面镜的反射在竖直墙壁上出现一个光斑。若要使墙壁上光斑的面积增大一些，下面的方法中可行的是( )21*cnjy*com
A．保持光源的位置不变，将平面镜绕过平面镜O点且垂直纸面的轴，沿顺时针方向转动一个小角度
B．将光源沿地面向左移动一小段距离
C．将光源沿地面向右移动一小段距离
D．将光源竖直向上移动一小段距离
解析：选B 如图所示，利用平面镜成像的对称特点，找出光源S通过平面镜所成的像S′，作出过平面镜边缘的入射光线BE和反射光线EF，则OF表示光斑的大小。A项中，将平面镜沿顺时针方向转动一个小角度，光源通过平面镜所成的像的位置下移，F点上移，会使光斑变小，故A错；B项中，减小了入射角和反射角，从而使F点下移，光斑变大，故B对；同理分析可知C错；D项中，将光源竖直向上移动一小段距离，则像点下移，使F点上移，会使光斑变小，D错。www.21-cn-jy.com
光的折射及折射定律
[探新知·基础练]
光的折射
光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象
入射角、折射角
入射角：入射光线与法线的夹角
折射角：折射光线与法线的夹角
折射定律
折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即：
＝n12
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)
1．光发生折射现象时一定伴随着反射现象。(√)
2．在光的折射现象中遵循光路可逆原理。(√)
3．入射角与折射角成正比。(×)
[释疑难·对点练]
1．光的方向
(1)光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化(斜射)，但并非一定变化，当光垂直界面入射时，传播方向就不发生变化。【21·世纪·教育·网】
(2)在光的折射现象中，光路是可逆的。
2．光的传播速度
光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定变化，当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射，因为光传播的速度发生了变化。【21cnj*y.co*m】
3．入射角与折射角的大小关系
光从真空(空气)进入某种介质发生折射时，入射角大于折射角；反过来，光从某种介质进入真空(空气)时，则入射角小于折射角。产生这种现象的原因是光路的可逆性。
[试身手]
2．(多选)关于光的折射，下列说法正确的是( )
A．折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内
B．入射光线、法线与折射光线不一定在一个平面内
C．入射角总大于折射角
D．光线从空气斜射入玻璃时，入射角大于折射角
解析：选AD 由折射定律可知：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，A对，B错；光由一种介质进入另一种介质发生折射时，折射角与入射角的大小由两种介质的光学性质决定，例如，光从空气斜射入玻璃时，入射角大于折射角，由光路的可逆性知，光从玻璃斜射向空气时入射角小于折射角，故C错，D对。21·cn·jy·com
折射率
[探新知·基础练]
1．折射率意义
反映介质的光学性质的物理量。
2.定义
光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫这种介质的折射率。即n12＝。
3．折射率与光速的关系
某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。
4．特点
任何介质的折射率都大于1。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)
1．根据n＝， n与sin θ1成正比，与sin θ2成反比。(×)
2．光从空气射入水中，光的传播速度一定增大。(×)
3．光密介质和光疏介质是相对而言的，同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。(√)www-2-1-cnjy-com
[释疑难·对点练]
1．入射角、折射角的正弦值
当光由真空中射入某种介质中时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值之比是一个常数。
2．关于常数n
入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数n，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映了介质的光学特性。折射率可由入射角与折射角的正弦值之比来描述其大小，但与入射角及折射角的正弦值无关，仅与介质及入射光有关。21-cnjy*com
3．折射率与光速的关系
介质的折射率跟光在其中的传播速度v有关，即n＝，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1，因此，光从真空斜射入任何介质中时，入射角均大于折射角。而光由介质斜射入真空中时，入射角均小于折射角。
4．决定因素
介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小只由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化。
[特别提醒] 不论光从真空射入介质，还是从介质射入真空，折射率的定义式n＝中，θ1都为真空中的光线与法线的夹角，而θ2为介质中的光线与法线的夹角，产生这种现象的原因是光路的可逆性。
[试身手]
3.如图所示，有一玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线a垂直于AB射入棱镜，由AC射出进入空气，测得出射光线与入射光线间夹角为30°，则棱镜的折射率为( )
A. B．2
C. D.
解析：选C 由题意及几何关系可知，光线从棱镜射向空气中时，入射角为θ1＝30°，折射角为θ2＝60°，则棱镜的折射率n＝＝。故C正确。
测定玻璃的折射率
[探新知·基础练]
1．实验原理
用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测出入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝。21世纪教育网
2．实验器材
两面平行的玻璃砖，方木板，白纸，图钉(若干)，大头针四枚，直尺，量角器，铅笔。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)
1．测定玻璃折射率时可以利用三棱镜等其它形状的玻璃，不一定用平行玻璃砖。(√)
2．测定玻璃折射率时， 入射角取得越大越好。(×)
3．玻璃砖的折射面要画准，可用玻璃砖界面代替直尺画界线。(×)
[释疑难·对点练]
1．实验步骤(1)如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上。
(2)在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。
(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一长边bb′。
(4)在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。
(5)移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。
(6)连接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出θ1和θ2，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在设计的表格中。
(7)用上述方法测出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中。
(8)算出不同入射角下的正弦比值，最后求出在几次实验中比值的平均值，即为玻璃砖的折射率。
2．注意事项
(1)实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。
(2)不能用手触摸玻璃砖光洁面或把玻璃砖当尺子用。
(3)大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差。
(4)实验中入射角不宜过小，否则会使测量误差大，也不宜过大。
(5)本实验中如果采用的不是两面平行的玻璃砖，而是三棱镜、半圆形玻璃砖等，则只是出射光和入射光不平行，同样能测出折射率。21教育网
[试身手]
4．在测定玻璃砖折射率的实验中为了减小实验误差，以下说法错误的是( )
A．玻璃砖的宽度宜大些
B．入射角应尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上
D．大头针P1与P2及P3与P4之间的距离应适当大些
解析：选B 玻璃砖宽度大些，可减小测量误差；大头针垂直插在纸面上以及大头针P1与P2及P3与P4之间的距离适当大些，可减小确定光路方向时的误差，A、C、D正确；入射角不能太大也不能太小，入射角较小时，测量误差较大，B错误。
对折射定律的理解
[典例1] 如图所示，光线以入射角θ1从空气射向折射率n＝的玻璃表面。
(1)当入射角θ1＝45°时，反射光线与折射光线的夹角θ为多大？
(2)当入射角θ1为多大时，反射光线和折射光线垂直？
[解析] (1)设折射角为θ2，由
n＝，
得sin θ2＝＝＝，
所以θ2＝30°。
又反射角θ1′＝45°，则反射光线与折射光线的夹角
θ＝180°－θ1′－θ2＝105°。
(2)当反射光线和折射光线垂直时，即θ1′＋θ2＝90°，n＝＝＝＝tan θ1＝，
则入射角θ1＝arctan 。
[答案] (1)105° (2)arctan
解决此类光路问题，关键是辨清“三线、两角、一界面”间的关系。注意以下几点：
(1)根据题意正确画出光路图。
(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，注意入射角、反射角、折射角的确定。
(3)利用反射定律、折射定律求解。
(4)注意光路的可逆性的利用。
折射定律的应用
[典例2] 一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银(圆中粗线)，O表示半圆截面的圆心。一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出。已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°，sin15°＝。求：21·世纪*教育网
(1)光线在M点的折射角；
(2)透明物体的折射率。
[解析] (1)如图所示，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线。设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ＝α，∠PNF＝β。根据题意有【21教育名师】
α＝30°①
由几何关系得，∠PNO＝∠PQO＝r，则
β＋r＝60°②
且α＋r＝β③
由①②③式得
r＝15°。④
(2)根据折射率公式有
sin i＝nsin r⑤
由④⑤式得n＝。
[答案] (1)15° (2)
遇到球形、半球形玻璃砖，或圆柱形玻璃砖时，均需过入射点做该点与球心的连线，此连线即为入射光线的法线，从而确定入射角和折射角。
测定玻璃的折射率
[典例3] 用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住。接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出大头针位置和三棱镜轮廓，如图所示。2·1·c·n·j·y
(1)在本题的图上画出所需的光路。
(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________________，在图上标出它们。
(3)计算折射率的公式是n＝________。
[解析] (1)如图所示，画出通过P1、P2的入射光线交AC面于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O′，则光线OO′就为入射光线P1、P2在三棱镜中的折射光线。
(2)在所画的图上，标明入射角θ1和折射角θ2，并画出虚线部分。用量角器测量出θ1和θ2或用刻度尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度。
(3)n＝或因为sin θ1＝，
sin θ2＝
则n＝·。
[答案] (1)光路图见解析图 (2)入射角θ1 折射角θ2(或EF和OE、GH和OG) 如解析中图所示 (3)(或·)
[课堂对点巩固]
1．关于光的反射与折射现象，下列说法不正确的是( )
A．光发生反射时，光的传播方向一定改变
B．光发生反射时，光的传播方向可能偏转90°
C．光发生折射时，一定伴随着反射
D．光发生折射时，光的传播方向可能偏转90°
解析：选D 由光的反射定律可知，反射角等于入射角，不管入射角多大，光发生反射时，光的传播方向都要改变，选项A正确；光发生反射时，当入射角等于45°时，光的传播方向偏转90°，选项B正确；光从一种介质射到与另一种介质的分界面时，一定有部分光发生反射，选项C正确；光发生折射时，光的传播方向偏转一定小于90°，选项D错误。
2．(多选)如图所示，虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是( )2-1-c-n-j-y
A．bO不可能是入射光线
B．aO可能是入射光线
C．cO可能是入射光线
D．Ob可能是反射光线
解析：选ABD 由于入射角等于反射角，入射光线、反射光线关于法线对称，所以aO、Ob应是入射光线或反射光线，PQ是法线。又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧，所以aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线。故A、B、D正确。
3.现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，所以标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制作的。如图所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°。已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为( )
A. B．1.5 C. D．2
解析：选C 如图所示，为光线在玻璃球内的光路图。A、C为折射点，B为反射点，作OD平行于入射光线，故∠AOD＝∠COD＝60°，所以∠OAB＝30°，玻璃的折射率n＝＝，故C正确。
4．某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O点为圆心，10 cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交线段OO′的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图所示。用刻度尺量得OB＝8 cm，CD＝4 cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________。
解析：由题图可知sin∠AOB＝，sin∠DOC＝，OA＝OC＝10 cm，根据n＝知，n＝＝＝＝1.5。
答案：1.5
[课堂小结]
[课时跟踪检测十一]
一、单项选择题
1．若某一介质的折射率较大，那么( )
A．光由空气射入该介质时折射角较大
B．光由空气射入该介质时折射角较小
C．光在该介质中的速度较大
D．光在该介质中的速度较小
解析：选D 由n＝可知，光由空气射入介质时的折射角是由折射率n和入射角θ1共同决定的，所以A、B均错；由n＝可知，介质的折射率越大，光在该介质中的速度越小，故C错，D对。21cnjy.com
2．如果光以同一入射角从真空射入不同介质，则折射率越大的介质( )
A．折射角越大，表示这种介质对光线偏折作用越大
B．折射角越大，表示这种介质对光线偏折作用越小
C．折射角越小，表示这种介质对光线偏折作用越大
D．折射角越小，表示这种介质对光线偏折作用越小
解析：选C 根据折射率n＝，在入射角相同的情况下，折射率越大的介质，其折射角越小，该介质对光的偏折作用越大。C正确。21*教*育*名*师
3．关于光的折射现象，下列说法中正确的是( )
A．折射角一定小于入射角
B．折射率跟折射角的正弦值成反比
C．折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍
D．折射率大的介质，光在其中的传播速度小
解析：选D 光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，折射角大于入射角，选项A错误；折射率由介质材料决定，与折射角的大小无关，选项B错误；折射率n＝，折射角增大为原来的2倍，入射角并不增大为原来的2倍，选项C错误；折射率与光速的关系是n＝，则n大时v小，选项D正确。【21教育】
4．光线由空气射向某介质，当入射角为i时，折射光线与反射光线正好垂直，那么这种介质的折射率和光在该介质中的速度分别为( )
A．n＝sin i，v＝c·sin i B．n＝tan i，v＝c·tan i
C．n＝tan i，v＝ D．n＝cos i，v＝
解析：选C 由于折射光线与反射光线正好垂直，所以折射角r＝90°－i，则n＝tan i，A、D项错误；又n＝，故v＝，B项错误，C项正确。
5.如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜，叠合在一起组成一个长方体。某单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P，其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面。已知材料的折射率nP＜nQ，则下列说法正确的是( )
