2009年高考物理热点专题：电磁学综合 人教版

2009年高考物理热点专题：电磁学综合
玉田一中：李树余
一、规律整合
1．解决电磁感应现象中力学问题的基本方法与技巧
（1）基本方法
①用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；
②求出回路的电流强度；
③分析研究导体受力情况（包括安培力，用左手定则确定其方向）；
④列平衡方程或动力学方程求解．
（2）解决电磁感应现象中力学问题的技巧
①因电磁感应中力和运动问题所给图形大多为立体空间分布图，故在受力分析时，应把立体图转化为平面图，使物体（导体）所受的各力尽可能在同一平面图内，以便正确对力进行分解与合成，利用物体的平衡条件和牛顿运动定律列式求解．
②对于非匀变速运动最值问题的分析，注意应用加速度为零，速度达到最值的特点．
2．解决电磁感应现象中电路问题的基本方法与分析误区
（1）基本方法
①确定电源：先判断产生电磁感应现象的那一部分导体，该部分导体可视为等效电源．
②分析电路结构，画等效电路图．
③利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等．
（2）常见的一些分析误区
①不能正确分析感应电动势及感应电流的方向．因产生感应电动势那部分电路为电源部分，故该部分电路中的电流应为电源内部的电流，而外电路中的电流方向仍是从高电势到低电势．
②应用欧姆定律分析求解电路时，不注意等效电源的内阻对电路的影响．
③对联接在电路中电表的读数不能正确进行分析，特别是并联在等效电源两端的电压表，其示数应该是外电压，而不是等效电源的电动势．
3．解决电磁感应现象中能量转化问题的基本方法与要点
（1）基本方法
①用法拉第电磁感应和楞次定律确定感应电动势的大小和方向．
②画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率表达式．
③分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程，即能量守恒方程．
（2）分析要点
分析过程中应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律，即分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化，如有摩擦力做功，必然有内能出现；重力做功，就可能有机械能参与转化；安培力做负功就将其它形式能转化为电能，做正功将电能转化为其它形式的能；然后利用能量守恒列出方程求解．
4．解决电磁感应现象中图像问题的基本方法与要点
（1）基本方法
①看清横、纵坐标表示的物理量．
②理解图像的物理意义．
③画出对应的物理图像（常常采用分段法，数学法来处理）．
（2）分析要点
①定性或定量地表示出所研究问题的函数关系．
②注意横、纵坐标表达的物理理，以及各物理量的单位．
③注意在图象中E、I、B等物理量的方向是通过正负值来反映，故确定大小变化的同时，还应确定方向的变化情况．
二、高考预测：
电磁感应是物理学主干知识，对于高中物理所涉及的许多知识在该处得到了高度综合，是历年高考的热点和必考点。2006年、2007年、2008年试卷都考查了这一知识点，其中06年江苏、广东和北京卷、07年天津、四川、重庆、北京、江苏和上海以计算题形式综合考查了力学、电磁学与电磁感应问题，分值在18分左右。其他试卷以选择题形式出现，分值在6分左右，个别试卷以填空题形式出现，分值为4分。
从近几年的高考考点分布可以看出：
1．考查的内容集中在法拉第电磁感应定律的应用与力学、能量、电路、图象的综合上，涉及本专题内容的高考题，如2008年重庆理综卷18题．
2．题型多是选择题或分值较高的计算题，如2007年山东理综第21题，4分，2007年广东单科第18题，17分，2006年北京理综第24题，20分，2008天津理综第25题，22分．
由此可见，2009年的高考如果是物理单科有可能在感应电流的产生和感应电流的方向的判定方面出题，而如果是理综考试试题，由于命题的要求的限制，单独考查的可能性很小，还应注意本考点与其他考点的结合而出现的综合性题目。还可以看出，矩形线框穿越有界匀强磁场问题，涉及楞次定律（或右手定则）、法拉第电磁感应定律、磁场对电路的作用力、含电源电路的计算等知识，综合性强，能力要求高，这也是命题热点。2009年的高考，感应电动势的计算问题是肯定会出现的一个计算点，如果在选择题中出现则应当是一个综合性较强的题目。
电磁感应图象问题也是高考常见的题型之一，滑轨类问题是电磁感应中的典型综合性问题，涉及的知识多，与力学、静电场、电路、磁场及能量等知识综合，能很好的考查考生的综合分析能力。
总之， 2009年高考无论是物理单科还是理综，电磁感应综合问题是必考内容，并且全国卷中仍会考查电磁学问题中图象（如2008全国理综Ⅰ第20题、2008全国理综Ⅱ第21题），占6分，但也不排除考查电磁感应综合问题的可能性，这一部分知识难度较大，所占分值在20分左右，我们复习时要重视。
三、实例分析
1．电磁感应中的力和运动
例题1．磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN长为l，平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图1所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为λ，最大值为B0，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v(v(1)简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；
(2)为使列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及λ与d之间应满足的关系式：
