6.1 生活中的立体图形练习
图片预览
文档简介
生活中的立体图形
一、填空题
1. 一个六棱柱共有 ? 条棱，如果六棱柱的底面边长都是 ，侧棱长都是 ，那么它所有棱长的和是 ? ．21教育网
2. 下列图形中，表示平面图形的是 ?；表示立体图形的是 ?．（填入序号）www.21-cn-jy.com
3. 任意写出一个你熟悉的直棱柱的名称： ?．
4. 圆柱由 ? 个面围成，其中有 ? 个平面， ? 个曲面．2·1·c·n·j·y
5. 若一个直棱柱有 条棱，则这个直棱柱有 ? 个面．
6. 在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的有 ?，属于四棱柱的有 ?．21·世纪*教育网
7. 医用注射器活塞的底是一个面，抽动活塞，活塞底上移，经过的部分就由药水补充，药水所占的地方就是活塞的底面经移动所形成的体，这可用 ?来解释．
8. 正方体或长方体是一个立体图形，它是由 ? 个面， ? 条棱， ? 个顶点组成的．21·cn·jy·com
9. 如图所示图形是立体图形的表面展开图，说出这些立体图形的名称．
① ?；② ?；③ ?；④ ?．
10. 一个四棱柱有 ? 个顶点，有 ? 条棱，有 ? 个面，它的侧面是 ? 形．
11. 如图所示，是平面图形的有 ?，是立体图形的有 ?（只填写序号）．2-1-c-n-j-y
12. ? 和 ? 是两类不同的几何图形，且立体图形的各部分不都在 ? 内，平面图形的各部分都在 ? 内．
13. 把下面几何体的标号写在相对应的括号里：
长方体： ? 棱柱体： ? 圆柱体： ? 球体： ? 圆锥体： ?．21cnjy.com
14. 将如图几何体分类，柱体有 ?，锥 体 有 ?，球体有 ?（填序号）．21*cnjy*com
15. 三棱柱有 ? 个顶点， ? 个面， ? 条棱， ? 条侧棱， ? 个侧面，侧面形状是 ? 形，底面形状是 ? 形．【来源：21cnj*y.co*m】
16. 请在如图所示的横线上填写几何体的名称．
17. 下列图形中，都是柱体的一组是 ?．
18. （）正方体有 ? 个面， ? 个顶点， ? 条棱，这些棱的长度 ?；（填“相同”或“不同”）【出处：21教育名师】
（）圆柱有 ? 个面，其中有 ? 个平面，还有一个面是 ? 面；【版权所有：21教育】
（）若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 ? 个长方形，它一共有 ? 个面．21教育名师原创作品
19. 如图，一个正四面体共有 个面、 个顶点、 ? 条棱．
20. 篮球、排球、羽毛球、足球、乒乓球中，所呈现出的几何图形不是球的是 ?．
21. 长方形绕其一边所在的直线旋转一周得到 ?．
22. 拿一个硬币，将其立在桌面上用力旋转，则可形成一个 ? 体．
23. 下列立体图形中，是柱体的是 ?．（填序号）
24. 观察图中的立体图形，分别写出它们的名称.