A．一定没有光线从Q的下表面射出
B．从Q的下表面射出的光线一定与入射到P的上表面的光线平行
C．如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定大于θ
D．如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定小于θ
解析：选D 作出光路图，如图所示。由题意可知，光线垂直射入Q，根据折射定律，则有：nP＝，nQ＝；因为nP＜nQ，β＝r，所以α＜i，所以D对。
二、多项选择题6．如图所示，一玻璃柱体的横截面为半圆形。单色光束从空气射到柱体的O点(半圆的圆心)，产生反射光束1和折射光束2。已知玻璃柱的折射率为，入射角为45°(相应的折射角为24°)。现保持入射光束不变，将半圆柱绕通过O点垂直于纸面的轴线顺时针转过15°，如图中虚线所示，则( )
A．光束1转过15°
B．光束1转过30°
C．光束2转过的角度小于15°
D．光束2转过的角度大于15°
解析：选BC 转动前，光束1(反射光)与入射光线间的夹角为A＝45°×2＝90°，光束2(折射光)的反向延长线与入射光线间的夹角为B＝45°－24°＝21°；转动后，反射光线与入射光线的夹角A′＝60°×2＝120°，根据折射定律＝，得r＝30°，则折射光线的反向延长线与入射光线间的夹角为B′＝60°－30°＝30°，得ΔA＝A′－A＝30°，ΔB＝B′－B＝9°，故B、C项正确。
7．如图所示，光在真空和介质的界面MN上发生偏折，那么下列说法正确的是( )
A．光是从真空射向介质
B．介质的折射率约为1.73
C．光在介质中的传播速度约为1.73×108 m/s
D．反射光线与折射光线成60°角
解析：选BC 因为折射角大于入射角，所以光是从介质射向真空的，选项A错误；据折射率公式n＝，所以n≈1.73，选项B正确；再由折射率n＝，代入数据得v≈1.73×108 m/s, 选项C正确；由几何关系易知，反射光线与折射光线成90°角，选项D错误。
三、非选择题
8. 如图所示为某同学在测定一厚度均匀的圆柱形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与玻璃圆柱同半径的圆，圆心为O，将玻璃圆柱平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合。在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2，再在另一侧先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4和P3与P2和P1的像恰在一条直线上，移去玻璃圆柱和大头针后，在本题的图中画出：
(1)沿P1和P2连线方向的入射光线通过圆柱形玻璃后的传播方向；光线在玻璃内的传播方向；在光线的入射点作法线，标出入射角θ1和折射角θ2。
(2)写出计算玻璃折射率的公式(不必计算)。
解析：(1)如图所示，过P1、P2作直线交圆周于O1点，过点O1作法线O1O；过P3、P4作直线为出射光线，交圆周于O2点；过O2O作直线为法线。连接O1O2为入射光线在玻璃内的折射光线。P1P2与O1O的夹角即为入射角θ1，O1O2与O1O的夹角即为折射角θ2。
(2)量出图中标出的入射角θ1和折射角θ2，折射率n12＝。
答案：(1)见解析图 (2)n12＝
9．如图所示，一等腰直角三棱镜放在真空中，斜边BC＝d，一束单色光以60°的入射角从AB侧面的中点入射，折射后从侧面AC射出。已知三棱镜的折射率n＝，单色光在真空中的光速为c，求：
(1)第一次折射时的折射角；
(2)此单色光在三棱镜中的传播速度；
(3)此单色光通过三棱镜的时间。
解析：(1)单色光在AB面上发生折射，光路如图所示。
根据折射定律得n＝，n＝
由以上两式得α＝45°。
(2)光在棱镜中的速度
v＝c。
(3)因α＝45°，故光在棱镜内传播的路径DE与BC平行，且DE＝BC＝，所以，t＝。
答案：(1)45° (2)c (3)
第2节 全__反__射
光疏介质和光密介质
[探新知·基础练]
光疏介质
光密介质
定义
折射率较小的介质
折射率较大的介质
传播速度
光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的传播速度小
折射特点
(1)光从光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角
(2)光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)
1．密度大的物质叫光密介质，密度小的物质叫光疏介质。(×)
2．光疏介质和光密介质是相对的，同一种物质对一种介质可能是光疏介质，对另一种可能是光密介质。(√)
[释疑难·对点练]
对光疏介质和光密介质的理解
(1)光疏介质和光密介质是相对而言的，并不是绝对的。例如：水晶(n＝1.55)对玻璃(n＝1.5)是光密介质，而对金刚石(n＝2.42)就是光疏介质。如果只有一种介质，说它是光疏介质还是光密介质是没有意义的。www.21-cn-jy.com
(2)光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小。例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质。2·1·c·n·j·y
(3)光疏介质、光密介质是对确定的两种传播介质而言的。任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小，来判定谁是光疏介质或光密介质。
[试身手]
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质
B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质
C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大
D．同一束光，在光密介质中的传播速度较小
解析：选BD 因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质；由v＝可知，光在光密介质中的速度较小。故B、D正确。21·cn·jy·com
全反射及其产生条件
[探新知·基础练]
1．全反射及临界角的概念
(1)全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射。若入射角增大到某一角度，折射光线就会消失，只剩下反射光线的现象。【21·世纪·教育·网】
(2)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角。用字母C表示。
2．发生全反射的条件
(1)光从光密介质射入光疏介质。
(2)入射角大于或等于临界角。
3．临界角与折射率的关系
(1)定量关系：光由介质射入空气(或真空)时，sin C＝(公式)。
(2)定性：介质的折射率越大，发生全反射的临界角就越小，越容易发生全反射。
4．常见的全反射现象
(1)海水的浪花呈现白色。
(2)水中的气泡亮晶晶的。
(3)炎热夏天的柏油路面显得格外明亮光滑。
(4)海市蜃景。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)
1．当发生全反射时，光的传播仍遵循反射定律及光路的可逆性。(√)
2．介质的折射率越大，临界角越小，越难发生全反射。(×)
3．当入射角达到临界角时，折射光线的强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。(√)
[释疑难·对点练]
1．对全反射现象的理解
(1)光从一种介质射到另一种介质的界面上，反射现象一定发生，折射现象有可能发生。若发生了全反射，则折射光线消失，折射现象没有发生，反射光的能量等于入射光的能量。
(2)全反射现象仍然符合光的反射定律。
(3)发生全反射时必须同时满足的两个条件是：光从光密介质射入光疏介质，且入射角大于等于临界角。
2．解决全反射问题的思路
(1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。
(2)若由光密介质进入空气时，则根据sin C＝确定临界角，看是否发生全反射。
(3)根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”。
(4)运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，进行动态分析或定量计算。
[试身手]
2．(多选)关于全反射，下列说法中正确的是( )
A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线
B．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C．光从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射现象
D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生全反射
解析：选CD 发生全反射时，反射光线的能量等于入射光线的能量，没有折射光线，A错；由发生全反射的条件知B错，C对；D项中射向气泡的光线经全反射反射回来进入人眼的光线强度大，故看起来特别亮，故D对。21cnjy.com
全反射的应用
[探新知·基础练]
1．全反射棱镜
(1)形状：截面为等腰直角三角形的棱镜。
(2)光学特性：
①当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生全反射，光线垂直于另一直角边射出；
②当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边上各发生一次全反射，使光的传播方向改变了180°。
2．光导纤维及其应用
(1)原理：利用了光的全反射。
(2)构造：光导纤维是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外层透明介质两层组成。内芯的折射率比外层的大，光传播时在内芯与外层的界面上发生全反射。21·世纪*教育网
(3)主要优点：容量大、能量损耗小、抗干扰能力强，保密性好等。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)
1．早晨植物叶子上的露珠看起来特别明亮是因为光发生全反射。(√)
2．光导纤维是利用了全反射原理。(√)
[释疑难·对点练]
1．全反射棱镜
全反射棱镜是利用全反射改变光路以便于观察而制成的。在图中的等腰直角三角形ABC表示一个全反射棱镜的横截面，它的两直角边AB和BC表示棱镜上两个互相垂直的侧面。如果光线垂直地射到AB面上，光在棱镜内会沿原来的方向射到AC面上。由于入射角(45°)大于光从玻璃射入空气的临界角(42°)，光会在AC面上发生全反射，沿着垂直于BC的方向从棱镜射出(图甲)。如果光垂直地射到AC面上(图乙)，沿原方向射入棱镜后，在AB、BC两面上都会发生全反射，最后沿着与入射时相反的方向从AC面上射出。生活中有许多地方都用到了这一原理，例如自行车尾灯(图丙)。在光学仪器里，常用全反射棱镜来代替平面镜，改变光的传播方向。图丁是全反射棱镜应用在潜望镜里的光路图。www-2-1-cnjy-com
2．光导纤维
光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有1～100 μm左右。如图所示，它是由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出。光导纤维可以远距离传播光信号，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图象。如果把许多(上万根)光导纤维合成一束，并使两端的纤维按严格相同的次序排列，就可以传输图象。
[试身手]
3．光纤通信是利用光的全反射将大量信息高速传输。若采用的光导纤维是由内芯和外层两层介质组成，下列说法正确的是( )2-1-c-n-j-y
A．内芯和外层折射率相同，折射率都很大
B．内芯和外层折射率相同，折射率都很小
C．内芯和外层折射率不同，外层折射率较小
D．内芯和外层折射率不同，外层折射率较大
解析：选C 光在光导纤维内传播而不折射出来，这是光在内芯和外层的界面上发生全反射的缘故，因而内芯的折射率一定大于外层的折射率，所以C正确。
全反射临界条件的应用
[典例1] 一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示。玻璃的折射率为n＝。21*cnjy*com
(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？21世纪教育网
(2)一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置。
[解析] (1)在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图甲所示。由全反射条件有sin θ＝①21教育网
甲
由几何关系有OE＝Rsin θ②
由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为 l＝2OE③
联立①②③式，代入已知数据得
l＝R。④
(2)设光线在距O点R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得
α＝60°>θ⑤
乙
光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图乙所示。由反射定律和几何关系得
OG＝OC＝R⑥
射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出。
[答案] (1)R (2)光线从G点射出时，OG＝OC＝R，射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出【21教育名师】
解决全反射问题的关键
(1)准确熟练地作好光路图。
(2)抓住特殊光线进行分析。求光线照射的范围时，关键是找出边界光线。如果发生全反射，刚能发生全反射时的临界光线就是一个边界光线，而另一光线要通过分析找出。
折射与全反射的综合应用
[典例2] (多选)一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形(AC边未画出)，AB为直角边，∠ABC＝45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点。此玻璃的折射率为1.5。P为一贴紧玻璃砖放置的、与AB边垂直的光屏。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则( )21*教*育*名*师
A．从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光
B．屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度
C．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度
D．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大
[思路点拨] 根据光的传播方向，光首先射到BC面上，能否射出要看是否满足全反射的条件，然后经BC反射的光射到ADC圆弧上，结合选项分析即可得出答案。
[解析]选BD 设光在玻璃砖BC面与ADC弧面上的临界角为C，则有sin C＝＝，显然C<45°，故可知光将在整个BC面上发生全反射，也会在ADC弧面上靠近A点和C点附近区域发生全反射。D点附近的射出光线形成会聚光束照到光屏P上，由以上分析可知B、D选项正确。21-cnjy*com
光导纤维的应用
[典例3] 如图所示，一根折射率为n的光导纤维，当光线的入射角小于某一个值θ1入射到光导纤维的端面上时，光才有可能通过光导纤维从其另一端射出。求证：θ1＝arcsin 。
[解析] 如图所示，由折射定律得，＝n，sin C＝。
因为θ2＋C＝90°，所以sin θ1＝nsin θ2＝ncos C＝n ＝n ＝，
即θ1＝arcsin。
[答案] 见解析
不会有光线从侧壁“泄露”出来的含义是，不管入射角有多大都能在侧壁发生全反射。令入射角等于90°，再由折射定律和全反射临界角公式、几何关系就可求出材料的折射率。
[课堂对点巩固]
1．如图所示，光线由空气透过半圆形玻璃砖，或光线由玻璃砖射入空气的光路图中，正确的是(玻璃的折射率为1.5)( )
A．乙、丙、丁 B．乙、丁
C．乙、丙 D．甲、丙
解析：选B 光线由空气进入玻璃砖中时，入射角大于折射角；由玻璃砖射入空气时，由临界角计算公式得C＝arcsin＝arcsin≈42°，入射角为50°时大于临界角，将发生全反射。故正确答案为B。
2．(多选)光从一种介质射到另一种介质时，全反射发生在( )
A．折射率较小的介质中
B．折射率较大的介质中
C．光速较小的介质中
D．入射角小于临界角时
解析：选BC 光从光密介质射到光疏介质才可能发生全反射，全反射发生在折射率较大、光速较小的介质中。B、C正确。
3．光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播，以下关于光导纤维的说法正确的是( )
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射
D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
解析：选A 光导纤维的内芯折射率大于外套的折射率，光在由内芯射向外套时，在其界面处发生全反射，从而使光在内芯中传播，故A选项正确。
4．如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径。来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射。已知∠ABM＝30°，求：
