广东揭东登岗中学2009届高三物理课堂讲与练

广东揭东登岗中学2009届高三物理课堂讲与练--第5周使用
广东揭东登岗中学2009届高三物理下学期课堂讲与练09.03
1、（17分）如图1所示，质量为的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为的物体A(可视为质点)。一个质量为的子弹以500m/s的水平速度迅速射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上。若物体A与小车间的动摩擦因数。（g=10m/s2）
①平板车最后的速度是多大？
②全过程损失的机械能为多少？
③A在平板车上滑行的距离为多少？
参考解答：1、解：①研究子弹、物体打击过程，动量守恒有：，
代入数据得：
同理，分析和系统自子弹穿出后直至相对静止有：
代入数据得平板车最后速度为：
注意：也可全过程研究三者组成的系统，根据动量守恒求平板车最后的速度。
②根据能量转化和守恒得：系统损失的动能即为全程损失的机械能，所以：
③同理，经分析可知，物体和平板车损失的机械能全转化为系统发热，假设A在平板车上滑行距离为。则有
2、（16分）如图2所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为，导轨平面与水平面夹角，导轨上端跨接一定值电阻，导轨电阻不计,整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持接触良好，金属棒的质量为、电阻为，重力加速度为，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为时，速度达到最大值，求：
（1）金属棒开始运动时的加速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）金属棒沿导轨下滑距离为的过程中，电阻上产生的电热？
参考解答：2、（1）金属棒开始运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律有:
…………①（2分）解得：（2分）
（2）设匀强磁场的磁感应强度大小为，则金属棒达到最大速度时产生的电动势:
…………②（1分）
回路中产生的感应电流:…………③（1分）
金属棒所受安培力:…………④（1分）
cd棒所受合外力为零时，下滑的速度达到最大，则…………⑤（1分）
由②③④⑤式解得：…………（1分）
（3）设电阻上产生的电热为，整个电路产生的电热为，则：
…………⑥（3分）…………⑦（1分）
由⑥⑦式解得：…………（1分）
3．（14分）介子的衰变方程为，其中介子带负的元电荷，介子质量为m,不带电，如图所示，两个匀强磁场方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度分别为，今有一个介子沿垂直于磁场的方向从A点射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，P在MN上，介子在P点时速度为，方向与MN垂直，在P点该介子发生了上述衰变，衰变后产生的介子以原速率反方向射回，其运动轨迹为图3中虚线所示的“心”形图线，求：
（1）。
（2）介子回到P点所用时间。
参考解答：3.（14分）（1）介子在磁场和磁场在作圆周运动的轨道半径分别分与，则有：
…………①，…………②
由运动轨迹图形可得：…………③
由以上三式得：…………④
（2）介子在磁场和磁场在作圆周运动的周期分别分与，有:
…………⑤，…………⑥
介子回到P点所有时间：…………⑦
将⑤⑥代入⑦中得：…………⑧
评分参考：①、②各1分，③、④、⑤、⑥、⑦、⑧式各2分
4．（20分）如图4，光滑水平面上有一质量为的小车，车上表面水平且光滑，车上装有半径为的光滑四分之一圆环轨道，圆环轨道质量不计且与车的上表面相切，质量为的小滑块从跟车面等高的平台以的初速度滑上小车（足够大，以至滑块能够滑过与环心O等高的b点），试求：
（1）滑块滑到b点瞬间，小车速度多大？
（2）滑块从滑上小车至滑到环心O等高的b点过程中，车的上表面和环的弹力共对滑块做了多少功？
（3）小车所能获得的最大速度为多少？
参考解答：4.（20分）（1）滑块到b点瞬间，滑块与小车在水平方向上具有共同速度，设为滑块小车系统水平方向上动量守恒：…………①
（2）滑块至b点瞬间，设滑块速度为，取车上表面为重力势能零势面，系统机械能守恒：…………②
设此过程中车上表面和环的弹力对滑块共做功，对滑块应用动能定理有：
…………③
由①②③得：…………④
（3）滑块越过b点后，相对小车作竖直上抛运动，随后，将再度从b点落入圆环，小车进一步被加速，当滑块滑回小车的上表面时，车速最大，设此时滑块速度为，车速为，系统动量守恒：
…………⑤
系统机械能守恒：…………⑥
联立⑤⑥解得：…………⑦
评分参考：①式5分，②、③式2分，④式3分，⑤、⑥2分，⑦式4分
