北京版六年级下册总复习—图形与几何（二）（课件）
文档属性
| 名称 | 北京版六年级下册总复习—图形与几何（二）（课件） |
|
|
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-06-08 00:00:00 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
图形与
几何（二）
北京版 小升初复习
知识要点
三、立体图形：
（一）正方体和长方体
图形及字母意义 特征 侧面积 表面积 体积 正方体 a——边长 6个面的12条棱8个顶点 6个面完全相等 S侧=Ch 侧面积=底面周长高 S表=6a2 V= S表h V= a3
立方体 a——长b——宽h——高 相对的两个面完全相等 S表=(ab+ah+bh)2 V=abh
知识要点
三、立体图形：
立方体展开图 长方体展开图
典型例题
解析：
根据“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”进行解答即可．
（6+5+3）×4，
=14×4，
=56（厘米）；
1.用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架．
A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米
C
典型例题
解析：
减少的面积：2×2×4=16（平方分米），
长方体的表面积：
24×3-16
=72-16
=56（平方分米）
答：拼成的长方体的表面积是56平方分米．
2.棱长2分米的正方体，它的表面积是24平方分米．用3个这样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是 平方分米．
56
典型例题
解析：
至少能进去意味着长方体的体积在是最小的情况下也要比圆柱大，由至少得知，直径4厘米 也就是圆柱最宽的长度为4厘米，那么长方形的长和宽就可以此为标准，得长方形的长、宽均为4厘米，体积最小的情况也就是剩余的空间最少 则长方形的高与圆柱的高相等，即为6厘米，从而可以求出纸盒的表面积，也就是至少需要的硬纸的面积．
3.用橡皮泥做一个圆柱体学具，做出的圆柱底面直径4厘米，高6厘米．如果再做一个长方体纸盒，使橡皮泥圆柱正好装进去，至少需要多少平方厘米硬纸？
巩固提升
解：
（纸盒的表面积：（4×4+4×6+6×4）×2，
=（16+24+24）×2，
=64×2，
=128（平方厘米）；
答：至少需要128平方厘米硬纸．
巩固提升
有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水．如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？
解析：
平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了；先求容器内水的体积，然后用体积除以竖放时容器的底面积，问题即可解决．
巩固提升
解：
20×16×7÷（16×10）
=2240÷160，
=14（厘米）；
答：水的高度是14厘米．
知识要点
四、圆柱和圆锥：
图形及字母意义 特征 表面积 体积
圆柱体 h——高r——底面积的半径S——底面积 上、下底面是相等的两个圆形。两个底之间的距离叫做高（h）侧面展开是个长方形或正方形。这个长方形或正方形的长相当于圆柱体底面周长。这个长方形或正方形的宽相当于圆柱体的高。圆柱体有无数条高。 S侧=Ch=2rh S表= S侧+2S底= Ch+2r2 V= S底h=r2h
知识要点
四、圆柱和圆锥：
圆锥体 h——高r——底面积的半径S——底面积 只有一个顶点底面是一个圆，侧面展开是一个扇形。顶点到圆心的距离叫做高（h）圆锥体有且只有一个高。 V=S =r2h
图形及字母意义 特征 表面积 体积
知识要点
四、圆柱和圆锥：
图形及字母意义 特征 表面积 体积
圆柱体展开图
圆锥体展开图
典型例题
解析：
此题实际上是求圆的半径或直径，分别以长方形的长和宽为底面周长，利用圆的周长公式C=2πr，以及d=2r即可求解．
25.12÷3.14÷2=4（厘米）；
d=4×2=8（厘米）；
或：18.84÷3.14÷2=3（厘米）；
d=3×2=6（厘米）；
1.用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上、下面（ ）圆形铁片，正好可以做成圆柱形容器．
A．r=8cm B．d=4cm C．r=3cm D．d=3cm
C
典型例题
解析： 2×3=6（厘米）
3.14×3×3×5
=28.26×5
=141.3（立方厘米）
一个长是5cm，宽是3cm的长方形纸板，如果以长为轴旋转一周，就会得到一个底面直径是6cm，高是cm的5体，这个立体图形的体积是141.3cm
2.一个长是5cm，宽是3cm的长方形纸板，如果以长为轴旋转一周，就会得到一个底面直径是 cm，高是 cm的 体，这个立体图形的体积是 cm ．
6
5
圆柱
141.3
典型例题
解析：
×3.14×（20÷2） ×12÷200
= ×3.14×100×12÷200
=1256÷200
=6.28（厘米），
答：水槽水面会升高6.28厘米．
3.将一个底面直径是20厘米，高为12厘米的金属圆锥体，全部浸没在底面积是200平方厘米、高50厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？
巩固提升
有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？
解析：
要求圆柱的体积，应求出圆柱的底面积和高；圆柱的侧面展开后（沿高剪开）是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；由图可知，圆柱的高即长方形的宽，为10×2=20厘米；根据圆的面积计算公式“S=πr ”代入数值，计算出圆的面积即圆柱的底面积，然后根据圆柱的体积计算公式“V=SH”计算即可得出答案．
巩固提升
解：
3.14×10 ×（10×2），
=314×20，
=6280（立方厘米）；
答：那么圆柱的体积是6280立方厘米．
课堂小结
图形与几何复习提纲
1、看如何围成圆柱，当沿长为圆柱的高围时和当沿宽为圆柱的高围时的两种情况进行分析；
2、主要考查了学生对圆柱特征和体积公式的掌握情况．
3、水槽水面上升的高度=上升部分水的体积÷圆柱容器的底面积，抓住上升的水的体积是浸没水中的圆锥体的体积是解决此类问题的关键．