25. 如图1是一些具体物体的图形，分别是：三棱镜、方砖、笔筒、铅锤、粮囤，图2中是一些立体图形．在图1中找出与图2中立体图形类似的物体填人括号内.21*cnjy*com
26. 下列物体中，外形可以抽象成由某个平面图形旋转得到的有 ?（请填序号）．
①乒乓球；② 手提电脑；③电线杆；④水桶；⑤水果刀；⑥课本．
27. 下列物体中，外形可以看作都是由平面图形围成的有 ?（请填序号）．
①足球；②英汉字典；③ 游泳圈；④ 甜筒；⑤ 易拉罐；⑥ 金字塔．
28. 如图是足球场平面示意图，请说出图中包含的三种简单平面图形： ? 、 ? 、 ?（只需要写出 种即可）．
29. 如图，从图中的四个物体的外形中抽象得出的立体图形的名称依次为 ? 、 ? 、 ? 、 ?．
30. 六棱柱共有顶点 ? 个．
31. 小学里认识的平面图形： ? 、 ? 、 ? 、 ? 、 ? 、 ? 等；立体图形： ? 、 ? 、 ? 、 ? 、 ?．21世纪教育网版权所有
32. 下图中的平面图形有 ?．
33. 长方体是由 ? 个面围成，它有 ? 个顶点， ? 条棱．【来源：21·世纪·教育·网】
34. 一个 棱柱有 ? 个顶点， ? 个面， ? 条棱， ? 条侧棱．www-2-1-cnjy-com
35. 在如图所示的几何体中，属于柱体的是 ?，属于锥体的是 ?．
36. 如图所示的几何体是由一个正方体截去 后形成的，这个几何体是由 个面围成的，其中正方形有 个，长方形有 个．
37. 在横线上写出图中的几何体的名称．
38. 如图，请将几何体进行分类，并说明理由．
39. 如图所示：
（1）这个棱柱的底面是 ? 形．
（2）这个棱柱有 ? 个侧面，侧面的形状是 ? 边形．
（3）侧面的个数与底面的边数 ?．
（4）这个棱柱有 ? 条侧棱，一共有 ? 条棱．
（5）如果 ，那么 ? ．
40. 如图，左面的几何体叫三棱柱，它有 个面， 条棱， 个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱．
（1）四棱柱有 ? 个顶点， ? 条棱， ? 个面；
（2）五棱柱有 ? 个顶点， ? 条棱， ? 个面；
（3）由此猜出 棱柱有 ? 个顶点， ? 条棱， ? 个面．
41. 下列立体图形中，有 个面的是 ?．
①四棱锥 ②五棱锥 ③四棱柱 ④三棱柱
42. 从正面、左面、上面看，形状图都一样的几何体是 ?（写出一种即可）．
43. 如图，六棱柱的底面边长都是 厘米，侧棱长为 厘米，则
（）这个六棱柱一共有 ? 个面，有 ? 个顶点；
（）这个六棱柱一共有 ? 条棱，它们的长度分别是 ?．
（）顶点数 面数 棱数 ?．
44. 用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成 ? 个等边三角形．
45. 将一个内径为 、高为 的圆柱形水桶内装满水，然后倒入一个长方形鱼缸中，水只占鱼缸的 ，则鱼缸容积为 ? ．
46. 一个棱柱有 个顶点，所有侧棱长的和是 ，则每条侧棱长是 ? ．
47. 写出下列物体类似的几何图形：
数学课本 ?，笔筒 ?，金字塔 ?，西瓜 ?．
48. 下面有五个图形，与其它图形不同的是第 ? 个．
49. 一个五棱柱共有 ?个面， ?条棱， ?个顶点，其中有 ?个面的形状和面积完全相同．
50. （）在同一平面内用游戏棒搭 个大小一样的等边三角形，至少要 ? 根游戏棒；
（）在空间搭 个大小一样的等边三角形，至少要 ? 根游戏棒．
51. 从左到右依次写出图中几何体的名称 ?， ?， ?， ?， ?， ?．
52. 一个棱柱有 个顶点，所有侧棱长的和是 ，则每条侧棱长是 ? ．
53. 如果将标号为 ，，， 的正方形沿图中的虚线剪开拼接后得到标号为 ，，， 的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪个图形”的对应关系填空．
与 ? 对应， 与 ? 对应， 与 ? 对应， 与 ? 对应．
54. 在如图所示的图形中，柱体有 ?，锥体有 ?，球体有 ?．
55. 一个几何体，有一个顶点，一个侧面，一个底面，这个几何体可能是 ?．
56. 一个正方体，六个面上分别写着六个连续整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，如图所示，能看到的所写的数为 ，，，则这 个整数的和为 ?．
57. 如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为 ?．
二、解答题
58. 如图所示，请将下列几何体分类．
59. 将下列物体以及与其相对应的立体图形名称分别用线连起来．
60. 如图所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面的立体图形相类似的实物．
61. 你能否将下列几何体进行分类?并说出分类的依据．
62. 如图所示的图形是我们常见的一些几何体，请你把每个几何体的名称写在它的下面．
?； ?； ?； ?； ?； ?； ?．
63. 如图，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形．
64. 如图，说出下列各几何体的名称，哪些可以由平面图形的旋转得到?
