黑龙江省哈尔滨市第四十一中学校2017-2018学年八年级（五四学制）10月月考数学试题（无答案）

哈41中8年级数学9月月考试题
一、选择题（共10题，每题3分）
1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是(　　)
2．下列运算中，正确的是（　　）
A．x3 x3=x6 B．3x2+2x3=5x5 C．（x2）3=x5 D．（ab）3=a3b
3．已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x=﹣3对称，则平面内点B的坐标为（　　）
A．（0，﹣3） B．（4，﹣9） C．（4，0） D．（﹣10，3）
4．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，则下列关系式正确的为（　　）
A．BD=CD B．BD=2CD C．BD=3CD D．BD=4CD
5．若Xm=6,Xn=3,则X2M+N 的值为（ ）
A.125 B.108 C.96 D.64
6．把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，△ABC中∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠BAC的平分线AF交CD于E，则△CEF必为（　　）
A. 等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
8．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE，AC=5，BC=3，则BD的长为（　　）
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
9．在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（　　）
A．△ABC的重心处 B．AD的中点处 C．A点处 D．D点处
10.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论： ① AD=BE； ② PQ∥AE； ③ AP=BQ； ④ DE=DP ； ⑤ ∠AOB=60°．
恒成立的有（ ）个。 A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题（共10题，每题3分）
11、计算：22016×(-0.5)2017=　　．
12、把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=　　度．
13、如图，黑颜色的三角形与哪些图形成轴对称　　（填写序号）
14、如图，△ABC中，AB=AC=8，BC=6，DE垂直平分AC，则△BDC的周长是　　．
15、如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=　　度．
16、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，﹣2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有　　个．
17、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是　　．
18、已知A=255，B=344，C=433，D=522，试比较ABCD的大小（用“＞”连接）　　．
19、△ABC中DF是AB的垂直平分线，交BC边于D，EG是AC的垂直平分线，交BC边于E，若∠DAE=20°，则∠BAC等于　　．
20、如图，AC，BD为四边形ABCD的对角线，AB=AC=AD，∠BCD=1200，∠BDC=1500，四边形ABCD的面积为9，则AC=
三、解答题（21,22每题7分，23,24每题8分，25,26,27每题10分）
21、先化简，后求值：，其中．
已知a2m=2,b3n=3,求（a3m）2－（b2n）3+a2mb3n的值
23、如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3）按要求回答下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；
（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法）
24、已知A（a＋b,1）,B(―2,2a―b),若点A,B关于x轴对称，求a,b的值.
25、已知：如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，点F是CD中点，连BF交AC于点E，∠ABE+∠CEB=180°，比较线段BD与CE的大小，并证明你的结论．
26、如图1,直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点,OC平分∠AOB交AB于点C,点D为线段AB上一点,过点D作DE//OC交y轴于点E,已知AO=m,BO=n,且m、n满足（n+6）2+|n-2m|=0.
(1)求A、B两点的坐标
(2)若点D为AB中点,求OE的长
(3)如图2,若点P(x,-2x+6)为直线AB在x轴下方的一点,点E是y轴的正半轴上一动点,以E为直角顶点作等腰直角△PEF,使点F在第一象限,且F点的横、纵坐标始终相等,求点P的坐标.
27、如图，△ABC，AB=AC，∠BAC=900，DE经过点A，BD⊥DE，CE⊥DE，
点D，E为垂足。
(1)如图l，求证：BD=AE；
(2)如图2，∠BDE的平分线交BC于点F，求证：点F为BC中点；
(3)如图3，在(2)的条件下，点G在AC上，连接GE，GF，若∠DGE=900，∠FGA=2
∠AGE，AG=3，求BC长．
（第8题图）
A
B
C
E
D
O
P
Q