2009届高三备考方略-攻克电磁学的四种武器
在进行考试的复习时，对所学的基础知识进行系统的梳理是很重要的，但同时也不能忽视对一些典型的解题思想、方法的总结。在电磁感应、交流电部分，蕴含着非常丰富的物理思想与方法，试举几例，以起到抛砖引玉的作用。
一. 妙“补”
对有些不规则或不闭合的导体切割磁感线的问题，可以采用填补法来加以解决。
例1. 如图1所示，半径为r的半圆形金属导线处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈所在平面，试求导线在下列情况中产生的感应电动势：
图1
（1）导线在自身所在平面内，沿垂直于直径OO’的方向以速度v向右匀速运动。
（2）导线从图示位置起，绕直径OO’以角速度匀速转动。
解析：（1）假设另有一直导线OO’以同样的速度v向右匀速平动，由于半圆形导线OAO’和直导线OO’在相同的时间内切割的磁感线相等，所以在产生感应电动势这一点上，半圆形导线OAO’与直导线OO’等效。从而可得：。
（2）假设用直导线将O、O’连结形成闭合回路OAO’O，使其以同样的角速度绕OO’匀速转动，由于直导线OO’是转轴，不切割磁感线，所以半圆形导线OAO’与闭合回路OAO’O产生的感应电动势相等，从而由可得：。
二. 等“效”
等效思想是在效果等同的前提下，通过相互替代把复杂的物理现象、物理过程转化成简单的物理现象、物理过程，从而使问题便于研究和处理的一种科学思维方法。运用等效思想，可使问题化繁为简，化难为易。
在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源。确定电源后，就可以画出等效电路，将电磁感应问题转化为电路问题，再结合电路规律就可以将问题解决。
例2. 将一根粗细均匀、电阻值为r的电阻丝弯成圆环，水平固定在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，圆环直径为d，另有一长度为d、电阻为的金属棒ab，水平放在圆环的一侧边沿，如图2所示。现用外力拉着ab棒使之以速度v紧靠着圆环做匀速直线运动，运动过程中保持棒与电阻丝良好接触。当棒到达图中虚线所示位置时，加在棒上的外力的瞬时功率为多大？
图2
解析：金属棒ab到达图中虚线位置时，金属棒把圆环分成相等的两部分，每部分的电阻均为。棒ab切割磁感应线产生感应电动势，它就是电路中的电源，等效电路如图3所示。
图3
ab棒切割磁感应线产生的感应电动势为。
电路总电阻
由于金属棒做匀速运动，通过外力做功把其他形式的能转化为电能，又通过电流做功把这些电能转化为热能，所以，外力做功的功率就等于闭合电路的电功率，也等于整个电路的热功率，即
三. 优“整”
整体法是物理中常用的方法。有时在研究对象的确定和物理过程的选取上优先考虑整体法，常可起到简化解题过程的功效。
例3. 电阻为R的矩形导线框abcd，边长ab＝L，ad＝h，质量为m，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场的方向为水平方向，磁场区域的宽度为h，如图4所示，若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框中产生的焦耳热是___________（不考虑空气阻力）。
图4
解析：将线框穿过磁场看作一个整体的物理过程。线框进出磁场中时，线框中磁通量发生变化，产生感应电流；产生的感应电流在磁场中受到安培力，方向与重力方向相反，线框做匀速运动，故，线框下落减少的重力势能最后全部转化为内能，即焦耳热。线框通过磁场时，重力势能减少为2mgh，故产生的焦耳热是2mgh。
四. 活“迁”
一些表面上看起来似乎难以解决的电磁学问题，若能将学过的力学知识的模型迁移过来，即可达到“柳暗花明又一村”的效果。