(1)玻璃的折射率；
(2)球心O到BN的距离。
解析：(1)设光线BM在M点的入射角为θ1，折射角为θ2，由几何知识可知，θ1＝30°，θ2＝60°，根据折射定律得【21教育】
n＝
代入数据得
n＝。
(2)光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角Csin C＝
设球心O到BN的距离为d，由几何知识可知
d＝Rsin C
解得d＝R。
答案：(1) (2)R
[课堂小结]
[课时跟踪检测十二]
一、单项选择题
1．关于全反射，下列叙述中正确的是( )
A．发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱
B．光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C．光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象
D．光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象
解析：选C 全反射发生的条件是光从光密介质射向光疏介质和入射角大于等于临界角，二者缺一不可，故选项B、D错误，C正确；发生全反射时，折射光线全部消失，只剩下反射光线，选项A错误。
2．空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示。方框内有两个折射率 n＝1.5 的玻璃全反射棱镜。选项中给出了两棱镜四种放置方式的示意图，能产生图中光路效果的是( )
解析：选B 四个选项产生光路效果如图所示。
可知，B正确。
3．光线在玻璃和空气的分界面上发生全反射的条件是( )
A．光从玻璃射到分界面上，入射角足够小
B．光从玻璃射到分界面上，入射角足够大
C．光从空气射到分界面上，入射角足够小
D．光从空气射到分界面上，入射角足够大
解析：选B 发生全反射的条件：光由光密介质射入光疏介质，入射角大于或等于临界角，B正确。
4．已知介质对某单色光的临界角为C，下列说法不正确的是( )
A．该介质对此单色光的折射率等于
B．此单色光在该介质中的传播速度等于c·sin C(c是光在真空中的传播速度)
C．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sin C倍
D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍
解析：选D 由临界角的计算式sin C＝，得n＝，选项A正确；将n＝代入sin C＝，得sin C＝，故v＝csin C，选项B正确；设此单色光的频率为f，在真空中的波长为λ0，在该介质中的波长为λ，由波长、频率、光速的关系得c＝λ0f，v＝λf，故sin C＝＝，λ＝λ0sin C，选项C正确；该单色光由真空传入介质时，频率不发生变化，选项D不正确。【21cnj*y.co*m】
5．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则( )
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
解析：选D 只要不发生全反射，小球放在缸底什么位置都可以从侧面看到，选项A错误；只有小于临界角的光才能从水面射出，选项B错误；光的频率是由光源决定的，光从水中射入空气后频率不变，选项C错误；由公式n＝知，光在空气中的传播速度较大，选项D正确。
6．如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，图中能正确描述其光路的是( )
解析：选A 光只有从光密介质射向光疏介质且入射角大于等于全反射临界角时才会发生全反射现象，而玻璃相对于空气是光密介质，故B项错；由折射定律可知，光由空气射入玻璃，入射角大于折射角，D项错；由光路可逆原理可知，光由玻璃射入空气，入射角小于折射角，C项错，故A项对。
二、多项选择题
7.如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为AB、BC的中点，则( )
A．该棱镜的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．从F点出射的光束与入射到E点的光束不平行
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
解析：选AC 在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为，选项A正确；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，选项B错误；从F点出射的反射光线与法线的夹角为30°，折射光线与法线的夹角为60°，由几何关系知，不会与入射到E点的光束平行，选项C正确，D错误。
8．如图所示，半径为R的半圆形透明材料，折射率n＝2.0。一束平行光从空气以垂直于其底面的方向射入，则下列说法正确的是( )
A．所有光线都能透过这种材料
B．只有距圆心O两侧范围内的光才能通过
C．射出的光束会形成发散光束
D．射出的光束会形成会聚光束
解析：选BD 平行光射到底面时，光线与界面垂直，方向不变，继续射到球面时，距圆心O两侧范围内的光线入射角小于临界角C＝arcsin ＝30°，发生折射形成会聚光束，范围外的光线发生全反射。故B、D正确。
三、非选择题
9.如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中心垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出。
(1)求该玻璃棒的折射率。
(2)若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射。
解析：(1)如图所示，单色光照射到弧面EF上时刚好发生全反射，由全反射的条件得C＝45°①
由折射定律得n＝②
联立①②式得n＝。
(2)当入射光向N端平移时，入射角变大，即入射角大于临界角，能发生全反射。
答案：(1) (2)能
10．如图所示，一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a。棱镜材料的折射率为n＝。在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜。画出光路图，并求出光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)。
解析：设入射角为θ1，折射角为θ2，由折射定律得
n＝＝①
由已知条件及①式得θ2＝30°②
如果入射光线在法线的右侧，光路图如图甲所示。
设出射点为F，由几何关系可得
AF＝a③
即出射点在AB边上离A点a的位置。
如果入射光线在法线的左侧，光路图如图乙所示。设折射光线与AB的交点为D。由几何关系可知，光线在D点的入射角θ1′＝60°④
设全反射的临界角为C，则
sin C＝⑤
由⑤和已知条件得C＝45°⑥
因此，光在D点发生全反射。
设此光线的出射点为E，由几何关系得∠DEB＝90°
BD＝a－2AF⑦
BE＝DBsin 30°⑧
联立③⑦⑧式得BE＝a
即出射点在BC边上离B点a的位置。
答案：见解析
第3节 光_的_干_涉
杨氏双缝干涉实验
[探新知·基础练]
1．物理史实
1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，开始让人们认识到光的波动性。
2．双缝干涉实验
(1)实验过程：让一束平行的完全相同的单色光投射到一个有两条狭缝的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉。【21·世纪·教育·网】
(2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。
(3)实验结论：光是一种波。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)
1．在双缝干涉实验中，单缝的作用是为了得到线光源。(√)
2．在双缝干涉实验中，双缝的作用是使白光变成单色光。(×)
[释疑难·对点练]
杨氏双缝干涉实验的原理
(1)双缝干涉的装置示意图：
实验装置如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。
(2)单缝屏的作用：
获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。
(3)双缝屏的作用：
平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光。21世纪教育网
(4)屏上某处出现亮、暗条纹的条件：
频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如亮条纹处某点同时参与的两个振动步调总是一致，即振动方向总是相同；暗条纹处振动步调总相反。
具体产生亮、暗条纹的条件为：
①亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍。即：
|PS1－PS2|＝kλ＝2k(k＝0,1,2,3，……)
k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹。k为亮条纹的级次。
②暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍。即：
|PS1－PS2|＝(2k－1)(k＝1,2,3，……)
k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。
[试身手]
1．下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是( )
A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源
C．光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹
D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生
解析：选B 在双缝干涉实验中，单缝的作用是获得一个线光源，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故选项A错误，B正确；光屏上距两缝的路程差为半波长的奇数倍处出现暗条纹，选项C错误；两列光波只要相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，故选项D错误。
光发生干涉的条件
[探新知·基础练]
干涉条件：两列光的频率相同、振动方向相同、相位差恒定。[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)
1．只要频率相同，两列光波就能产生干涉。(×)
2．只有频率相同的两列光波才能产生干涉。(√)
[释疑难·对点练]
1．相干光源
发出的光能够产生干涉的两个光源。
2．一般情况下很难观察到光的干涉现象的原因
由于不同光源发出的光的频率一般不同，即使是同一光源，它的不同部位发出的光也不一定有相同的频率和恒定的相位差，故一般情况下不易观察到光的干涉现象。
[试身手]
2．从两只手电筒射出的光，当它们照射到同一点时看不到干涉条纹，是因为( )
A．手电筒射出的光不是单色光
B．周围环境的漫反射光太强
C．干涉图样太细小看不清楚
D．两个光源是非相干光源
解析：选D 两只手电筒属两个各自独立发光的光源，根据物体的发光机理，二者发出的光是非相干光，因此它们照射到同一点时不发生干涉，无干涉条纹，故选项A、B、C错误，D正确。21cnjy.com
干涉图样
[探新知·基础练]
1．单色光
形成明暗相间的条纹，中央为亮条纹。
2．白光
光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色(填写颜色)。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)
1．用紫光作光源比用蓝光作光源的干涉条纹间距要大。(×)
2．用白光作光源的干涉条纹是彩色的条纹，且中央亮条纹是白色的。(√)
[释疑难·对点练]
1．单色光的干涉图样
若用单色光作光源，则干涉条纹是明暗相间的条纹，且条纹间距相等。中央为亮条纹，两相邻亮纹(或暗纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大。
2．白光的干涉图样
若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央亮条纹是白色的。这是因为：
(1)从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹。各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。 www-2-1-cnjy-com
(2)两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。
[试身手]
3．如图所示为红光或紫光通过双缝或单缝所呈现的图样，则( )
A．甲为紫光的干涉图样 B．乙为紫光的干涉图样
C．丙为红光的干涉图样 D．丁为红光的干涉图样
解析：选B 干涉图样的条纹间距是均匀的，且干涉条纹间距Δx＝λ， 而红光的波长较长，所以甲为红光的干涉图样，乙为紫光的干涉图样；而衍射图样的条纹是不均匀的，中央亮条纹的宽度与波长成正比，所以丙为红光的衍射图样，丁为紫光的衍射图样，只有选项B正确。21教育网
双缝干涉实验中亮、暗条纹的分析
[典例1] 在双缝干涉实验中，光屏上某点P到双缝S1和S2的路程差为7.5×10－7 m，如果用频率为6.0×1014 Hz的黄光照射双缝，试问：21*教*育*名*师
(1)该黄光的波长是多少；
(2)试通过计算分析P点出现亮条纹还是暗条纹。
[解析] (1)λ＝＝ m＝5×10－7 m。
(2)Δx＝7.5×10－7 m＝λ，所以出现暗条纹。
[答案] (1)5×10－7 m (2)出现暗条纹
(1)判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源(双缝)的路程差(光程差)与波长的比值。
(2)路程差等于波长整数倍处出现亮条纹；等于半波长奇数倍处出现暗条纹。
(3)上述结论成立的条件是：两个光源情况完全相同。
光发生干涉条件的应用
[典例2] 在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时( )2·1·c·n·j·y
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮
[解析]选C 两列光波发生干涉的条件之一是频率相等，利用双缝将一束光分成能够发生干涉的两束光，在光屏上形成干涉条纹，但分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，但仍有红光和绿光照射到屏幕上。C正确。21-cnjy*com
[课堂对点巩固]
1．以下光源可作为相干光源的是( )
A．两个相同亮度的烛焰
B．两个相同规格的灯泡
C．双丝灯泡
D．出自一个点光源的两束光
解析：选D A、B、C三项中的光源均不是相干光源，故A、B、C均错；D项中两束光是来自同一点光源，两束光完全相同，是相干光源，故D对。www.21-cn-jy.com
2.曾有报道四川成都隧道发生瓦斯爆炸事故。瓦斯在隧道施工、煤矿采掘等作业中危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪。其原理如图所示，在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度。如果屏的正中央O点(未画出)变为暗纹，说明B中气体( )【21教育】
A．一定含瓦斯 B．一定不含瓦斯
C．不一定含瓦斯 D．无法判断
解析：选A 如果屏的正中央O点变为暗纹，而从两个子光源到屏的路程差恒为零，说明光经B中气体时波长发生变化，所以B中气体一定含瓦斯，A正确。
3．某同学自己动手利用如图所示器材观察光的干涉现象，其中，A为单缝屏，B为双缝屏，C为像屏。当他用一束阳光照射到A上时，屏C上并没出现干涉条纹。他移走B后，C上出现一窄亮斑。分析实验失败的原因，最可能是( )
A．单缝S太窄 B．单缝S太宽
C．S到S1和S2的距离不等 D．阳光不能作为光源
解析：选B 本实验中，单缝S应非常窄，才可看做“理想线光源”，也才能成功地观察到干涉现象，移走B屏后，在C上出现一窄亮斑，说明单缝S太宽，故B正确，A错误；S到S1和S2距离不等时，也能出现干涉条纹，但中央不一定是亮条纹，C错误；太阳光可以作光源，屏上将出现彩色条纹，D错误。
4．(多选)如图甲所示为双缝干涉实验中用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，图乙为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹。则以下说法正确的是( )
A．图乙可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．图乙可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．图乙可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．图乙可能为用红光实验产生的条纹，表明红光频率较小
解析：选AD 根据双缝干涉图样的特点，入射光的波长越长，同一装置产生的双缝干涉图样中条纹越宽，条纹间距也越大，由题目条件可确定另一种颜色的单色光比绿光波长要长，因此选项B、C错误，A、D正确。
[课堂小结]
[课时跟踪检测十三]
一、单项选择题
1．如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P点到双缝距离之差S2P－S1P应为( )21*cnjy*com
