课件23张PPT。习题课 弹力、摩擦力的分析与求解课堂探究达标测评课堂探究 核心导学·要点探究一、摩擦力分析中的四个误区
1.误认为只有静止的物体才受静摩擦力作用,滑动摩擦力一定产生于运动的物体间
静摩擦力产生于两个相对静止的物体间,它们可能都运动;滑动摩擦力产生于两个相对运动的物体间,它们中可能有一个物体静止.例如,汽车加速前进时,相对于车厢静止的箱子随汽车一起运动受到向前的静摩擦力;狗拉雪橇向前运动时,静止的地面受到滑动摩擦力.2.误认为摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
实际上摩擦力与相对运动方向或相对运动趋势方向相反,与物体的运动方向可能相反,可能相同,还可能与物体的运动方向不在一条直线上.
3.误认为物体间的压力越大,摩擦力就越大
实际上滑动摩擦力、最大静摩擦力与物体间的压力有关,压力越大,则滑动摩擦力和最大静摩擦力就越大,而静摩擦力的大小与物体间的压力无关.
4.误认为摩擦力一定是阻力
摩擦力阻碍的是物体间的相对运动,摩擦力不一定是阻力,有可能是动力.【例1】 (2017·上海闵行高一检测)下列关于摩擦力的说法中正确的是( )
A.静止的物体不可能受到滑动摩擦力
B.相对静止的两个物体之间,也可能有摩擦力
C.有相对运动的两物体之间一定存在着摩擦力
D.运动物体受到的摩擦力的方向总是与它的运动方向相反B?核心点拨?摩擦力产生的条件是接触、挤压、相对运动或有相对运动的趋势;而摩擦力的方向总是阻碍物体之间的相对运动的,故一定与相对运动或相对运动趋势的方向相反.解析:静止的物体相对地面静止,但与和它接触的物体间有相对运动,因此物体可能受到滑动摩擦力的作用,选项A错误;相对静止的两个物体之间可能有相对运动趋势,也可能有摩擦力,选项B正确;摩擦力产生的条件有接触面粗糙、相互接触挤压、有相对运动或相对运动趋势,而有相对运动的两物体之间,接触面不一定粗糙,因此不一定存在着摩擦力,选项C错误;摩擦力的方向可能与运动方向相同,也可能与运动的方向相反,但总是与物体之间的相对运动或相对运动趋势的方向相反,选项D错误.规律方法 对摩擦力的理解应注意的问题(1)受静摩擦力的物体不一定静止,受滑动摩擦力的物体也不一定运动.
(2)摩擦力并不总是阻碍物体的运动,它既可作动力,又可作阻力.
(3)摩擦力的方向可以与物体的运动方向相反,也可以与运动方向相同,甚至有可能与物体的运动方向不在一条直线上.拓展提升1:(2017·扬州高一期末)关于摩擦力的描述,下列说法中正确的是( )
A.摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
B.摩擦力的方向一定与物体的运动方向相同
C.两物体之间有压力就一定有摩擦力
D.两物体之间有摩擦力就一定有压力D解析:摩擦力的方向总是与相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反,与物体的运动方向有时相同(当摩擦力为动力时),有时相反(摩擦力为阻力时),选项A,B错误.摩擦力产生的条件是相互接触、相互挤压(有正压力)、接触面粗糙和有相对运动或相对运动趋势,所以只有压力,不一定有摩擦力;但有摩擦力,就一定有压力,选项C错误,D正确.二、弹力的分析与求解
【例2】 (2017·天门高一期末)三个质量均为2 kg的相同木块a,b,c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p,q用轻绳连接如图所示,其中a放在光滑水平桌面上.开始时p弹簧处于原长,木块都处于静止.现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端,直到c木块刚好离开水平地面为止,取g=10 m/s2.则该过程p弹簧的左端向左移动的距离为多少??思维导图?答案:16 cm方法总结 解决多弹簧问题的注意点
我们在分析涉及多个弹簧间的受力情况问题时要注意分析各个弹簧的形变量以及形变量间的关系,这往往是解题的突破点.拓展提升2:(2017·潍坊高一检测)一轻质弹簧弹力F和弹簧长度l大小的关系如图所示.求:
(1)弹簧的劲度系数;
(2)弹簧长为12 cm时弹力的大小.(2)当弹簧长度是12 cm时,伸长量x′=12 cm-10 cm=0.02 m,
弹力的大小为 F′=kx′=200 N/m×0.02 m=4 N.
答案:(1)200 N/m (2)4 N三、摩擦力的分析与求解
【例3】 书桌和书柜分别重500 N和1 500 N,它们与水平地面之间的动摩擦因数相同,一同学用一轻弹簧测力计沿水平方向拉书桌.
(1)当测力计的读数为150 N时,书桌仍静止,此时书桌受摩擦力多大?
(2)当书桌沿水平方向匀速运动时,弹簧测力计的读数为200 N,此时书桌与地面间的动摩擦因数多大?
(3)该同学用200 N的力去拉书柜,能拉动吗?为什么??核心点拨?(1)施加水平拉力后书桌处于静止和运动时,书桌所受摩擦力分别为静摩擦力和滑动摩擦力.
(2)滑动摩擦力的大小决定于两物体间的压力和接触面的动摩擦因数,与物体如何运动无关.(3)假设能拉动,则滑动摩擦力为
Ff′=μFN′=0.4×1 500 N=600 N>200 N
因为要拉动书柜所需的水平拉力至少为600 N,故不能拉动.
答案:(1)150 N (2)0.4 (3)见解析解析:(1)书桌受静摩擦力大小等于弹簧测力计的拉力,则Ff静=F拉1=150 N.规律方法 对于摩擦力,首先要区分静摩擦力还是滑动摩擦力,物体静止时根据平衡条件求解静摩擦力.滑动摩擦力可以根据摩擦力公式求解,也可以根据平衡条件求解.拓展提升3:(2017·宁夏月考)重量为700 N的小黄人站在水平雪地上,至少施加245 N的水平拉力,小黄人才能从原地开始滑动.开始滑动后,用210 N的水平拉力,就可以使小黄人继续匀速滑动.
(1)画出小黄人所受重力的图示;解析:(1)选择如图所示的标度,则重力的图示如图所示.答案:(1)见解析(2)求上述过程中,小黄人所受摩擦力的大小变化范围;
(3)计算小黄人的脚与雪地之间的动摩擦因数.解析: (2)对小黄人,施加的水平力在F<245 N范围内时保持静止,当F=245 N时开始滑动,滑动后受滑动摩擦力,其大小为210 N,则摩擦力大小介于0至245 N之间.答案: (2)0～245 N (3)0.3达标测评 随堂演练·检测效果1.(2017·邯郸高一检测)对弹力和摩擦力的理解,下列说法中正确的是( )
A.两物体间如果存在弹力作用,则这两个物体一定相互接触
B.两个物体如果相互接触,则两物体间一定存在弹力作用
C.放在粗糙地面上的物体,一定受到摩擦力的作用
D.运动物体所受的摩擦力一定与其运动方向相反A解析:弹力产生的条件是直接接触且发生形变,所以两物体间如果存在弹力作用,则这两个物体一定相互接触,选项A正确;两个物体如果相互接触不发生形变,两个物体间不存在弹力,选项B错误;放在粗糙地面上的物体,如果没有相对运动或者相对运动的趋势,不受摩擦力作用,选项C错误;运动物体所受的摩擦力可能与运动方向相同,也可能与运动方向相反,选项D错误.2.(2017·北京丰台高一检测)如图所示,天花板上挂着一劲度系数为k的轻质弹簧,弹簧下端挂着一个质量为m的小球.小球处于静止状态(弹簧形变在弹性限度内),则轻弹簧的伸长量等于( )D 3.如图所示,A为长木板,在水平地面上以速度v1向右运动,物块B在长木板A上面以速度v2向右运动,已知A,B间接触面粗糙,则下列判断正确的是( )
A.若v1=v2,A,B之间无摩擦力
B.若v1=v2,A受到B所施加向右的摩擦力
C.若v1>v2,A受到B所施加的向右的滑动摩擦力
D.若v1v2时,A相对于B向右运动,故A受B向左的摩擦力.v1由Ff=μFN得μ= = =0.1.答案: (2)0.1谢谢观赏！课件15张PPT。实验 探究弹力和弹簧伸长的关系实验探究实验基础典例研习实验基础 解读实验·萃取精华实验探究 探寻结论·提升精度一、数据处理
1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线.二、误差分析三、注意事项
1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度.
2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标上描的点尽可能稀一些,这样作出的图线准确.
3.测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量,刻度尺要保持竖直并靠近弹簧,以免增大读数误差.
4.描点画线时,所描的点不一定都落在一条直线上,但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧.
5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.
6.尽量选用轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响.(教师参考)
其他方案
新方案一:弹簧水平放置法
把弹簧水平放置,如图所示.
原理、器材、方法均与本节实验方案相似.
点评:弹簧水平放置,消除了弹簧自身重力在竖直悬挂时带来的系统误差;但同时也产生了弹簧与桌面之间的摩擦力,带来了新的误差.新方案二:传感器辅助法
实验装置如图(甲)所示.