例4. 如图5所示，一根足够长的水平滑杆SS’上套有一质量为m的光滑金属圆环，在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的木制轨道PP’，PP’穿过金属环的圆心，现使质量为M的条形磁铁以水平速度v0沿木制轨道向右运动。则（ ）
图5
A. 磁铁穿过金属环后，两者将先后停下来
B. 磁铁将推动滑环一起运动
C. 磁铁与圆环的最终速度
D. 整个过程最多能产生热量
解析：由于电磁感应现象，m所受安培力阻碍磁铁对其的相对运动，安培力水平向右，m做加速运动，而该安培力的反作用力作用于磁铁，磁铁做减速运动，最终两者达到共同速度。整个过程类似于碰撞，可以将力学中的子弹打击木块的模型迁移过来。据动量守恒：，得；在此过程中损失的机械能全部转化为热能。
，所以正确答案为BCD。2009届高三备考方略-机械能守恒定律“五性”的理解
机械能守恒定律是能量守恒定律的特例。“在只有重力或弹力做功的条件下，系统内的动能和势能相互转化，机械能总量保持不变。”从两个角度理解：（1），即，系统的机械能保持不变，体现的物理思想是“状态=状态”；（2），在系统内动能的增加来源于势能的减少，体现的是“变”的思想，“变”与“不变”的统一构成了“守恒”，即守恒是一个动态的过程。
在理解机械能守恒定律时，应严格把握“五性”：
1. 系统性
势能是系统的概念，只有系统才具有势能，从产生的条件来讲是由于系统内相互作用的物体与相对位置有关而具有的能，即，存在于保守力场中，像重力势能（属于地球和物体系统所有）、弹簧的弹性势能（属于弹簧和与之连接的物体所组成的系统所有）、静电场中的电势能（属于电场和电荷系统所有）、分子势能（属于相互作用的分子系统）等；
2. 相对性
机械能包含动能和势能，中涉及到参考系的选择，中涉及到零势能位置（参考平面）的选取，因此相对于不同的参考系和零势能面描述的结果不相同，涉及到多个物体组成的系统或发生多个物理过程中，要选取统一的参考系和零势能面。
3. 条件性
理解“只有重力或弹力做功”的含义：①对某一个物体系统（物体和地球、弹簧组成的系统），只有重力或弹簧弹力做功，其它力不做功或做功的代数和为零。②对多物体系统（包括地球、弹簧），系统内只有重力或弹力做功；其它内力和外力不做功或做功的代数和为零。所以，运用机械能守恒定律解答问题的关键是判断系统的“条件性”，标定系统初状态和末状态的机械能。
理解“条件性”，还应根据发生的物理过程，在不同的阶段，系统所包含研究对象的不同进行具体的分析。
例1. 如图1所示，轻质弹簧一端固定，另一端系质量为m的小球，由水平位置自由释放，绕悬点O向下摆过过程中，小球的重力势能转化为动能和弹簧的弹性势能（以最低处为零势能面），小球与地球组成的系统机械能不守恒，但与弹簧三者组成的系统机械能守恒。在多个物理过程中，依据物体间的相互作用力，有无做功的过程实现能量的相互转换，根据实际情况选取不同的对象组成系统。
4. 标量性的理解
机械能守恒定律是标量表达式，初、末状态的机械能可以为正值也可以为负值，依据零势能面的选取，重力势能的正负值表明的仅是在选定零势能面的上下方，不代表方向。在某些问题中，选取恰当的零势能面，可简化解题过程，请看例2。
例2. 如图2所示，质量为m的均匀铁链长为L，平放在距离地面高为2L的光滑水平面上，其长度的悬垂于桌面下，从静止开始释放铁链，求铁链下端刚着地时的速度？
方法1：选取地面为零势能面，由机械能守恒得
方法2：选取桌面为零势能面，由机械能守恒得
5. 守恒性的理解
守恒性包含“不变”和“变”两层含义，“不变”是指整个系统机械能不变，“变”是指系统内部动能和势能之间必须发生相互转化，即；或者系统内各物体的机械能发生相互转移，即。系统内动能和势能的相互转化是通过保守力做功（像重力、弹簧的弹力）实现的，不同物体之间机械能的转移是通过系统内弹力做功实现的，但像摩擦力这样的耗散力充当内力时，系统的机械能部分转化为内能，即系统内一物体减少的机械能并不等于另一物体增加的机械能。
