数学五年级上北京版5.2方程课件 (共31张)

(共31张PPT)
第4单元 总复习
1.3 方程
学习目标
3.会利用方程解决生活中的实际问题。
1.理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性。
2.加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。
情景导入
同学们，谈一谈你对方程这部分内容的认识。
CCTV
UFO
SOS
NBA
cm
探究新知
1.用字母表示数。
用字母表示数,可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式。
在含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。在省略乘号的时候,要把数字写在字母的前面。
1与任何字母相乘时,1可以省略不写。两个相同字母相乘时,可以写作这个字母的平方。
探究新知
1.用字母表示数。
用字母表示数,可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式。
S(路程)=v(速度)×t(时间)
C(工作总量)=a(工作效率)×t(工作时间)
比x多2.5
X+2.5
比x的5倍少1.3
5x-1.3
a与b的和的一半
(a+b)÷2
探究新知
1.用字母表示数。
用字母表示数,可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式。
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：a(bc)=(ab)c
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
探究新知
1.用字母表示数。
用字母表示数,可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式。
a
a
b
a
h
c=4a
S =ah
s=ab
s=a2
c=2(a+b)
探究新知
1.用字母表示数。
用字母表示数,可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式。
a
h
b
a
h
c=πd=2πr
S=πr2
d
r
探究新知
1.用字母表示数。
用字母表示数,可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式。
v=abh
v=a3
v=sh
a
b
h
a
h
s
s
h
探究新知
2.将数值代入字母求值。
把具体的数代入式子求值时,书写格式:
先写出字母等于几,再写出含有字母的式子,并把数代入式子求值。
字母表示的是数,后面不写单位名称。
同一个式子,式子中所含字母取不同的数值,那么所求出的式子的值也不相同。
当a＝45，b＝6 时
9a＋58b=9×45＋58×6
=753
探究新知
方程:含有未知数的等式叫作方程。
方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解。
解方程:求方程的解的过程叫作解方程。
方程与等式的关系:
方程一定是等式,等式不一定是方程。
3.认识方程。
4x+5不是方程，X=5是方程
探究新知
4.解方程。
等式的两边乘或除（0除外）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的两边加或减同一个数（或式子），结果仍相等。
a=b
a+c=b+c
a=b
a-c=b-c
a=b
a×c=b×c
a=b
a÷c=b÷c
探究新知
4.解方程。
3X+6X=7
9X÷9=7 ÷9
解：
9X=7
乘法分配律
等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
探究新知
5.列方程解决实际问题。
列方程解应用题,就是用字母代替应用题中的未知量,根据数量间的相等关系列方程、解方程,进而求出未知量。
列方程解答应用题的步骤:①弄清题意,找出未知量设未知数为x 。②找出具体的数量，列出等量关系式。③根据等量关系式，列出方程。④解方程。⑤检查或验算,给出答案。
典题精讲
解方程。3x-6=6.6
思路分析:
方法一：等式的性质
方法二：被减数=减数+差
一个因数
另一个因数
积
=
÷
典题精讲
解方程。3x-6=6.6
解答:
3x-6=6.6
3x=6.6+6
3x=12.6
x=12.6÷3
x=4.2　　　
检验:把x=4.2代入原方程。
左边=3×4.2- 6=6.6
右边=6.6
左边=右边
所以x=4.2是原方程的解。
典题精讲
A、B两地相距120千米,甲、乙两人骑自行车同时从两地相向而行,甲每时行14千米,经过4时与乙相遇,乙每时行多少千米
思路分析:
A
B
甲
乙
甲行的路程+乙行的路程=120千米
14×4
设乙每时行x千米
4x
典题精讲
A、B两地相距120千米,甲、乙两人骑自行车同时从两地相向而行,甲每时行14千米,经过4时与乙相遇,乙每时行多少千米
解答:
解:设乙每时行x千米。
14×4+4x=120
x=16
答:乙每时行16千米。
易错提醒
六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140%，六年级男生有多少人？
解：设女生有x人，男生就有140% x人。
140% x - x = 40
0.4 x = 40
x = 100
140% x = 100 × 1.4 = 140
答：男生有140人。
错误解答
易错提醒
六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140%，六年级男生有多少人？
根据“六年级女生人数相当于男生人数的140%”，可以把男生人数看作单位“1”的量，设男生人数为x人，女生人数就是140%x人，再根据“六年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式：“女生人数 – 男生人数 = 40”，根据此数量关系式列出方程。
易错提醒
六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140%，六年级男生有多少人？
解：设男生有x人，女生就有140% x人。
140% x - x = 40
0.4 x = 40
x = 100
答：男生有100人。
正确解答
学以致用
1.填空。
(1)学校原有图书8140本，又买来a本，现在学校共有图书（ 　 ）本。
(2)甲汽车运货a吨，乙汽车运货b吨，两辆汽车共运货（ 　 ）吨。
(3)某人每小时行a千米，5小时行（ 　 ）千米，7小时行（　 ）千米，行S千米要（ 　）小时。
(4)铅笔每支a元，练习本每本b元，小红买了8支铅笔和5本练习本，一共付（ 　 ）元。
8a＋5b
7a
s÷a
5a
a＋b
8140＋a
学以致用
2.判断下列式子哪些是方程。
x+8
2×6+10=22
18-2x
3x+5＞20
4+0.7 x =102
x-0.25=
=30%
√
×
√
×
×
×
√
√
学以致用
3.解方程。
x-0.25=
=30%
4+0.7 x = 102
解：
解：
解：
解：
学以致用
4.金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的80﹪ ，今年植树多少棵？
解：设今年植树x棵。
80%x=3600
x=3600÷80%
x=4500
经检验x=4500是原方程的解。
答：今年植树4500棵。
解答:
学以致用
5. “国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？
解答:
解：设这套西服原价x元。
x × 85% = 1020
x = 1020 ÷ 85%
x = 1200
答：这套西服原价1200元。
学以致用
6.松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个,它一连几天采了112个松子,平均每天采14个。这几天当中有几天是雨天
思路分析:
一共采了112÷14=8(天)
设有x天是雨天,晴天是(8-x)天
晴天采摘
的松子数
+
雨天采摘的松子数
=112
学以致用
6.松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个,它一连几天采了112个松子,平均每天采14个。这几天当中有几天是雨天
解答:
112÷14=8(天)
设这几天当中有x天是雨天,则有(8-x)天是晴天。
(8-x)×20+12x=112
x=6
答:这几天当中有6天是雨天。
学以致用
7.水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22％，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的62％，这批水果一共有多少吨？
解答：
设这批水果一共有x吨。
62％x - 22％x=1.5
40％x=1.5
x=3.75
答：这批水果一共有3.75吨。
课堂小结
通过这节课的学习，你学会了什么？
会用字母表示数。
会用方程表示简单情境的等量关系。
会用等式的性质解简易的方程。
运用方程解决实际问题。
谢谢