5．磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具．它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为，金属框置于xOy平面内，长边MN长为平行于y轴，宽为的NP边平行于x轴，如图5-1所示．列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为，最大值为，如图5-2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度沿Ox方向匀速平移．设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力．列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为()．
(1)简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；
(2)为使列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及与d之间应满足的关系式；
(3)计算在满足第(2)问的条件下列车速度为时驱动力的大小．
参考解答：5．(1)由于列车速度与磁场平移速度不同,导致穿过金属框的磁通量发生变化,由于电磁感应,金属框中会产生感应电流,该电流受到的安培力即为驱动力。
(2)为使列车获得最大驱动力,MN、PQ应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方,这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大,导致框中电流最强,也会使得金属框长边中电流受到的安培力最大,因此,应为的奇数倍,即:或
(3)由于满足第(2)问条件，则MN、PQ边所在处的磁感应强度大小均为且方向总相反，经短暂时间，磁场没Ox方向平移的距离为,，同时，金属框沿Ox方向移动的距离为．因为，所以在时间内MN边扫过磁场的面积：
在此时间内，MN边左侧穿过S的磁通量移进金属框而引起框内磁通量变化：
同理，在时间内，PQ边左侧移出金属框的磁通量引起框内磁通量变化：
故在时间内金属框所围面积的磁通量变化：
根据法拉第电磁感应定律,金属框中的感应电动势大小：
根据闭合电路欧姆定律有：
根据安培力公式，MN边所受的安培力：
PQ边所受的安培力：
根据左手定则,MN、PQ边所受的安培力方向相同,此时列车驱动力的大小：
联立解得：
6.(13分)如图6所示，固定的竖直光滑金属导轨间距为，上端接有阻值为的电阻，处在方向水平、垂直导轨平面向里的磁感应强度为的匀强磁场中，质量为的导体棒与下端固定的竖直轻质弹簧相连且始终保持与导轨接触良好，导轨与导体棒的电阻均可忽略，弹簧的劲度系数为。初始时刻，弹簧恰好处于自然长度，使导体棒以初动能沿导轨竖直向下运动，且导体棒在往复运动过程中，始终与导轨垂直。
(1)求初始时刻导体棒所受安培力的大小；
(2)导体棒往复运动一段时间后，最终将静止。设静止时弹簧的弹性势能为，则从初始时刻到最终导体棒静止的过程中，电阻上产生的焦耳热为多少？
参考解答：6、(13分)(1)设导体棒的初速度为v0，由动能的定义式：
，故：…………1分
设初始时刻产生的感应电动势为，由法拉第电磁感应定律得：
…………2分
设初始时刻回路中产生的电流为，由闭合电路的欧姆定律得：
…………2分
设初始时刻导体棒受到的安培力为，由安培力公式得：
…………2分
(2)从初始时刻到最终导体棒静止的过程中，导体棒减少的机械能一部分转化为弹簧的弹性势能，另一部分通过克服安培力做功转化为电路中的电能，因在电路中只有电阻，电能最终全部转化为电阻上产生的焦耳热。……1分
当导体棒静止时，棒受力平衡，此时导体棒的位置比初始时刻降低了，
则：…………2分
由能的转化和守恒定律得：…………2分
…………2分
7．（8分）图7所示：为美国物理学家密立根测量油滴所带电荷量装置的截面图，两块水平放置的平行金属板间距离为d，油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，由于与喷嘴摩擦面带负电。油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间，当平行金属板间不加电压时，由于受到气体阻力的作用，油滴最终以速度v1竖直向下匀速运动；当上板带正电，下板带负电，两板间的电压为U时，带电油滴恰好能以速度v2竖直向上匀速运动。已知油滴在极板间运动时所受气体阻力的大小与其速率成正比，油滴密度为，已测量出油滴的直径为（油滴可看做球体，球体体积），重力加速度为g。
（1）设油滴受到气体的阻力，其中为阻力系数，求的大小；
（2）求油滴所带电荷量？
参考解答：7、（8分）（1）油滴速度为时所受阻力：
，油滴向下匀速运动时，重力与阻力平衡，有：…………（1分）
又因为质量可以表示为：…………（1分）
则…………（2分）
（2）设油滴所带电荷量为q，油滴受到的电场力
油滴向上匀速运动时，阻力向下，油滴受力平衡，…………（2分）
则油滴所带电荷量…………（2分）
8．（8分）一个半径的闭合导体圆环，圆环单位长度的电阻。如图8甲所示，圆环所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直圆环所在平面向外。磁感应强度大小随时间变化情况如图8乙所示。
（1）分别求在0～0.3s和0.3s～0.5s时间内圆环中感应电动势的大小；
