课件41张PPT。 自然界中存在两种电荷:用丝绸摩擦的玻璃棒带正电荷，用毛皮摩擦的橡胶棒带负电荷。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，根据电荷的这种特点制成了验电器。 当有带电的导体接触验电器小球时，验电器内部的金属箔有一定的张角。验电器为什么梳子能把小纸屑吸引起来呢？为什么她的头发会立起来呢？油罐车的尾部有一条铁链 第一章 静电场1.1 电荷及其守恒定律1. 知识与能力 √ 知道自然界存在两种电荷，正电荷和负电荷，知道同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，并能由此解释生活中的一些物理现象。
√ 理解元电荷的概念，并知道电荷量只能是一系列不连续的整数值。
√ 记住元电荷的值和电子质量，会计算电子的比荷。2.过程与方法 √ 通过实践摩擦起电的过程了解使物体带电的方法和从微观角度解释带电的本质。
√ 通过静电感应实验学会分析电荷的变化情况。 3.情感态度与价值观 √ 理解并掌握电荷守恒定律，并会用电荷守恒定律解释近代微观原子领域的一些实验现象。教学重点：教学难点： 摩擦起电现象的分析
感应起电现象的分析
电荷守恒定律原子结构一、电荷二、电荷守恒定律三、元电荷1、原子结构一、电荷 原子核内部的质子和中子被核力紧密地束缚在一起。核力来源于强相互作用，所以原子核的结构一般是很稳定的。核外电子靠质子的吸引力维系在原子核附近。 不同物质的微观结构不同，原子中电子的多少和运动状况也不相同。质子、中子数目不同电子运动轨道不同核外电子绕原子核高速运动 离原子核较远的电子受到的束缚力较小，容易受到外界的作用而脱离原子。当两个物体摩擦时，一些束缚的不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是，原来电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体带正电。这就是摩擦起电。
摩擦起电并不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开，并使电子从一个物体转移到另一个物体。2、摩擦起电 ▲用丝绸摩擦的玻璃棒带正电 ▲用毛皮摩擦的橡胶棒带负电常见的摩擦起电现象： 金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚在金属中自由活动，这种电子叫自由电子。失去这种电子的原子变成离子，它们在金属内部排列起来，每个正离子都在自己的平衡位置上振动而不移动，只有自由电子穿梭其中，这就使金属成为导体。电子、离子对外显电性，
原子、分子对外不显电性。3、自由电子 在金属导体中，金属阳离子不发生移动，自由电子在外加电场的作用下，在金属阳离子的缝隙中穿梭、碰撞，发生移动，这是金属导体导电的根本原因。金属内部结构 ⑴取一对用绝缘支柱支持的金属导体A、B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在它们下面的金属箔是闭合的。
说明：A、B不带电。 ⑵ 现在把带正电荷的球C移近导体A,可以看到A、B上的金属箔都张开了。
说明：A、B带电。4、静电感应 ⑶如果先把A、B分开，然后移去C，可以看到A、B上的金属箔仍然张开。
说明： A、B仍然带电。 ⑷如果再让A、B接触，A、B上的金属箔全都闭合。
说明： A、B不带电。 感应起电也不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开，使电荷从物体的一部分转移到另一部分。 当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷。这种现象叫静电感应。利用静电感应使物体带点的过程叫感应起电。 根据静电感应原理可以分析整个实验过程：⑴金属箔未张开是由于开始阶段导体不带电；⑵中金属箔张开是由于静电感应，A侧带正电，B侧带负电；⑶中A、B 分离但电荷未发生移动，金属箔仍然张开；⑷中金属箔闭合是由A、B中由于感应起电产生的正负电荷数量相等，等量异号电荷发生中和，使整个导体不显电性。学了静电感应再来回顾一下实验:摩擦起电：正负电荷的分开和物体间的转移。
静电感应：正负电荷的分开和物体内的转移。 电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。由此可以归纳出电荷守恒定律：二、电荷守恒定律 近代物理学发现：一个高能光子可以产生一个正电子和一个负电子；一对正负电子可以同时湮没，转化为光子。电荷守恒定律的现在描述是： 但在实验中，带电粒子总是成对产生或湮没，两个粒子带电数量相等但正负相反，而光子又不带电，所以电荷的代数和仍然不变。 元电荷的数值最早是由美国物理学家
密立根（R.A.Millikan,1868-1953）测得的。三、元电荷 密立根
（R.A.Millikan,1868-1953）定义：电荷的多少叫电荷量。单位：库伦（简称库，用C表示）大小：元电荷的整数倍正负：正电荷带正电加“+”，负电荷带负电加“-” 质子、金属阳离子带正电，
自由电子、非金属阴离子带负电。 电子的电荷量与电子的质量之比，叫作电子的比荷，这是一个重要的物理量。 质子、中子、核外电子（带正电的质子数等于带负电的核外电子数）一、电荷原子结构： 当两个物体摩擦时，一些束缚的不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是，原来电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体带正电。摩擦起电实现了电荷的分开和在物体间的转移。摩擦起电： 金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚在金属中自由活动，这种电子叫自由电子。（金属导电的根本原因是自由电子的移动。）自由电子： 当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷。这种现象叫静电感应。（静电感应实现电荷的分开和在物体内的转移。）静电感应：二、电荷守恒定律 电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。三、元电荷 1.手拿不带电的金属棒靠近带正电的验电器，那么验电器金属箔张开的角度（ ）
A.因为金属棒本来不带电 所以张角不变；
B.因为金属棒即使有感应电荷也要通过人体导入地球上，所以张角不变；
C.因为金属棒上感应电荷是等量异号电荷，对验电器的作用抵消，所以张角不变；
D.略有减少，因为金属棒感应有负电荷。 D 2.以下关于摩擦起电与静电感应现象的描述，说法正确的是（ ） A.摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷。
B.摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移。
C.摩擦起电的两物体必是绝缘体，而感应起电的物体必是导体。
D.不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移。 D 3.绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a，a的表面有铝膜。在a的近旁有一底座绝缘球b,开始时a、b球都不带电，如图所示，现使b带电，则（ ）。A. ab之间不发生相互作用；
B. b将吸引a，吸引在一起不放；
C. b立即把a排斥开；
D. b先吸引a，接触后又把a排斥开。D①6.568×10-19C ② 13.13×10-19C
8.204×10-19C ④16.48×10-19C
11.50×10-19C ⑥18.08×10-19C
19.21×10-19C ⑧26.131×10-19C
⑨26.131×10-19C 根据这些数据可以推算元电荷的值为 。1.641×10-19C 5.把两个小球接触一下再分开一小段距离，发现两小球相互排斥，则这两个金属小球原来的带电情况可能是（ ）A.两小球原来带有等量异种电荷；
B.两小球原来带有同种电荷；
C.两小球原来带有不等量异种电荷；
D.两下球原来只有一个带电； BCD （2006年 北京）使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的金属箔张开。下列各图表示验电器上感应电荷分布情况正确的是( )B 本题主要考查了两个知识点：①同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引。②静电感应现象。由①可直接判断带电体接近验电器时引起的张角变化;由①②两个知识点亦可解决中性导体接近带电体的验电器时张角的变化。当验电器接触电荷不同时，张角一样吗？ 1.答：在天气干燥的季节，脱掉外衣时，由于摩擦，外衣和身体各带了等量、异号的电荷。接着用手去摸金属门把手时，身体放电，于是产生电击的感觉。 3.答：图1-4是此问题的示意图。导体B中的一部分自由电子受A的正电荷吸引会聚集在B的左端，右端会因失去电子而带正电。A对B左端的吸引力大于对右端的排斥力，A、B之间产生吸引力。 4.答：此现象并不是说明制造出了永动机，也没有违背能量守恒定律。因为，在把A、B分开的过程中要克服A、B之间的静电力做功。这是把机械能转化为电能的过程。课件47张PPT。力的大小可以求吗？第一章 静电场1.2 库伦定律1. 知识与能力 √ 熟记库仑定律的文字表述及其公式，掌握库仑定律的适用条件。
√ 了解库伦扭秤实验，通过演示实验，了解电荷之间的作用力与哪些因素有关。