原理:把一个弹簧一端固定在传感器上,传感器与电脑相连.当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时,在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像,如图(乙)所示.
器材:弹簧、传感器、电脑、刻度尺等
点评:利用传感器和电脑减少了读数误差和作图误差,提高了实验准确度.典例研习 通法悟道·拓宽思路类型一 实验原理及实验操作【例1】 一位同学做“探究弹簧形变与弹力的关系”实验.
(1)下列实验步骤是这位同学准备完成的,请你帮助他按操作的先后顺序,用字母排列起来 .?
A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,建立坐标系,并描出各组数据(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来
B.记下弹簧不挂钩码时,其下端在刻度尺上的刻度L0
C.将铁架台固定于桌面上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一刻度尺
D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码
E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量的关系式
F.解释函数表达式中常数的物理意义解析:(1)通过对实验的理解和操作经验,可知实验步骤排列为CBDAEF.答案:(1)CBDAEF(2)这位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测得的几组数据在图中已描出.
①在图中的坐标系中作F-x的图线.
②写出曲线的函数表达式(x用cm作单位): .?解析: (2)①由题图可知,各组数据描点大体在一条直线上,过这些点作一条直线,其F-x图像如图所示.
②由图像可得k= =0.43 N/cm,所以F=0.43x.答案: (2)①见解析 ②F=0.43x类型二 实验数据处理【例2】 (1)橡皮筋也像弹簧一样,在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比,即F=kx,用如图(甲)所示的装置就可以测出这种橡皮筋的k值,图中刻度尺的精度为1 cm.下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录.其中实验数据记录有错误的是第 组.处理数据时,可在图(乙)中作出F-x的图像,由图像可求得该橡皮筋的劲度
系数k= N/m.(保留两位有效数字)?答案:见解析(2)不同橡皮筋k值一般不同,k值通常与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关,理论与实际都表明k= ,其中Y是一个由材料决定的常数,材料力学上称之为杨氏模量.若实验(1)使用的橡皮筋未受拉力的长度为L=
0.20 m,直径D=4.0×10-3m,则该橡皮筋的杨氏模量Y= (保留两位有效数字).?答案:见解析谢谢观赏！课件19张PPT。实验 验证力的平行四边形定则实验探究实验基础典例研习实验基础 解读实验·萃取精华实验探究 探寻结论·提升精度一、作图分析
1.理论值:用铅笔和刻度尺从结点O沿两细绳套方向画直线,按选定的标度作出两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示,并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线即为合力F的图示.
2.测量值:用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出一只弹簧测力计的拉力F′的图示.
3.相比较:比较力F′与按照平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同.二、误差分析三、注意事项
1.弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上,否则应校正零位.
2.被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致,拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦.
3.在同一次实验中,使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同.
4.在具体实验时,两分力间夹角不宜过大,也不宜过小,以60°～120°为宜.
5.读数时应正视、平视刻度.
6.使用弹簧测力计测力时,读数应尽量大些,但不能超出它的测量范围.(教师参考)
其他方案
原理:利用钩码代替弹簧测力计拉橡皮条.
器材:方木板、白纸、钩码七个(质量相等的)、橡皮条、光滑硬棒(2个)、细绳套、三角板、刻度尺、图钉(若干).
步骤:
(1)将一根橡皮条的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上,另一端绑上两根细线.
(2)在其中一根细线上挂上5个质量相等的钩码,使橡皮条拉伸,如图(a)所示,记录钩码个数,用铅笔描下结点位置O及此时细线的方向.(3)将步骤(2)中的钩码取下,分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码,用光滑硬棒B,C使两细线互成角度,如图(b)所示,小心调整B,C的位置,使橡皮条的结点拉到同样的位置O,记录两根细线上钩码个数和细线的方向.(4)用图示法作图分析.
点评:(1)优点:现象直观,作图简单,易于比较.
(2)缺点:取值单一,不能取任意值验证.典例研习 通法悟道·拓宽思路类型一 实验原理及操作【例1】 (2017·四川绵阳高一月考)在“验证力的平行四边形定则”的实验中,某同学的实验情况如图(甲)所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳套.
(1)图(乙)是在白纸上根据实验结果画出的力的图示,下列说法中正确的是 .
A.图(乙)中的F是力F1和F2合力的理论值,F′是力F1和F2合力的实验测量值
B.图(乙)中的F′是力F1和F2合力的理论值,F是力F1和F2合力的实验测量值
C.在实验中,如果将细绳也换成橡皮条,那么对实验结果没有影响
D.在实验中,如果将细绳也换成橡皮条,那么对实验结果有影响?解析:(1)理论值是利用平行四边形定则作出的合力,实验值是利用一个弹簧测力计时的拉力的值,选项B正确;在本实验中,细绳套换成橡皮条只是使测力计位置改变,不会对实验结果产生影响,选项C正确.答案:(1)BC (2)本实验采用的科学方法是 .?
A.理想实验法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.建立物理模型法解析: (2)本实验采用的是等效替代的方法,利用一个力的作用效果替代两个力的作用效果,从而确定合力和分力的关系.答案: (2)B (3)在做本实验时,以下操作中错误的是 .?
A.同一次实验过程中,O点位置允许变动
B.实验中,弹簧测力计必须与木板平行,读数时视线要正对弹簧测力计刻度
C.实验中,先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程,然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向,把橡皮条另一端拉到O点
D.实验中,把橡皮条的另一端拉到O点时,两弹簧测力计之间夹角应取90°,以便于算出合力的大小解析: (3)在同一次实验中O点的位置不允许变动.做本实验的时候两个弹簧测力计要平行于木板且同时拉动,而且两个弹簧测力计之间的夹角没有要求.答案: (3)ACD类型二 实验数据的处理【例2】 (2017·全国Ⅲ卷,22)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验,将画有坐标轴(横轴为x轴,纵轴为y轴,最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上,如图(a)所示.将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外),另一端P位于y轴上的A点时,橡皮筋处于原长.
(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O,此时拉力F的大小可由测力计读出.测力计的示数如图(b)所示,F的大小为 N.?解析:(1)由图可知,F的大小为4.0 N.答案:(1)4.0(2)撤去(1)中的拉力,橡皮筋P端回到A点;现使用两个测力计同时拉橡皮筋,再次将P端拉至O点,此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向,由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2 N和F2=5.6 N.
①用5 mm长度的线段表示1 N的力,以O为作用点,在图(a)中画出力F1,F2的图示,然后按平行四边形定则画出它们的合力F合;
②F合的大小为 N,F合与拉力F的夹角的正切值为 .若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内,则该实验验证了力的平行四边形定则.?答案: (2)①见解析 ②4.0 0.05(教师备用)
例2-1:(2017·江西省宜春三中高一检测)李明同学在做“互成角度的两个力的合成”实验时,利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小,如图所示.
(1)试在图中作出无实验误差情况下F1和F2的合
力图示,并用F表示此力.解析:(1)用平行四边形定则作图,即以F1,F2为两邻边作平行四边形,对角线OF就表示合力F,如图所示(标上箭头表明方向).答案:(1)见解析(2)有关此实验,下列叙述正确的是 . A.两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大 B.橡皮筋的拉力是合力,而弹簧测力计的拉力是分力 C.两次拉橡皮筋时,需将橡皮筋结点拉到同一位置O,这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同 D.若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变,只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可解析: (2)若两测力计夹角较大,两分力可以同时大于合力,选项A正确;结点受三个力作用,其中两弹簧测力计的拉力的合力与第三个力——橡皮筋的拉力,是一对平衡力,橡皮筋的拉力不是合力,选项B错误;只有保证结点在同一位置才能说明作用效果相同,选项C正确;若两个分力的大小变化而方向都不变,则合力必定变化,不能使结点位置O不变,选项D错误. 答案: (2)AC(3)如图所示是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果,其中比较符合实验事实的是 .(力F′是用一只弹簧测力计拉时的图示)解析: (3)作图法得到的F必为平行四边形的对角线,单个弹簧测力计的拉力F′一定与橡皮筋共线,故张华的实验比较符合实验事实.答案: (3)张华 (4)在以上实验结果比较符合实验事实的一位同学中,造成误差的主要原因是(至少写出两种情况)? .解析: (4)F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左;作图时两虚线分别与F1线和F2线不严格平行.(其他合理原因均正确)答案:(4)见解析谢谢观赏！课件23张PPT。章末总结专题整合知能导图高考前线知能导图 单元回眸·构建体系专题整合 归类解析·提炼方法专题一 对摩擦力的认识与求解1.对摩擦力的认识
(1)摩擦力不一定是阻力,也可以是动力.
(2)静摩擦力的方向不一定与运动方向共线,但一定沿接触面的切线方向.如图所示,A,B一起向右做匀加速运动,则A所受静摩擦力方向与运动方向不一致.2.求解摩擦力的方法
(1)静摩擦力根据平衡条件来求解.