4、解答的关键是明确：圆柱的高即展开后长方形的宽，然后根据圆柱的体积计算公式进行解答。
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图形与
几何（二）
北京版 小升初复习
知识要点
三、立体图形：
（一）正方体和长方体
图形及字母意义 特征 侧面积 表面积 体积 正方体 a——边长 6个面的12条棱8个顶点 6个面完全相等 S侧=Ch 侧面积=底面周长高 S表=6a2 V= S表h V= a3
立方体 a——长b——宽h——高 相对的两个面完全相等 S表=(ab+ah+bh)2 V=abh
知识要点
三、立体图形：
立方体展开图 长方体展开图
典型例题
解析：
根据“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”进行解答即可．
（6+5+3）×4，
=14×4，
=56（厘米）；
1.用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架．
A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米
C
典型例题
解析：
减少的面积：2×2×4=16（平方分米），
长方体的表面积：
24×3-16
=72-16
=56（平方分米）
答：拼成的长方体的表面积是56平方分米．
2.棱长2分米的正方体，它的表面积是24平方分米．用3个这样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是 平方分米．
56
典型例题
解析：
至少能进去意味着长方体的体积在是最小的情况下也要比圆柱大，由至少得知，直径4厘米 也就是圆柱最宽的长度为4厘米，那么长方形的长和宽就可以此为标准，得长方形的长、宽均为4厘米，体积最小的情况也就是剩余的空间最少 则长方形的高与圆柱的高相等，即为6厘米，从而可以求出纸盒的表面积，也就是至少需要的硬纸的面积．
3.用橡皮泥做一个圆柱体学具，做出的圆柱底面直径4厘米，高6厘米．如果再做一个长方体纸盒，使橡皮泥圆柱正好装进去，至少需要多少平方厘米硬纸？
巩固提升
解：
（纸盒的表面积：（4×4+4×6+6×4）×2，
=（16+24+24）×2，
=64×2，
=128（平方厘米）；
答：至少需要128平方厘米硬纸．
巩固提升
有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水．如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？
解析：
平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了；先求容器内水的体积，然后用体积除以竖放时容器的底面积，问题即可解决．
巩固提升
解：
20×16×7÷（16×10）
=2240÷160，
=14（厘米）；
答：水的高度是14厘米．
知识要点
四、圆柱和圆锥：
图形及字母意义 特征 表面积 体积
圆柱体 h——高r——底面积的半径S——底面积 上、下底面是相等的两个圆形。两个底之间的距离叫做高（h）侧面展开是个长方形或正方形。这个长方形或正方形的长相当于圆柱体底面周长。这个长方形或正方形的宽相当于圆柱体的高。圆柱体有无数条高。 S侧=Ch=2rh S表= S侧+2S底= Ch+2r2 V= S底h=r2h
知识要点
四、圆柱和圆锥：
圆锥体 h——高r——底面积的半径S——底面积 只有一个顶点底面是一个圆，侧面展开是一个扇形。顶点到圆心的距离叫做高（h）圆锥体有且只有一个高。 V=S =r2h
图形及字母意义 特征 表面积 体积
知识要点
四、圆柱和圆锥：
图形及字母意义 特征 表面积 体积
圆柱体展开图
圆锥体展开图
典型例题
解析：
此题实际上是求圆的半径或直径，分别以长方形的长和宽为底面周长，利用圆的周长公式C=2πr，以及d=2r即可求解．
25.12÷3.14÷2=4（厘米）；
d=4×2=8（厘米）；
或：18.84÷3.14÷2=3（厘米）；
d=3×2=6（厘米）；
1.用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上、下面（ ）圆形铁片，正好可以做成圆柱形容器．
A．r=8cm B．d=4cm C．r=3cm D．d=3cm
C
典型例题
解析： 2×3=6（厘米）
3.14×3×3×5
=28.26×5
=141.3（立方厘米）
一个长是5cm，宽是3cm的长方形纸板，如果以长为轴旋转一周，就会得到一个底面直径是6cm，高是cm的5体，这个立体图形的体积是141.3cm
2.一个长是5cm，宽是3cm的长方形纸板，如果以长为轴旋转一周，就会得到一个底面直径是 cm，高是 cm的 体，这个立体图形的体积是 cm ．
6
5
圆柱
141.3
典型例题
解析：
×3.14×（20÷2） ×12÷200
= ×3.14×100×12÷200
=1256÷200
=6.28（厘米），
答：水槽水面会升高6.28厘米．
3.将一个底面直径是20厘米，高为12厘米的金属圆锥体，全部浸没在底面积是200平方厘米、高50厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？
巩固提升
有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？
解析：
要求圆柱的体积，应求出圆柱的底面积和高；圆柱的侧面展开后（沿高剪开）是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；由图可知，圆柱的高即长方形的宽，为10×2=20厘米；根据圆的面积计算公式“S=πr ”代入数值，计算出圆的面积即圆柱的底面积，然后根据圆柱的体积计算公式“V=SH”计算即可得出答案．
巩固提升
解：
3.14×10 ×（10×2），
=314×20，
=6280（立方厘米）；
答：那么圆柱的体积是6280立方厘米．
课堂小结
图形与几何复习提纲
1、看如何围成圆柱，当沿长为圆柱的高围时和当沿宽为圆柱的高围时的两种情况进行分析；
2、主要考查了学生对圆柱特征和体积公式的掌握情况．
3、水槽水面上升的高度=上升部分水的体积÷圆柱容器的底面积，抓住上升的水的体积是浸没水中的圆锥体的体积是解决此类问题的关键．
4、解答的关键是明确：圆柱的高即展开后长方形的宽，然后根据圆柱的体积计算公式进行解答。
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