√ 明确点电荷是理想物理模型。知道带电体简化为点电荷的条件。2.过程与方法 √ 分析问题给定条件是否满足库仑定律的适用条件。正确应用库仑定律解决多电荷之间的作用。3.情感态度与价值观 √ 培养学生热爱科学的精神。
√ 有参与实验总结规律的热情，从而能更方便的解决实际问题。教学重点：教学难点： 库伦扭秤实验
库仑定律求解注意问题 影响电荷间相互作用力的因素
库仑定律的内容及条件一、库仑定律二、库伦的实验影响电荷间相互作用力的因素实验装置图 把一个带正电的物体放在A处，然后把挂在丝线上的带正电的小球先后挂在p1,p2,p3等位置如上图比较小球在不同位置所受电力的大小。小球所受电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来，偏角越大，表示小球受到的电力越大。
把小球挂在同一位置，增大或减小它所带的电荷量，比较小球所受电力大小的变化。实验内容 通过实验你观察到了什么现象？你能总结出都有哪些因素在影响电荷间的相互作用了吗？这些因素对作用力的大小有什么影响？ 影响电荷间的相互作用的因素有电荷量的多少和电荷之间距离的长短。
电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。电荷间这种相互作用的电力叫做静电力或库伦力。 库伦在前人工作的基础上通过实验研究确认：一、库仑定律该定律包括三层含义：①条件: 真空中 静止电荷
②大小：与电荷量的乘积成正比，与它们距
离的二次方成反比。
③方向：它们的连线上（同种电荷沿连线向
内，异种电荷沿连线向外）。 点电荷属于理想化模型，是不存在的。点电荷不一定很小如同质子。对任何形状的带电体，如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体可以看作点电荷。
点电荷可以视为有质量、有电量、不占空间，与运动学中的质点类似的微小电荷。实验装置库伦做实验用的装置叫做库伦扭秤。 如右图所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受重力平衡。当把一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使旋线扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。改变Ａ和Ｃ之间的距离ｒ，二、库伦的实验 电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。记录每次悬丝扭转的角度，便可以得到力Ｆ与距离ｒ的关系，结果是力Ｆ与距离ｒ的二次方成反比，即 由于当时实验设备限制，无法用实验测得物体所带电量，库伦的实验中没有准确的电荷量，而是一系列电荷量的均分。库伦发现： 两个相同的金属小球，一个带电、一个不带电，互相接触后，它们对相隔同样距离的第三个小球的作用力相等，所以他断定这两个小球的带电量相等。用一个公式来表示库伦定律,就是 r为两个点电荷之间的距离，若带电体为金属小球，应先考虑电荷间的排斥与吸引问题。同种电荷电荷分布在金属球外侧异种电荷电荷分布在金属球内侧⑴库伦定律只适用于真空中的点电荷，当两个带电体无限靠近，即r→0时，带电体不能看成点电荷，当然就不能应用库仑定律来计算。 库伦（1736-1806），法国物理学家，用库伦扭秤实验研究了电荷间相互作用的电力，于1785年发现了库仑定律。库伦 两个带电量为1C的点电荷在真空中相距1m时，相互作用力是9.0×109N,差不多相当于一百多吨的物体的重力!由此可见，库伦是一个非常大的电荷量单位。 通常一把梳子和衣袖摩擦所带的电荷量不到百分之一库伦，但在天空中发生闪电之前，巨大的云层中积累的电荷可达几百库伦。 已知质子的质量是1.67×10-27Kg，电子的质量是9.1×10-31Kg，在氢原子内它们之间的最短距离为5.3×10-11m。试比较氢原子中氢核与电子之间的库伦力和万有引力。 可见,微观粒子间的万有引力小于库伦力,因此在研究微观带电粒子相互作用时,可以把万有引力忽略掉。 库仑定律是电磁学的基本定律之一。库仑定律给出的虽然是点电荷的静电力，但是，任一带电体都可以看成是由许多点电荷组成的，所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和力的合成法则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向。 如果存在两个以上电荷，那么每个电荷都要受到其它所有电荷对它的作用力。因此，两个或两个以上电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和（遵循平行四边形定则）。一、库仑定律二、库伦的实验库仑定律的适用条件：
①真空中 ②点电荷 1.关于库仑定律，下列说法正确的是（ ）CD 2. 图两个相同的金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中A求带9Q的正电荷，B求带Q的负电荷，由静止开始释放，经图示位置时，加速度大小均为a，然后发生弹性正碰，
返回到图示位置时的加速度均为_______。 3.设氢原子核外电子绕核运动的半径为r，电子质量为m，电荷量为e，则电子绕核运动的速度
为________,转动频率为_______。 4.将缘来相距较近的两个带同种电荷的小球同时由静止释放（小球放在光滑绝缘的水平面上），它们仅在相互作用间库伦力作用下运动的过程中（ ）A.它们的相互作用力不断减少；
B.它们的加速度之比不断减少；
C.它们的动量之和不断增加；
D.它们的动能之和不断增加。
AD 5.如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B静止在图示位置，固定的带正电荷的A球电荷量为Q,B球的质量为m，电荷量为q，θ=30·，A和B 在同一水平线上，整个装置处在真空中，求AB两球间的距离。A.E=mg/q
B.E=2mg/q
C.E=3mg/q
D.不能确定C 7.如图所示，在光滑水平面上的O点系一长为l的绝缘细线，线的另一端系一质量为m、带电荷量为q的小球。当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后，小球处于平衡状态。现给小球一垂直于细线方向的初速度 ，使小球在水平面上开始运动。若 很小，则小球第
一次回到平衡位置所需要的时间为_______。用周期公式解答。 1.（2004年 全国）一带正电的小球，系于长为l的不可伸长的轻线一端，线的另一端固定在O点，它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右，场强的大小为E.已知电场对小球的作用力大小等于小球的重力。现在把小球拉到图示的P1处，使轻线拉直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球。已知小球在经过最低点的瞬间，因受线的拉力作用，其速度的竖直分量突变为零，水平分量没有变化，则小球到达与P1点等高的P2点时速度的大小为（ ）。C小球从P1到最低点，小球水平方向的速度为：（1）若q2为正电荷，则q1为____电荷， q3为___电荷。
（2） q1，q2，q3三者电荷量大小之比为_______
_______________________。 2.（2001年 全国）如图所示，q1，q2，q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1， q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态。负负 3.（2007年 重庆）如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的A。在两次试验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当B达到悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次试验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30·和45·，则q2/q1为（ ）。C所以， 课件55张PPT。磁铁能吸引铁钉地球表面存在磁场两个带电体之间存在相互作用力
它们之间是否存在某种特殊物质呢？ 对于带电体之间是否存在某种物质，当时物理界存在两种观点：vs1.3 电场强度第一章 静电场1. 知识与能力 √ 知道自然界存在两种物质：场与实物。
√ 知道电荷之间的相互作用是通过电场存在的，电场强度的符号、单位。
√ 会利用电场强度公式进行相关的计算。2.过程与方法 √ 通过实验进行分析推导出得到电场强度公式。
√ 通过分析描绘出点电荷以及其他电荷的电场线。3.情感态度与价值观 √ 在电场强度公式的推导过程中，要学会通过改变单一变量来合理地推到结论的方法。
√ 会通过描绘电场线分析题目教学重点：教学难点：电场强度公式的推导过程
电场强度的叠加
电场线的画法电场叠加的计算
复杂电荷的电场线一、电场二、电场强度四、电场线五、匀强电场一、电场超距作用观点：
不需要介质，不经历时间、空间牛顿反对超距作用观点，但无法论证自己的观点1、电场理论的发展19世纪30年代，法拉第提出电荷周围存在电场的观点近代物理学理论提出电磁场存在并相互联系的观点 法拉第认为电荷的周围为存在电场，处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给与的。 电荷A对B 的作用力就是电荷A的电场对电荷B的作用；电荷B对A的作用就是电荷B的电场对电荷A的作用。2、电场对电荷的作用3、电磁场理论 静电场：静止的电荷产生的电场