(2)滑动摩擦力用公式F=μFN来求解,其中FN是物体所受的正压力,不一定等于物体所受的重力,而且要注意滑动摩擦力的大小与运动速度和接触面积无关.【例1】 (2017·江苏盐城高一检测)如图(甲)、(乙)所示,物体A,B在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动,关于物体A所受的摩擦力,下列说法正确的是( )
A.(甲)、(乙)两图中物体A均受摩擦力,且方向均与F相同
B.(甲)、(乙)两图中物体A均受摩擦力,且方向均与F相反
C.(甲)、(乙)两图中物体A均不受摩擦力
D.(甲)图中物体A不受摩擦力,(乙)图中物体A受摩擦力,方向与F相同D 解析:图(甲)中,A,B之间无相对运动或相对运动趋势.A不受摩擦力;图(乙)中,A随B匀速运动,但A相对于B有向斜下方滑动的趋势,则A受静摩擦力作用,方向与F方向相同,选项D正确.拓展变式1:(2017·江苏阜宁高一检测)(多选)如图所示,将两个相同的六边形木块a,b置于粗糙的水平地面上,中间用一轻弹簧连接,b的右端用橡皮筋与墙壁相连.开始时a,b均静止,弹簧处于压缩状态,橡皮筋有拉力.现将橡皮筋剪断,则剪断瞬间( )
A.a所受的摩擦力大小相等
B.a所受的摩擦力方向向左
C.b所受的摩擦力为零
D.b所受的摩擦力变小AD解析:由于弹簧有弹力,不能发生突变,剪断瞬间,a的受力的情况不变,所受摩擦力也不变,且a所受的摩擦力方向向右,选项A正确,B错误;将右侧橡皮筋剪断,则剪断瞬间,弹簧仍处于压缩状态,弹簧弹力的大小与方向不变,弹簧对木块b有向右的推力,由于橡皮筋剪断,没有拉力,所以b所受摩擦力大小变小,但方向仍向左,选项D正确,C错误.专题二 力的合成、分解问题
1.力的合成法——一般用于受力个数为三个时
(1)确定要合成的两个力;
(2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力;
(3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大反向);
(4)根据三角函数或勾股定理解三角形.
2.力的效果分解法——一般用于受力个数为三个时
(1)确定要分解的力;
(2)按实际作用效果确定两分力的方向;
(3)沿两分力方向作平行四边形;
(4)根据平衡条件确定分力及合力的大小关系;
(5)用三角函数或勾股定理解直角三角形.【例2】 (2017·广州高一检测)在科学研究中,可以用风力仪直接测量风力的大小,其原理如图所示.仪器中有一根轻质金属丝,悬挂着一个金属球.无风时,金属丝竖直下垂;当受到沿水平方向吹来的风时,金属丝偏离竖直方向一个角度.风力越大,偏角越大.通过传感器就可以根据偏角的大小指示出风力大小.风力大小F跟金属球质量m、偏角θ之间的关系为( )B解析:法一 力的合成法
金属球受mg,F,FT三个力作用而静止[如图(甲)所示]
其中F,FT的合力F合与mg是一对平衡力,即等大反向,F合=mg
则F=mgtan θ,选项B正确.
法二 力的效果分解法
将mg沿风的逆方向和金属丝伸长的方向进行分解,两个分力分别为F1和F2,如图(乙)所示.
金属球处于静止,则沿F1直线和沿F2直线分别满足二力平衡,
即F1=F,F2=FT,
由几何关系可得F=F1=mgtan θ,选项B正确.法三 正交分解法
金属球受三个力mg,F,FT作用,如图(丙)所示,
将FT分别沿水平和竖直方向进行分解,则在竖直和水平方向分别满足二力平衡,
即有FTcos θ=mg,
FTsin θ=F,
解得F=mgtan θ,选项B正确.拓展变式2:(2017·江西南昌二中月考)(多选)在地震救援行动中,千斤顶往往会发挥很大作用,如图所示是剪式千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将物块顶起.当千斤顶两臂间的夹角为120°时物块对千斤顶的压力为2.0×105 N,此时下列判断正确的是( )
A.此时两臂受到的压力大小均为1.0×105 N
B.此时两臂受到的压力大小均为2.0×105 N
C.若继续摇动把手,将物块顶起,两臂受到的压力将减小
D.若继续摇动把手,将物块顶起,两臂受到的压力将增大BC高考前线 真题体验·小试身手1.(2016·江苏卷,1)一轻质弹簧原长为8 cm,在4 N的拉力作用下伸长了2 cm,弹簧未超出弹性限度,则该弹簧的劲度系数为( )
A.40 m/N B.40 N/m
C.200 m/N D.200 N/mD解析:由题意知弹簧的弹力为4 N时,弹簧伸长2 cm,根据胡克定律F=kx,可得弹簧的劲度系数k=200 N/m,所以选项A,B,C错误,D正确.2.(2016·全国Ⅱ卷,14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示.用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中( )
A.F逐渐变大,T逐渐变大
B.F逐渐变大,T逐渐变小
C.F逐渐变小,T逐渐变大
D.F逐渐变小,T逐渐变小A法二 绳OB对结点O的拉力大小为mg,方向竖直向下保持不变,由共点力平衡条件知F,T的合力大小为mg,方向竖直向上保持不变,在O点向左移动的过程中,F,T的变化情况如图(乙)所示,则可判断出F逐渐变大,T逐渐变大.3.(2013·全国Ⅱ卷,15)如图,在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用,F平行于斜面向上.若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0).由此可求出( )
A.物块的质量 B.斜面的倾角
C.物块与斜面间的最大静摩擦力 D.物块对斜面的正压力C解析:物块在斜面上处于静止状态,对物块进行受力分析,
当F=F1时物块即将向上滑动,由平衡条件可得F1-Ffmax-mgsin θ=0.
当F=F2时物块即将向下滑动,由平衡条件可得F2+Ffmax-mgsin θ=0,
由以上两式可得Ffmax= ,但无法求出物块质量、斜面倾角和物块对斜面的正压力,故选项C正确.4.(2012·全国卷,16)如图,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为N1,球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦,在此过程中( )
A.N1始终减小,N2始终增大
B.N1始终减小,N2始终减小
C.N1先增大后减小,N2始终减小
D.N1先增大后减小,N2先减小后增大B谢谢观赏！课件51张PPT。第三章 相互作用(教师参考)
一、课程标准
1.内容标准
(1)将对力的认识提升到矢量的高度,知道需要从大小和方向两个角度来描述.
(2)通过实验认识静摩擦和滑动摩擦的规律,并能用规律去求解相应摩擦力.
(3)知道常见的形变,理解微小形变,通过实验了解物体的弹性,知道胡克定律.
(4)通过实验,理解力的合成与分解,区分矢量和标量的本质,并能用力的合成与分解分析日常生活中的问题.
2.活动建议
(1)通过观察去找出日常生活中的与摩擦力、弹力有关的现象,并尽量用所学知识去解释.例如日常生活中人走路时两脚所受摩擦力的分析,弹簧测力计的示数与下面所称重物的关系等.
(2)设计实验或查阅资料,加深对力的合成与分解的理解和认识.二、高考内容及要求
1.滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力.(Ⅰ)
2.形变、弹性、胡克定律.(Ⅰ)
3.矢量和标量.(Ⅰ)
4.力的合成和分解.(Ⅱ)
5.共点力的平衡.(Ⅱ)
6.实验:探究弹力和弹簧伸长的关系.
7.实验:验证力的平行四边形定则.第1节 重力 基本相互作用(教师参考)
一、教学目标
知识与技能
1.知道力的概念及影响力的作用效果的三要素,会用力的图示或力的示意图表示和分析力
2.了解四种基本相互作用
3.知道重力的产生原因、三要素及重心的确定
过程与方法
1.对力的认识可以在初中所学基础上让学生讨论、交流,老师加以引导,从而把认识提升到矢量的高度,并能对后面所学的各种力起到指引作用
2.可多让学生去列举例子,然后分析、总结,得出力的有关结论情感态度与价值观
在对力的认知过程中培养良好的科学思维表述习惯和科学的价值观.培养互助、合作、探究问题的精神
二、教学重点难点
教学重点
1.对力的概念的认识及力的三要素
2.对重力的产生、大小和方向的认识
教学难点
1.区分力的图示和力的示意图
2.物体重心的理解及重心位置的确定三、重难点突破方略
重心的突破方略
【实验与讨论1】
一个物体的各部分都受到重力的作用,从效果上看,可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心.教师准备一张A4的纸,提出问题:
(1)如果不动手实验,你能找到这张纸的重心吗?重心在哪个点?
学生:能,重心在这张纸的几何中心.
(2)你能用一支铅笔将这张纸水平支起来吗?让学生动手做实验,实验很容易成功.
(3)物体的重心的位置在哪个点是如何进行确定的呢?学生1:如果是规则形状的物体,物体的重心一定在物体的几何中心.
学生2:不一定,当物体密度分布不均匀时,即使是规则形状的物体,重心也不一定在物体的几何中心.
学生3:可以动手做实验来确定物体的重心的位置.
教师总结:形状规则、质量均匀分布的物体的重心在几何中心上.形状不规则质量分布不均匀薄板的重心用悬挂法确定.
【实验与讨论2】
(1)展示一个圆柱体状的空玻璃杯子,提出问题:这个空玻璃杯子的重心大约在哪个位置?
