西师大版小学五年级数学下 1.4《最小公倍数》课件3

(共14张PPT)
最小公倍数
西师大版五年级数学下册
教学目标
1.结合具体情境，体会公倍数和最小公倍
数的应用，理解公倍数和最小公倍数的
意义。
2.探索找公倍数的方法，会利用列举法等
方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3.培养同学们推理、归纳、总结和概括能
力。
什么叫做倍数，什么叫做约数？
a能被b整除(b能整除a), a就是b的倍数, b就是a的约数。
谁是谁的倍数，谁是谁的约数，为什么？
9和3
19和57
39和13
9是3的倍数，3是9的约数，9能被3整除（3能整除9）；
57是19的倍数，19是57的约数，57能被19整除（19能整除57）；
39是13的倍数，13是39的约数，39能被13整除（13能整除39）。
在下面的数轴中用红笔圈出4的倍数，用蓝笔圈出6的倍数。
4的倍数有：
4，8，12，16，20，24，28，32，36，…
6的倍数有：
6，12，18，24，30，36，…
4和6公有的倍数有：
12
12
12
24
24
24
36
36
36
…
其中最小的一个是：
12
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的
一个，叫做这几个数的最小公倍数。
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
4的倍数：
6的倍数:
能被4整除的数
（4能整除的数）
能被6整除的数
（6能整除的数）
4的倍数
6的倍数
4的倍数
6的倍数
4，8，12，16，20，24，28，32，36，…
6，12，18，24，30，36，…
12
24
36
…
4，8，16，20，28，32，…
6，18，30，…
4和6的公倍数
4和6的最小公倍数：12
例题
求18和30的最小公倍数。
1 8
2
9
3
3
18＝ 2 × 3 × 3
3 0
2
1 5
3
5
30＝ 2 × 3 × 5
公有的
质因数
独有的
质因数
例题
求18和30的最小公倍数。
18＝ 2 × 3 × 3
30＝ 2 × 3 × 5
公有的
质因数
独有的
质因数
18和30的最小公倍数：
×
×
5
＝ 90
2
3
3
×
练习
先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数。
30＝（ ）×（ ）×（ ）
3
5
42＝（ ）×（ ）×（ ）
2
3
7
2×3×5×7＝210
A＝2×2 B＝2×2×3
A和B的最小公倍数是 2×2×3＝12
2
30和42的最小公倍数是:
例题
求18和30的最小公倍数。
1 8
3 0
2
9
1 5
3
3
5
用公有的质因数2除
用公有的质因数3除
除到两个商是互质数为止
18和30的最小公倍数是 2×3×3×5＝90
小结
求两个数的最小公倍数，先用这两个数的公约数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
求下面各组数的最小公倍数。
　①6和15 ②20和30
练习
判断并说出理由。
7
2
2 4 32
(1)
28
42
4
6
28和42的最小公倍数是7×4×6 =168 （ ）
12 16
6 8
2
2
24和32的最小公倍数是2×2×2 =8 ( )
3
4
(2)
×
×
五年级同学参加植树劳动，按15人一组或18人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人？
五年级同学按15人一组分，正好分完，说明
五年级同学按18人一组分，也正好分完，说明
五年级同学是15人的倍数
五年级同学也是18人的倍数
所以，五年级同学是15和18的公倍数。
又因为求“至少多少人”，所以五年级同学应该是15人和18人的（ ）。
最小公倍数
总结
今天你学到了什么？收获最大的是什么？你有什么学习经验介绍给大家？