人教版小学六年级数学上 1 分数乘法 表格式教案

1　分 数 乘 法
　　一、分数乘法的意义
1.分数乘整数:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算。
例如,×3,表示3个相加是多少,还表示的3倍是多少。
2.一个数(小数、分数、整数)乘分数:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。
例如,6×,表示6的是多少。
×,表示的是多少。
二、分数乘法的计算法则
1.分数乘整数的运算法则:用分子乘整数的积作分子,分母不变。
(1)为了计算简便,能约分的可先约分,再计算。(分母和整数约分)
(2)约分是把整数和分数的分母约掉最大公因数。(计算结果必须是最简分数)
2.分数乘分数的计算法则:用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。(分子乘分子,分母乘分母)
(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数,再计算。
(2)分数化简的方法:分子、分母同时除以它们的最大公因数。
(3)在乘的过程中约分,是先把分子、分母中两个可以约分的数画去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算出的结果才是最简分数)
3.分数乘小数
(1)分数能够化成有限小数的,可以先把这个分数化成有限小数,然后根据小数乘法的计算法则进行计算。
(2)分数不能化成有限小数的:
a.先把小数化成分数,再根据分数乘分数的计算法则进行计算。
b.如果小数能与分数的分母进行约分,可以把这个小数看作整数与分数的分母进行约分,这样计算起来比较简便。
三、积与因数的关系
1.一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,a≠0,当b>1时,c>a。
2.一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,a≠0,当b<1时(b≠0),c3.一个数(0除外)乘1,积等于这个数。a×b=c(a≠0),当b=1时,c=a。
四、分数乘法混合运算
1.分数乘法混合运算的顺序与整数相同,先算乘、除后算加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。
2.整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使计算简便一些。
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c
五、解决实际问题
1.分数应用题的一般解题步骤:
(1)找出含有分率的关键句。
(2)找出单位“1”的量。
(3)根据线段图写出等量关系式:
单位“1”的量×对应分率=对应量
(4)根据已知条件和问题列式解答。
2.连续求一个数的几分之几是多少的问题,要一步一步地认真分析,在分析每一步时,关键是找准单位“1”。
3.找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则。
4.已知一个数量比另一个数量多或少几分之几,求这个数量的解题方法。
把“比”后面的量看作单位“1”的量,单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多或少的几分之几=另一个数量。
“分数乘整数”指的是其中一个因数必须是整数,不能两个因数都是分数。
“一个数乘分数”指的是其中一个因数必须是分数,不能两个因数都是整数。
易错点:误用整数与分母相乘。
举例:计算3×
错解:3×==
正确解答:3×==
易错点:忘记将结果化成最简分数。
举例:计算×
错解:×==
正确解答:　×
=
=　
　　
　　1.在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。
2.如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。
1.分数连乘的简便运算:先约分,再计算。
2.在运用运算定律进行简便运算时,要根据算式的特点选择合适的运算定律,不符合运算定律的,不能用运算定律进行简便运算,避免出现错误。
当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”,或“甲比乙多几分之几”或“甲比乙少几分之几”的形式。
先找出单位“1”,表示单位“1”的几分之几的分数为对应的“分率”,分率都不带单位名称哟!
巧记
分数实际应用题,
关键找准单位“1”。
正确计算是关键,
一次约分更简便。