学生:这个空玻璃杯子的重心大约在它的几何中心靠下一点点的位置.(2)物体的重心一定在物体上吗?
学生:不一定,物体的重心可在物体上,也可在物体外.
(3)逐渐向空玻璃杯子里面注入水,提出问题:杯子和水的重心变化吗?大约是如何变化的?
学生:杯子和水的重心是变化的,重心先下降后上升.
教师总结:物体的重心可以随物体质量分布变化而变化.课堂探究自主学习达标测评自主学习 课前预习·感悟新知(教师参考)
情境链接一
如图所示,身体素质和技术相当的跳高运动员,为什么采用“背越式”的要比采用“跨越式”的成绩好呢?信息
当运动员采用“背越式”跳高时,越过横杆瞬间人的身体呈反弓形;当运动员采用“跨越式”跳高时,过杆瞬间人的上半身基本上是直的,重心在横杆之上.显然,在跳过相同高度时,“背越式”重心升高要低一些.一个人跳跃能力是一定的,即能使自己重心升高的高度是一定的,采用“背越式”对提高运动员成绩大有益处,故“背越式”跳高优于“跨越式”跳高.情境链接二
“重量”是指“质量”,还是指“重力”呢?人们对“重量”的熟悉程度要强于对“质量”的熟悉程度,日常生活中,我们购买粮食、水果等物品时,常说它们的重量是多少斤或多少千克.现行中学物理教材中,习惯上只说“重力的分解”,而不说“重量的分解”;只说“物体有重量”,而不说“物体有重力”;只说“重力加速度”而不说“重量加速度”.信息
1.在日常生活中采用“重量”一词,但意义上,它只是“质量”一词的同义词.
2.国际计量大会规定,重量这一名称,今后不再具有力的含义,重量是质量的别名.教材梳理一、力和力的图示
1.运动状态变化
只要一个物体的 变化了,不管是速度的 还是速度的 改变或者是大小和方向都改变,则运动状态就发生变化.
2.力的概念和效果
(1)定义:物体与物体之间的 .
(2)力的图示:力可以用 线段来表示,线段的 表示力的大小,线段 表示力的方向,线段的箭尾(或箭头)表示力的作用点.
(3)力的作用效果:可以改变物体的运动状态,可以使物体的形状发生改变.速度大小方向相互作用带箭头的长短指向想一想 到本节为止,已经学过的哪些物理量是矢量?
答案:位移、速度、加速度和力,这些物理量都是矢量.二、重力吸引Nkg各部分集中于一点形状质量的分布想一想 有规律几何形状的物体,其重心一定在几何中心吗?
答案:不一定.形状规则、质量分布均匀的物体,其重心在几何中心.
三、四种基本相互作用
万有引力、 、强相互作用、弱相互作用为四种基本相互作用.电磁相互作用1.力可以离开施力物体或受力物体单独存在.( )
2.只有相互接触的物体间才有力的作用.( )
3.力总是成对出现的,施力物体同时也是受力物体.( )
4.地球上所有物体的重力的施力物体都是地球.( )
5.重力的方向也可以表述为指向地心.( )
6.重心是物体重力的作用点,重心一定在物体上.( )思考判断答案:1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.×要点一课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】对力的进一步理解(甲)、(乙)两图分别说明了什么问题?发生如图所示现象的原因是什么?答案:(甲)图说明球的运动状态改变了;(乙)图说明竹子发生了形变.原因是球和竹子受到了力的作用.【要点归纳】
1.力的性质2.力的作用效果
(1)(2)作用效果的应用:力的作用效果是分析物体受力的基本方法.若存在作用效果,说明该力存在;若不存在作用效果,说明该力不存在.【例1】 下列说法正确的是( )
A.用手压弹簧,手给弹簧一个作用力,弹簧对手没有作用力
B.运动员将垒球抛出后,垒球的运动状态仍在变化,垒球仍为受力物体,但施力物体不是运动员
C.施力物体对受力物体施加了力,施力物体本身可能不受力的作用
D.某物体作为一个施力物体,一定不是受力物体B ?核心点拨?力的作用是相互的,力是成对出现的,每个物体既是施力物体也是受力物体.解析:力的作用具有相互性,即物体甲对乙有力的作用的同时,乙对甲也有力的作用,因此选项A,C,D错误;垒球在运动过程中,已脱离了运动员的作用,则不再受其作用,垒球必受重力和空气阻力的作用,因此运动状态发生了变化,故选项B正确. 误区警示 关于力的理解的三大误区
(1)误认为物体可以只受力不施力.事实上,只要一个物体受到力的作用,它必然对施力物体也施加了作用力.
(2)误认为力只发生在相互接触的物体之间,事实上,力既可发生在相互接触的物体之间,也可发生在不直接接触的物体之间.
(3)误认为只有有生命的人或动物才能产生力的作用.事实上任何物体都可以作为施力物体,都可以对其他物体施加力的作用.(教师备用)
例1-1:(2017·上海杨浦一模)下列说法中,正确的是( )
A.有受力物体,就必定有施力物体
B.力只能产生在相互接触的物体之间
C.施力物体施力在先,受力物体受力在后
D.力只有一个物体就能产生,可以不需要其他物体的存在解析:因为力是物体对物体的作用,一个力必然涉及两个物体:一个是施力物体,一个是受力物体,选项A正确;在空中飞行的物体尽管没有和地球接触,仍受重力作用,选项B错误;由于力的作用是相互的,物体受力的同时也对施力物体产生力的作用,选项C错误;由力的概念知,力是物体对物体的作用,所以说“一个物体就能产生力”这种说法是错误的,选项D错误.A 针对训练1:(2017·山西运城高一期末)下列有关力的说法中正确的是( )
A.力的产生离不开施力物体,但可以没有受力物体,例如一个人用很大的力挥动网球拍,却没击中球,有施力物体而没有受力物体
B.力的产生离不开受力物体,但可以没有施力物体,例如物体冲上光滑斜面,在沿斜面上升过程中受到沿斜面向上的冲力,这个力没有施力物体
C.力是物体对物体的作用,如果找不到施力物体或受力物体,说明这个力就不存在
D.不接触的物体间也可以产生力的作用,例如磁铁吸引铁钉,可见力可以离开物体单独存在C 解析:力的产生离不开施力物体,也离不开受力物体.一个人用很大的力挥动网球拍,却没击中球,球拍对球并没有力的作用,但人对球拍一定有力,选项A错误.物体冲上光滑斜面的过程中,并没有受到向上的冲力,选项B错误.力是一个物体对另一个物体的作用,如果找不到施力物体或受力物体,说明这个力就不存在,选项C正确.不接触的物体间也可以产生力的作用,磁铁吸引铁钉,是磁铁对铁钉产生的作用,不能说明力可以离开物体单独存在,选项D错误.要点二【问题导学】
1.做一做以下实验,看看会发生什么现象,总结力有哪些作用效果?
(1)小钢球在较光滑的玻璃板上做直线运动,在小钢球的正前方放一磁铁[如图(甲)],小钢球靠近磁铁;
(2)在与小钢球运动方向垂直的位置放一块磁铁[如图(乙)];
(3)分别用两手弯钢锯条.答案:力的作用效果就是改变物体的运动状态或使物体发生形变. 力的图示与力的示意图2.同一物体受多个力作用,要作出各力的图示,不同的力能不能用不同的标度?答案:不能.同一个物体的受力图示,各不相同的力必须选用同一标度作图. 【要点归纳】
1.画力的图示的步骤2.力的图示与力的示意图的区别与联系【例2】 漂浮在水面上小球重为4 N,用力的图示表示小球所受到的力.
?思维导图?解析:画出力的图示,要按照以下步骤.
(1)选标度.选取4 mm长的线段表示2 N的力.
(2)确定线段:以力的作用点0为起点竖直向下画一线段,线段的长度为标度的2倍,即取8 mm长,并在线段上加上刻度.同理再画出竖直向上的浮力的线段.
(3)标注方向:在线段端点加上箭头,表示力的方向,如图所示.
答案:见解析规律方法 力的图示应用
(1)力的图示的应用
①力的图示反映了力的三要素,用作图法解决力的问题时经常用到.
②用力的图示把力表示出来,这是一种科学方法,通过这种方法,把力译成几何语言,能更直观和形象地表示力.
(2)力的图示法口诀
要想表示力,方法很简单,选好比例尺,再画一线段,长短表大小,箭头表方向,注意线尾巴,放在作用点.(教师备用)
例2-1:物体A对物体B的压力是20 N,试在图中画出这个力的图示和示意图.解析:画力的图示
(1)选定标度:选取3 mm长的线段表示5 N的力.
(2)确定线段:以力的作用点O为起点竖直向下画一线段,线段的长度为标度的4倍,即取12 mm长,并在线段上加上刻度.(3)标注方向:在线段端点加上箭头,表示力的方向,如图(甲)所示.