65. 请根据要求完成下表：
66. 如图所示，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，试找出与上面的实物相类似的立体图形
67. 如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是 到 ．其中可看见 个面，其余 个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是多少，说说你的理由．
68. 如图所示，指出下列各物体是由哪些几何体组成的．
69. 观察下面两行图形，第一行的图形中围绕虚线旋转一周便能与第二行的某个几何体相符合，请动手折一折，连一连．
70. 请写出下列几何体的名称．
（1） ? （2） ? （3） ? （4） ? （5） ? （6） ?
71. 如图所示的棱柱，该棱柱由 个平面组成，有两个三角形，三个长方形，请你思考一下，该棱柱可以看做由什么图形怎样变动形成的?
72. 三阶魔方由 个小正方体组成，我们知道魔方各个面颜色均不同，请问这 个小正方体中，没有涂色的、涂一种颜色的、涂两种颜色的、涂三种颜色的各有多少个?
73. 某奶制品厂生产了一批瓶装牛奶（瓶底为圆形），为了便于销售和运输，需要将其按固定数量装入如图 所示的正方体包装箱中．现已在包装箱内装入了 瓶牛奶，那么要把包装箱装满还要再装多少瓶?
74. 如图，第 行是一些具体的物体，第 行是一些立体图形，试找出与第 行立体图形相类似的实物（用线连接）．
75. 如图，观察可得，三棱柱有 个面， 个顶点， 条棱；四棱柱有 个面， 个顶点， 条棱；五棱柱有 个面， 个顶点， 条棱；，由此可推测 棱柱有多少个面?多少个顶点?多少条棱?
76. 将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，现有一个直角边分别为 和 的三角形，试求由这个三角形旋转所得到的圆锥的体积．
答案
第一部分
1. ，
2. ①③，②④
3. 正方体（答案不唯一）
4. ，，
5.
6. 球，圆锥，正方体，长方体
7. 面动成体
8. ，，
9. ①长方体（四棱柱）
②三棱柱
③三棱锥
④圆锥
10. ，，，长方
12. 立体图形，平面图形，同一平面，同一平面
13. ②⑤⑧，②④⑤⑧，①⑥，⑦⑨，③⑩
14. （），（），（），（），（），（）
15. ，，，，，四边，三角
16. 长方体，四棱锥，圆柱，圆锥，球
17. ③
18. （），，，相同，（），，曲，（），
19.
20. 羽毛球
21. 圆柱
22. 球
23. ②③
24. 球，直六棱柱，圆锥，正方形，直三棱柱，圆柱，四棱锥，长方体
25. ③ ④ ② ① ⑤
26. ①③④
27. ②⑥
28. 圆，长方形，三角形
29. 正方体，四棱锥，圆锥，圆柱
30.
31. 三角形，正方形，长方形，平行四边形，梯形，圆，正方体，长方体，圆柱，圆锥，球
32. 长方形、直角梯形、圆
33. ，，
34. ，，，
35. ①②③，⑤⑥
36. ，，
37. 圆锥，长方体，圆柱，球，五棱柱
38. 柱体：①②④⑤⑦⑧
锥体：⑥
球体：③
答案不唯一（只要能说出合情的理由即可）．
39. 三角，，四，相等，，，
40. ，，，，，，，，
41. ①④
42. 球
43. ，，，侧棱 ，底边 ，
44.
【解析】如图，
用六根长度相等的火柴棒可以搭成如图所示三棱锥的形状，所以最多搭成 个等边三角形．
45.
46.
47. 长方体，圆柱，四棱锥，球
48. ③
【解析】③，其它都是轴对称图形．
50. ，
51. 六棱柱，五棱锥，长方体，球，圆锥，三棱锥
52.
【解析】因为有 个顶点，所以底面是六边形，所以共有 条侧棱，每条侧棱相等，所以每条侧棱长为 ．
53. ，，，
54. ①②③⑦，⑤⑥，④
55. 圆锥
56.
【解析】根据题意有 、 、 、 、 必然在面上，剩下的一个数只能是 或者
若剩下的数为 ，则 应该和 对面，从图上明显 和 不是对面．
故剩下的数为 ．
这 个整数的和为：．
57.