A. B. C. D.
解析：选B 单色光的波长为λ＝，又P点出现第3级暗条纹，即S2P－S1P＝＝，选项B正确。
2．一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是( )
A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹间距不同
B．各色光的速度不同，造成条纹的间距不同
C．各色光的强度不同，造成条纹的间距不同
D．各色光通过双缝到达一确定点的距离不同
解析：选A 各色光的频率不同，波长不同，在屏上得到的干涉条纹的宽度不同，各种颜色的条纹叠加后得到彩色条纹，故A正确。
3．在杨氏双缝干涉实验中，如果( )
A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹
C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹
D．用紫光作为光源，屏上将看不到任何条纹
解析：选B 用白光作为光源，屏上将呈现彩色条纹，A错；用红光作为光源，屏上将呈现红色条纹与暗条纹(即黑条纹)相间排列，B对；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，C错；紫光作为光源，也会发生双缝干涉，即出现紫色黑色相间的条纹，D错。
4．关于光的干涉的说法正确的是( )
A．在双缝干涉现象里，亮条纹和暗条纹的宽度是不等的
B．在双缝干涉现象里，把入射光由红光换成紫光，相邻两个亮条纹间距将变宽
C．只有颜色相同的两列光波才能产生干涉
D．颜色不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定
解析：选C 双缝干涉条纹中亮条纹与暗条纹的宽度相等，A错；由干涉条纹的宽度正比于波长知，波长大，条纹宽，红光的波长大于紫光的波长，故入射光由红光换成紫光，相邻两个亮条纹间距将变窄，B错；频率决定光的颜色，由光的干涉条件知C对，D错。
5．如图所示为单色光双缝干涉实验某一时刻的波形，实线表示波峰，虚线表示波谷。在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态相叠加点。如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么( )2-1-c-n-j-y
A．A、B、C三个位置都出现亮条纹
B．B位置处出现暗条纹
C．C位置出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定
D．以上结论都不对
解析：选A 在干涉现象中，所谓“振动加强的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相同，该点的振幅是两列波的振幅之和，在某些时刻它也可以位于平衡位置(如题图中C点)。题图中A、B、C三个位置到两缝的距离差都为零，故都是振动加强的点，都出现亮条纹，故A正确。21·cn·jy·com
二、多项选择题
6．下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是( )
A．单缝的作用是获得一个线光源
B．双缝的作用是获得两个振动情况相反的相干光源
C．频率相同、相位差恒定的两列单色光能够产生干涉现象
D．照射单缝的单色光的频率越高，光屏上出现的条纹宽度越宽
解析：选AC 在杨氏双缝干涉实验中，单缝的作用是获得一个线光源，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的光源，故选项A正确，B错误；频率相同、相位差恒定的两列光可以发生干涉现象，选项C正确；由c＝λf可得λ＝，频率越高，波长越短，条纹间距越窄，选项D错误。【21cnj*y.co*m】
7．关于光的干涉，下列说法中正确的是( )
A．只有频率相同的两列光波才能产生干涉
B．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定
C．两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹
D．两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹
解析：选AC 发生干涉现象时两列光的频率必须相同，选项A正确；频率不同不能产生干涉，而不是干涉不稳定，选项B错误；干涉发生时出现亮条纹的条件是路程差是波长的整数倍或者半波长的偶数倍，选项C正确；干涉发生时出现暗条纹的条件是路程差是半波长的奇数倍，选项D错误。
8．双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。屏上O点到两缝的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹。已知红光、绿光和蓝光三种色光比较，红光的波长最长，蓝光的波长最短，那么如果将入射的单色光换成红光或蓝光，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况，下列叙述正确的是( )
A．O点是红光的亮条纹
B．红光的第一条亮条纹在P点的上方
C．O点不是蓝光的亮条纹
D．蓝光的第一条亮条纹在P点的上方
解析：选AB 因O点到S1、S2的距离相等，Δr＝0，故各种色光在O点均为亮条纹，A正确，C错误；蓝光的波长
最短，第一条亮条纹离O点最近，应在P点下方，而红光的波长最长，第一条亮条纹离O点最远，应在P点上方，故B正确，D错误。21·世纪*教育网
三、非选择题
9．光纤通信是70年代以后发展起来的新兴技术，世界上许多国家都在积极研究和发展这种技术。发射导弹时，可在导弹后面连一根细如蛛丝的光纤，就像放风筝一样，这种纤细的光纤在导弹和发射装置之间，起着双向传输信号的作用。光纤制导的下行光信号是镓铝砷激光器发出的在纤芯中波长为0.85 μm的单色光。上行光信号是铟镓砷磷发光二极管发射的在纤芯中波长为1.06 μm的单色光。这种操纵系统通过这根光纤向导弹发出控制指令，导弹就如同长“眼睛”一样盯住目标。
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在光纤制导中，上行光信号在真空中的波长是多少？
(2)为什么上行光信号和下行光信号要采用两种不同频率的光？(已知光纤纤芯的折射率为1.47)
解析：(1)设信号频率为f，真空中的波长为λ0，c＝λ0f，光在纤芯中的频率仍为f，波长为λ，则光在纤芯中的速度v＝λf，又n＝，可以得出λ0＝nλ＝1.47×1.06 μm≈1.56 μm。【21教育名师】
(2)若上行光信号和下行光信号的频率相同，将发生干涉现象而互相干扰。
答案：(1)1.56 μm (2)见解析
第4节 实验：用双缝干涉测量光的波长
一、实验目的
1．观察白光及单色光的双缝干涉图样。
2．掌握用公式Δx＝λ测定单色光的波长的方法。
二、实验原理
1．相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系推导
如图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2。在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d?l，三角形S1S2M可看做直角三角形。www.21-cn-jy.com
有：r2－r1＝dsin θ(令∠S2S1M＝θ)①
另：x＝ltan θ≈lsin θ②
由①②得r2－r1＝d，若P处为亮纹，则d＝±kλ(k＝0,1,2，…)，解得：x＝±kλ(k＝0,1,2，…)，相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距：Δx＝λ。
2．测量原理
在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝Δx计算出入射光波长的大小。【21教育名师】
3．测量Δx的方法
测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图甲所示，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n个亮纹间的距离a，则可求出相邻两亮纹间的距离Δx＝。
三、实验器材
双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺。
四、实验步骤
1．器材的安装与调整
(1)先将光源(线状光源)、遮光筒依次放于光具座上，如图所示，调整光源的高度，使它发出的一束光沿着遮光筒的轴线把光屏照亮。【21教育】
(2)将单缝和双缝安装在光具座上，使线状光源、单缝及双缝三者的中心位于遮光筒的轴线上，并注意使双缝与单缝相互平行，在遮光筒有光屏一端安装测量头，如图所示，调整分划板位置到分划板中心刻线位于光屏中央。
2．观察双缝干涉图样
(1)调节单缝的位置，使单缝和双缝间距离保持在5～10 cm，使缝相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上，这时通过测量头上的目镜观察干涉条纹，若干涉条纹不清晰，可通过遮光筒上的调节长杆轻轻拨动双缝，即可使干涉条纹清晰明亮。在屏上就会看到白光的双缝干涉图样。
(2)将红色(或绿色)滤光片套在单缝前面，通过目镜可看到单色光的双缝干涉条纹。
(3)在光源及单缝之间加上一凸透镜，调节光源及单缝的位置，使光源灯丝成像于单缝上，可提高双缝干涉条纹的亮度，使条纹更加清晰，如图所示。21-cnjy*com
五、数据处理
1．转动手轮，使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a1；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一条亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2；并记下两次测量的条纹数n，则相邻两亮条纹间距Δx＝。
2．用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(双缝间距d是已知的)。
3．将测得的l、Δx代入Δx＝λ求出光的波长λ。
4．多次重复上述步骤，求出波长的平均值。
5．换用不同的滤光片，重复上述实验。
六、注意事项
1．放置单缝和双缝时，必须使缝平行。
2．要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上。
3．测量头的中心刻线要对着亮(或暗)纹的中心。
4．要多测几条亮纹(或暗纹)中心间的距离，再求Δx。
5．照在像屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平行。2·1·c·n·j·y
七、误差分析
1．测双缝到屏的距离l带来的误差，可通过选用毫米刻度尺，进行多次测量求平均值的办法减小误差。
2．测条纹间距Δx带来的误差。
(1)干涉条纹没有调到最清晰的程度。
(2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。
(3)测量多条亮条纹间距离时读数不准确。
实验操作及读数
[典例1] (福建高考)在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如图)：
(1)下列说法哪一个是错误的____________。(填选项前的字母)
A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝
B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐
C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距Δx＝
(2)测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图，其示数为________mm。
[解析] (1)在“用双缝干涉测光的波长”实验中，首先应取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束直接沿遮光筒轴线把屏照亮，故选项A错误；根据实验操作原理，可知选项B、C正确。【21·世纪·教育·网】
(2)示数为1.5 mm＋47.0×0.01 mm＝1.970 mm。
[答案] (1)A (2)1.970
实验数据的处理
[典例2] 在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图所示，并选用缝间距d＝0.20 mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L＝700 mm。然后，接通电源使光源正常工作。2-1-c-n-j-y