电磁场：运动的电荷在运动状态迅速变化 时才凸现电磁场的实在性。 超距作用观点：无媒介、不经历时间空间
近代物理观点：光速 、 空间场和实物一样具有能量、质量、动量 场与实物是物质存在的两种不同形式。 悬挂起来的小球带电受到带电金属球A的静电力，这表明带电金属球的周围存在着电场。 小球受到的静电力大小和方向与小球的位置有关，这表明电场的强弱是与位置有关的。让我们回顾一下1.2中的实验：二、电场强度下面介绍电场学中的几个基本概念：试探电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷（实验中的带电小球） 。场源电荷：
（源电荷）能激发出电场的电荷（带电金属球O）。电场强度的推导过程：在上一节中我们已经推导出电荷之间的作用力公式：源电荷的大小试探电荷的大小静电力常量两电荷之间的距离同一个场源电荷 ——q1恒定
试探电荷在同一位置——r恒定
只改变试探电荷的大小 在计算受力大小时 只有k是常量，其余都是变量。因此对于不同的试探电荷在电场中的位置不同受到的力也不一样。为了简化推导过程我们可以将一些变量转化为恒量。+ 可以推断出：在同一电荷形成的电场中的同一位置处，试探电荷的电荷量不同，受到的力也不同，F与q的成正比。由此引入电场强度的概念：F=Eq 试探电荷在电场中的某个位置所受到力与试探电荷的电荷量成正比，反映该点性质的物理量叫做电场强度。 ②电场中某点的场强E的大小及方向取决于电场本身（即源电荷的大小及位置），于试探电荷的正负、电荷量q、和受到的力以及有无试探电荷存在均无关（q可视为测量工具）。 在电荷量为Q的点电荷形成的电场中，与之相距为r的试探电荷电荷量为q，根据库仑定律，试探电荷的受力为：1、点电荷的电场根据电场强度的定义：两个公式联立可计算出该点电场强度的大小为：正点电荷的电场负点电荷的电场 如果以Q为中心作一个球面，球面上个点的电场强度大小相等。当Q为正电荷时，E的方向沿半径方向向外；当Q为正电荷时，E的方向沿半径方向向里。 如图，点电荷Q1 在P点的电场强度为E1,点电荷Q2在P点的电场强度为E2,则P点的合场强为E1 E2的矢量和。Q1 Q2为同种电荷Q1 Q2为异种电荷2、电场强度的叠加 电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。 一个比较大的带电体不能看做点电荷。在计算它的电场时，可以把它分成若干小块，只要每块做够小，就可以把每小块所带的电荷看做点电荷，然后用点电荷电场强度叠加的方法计算整个带电体的电场。 为了形象化的地描绘电场，人为地的在电场中画出的一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向跟该点场强方向一致，这些曲线叫做电场线。四、电场线 ①从正电荷出发终止于负电荷（包括从正电荷出发终止于无穷远或来自无穷远终止于负电荷）。
②电场线某点的受力方向表示该点的场强方向。
③电场线在某处的疏密表示该处场强的强弱。
④电场线不相交也不闭合。电场线的特点：电场线不是电荷的运动轨迹，也不是客观存在的线。正点电荷的电场线负点电荷的电场线等量同种电荷的电场线等量异种电荷的电场线五、匀强电场 电场中各点的电场强度相等、方向相同，这样的电场叫做匀强电场。 由于方向相同，匀强电场的电场线是平行的；
由于电场强度大小相等，电场线的密度应该是均匀
的。所以匀强电场的电场线是间隔相等的平行线。 带有等量异号电荷的金属板，如果两板相距很近，它们之间的电场，除边缘部分外，可以看做匀强电场。 在两板的外面几乎没有电荷。一、电场 带电体周围存在的特殊媒介物质。对于放入其中的电荷有力的作用。E的方向：电场中某点的场强方向为该点正电荷所受电场力方向。二、电场强度 电场中某点的场强E的大小及方向取决于电场本身（即场源电荷的大小与这点的位置），与试探电荷和的正负、电荷量q和受到的力F及有无试探电荷无关。 可以推测出：如果以Q为中心作一个球面，球面上个点的电场强度大小相等。当Q为正电荷时，E的方向沿半径方向向外；当Q为正电荷时，E的方向沿半径方向向里。电场强度的叠加原理： 几个点电荷同时在某点形成场强时，这点的场强等于各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。四、电场线 为了形象化的地描绘电场，人为地的在电场中画出的一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向跟该点场强方向一致，这些曲线叫做电场线。 从正电荷出发终止于负电荷、的切线方向为场强方向、疏密表示场强强弱、不相交也不闭合、假想的曲线客观不存在电场线的特点：要求:正负点电荷的电场线
等量同种（异种）电荷的电场线
点电荷与平板带电体的电场线
带等量异种电荷的平行金属板间的电场线 1.如图，一电子沿等量异号电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（ ）。A.先变大后变小，方向水平向左；
B.先变大后变小，方向水平向右；
C.先变小后边大，方向水平向左；
D.先变小后变大，方向水平向右。B解：设所在处的电场强度为E 3.如图所示，两个带同种电荷的小球（可以看做点电荷），电荷量分别为q1q2，质量分别为m1和m2，当两球处于同一水平面时，α＞β的可能原因是（ ）。A.m1＞m2
B.m1< m2
C.q1 > q2
D.q1 < q2B A.a球先落地；
B.落地时动能相等；
C.落地时a球飞行的距离比b球的小；
D.在飞行过程中，a球受到的冲量比b球受到的冲量大；C 5.如图所示，两个带同种电荷的小球，他们的质量分别为m1、m2，带电量分别为q1、q2，用绝缘细绳悬挂后，因静电力使细绳分开，若q1＞q2，l1＞l2，平衡时两球达到O点的距离相等，则m1 _________m2(填“大于”、“小于”、“等于”）。 这与前两道题有什么相同和不同呢？大于不变用力的三角形和几何三角形相似解题。 7.如图所示，三个可视为指点的金属小球，A、B、C，质量分别为m、2m和3m，B球带负电，电荷量为q，A、C不带电。不可伸长的绝缘细线将三球连接，将它们悬挂在O点，三球均处于竖直方向的匀强电场中（场强度为E).⑴静止时，AB球间细线的拉力为多大？
⑵将OA线剪断后的瞬间，AB球间细线的拉力的大小为多少? 1.（2006年 全国Ⅱ）ab是长为l的均匀带电细杆，P1P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示。ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1,在P2处的场强大小为E2，则以下说法正确的是（ ）。DA.两处的电场方向相同,E1＞E2;
B.两处的电场方向相反, E1＞E2;
C.两处的电场方向相同, E1＜E2;
D.两处的电场方向相反, E1＜E2。对P1点叠加后的场强为E1方向水平向左；对
于P2,均匀带电细杆整个杆的电荷对P2均有场
强，叠加后为E2,方向水平向右。对P1产生场
强的电荷小于对P2产生场强的，所以，两处
的场强方向相反， E1＜E2，若均匀带电细杆
带负电荷，同理可得。所以D选项正确。 2.(2005 江苏）关于电场下列说法正确的是（ ）。 A.电场是假想的，并不是客观存在的物质；
B.描述电场的电场线是客观存在的物质；
C.电场对放入其中的电荷有力的作用；
D.电场对放入其中的电荷没有力的作用。C 电场虽然看不见但真实存在；电场对放入其中的电荷有力的作用；为了形象的描述电场引入了电场线这一概念。E1 B. E2
C. E3 D. E4B 4.这种说法是错误的。例如，如图1-9所示，有一带电粒子以平行于金属板的初速度射入电场，它沿电场线方向做匀加速运动，而沿初速度方向做匀速运动，它的运动轨迹是曲线。也就是说，它的运动轨迹与电场线不重合。 5.答： ⑴因为电场线的疏密程度反映电场强度的强弱，所以，B点的电场最强，C点的电场最弱。⑵A、B、C三点的电场强度的方向如图1-10所示。⑶负电荷在A、B、C三点的电场强度方向如图1-10所示。 6.答:小球受到重力、电场力F，轻绳拉力FT的作用而处于平衡状态，它的受力情况如图1-11所示。由图可知，绳拉力方向与竖直方向夹角为30·求电场强度。 7.答：因为︳Q1︱> ︳Q2︱,所以，在Q1左侧的x轴上，Q1产生的电场的电场强度总是大于Q2的电场强度，且方向总是指向x轴负半轴，在x=0和x=6cm之间,电场强度总是指向x轴的正方向。所以，只有在Q2的右侧的x轴上，才有可能出现电场强度为0的点。 ⑵在x坐标轴上0＜x＜6cm和x＞12cm的地方，电场强度的方向总是沿x轴的正方向的。课件51张PPT。重物从高处落下，重力势能转化为重物的动能电荷在电场中运动，什么转化为电荷的动能呢？ 为了观察方便我们常把相同特点的区域圈起来。第一章 静电场1.4 电势能和电势1. 知识与能力 √ 通过对静电力对试探电荷做功的分析知道静电力做功的特点。
√ 将静电力做功与重力做功相对照，理解静电力做功与电势能变化的关系。
√ 知道电势的定义方法、公式、单位。2.过程与方法 √ 结合电场线的概念理解等势面的概念。
√ 结合重力势能，掌握电势能概念。3.情感态度与价值观 √ 能将电势、电势能、电场线等电学基本概念联系到一起，解题时灵活运用。教学重点：教学难点：静电力做功的特点
电势、电势能