【解析】 立方体的六个面上标着连续的整数，
其中四个必有 ，，，．
这六个数可能为 ，，，，， 或 ，，，，， 或 ，，，，，．
相对的两个面上所标之数的和相等，
，，，，， 中 和 应位于相对的两个面上，与已知不符，舍去．
经检验只有 ，，，，， 符合，六个数的和为 ．
第二部分
58. 方法一：（1）、（3）、（5）是一类，都是柱体；（2）是锥体，（4）是球体．
方法二：（1）、（3）是一类，全是由平面构成的；（2）、（5）是一类，既有平面，又有曲面．（4）是一类，只有曲面．
59. 如下图实线连接．
60. 埃及金字塔 （2）三棱锥；西瓜 （3）球；北京天坛 （4）圆锥；书本 （5）长方体．
61. 答案不唯一，如按柱体、锥体、球分，柱体有：①③④⑤⑥⑧，锥体有：②，球有：⑦．
62. 长方体；球；圆柱；圆锥；三棱柱；正方体；四棱柱
63. 如图所示：
64. （1）正方体；（2）圆锥；（3）三棱柱；（4）四棱柱；（5）球体；（6）五棱柱；（7）圆柱；（8）长方体；（9）长方体；（10）四棱锥；
（2）（5）（7）可以由平面图形旋转得到．
65.
66. 西瓜 （2）球；饮料瓶 （1）圆柱；工具书 （4）长方体．
67. 看不见的面上的点数和为 ．理由如下：
一个正方体般子有六个面，点数和为 ，
共有 个正方体骰子，点数和为 ．
观察题图可知能看见 个面的点数和为 ，
所以看不见的面上的点数和为 ．
68. （1）圆锥、圆柱、正方体；
（2）三棱柱、长方体、圆柱；
（3）球、五棱柱．
69.
70. （1）正方体；（2）球；（3）圆柱；（4）长方体；（5）圆锥；（6）三棱柱
71. 可以看做由上底（三角形）向下平移而得到，也可以看做由下底（三角形）向上平移而得到．（合理即可）
72. 没有涂色的有 个，涂一种颜色的有 个，涂两种颜色的有 个，涂三种颜色的有 个．
73. 由图可得 （瓶），
即要把包装箱装满还要再装 瓶．
74.
75. 棱柱有 个面， 个顶点， 条棱．
76. 或 ．
一、填空题
1. 一个六棱柱共有 ? 条棱，如果六棱柱的底面边长都是 ，侧棱长都是 ，那么它所有棱长的和是 ? ．21教育网
2. 下列图形中，表示平面图形的是 ?；表示立体图形的是 ?．（填入序号）www.21-cn-jy.com
3. 任意写出一个你熟悉的直棱柱的名称： ?．
4. 圆柱由 ? 个面围成，其中有 ? 个平面， ? 个曲面．2·1·c·n·j·y
5. 若一个直棱柱有 条棱，则这个直棱柱有 ? 个面．
6. 在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的有 ?，属于四棱柱的有 ?．21·世纪*教育网
7. 医用注射器活塞的底是一个面，抽动活塞，活塞底上移，经过的部分就由药水补充，药水所占的地方就是活塞的底面经移动所形成的体，这可用 ?来解释．
8. 正方体或长方体是一个立体图形，它是由 ? 个面， ? 条棱， ? 个顶点组成的．21·cn·jy·com
9. 如图所示图形是立体图形的表面展开图，说出这些立体图形的名称．
① ?；② ?；③ ?；④ ?．
10. 一个四棱柱有 ? 个顶点，有 ? 条棱，有 ? 个面，它的侧面是 ? 形．
11. 如图所示，是平面图形的有 ?，是立体图形的有 ?（只填写序号）．2-1-c-n-j-y
12. ? 和 ? 是两类不同的几何图形，且立体图形的各部分不都在 ? 内，平面图形的各部分都在 ? 内．
13. 把下面几何体的标号写在相对应的括号里：
长方体： ? 棱柱体： ? 圆柱体： ? 球体： ? 圆锥体： ?．21cnjy.com
14. 将如图几何体分类，柱体有 ?，锥 体 有 ?，球体有 ?（填序号）．21*cnjy*com
15. 三棱柱有 ? 个顶点， ? 个面， ? 条棱， ? 条侧棱， ? 个侧面，侧面形状是 ? 形，底面形状是 ? 形．【来源：21cnj*y.co*m】
16. 请在如图所示的横线上填写几何体的名称．
17. 下列图形中，都是柱体的一组是 ?．
18. （）正方体有 ? 个面， ? 个顶点， ? 条棱，这些棱的长度 ?；（填“相同”或“不同”）【出处：21教育名师】
（）圆柱有 ? 个面，其中有 ? 个平面，还有一个面是 ? 面；【版权所有：21教育】
（）若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 ? 个长方形，它一共有 ? 个面．21教育名师原创作品
19. 如图，一个正四面体共有 个面、 个顶点、 ? 条棱．
20. 篮球、排球、羽毛球、足球、乒乓球中，所呈现出的几何图形不是球的是 ?．
21. 长方形绕其一边所在的直线旋转一周得到 ?．
22. 拿一个硬币，将其立在桌面上用力旋转，则可形成一个 ? 体．
23. 下列立体图形中，是柱体的是 ?．（填序号）
24. 观察图中的立体图形，分别写出它们的名称.