(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第一次映入眼帘的干涉条纹如图甲(a)所示，图甲(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图甲(b)中游标尺上的读数x1＝1.16 mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示，此时图乙(b)中游标尺上的读数x2＝____ mm。
(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx＝________ mm；这种色光的波长λ＝__________ mm。【21cnj*y.co*m】
[解析] (1)由题图乙(b)可知x2＝15.02 mm；
(2)由题图甲、乙可知，两位置之间的亮条纹数为6，
所以条纹间距Δx＝＝2.31 mm；
又因Δx＝λ，所以λ＝＝6.6×10－4 mm。
[答案] (1)15.02 (2)2.31 6.6×10－4
创新设计实验
[典例3] 如图所示为“双棱镜干涉”实验装置，其中S为单色光光源，A为一个顶角略小于180°的等腰三角形棱镜，P为光屏。S位于棱镜对称轴上，屏与棱镜底边平行。调节光路，可在屏上观察到干涉条纹。这是由于光源S发出的光经棱镜作用后，相当于在没有棱镜时，两个分别位于图中S1和S2相干光源所发出的光的叠加(S1和S2的连线与棱镜底边平行)。已知S1和S2的位置可由其他实验方法确定，类比“双缝干涉测波长”的实验，可以推测出若要利用“双棱镜干涉”测量光源S发出的单色光的波长时，需要测量的是什么？
[解析] 由Δx＝λ知，若要测单色光波长λ，则需要测出S1与S2间的距离d，S1或S2到光屏的距离l，干涉条纹间距Δx。21*cnjy*com
[答案] S1与S2间的距离，S1或S2与光屏间的距离，干涉条纹间距
[课堂对点巩固]
1．用单色光做双缝干涉实验，下列说法中正确的是( )
A．相邻干涉条纹之间的距离相等
B．中央亮条纹宽度是两边亮条纹宽度的2倍
C．屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大
D．在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
解析：选A 因为相邻两条亮条纹(或暗条纹)间的距离Δx＝λ，其中d为双缝间距离，l为双缝到屏的距离，λ为光波波长。对于同一单色光，干涉条纹间距相等，A正确，C错误；因为λ红＞λ蓝，所以Δx红>Δx蓝，故D错误；干涉条纹的各亮条纹的间距相等，故B错误。21·cn·jy·com
2．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，选用红色滤光片和间距为0.20 mm的双缝，双缝与屏的距离为600 mm。某同学正确操作后，在目镜中看到如图甲所示的干涉条纹。换成紫色滤光片正确操作后，使测量头分划板刻线与第k级暗条纹中心对齐，在目镜中观测到的是图乙中的________(填字母)，此时测量头的读数为25.70 mm。沿同一方向继续移动测量头使分划板刻线与第k＋5级暗条纹中心对齐，此时测量头标尺如图丙所示，其读数是________ mm，紫光的波长等于________nm。
解析：题图甲为红光的干涉条纹，换成紫光，光的波长变短，根据公式Δx＝λ可知，干涉条纹间距变小，故D正确；游标卡尺的主尺读数为19 mm，游标尺为8×0.05 mm＝0.40 mm，所以读数为19.40 mm；由公式Δx＝λ可得波长为λ＝，其中Δx＝ mm，带入数据得波长为420 nm。
答案：D 19.40 420
3．1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年，洛埃德利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃德镜实验)。21世纪教育网
(1)洛埃德镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一平面镜。试用平面镜成像作图法画出S经平面镜反射后的光与直接发出的光在光屏上相交的区域。
(2)设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和L，光的波长为λ，在光屏上形成干涉条纹。写出相邻两条亮条纹(或暗条纹)间距离Δx的表达式。
解析：(1)根据平面镜成像特点(对称性)，先作出S在镜中的像，画出边缘光线，范围如图所示。此范围即为相交区域。www-2-1-cnjy-com
(2)由杨氏双缝干涉实验中干涉条纹宽度与双缝间距、缝屏距离、光波波长之间的关系式Δx＝λ，又因为d＝2a，所以Δx＝λ。
答案：(1)见解析图 (2)Δx＝λ
[课时跟踪检测十四]
一、选择题
1．(多选)某同学在做双缝干涉实验时，按要求安装好实验装置后，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是因为( )21*教*育*名*师
A．光源发出的光束太强
B．单缝与双缝不平行
C．没有安装滤光片
D．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大
解析：选BD 安装双缝干涉仪要做到：光束的中央轴线与遮光筒的轴线重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝、双缝要处在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，光源发出的光束不能太暗。综上所述，应选B、D。
2．用绿光做双缝干涉实验，在光屏上呈现出绿、暗相间的条纹，相邻两条绿条纹间的距离为Δx。下列说法中正确的有( )
A．如果增大单缝到双缝间的距离，Δx将增大
B．如果增大双缝之间的距离，Δx将增大
C．如果增大双缝到光屏之间的距离，Δx将增大
D．如果减小双缝的每条缝的宽度，而不改变双缝间的距离，Δx将增大
解析：选C 由公式Δx＝λ可知，当两缝间的距离增大时，条纹间距将减小；增大双缝到屏之间的距离，条纹间距将增大。而A、D两个选项的变化不会引起条纹间距的变化。只有C正确。21cnjy.com
3．在双缝干涉实验中，一钠灯发出的波长为589 nm的光，在距双缝1.00 m的屏上形成干涉图样。图样上相邻两亮条纹中心间距为0.350 cm，则双缝的间距为( )
A．2.06×10－7 m B．2.06×10－4 m
C．1.68×10－4 m D．1.68×10－3 m
解析：选C 根据双缝干涉图样的相邻两亮条纹间距公式Δx＝λ，可得：d＝λ＝ m≈1.68×10－4 m，选项C正确，A、B、D错误。
4.某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到图(甲)所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图(乙)所示。他改变的实验条件可能是( )
A．减小光源到单缝的距离
B．减小双缝之间的距离
C．减小双缝到光屏之间的距离
D．换用频率更高的单色光源
解析：选B 根据条纹间距公式Δx＝λ可知，若增大条纹间距，可以采取的措施有：换用波长更长、频率更低的单色光源，减小双缝间的距离d，增大双缝到屏的距离l，故选项B正确。
二、非选择题
5．用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件：
A．白炽灯 B．单缝 C．光屏 D．双缝 E．滤光片
(其中双缝和光屏连在遮光筒上)
(1)把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是：A________(A已写好)。
(2)正确调节后，在屏上观察到红光干涉条纹，用测微目镜测出10条红亮条纹间的距离为a；改用绿色滤光片，其他条件不变，用测微目镜测出10条绿亮条纹间的距离为b，则一定有________大于________。
解析：双缝干涉仪各组成部分在光具座上的正确排序为光源、滤光片、单缝、双缝、屏，或把它们全部倒过来，因本题第一项已给填好，故答案是唯一的。由Δx＝λ知，波长越长，条纹越宽，间距越大，或由干涉条纹的特征均可得出a一定大于b。
答案：(1)EBDC (2)a b
6．在观察光的干涉现象的实验中，将两片刀片合在一起，在涂有墨汁的玻璃片上划出不同间隙的双缝；按如图所示的方法，让激光束通过自制的双缝。
(1)保持缝到光屏的距离不变，换用不同间隙的双缝，双缝的间隙越小，屏上明暗相间的条纹间距________(选填“越大”或“越小”)。
(2)保持双缝的间隙不变，光屏到缝的距离越大，屏上明暗相间的条纹间距________(选填“越大”或“越小”)。
(3)在双缝间的距离和双缝与屏的距离都不变的条件下，用不同颜色的光做实验，发现用蓝色光做实验在屏上明暗相间的条纹间距比用红色光做实验时________(选填“大”或“小”)。[已知λ红>λ蓝]
解析：由条纹间距公式Δx＝λ(其中d为双缝间距，l为双缝到光屏的垂直距离，λ为光的波长)可知，d越小，λ、l越大，Δx越大，反之，Δx越小。
答案：(1)越大 (2)越大 (3)小
7．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，装置如图所示，双缝间的距离d＝3 mm。
(1)若测定红光的波长，应选用______色滤光片，实验时需要测定的物理量有：____________________________和________________________________________________________________________。
(2)若测得双缝与屏之间的距离为0.70 m，通过测量头(与螺旋测器原理相同)观察第1条亮条纹的位置如图(a)所示，第5条亮条纹的位置如图(b)所示，则可求出红光的波长λ＝__________m。(结果保留一位有效数字)21·世纪*教育网
解析：(1)若测红光波长，则应选红色滤光片，因为红色滤光片能透过红光。
(2)由测量头读数可得，相邻两亮条纹间距Δx＝ mm＝0.16 mm，由Δx＝λ，代入数据解得λ≈7×10－7 m。
答案：(1)红 双缝到屏的距离l
n条亮(或暗)纹间距离a
(2)7×10－7
8．在“用双缝干涉测量单色光的波长”实验中，某同学准备的实验仪器包括以下元件：
A．白炽灯 B．单缝 C．毛玻璃屏 D．双缝 E．遮光筒
F．红色滤光片 G．凸透镜(其中双缝和光屏连在遮光筒上)
(1)把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是：A__________EC。
(2)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹对齐，并将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时10等分的测量头标尺位置如图甲所示，其读数为______mm，继续转动测量头，使分划板中心刻线与第7条亮条纹中心对齐，此时测量头标尺位置如图乙所示，其读数为________mm。
(3)若已知双缝间距为0.2 mm，测得双缝到屏的距离为70.00 cm，则所测红光波长为__________。21教育网
解析：(1)该实验中各元件的作用分别是：A.白炽灯—光源；B.单缝—产生相干光；C.毛玻璃屏—呈现能观察到的像；D.双缝—作为产生干涉现象的两个波源；E.遮光筒—避免外界光线干扰，便于观察；F.红色滤光片—将白炽灯的其他色光过滤掉，只剩下红光；G.凸透镜—将光源的发散光束汇聚，产生增大光强的效果。所以正确的排列顺序是AGFBDEC。
(2)甲图中测量头标尺上第8条线与主尺刻度对齐，读数为19 mm＋0.1 mm×8＝19.8 mm；乙图中测量头标尺上第3条线与主尺刻度对齐，读数为30 mm＋0.1 mm×3＝30.3 mm。
(3)在双缝干涉现象中，相邻两条纹间距Δx＝λ，由(2)可知，相邻两条纹间距为Δx＝ mm＝1.75 mm，所以λ＝Δx＝×1.75 mm＝5×10－7 m。
答案：(1)GFBD (2)19.8 30.3 (3)5×10－7 m
第5、6节 光的衍射__光的偏振
光的衍射
[探新知·基础练]
1．衍射现象
光通过很窄的缝或很小的孔时，光没有沿直线传播，而是绕过缝或孔的边缘传播到相当宽的地方的现象。
2．衍射条纹特点
衍射条纹是一些明暗相间的条纹，中央条纹最宽、最亮，离中央条纹越远，亮条纹的宽度越小，亮度越低。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)
1．一切光都会发生衍射。(√)
2．单缝衍射中，中央条纹亮而宽。(√)
3．阳光下茂密的树荫中地面上的圆形亮斑是光的衍射形成的。(×)
[释疑难·对点练]
1．单缝衍射图样的特点
(1)中央条纹亮而宽。
(2)两侧亮条纹具有对称性，亮条纹宽度逐渐变窄，亮度逐渐减弱。
(3)波长一定时，单缝窄的中央条纹宽，各条纹间距大；单缝不变时，波长大的中央条纹宽，各条纹间距大。
(4)白光的单缝衍射条纹是中央为白色亮条纹，两侧为彩色条纹，且外侧呈红色，靠近白色亮条纹的内侧为紫色。