画力的示意图
从作用点O处沿力的方向画一线段,并加上箭头,表示方向,然后标明F即可,如图(乙)所示.答案:见解析解析:铁锤砸钉子时钉子受到竖直向下的打击力,F=180 N,作用点在钉帽上面,选取标度,用3 mm表示60 N,自钉帽画其三倍长度的竖直线,在线尾标上箭头,如图所示:
答案:见解析针对训练2:在如图中,画出铁锤砸钉子时钉子受到竖直向下的180 N的打击力的图示.要点三【问题导学】
如图所示,青铜雕像《马踏飞燕》是汉代艺术家高度智慧、浪漫想象和高超艺术技巧的结晶,是我国古代雕塑艺术的稀世之宝,被誉为中国旅游业的象征.是什么原理使飞奔的骏马三足腾空,只用一只蹄就能稳稳地踏在飞翔的燕子身上而没有翻倒呢?答案:由二力平衡可知,马的重心位置和飞燕在一条竖直线上.重力及重心的理解【要点归纳】
1.对重力的进一步理解
(1)重力一般不等于地球对物体的吸引力.
(2)在同一地点,重力的大小与质量成正比;在不同地点,如从两极到赤道或离地面越高,g值均减小,从而使同一物体的重力也有所不同;物体的重力与其运动状态无关.
(3)方向:重力的方向始终竖直向下,不能将重力的方向描述为“垂直向下、向下、指向地心”.2.对重心的理解
(1)重心是重力的等效作用点.
(2)重心的位置可以在物体上,也可以在物体外.
(3)重心在物体上的位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关.
(4)质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上;对形状不规则的薄物体,可用支撑法或悬挂法来确定其重心位置.【例3】 (2017·徐州高一检测)把一个薄板状物体悬挂起来,静止时如图所示,则对于此薄板状物体所受重力的理解,下列说法正确的是( )
A.重力就是地球对物体的引力
B.重力大小和物体运动状态有关
C.重力的方向总是指向地心的
D.薄板的重心一定在直线AB上D ?核心点拨?重力是由于地球的吸引而使物体受到的力,重力的方向竖直向下,物体的重力与所在处的纬度、高度有关,与物体的运动状态无关.解析:重力是由于地球的吸引而使物体受到的力,不是地球对物体的引力,选项A错误;重力的大小与物体的运动状态无关,选项B错误;重力的方向竖直向下,选项C错误;因为绳对板的拉力与板受的重力为一对平衡力,必在一条直线上,所以薄板的重心一定在直线AB上,选项D正确.【规律方法】 对重力的有关问题的认识易产生的4种错误
(1)重力与地球对物体的引力相同.
(2)重力的方向垂直于支撑面.
(3)重力的重心必在物体上.
(4)重力的大小与物体运动状态有关.B (教师参考)
【教材探究】
1.教材P51图3.1-1中运动员踢球时他受力吗?答案:物体间的作用是相互的,力总是成对出现.运动员踢球时,运动员给球的力使球改变了运动状态,同时球给运动员脚的力会使他有“疼”的感觉.2.P52“做一做”中,为什么能用这种方法测定薄板的重心?能用此法测定有厚度的物体重心吗?答案:用这种悬挂法测重心的原理是:物体受重力和悬绳的拉力作用,一定二力平衡,所以二力的方向一定在同一条直线上,通过两个不同的悬点可沿绳画出两条过重力作用线的直线,两直线的交点处即为重心位置.
用此方法不能确定有厚度物体的重心位置,原因是无法在物体内部画出两条过重心的直线,而薄板的厚度可忽略不计,很容易在其表面画出两条交于重心的直线,从而确定位置.达标测评 随堂演练·检测效果1.(2017·伊春高一期末)关于重力的大小和方向,下列说法中正确的是( )
A.在地球上的物体都要受到重力作用,所受的重力与它的运动状态无关,也不管是否存在其他力的作用
B.在地球各处的重力方向都是相同的
C.向上运动的物体所受重力可能小于向下运动的同一物体所受重力
D.对某一物体而言,其重力的大小总是一个恒量,不因物体从赤道移到南极而变化A 解析:在地球上的物体都要受到重力作用,所受的重力与它的运动状态无关,与是否受其他力也无关,选项A正确,C错误.物体的重力大小在同一地点是恒定的,不同地点可能是变化的,比如在地球上不同的高度或不同的纬度同一物体的重力不同,选项B,D错误.2.图中表示的是小车所受外力F的图示,所选标度都相同,则对于小车的运动,作用效果相同的是( )
A.F1和F2 B.F1和F4
C.F1和F3,F4 D.都不相同B 解析:判断作用效果是否相同,应从力的三要素,即大小、方向和作用点去考虑,可知F1和F2,F1和F3,F3和F4明显效果不同,F1和F4的作用效果相同,选项B正确.3.(2017·定州高一月考)如图所示,一被吊着有一定厚度的空心的均匀球壳内装满了细沙,底部有一阀门,打开阀门让细沙慢慢流出的过程中,球壳与球壳内剩余细沙组成的系统的重心将会( )
A.一直下降 B.一直不变
C.先下降后上升 D.先上升后下降C 解析:装满细沙的球壳和细沙整体的重心在球心,随着细沙从阀门不断流出,重心位置不断下降,当细沙较少后重心又上升,最后处于球心,故重心的位置先下降后上升,选项A,B,D错误,C正确.4.(2017·合肥高一月考)在图中,质量分布均匀的物体A受到的重力都是8 N,试画出物体A所受重力的示意图.解析:(甲)～(丁)四物体均为形状规则物体,故重心在几何中心上;画示意图不必选择标度;而重力的方向均为竖直向下.各物体受力示意图如图所示.
答案:见解析(教师参考)课堂小结谢谢观赏！课件48张PPT。第2节 弹 力(教师参考)
一、教学目标
知识与技能
1.知道形变、弹性形变,理解弹力的产生并能判断弹力的方向
2.会用胡克定律计算弹簧的弹力
过程与方法
1.从日常生活中的发生形变的现象去认识物体形变,进而让学生思考、讨论发生形变的物体和与它接触的物体之间的作用,可以做实验,最后得出弹力的概念
2.从矢量的角度对其方向和大小进行研究,先得出定性的结论,再引入实验定量探究弹簧弹力和伸长的关系
情感态度与价值观
通过对弹力的研究及如何来表示弹力等过程,培养学生自学、探究的能力二、教学重点难点
教学重点
弹力的产生、方向及胡克定律
教学难点
弹力方向的判断
三、重难点突破方略
弹性形变的突破方略
【演示实验】
展示弹簧、气球,教师压缩弹簧、压缩气球,提出问题:
压缩弹簧、压缩气球时,能明显地观察到什么现象?
学生:明显地观察到弹簧长度变短,气球形状或体积改变.
教师讲授:我们就把物体形状或体积的变化叫做形变.【实验探究】
(1)提出探究问题,学生猜想:在力的作用下,任何物体都能发生形变吗?
学生1:能.
学生2:作用力较大时,能发生形变;作用力较小时,不能发生形变.
(2)问题猜想:展示如图所示的大玻璃瓶,细管中有红色的墨水.用手捏玻璃瓶,玻璃瓶会发生形变吗?
学生1:会发生形变
学生2:不发生形变(3)实验探究:两个同学用手使劲捏玻璃瓶,我们能明显地观察到什么现象?
学生:使劲捏玻璃瓶,细管中红色的墨水上升.
教师讲授:我们通常能看到一些物体发生明显的形变,但是一些比较坚硬的物体,在力的作用下,这些物体都有形变,只不过形变很微小,眼睛很难观察到.总之,一切物体在力的作用下都发生形变.
【思考讨论】
物体发生形变后,撤去作用力,任何物体都能恢复原状吗?
学生:有的能,有的不能.
教师讲授:有的物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状,这种形变叫做弹性形变.如果形变过大,超过一定的限度,撤去作用力后物体就不能完全恢复原来的形状,这个限度叫做弹性限度.课堂探究自主学习达标测评自主学习 课前预习·感悟新知(教师参考)
情境链接一
跳水运动员的成绩与起跳踏板的时机很有关系.运动员在跳板运动到最上端、中间位置还是最下端时起跳最合适?信息
弯曲的跳板会给运动员弹力,因而跳水运动员会被压弯的跳板弹起.当跳板运动到最下端时跳板形变最大,产生的向上的弹力最大.因此,起跳的最佳时机应该是跳板运动到最下端时.情境链接二
在我们的日常生活中,弹簧形态各异,处处都在为我们服务.常见的弹簧是螺旋形的,叫螺旋弹簧.做力学实验用的弹簧测力计、扩胸器的弹簧等都是螺旋弹簧.有的弹簧制成片形的或板形的,叫簧片或板簧.在口琴、手风琴里有铜制的发声簧片.有的弹簧像蚊香那样盘绕,例如,实验室的电学测量仪表(电流计、电压计)内.机械钟表中都安装了这种弹簧.形形色色的弹簧在不同场合下发挥着不同的作用,你能说出几种?信息
1.测量功能:在弹性限度内,弹簧的伸长(或压缩)跟弹力成正比.
2.振动发声功能:空气冲击簧片,簧片振动发出声音.
3.带动功能:弹簧形变,存储弹性势能,弹性势能转变为动能.教材梳理一、弹性形变和弹力
1.弹性形变
(1)形变:物体在力的作用下 或体积会发生改变的现象.
(2)弹性形变:物体在形变后撤去作用力能够 的形变.