25. 如图1是一些具体物体的图形，分别是：三棱镜、方砖、笔筒、铅锤、粮囤，图2中是一些立体图形．在图1中找出与图2中立体图形类似的物体填人括号内.21*cnjy*com
26. 下列物体中，外形可以抽象成由某个平面图形旋转得到的有 ?（请填序号）．
①乒乓球；② 手提电脑；③电线杆；④水桶；⑤水果刀；⑥课本．
27. 下列物体中，外形可以看作都是由平面图形围成的有 ?（请填序号）．
①足球；②英汉字典；③ 游泳圈；④ 甜筒；⑤ 易拉罐；⑥ 金字塔．
28. 如图是足球场平面示意图，请说出图中包含的三种简单平面图形： ? 、 ? 、 ?（只需要写出 种即可）．
29. 如图，从图中的四个物体的外形中抽象得出的立体图形的名称依次为 ? 、 ? 、 ? 、 ?．
30. 六棱柱共有顶点 ? 个．
31. 小学里认识的平面图形： ? 、 ? 、 ? 、 ? 、 ? 、 ? 等；立体图形： ? 、 ? 、 ? 、 ? 、 ?．21世纪教育网版权所有
32. 下图中的平面图形有 ?．
33. 长方体是由 ? 个面围成，它有 ? 个顶点， ? 条棱．【来源：21·世纪·教育·网】
34. 一个 棱柱有 ? 个顶点， ? 个面， ? 条棱， ? 条侧棱．www-2-1-cnjy-com
35. 在如图所示的几何体中，属于柱体的是 ?，属于锥体的是 ?．
36. 如图所示的几何体是由一个正方体截去 后形成的，这个几何体是由 个面围成的，其中正方形有 个，长方形有 个．
37. 在横线上写出图中的几何体的名称．
38. 如图，请将几何体进行分类，并说明理由．
39. 如图所示：
（1）这个棱柱的底面是 ? 形．
（2）这个棱柱有 ? 个侧面，侧面的形状是 ? 边形．
（3）侧面的个数与底面的边数 ?．
（4）这个棱柱有 ? 条侧棱，一共有 ? 条棱．
（5）如果 ，那么 ? ．
40. 如图，左面的几何体叫三棱柱，它有 个面， 条棱， 个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱．
（1）四棱柱有 ? 个顶点， ? 条棱， ? 个面；
（2）五棱柱有 ? 个顶点， ? 条棱， ? 个面；
（3）由此猜出 棱柱有 ? 个顶点， ? 条棱， ? 个面．
41. 下列立体图形中，有 个面的是 ?．
①四棱锥 ②五棱锥 ③四棱柱 ④三棱柱
42. 从正面、左面、上面看，形状图都一样的几何体是 ?（写出一种即可）．
43. 如图，六棱柱的底面边长都是 厘米，侧棱长为 厘米，则
（）这个六棱柱一共有 ? 个面，有 ? 个顶点；
（）这个六棱柱一共有 ? 条棱，它们的长度分别是 ?．
（）顶点数 面数 棱数 ?．
44. 用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成 ? 个等边三角形．
45. 将一个内径为 、高为 的圆柱形水桶内装满水，然后倒入一个长方形鱼缸中，水只占鱼缸的 ，则鱼缸容积为 ? ．
46. 一个棱柱有 个顶点，所有侧棱长的和是 ，则每条侧棱长是 ? ．
47. 写出下列物体类似的几何图形：
数学课本 ?，笔筒 ?，金字塔 ?，西瓜 ?．
48. 下面有五个图形，与其它图形不同的是第 ? 个．
49. 一个五棱柱共有 ?个面， ?条棱， ?个顶点，其中有 ?个面的形状和面积完全相同．
50. （）在同一平面内用游戏棒搭 个大小一样的等边三角形，至少要 ? 根游戏棒；
（）在空间搭 个大小一样的等边三角形，至少要 ? 根游戏棒．
51. 从左到右依次写出图中几何体的名称 ?， ?， ?， ?， ?， ?．
52. 一个棱柱有 个顶点，所有侧棱长的和是 ，则每条侧棱长是 ? ．
53. 如果将标号为 ，，， 的正方形沿图中的虚线剪开拼接后得到标号为 ，，， 的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪个图形”的对应关系填空．
