黑龙江省大庆市第五十一中学2017届九年级11月周测数学试题（含答案）

数 学 试 卷
题号
一
二
三
总分
核分人
得分
选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.下列说法正确的是（ ）
A长度相等的弧叫做等弧 B半圆不是弧
C过圆心的线段是直径 D直径是弦
2.一个点与圆上最近点的距离是4cm，最远点距离是9cm，则此圆半径为（ ）
A 2.5cm或6.5cm B 2.5cm C 6.5cm D 13cm或5cm
3.若圆的半径为5cm，圆心坐标为（0,0），点P坐标为（4,2），则点P和⊙O的位置关系是（ ）www.21-cn-jy.com
A 点P在⊙O外。 B 点P在⊙O内
C 点P在⊙O上 D 点P在⊙O外或⊙O上
4.下列命题中正确的是（ ）
A．圆只有一条对称轴
B.圆的对称轴不止一条但只有有限条
C.圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴。
D. 圆有无数条对称轴，每条直径所在直线都是它的对称轴。
5.如图所示，△ABC内接于⊙O，AB=BC，ABC=1200，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的长为（ ）21cnjy.com
A. 3 B. C. D. 2
6.圆的内接四边形ABCD中，若A：B: C=1：2：5，则D等于（ ）
A. 600 B. 1200 C.1400 D.1500
7.如图所示，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交AC，AB于D、E两点，连接BD,DE.若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是（ ）21·世纪*教育网
A. BD⊥AC B.AC2=2AB.AE C.△ADE是等腰三角形 D.BC=2AD
8.如图所示，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过ABC三点那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）
A. 点P B.点Q C.点R D.点M
已知⊙O的半径为，直线l和点O的距离为d，如果直线l和⊙O有公共点，那么（ ）
A. d＞ B. d= C. 0≤d≤ D. 0＜d＜
10.已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是（ ）
A. B. 9 C. 18 D. 36
二．填空题（每小题3分，共30分）
11.已知⊙O的半径为1，点P到圆心的距离为m，且关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，则点P与⊙O位置关系是
12.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面距离为8mm，如图所示，则这个小圆口的宽口AB的长度为 mm。
13.如图所示，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O、A两点，点B是OA的中点，点B的坐标为（3,0），⊙P的半径为，则点P的坐标为
如图，∠ABC=600，O为BA上一个动点，若⊙O的半径为6，则当OB=
时⊙O与BC相切。
15.如图，等边△ABC的边长为12cm，内切圆⊙O切BC边于点D，则图中阴影部分面积为 。
如图所示，一圆内切于四边形ABCD，且AB=8，CD=5，则AD+BC的长为

17.如图所示，⊙O与△ABC的边AB,BC,AC分别相切于点D,E,F，如果AB=4，AC=5，AD=1，那么BC的长是
18.一张圆心角为450的扇形纸板和圆形纸板按如图的方式各剪得一个正方形，边长都为1，则扇形纸板和圆形纸板的面积比 2·1·c·n·j·y
19.如图，已知⊙O的半径为R，AB为⊙O的直径，D是AB延长线上一点，CD是⊙O的切线，C是切点，链接AC，若∠CAB=300，则BD长为 www-2-1-cnjy-com
20.如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是
解答下列各题
21. （8分）如图⊙O的直径为4cm，C是的中点，弦AB，CD相交于点P，CD=cm，求APC的度数。
22.（8分）如图所示，半圆的直径AB=10，点C在半圆上，BC=6.