等势面静电力做功与路径无关一、静电力做功的特点二、电势能三、电势四、等势面一、静电力做功的特点 试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A点移动到B点，我们计算这几种情况下静电力对电荷所做的功。 ⑵再使q沿任意曲线ANB从A移动到B。我们可以用无数组跟静电力垂直和平行的折线来逼近曲线ANB。只要q的移动方向与静电力平行，静电力都做功，而这些 静电力平行的短折线的长度之和等于︳AM︱,因此静电力做功还是 从以上两条路径的探究可以知道：不论q从什么路径从A点移到B点，静电力做的功都是一样的。因此，可以推出： 在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。此结论对于非匀强电场同样成立。二、电势能在必修物理中我们学过： 由于移动电荷时静电力做的功与路径无关，电荷在电场中也具有势能，这中势能叫做电势能，用Ep表示。 由于移动物体时重力做的功与路径无关，同一物体在地面附近的同一位置才具有确定的势能从而也使物体重力势能的概念具有实际的意义。 由重力势能我们可以推导出电势能的概念：重力做功与重力势能的关系：电场力做功与电势能的关系：由以上的分析可以得出结论：静电力做的功等于电势能的减少量。 若用WAB表示电荷从A点移动到B点的过程中静电力做的功，EPA和EPB分别表示在A点和B点的电势能，则为WAB=EPA-EPB 由上式可以看出，静电力做的功只决定电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点电势能的数值。电场中某点的电势是怎样决定的? 把电场中某点的电势能归为零，才能确定电荷在电场中其他点的电势能。
通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能归为零，或把大地表面上的电势归为零。例如 若规定电荷在B点的电势能为零，则电荷在A点的电势能为WAB。也就是说，电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时做的功。三、电势 电势是表征电场性质的一个物理量，下面我们从电势能和电荷的比值入手，研究电势。 有一个电场强度为E的匀强电场，如图，规定电荷在O点的电势能为零。A为电场中的任意一点，电荷q在A点的电势能EPA等于电荷q由A点移至O点过程中电场力做的功。由于静电力做功与路径无关，为研究方便我们选择直线作为移动路径。设AO的长度为l，则EPA=qElcosθ。可见，电荷q在任意一点A的电势能EPA与电荷量q成正比。也就是说：
处于A点的电荷无论电荷量大小为多少，它的电势能跟电荷量的比值都是固定的。对于电场中的不同位置，由于l和θ不同，这个比值一般是同的。从以上分析可以知道： 电荷在电场中的某一点的电势能与它的电荷量的比值，是由电场中这点的性质决定的，跟试探电荷本身无关。该结论不仅适用于匀强电场，非匀强电场同样适用 假如正的试探电荷沿电场线的方向运动，电势能逐渐减小，电势逐渐降低，因此，电场线指向电势降低的方向。 与电势能的情况相似，首先要规定电场中的电势零点，然后才能确定电场中其他点的电势。在物理学的理论研究中，常取离场源电荷无穷远处为电势零点，在实际应用中常取大地的电势为零。 电场中的电势能有别于重力场的重力势能，主要是因为自然界中村在两种电荷，而两种电荷的电性正好相反。
倘若为正电荷，电势越高，电势能越高；电势越低，电势能越低。
若是负电荷，电势越高，电势能越小。电势越低，电势能反而越高。四、等势面 在地图中常用等势线来表示地势的高低。与此相似，在电场的图示中，常用等势面表示电势的高低。 电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。等势面与电场线的功能相似，都是来描述电场性质的。
电场线的疏密表示该点的电场强度的大小，两者之间是否有联系呢？ 在同一个等势面上，任意两点间的电势都相等。所以，在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。由此可知，等势面一定跟电场线方向垂直。这是因为，假如不垂直，电场强度就会有一个沿等势面方向的分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功，这个面就不是等势面了。而且，沿着电场线的方向电势逐渐降低。 电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。等势面的特点： ①等势面一定跟电场线垂直；
②在同一等势面上移动电荷电场力不做功；
③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面；
④任意两个等势面都不会相交；
⑤等差等势面越密的地方电场强度越大。正电荷的等势面等量异种电荷的等势面等量同种电荷的等势面一、静电力做功的特点 在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。静电力做的功等于电势能的减少量。二、电势能WAB=EPA-EPB 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时做的功。要确定某点的电势能首先要把电场中某点的电势能归为零，通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能归为零，或把大地表面上的电势归为零。三、电势四、等势面电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。等势面的特点： ①等势面一定跟电场线垂直；②在同一等势面上移动电荷电场力不做功；③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面；④任意两个等势面都不会相交；⑤等差等势面越密的地方电场强度越大。 注意点电荷、等量同种电荷、等量异种电荷等势面的画法。 1.如图所示，水平固定的小圆盘A，带电量为Q，电势为零，从盘心处O由静止释放一质量为m带电量为+q的小球，由于电场力作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖线上的c点，Oc=h，又知道过竖线上的b点时，小球速度最大，由此可以知道在Q形成的电场中，可以确定的物理量是（ ）A. b点的场强 B. c点的场强
C. b点的电势 D. c点的电势A 2.关于电视和电势能的活法下列说法正确的是:（ ）。 A.电荷在电场中电势越高的地方电势能越大；
B.电荷在电场中电势越高的地方，电荷量越大所具有的电势能也越大；
C.在正点电荷电场中的任意一点处，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能；
D.在负点电荷电场中的任意一点处，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能。CD 3.如图所示，带箭头的线表示某电场的电场线。在电场力作用下，一带电粒子（不计重力）经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，试判断：（1）粒子带____电；
（2）粒子在____点加速度较大；
（3）粒子在_____电动能大；
（4）A、B两点相比，______点的电势高。负BAB60.27 5.有一电场的等势面分布如图，一个质子进入电场向右运动，经过等势面a时质子的动能为500eV，那么它经过等势面e时的动能为多大？ 6.质量为2m，带电量+2q的小球A起初静止在光滑绝缘水平面上，当另一质量为m带电量2q负电荷的小球以速度v0，离A而去的同时，释放A球，若某时刻两球的电势能有最大值，求：（1）此时两球的速度各是多大？
（2）与开始时相比，电势能最多增加多少？ 7.已知将电荷量为2.0×10-7的正电荷从电场 中的M点移动到N点时，电场力做功5.0×10-5J将此电荷从N点移到无穷远时，电场力做功1.5×10-5J，则M点的电势为多大？N点的电势为多大？解： 1.（2007 山东）如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。下列说法正确的是（ ）。A.M点电势一定高于N点电势；
B.M点场强一定大于N点场强；
C.电荷在M点的电势能一定大于在N点的电势能；
D.将电子从M点移动到N点，电场力做正功。AC 由题意知，MN对称线上的电场强度方向由M指向N，因沿电场线方向电势越来越低，故M点电势高于N点电势，所以A正确；因N处电场线比M处密，所以EN＞EM,故B错误；因正电荷由M移到N处电场力做正功，故正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，所以C正确；因电子从M移动到N点，电子受到的电场力由N指向M，故电场力做负功，所以D错误。 2.（2005 江苏）根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子核式结构模型，图中虚线表示原子核形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹。在α粒子从a运动到b、再运动到c的过程中，下列说法正确的是（ ）。A.动能先增大，后减小；
B.电势能先减小，后增大；
C.电场力先做负功，后做正功，总功等于零；