与 ? 对应， 与 ? 对应， 与 ? 对应， 与 ? 对应．
54. 在如图所示的图形中，柱体有 ?，锥体有 ?，球体有 ?．
55. 一个几何体，有一个顶点，一个侧面，一个底面，这个几何体可能是 ?．
56. 一个正方体，六个面上分别写着六个连续整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，如图所示，能看到的所写的数为 ，，，则这 个整数的和为 ?．
57. 如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为 ?．
二、解答题
58. 如图所示，请将下列几何体分类．
59. 将下列物体以及与其相对应的立体图形名称分别用线连起来．
60. 如图所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面的立体图形相类似的实物．
61. 你能否将下列几何体进行分类?并说出分类的依据．
62. 如图所示的图形是我们常见的一些几何体，请你把每个几何体的名称写在它的下面．
?； ?； ?； ?； ?； ?； ?．
63. 如图，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形．
64. 如图，说出下列各几何体的名称，哪些可以由平面图形的旋转得到?
65. 请根据要求完成下表：
66. 如图所示，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，试找出与上面的实物相类似的立体图形
67. 如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是 到 ．其中可看见 个面，其余 个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是多少，说说你的理由．
68. 如图所示，指出下列各物体是由哪些几何体组成的．
69. 观察下面两行图形，第一行的图形中围绕虚线旋转一周便能与第二行的某个几何体相符合，请动手折一折，连一连．
70. 请写出下列几何体的名称．
（1） ? （2） ? （3） ? （4） ? （5） ? （6） ?
71. 如图所示的棱柱，该棱柱由 个平面组成，有两个三角形，三个长方形，请你思考一下，该棱柱可以看做由什么图形怎样变动形成的?
72. 三阶魔方由 个小正方体组成，我们知道魔方各个面颜色均不同，请问这 个小正方体中，没有涂色的、涂一种颜色的、涂两种颜色的、涂三种颜色的各有多少个?
73. 某奶制品厂生产了一批瓶装牛奶（瓶底为圆形），为了便于销售和运输，需要将其按固定数量装入如图 所示的正方体包装箱中．现已在包装箱内装入了 瓶牛奶，那么要把包装箱装满还要再装多少瓶?
74. 如图，第 行是一些具体的物体，第 行是一些立体图形，试找出与第 行立体图形相类似的实物（用线连接）．
75. 如图，观察可得，三棱柱有 个面， 个顶点， 条棱；四棱柱有 个面， 个顶点， 条棱；五棱柱有 个面， 个顶点， 条棱；，由此可推测 棱柱有多少个面?多少个顶点?多少条棱?
76. 将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，现有一个直角边分别为 和 的三角形，试求由这个三角形旋转所得到的圆锥的体积．
答案
第一部分
1. ，
2. ①③，②④
3. 正方体（答案不唯一）
4. ，，
5.
6. 球，圆锥，正方体，长方体
7. 面动成体
8. ，，
9. ①长方体（四棱柱）
②三棱柱
③三棱锥
④圆锥
10. ，，，长方
12. 立体图形，平面图形，同一平面，同一平面
13. ②⑤⑧，②④⑤⑧，①⑥，⑦⑨，③⑩
14. （），（），（），（），（），（）
15. ，，，，，四边，三角
16. 长方体，四棱锥，圆柱，圆锥，球
17. ③
18. （），，，相同，（），，曲，（），
19.