（1）求弦AC的长
（2）若P为AB中点，PE⊥AB交AC于点E，求PE的长。
23.（6分）如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，BOD=980，求A和C的度数。
24.（6分）如图，AD是△ABC的高，A,B,C三点在⊙O上，AE是⊙O的直径，△ADC与△ABE相似吗？说明理由。2-1-c-n-j-y
25.（8分）如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD。（1）求证：BD平分∠ABC（2）当∠ODB=300时，求证：BC=OD
26.（6分）如图所示，AB=5cm，C=300，求△ABC外接圆直径
27.（6分）如图所示，AM是△ABC外接圆的直径，△ABC的高AD的延长线交⊙O于点N，求证：BN=CM
28.（12分）如图所示，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC，交⊙O于点E，弦AD∥OC，DF⊥AB于点G。
求证点E是的中点
求证：CD是⊙O的切线
若sinBAD=，⊙O的半径为5，求DF长。
数 学 试 卷 答 案
题号
一
二
三
总分
核分人
得分
选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.下列说法正确的是（ D ）
A长度相等的弧叫做等弧 B半圆不是弧
C过圆心的线段是直径 D直径是弦
2.一个点与圆上最近点的距离是4cm，最远点距离是9cm，则此圆半径为（ A ）
A 2.5cm或6.5cm B 2.5cm C 6.5cm D 13cm或5cm
3.若圆的半径为5cm，圆心坐标为（0,0），点P坐标为（4,2），则点P和⊙O的位置关系是（ B ）21世纪教育网
A 点P在⊙O外。 B 点P在⊙O内
C 点P在⊙O上 D 点P在⊙O外或⊙O上
4.下列命题中正确的是（ D ）
A．圆只有一条对称轴
B.圆的对称轴不止一条但只有有限条
C.圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴。
D. 圆有无数条对称轴，每条直径所在直线都是它的对称轴。
5.如图所示，△ABC内接于⊙O，AB=BC，ABC=1200，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的长为（ A ）21·cn·jy·com
A. 3 B. C. D. 2
6.圆的内接四边形ABCD中，若A：B: C=1：2：5，则D等于（ B ）
A. 600 B. 1200 C.1400 D.1500
7.如图所示，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交AC，AB于D、E两点，连接BD,DE.若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是（ D ）【21·世纪·教育·网】
A. BD⊥AC B.AC2=2AB.AE C.△ADE是等腰三角形 D.BC=2AD
8.如图所示，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过ABC三点那么这条圆弧所在圆的圆心是（ B ）
A. 点P B.点Q C.点R D.点M
已知⊙O的半径为，直线l和点O的距离为d，如果直线l和⊙O有公共点，那么（ C ）
A. d＞ B. d= C. 0≤d≤ D. 0＜d＜
10.已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是（ C ）
A. B. 9 C. 18 D. 36
二．填空题（每小题3分，共30分）
11.已知⊙O的半径为1，点P到圆心的距离为m，且关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，则点P与⊙O位置关系是 点P在圆内
12.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面距离为8mm，如图所示，则这个小圆口的宽口AB的长度为 8 mm。
13.如图所示，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O、A两点，点B是OA的中点，点B的坐标为（3,0），⊙P的半径为，则点P的坐标为 （3,2）
如图，∠ABC=600，O为BA上一个动点，若⊙O的半径为6，则当OB= 时⊙O与BC相切。21*cnjy*com
15.如图，等边△ABC的边长为12cm，内切圆⊙O切BC边于点D，则图中阴影部分面积为 2πcm2 。【21cnj*y.co*m】
如图所示，一圆内切于四边形ABCD，且AB=8，CD=5，则AD+BC的长为
13
17.如图所示，⊙O与△ABC的边AB,BC,AC分别相切于点D,E,F，如果AB=4，AC=5，AD=1，那么BC的长是 7 【21教育名师】
18.一张圆心角为450的扇形纸板和圆形纸板按如图的方式各剪得一个正方形，边长都为1，则扇形纸板和圆形纸板的面积比 5:4 【21教育】
19.如图，已知⊙O的半径为R，AB为⊙O的直径，D是AB延长线上一点，CD是⊙O的切线，C是切点，链接AC，若∠CAB=300，则BD长为 R 21*教*育*名*师
20.如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是
解答下列各题
21. （8分）如图⊙O的直径为4cm，C是的中点，弦AB，CD相交于点P，CD=cm，求APC的度数。21教育网
22.（8分）如图所示，半圆的直径AB=10，点C在半圆上，BC=6.
（1）求弦AC的长
（2）若P为AB中点，PE⊥AB交AC于点E，求PE的长。
23.（6分）如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，BOD=980，求A和C的度数。
24.（6分）如图，AD是△ABC的高，A,B,C三点在⊙O上，AE是⊙O的直径，△ADC与△ABE相似吗？说明理由。21-cnjy*com
25.（8分）
26.（6分）如图所示，AB=5cm，C=300，求△ABC外接圆直径
27.（6分）如图所示，AM是△ABC外接圆的直径，△ABC的高AD的延长线交⊙O于点N，求证：BN=CM
28.（12分）如图所示，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC，交⊙O于点E，弦AD∥OC，DF⊥AB于点G。
求证点E是的中点
求证：CD是⊙O的切线
若sinBAD=，⊙O的半径为5，求DF长。