例3. 如图3所示，一根长为1m，可绕O轴在竖直平面内无摩擦转动的细杆AB，已知，，质量相等的两个球分别固定在杆的A、B端，由水平位置自由释放，求轻杆转到竖直位置时两球的速度？
思路：A、B球在同一杆上具有相同的角速度，，A、B组成一个系统，系统重力势能的改变量等于动能的增加量，选取AB所在水平面为零势能面，则2009届高三备考方略-用图象法巧解机车功率
不少问题若通过一般计算法进行分析处理，往往很难顺利地、鲜明地得出结论，而用图象法有时会事半功倍，简洁明了。
例1. 火车在恒定功率下由静止出发，沿水平轨道行驶，5 min后速度达到最大20m/s，若火车在运动过程中所受阻力大小恒定。则该火车在这段时间内行驶的距离：（ ）
A. 可能等于3km B. 一定大于3km
C. 一定小于3km D. 无法确定
解析：火车由静止出发保持功率不变，必定是一个加速度不断减小的加速运动，则图象各点的斜率（即瞬时加速度）随时间逐渐减小，其图线为下图曲线部分，且曲线为向上凸；而在对应时间内的匀加速运动为斜直线，这段时间的位移（画阴影线面积）一定要小于向上凸的曲线与时间轴围成的面积。其图线很直观地表现出它们的大小关系。所以选B。
例2. 完全相同的两辆汽车，以相同速度在平直的公路上并排匀速行驶，当它们从车上轻推下质量相同的物体后，甲车保持原来的牵引力继续前进，乙车保持原来的功率继续前进，一段时间后：（ ）
A. 甲车超前 B. 乙车超前
C. 仍齐头并进 D. 先是甲车超前，后乙车超前
解析：如果考虑列式分析，恐难以解决的。那么我们利用所熟悉的匀加速运动和功率不变条件下的速度—时间图象解决此题就十分方便了。两辆车以相同的速度并排行驶时，当同时从两辆车上轻推下质量相同的物体，它们所受阻力必定有所减小，使牵引力大于阻力，速度增大。不过此后，甲车保持原来的牵引力则做匀加速运动；乙车保持功率不变（，速度增大，则牵引力减小）做加速度越来越小的加速运动。容易看出，它们的初速度一致，匀加速运动的图线一定是功率不变的加速运动图线在零时刻的切线，很明显乙曲线与时间轴围成的面积小于甲图线与时间轴围成的面积，即相同时间内乙的位移小于甲的位移。故甲车一定超前乙车，所以本题应选A。2009届高三备考方略-热学光学原子物理
例1（2008年天津）下列说法正确的是（ ）
A．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映
B．没有摩擦的理想热机可以把吸收的能量全部转化为机械能
C．知道某物质的摩尔质量和密度可求出阿伏加德罗常数
D．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同
解析：布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的运动，它反映的是液体无规则的运动，所以A不正确；机械能与内能的转化具有方向性，机械能可以转化内能，但内能却不能全部转化为机械能而不引起其它变化，所以B不正确；摩尔质量必须和分子的质量结合才能求出阿伏加德罗常数C不正确；物体的内能是所有分子势能和动能的总和，内能不同的物体温度可能相同，而温度是分子平均动能的标志，只要温度相同分子的平均动能就相同，所以D正确 。
答案：D
反思：本题属于容易题，主要考查了布朗运动、第二类永动机等热学中的基本知识，只要考生掌握基础知识，就能很容易解答本题。
例2（2008年全国卷I）三个原子核X、Y、Z，X核放出一个正电子后变为Y核，Y核与质子发生核反应后生成Z核并放出一个个氦（42He）,则下面说法正确的是( )
A.X核比Z核多一个原子
B.X核比Z核少一个中子
C.X核的质量数比Z核质量数大3
D.X核与Z核的总电荷是Y核电荷的2倍