20. 羽毛球
21. 圆柱
22. 球
23. ②③
24. 球，直六棱柱，圆锥，正方形，直三棱柱，圆柱，四棱锥，长方体
25. ③ ④ ② ① ⑤
26. ①③④
27. ②⑥
28. 圆，长方形，三角形
29. 正方体，四棱锥，圆锥，圆柱
30.
31. 三角形，正方形，长方形，平行四边形，梯形，圆，正方体，长方体，圆柱，圆锥，球
32. 长方形、直角梯形、圆
33. ，，
34. ，，，
35. ①②③，⑤⑥
36. ，，
37. 圆锥，长方体，圆柱，球，五棱柱
38. 柱体：①②④⑤⑦⑧
锥体：⑥
球体：③
答案不唯一（只要能说出合情的理由即可）．
39. 三角，，四，相等，，，
40. ，，，，，，，，
41. ①④
42. 球
43. ，，，侧棱 ，底边 ，
44.
【解析】如图，
用六根长度相等的火柴棒可以搭成如图所示三棱锥的形状，所以最多搭成 个等边三角形．
45.
46.
47. 长方体，圆柱，四棱锥，球
48. ③
【解析】③，其它都是轴对称图形．
50. ，
51. 六棱柱，五棱锥，长方体，球，圆锥，三棱锥
52.
【解析】因为有 个顶点，所以底面是六边形，所以共有 条侧棱，每条侧棱相等，所以每条侧棱长为 ．
53. ，，，
54. ①②③⑦，⑤⑥，④
55. 圆锥
56.
【解析】根据题意有 、 、 、 、 必然在面上，剩下的一个数只能是 或者
若剩下的数为 ，则 应该和 对面，从图上明显 和 不是对面．
故剩下的数为 ．
这 个整数的和为：．
57.
【解析】 立方体的六个面上标着连续的整数，
其中四个必有 ，，，．
这六个数可能为 ，，，，， 或 ，，，，， 或 ，，，，，．
相对的两个面上所标之数的和相等，
，，，，， 中 和 应位于相对的两个面上，与已知不符，舍去．
经检验只有 ，，，，， 符合，六个数的和为 ．
第二部分
58. 方法一：（1）、（3）、（5）是一类，都是柱体；（2）是锥体，（4）是球体．
方法二：（1）、（3）是一类，全是由平面构成的；（2）、（5）是一类，既有平面，又有曲面．（4）是一类，只有曲面．
59. 如下图实线连接．
60. 埃及金字塔 （2）三棱锥；西瓜 （3）球；北京天坛 （4）圆锥；书本 （5）长方体．
61. 答案不唯一，如按柱体、锥体、球分，柱体有：①③④⑤⑥⑧，锥体有：②，球有：⑦．
62. 长方体；球；圆柱；圆锥；三棱柱；正方体；四棱柱
63. 如图所示：
64. （1）正方体；（2）圆锥；（3）三棱柱；（4）四棱柱；（5）球体；（6）五棱柱；（7）圆柱；（8）长方体；（9）长方体；（10）四棱锥；
（2）（5）（7）可以由平面图形旋转得到．
65.
66. 西瓜 （2）球；饮料瓶 （1）圆柱；工具书 （4）长方体．
67. 看不见的面上的点数和为 ．理由如下：
一个正方体般子有六个面，点数和为 ，
共有 个正方体骰子，点数和为 ．
观察题图可知能看见 个面的点数和为 ，
所以看不见的面上的点数和为 ．
68. （1）圆锥、圆柱、正方体；
（2）三棱柱、长方体、圆柱；
（3）球、五棱柱．
69.
70. （1）正方体；（2）球；（3）圆柱；（4）长方体；（5）圆锥；（6）三棱柱
71. 可以看做由上底（三角形）向下平移而得到，也可以看做由下底（三角形）向上平移而得到．（合理即可）
72. 没有涂色的有 个，涂一种颜色的有 个，涂两种颜色的有 个，涂三种颜色的有 个．
73. 由图可得 （瓶），
即要把包装箱装满还要再装 瓶．
74.
75. 棱柱有 个面， 个顶点， 条棱．
76. 或 ．