2．圆孔衍射
(1)圆孔衍射：
如图甲所示，当挡板AB上的圆孔较大时，光屏上出现图乙所示的圆形亮斑(光的直线传播)；减小圆孔，光屏上出现光源的像(小孔成像)；当圆孔很小时，光屏上出现图丙所示的亮、暗相间的圆环(衍射图样)。
(2)圆孔衍射的图样特征：
①单色光的圆孔衍射图样：中央亮圆的亮度大，外面是明暗相间的不等距的圆环；越向外，圆(亮)环亮度越低；21-cnjy*com
②白光的圆孔衍射图样：中央亮圆为白色，周围是彩色圆环。
3．圆板衍射
(1)各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射，致使影的轮廓模糊不清，若在单色光(如激光)传播途中放一个较小的圆形障碍物，会发现在影的中心有一个亮斑，这就是著名的泊松亮斑。
(2)形成泊松亮斑时，圆板阴影的边缘是模糊的，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。
(3)圆板衍射图样中的亮环或暗环间的距离随着半径的增大而减小。
[试身手]
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．当光的波长比圆孔的直径大时，可以产生明显的衍射现象
B．衍射现象的研究表明“光沿直线传播”只是一种近似规律
C．用平行的单色光垂直照射不透明的小圆板，在圆板的后面发现圆板阴影中心处有一亮斑，这是光的干涉现象
D．用平行的单色光垂直照射一个刀片，发现屏上刀片的阴影的边缘模糊不清，这是光的衍射现象
解析：选ABD 当波长比障碍物的尺寸大或相差不多时，可以产生明显衍射现象，A正确；光沿直线传播是一种近似规律，B正确；泊松亮斑、刀片阴影边缘模糊都是光的衍射现象，C错误，D正确。21cnjy.com
光的偏振
[探新知·基础练]
1．横波与纵波的特点
横波中各点的振动方向总与波的传播方向垂直。纵波中，各点的振动方向总与波的传播方向在同一直线上。横波有偏振现象。2-1-c-n-j-y
2．自然光和偏振光
(1)自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，沿着各个方向振动的光波的强度都相同。
(2)偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光。
3．光的偏振
偏振现象
只有沿偏振片的“透射方向”振动的光波才能通过偏振片
结论
偏振现象表明，光是一种横波
偏振光的形成
(1)自然光通过偏振片后，得到偏振光
(2)自然光在介质表面反射时，反射光和折射光都是偏振光
偏振现象的应用
(1)把偏振片装在照相机镜头前
(2)电子表的液晶显示
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)
1．太阳光是沿某个特定方向振动的偏振光。(×)
2．只要是波都能发生偏振现象。(×)
3．自然观通过偏振片是得到偏振光的唯一办法。(×)
[释疑难·对点练]
1．自然光与偏振光的对比
自然光
偏振光
光的来源
直接从光源发出的光
自然光通过起偏器后的光
光的振动方向
在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿所有方向，且沿各个方向振动的光强度都相同
在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿某一特定方向(与起偏器的透振方向一致)
2．偏振光的产生方式
(1)自然光在玻璃、水面等表面反射时，反射光和折射光都是偏振光，入射角变化时偏振的程度也会变化。自然光射到两种介质的交界面上，如果光入射的方向合适，使反射光和折射光之间的夹角恰好是90°时，反射光和折射光都是偏振光，且偏振方向相互垂直。
(2)自然光经过偏振片(起偏器)后能形成偏振光。偏振光可以用另一个偏振片(检偏器)检验。
3．光的偏振的应用
(1)摄影技术中的应用
光的偏振现象有很多应用，如在拍摄日落时水面下的景物、池中的游鱼、玻璃橱窗里陈列物的照片时，由于水面或玻璃表面的反射光的干扰，常使景象不清楚，如果在照相机镜头前装一片偏振滤光片，让它的透振方向与反射光的偏振方向垂直，就可使反射来的偏振光不能进入照相机内，从而可拍出清晰的照片。21世纪教育网
(2)偏振片在汽车挡风玻璃上的应用
偏振片——汽车司机的福音。在夜间行车时，迎面开来的车灯眩光常常使司机看不清路面，容易发生事故。如果在每辆车灯玻璃上和司机坐椅前面的挡风玻璃上安装一片偏振片，并使它们的透振方向跟水平方向成45°角，就可以解决这一问题。从对面车灯射来的偏振光，由于振动方向跟司机坐椅前挡风玻璃偏振片的透振方向垂直，所以不会射进司机眼里。而从自己的车灯射出去的偏振光，由于振动方向跟自己的挡风玻璃上的偏振片的透振方向相同，所以司机仍能看清自己的车灯照亮的路面和物体。2·1·c·n·j·y
[试身手]
2．(多选)下列说法中正确的是( )
A．光振动沿各个方向均匀分布的光是自然光
B．光振动沿各个方向均匀分布的光是偏振光
C．光振动沿特定方向的光才是偏振光
D．光振动沿特定方向的光才是自然光
解析：选AC 根据自然光、偏振光的概念易判断出选项A、C正确。
光的衍射现象
[典例1] 某研究性学习小组用激光束照射圆孔和不透明圆板后，分别得到如图所示的衍射图样。据此可以判断出( )21教育网
A．甲是光线射到圆孔后的衍射图样，乙是光线射到圆板后的衍射图样
B．乙是光线射到圆孔后的衍射图样，甲是光线射到圆板后的衍射图样
C．甲、乙都是光线射到圆孔后的衍射图样，甲孔的直径较大
D．甲、乙都是光线射到圆板后的衍射图样，乙板的直径较大
[解析]选A 甲图的衍射图样为明暗相间的圆环，而乙图为在影的中心有一个亮斑——泊松亮斑，故甲为光线通过圆孔后形成的衍射图样，乙为光线射到不透光的圆板上形成的衍射图样，故A正确。【21教育名师】
(1)衍射条纹的特征可用十二个字概括：“中宽边窄”“中亮边暗”“中白边彩”。其中“中白边彩”只适用于白光光源。【21教育】
(2)各种衍射图样的形状不同，而图样的分布规律、影响因素都是类似的。
单缝衍射与双缝干涉
[典例2] 如图所示的4幅明暗相间的条纹图样，分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮纹)。则下面的四幅图从左到右排列，亮条纹的颜色依次是( )
A．红黄蓝紫 B．红紫蓝黄
C．蓝紫红黄 D．蓝黄红紫
[解析]选B 双缝干涉条纹是等间距的条纹，单缝衍射条纹是中间最宽、两边越来越窄的条纹，因此第1、3幅图是干涉条纹，第2、4幅图是衍射条纹。干涉条纹中，光的波长越长，条纹越宽，因此第1幅图是红光，第3幅图是蓝光。同一单缝衍射条纹，波长越长，条纹越宽，因此第2幅图是紫光，第4幅图是黄光。故B正确。【21·世纪·教育·网】
区分双缝干涉条纹与单缝衍射条纹的方法
(1)根据条纹的宽度区分：双缝干涉的条纹是等宽的，条纹间的距离也是相等的，而单缝衍射的条纹，中央亮条纹最宽，两侧的亮条纹逐渐变窄。21·世纪*教育网
(2)根据亮条纹的亮度区分：双缝干涉条纹，从中央亮条纹往两侧亮度变化很小，而单缝衍射条纹中央亮条纹最亮，两侧的亮条纹逐渐变暗。21*教*育*名*师
光的偏振现象
[典例3] (多选)在垂直于太阳光的传播方向上前后放置两个偏振片P和Q，在Q的后面放上光屏，以下说法正确的是( )www.21-cn-jy.com
A．Q不动，旋转偏振片P，屏上光的亮度不变
B．Q不动，旋转偏振片P，屏上光的亮度时强时弱
C．P不动，旋转偏振片Q，屏上光的亮度不变
D．P不动，旋转偏振片Q，屏上光的亮度时强时弱
[思路点拨] P是起偏器，它的作用是把太阳光(自然光)转变成偏振光，该偏振光的方向与P的透振方向一致。
[解析]选BD 当Q和P的透振方向平行时，通过Q的光强最大，当Q和P的透振方向垂直时，通过Q的光强最小，即无论是旋转P还是旋转Q，屏上得到的光都是时强时弱的。B、D正确。
[课堂对点巩固]
1．关于光现象的叙述，以下说法正确的是( )
A．水中的气泡看起来特别明亮，是光发生了全反射的缘故
B．雨后天空中出现的彩虹属于光的衍射
C．通过捏紧的两只铅笔间的狭缝观看工作着的日光灯管，看到的彩色条纹，属于光的色散
D．阳光照射下，树影中呈现的一个个小圆形光斑，属于光的衍射现象
解析：选A 光从水射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射，因而进入观察者眼睛中的光线强，气泡看起来特别明亮，A正确；雨后天空中出现的彩虹，是天空中小水滴对阳光色散形成的；通过笔间狭缝观看日光灯管出现彩色，属于单缝衍射；阳光下树影中呈现的小圆斑，属于树叶间形成的小孔成像，故B、C、D均错误。
2．(多选)沙尘暴是由于土地的沙化引起的一种恶劣的气象现象，发生沙尘暴时能见度只有几十米，天空变黄发暗，这是由于在这种情况下( )
A．只有波长较短的一部分光才能到达地面
B．只有波长较长的一部分光才能到达地面
C．只有频率较大的一部分光才能到达地面
D．只有频率较小的一部分光才能到达地面
解析：选BD 根据光能发生明显衍射现象的条件知，发生沙尘暴时，只有波长较长的一部分光线能绕过沙尘颗粒发生衍射到达地面，据λ＝知，到达地面的光是频率较小的部分。故B、D正确。
3．(多选)在单缝衍射实验中，下列说法中正确的是( )
A．换用波长较长的光照射，衍射条纹间距变窄
B．换用波长较长的光照射，衍射条纹间距变宽
C．使单缝宽度变小，衍射条纹的亮度降低、间距变窄
D．增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距变宽
解析：选BD 当单缝宽度一定时，波长越长，衍射现象越明显，即光偏离直线传播的路径越远，条纹间距也越大，换用波长较长的光照射，条纹间距变宽，故A错误，B正确；当光的波长一定时，单缝宽度越小，衍射现象越明显，条纹间距越大，故C错误；当光的波长一定，单缝宽度也一定时，增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距也会变宽，故D正确。
4．(多选)如图所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在P处迎着入射光方向，看不到光亮，则( )www-2-1-cnjy-com
A．图中a光为偏振光
B．图中b光为偏振光
C．以SP为轴将B转过180°后，在P处将看到光亮
D．在SP为轴将B转过90°后，在P处将看到光亮
解析：选BD 从电灯直接发出的光为自然光，A错；它通过偏振片A后，即变为偏振光，B对；设通过A的光沿竖直方向振动，则偏振片B只能通过沿竖直方向振动的偏振光，若P点无光亮，将B转过180°后，P处仍无光亮，C错；若将B转过90°，则该偏振片将变为能通过竖直方向上振动的光的偏振片，则偏振光能通过B，即在P处将看到光亮，D对。
[课堂小结]
[课时跟踪检测十五]
一、单项选择题
1．在用单色平行光照射单缝观察衍射现象的实验中，下列哪些说法是正确的( )
①缝越窄，衍射现象越显著
②缝越宽，衍射现象越显著
③照射光的波长越长，衍射现象越显著
④照射光的频率越高，衍射现象越显著
A．①③ B．②④
C．②③ D．①④
解析：选A 根据发生明显衍射现象的条件可知①③正确，②错误。当光的频率越高时，由c＝λf知，其波长越短，衍射现象越不显著，④错误。故选A。
2．关于自然光和偏振光，下列观点正确的是( )
A．自然光能产生干涉和衍射现象，而偏振光却不能
B．只有自然光透过偏振片才能获得偏振光
C．自然光只能是白色光，而偏振光不能是白色光
D．自然光和偏振光都能使感光底片感光
解析：选D 振动沿各个方向均匀分布的光是自然光，而振动沿着特定方向的光是偏振光，自然光和偏振光都能发生干涉、衍射，选项A错误；光的偏振现象并不罕见，除了从光源直接发出的光以外，通常看到的绝大部分光，都是偏振光，选项B错误；光的颜色由光的频率决定，与光的振动方向无关，选项C错误；自然光和偏振光都具有能量，都能使感光底片感光，选项D正确。
3．将两个偏振片紧靠在一起，放在一盏灯的前面，眼睛通过偏振片看到的光很弱。如果将其中一个偏振片旋转180°，在旋转过程中会观察到( )
A．灯光逐渐增强，然后逐渐减弱
B．灯光强度保持不变
C．灯光逐渐增强，没有减弱现象
D．灯光逐渐增强，再减弱，然后增强到最亮
解析：选A 眼睛通过两偏振片看到的光很弱，是因为两偏振片的透振方向垂直，在旋转其中一个偏振片的过程中，透振方向逐渐一致，灯光逐渐增强，当两个偏振片的透振方向一致时，灯光最强，继续旋转偏振片时，透振方向又逐渐偏离，灯光逐渐减弱。所以选项A正确。21·cn·jy·com
4．观察单缝衍射现象时，把缝宽由0.2 mm逐渐增大到0.8 mm，看到的现象是( )
A．衍射条纹的间距逐渐变小，衍射现象逐渐不明显
B．衍射条纹的间距逐渐变大，衍射现象越来越明显
C．衍射条纹的间距不变，只是亮度增强
D．以上现象都不会发生
解析：选A 由单缝衍射实验的调整与观察可知，狭缝宽度越小，衍射现象越明显，衍射条纹越宽，条纹间距也越大。将缝调宽，现象向相反方向变化，故选项A正确。
5．在观察光的衍射现象的实验中，通过紧靠眼睛的游标卡尺卡脚形成的狭缝，观察远处的线状白炽灯丝(灯管或灯丝都要平行于狭缝)，可以看到( )
A．黑白相间的直条纹