2.弹力:发生 的物体,由于要 ,对与它接触的物体产生的力的作用.
3.弹性限度:当形变超过一定限度时,撤去作用力后,物体不能完全恢复原来的形状,这个限度叫做弹性限度.
想一想 一个物体受到的弹力是施力物体的形变还是受力物体的形变而产生的?
答案:是施力物体的形变而对受力物体有弹力的作用.形状恢复原状形变恢复原状二、几种弹力及方向垂直收缩想一想 在教材第55页图3.2-5中,犁对绳子的拉力作用点和方向如何?答案:犁对绳子的拉力作用在连接处的绳子上,沿绳向下.三、胡克定律
1.内容:弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟_______________________成正比,即F= .
2.劲度系数:其中k为弹簧的 ,单位为 ,符号N/m.是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量.
想一想 弹簧伸长的长度x是什么意义?如何求得x?
答案:弹簧伸长的长度x是指在弹簧原长L0的基础上伸长的长度,所以x=L-L0,其中L指弹簧实际总长.弹簧伸长(或缩短)的长度xkx劲度系数牛顿每米1.若两物体间存在弹力,则它们一定接触.( )
2.只要物体接触,物体间就存在弹力.( )
3.平常我们说的物体间的压力和支持力都是弹力,绳的张力叫绳的弹力.( )
4.弹簧的弹力总是与其形变量成正比.( )
5.对某一个弹簧,把它拉的越长,其劲度系数k越大.( )
6.弹簧的劲度系数与弹力大小无关.( )思考判断答案:1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.× 6.√要点一课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】弹力有无的判断(1)如图所示,取一个圆玻璃瓶,里面盛满水,用穿有透明细管的橡皮塞封口,使水面位于细管中,用手捏玻璃瓶,会看到什么现象?说明什么?答案:(1)手捏玻璃瓶,管中水面上升.说明受压时玻璃发生形变,体积变小了.(2)用手压橡皮泥,橡皮泥发生形变;脚踩在松软的泥土上,留下了深深的脚印(形变),这两种形变与玻璃瓶的形变有什么不同?
(3)放在水平桌面上的玻璃杯与桌面相互挤压,玻璃杯对桌面产生压力和桌面对玻璃杯产生的支持力,分别是由哪一个物体发生形变产生的?答案: (2)橡皮泥、泥土受力后发生的形变,在撤去外力后不能恢复原状(非弹性形变),玻璃瓶的形变在撤去外力后能恢复原状(弹性形变).
(3)玻璃杯对桌面产生的压力是玻璃杯发生形变产生的,桌面对玻璃杯的支持力是桌面发生形变产生的.【要点归纳】
1.弹力产生的过程外力作用等原因→相互挤压或拉伸→发生弹性形变→产生弹力2.弹力有无的判断方法
(1)对于形变比较明显的情况,可以根据弹力产生的条件判断:①物体间相互接触;②发生弹性形变.两个条件必须同时满足才有弹力产生.(2)对于形变不明显的情况,通常采用假设法判断.假设将与物体接触的另一物体撤去→分析物体能否
保持原来状态→ 特别提醒:弹力的施力物体是发生形变的物体,受力物体是跟施力物体接触并使施力物体发生形变的物体.【例1】 在下列各图中,A,B两球间一定有弹力作用的是( )B ?思维导图?解答本题可按以下思路进行分析:解析:A,C图中若拿去B球,A球均静止不动,故A,B间无弹力作用,B图中若拿去B球,悬挂A球的细绳将会变成竖直方向,故A,B间一定有弹力作用,D图中A,B两球在上面小球的压力下有向两侧运动的趋势,A,B两球相互间可能无弹力作用,选项B正确.误区警示 判断弹力有无的两大误区
(1)误认为只要有接触一定存在弹力作用,而忽略了弹力产生的另一个条件——发生弹性形变.
(2)误认为有形变一定有弹力,忽略了弹性形变与范性形变(撤去外力后不能恢复原状的形变)的区别.(教师备用)
例1-1:如图所示,将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和三角烧杯中,钢球与各容器的底部和侧壁相接触,处于静止状态.若钢球和各容器都是光滑的,各容器的底部均处于水平面内,则以下说法中正确的是( )
A.各容器的侧壁对钢球均无弹力作用
B.各容器的侧壁对钢球均有弹力作用
C.量杯的侧壁对钢球无弹力作用,其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用
D.口大底小的普通茶杯的侧壁对钢球有弹力作用,其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用A 解析:钢球与容器的侧壁接触,是否有弹力作用就看接触处是否发生弹性形变.假设容器侧壁对钢球无弹力作用,则钢球受重力和容器底部对它的支持力作用,钢球仍将处于静止状态,故钢球与容器侧壁虽然接触但没有发生挤压,容器侧壁对钢球无弹力作用.也可以假设容器侧壁对钢球有弹力作用,作出各容器中钢球的受力示意图如图所示,可见三种情况均与钢球静止的题设条件相矛盾,所以假设不成立,各容器的侧壁对钢球均无弹力作用.选项A正确.
针对训练1:(2017·黑龙江双鸭山高一检测)如图所示,一小球用两绳挂于天花板上,球静止,绳1倾斜,绳2恰好竖直,则关于小球受弹力个数正确的是( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个A 解析:若撤去绳1球的状态不变,即绳1对小球无弹力,同理可判断绳2对小球有弹力,选项A正确.要点二【问题导学】
1.一铜块放在沙发上,铜块和沙发都发生了形变,从而在它们之间产生了弹力,如图1所示.沙发对铜块的支持力是如何产生的?方向怎样?铜块对沙发的压力是怎样产生的?方向怎样?答案:沙发对铜块的支持力:沙发发生弹性形变,对与它接触的铜块产生力的作用,方向垂直于接触面向上[如图(甲)].
铜块对沙发的压力:铜块发生弹性形变,对与它接触的沙发产生力的作用,方向垂直接触面向下[如图(乙)].
弹力方向的确定2.如图2所示,用橡皮绳竖直向上拉放在水平面上的铁块.橡皮绳对铁块的拉力是怎样产生的?方向怎样?答案:由于橡皮绳发生形变,对与它接触的铁块产生力的作用,方向沿绳指向绳收缩的方向(沿绳竖直向上).【要点归纳】
1.弹力方向的特点
发生弹性形变的物体,由于要恢复原状产生弹力,所以弹力的方向由施力物体的形变的方向决定,弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反.
2.几种常见弹力的方向
(1)几种不同的接触方式的弹力方向(2)轻绳、轻杆和轻弹簧的弹力方向【例2】 请在图中画出杆或球所受的弹力.
(a)杆靠在墙上.
(b)杆放在半球形的槽中.
(c)球用细线悬挂在竖直墙上.
(d)两球放在圆柱形容器中(仅画出A球所受弹力).?核心点拨?根据两物体间接触面的情况及杆、绳弹力特点确定弹力的方向.解析:(a)杆在重力作用下对A,B两处都产生挤压作用,故A,B两处对杆都有弹力,弹力方向与接触点的平面垂直.如图(甲)所示.
(b)杆对C,D两处都有挤压作用,因C处为曲面,D处为支撑点,所以C处弹力垂直于其切平面指向球心,D处弹力垂直于杆斜向上.如图(乙)所示.
(c)球挤压墙壁且拉紧绳子,所以墙对球的弹力与墙面垂直;绳子对球的弹力沿绳子斜向上.如图(丙)所示.
(d)容器底和右壁与A球的接触属于点面接触,弹力垂直于面,如图(丁)中F1,F2所示,上面的球与A球的接触属于点与点接触,弹力方向应该垂直于该点的切面并指向A球,如图(丁)中F3所示.
答案:见解析方法技巧 三种情况下弹力的方向
(1)平面与平面接触时,弹力的方向与接触平面垂直.
(2)点与平面接触时,弹力的方向与接触平面垂直.
(3)点与曲面接触时,弹力与曲面的切平面垂直.(教师备用)
例2-1:画出图中静止物体A所受弹力的示意图.
?核心点拨?(1)根据弹力产生的条件,确定A所受弹力的个数;
(2)弹力方向与接触面(或接触面的切面)垂直.解析:支持力、压力的方向都要与接触面垂直并指向被支持或被压的物体,各图中物体A所受弹力的示意图如图所示.答案:见解析解析:球A所受重力竖直向下,与竖直挡板和斜面都有挤压,斜面给它一个支持力,垂直斜面向上,挡板给它一个压力,水平向右,选项C正确.针对训练2:如图所示,球A在斜面上,被竖直挡板挡住而处于静止状态.关于球A所受的弹力,以下说法正确的是 ( )
A.球A仅受一个弹力作用,弹力的方向垂直于斜面向上
B.球A受两个弹力作用,一个水平向左,一个垂直于斜面向下
C.球A受两个弹力作用,一个水平向右,一个垂直于斜面向上
D.球A受三个弹力作用,一个水平向右,一个垂直于斜面向上,一个竖直向下C要点三【问题导学】
1.当你用力拉一个弹簧,所用拉力越大则弹簧越长,产生的弹力与弹簧长度成正比吗?答案:对弹簧没有施加力时弹力为零,但弹簧长度不为零,因此弹力与弹簧长度不成正比. 胡克定律的应用2.弹簧的形变量是指弹簧后来状态的长度与开始状态长度之差吗?答案:不一定.弹簧的形变量是指实际长度与没有发生形变时的长度之差.如果开始状态已经有了形变,则两种长度之差的意义就不同了.【要点归纳】
对胡克定律的理解
(1)对胡克定律F=kx公式
①x为弹簧的形变量[可能为伸长量(l-l0),也可能为缩短量(l0-l)],不是弹簧的长度.