解析：（设原子核X的质量数为x，电荷数为y，依题意写出核反应方程，根据质量数守恒和电荷数守恒，可得原子核Y的质量数为x，电荷数为y-1，原子核Z的质量数为x-3，电荷数为y-2。由此可得X核的质子（y）比Z核的质子（y-2）多2个，A错；由此可得X核的中子（x-y）比Z核的中子（x-y-1）多1个，B错；X核的质量数（x）比Z核的质量数（x-3）多3个，C对；X核与Z核的总电荷（2y-2）是Y核电荷（y-1）的2倍，D对。
答案：CD
反思：正确写出核反应方程，灵活应用学过的知识就能快速解答本题。
例3 如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，>0表示斥力，<0表示引力， a、b、c、d为轴上四个特定的位置，现把乙分子从处静止释放，则（ ）
A．乙分子从到做加速运动，由到做减速运动
B．乙分子由到做加速运动，到达时速度最大
C．乙分子由到的过程中，两分子间的分子势能一直增加
D．乙分子由到的过程中，两分子间的分子势能一直增加
解析：乙分子从a到d一直做加速运动，分子力做正功，分子势能减小，c到d做减速运动，分子力做负功，分子势能增大，在c点时速度最大；所以正确选项是B。
答案：B
反思：对F—x图像中包含的信息不能完全理解是造成失误的主要原因，而“图像问题”是近年高考的一个热点，这在复习中要引起重视。分子势能的变化与分子力做功有关，这与重力势能的变化与重力做功有关完全类似。
例4 如图所示，某同学将空的薄金属筒开口向下压入水中。设水温均匀且恒定，筒内空气无泄漏，不计气体分了间相互作用，则被淹没的金属筒在缓慢下降过程中，筒内空气体积减小（ ）
A．从外界吸热 B．内能增大 C．向外界放热 D．内能减小
解析：在筒缓慢下降的过程水温恒定，空气温度不变，当不计气体分了间相互作用时，气体的内能不变，但筒内空气被压缩，外界对它做功，气体必然放出热量。所以正确选项是C。
答案：C
点拨：对气体内能的变化分析时应当注意题干中的描述，“缓慢”往往表明温度不变，“体积不变（或气体自由鼓胀）”说明气体不对外做功，外界也不对气体做功，“绝热”指不发生热传递，“理想气体（或不考虑分子作用力）”意味着忽略分子势能。
例5 （2008年全国卷）一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角θ射入，穿过玻璃砖自下表射出。已知该玻璃对红光的折射率为1.5，设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为t1和t2，则在θ从0°逐渐增大至90°的过程中( )
A.t1始终大于t2 B.t1始终小于t2
C.t1先大于后小于t2 D.t1先小于后大于t2
解析：设折射角为α，玻璃砖的厚度为h，由折射定律n= ，且n= ，在玻璃砖中的时间为t= ，联立解得t2∝，红光频率较小，θ为零时，t1＜t2，θ为90°时，趋近渐近线，初步判定该函数为单调函数，通过带入θ为其它特殊值，仍然有t1＜t2，所以B选项正确。
答案：B
反思：本题考查折射定律与光的传播，知道光在玻璃的传播速度，写出光穿过玻璃所用时间表达式，是解决本题的关键。
例6 先后用甲、乙两种不同的单色光，在相同的条件下用同一双缝干涉装置做实验，在屏幕上相邻的两条亮纹间距不同，其中甲光间距较大。则甲光比乙光（ ）
A．在真空中的波长短 B。在玻璃中传播速度大
C．在玻璃中传播时，玻璃的折射率大 D。其光子能量小
解析：甲的双缝干涉条纹间距比乙大，表明甲在真空中的波长比乙长，由知，甲的频率比乙的低，光子的能量小，在玻璃中的折射率小；由知在玻璃中甲的传播速度较大，所以正确选项是BD。
答案：BD
点拨：对光的本性的考查一般知识跨度较大，这就要求考生除了记住重要结论之外，还要能抓住相关物理量间的联系。
例5.一个原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为，则下列叙述正确的是（ ）
A X原子核中含有86个中子
B X原子核中含有141个核子
C 因为裂变时释放能量，根据E＝mc2，所以裂变后的总质量数增加
