数学五年级下北师大版4长方体的体积课件（21张）

(共21张PPT)
长方体的体积
北师大版五年级数学册
买糕点
熊大：我觉得买甲划算，甲的体积看起来大一些。
熊二：我觉得买乙划算，乙的体积看起来大一些。
猜一猜
甲
乙
1.长方形的面积与什么有关？
2.长方体的体积可能与什么有关
长、宽相等的时候，越高，体积越大。
长、高相等的时候，越宽，体积越大。
宽、高相等的时候，越长，体积越大。
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
想一想
合作探究 （一）长方体的体积
用一些相同的小正方体(棱长1厘米)摆出4个不同的长方体，记录它们的长、宽、高,并完成下表。
A
B
C
D
观察探究：完成课本表格
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
长方体A
长方体B
长方体C
长方体D
4
3
1
12
A
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
长方体A 4 3 1 12
长方体B
长方体C
长方体D
4
3
2
24
B
C
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
长方体A 4 3 1 12
长方体B 4 3 2 24
长方体C
长方体D
4
3
3
36
D
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
长方体A 4 3 1 12
长方体B 4 3 2 24
长方体C 4 3 3 36
长方体D
11
5
8
440
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
长方体A
长方体B
长方体C
长方体D
A
B
C
D
4
3
1
12
4
3
2
24
4
3
3
36
11
5
8
440
小结
长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？
长方体的体积（所含的体积单位数）正好是长、宽、高的乘积。
a
b
h
探究活动 （二）正方体的体积
1、正方体和长方体有什么联系和区别？
2、你准备怎样求出这个正方体的体积？
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
正
小结
如果用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，你能用字母来表示正方体的体积公吗？
a
a
a
V=a×a×a
或：V=a3
a3 读作：a的立方,表示三个a乘。
填一填1
立体图形 长/cm 宽/cm 高/cm 体积/cm3
长方体一 6 5 4
长方体二 10 6 3
长方体三 12 10 5
正方体一 棱长 3
正方体二 棱长 4
正方体三 棱长 6
6×5×4=120
10×6×3=180
12×10×5=600
3×3×3=27
4×4×4=64
6×6×6=216
6m
6m
6m
20cm
4cm
6cm
试一试 求下列图形的体积
正方体＝6×6×6＝216
长方体＝20×4×6＝480立方厘米
正方体的底面
长方体的底面
正方体的底面积＝边长×边长＝6×6＝36平方米
长方体的底面积＝长×宽＝20×4＝80平方厘米
长方体的体积=长×宽×高
底面积=长×宽
长方体(正方体）的体积=底面积×高
V=s×h=sh
小结
填一填2
长
正
方
体 底面积/ cm2 10 25 9
高/ cm 8 6 7
体积/ cm3 105 37.8
80
150
15
4.2
1、将一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？
6 × 6 × 6 = 216（cm3）
答：这个正方体的体积是216cm3。
拓展练习
本课小结
同学们，今天你们有什么收获？