②k为弹簧的劲度系数,k只与弹簧本身有关,由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定.它反映了弹簧的软硬程度,k值越大,弹簧越硬,其长度越难改变.
(2)弹力与弹簧伸长量的关系可用F-x图像表示,如图所示,图线的斜率即为弹簧的劲度系数.
(3)由于F1=kx1,F2=kx2,故ΔF=F2-F1=kx2-kx1=k(x2-x1)=kΔx,因此,弹簧上弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比关系,即ΔF=kΔx.【例3】 由实验测得某弹簧的长度L和弹力F的关系如图所示,问:
(1)该弹簧的原长为多少?
(2)该弹簧的劲度系数为多少??核心点拨?F-L图像中,图像与横轴的交点表示弹簧原长,图像的倾斜程度(斜率)表示弹簧的劲度系数.解析:(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长?由题图可知该弹簧的原长为L0=15 cm.答案:(1)15 cm (2)500 N/m规律方法 利用F-x图像解答弹簧问题的方法
(1)利用图像在横轴上的截距,求弹簧的原长.
(2)利用图像的斜率,求弹簧的劲度系数.
(3)利用图像上的点(数据)列方程(或方程组),求解弹簧的原长或劲度系数.(教师备用)
例3-1:探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图如图所示,下列说法中正确的是( )
A.弹簧的劲度系数是2 N/m
B.弹簧的劲度系数是2×103 N/m
C.当弹簧受F2=800 N的拉力作用时,弹簧总长度为x2=40 cm
D.当弹簧伸长量为x1=2 cm时,弹簧产生的拉力是F1=400 N解析:由F=kx得弹簧的劲度系数k= =2×103 N/m,选项A错误,B正确;弹簧受到F2=800 N的拉力作用时,弹簧伸长量为40 cm,弹簧的总长度不能确定,选项C错误;弹簧伸长量为2 cm时,弹簧产生的拉力F=kx=
2 000 N/m×0.02 m=40 N,选项D错误.B针对训练3:(2017·泉州惠南中学高一检测)如图所示,每个钩码重1.0 N,弹簧测力计自身质量、绳子质量不计,弹簧伸长了5 cm(在弹簧的弹性限度内),下列说法正确的是( )
A.该弹簧测力计的示数为1.0 N
B.该弹簧测力计的示数为2.0 N
C.该弹簧的劲度系数为40.0 N/m
D.不挂重物时,该弹簧的劲度系数为0解析:弹簧一端受到的拉力大小为1.0 N,则该弹簧测力计的示数为1.0 N,选项A正确,B错误.由胡克定律F=kx得k= = =20 N/m,劲度系数k由弹簧本身的性质决定,与弹力无关,当不挂重物时,该弹簧的劲度系数不变,选项C,D错误.A (教师参考)
【教材探究】
1.P54“演示”中,为什么可用平面镜对光的反射来显示微小形变?答案:当桌面发生微小形变时,放在桌面上的平面镜的反射面会发生相应的改变,原入射光线经镜面反射后的反射光线也会改变传播方向,照射到刻度尺上,就会有明显的刻度改变,采用这种方式观察微小形变的方法称为“放大法”.2.P55“思考与讨论”中“拉力的方向与绳子的方向有什么关系?”答案:对绳子施加拉力时绳必会被拉伸,因此绳的形变一定沿绳,则绳产生的弹力沿着绳指向绳收缩的方向.达标测评 随堂演练·检测效果1.(2017·武汉高一期末)下面图中,静止的小球A分别与一个或两个接触面接触,设各接触面光滑,则A受到两个弹力的是( )C 解析:A中细绳处于竖直方向,重力和绳的弹力为一对平衡力;斜面与球之间不可能产生弹力,否则小球不可能平衡,选项A错误;B中水平面对小球有弹力作用,但斜面和球之间没有弹力作用,球受一个弹力作用,选项B错误;C中小球受到绳子拉力、重力、斜面的支持力三力作用,因此小球受两个弹力,选项C正确;D中竖直面对小球没有弹力作用,否则小球不可能处于图示位置,选项D错误.2.(2017·秦皇岛高一期末)如图所示,运动员站在水平跳台上,图中F1表示人对跳台的压力,F2表示跳台对人的支持力,则下列说法中正确的是( )
A.F1就是人的重力
B.F1是由于跳台的形变而产生的
C.F2是由于跳台的形变而产生的
D.F1和F2大小相等,方向相反,是一对平衡力C 解析:F1表示人对跳台的压力,大小等于重力,但是与重力本质上不是同一个力,选项A错误.F1是人对跳台的压力,是由于人发生形变,要恢复原状而对跳台产生的力,选项B错误.F2表示跳台对人的支持力,是由于跳台的形变,要恢复原状而对人产生的力,选项C正确.力F1和力F2是等大,反向,共线,作用于两个物体,不是一对平衡力,选项D错误.3.(2017·安徽蚌埠期末)一根钢管,一端支在水平地面上,另一端被竖直绳悬吊着,如图所示,有关钢管的叙述正确的是( )
A.钢管的重心一定在几何中心
B.绳对钢管的拉力等于钢管的重力
C.钢管对地面压力方向垂直钢管向下
D.地面对钢管的支持力垂直地面竖直向上D 解析:质量均匀形状规则的钢管,其重心一定在几何中心上,题目中没有说明钢管的质量是否分布均匀,选项A错误;因地面对钢管有支持力(FN)的作用,绳对钢管的拉力与钢管的重力不是一对平衡力,选项B错误;钢管对地面压力或地面对钢管的支持力方向均垂直地面向下或向上,选项C错误,D正确.4.一根弹簧的伸长(Δl)和所受的外力(F)之间的关系如图所示,弹簧原长l0为50 cm,试由图像回答:
(1)若要使弹簧伸长到60 cm,需要多大拉力?
(2)如果用900 N的拉力(仍在弹性限度内),弹簧长度变为多少?解析:(1)由题图可得弹簧伸长Δl=l2-l0=60 cm-50 cm=10 cm,需要拉力为F1=300 N.
(2)当拉力为F2=900 N时,弹簧伸长Δl2=30 cm,所以弹簧长度变为l=l0+
l2=50 cm+30 cm=80 cm.
答案:(1)300 N (2)80 cm(教师参考)课堂小结谢谢观赏！课件45张PPT。第3节 摩擦力(教师参考)
一、教学目标
知识与技能
1.理解静摩擦力产生的条件,会用二力平衡条件判断静摩擦力的大小和方向,知道最大静摩擦力的概念
2.理解滑动摩擦力产生的条件,会判断滑动摩擦力的方向
3.知道动摩擦因数,会用F=μFN计算滑动摩擦力的大小
过程与方法 思考摩擦力产生的原因,探究和讨论两种摩擦力的产生条件,结合现实生活中的例子进行分析,得出结论.体会相对运动和相对运动趋势的含义,再从大小的角度去分析研究这两种力
情感态度与价值观 让学生体会物理这一学科与现实生活的联系,体会教材的知识源于生活.更能促使学生研究、分析、解决问题二、教学重点难点
教学重点
1.静摩擦力的有无及方向的判断
2.摩擦力大小的计算
教学难点
1.摩擦力概念的理解
2.两种摩擦力方向的判断
三、重难点突破方略
静摩擦力方向的突破方略
【演示与思考1】 展示箱子,并将其放在水平面上,提出问题: (1)静止在水平面上的箱子,没有力推它时,水平面对它是否有摩擦力的作用? 学生:无.
(2)当水平用力推箱子,但箱子未动,水平面对它是否有摩擦力的作用? 学生:有.(3)这种摩擦力叫什么名字? 学生:静摩擦力.
(4)这两种情况中箱子同样未动,为什么用水平力推时水平面对它有静摩擦力作用呢? 学生1:用水平推力推而未动,由二力平衡可知,水平面对它有静摩擦力作用与水平推力相平衡. 学生2:因为箱子相对水平面有运动趋势.
【教师总结】 箱子虽然是静止的,但在水平力的作用下想要运动,这种想动而未动称为相对运动趋势.【思考与讨论】 (1)箱子被水平力推而未动,静摩擦力对物体起到什么作用呢? 学生1:静摩擦力对物体起到阻力的作用. 学生2:静摩擦力阻碍箱子的相对运动趋势.
(2)若水平向左推箱子而未动,箱子相对水平面有什么方向的运动趋势?水平面对它的静摩擦力是什么方向? 学生:箱子相对水平面有水平向左的运动趋势;水平面对它的静摩擦力是水平向
右的.
(3)若水平向右推箱子而未动,箱子相对水平面有什么方向的运动趋势?地面对它的静摩擦力是什么方向? 学生:箱子相对水平面有水平向右的运动趋势;水平面对它的静摩擦力是水平向
左的.