B．黑白相间的弧形条纹
C．彩色的直条纹
D．彩色弧形条纹
解析：选C 白炽灯发出的是复色光，其中各种色光的波长不同，产生的衍射条纹间距不同，各单色光相互叠加，形成彩色直条纹。故C正确。
6．在拍摄日落时分水面下的景物时，应在照相机镜头前装一个偏振片，其目的是( )
A．减少阳光在水面上的反射光
B．阻止阳光在水面上的反射光进入照相机镜头
C．增强光由水面射入空气中的折射光进入镜头的强度
D．减弱光由水面射入空气中的折射光进入镜头的强度
解析：选B 日落时分的阳光照射到水面上时，反射光很强，照相机镜头对着水面时，进入镜头的光线既有阳光经水面的反射光，又有由水中折射入空气的折射光。折射光线进入镜头所摄得照片才是水下景物的像，在镜头上安装一偏振片，转动偏振片方向使其透振方向与反射光的偏振方向垂直，即可最大限度地阻止反射光进入镜头，增强图象的清晰度。B正确。
7．抽制细丝时可用激光监控其粗细，如图所示，激光束越过细丝时产生的条纹和它通过遮光板上的一条同样宽度的窄缝规律相同，则下列说法正确的是( )
①这是利用光的干涉现象；
②这是利用光的衍射现象；
③如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗了；
④如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细了。
A．①③ B．②④
C．①④ D．②③
解析：选B 上述现象符合光的衍射现象产生的条件，故②正确；由衍射现象产生的条件可知：丝越细衍射现象越明显，故④也正确，则选项B正确。
8．夜晚，汽车前灯发出的强光将迎面驶来的汽车司机照得睁不开眼，严重影响行车安全。若考虑将汽车前灯玻璃改用偏振玻璃，使射出的灯光变为偏振光；同时汽车前窗玻璃也采用偏振玻璃，其透振方向正好与灯光的振动方向垂直，但还要能看清自己车灯发出的光所照亮的物体。假设所有的汽车前窗玻璃和前灯玻璃均按同一要求设置，如下措施中可行的是( )
A．前窗玻璃的透振方向是竖直的，车灯玻璃的透振方向是水平的
B．前窗玻璃的透振方向是竖直的，车灯玻璃的透振方向是竖直的
C．前窗玻璃的透振方向是斜向右上45°，车灯玻璃的透振方向是斜向左上45°
D．前窗玻璃和车灯玻璃的透振方向都是斜向右上45°
解析：选D 若前窗玻璃的透振方向竖直、车灯玻璃的透振方向水平，从车灯发出的照射到物体上反射的光将不能透过前窗玻璃，司机面前将是一片漆黑，所以选项A错误；若前窗玻璃与车灯玻璃的透振方向均竖直，则对面车灯的光仍能照得司机睁不开眼，选项B错误；若前窗玻璃透振方向是斜向右上45°，车灯玻璃的透振方向是斜向左上45°，则车灯发出的光经物体反射后无法透振进本车车窗内，却可以透振进对面车的车窗内，选项C错误。正确的措施是D。
二、多项选择题
9．关于衍射，下列说法正确的是( )
A．衍射现象中条纹的出现是光叠加后产生的结果
B．双缝干涉中也存在衍射现象
C．一切波都很容易发生明显的衍射现象
D．影的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实
解析：选AB 衍射图样是复杂的光波的叠加现象，双缝干涉中光通过两个狭缝时均会发生衍射现象，一切波都能发生衍射，但要发生明显的衍射，需要满足障碍物的尺寸小于或相当于波长的条件，故衍射现象与影的存在不矛盾，A、B正确。【21cnj*y.co*m】
10．对于光的衍射现象的定性分析，下列说法正确的是( )
A．只有障碍物或孔的尺寸可以跟光波波长相比甚至比波长还要小的时候，才能产生明显的衍射现象
B．光的衍射现象是光波相互叠加的结果
C．光的衍射现象否定了光沿直线传播的结论
D．光的衍射现象说明了光具有波动性
解析：选ABD 光的衍射现象无疑说明了光具有波动性，是光波相互叠加产生的，只有障碍物或孔的尺寸接近或小于光波波长时，衍射现象才明显，光的直线传播规律只是近似的，只有在光的波长比障碍物小很多的情21*cnjy*com
况下，光才可以看成是直线前进的，所以两者是不矛盾的，它们是在不同条件下出现的两种现象，故上述选项中正确的是A、B、D。
11．如图所示，一玻璃柱体的横截面为半圆形，让太阳光或白炽灯光通过小孔S形成细光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心)，产生反射光束1和透射光束2，现保持入射光方向不变，将半圆玻璃柱绕通过O点垂直于纸面的轴线转动，使反射光束1和透射光束2恰好垂直。在入射光线的方向上加偏振片P，偏振片所在平面与入射光束垂直，其透振方向与纸面平行，这时看到的现象是( )
A．反射光束1消失
B．透射光束2消失
C．反射光束1和透射光束2都消失
D．偏振片P以入射光束为轴旋转90°角，透射光束2消失
解析：选AD 自然光射到柱体的O点，当反射光束与折射光束垂直时，反射光束和折射光束的偏振方向相互垂直，且反射光束的偏振方向与纸面垂直，折射光的透振方向与纸面平行，因此当在入射光线方向垂直放上透振方向与纸面平行的偏振片P时，因垂直于纸面方向无光透过；反射光束1消失，选项A正确，选项B、C错误；偏振片转动90°，因平行于纸面内的光消失，则透射光束2消失，选项D正确。
第7、8节光的颜色__色散__激光
光的颜色 色散
[探新知·基础练]
1．光的颜色与波长的关系
不同颜色的光，波长不同。
2．光的色散与光谱
(1)光的色散：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象。
(2)白光是复色光：白光的干涉条纹是彩色的，可见白光是由多种色光组成的。白色光包含七种色光，色散后形成的光谱按波长由大到小的排列顺序为，红、橙、黄、绿、青、蓝、紫。21*cnjy*com
(3)光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长的有序排列。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)
1．光的颜色取决于折射率。(×)
2．光的颜色取决于光的频率。(√)
[释疑难·对点练]
1．对光的颜色的理解
不同颜色的光，波长不同，频率不同，而同种颜色的光在不同的介质中折射率不同，速度和波长均不相同，但频率相同，由此可知，光的颜色是由频率决定的，而不是由波长决定的。【21·世纪·教育·网】
2．白光的干涉图样
若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的。这是因为：
(1)从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。【21cnj*y.co*m】
(2)两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，便形成了彩色干涉条纹。
[特别提醒] 用白光做干涉实验，从红光到紫光其波长由大到小，它们的干涉条纹间距也是从大到小，屏中央各色光都得到加强，混合成白色，但两侧因条纹间距不同而分开形成彩色，而且同一级条纹内紫外红。
[试身手]
1．用白光做双缝干涉实验时，得到彩色的干涉条纹，下列说法正确的是( )
A．干涉图样的中央亮条纹是彩色的
B．在靠近中央亮条纹两侧最先出现的是红色条纹
C．在靠近中央亮条纹两侧最先出现的是紫色条纹
D．在靠近中央亮条纹两侧最先出现的彩色条纹的颜色与双缝间距离有关
解析：选C 白光是各种不同色光组成的复色光，光屏中央到两狭缝距离相等，各色光经双缝到达光屏中央的路程差为零，在光屏中央均出现亮条纹，各色光复合成白光，所以中央亮条纹为白色。由Δx＝λ可知，不同色光的干涉条纹间距Δx随波长的增大而增大，紫光的波长最短，所以靠近中央亮条纹两侧最先出现的是紫色条纹。故C正确。
薄膜干涉中的色散
[探新知·基础练]
薄膜干涉
(1)观察薄膜干涉：如图所示，把这层液膜当成一个平面镜，用它观察灯焰的像，可以观察到沿水平方向的明暗相间的条纹。www.21-cn-jy.com
(2)相干光源：液膜前后表面反射的光波。
(3)形成明暗相间条纹的原因：与双缝干涉的情况相同，在膜上不同位置，来自薄膜前后两个面的反射光分别用图中实、虚线来代表，所走的路程差不同。路程差是光在介质中波长的整数倍的位置上，叠加后加强，出现了亮条纹；路程差是光在介质中半波长的奇数倍的位置上，叠加后相互削弱，于是出现了暗条纹。【21教育名师】
(4)薄膜干涉的应用：光学器材镜头上的增透膜，检查精密仪器的表面。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)
1．薄膜干涉是利用薄膜前后两个面的反射光的干涉现象。(√)
2．雨后在路上小水潭看到的彩色是由于发生薄膜干涉的缘故。(√)
3．利用薄膜干涉原理不能检查平面平整度。(×)
[释疑难·对点练]
薄膜干涉的应用
1．用干涉法检查平面平整度
如图甲所示，两板之间形成一层空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉图样必是等间距的。如果被测表面某处凹下，则对应亮条纹(或暗条纹)提前出现，如图乙中P条纹所示；如果某处凸起来，则对应条纹延后出现，如图乙中Q所示，即亮条纹在凹陷处向空气膜较薄处弯曲，在凸起处向空气膜较厚处弯曲。
(注：“提前”与“延后”不是指在时间上，而是指由左到右的位置顺序上)
2．增透膜
为了减少光学装置中的反射光的损失，可在元件表面涂一层透明薄膜，一般是氟化镁。
如图所示，在增透膜的前后表面反射的两列光波形成相干波，相互叠加，当路程差为半波长的奇数倍时，在两个表面反射的光反向，相互抵消，从而使反射的两列光波产生相消干涉，反射光的能量几乎等于零。一般取最小厚度d满足2d＝(此波长为光在该种介质中的波长)，由于白光中含有多种波长的光，所以增透膜只能使其中一定波长的光相消。因为人对绿光最敏感，一般选择对绿光起增透作用的膜，所以在反射光中绿光强度几乎为零，而其他波长的光并没有完全抵消，所以增透膜呈现淡紫色。
[特别提醒] 增透膜的“增透”应理解为：两束反射光相互抵消，反射光的能量减少，由于总的能量是守恒的，反射光的能量被削弱了，透射光的能量就必然得到增强。增透膜是通过“消反”来确保“增透”的。
[试身手]
2．如图所示是用干涉法检查厚玻璃板的上表面是否平整的装置。所用单色光是用普通光源加滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光叠加而成的( )
A．a的上表面和b的下表面
B．a的上表面和b的上表面
C．a的下表面和b的下表面
D．a的下表面和b的上表面
解析：选D 利用薄膜干涉检查玻璃表面是否平整的方法中所说的薄膜在这里指的是标准样板与待测玻璃板间的空气膜。单色光在这个空气膜的上下表面的反射光形成相干光，由于膜呈楔形，故产生明暗相间条纹。易知，D正确。21教育网
衍射和折射时的色散
[探新知·基础练]
1．衍射时的色散
用白光进行衍射实验时，得到的是彩色条纹，这是由于白光中包含各种颜色的光，不同色光亮条纹的位置不同造成的。
2．折射时的色散
(1)偏向角：光通过棱镜后向它的横截面的底边方向偏折，如图甲中的θ为光的偏向角，光的偏向角越大，棱镜对光的偏折程度越大。
(2)白光通过棱镜时的色散：
①一束白光通过三棱镜后形成如图乙所示的光谱，由上到下的色光顺序为：红、橙、黄、绿、青、蓝、紫。它说明白光是由这七种色光组成的复色光；
②结论：白光色散时，红光的偏向角最小，紫光的偏向角最大。这说明同种物质对波长不同的光的折射率不一样，波长越短，折射率越大；
③不同色光在同种介质中有以下关系：f越大，λ越小，n越大，v越小，θ越大；f越小，λ越大，n越小，v越大，θ越小。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)
1．色散现象说明白光是一种复色光。(√)
2．衍射和折射都可以发生色散现象。(√)
[释疑难·对点练]
各种色光特性的比较
各种色光
红橙黄绿青蓝紫
频率
小→大
折射率
小→大
经三棱镜折射时的偏向角
小→大
波长
长→短
介质中的波速
大→小
[试身手]
3．红、绿、黄三条入射光线，分别沿与三棱镜的底面平行的方向射入三棱镜的一个侧面，从三棱镜的另一个侧面射出，且出射光线交于三棱镜底边延长线上的三点，三点到三棱镜底边中点的距离分别为x1、x2、x3，则( )
A．x1＝x2＝x3 B．x1C．x1>x2>x3 D．x1>x3>x2
解析：选D 依据色散知识可知，光线经过三棱镜折射将偏向三棱镜的底边，交于三棱镜底边延长线上的一点，此点到底边中点的距离与光线偏折的角度有关，偏折的角度越大，交点到底边中点的距离越小。因此，红光出射光线与底边延长线的交点距底边中点的距离大于黄光的，黄光的又大于绿光的，故选项D正确。
激光
[探新知·基础练]
1．激光的特点及应用
特点
性质
应用
相干性
激光具有频率单一、相位差恒定、偏振方向相同的特点，是人工产生的相干光，具有高度的相干性
光纤通信
平行度
激光的平行度非常好，传播很远的距离仍能保持一定的强度
精确的测距；读取光盘上记录的信息等
高亮度
它可以在很小的范围和很短的时间内集中很大的能量
用激光束切割、焊接，医学上可以用激光做“光刀”，激发核反应等
2.全息照相