D.加速度先变大，后变小。C α粒子从a运动到b，受斥力作用，电场力做负功动能减少，电势能增加； α粒子从b运动到c，仍受斥力作用，电场力做正功，动能增加，电势能减少；由于a、c在同一等势面上，所以a到从c电场力做的总功是零，故A、B错。又根据点电荷电场强度的分布，由a运动到b场强逐渐增强，电荷受到的电场力逐渐增大，加速度就逐渐增大；由b到c场强逐渐减弱，电荷受到的电场力逐渐减小，加速度就逐渐减小。故D错。 3.（2007 全国）a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，由此可知c点的电势为（ ）。A.4V
B.8V
C.12V
D.24VB 由a、b、c三点的电势可知，电场线的方向大致从b指向d的方向，因为abcd为矩形，Uab=4V,所以，Ucd=4V,则c点的电势比D点高4V，即c点的电势为8V，B正确。2.答：因为,所以故D点电势比C点电势高。（3）可见故F点电势比E点高。小结： （1）在电场中，同一正试探电荷的电势能越大的点，电势越高。同一正试探电荷在电势越高的点，电势能越大。
（2）在电场中，同一负试探电荷的电势能越大的点，电势越低；同一负试探电荷在电势越高的点，电势能越小。 （3）正的试探电荷电势能为负值的点的电势小于负的试探电荷电势能为负值的点的电势。3.答： （1）沿着电场线的方向，电势是逐渐降低的，所以M点的电势比N点高。5.答： 7.答：根据电场线与等势面一定垂直的结论，画出的电场线的大致分布如图所示。因为 取q=1C,可使得静电力所做功为课件35张PPT。第一章 静电场1.5 电势差1. 知识与能力 √ 知道零势能点的选取不同电场中某点的电势能就不同但是两点间的电势差不变。
√ 电势差的概念及公式。
√ 电势差的求法。2.过程与方法 √ 通过定义求电势差注意初始位置和终止位置的区分。
√ 通过练习知道电势差与电势能的关系。3.情感态度与价值观 √ 根据题意灵活的选择零势能点，解答问题。教学重点：教学难点：电势差
电势差与电场力做功电势差的应用 把电场中某点的电势能归为零，将这一点作为参照物，才能确定电荷在电场中其他点的电势能。
电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时做的功。电场中某点的电势能的决定方法：但是零势能点的选取发生变化呢？一、电势差 用不同的位置作为测量高度的起点，同一地方的高度的数值就不同，但两个地方的高度差保持不变。参照物不同，但楼的高度是一定的同样的道理在电场中： 选择不同的位置作为电势零点，电场中某点电势的数值也会改变，但电场中某两点间的电荷的电势差却保持不变。 电荷q在电场中从A点移动到B点时，静电力做的功WAB等于电荷在A、B两点的电势能之差。由此可以推导出静电力做的功与电势差的关系:即： 知道了电场中两点的电势差，就可以很方便的计算在这两点间移动的电荷的静电力做的功，而不必考虑静电力和电荷移动的路径。答案：
-2V 5V 7V 用三种不同的方法解答【 方法一】严格按各量的数值正负代入公式求解：【 方法二】 不考虑各量的正负，只是把各量数值代入公式求解，然后用其他方法判断出要求两的正负:【 方法三】 求N点的电势时把电荷从S点移到M点再到N点是一个全过程:动画：电势 电势差电势差电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。电势差可表示为： 1. 下列说法正确的是：（ ）。 CD A.电势差的定义式U=W/q，说明两点间的电势差U与电场力做功W成正比，与试探电荷的电荷量q成反比；
B.两点间的电势差等于将正电荷从一点移动到另一点时电场力做的功；
C.将1C的正电荷从一点移到另一点，电场力做1J的功，这两点间的电势差为1V；
D.电荷在电场中，从一点移到另一点，电场力做功与路径无关。A.甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时动能相等；
B.甲乙两粒子带异种电荷；
C.两粒子经过b点是有相同的动能；
D.甲粒子经过c点时的电势能小于
乙粒子经过d点时的电势能。 2.如图所示，在点电荷形成的电场中，已知a、b零点在同一等势面上，c、d来那个店在同一等势面上，取过a、b两点的等势面电势为零。甲乙两个粒子经过a点时动能相同，甲粒子的运动轨迹为acb，乙粒子的运动轨迹为adb，由此可以判断（ ）。BCD 3.匀强电场中，在同一条电场线上有相距10cm的a、b两点，在8×10-3N的外力作用下，4×10-6C的正电荷朝外力方向匀速的从a移动到b，则a、b两点间的电势差为___________V,该电场线方向是从_____指向____。-2×102ba 4.将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做功为3×10-5J,再将电荷从B点移动到C 点，电场力做功1.2×10-5J,则AC点电势差为______V。3 5.一个质量为m，电荷量为-q的带电粒子，以初速度v0进入一个电场强度为E的匀强电场的O点，且v0方向与E的方向平行，如图所示，重力忽略不计,到A点时速度恰好为零，则OA间电势差是多少？ 6.质量为m电荷量为q的点电荷，在静电力作用下以恒定的速率v沿圆弧从A点移动到B点，其运动方向改变的角度为θ，AB的弧长为s，则AB两点间的电势差是多少？AB 弧中点的电场强度E是多少？ 7.如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B在Q的正上方，与Q相距分别为0.25h和h，将一带点液滴从点由静止释放，运动到B点时速度恰好为零，若此液滴在A点处的加速度大小为3g，试求：A、B两点间的电势差。B 1.（2003年 全国）图中虚线为静电场中的等势面，1、2、3、4，相邻的等势面间的电势差相等，其中等势面3的电势差为零，一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，讲过a、b点时的动能分别为26eV和5eV，当这一点电荷运动到某一位置时，其电势能变为-8eV，它的动能应为（ ）。A.8eV B.13eV
C.20eV D.34eV 设相邻等势面之间的电势差大小为U，正电荷从a运动到b动能减少，已知b点电势高于a点，则Ua=-2U,Ub=U,设正电荷的电荷量为q，则正电荷在a、b点的电势能EPa=-2qU、EPb=qU,根据能量守恒定律Eka+Epa=Ekb+Epb，代入数据得qU=7eV。设电荷运动到c点时，其动能电势能分别是Ekc、Epc，根据能量守恒定律Eka+Epa=Ekc+Epc，26eV+（-14eV）=Ekc+（-8）eV得：Ekc=20eV。 2.（2006年 江苏)如图所示，平行板电容器两极板间有场强为E的匀强电场，且带正电的极板接地，一质量为m带你和两为+q的带电粒子从x轴上坐标为x0处由静止释放。（2）试从牛顿定律出发，证明该带电粒子在极板间运动过程中，其动能与电势能之和保持不变。（2）在x轴上任取两点x1，x2，速度分别为v1，v2由功能关系：联立两式得：联立得：即：D 在x轴负方向，电子所受哦电场力右偏下，则电子竖直速度沿与轴负方向不断增加，达到O点时竖直速度达到最大。到达x轴正方向，电子所受电场力右偏上，则竖直速度沿y轴负方向不断减小，又由于在x轴负方向的电子运动处电场线比x轴正方向的电子运动处电场线密，则加速度应相应较大，则在x轴负方向的速度经过相同的水平距离，不能减小到零，所以D选项正确。 3.答：因为电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，所以，由课本图1.5-2可知：课件30张PPT。点电荷的电场线呈向外辐射状 等势面就像水波一样，逐渐向外扩散，两者之间是否存在某种联系呢？第一章 静电场1.6 电势差与电场强度的关系1. 知识与能力 √ 知道在匀强电场中电场强度与电势差的公式。
√ 注意公式的适用条件，只适用于匀强电场。
√ 知道电场强度两个单位N/C、 V/m的来源，会利用其间的相等关系化简题目。2.过程与方法 √ 电势差与电场强度的关系公式的两个推导过程：沿电场线方向和不沿电场线方向同样适用。3.情感态度与价值观 √ 从利用电势和电势能的关系直接求功，分析受力再求做功两个角度思考问题，寻找简便方法求做功。教学重点：教学难点：电势差与电场强度的关系
公式推导
适用条件公式运用电势差与电场强度的关系描述电场的物理量：
电场强度（从力的角度描述）
电势（从做功的角度描述） 两者有什么关系呢？ 匀强电场的电场强度为E,电荷q从A移动到B静电力做的功W与A、B两点的电势差UAB的关系为
W=qUAB为了研究简便我们一匀强电场为例来研究。 我们也可以从q所受的静电力来计算功。这个力是
F=qE
因为匀强电场中电场强度处处相等，所以q受的电场力是一个恒力，它做的功为
W=Fd=qEd
比较两个计算结果，得到
UAB=Ed 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。电势差与电场强度的关系 上面讨论的是A、B位于同一条电场线上。如果它们不在同一条电场线上呢？ 匀强电场的电场强度为E,电荷q从A移动到B静电力做的功W与A、B两点的电势差UAB的关系为
W=qUAB
（UAB方向：沿电场线方向）静电力做功分析： 我们也可以从q所受的静电力来计算功。这个力是
F=qEcosθ
因为匀强电场中电场强度处处相等，所以q受的电场力是一个恒力，它做的功为
W=FL=qEcosθL=qEd
比较两个计算结果，同样得到
UAB=Ed 在匀强电场中，电场强度的大小，等于两点间电势差与两点沿电场线方向距离的比值。
也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。——适用于点电荷所产生的电场(Q为源电荷)。——适用于任意电场(q为试探电荷)。——适用于匀强电场(d为沿电场线的距离)。电场强度的求解方法：E的单位电势差与电场强度的关系 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。1.适用条件:匀强电场