D 因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量数减少
解析：依据质量数守恒和电荷数守恒计算出未知粒子的电荷数为54，质量数为140，所以未知粒子含有140个核子，其中子数为86；由于核能的释放，要出现质量亏损，而不是质量数变化。
答案：A
点拨：关于核反应方程的问题，首先是依据质量数守恒和电荷数守恒计算出未知粒子的电荷数和质量数，再确定它是哪种粒子或进行其它的推断。
例7（2008年四川）如图3所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°。己知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为( )
A． B．1.5
C． D．2
解析：如图4所示，是光线在玻璃球内的光路图，A、C为折射点，B为反射点，作OD平行于入射光线，由数学知识可得：
所以有：
由折射定律得玻璃的折射率：
答案：玻璃的折射率等于
反思：本题考查光的全反射，根据发生全反射的临界条件，判断光在传播时是否发生全反射，是不出错的原因所在。2009届高三备考方略-浅析机械能守恒定律的条件
在课本中明确指出，机械能守恒定律的内容是：只有重力或弹力做功的情形下，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。对于机械能守恒定律条件的阐述，有些同学不甚理解，本文就物体具体在什么情况下机械能守恒作如下阐述：
一、物体在运动中只受重力，只有重力对其做功，则物体机械能守恒。例如：自由落体运动和各种抛体运动。
例1. 把一小球从地面上以20m/s的初速度斜向上抛出，初速度与水平方向夹角为30°，求小球离地面5m高时的速度大小（不计空气阻力）。
解析：小球在运动过程中只有重力对其做功，机械能守恒，设地面重力势能为零，则有
把代入可解得：
二、物体在运动过程中除重力外还受其他力，但其他力对物体不做功，只有重力做功，则物体的机械能守恒。
例2. 如图1，质量相等的两个小球A、B分别用细线悬挂在等高的两点，A球的悬线比B球的悬线长，把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经最低点时（以悬点所在平面为零势能面），A球动能与B球动能相比如何，两者机械能相比如何？
图1
解析：A、B两球在向下运动时，虽然受重力和绳子拉力，但拉力不做功，只有重力做功，因而机械能守恒。由于初始状态时两者机械能相等，因此到达最低点时，两球机械能仍相等，但A球在最低点时重力势能较小，所以A球的动能大。
三、研究轻弹簧和物体组成的系统，系统内只有重力和弹簧弹力对物体做功，即只有弹簧的弹性势能和物体的机械能之间的转化，系统总的机械能守恒。
例3. 如图2所示，轻弹簧一端与墙相连，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并压缩弹簧k，求弹簧在被压缩过程中最大的弹性势能及木块速度减为3m/s时弹簧的弹性势能。
图2
解析：当木块的速度为零时，弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，设弹簧的最大弹性势能为，木块和弹簧组成的系统机械能守恒，则有
当木块速度为时，弹簧的弹性势能为，则有，所以
四、研究两个物体组成的系统，若只有重力和这两个物体之间的弹力做功，两个物体组成的系统机械能守恒。（这两个物体各自的机械能不一定守恒）
例4. 如图3所示，A和B两个小球固定在一根轻杆的两端，此杆可绕穿过其中心的水平轴O无摩擦转动。现使轻杆从水平状态无初速度释放，发现杆绕O沿顺时针方向转动，则杆从释放到转动90°的过程中：
图3
A. B球的重力势能减少，动能增加
B. A球的重力势能增加，动能减少
C. A球的重力势能和动能都增加了