(3)计算在满足第(2)问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。
【解析】
（1）由于列车速度与磁场平移速度方向相同，导致穿过金属框的磁通量发生变化，由于电磁感应，金属框中会产生感应电流，该电流受到安培力即为驱动力。
（2）为使列车获得最大驱动力，MM、PQ应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方，这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大，导致线框中电流最强，也会使得金属框长边中电流收到的安培力最大，因此，d应为的奇数倍，即
①
（3）由于满足（2）问条件，则MM、PQ边所在处的磁感应强度大小均为B0且方向总相反，经短暂的时间Δt，磁场沿Ox方向平移的距离为v0Δt，同时，金属框沿Ox方向移动的距离为vΔt。
因为v0>v，所以在Δt时间内MN边扫过磁场的面积
S=（v0-v）lΔt
在此Δt时间内，MN边左侧穿过S的磁通量移进金属框而引起框内磁通量变化
ΔΦMN = B0l（v0-v）Δt②
同理，该Δt时间内，PQ边左侧移出金属框的磁通引起框内磁通量变化
ΔΦPQ = B0l（v0-v）Δt③
故在Δt内金属框所围面积的磁通量变化
ΔΦ = ΔΦMN +ΔΦPQ④
根据法拉第电磁感应定律，金属框中的感应电动势大小
⑤
根据闭合电路欧姆定律有
⑥
根据安培力公式，MN边所受的安培力
FMN = B0Il
PQ边所受的安培力
FPQ = B0Il
根据左手定则，MM、PQ边所受的安培力方向相同，此时列车驱动力的大小
F = FMN + FPQ = 2 B0Il⑦
联立解得
⑧．
点拔：本题是联系实际的问题，能很好考查电磁感应和力学结合的试题，有一定的难度，复习时要注意各知识的灵活运用．
2．电磁感应与电路的综合
例题2．在磁感应强度为B=0.4 T的匀强磁场中放一个半径r0=50 cm的圆形导轨，上面搁有互相垂直的两根导体棒，一起以角速度ω=103 rad/s逆时针匀速转动.圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外电路连接，若每根导体棒的有效电阻为R0=0.8 Ω，外接电阻R=3.9 Ω，如所示，求：
（1）每半根导体棒产生的感应电动势.
（2）当电键S接通和断开时两电表示数（假定RV→∞，RA→0）.
解析：（1）每半根导体棒产生的感应电动势为
E1=Bl=Bl2ω=×０.4×103×（0.5）2 V＝50 V.
（2）两根棒一起转动时，每半根棒中产生的感应电动势大小相同、方向相同（从边缘指向中心），相当于四个电动势和内阻相同的电池并联，得总的电动势和内电阻
为E＝E1＝50 V，r=R0＝0.1 Ω
当电键S断开时，外电路开路，电流表示数为零，电压表示数等于电源电动势，为50 V.
当电键S′接通时，全电路总电阻为：R′=r+R=（0.1+3.9）Ω=4Ω.
由全电路欧姆定律得电流强度（即电流表示数）为：I＝ A=12.5 A.
此时电压表示数即路端电压为：U=E-Ir=50-12.5×0.1 V＝48.75 V（电压表示数）
或U＝IR＝12.5×3.9 V＝48.75 V.
点拨：本题是电磁感应图象问题，主要考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律，解题的关键是画出等效电路，知道电路的连接方式，根据规律去解决问题。
3．电磁感应中的图象问题
例题（2008年全国I）矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是( )
解析：0-1s内B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A、C选项；2s-3s内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B选项，D正确。
点拨：电磁感应图象问题是近几年高考的热点，特别是电流随时间变化和电压随时间变化的最多，复习时要加强这方面的训练。
4．电磁感应中的能量转化
例题3．（07江苏物理卷18题）如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B=1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R=0.1Ω的正方形线框MNOP以v0=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求
（1）线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F．
（2）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q．
（3）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n．
解析：（1）线框MN边刚开始进入磁场区域时，感应电动势，感应电流 ，安培力 ，联立解得 N．
（2）设线框竖直下落时，线框下落了H，速度为，根据能量守恒定律有： ，根据自由落体规律有：，解得J．
（3）只有在线框进入和穿出条形磁场区域时，才产生感应电动势．线框部分进入磁场区域时，感应电动势，感应电流，安培力，解得．在时间内由动量定理得，求和，解得 ，穿过条形磁场区域的个数为，解得．可穿过4个完整条形磁场区域．
答案：（1）N （2）2.45J （3）4个
点拔：在电磁感应中应用动量定理时，若安培力为变力作用，则可以利用平均值的方法分析求解，也可以应用数学知识中的求和进行求解．对于电磁感应中能量的转化问题，则通常采用能量．
M
O
x
z
N
P
Q
y
d
l
图1
B
O
B0
-B0
x
λ
2λ
图2