2.各物理量意义:
U—表示两点电势差(取绝对值)
E—表示匀强电场的场强
d—表示两点间沿电场线方向的距离
本式不带正负号
3.场强的单位:1V/m=1N /C 1. 下列关于匀强强电场中电场强度和电势差的关系正确的是（ ）
A.在相同距离上的两点，电势差大的场强一定大；
B.任意两点间的电势差等于电场强度和两点距离的乘积；
C.沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等；
D.电势降低的方向必定不是电势降低的方向。 C 2.对公式Uab=Ed的理解下列说法正确的是（ ）。 A.此公式使用与解决任何电场中两点间的电势差；
B.a与b的间距越大，这两点间的电势差越大；
C.公式中的d是指ab间的距离；
D.公式中的的是指两个等势面的垂直距离。 D 3. 如图所示，在匀强电场中的两点M、N相距2cm，两点间的电势差为5V，MN连线与电场强度方向成60°角，则此电场的场强为______。500V 4.图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过ab两点的等势面的电势分别为40V、20V，那么ab连线的中点的电势值为（ ）。
A. 等于30V
B .大于30V C. 小于30V
D. 无法确定C 5.如图所示，一匀强电场中有一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离都是2cm，则该电场的电场强度为 .V/m，到A点距离为1.5cm的P点的电势为 .V。-2.5 6.如图所示，在方向平行于纸面的匀强电场中，有A、B、C三点，各点的电势分别为φA =3V,φB =7VφC=-1V,试准确画出通过A点的电场线。A 7.如图所示，在竖直方向的匀强电场中，质量为m、带电荷量为-q的质点p，沿AB斜向下运动，直线AB与竖直方向的夹角为θ，若AB的长度为L，则AB两点间的电势差为多大？ 1.(2007年 广东）如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直。下列说法正确的是（ ）。BD A．AD两点间电势差UAD与A A′两点间电势差UAA′相等；
B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做正功；
C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小； 因电场强度方向垂直于面ABCD和面A′B′C′D′故ABCD面为等势面，UAD=0,又AA′连线与电场强度方向平行，U AA′>0,故A错误。由W=qU，且q带正电， UAD=0，UDD′>0,故W>0,所以B正确。因带负电的粒子由A→D→D′,电场力做负功，所以粒子电势能增加，故C错。电场力做功与路径无关， W=qUAC′故D正确。 D．带电的粒子从A点移到C′点，沿对角线A C′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同。 2.（2007 宁夏）匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于ΔABC所在平面。A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V。设场强大小为E。一电量为1×10-6C的正电荷从D点移动到C点电场力所做的功为W，则 （ ）。A．W=8×10-6J，E>8V/m；
B．W=6×10-6J，E>6V/m；
C．W=8×10-6J，E<8V/m；
D．W=6×10-6J，E<6V/m。A 由题意知D为AB的中点，由匀强电场的特点可知，D点所在的等势面的电势为UD=10V,则W=q（UD-UC）=8×10-6J。因UB>UC，故电场线的方向与AB连线不重合，所以A、B两点沿电场线方向的距离为d<1m,由UAB=Ed，则E>UAB/1m,故A正确。 4.答：小山坡b比a地势更陡些，小石头沿b滚下加速度更大些。b边电势降落比a边降落的快，b边的电场强度比a边的强。可见，电势降落快的地方是电场强度强的地方。课件38张PPT。带电作业的工人在强电压下工作这是他们
的工作服鸟笼的鸟安然无恙 第一章 静电场1.7 静电现象的应用1. 知识与能力 √ 在外加电场的作用下，知道导体达到静电平衡过程中自由电子的移动情况，会对整个过程进行分析。
√ 理解静电平衡的概念知道静电平衡后导体上的电荷分布情况。
√ 知道避雷针的整体构造。
√ 知道尖端放电的概念。2.过程与方法 √ 通过实验理解静电平衡后导体上电荷的分布，并能对不规则物体的电荷分布进行分析。
√ 通过静电感应实验学会分析电荷的变化情况。3.情感态度与价值观 √ 静电平衡、静电屏蔽、尖端放电等都是我们生活中常见的物理现象，会分析这些现象，并能将物理知识运用到生活中。教学重点：教学难点：静电平衡整个过程的分析
导体达到静电平衡之后电荷的分布情况静电屏蔽的应用一、静电平衡状态下导体的电场二、导体上电荷的分布三、尖端放电四、静电屏蔽一、静电平衡状态下导体的电场 把一个不带电的金属导体ABCD放到场强为E0的匀强电场中，导体内的电子受到库伦力的作用，将向着与电场相反的方向移动。这样，在导体的AB面上将出现负电荷，在CD面上将出现正电荷。这就是前面研究过的静电感应现象。 导体正负电荷和分开后在导体内部产生于外部电场E0方向相反的电场E1，它的电场线用虚线表示。在达到静电平衡状态前，可以通过图示表示感应电场E1的变化。 由于E0>E1,电场方向向右，导体内的自由电子继续由CD面向AB面运动。直到E1继续增大。 只要导体内部的场强不为零，自由电子就会继续做定向移动，导体内部的电荷就会继续增加，导体内的电场会进一步虚弱，直到导体内合场强为零,E0=E1 。 处于静电屏蔽状态下的导体内部场强处处为零。 当导体内部场强为零时，导体内的电荷不在发生移动。这是我们说导体达到了静电平衡状态。静电平衡状态导体的特点：二、导体上电荷的分布 一个导体不论原来是否带电，放入电场之后，都会由于静电感应而在导体的不同部位出现不同电荷。 如图所示，取两个验电器A和B，在B上装一个几乎封闭的空心金属筒C，使B和C带电，A不带电。 D是带有绝缘柄的金属小球。使D跟C的外部接触；这样操作若干次，观察A箔片的变化情况。 重复上述操作，不过这一次让D在C的内表面与A之间反复接触，观察A的箔片变化。观察现象： D接触C的外表面时，A箔片张开；D接触C的内表面时，A箔片不张开。 静电平衡时，导体上的电荷分布有以下两个特点： （1）导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的表面。
这是因为假如导体内部没有电荷，导体内部的场强就不可能为零，自由电荷就会发生移动，导体也就没有处于静电平衡状态。
（2）在导体表面。越尖锐的位置，电荷的密度越大，凹陷的位置几乎没有电荷。 这两种现象都可以用同种电荷相互排斥来解释。静电平衡下，导体上的电荷分布： 三、尖端放电 导体尖端的电荷密度很大，附近的电场很强，空气中残留的带电粒子在强电场的作用下，发生强烈的运动，把空气中的气体分子撞“散”，也就是使分子中的正负电荷分离。这个现象叫做空气的电离。 中性的分子电离后变成带负电的自由电子和失去电子而带正电的离子。这些带电粒子在强电场的作用下加速，撞击空气中的分子，使它们进一步电离，产生更多的带电粒子。那些所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，这相当于导体从尖端失去电荷。这个现象叫尖端放电。 避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施。它是一个或几个尖锐的金属棒，安装在建筑物的顶端，用粗导线与埋在地下的金属板连接，保持与大地的良好接触。当带的雷雨云接近建筑物时，由于静电感应，金属棒出现于云层相反的电荷。通过尖端放电，这些电荷不断向大气释放，中和空气中的电荷，达到避免雷击的目的。尖锐的金属棒粗导线金属板避雷针的构造及原理： 尖端放电会导致高压设备上电能的损失，所以高压设备中导体的表面应该尽量光滑。夜间高压线上会出现一层绿色光晕，俗称电晕，这是一种微弱的尖端放电现象。 现代的避雷针往往具有很多组金属棒，做成蒲公英花的形状来增强避雷的效果。四、静电屏蔽 静电感应中，我们研究的是静电场中的导体。若导体是空心的呢？ 导体中的自由电子由于受到外加电场的作用，会沿与电场线相反的方向运动。 直到自由电子运动到圆环左侧，其积累的电荷量产生的电场与静电场的电场强度相等,即达到静电平衡状态。 达到静电平衡后，带空腔的内部场强处处为零，电荷分布在导体的外表面，导体内部无电荷分布，即导体壳内空腔里的场强处处为零。也就是说无论导体是什么样 的，导体内部都不会有场强。 由于静电感应，当验电器接近带点的金属球时，验电器的金属箔会张开。但是验电器外侧有金属罩时，验电器的张角并未发生变化。以下两种情况下验电器张角的变化情况： 一个不接地的金属网罩（或金属包皮）能把外电场遮住，使内部不受外电场影响，这就是静电外屏蔽。一个接地的金属网罩能同时把内外电场遮住，使内部不受外电场影响，外部不受内电场影响，这叫做静电全屏蔽。 把一个实心导体挖空，变成一个导体壳，在静电平衡状态下，壳内的场强处处为零。这样，导体壳就可以保护它所包围的区域，使这个区域不受外部电场的影响，这种现象叫做静电屏蔽。 空腔导体接地时，在空腔导体的静电荷形成的电场。 