D. A球和B球的总机械能是守恒的
解析：A、B球组成的系统，只有重力和系统内弹力做功，系统总机械能守恒。杆从释放到转动90°的过程中，A球的动能增加，重力势能也增加，即杆对A球做正功，A球的机械能增加；B球的重力势能减少，动能增加，即杆对B球做负功，B球的机械能减少，但A球的机械能的增加量和B球机械能的减少量相等，所以答案为ACD。2009届高三备考方略-力与物体的平衡
例1．如图1-12所示，质量为m的工件置于水平放置的钢板C上，二者间的动摩擦因数为μ，由于光滑导槽A、B的控制，工件只能沿水平导槽运动，现在使钢板以速度v1向右运动，同时用力F拉动工件(F方向与导槽平行)使其以速度v2沿导
槽运动，则F的大小为（ ）
A.等于μmg B.大于μmg
C.小于μmg D.不能确定
解析：物体相对钢板具有向左的速度分量v1和侧向的速度分量v2，故相对钢板的合速度v的方向如图1-13所示，滑动摩擦力的方向与v的方向相反。根据平衡条件可得: F＝fcosθ＝μmg
从上式可以看出：钢板的速度V1越大，拉力F越小。
答案：C
反思：滑动摩擦力的方向总是与相对运动方向相反。解决此类问题的关键是找出相对运动方向，从而判断出所受的滑动摩擦力的方向，方能正确求解。
例2．（08海南）如图所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为( )
A．（M＋m）g B．（M＋m）g－F
C．（M＋m）g＋Fsinθ D．（M＋m）g－Fsinθ
解析：对楔形物块与小物块这一系统受力分析，受到重力，支持力，拉力F，系统各物体均平衡，则整个系统也处于平衡状态。由对力F正交分解后，由平衡条件得：，则FN=（M＋m）g－Fsinθ；支持力与压力是作用力与反作用力，所以答案为D。
答案：D
反思：整体法是将两个或者两个以上的物体作为一个整体进行分析的方法，而隔离法是将某个物体单独隔离出来进行分析的方法，整体法、隔离法是分析物体平衡问题的常用方法，通常两种方法结合使用。
例3.如图1-16所示，在方向竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行金属导轨ABCD。导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ。现从t=0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流强度与时间成正比，即I=kt，其中k为恒量。若金属棒与导轨始终垂直，则在下图所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是（ ）
解析：由左手定则，金属棒MN的安培力方向是垂直纸面向里，因此金属棒对竖直金属导轨ABCD的正压力在数值上等于金属棒MN的安培力F，设匀强磁场的磁感应强度为B、棒MN长为L，则有：N=F=BIL=kBLt
开始阶段滑动摩擦力较小，即f由上式可知，物体将做加速度减小的加速运动。当f=G时速度达到最大，由于惯性，此后物体将继续向下运动，f也继续随时间增加，有f>G，物体将做减速运动，当速度减小到零时，物体由运动状态转变为静止状态，所以物体受到的滑动摩擦力也“突变”为静摩擦力，由平衡条件可得此时该以后的静摩擦力大小为f=G。
答案：C
反思：本题涉及重力、弹力、摩擦力、安培力和左手定则等知识点，重点是对摩擦力的分析。考查理解、分析、推理和综合的能力，以及图像的分析和应用图像表达物理过程和规律的能力。解决本题的关键是先正确理解静摩擦力和滑动摩擦力的特点，特别是静摩擦力的大小会随着运动趋势的强弱而在0～Fm(最大静摩擦力)之间变化，与物体的正压力无直接关系，一般可利用平衡条件或牛顿运动定律来求其大小，再结合题述过程判断出是哪一类摩擦力，运用相应的方法求解，这里尤其要注意摩擦由“动”到“静”的瞬间“突变”问题。