（2）分别求在0～0.3s和0.3s～0.5s时间内圆环中感应电流的大小，并在图8丙中画出圆环中感应电流随时间变化的i—t图象（以线圈中逆时针电流为正，至少画出两个周期）；
（3）求0～10s内圆环中产生的焦耳热。
参考解答：8、（8分）解：
（1）在0～0.3s时间内感应电动势…………（1分）
在0.3～0.5s时间内感应电动势…………（1分）
（2）在0～0.3s时间内…………（1分）
在0.3～0.5s时间内…………（1分）
i—t图象如答图1所示…………（1分）
（3）在0～0.3s内，圆环中产生的热量…………（1分）
在0.3～0.5s内，圆环中产生的热量…………（1分）
在0～10s内圆环中产生的热量…………（1分）
说明：其他解法正确也得分，数值计算问题不重复扣分。
9．电视机显像管中需要用变化的磁场来控制电子束的偏转。图9甲为显像管工作原理示意图，阴极K发射的电子束（初速不计）经电压为的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面（以垂直圆面向里为正方向），磁场区的中心为O，半径为，荧光屏MN到磁场区中心O的距离为。当不加磁场时，电子束将通过O点垂直打到屏幕的中心点，当磁场的磁感应强度随时间按图9乙所示的规律变化时，在荧光屏上得到一条长为的亮线。由于电子通过磁场区的时间很短，可以认为在每个电子通过磁场区的过程中磁场的磁感应强度不变。已知电子的电荷量为，质量为，不计电子之间的相互作用及所受的重力。求：
（1）电子打到荧光屏上时速度的大小
（2）磁场磁感应强度的最大值。
参考解答：9、（8分）（1）电子打到荧光屏上时速度的大小等于它飞出加速电场时的速度大小，设为，由动能定理：
…………（1分）
解得：…………（2分）
（2）当磁感应强度为峰值B0时，电子束有最大偏转，在荧光屏上打在Q点，PQ=L。电子运动轨迹如答图2所示，设此时的偏转角度为，由几何关系可知，
，所以：…………（1分）
根据几何关系，电子束在磁场中运动路径所对圆心角，
而…………（1分）
由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得
解得：…………（2分）
10．在一真空室内存在着匀强电场和匀强磁场，电场与磁场的方向相同，已知电场强度，磁感应强度。如图10所示，在该真空室内建立三维直角坐标系，其中轴竖直向上。质量，带负电的质点以速度沿方向做匀速直线运动，速度方向与电场、磁场垂直，取。
（1）求质点所受电场力与洛仑兹力的大小之比；
（2）求带电质点的电荷量；
（3）若在质点通过O点时撤去磁场，求经过时间带电质点的位置坐标。
参考解答：10、（9分）（1）电场力与洛仑兹力大小之比…………（2分）
（2）因为电场与磁场方向相同，洛仑兹力与磁感应强度方向（即场强方向）垂直，带电质点受电场力和洛仑兹力的合力与重力平衡，故磁场和电场方向平面平行，与方向成斜向下，方向如答图3所示：…………（1分）
解得：…………（2分）
（3）撤去磁场后，带电质点在沿轴方向上做匀速直线运动，经过实践，沿轴方向上的位移…………（1分）
带电质点受恒定合力，其大小等于洛仑兹力，方向与洛仑兹方向相反，由几何关系可知质点受合力方向与方向成斜向下。
质点的加速度：
在内，沿此方向的位移
位移在轴方向的分量…………（1分）
在轴方向的分量…………（1分）
所以，经过时间带电质点的位置为（20m，9.6cm，-7.2cm）…………（1分）
11．（9分）由于受地球信风带和盛行西风带的影响，海洋中一部分海水做定向流动，称为风海流，风海流中蕴藏着巨大的动力资源。因为海水中含有大量的带电离子，这些离子随风海流做定向运动，如果有足够强的磁场能使海流中的正、负离子发生偏转，便可用来发电。图11为一利用风海流经典的磁流体发电机原理示意图，用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道的上、下两个内表面装有两块金属板M、N，金属板长为，宽为，两板间的距离为，将管道沿风海流方向固定在风海流中，在金属板之间加一水平匀强磁场，磁感应强度大小为，方向由南向北，用导线将M、N外侧连接电阻为的航标灯（图中未画出）。工作时，海水从东向西流过管道，在两金属板之间形成电势差，可以对航标灯供电，设管道内海水的流速处处相同，且速率恒为，海水的电阻率为，海水所受摩擦力与流速成正比，比例系数为。
（1）求磁流体发电机电动势的大小，并判断M、N两板哪个板电势较高；
（2）由于管道内海水中有电流通过，磁场对管道内海水有力的作用，求此力的大小和方向；
（3）求在时间内磁流体发电机消耗的总机械能。
参考解答：11、（9分）（1）磁流体发电机电动势…………（1分）
用左手定则判断出正离子向N板偏转，因此N板的电势高…………（1分）
（2）两板间海水的电阻，回路中的电流…………（1分）
磁场对管道内海水的作用力
解得：…………（1分）
方向与方向相反（水平向东）…………（1分）
（3）在时间内管道中海水移动的距离为…………（1分）
在时间内克服摩擦阻力的功，克服磁场力做功…………（1分）
在时间内磁流体发电机消耗的总机械能：）…………（2分）
图1
M
P
Q
c
N
α
d
α
R
图2
图3
图4
图5-1
图5-2
图6
图7
图8
答图1
图9
答图2
图10
答图3
图11
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