静电荷处于空腔导体中形成的电场。 常用的包装带表面有一层金属箔膜也是用来保护产品。生活中静电屏蔽的应用： 高压作业的工人工作服可以保护工人不受外部高电压的影响。 将导体放在外加电场中，导体内的自由电子受到电场力的作用，会发生定向移动最终使导体的正负电荷分开，在导体内部产生一个与外加电场等大反向的电场，这两个电场叠加，使导体内部电场强度处处为零 。这种现象叫做静电平衡。一、静电平衡状态下导体的电场静电平衡的概念： ①处于静电平衡状态下的导体，内部的场强处处为零。②处于静电平衡状态下的导体，其外部表面附近任何一点的场强方向必跟该点的表面垂直。③处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，它的表面是个等势面。静电平衡状态导体的特点： 静电平衡时，导体上的电荷分布有以下两个特点：二、导体上电荷的分布 ①导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的表面。②在导体表面。越尖锐的位置，电荷的密度越大，凹陷的位置几乎没有电荷。 中性的分子电离后变成带负电的自由电子和失去电子而带正电的离子。这些带电粒子在强电场的作用下加速，撞击空气中的分子，使它们进一步电离，产生更多的带电粒子。那些所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，这相当于导体从尖端失去电荷。这个现象叫尖端放电。三、尖端放电四、静电屏蔽 把一个实心导体挖空，变成一个导体壳，在静电平衡状态下，壳内的场强处处为零。这样，导体壳就可以保护它所包围的区域，使这个区域不受外部电场的影响，这种现象叫做静电屏蔽。【答案】 ①B球壳内壁负电荷，外表面正电荷； ②内表面负电荷，外表面正电荷减少； ③A球不带电，B外表面带正电荷。 2.带正电的底座绝缘导体球壳P周围放有四个原来不带电的小球，位置如图所示，当系统处于静待你平衡时：（ ）。 A.a球带负电，由于处于待正电的金属球电场中，所以电势为正；
B.b球带负电，电势为零；
C.由于C球用导线与P球内表面相连，所以C球部带电，但电势与P球相等；
D.d球带正电，电势为零。B 3. 如图所示，为空腔导体，现将一个带正电的小金属球A放入腔内，静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势U的关系是
_________________________________。 A.空腔导体壳层内（图中划线部分）各点场强为零，外表面的场强也为零；
B.空腔导体壳层里面的各点电势相等，且高于外表面各点的电势而低于内表面各点电势；
C.当把空腔导体内的外表面接地时，如果把另一个带正电的物体在壳外向B移近时，需要克服电场力做功；
D.当把空腔导体的外表面接地时，壳层的内表面场强不为零，电势为零。 4.如图所示，带正电的小球A放在空腔导体B内，静电平衡时，以下说法正确的是（ ）。D 5.如图所示，在厚金属板M附近放置一个负电荷Q，比较图中a、b、c三点的场强Ea、Eb、EC大小的关系________________________。 （3）如果用导线的一段接触球的左侧，另一端接触球的右侧，导线不可能把球两侧的电荷中和，因为金属球是个等势体，导线链接的电势相等的两个点，电荷在这两点间不会移动，就像用水管连接澳督相等的两个装水容器，谁不会再水管内流动一样。 3.答：点火器的放电电极做成针状是利用尖端放电现象，使在电压不高的情况下也容易点火。验电器的金属杆上固定一个金属球是防止出现尖端放电现象，使验电器在电压较高时也不会放电。 4.答：因为超高压输电线周围存在很高的电场，带电作业的工人直接进入这样的强电场就会有生命危险。如果工人穿上包含金属丝织物制成的工作服，这身工作服就想一个金属网罩，可以起到静电屏蔽的作用，是高压电线周围的电场被工作服屏蔽起来，工人就可以安全作业了。课件43张PPT。电路板这就是我们本节要学习的内容 1.8 电容器的电容1. 知识与能力 √ 理解电容的概念，认识常见的电容器。
√ 电容的计算公式、单位等。
√ 掌握变化电容的分析方法。
√ 理解电介质和介电常数的概念。2.过程与方法 √ 通过观察电容的充、放电过程会解释其中的变化。
√ 通过实验了解影响平行板电容器电容大小的因素掌握电容的决定式并会根据条件分析电容的变化。3.情感态度与价值观 √ 在这节内容的学习中我们知道了电容的定义式和决定式，在解题过程中要区分两者的联系和区别。教学重点：教学难点：电容充放电过程
电容器的计算公式的应用
常见电容器电容器的影响因素
电容器的相关计算一、电容器二、电容三、平行板电容器的电容四、常见电容器一、电容器电容器是一种重要的电学元件，应用广泛。 在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质（空气也是一种电介质），就构成了一个最简单的电容器，叫做平行板电容器。平行板电容器电容器的充电电容器的放电 如图，用导线把充电器的两极板接通，两极板上的电荷中和，电容器又不带电了，这个过程叫做放电。从灵敏电流计上而已观察到短暂的放电电流。放电后，两极板间不再有电场，电场能转化为其他形式的能量。 电容的充电、放电都是短暂的过程。二、电容 充电后的电容器的两极板间有电势差，这个电势差与电容所带的电荷量有关。实验表明： 电容器充电完成后，两极板上分别带有等量异种电荷，而电容器定义式中的Q指的是一个极板所带电荷的绝对值。三、平行板电容器的电容 平行板电容器是最简单的也是最基本的电容器，我们以平行板电容器为例研究影响平行板电容器的因素。 实验中会使用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U。 保持极板上的电荷量Q不变，两极板间距d不变，改变两极板的正对面积，通过静电计指针的变化来观测两极板电势差的变化。（1）改变两极板的正对面积得知：
电容C与正对面积S成正比。 保持极板上的电荷量Q不变，两极板正对面积S不变，改变两极板间的距离d，通过静电计指针的变化来观测两极板电势差的变化。（2）改变两极板间的距离得知：
电容C与两极板间距成反比。 保持Q、S、d都不变，在两极板间插入电介质，通过静电计的指针来观测两极板间电势差的变化。（3）在两极板间插入电介质得知
电容C与电介质的相对介电常数成正比。理论表明: 当平行板电容器的两极板间是真空时，电容C与极板的正对面积S、极板距离d的关系为 当两极板间充满同一种介质时，电容变大为真空时的εr倍，即 εr是一个常数，与电介质的性质有关，称为电介质的介电常数。几种常用电介质的介电常数 （1）若电容器保持与电源相连接，则两极板间电势差保持不变，即U不变。
（2）若电容器与电源断开，则电容器的带带电荷量保持不变。四、常见电容器 常用的电容器从构造上看主要分为两种，可以分为固定电容器和可变电容器。固定电容器： 电容固定不变 聚苯乙烯电容器、电解电容器 以聚苯乙烯膜为电介质，把两层铝箔隔开，卷起来，就制成了聚苯乙烯电容器。改变铝箔的面积和薄膜的厚度可以制成不同电容的聚苯乙烯电容器。 电解电容器是用铝板做一个极板，用铝箔上很薄的一层氧化膜做电介质，用浸过电解液的纸做另一个电极板（要靠另一铝箔与外部引线连接）制成的。由于氧化膜很薄，所以电容很大。 可变电容器由两组铝片组成，固定的一组铝片叫做定片，可以转动的一组铝片叫做动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。 加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质会被击穿，电容器损坏，这个极限电压成为击穿电压。
电容器外壳上标的是工作电压，或成为额定电压，这个数值比击穿电压低。一、电容器 以平行板电容器为例，介绍常用电容器的构造：极板、介质。
电容器充放电过程。二、电容电容的定义、单位、表达式。 以平行板电容器为例探究影响电容器电容的因素，并推导出电容的决定式。三、平行板电容器的电容四、常见电容器 2.一个电容器储存的电荷量是4×10-8C,两极板间电压是2V。那么这个电容器的电容是_________F，如果将所带电荷全部放掉，这个电容器的电容是________F。 1.有一空气平行板电容器，仅增加两极板的正对面积，其电容________；仅缩小极板间距离，其电容________;仅降低两极板间电压，其电容_______;仅在两极板间充以介电常数较大的电介质，其电容_________。 增大增大不变增大 3.平行板电容器充电后断开电源，然后将两极板间正对面积逐渐增大，则在此过程中：（ ）。 A.电容器电容将逐渐增大；
B.两极板间电场强度将逐渐增大；
C. 两极板间电压保持不变；
D.两极板上代电荷量保持不变。 AD如果充电后不断开电源，再增大极板正对面积，选项还一样吗？ A.保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间的电场的电场强度减小；
B.保持S接通，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量增大；
C.断开S，减小两极板间的距离，
则两极板间电势差减小；
D.断开S，在两极板间插入
一块电介质，则两极板间电势差增大。 4. 两块大小、形状完全相同的金属板平行放置，构成一平行板电容器，接通开关，电源立即给电容器充电：（ ）。BC 5.一空气平行板电容器，极板正对面积为S,两极板相距d，充以电荷量Q后，两极板间电压为U,使电容器的电容加倍，可采用办法有（ ）。 A.将电压变为U/2
B.将电荷量变为2Q
C.将两极板正对面积变为2S
