数学五年级下北京版3因数和倍数课件 (共27张)

(共28张PPT)
第三单元 因数和倍数
1 因数和倍数
学习目标
1.理解和掌握因数、倍数的概念,认识它们之间的联系和区别。学会求一个数的因数或倍数的方法。
2.理解并掌握2、5和3的倍数的特征,会运用这些特征判断一个数是不是2、5或3的倍数。
1.整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者b能整除a。
复习导入
你还记得整除的定义吗？
判断题
复习导入
解答：
（ X ）
8只能被2整除　 （ ）
8还能被4、1、8整除。
情景导入1
用上面写有数的卡片组成除法算式,使算式的商为整数且余数是0。理解因数和倍数的关系。
理解题意：
要使算式的商为整数且余数是0,就应该找具有整数倍的数。
1
2
3
4
5
6
7
8
12
15
21
24
探究新知
方法：
列除法算式。
6÷2=3　　8÷4=2　　12÷4=3　　15÷3=5　　21÷3=7　　24÷4=6……
观察算式探究因数和倍数的意义。
6÷2=3,我们说6能被2整除,6是2的倍数,2是6的因数。
探究新知
解决问题：
解：
从上面的意义中可以知道,因数和倍数是两个不同但又相互依存的概念,二者不能单独存在,既不能单独说谁是倍数,也不能单独说谁是因数,应该说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
情景导入2
12、16的因数各有哪几个
理解题意：
要分别写出12和16的所有的因数。
探究新知
12=1×12　　12=2×6　　12=3×4　
这三个算式等号右边的数都是12的因数。
16=1×16　　16=2×8　　16=4×4　
这三个算式等号右边的数都是16的因数。
方法一：
列乘法算式
12÷1=12　　12÷2=6　 16÷1=16 16÷2=8 12÷3=4　　12÷4=3　　16÷4=4 16÷8=2
12÷6=2　　12÷12=1 16÷16=1
方法二：
列除法算式
探究新知
解决问题：
解：
12的因数有1、2、3、4、6、12。　
16的因数有1、2、4、8、16。
还可以用其它方法表示。
列举法
集合法
12 的因数
1、2、3、4、6、12
16 的因数
1、2、4、8、16
一个数的因数的特征:一个数的最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数的因数的个数是有限的。
情景导入3
2和5的倍数各有哪些
理解题意：
要分别写出2和5的倍数。
探究新知
列乘法算式找。根据倍数的意义可知:2与非0自然数的积都是2的倍数。用2分别乘1、2、3……即2×1=2,2×2=4,2×3=6,2×4=8……那么2、4、6、8……都是2 的倍数。
方法：
2的倍数
5与非0自然数的积都是5的倍数。用5分别乘1、2、3……即5×1=5,5×2=10,5×3=15,5×4=20……那么5、10、15、20……都是5 的倍数。
5的倍数
探究新知
解决问题：
解：
2的倍数有2、4、6、8……　　
5的倍数有5、10、15、20……
还可以用其它方法表示。
列举法
集合法
2 的倍数
2、4、6、8 ……
5的倍数
5、10、15、20……
一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。其中是2的倍数的数叫作偶数,不是2的倍数的数叫作奇(jī)数
情景导入4
(1)3的倍数有哪些 请填在横线上。
3的倍数(从小到大)有:　　　　　　　　　 …… 　　　　　　
(2)在下面三个数后,再写出几个3的倍数。
102、105、108、　　、　　、　　、　　……
观察上面3的倍数,如果只看个位上的数,能判断这些数是3的倍数吗
理解题意：
根据3的倍数，找3的倍数特征。
探究新知
1.举出3的倍数。
3、6、9、12……
2. 在下面三个数后,再写出几个3的倍数。也就是在108的基础上继续加3，即：102、105、108、111、114、117、120……
方法：
3.观察3的倍数得出结论:
103：1+0+2=3÷3=1；114: 1+1+4=6÷3=2
一个数的各数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
探究新知
解决问题：
解：
(1)3的倍数有哪些 请填在横线上。
3的倍数(从小到大)有:3、 6 、9、 12 15 、　 …… 　　　　　　
(2)在下面三个数后,再写出几个3的倍数。
102、105、108、111、114、117、120……
观察上面3的倍数,如果只看个位上的数,能判断这些数是3的倍数吗
不能，因为一个数的各数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
典题精讲
解题思路：
1.你能找出36的所有因数吗？
先找出两数相乘积是36的数，再列举出来，注意六六三十六，只写一个6。
解答：
36的因数有：
1、2、3、4、6、9、12、18、36
典题精讲
解题思路：
5个8的倍数，注意条件是相邻的。
2.写出8的相邻的5个倍数。
解答：
8的倍数有：
8、16、24、32、40
易错提醒
错误原因：错在没理解偶数，奇数的性质。
判断:2、4是偶数，1、3是奇数，所以偶数比奇数大。( √ )
错误解答
课件PPT
正确解答：（ X ）
偶数可能比奇数大，也可能比奇数小，没有可比性。
正确解答
易错提醒
解：
1.
要依次填入集合圈中，容易混乱。
把下列各数填入相应的集合圈中。
学以致用
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12
15 16 18 20 24 30 36 60
36的因数
60的因数
36的因数
60的因数
1、2、3、4、6、9、12、18、36
1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60
课件PPT
一个数的倍数的个数是（ ），一个数的最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。
根据倍数特征填空。
解：
无限的 它本身 没有
学以致用
课件PPT
3. 3×7=21，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
根据因数倍数关系填空。
（ 3 ）（ 7 ）（ 21 ）
（ 21 ）（ 3 ）（ 7 ）
解：
学以致用
课件PPT
4. 72的最大因数是（ ），最小倍数是（ ），最小因数是（ ）。
根据一个数的因数和倍数特征填空。
72 （它本身） 72 （它本身） 1
解：
学以致用
课件PPT
5. 判断：53是3的倍数。 （ ）
3的倍数特征是：一个数的各数位上的数字的和是3的倍数。
解：
（ X ）
学以致用
课件PPT
5. 判断：53是3的倍数。 （ ）
3的倍数特征是：一个数的各数位上的数字的和是3的倍数。
解：
（ X ）
学以致用
课堂小结
这节课你有什么收获？
我收获了以下内容。
3. 2的倍数特征都是偶数，0除外。5的倍数特征个位上是0或5。3的倍数的特征一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
1.如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数),那么a是c的因数,b也是c的因数;c是a的倍数,c也是b的倍数。倍数和因数是相互依存的。
2.表示一个数的因数和倍数的方法:①列举法。②集合法。一个数的因数的特征:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的特征:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
谢谢