(1)与普通照相技术的比较：普通照相技术所记录的只是光波的强弱信息，而全息照相技术还记录了光波的相位信息。21cnjy.com
(2)原理：全息照相的拍摄利用了光的干涉原理，使参考光和物光在底片上相遇，发生干涉，形成复杂的干涉条纹。这要求参考光和物光必须具有很高的相干性。
(3)观察全息照片时要用激光照射照片，从另一侧面观察。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)
1．利用激光平行度好可以用来测距。(√)
2．利用激光的相干性好可以用来做“光刀”。(×)
[释疑难·对点练]
1．激光的产生
激光是原子受激辐射产生的光，发光的方向、频率、偏振方向均相同，两列相同激光相遇时可以发生干涉。
2．激光的特点
(1)激光是人工产生的相干光，其单色性好，相干性好。
激光的频率单一，相干性非常好，颜色特别纯。用激光做衍射、干涉实验，效果很好。
(2)激光的平行度好。从激光器发出的激光具有极好的平行性，几乎是一束方向不变、发散角很小的平行光。传播几千米后，激光斑扩展范围不过几厘米，而探照灯的光束能扩展到几十米范围。 21*教*育*名*师
(3)亮度高。激光可以在很小的空间和很短的时间内集中很大的能量。
[试身手]
4．(多选)关于激光，下列说法正确的是( )
A．激光是用人工方法激发出的一种特殊的光
B．自然界中某些天然物体也可以发出激光
C．激光可以像刀子一样切除肿瘤
D．由于激光的方向性好，所以激光不能发生衍射现象
解析：选AC 激光是用人工方法激发出的一种特殊的光，A项正确，B项错误；激光具有方向性好、亮度高、强度大等特点，可以像刀子一样切除肿瘤，C项正确；激光是一种波，只要是波就能发生衍射现象，D项错误。2·1·c·n·j·y
薄膜干涉的理解与应用
[典例1] (多选)如图甲所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到的图象如图乙所示的条纹中的P和Q的情况，这说明( )
A．N的上表面A处向上凸起
B．N的上表面B处向上凸起
C．N的上表面A处向下凹陷
D．N的上表面B处向下凹陷
[解析]选BC 利用光的薄膜干涉来检查平面的情况，就是由标准样板平面和被检查平面间形成一个楔形的空气薄层，用单色光从上面照射，入射光在空气层的上、下表面反射形成的两列光波发生干涉。如果被检测的面是平的，那么空气层的厚度相同的各点的干涉条纹在一条直线上。若是被检测平面的某处凹下去了，这时干涉条纹就不是直线，在凹处的干涉条纹将向楔形膜中薄的一侧弯曲。这是因为凹处的两束反射光的路程差变大，它只能与膜厚一些位置的两反射光的路程差相同而形成同一级的条纹(路程差相同的干涉条纹为同一级，一般路程差大的干涉条纹级别高，路程差小的干涉条纹级别低)，显然凹处的级别增大，将与膜厚一些位置的干涉条纹形成同一级别的条纹，故B、C正确。www-2-1-cnjy-com
折射时的色散
[典例2] 如图所示，一束白光通过玻璃棱镜发生色散现象，下列说法正确的是( )
A．红光的偏折最大，紫光的偏折最小
B．红光的偏折最小，紫光的偏折最大
C．玻璃对红光的折射率比紫光大
D．玻璃中紫光的传播速度比红光大
[思路点拨] 同一介质对不同的色光有不同的折射率，介质对频率大、波长短的光折射率大，按折射率从小到大依次排列为：红、橙、黄、绿、青、蓝、紫。
[解析]选B 白光中红光的频率最低，在玻璃中的折射率最小，由n＝可知，红光的传播速度最大，紫光的频率最高，在玻璃中的折射率最大，传播速度最小，经过棱镜发生色散时，偏折最大，综上所述，A、C、D均错误，B正确。2-1-c-n-j-y
激光的应用
[典例3] (多选)下列说法正确的是( )
A．激光可用于测距
B．激光能量十分集中，只可用于加工金属材料
C．外科研制的“激光刀”可以有效地减少细菌的感染
D．激光可用于全息照相，有独特的特点
[解析]选ACD 激光平行度好，即使在传播了很远的距离之后，它仍保持一定的强度，此特点可用于激光测距，选项A正确；激光的亮度高，能量十分集中，可用于金属加工、激光医疗、激光美容、激光武器等，选项B错误；激光具有很高的相干性，可用于全息照相，由于它记录了光的相位信息，所以看起来跟真的一样，立体感较强，选项D正确；由于激光亮度高、能量大，在切割皮肤的同时，也能杀灭细菌，所以选项C正确。
[课堂对点巩固]
1．在演示双缝干涉的实验时，常用激光做光源，这主要是应用激光的什么特性( )
A．亮度高 B．平行性好
C．单色性好 D．波动性好
解析：选C 频率相同的两束光相遇才能发生干涉，激光的单色性好，频率单一，通过双缝时能够得到两束相干光，C正确。21-cnjy*com
2.如图所示，一个小的光源S发出白光，经三棱镜分光。若人沿着折射光线的反方向观察，通过棱镜可以看到( )
A．白光点
B．光点上部红色，下部紫色
C．光点上部紫色，下部红色
D．看不到光源的像
解析：选C 由于各种单色光中，紫光的折射率最大，偏折角也最大，人眼沿着折射光线的反方向观察，紫光成的像位置最高，红光的折射率最小，偏折角也最小，成的像位置最低，故C正确。21·世纪*教育网
3．关于薄膜干涉，下列说法中正确的是( )
A．只有厚度均匀的薄膜才会发生干涉现象
B．只有厚度不均匀的楔形薄膜，才会发生干涉现象
C．厚度均匀的薄膜会形成干涉条纹
D．观察肥皂液膜的干涉现象时，观察者应和光源在液膜的同一侧
解析：选D 当光从薄膜的一侧照射到薄膜上时，只要前后两个面反射回来的光波的路程差满足振动加强的条件，就会出现明条纹，满足振动减弱的条件就会出现暗条纹。这种情况在薄膜厚度不均匀时才会出现；当薄膜厚度均匀时，不会出现干涉条纹，但也发生干涉现象，如果是单色光照射，若满足振动加强的条件，整个薄膜前方都是亮的，否则整个薄膜的前方都是暗的。故A、B、C错误；肥皂液膜的干涉现象是液膜前后两表面的反射光形成的，与入射光在同一侧，故D正确。
4．关于激光的应用问题，下列说法中正确的是( )
A．光纤通信是应用激光平行度非常好的特点对信号进行调制，使其在光导纤维中进行信息传递
B．计算机内“磁头”读出光盘上记录的信息是应用了激光相干性好的特点
C．医学中用激光做“光刀”来切除肿瘤是应用了激光亮度高的特点
D．“激光测距雷达”利用激光测量很远目标的距离是应用了激光亮度高的特点
解析：选C 由激光的特点及应用可知光纤通信主要利用激光的相干性，选项A错误；计算机内的“磁头”读出光盘上的信息主要应用了激光的平行度好，选项B错误；医疗中的激光“光刀”利用了激光亮度高的特点，选项C正确；激光测距利用激光的平行度好，选项D错误。 【21教育】
[课堂小结]
[课时跟踪检测十六]
一、单项选择题
1．关于激光与自然光，下列说法不正确的是( )
A．激光的频率单一，而自然光是含有各种色光频率的光，所以激光的相干性好
B．自然光是由物质的原子发射出来的，而激光是人工产生的，所以激光不是由物质的原子发射出来的
C．激光和自然光都具有相同的本质，它们都是由原子的跃迁产生的
D．相干性好是激光与普通光的重要区别
解析：选B 光都是由物质的原子中发射出来的，激光的频率单一，相干性很好，是与普通光的重要区别所在，自然光中含有各种频率的光，A、C、D正确，B错误。
2．一个半径较大的透明玻璃球体，若截去其上面的一大部分，然后将这一部分放到标准的水平面上，现让单色光竖直射向截面，如图所示，在反射光中看到的是( )21世纪教育网
A．平行的、明暗相间的干涉条纹
B．环形的、明暗相间的干涉条纹
C．只能看到同颜色的平行反射光
D．一片黑暗
解析：选B 薄膜干涉条纹可看做等厚线，题图中，厚度相同的空气薄膜应是以切点为圆心的一个个圆，故干涉条纹应是环形的条纹，又因是单色光照射，所以是明暗相间的条纹，故选项B正确，A、C、D错误。
3．如图所示，从点光源S发出的一束细白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带。下面的说法中正确的是( )
A．在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率
B．b侧光更容易产生衍射现象
C．若改变白光的入射角，在屏上最先消失的是b侧光
D．通过同一双缝干涉装置产生的干涉条纹的间距Δxa>Δxb
解析：选B 根据色散形成的光谱，可知fa>fb，λa<λb，所以b侧光更容易产生衍射现象，故选项B正确；na>nb，根据n＝，所以va4．在一次讨论中，老师问道，“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大。关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断”？有同学回答如下：
①c光的频率最大 ②a光的传播速度最小 ③b光的折射率最大 ④a光的波长比b光的短
根据老师的假定，以上回答正确的是( )
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
解析：选C 由视深h′＝，知b光的折射率最小，由c光照亮的面积比a的大，知临界角Cc＞Ca，由sin C＝，得折射率na＞nc，则三种色光的折射率关系为na＞nc＞nb，③错，故选项B、D错误；由na＞nc＞nb知三种色光的频率为νa＞νc＞νb，①错，故选项A错误，则选项C正确。
5．下列现象中，属于光的衍射的是( )
A．雨后天空出现彩虹
B．通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹
C．海市蜃楼现象
D．日光照射在肥皂膜上出现彩色条纹
解析：选B 雨后的彩虹是光的色散，则A错误；通过一个狭缝观察到的彩色条纹属于光的衍射，则B正确；海市蜃楼是全反射和折射现象产生的，则C错误；日光下的肥皂膜出现的彩色条纹是薄膜干涉现象，则D错误。
6．让激光照到VCD机、CD机或计算机的光盘上，就可以读出盘上记录的信息，经过处理后还原成声音或图像，这是利用激光的( )
A．平行度好，可以会聚到很小的一点上
B．相干性好，可以很容易形成干涉图样
C．亮度高，可以在很短时间内集中很大的能量
D．波长长，很容易发生明显的衍射现象
解析：A 激光的特点之一是平行度好，它可以会聚到一个很小的点上，DVD、VCD、CD唱机或计算机上的光驱及刻录设备就利用了激光的这一特点，选项A正确，B、C、D错误。
7．(福建高考)如图所示，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带。若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失。在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是( )
A．减弱，紫光 B．减弱，红光
C．增强，紫光 D．增强，红光
解析：选C 入射点由A向B缓慢移动的过程中，同一介质对各色光的折射率不同，各色光对应的全反射的临界角也不同。七色光中紫光的折射率最大，由sin C＝可知紫光的临界角最小，所以最先发生全反射的是紫光，折射光减弱，则反射光增强，故C正确。
二、多项选择题
8．如图所示，一束白光从左侧射入肥皂液薄膜，下列说法正确的是( )
A．人从右侧向左看，可以看到彩色条纹
B．人从左侧向右看，可以看到彩色条纹
C．彩色条纹是水平的
D．彩色条纹是竖直的
解析：选BC 一束白光射到薄膜上，经前后两个界面反射的光相遇，产生干涉现象，从左侧向右看可看到彩色条纹。又由于薄膜同一水平线上的厚度相同，所以彩色条纹是水平的。故B、C正确。
9.虹是由阳光射入雨滴(视为球形)时，经一次反射和两次折射而产生色散形成的。现有白光束L由图示方向射入雨滴，a、b是经反射和折射后的其中两条出射光线，如图。下列说法正确的是( )
A．光线b在雨滴中传播时的波长较长
B．光线b在雨滴中的折射率较大
C．若分别让a、b两色光通过同一双缝装置，则b光形成的干涉条纹的间距较大
D．光线b在雨滴中的传播速度较大
解析：选ACD 由题图可知，发生第一次折射时，光线b的折射角rb大于光线a的折射角ra，由n＝知，na>nb，由v＝知，vb>va，选项B错误，D正确；由于na>nb，则频率fa>fb，λa<λb，由Δx＝λ知，Δxa<Δxb，选项A、C正确。
三、非选择题
10．单色细光束射到折射率n＝的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i＝45°，经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球表面折射后射出的光线，如图所示。(图上已画出入射光线和出射光线)。
(1)在图上大致画出光线在球内的路径和方向；
(2)求入射光线与出射光线之间的夹角α；
(3)如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，则哪种颜色光的α角最大？哪种颜色光的α角最小？
解析：(1)如图所示。
(2)由折射定律
n＝，得
sin r＝，r＝30°。
由几何关系及对称性，有
＝r－(i－r)＝2r－i。
α＝4r－2i，把r＝30°，i＝45°代入得
α＝30°。
(3)透明球对红光的折射率最小，折射角r最大，对应圆周角β最大，故α最大，同理可知，紫光的α角最小。21·cn·jy·com
答案：见解析