D.两极板间充入电介质常数为2的电介质CD 6.有两个平行板电容器，它们的电容之比是3：2，带电量之比是3：1，如果有两个电子分别从两个电容器的负极板到正极板，则这两个电子的动能增量之比是多少？ 7.有两个平行板电容器，它们的电容之比为3：2，带电荷量之比是3:1，如果有两个电子分别从两个电容器的负极板达到正极板，则这两个电子的动能增量是多少？ 1.（2007年 海南）一平行板电容器存在匀强电场，电场沿竖直方向，两个比荷不同的带正电粒子a和b,从电容器的P点以相同的水平速度两平行板之间。测得a和b与电容器极板的撞击点到射入点之间的水平距离之比为1：2,若不计重力，则a和b的比荷之比是：（ ）。DA.1:2 B.1:8
C.2:1 D.4:1 2.（2000 全国）对于水平放置的电容器，下列说法正确的是（ ）。 A.将两板的间距增大，电容将增大
B.将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C.在下板的内表面放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷，电容将增大
D.在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大BCD 影响平行板电容器的因素有：⑴随正对面积的增大而增大；⑵随两极板间距的增大而减小；⑶在两极板间放入电介质，电容增大。根据上面叙述可以直接看出B、C正确。对于D选项，放入铝板后，实际上是减小了平行板的间距，所以，本题正确选项应该是B、C、D。 3.（2005，全国）水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两极板间有一带正电的质点处于静止平衡状态，现将电容器两极板间距增大，则（ ）。 A.电容变大，质点向上运动
B.电容变大，质点向下运动
C.电容变小，质点保持静止
D.电容变小，质点向下运动D 1.答：
（1）把两极板间距离减小，电容增大，电压变小，静电计指针角度变小。
（2）把两极板间相对面积减小，电容减小，电荷量不变，电压变大，静电计指针偏角变大。
（3）在两极板间插入相对介电常数较大的电介质，电容增大，电荷量不变，电压变小，静电计指针角度偏小。 电场强度与两极板间距离无关，只与电容器所带电荷量和极板面积有关。课件40张PPT。使带电粒子加速的装置你们见过图中的示波管吗？想知道电子枪的工作原理么？1.9 带电粒子在电场中的运动1. 知识与能力 √ 带电粒子在电场中的运动状态，及功能的转化关系。
√ 学会运用静电力做功、电势、电势差、等势面等概念研究带电粒子在电场中运动时的能量转化。
√ 学会运用静电力、电场强度等概念研究带电粒子在电场中运动时的加速度、速度和位移等物理量的变化。2.过程与方法 √ 通过带电粒子在电场中的偏转，运用以前学过的知识解题。
√ 通过学习本节知识巩固以前学过的知识。3.情感态度与价值观 √ 理解带电粒子在电场中是如何运动的，运用现有的物理知识去理解未知的世界。教学重点：教学难点：带电粒子在电场中运
动的加速度，带电粒
子在电场中的偏转。带电粒子在电场
中的偏转。一、带电粒子的加速二、带电粒子的偏转三、示波管的原理一、带电粒子的加速 带电粒子在电场中要受到电场力的作用，产生加速度，速度的大小和方向都会发生变化。在现代科学实验和技术设备中，常常根据这个道理，利用电场来改变或控制带电粒子的运动。下面讨论两种最简单的情况：一是利用电场使带电粒子加速，一是利用电场使带电粒子偏转。
下面我们先来介绍一下如何利用电场使带电粒子加速。 如左图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U。两板间有一个带正电荷q的带电粒子，它在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，到达负极板时的速度有多大？带电粒子的加速 我们知道，两平行金属板间的电场是匀强电场。如果两极板是其他形状，中间的电场不是匀强电场，上式同样适用。（为什么？说明理由。） 带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到电场力与运动方向在同一直线上，做加（减）速直线运动。1、运动状态分析2、用功能观点分析 如右图所示，在真空中水平放置一对金属板X和Y，板间距离为d。在两板间加以电压U，两板间的匀强电场的场强为E=U/d。现有一电荷量为q的带电粒子以水平速度v0射入电场中，带电粒子受到竖直方向的电场力F=qE，因而在电场中发生偏转。注意：以上公式适用于一切电场（包括匀强电场和非匀强电场）。二、带电粒子的偏转 带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成九十度角的电场力作用而做匀变速曲线运动（轨迹为抛物线）。1、运动状态分析2、偏转运动的分析处理方法 ——用类似平抛运动分析方法 （1）沿初速度方向为速度为v0的匀速直线运动；
（2）沿电场力方向为初速度为零的匀加速运动。3、基本公式 下面我们来研究一下带电粒子在电场中运动时它的重力是否可忽略不计。三、示波管的原理 有一种电子仪器叫做示波管，可以用来观察电信号随时间变化的情况，在学生实验中要练习使用它。示波管的核心部件是示波管，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。下面我们看一下示波管的原理图。工作原理带电粒子在电场中的速度公式： 利用电场来改变或控制带电粒子的运动。下面讨论两种最简单的情况：一是利用电场使带电粒子加速，一是利用电场使带电粒子偏转。一、带电粒子的加速 带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到电场力与运动方向在同一直线上，做加（减）速直线运动。注意：以上公式适用于一切电场（包括匀强电场和非匀强电场）。 带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成九十度角的电场力作用而做匀变速曲线运动（轨迹为抛物线）。二、带电粒子的偏转三、示波管的原理 示波管的核心部件是示波管，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。 1.有一束正离子，以相同速率从同一位置进入带电平行板电容器的匀强电场中，所有离子运动轨迹一样，说明所有离子 （ ）
A．具有相同质量
B．具有相同电荷量
C．具有相同的比荷
D．属于同一元素的同位素 C 2.如图是一个说明示波管工作的原理图，电子经加速电场（加速电压为U1）加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏转量是h，两平行板间的距离为d，电压为U2，板长为l，每单位电压引起的偏移 ，叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用下列哪些方法（ ）
A．增大U2
B．减小l
C．减小d
D．增大U1C 3.一个有初速的、电量为+4×10－8C为的带电粒子，在电场中只受电场力作用，从A点运动到B点的过程中，克服电场力做了8×10－5J的功。则A、B两点的电势差 =_______，在此过程中，电荷的动能_______（填“增加”或“减少”）了________ev.-2000V减少 4.如图所示，虚线表示某点电荷Q所激发电场的等势面，已知a、b
两点在同一等势面上，c、d两点在另一个等势面上。甲、乙两个带
电粒子以相同的速率，沿不同的方向从同一点a射入电场，在电场
中沿不同的轨迹adb曲线、acb曲线运动。则两粒子所带的电荷符
号________（填“不同”或“相同”）；经过b点时，两粒子的速率
va vb（填“>”、 “=” 或“<”）
不同= 5.一束初速不计的电子流在经U =5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离d =1.0cm，板长l =5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？ 解析：在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏转距离就越大。当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压。加速过程，由动能定理得： ①
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上作匀速运动 l=v0t ②在垂直于板面的方向上作匀加速直线运动，加速度： ③
偏转距离 ④能飞出的条件为 ⑤ 解①～⑤式得：
即要使电子能飞出，所加电压最大为400V。 1.（2007 重庆 24）飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m。如图1所示，带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用的时间t1。改进以上方法，如图2所示，让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间t2。（不计离子重力）⑴忽略离子源中离子的初速度，①用t1计算荷质比；②用t2计算荷质比。⑵离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v′（v≠v′），在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt，可通过调节电场E使Δt=0，求此时E的大小。⑴