例4．如图1-17所示，重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化？
解析：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力为零。应用三角形定则，G、F1、F2三个矢量应组成封闭三角形，其中G的大小、方向始终保持不变；F1的方向不变；F2的起点在G的终点处，而终点必须在F1所在的直线上，由作图1-18可知，挡板逆时针转动90°过程，F2矢量也逆时针转动90°，因此F1逐渐变小，F2先变小后变大。（当F2⊥F1，即挡板与斜面垂直时，F2最小）
反思：这类平衡问题是一个物体受到三个力（或可等效为三个力）而平衡，这三个力的特点：其中一个力的大小和方向是确定的，另一个力方向始终不改变，第三个力的大小和方向都可改变。运用图解法处理问题，显得直观、简捷，思路明了，有助于提高思维能力，简化解题过程。
例5．（2007年江苏）如图19所示，带电量分别为4q和－q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d，若杆上套一带电小环C，带电体A、B和C均可视为点电荷。
（1）求小环C的平衡位置；
（2）若小环C带电量为q，将小环拉离平衡位置一小位移x（|x|<（3）若小环C带电量为－q，将小环拉离平衡位置一小位移x（|x|<（提示：当a<<1时，则）
解析：（1）设C在AB连线的延长线上距离B为l处达到平衡，带电量为Q
库仑定律 和平衡条件得
解得
所以，C的平衡位置在B右侧l = d处。
（2）.若小环C带电量为q，将小环拉离平衡位置一小位移x（|x|<（3）环C带电－q，平衡位置不变，将环C向右拉离平衡位置一小位移x，选取向右为矢量的正方向 C受的回复力为
利用近似关系化简得，所以小环C将做简谐运动。
答案：（1）C的平衡位置在B右侧l = d处 （2）不能回到平衡位置 （3），小环C将做简谐运动。
反思：本题是平衡问题与简谐运动相联系的试题，是在原来熟悉的平衡模型的基础上添加条件进行拓展改编辑成的，在复习时要注重加强一题拓展的训练。
例题6.科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，作出假设，制订计划设计实验，进行实验收集证据，分析论证，评估交流等。一位同学学习了滑动摩擦力后，怀疑滑动摩擦力可能与接触面积有关,于是他准备用实验探究这个问题。
(1)这位同学认为：滑动摩擦力的大小与接触面积成正比，这属于科学探究活动中的__________环节。
(2)为完成本实验，需要自己制作木块，他应制作的木块是下列选项中的_______
A．各面粗糙程度相同的正方体木块
B．各面粗糙程度不相同的正方体木块
C．各面粗糙程度相同，长宽高各不相等的长方体木块
D．各面粗糙程度不相同,长宽高各不相等的长方体木块
(3)为了测量木块与木板之间的滑动摩擦力，他设计了两种方案，如图1-20甲和乙所示，甲是将长木板固定在水平面上，用弹簧测力计水平拉动木板上的木块；乙是用弹簧测力计水平拉住木块，他水平拉动木块下的木板，你认为更利于操作的方案是______________。理由是____________________。
解析：要探究摩擦力的大小与接触面积大小是否有关，必须用控制变量法。因此要在保持其它条件相同的情况下，改变接触面积的大小，测出相应的摩擦力的大小，才能判断滑动摩擦力是否与接触面积有关。方案甲中，物体只有做匀速运动时，弹簧秤的读数才等于物体所受的摩擦力的大小，而操作中很难做到。而方案乙中，物体处于静止状态，所受的摩擦力的大小总等于弹簧秤的读数。
答案：(1) 作出假设 ；(2) C (3) 乙； 乙方案中物体处于静止状态，弹簧秤的读数就等于物体所受的摩擦力的大小。
反思：本题考查了摩擦力大小的决定因素、控制变量法的物理思想，还着重考查了学生的实验探究能力。实验探究是新课标的一个重要思想，值得我们注意。
