黑龙江省哈尔滨市第四十一中学校2017-2018学年八年级（五四学制）期中考试数学试题（无答案）

哈尔滨市第41中学期中数学试卷
选择题
1.下列运算中，计算结果正确的是（ ）.
A. B. C. D.
2. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A．线段　B．角　C．等腰直角三角形　D．含40o和80o角的三角形
3．点M（－3，2）关于轴对称的点的坐标为 （ ）
A．（－3，－2） B．（3，－2） C．（3，2） D．（－3，2）
4．在，，，﹣0.7xy+y3，，中，分式有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5.下列等式从左到右变形正确的是（　　）
A． B．C． D．
6．分式在x的取值范围时有意义（ ）
A．x ＞ 3 B．x ≥ 3 C．x ≠ 3 D．x ≥321世纪教育网
7．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长
为9cm，则△ABC的周长是（ ）
A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm
8．如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（ ）
A．∠DAE=∠CBE B．ΔDEA不全等于ΔCEB
C．CE=DE D．ΔEAB是等腰三角形
9.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的
部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A． B．
C． D．
10.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,下述结论:(1)BD平分∠ABC ；(2)AD=BD=BC ；(3)△BDC的周长等于AB+BC；(4)D是AC的中点.其中正确结论的个数有: ( )21·cn·jy·com
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题
11．若分式的值为0，则x=_____.
12．若一个正数的两个平方根分别为，则这个正数是 ；
13．分解因式： 。
14．已知，则 .
15．已知a、b均为实数且，则a2+b2=
16．等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，则它的顶角是________。
17.已知：等腰三角形一边等于10cm，另一边等于5cm，则此三角形的周长是 cm ；
18.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角是45°，则这个等腰三角形的顶角度数为 ；www.21-cn-jy.com
19.边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△ABC的面积为　　．
如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，以AC为边作等边△ACD,连接BD，将△BCD
沿直线BC折叠得△BCE,点D关于直线BC对称点为E，连接AE，交BD于F,交BC于G，若FG=，则GE的长为 .【21·世纪·教育·网】
三、解答题
21、计算
①(3x+1)(x+2) ②（利用公式计算）
22、先化简，再求值:，其中。
23、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．21cnjy.com
（1）作出四边形ABCD关于直线BD对称的四边形A'B'C'D'；
（2）求图（一）中四边形ABCD的面积；
（3）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且△EFG为轴对称图形．21教育网
24、如图：已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为．
（1）求证：；
（2）若，=，求的周长．
25、已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．2·1·c·n·j·y
26.（10分）如图，Rt△AOB在平面直角坐标系中，已知：B（0，），点A在轴的正半轴上，OA=3，∠BAD=30°，将△AOB沿AB翻折，点O到点C的位置，连接CB并延长交轴于点D。
求点D的坐标；
动点P从点D出发，以每秒2个单位的速度沿轴的正方向运动，当△PAB为直角三角形时，求的值；
在（2）的条件下，当△PAB为以∠PBA为直角的直角三角形时，在轴上是否存在一点Q使△PBQ为等腰三角形？如果存在，请直接写出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由。

27．如图，△ABE，△ADF都是等边三角形，BF与ED交于C点
如图1，求证：BF=ED；
如图2，求证：AC平分∠BCD；
如图3，若∠EAF=30°，连接EF，EF⊥EA与E，连接BD交AF于G，FG=，求EF的长。