【教师总结】 静摩擦力的方向跟相对运动趋势的方向相反.【演示与思考2】 在水平的桌面上放一个斜面体,将一个滑块静止放在斜面体上,提出问题: (1)滑块有什么方向的相对运动趋势?斜面体对滑块的静摩擦力方向如何? 学生:滑块有沿斜面向下的相对运动趋势;斜面体对滑块的静摩擦力方向沿斜面
向上.
(2)用手推动斜面体,滑块和斜面体一起水平向右运动,滑块受到的摩擦力是水平向左吗? 学生:不是水平向左.
(3)滑块和斜面体一起水平向右运动,滑块有什么方向的相对运动趋势?这种相对运动趋势是相对地面吗?斜面体对滑块的静摩擦力方向如何? 学生:滑块有沿斜面向下的相对运动趋势.这种相对运动趋势不是相对于地面,是相对于斜面体.斜面体对滑块的静摩擦力方向沿斜面向上.课堂探究自主学习达标测评自主学习 课前预习·感悟新知(教师参考)
情境链接一
如图所示,人推箱子,推不动,是什么原因呢?猴子在树干上掉不下来,为什么呢?人在冰面上走路时会非常困难,又是什么原因呢?信息
人推箱子,推不动是因为推力与地面对箱子的摩擦力平衡.猴子在树干上掉不下来,是因为树干对猴子的摩擦力与猴子受到的重力平衡.人在冰面上走路时会非常困难,是因为冰面比较光滑,人受到的摩擦力小,不容易控制行走.情境链接二
当太阳重新又点亮一个新的黎明,你睁开双眼,此刻你的眼球和眼皮之间已经完成了今天的第一次摩擦,而你却全然不知.接着,你撩开被子伸手去抓衣服,扣上纽扣,穿好衣服,蹬上鞋子,迈步走向洗漱间……这些是离不开摩擦力的.摩擦无时不有,无所不在,它有时十分可爱,有时又相当讨厌.我们应当怎样扬其所长,很好地驾驭它呢?信息
迈步行走时,鞋子与地面及鞋子与脚之间都产生了摩擦力;写字和画图时,铅笔和圆珠笔靠摩擦力才能握在手中;砂轮、砂纸是专门制造较大的摩擦力来工作的.教材梳理一、摩擦力
两个相互接触的物体,当它们发生 或具有 时,就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力.相对运动相对运动的趋势二、静摩擦力与滑动摩擦力相对运动的趋势阻碍想一想 教材第58页图3.3-3中,传送带靠静摩擦力把货物送到高处,那么货物所受的静摩擦力方向如何?答案:货物所受静摩擦力的方向沿传送带向上.相对运动趋势相对运动最大静摩擦力Fmax≤Fmax压力μFN1.静摩擦力总是发生在相对静止且有相对运动趋势的物体之间.
2.运动的物体不可能受静摩擦力的作用.
3.静摩擦力一定是阻力.
4.静止的物体可能受到滑动摩擦力.
5.滑动摩擦力的方向沿接触面,与物体运动方向相反.
6.滑动摩擦力可能是动力.思考判断答案:1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.×要点一课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】静摩擦力1.把木块放在水平桌面上,用弹簧测力计沿水平方向向右拉木块,如图所示.当测力计的示数为1.2 N时,木块没有动;逐渐增大拉力到2.2 N时,木块仍静止;继续增大拉力到4.2 N 时,木块开始移动,此时拉力突然变小到4.0 N,此后木块匀速运动,拉力保持4.0 N不变.(1)木块受到拉力1.2 N时没有动,说明什么问题?
(2)随着外力的增大,静摩擦力怎样变化?
(3)木块所受的静摩擦力沿什么方向?答案:(1)木块受到的静摩擦力与拉力平衡.
(2)随着拉力增大,由二力平衡可知静摩擦力也在增大.
(3)静摩擦力在木块与桌面间产生,方向沿接触面指向木块有相对运动趋势的反方向,即向左.2.用传送带将货物由低处传送到高处.如图所示,传送带匀速运动,货物和传送带相对静止.
(1)货物靠什么力被送到高处?此力方向如何?
(2)只有静止的物体才受静摩擦力吗?静摩擦力总是阻碍物体的运动吗?答案:(1)静摩擦力,方向沿传送带向上.
(2)产生静摩擦力的两物体之间相对静止,但不是说两个物体都一定处于静止状态.静摩擦力总是阻碍物体的相对运动趋势,不是阻碍运动,本题中静摩擦力充当动力.【要点归纳】
1.静摩擦力的方向
(1)静摩擦力的方向总是跟接触面相切,并且跟物体相对运动趋势的方向相反.
如图(甲)所示,静止在斜面上的物体m有沿斜面下滑的趋势,所以物体受到沿斜面向上的静摩擦力.(2)静摩擦力的方向可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反,也可与运动方向不在一条直线上,如手握瓶子在水平方向上运动,此时静摩擦力的方向竖直向上,与运动方向是垂直的.又如图(乙)所示,用力F拉水平地面上的物体A,A与物体B保持相对静止做加速运动.可假设A,B间无摩擦力,则A做加速运动时,B不可能随A一起运动,故A,B间有摩擦力,而B相对A有向后运动的趋势,所以B受到方向与运动方向相同的静摩擦力作用.
2.静摩擦力的大小
(1)静摩擦力的大小总等于使物体发生相对运动趋势的外力的大小.两物体间的静摩擦力F在0和最大静摩擦力Fmax之间,即0(2)Fmax为最大静摩擦力,大小等于物体刚要发生相对运动时所需要的沿相对运动趋势方向的最小外力.其值略大于滑动摩擦力,有时认为二者相等.
(3)静摩擦力的大小与正压力无关,但最大静摩擦力的大小与正压力成正比.3.判断静摩擦力有无的方法
(1)假设法
假设接触面间光滑→(2)平衡条件法:根据二力平衡的条件判定.【例1】 如图所示的皮带传动装置中,O1 是主动轮,O2 是从动轮,A,B分别是皮带上与两轮接触的点,C,D分别是两轮边缘与皮带接触的点(为清楚起见,图中将两轮与皮带画得略微分开,而实际上皮带与两轮是紧密接触的).当 O2顺时针起动时,若皮带与两轮不打滑,则A,B,C,D各点所受静摩擦力的方向分别是 ( )
A.向上,向下,向下,向上 B.向下,向上,向上,向下
C.向上,向上,向下,向下 D.向下,向下,向上,向上C ?思维导图?解析:(1)假设主动轮O1与皮带间无摩擦力作用,则当O1顺时针起动时,O1与皮带间将打滑,此时C点将相对于A点向上运动.实际上,O1与皮带间没有打滑,可见C点相对于A点有向上运动的趋势,反之A点相对于C点有向下运动的趋势.由于静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反,可知C,A两点受到的静摩擦力FC,FA的方向分别是向下、向上.同理B,D两点受到的静摩擦力FB,FD的方向分别是向上、向下,即A,B,
C,D各点所受静摩擦力的方向如图所示.
(2)我们也可设想物体在接触面处长有垂直于接触面的“毛刷子”,两物体的“毛刷”交叉镶嵌.当主动轮O1带动皮带转动时,C点处的“毛刷”将向下偏,A点处的“毛刷”将向上偏?各点所受摩擦力的方向应与“毛刷”的偏向一致,同样也可得知B,D点所受静摩擦力的方向.
(3)我们还可以从动力和阻力的角度来分析.主动轮O1带动皮带,C点所受的摩擦力FC是主动轮转动的阻力,应与C点实际运动方向相反,即FC向下;A点所受摩擦力FA是皮带转动的动力,应与A点实际运动方向相同,即FA向上.同样我们也可以分析出B,D两点的静摩擦力的方向.规律方法 静摩擦力与运动的关系辨析
(1)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的,关键决定于相对另一物体是否有相对运动趋势.
(2)静摩擦力阻碍的是物体间的相对运动趋势,但不一定阻碍物体的运动,即静摩擦力不一定是阻力.方向与物体运动方向可能相同,也可能相反,还可能成一定夹角.
(3)皮带不打滑说明皮带与轮接触处,皮带相对于轮静止,静摩擦力对主动轮是阻力,对从动轮是动力.(教师备用)
例1-1:如图所示,一辆汽车在平直公路上,车上有一木箱.试判断下列情况中,木箱所受的摩擦力及其方向.
(1)汽车由静止加速运动时(木箱和车面无相对滑动);解析:(1)木箱随汽车一起由静止加速运动时,假设二者的接触面是光滑的,则汽车加速时,它将相对于汽车向后滑动,说明木箱相对汽车有向后滑动的趋势,所以木箱受到向前的静摩擦力.答案:(1)向前的静摩擦力解析: (2)汽车刹车时,汽车速度减小,假设木箱与汽车的接触面是光滑的,则木箱将相对汽车向前滑行.实际木箱没有滑动,说明木箱有相对汽车向前滑行的趋势,所以木箱受到向后的静摩擦力.
(3)木箱随汽车一起匀速运动时,木箱与汽车间无相对滑动,说明木箱与汽车间没有相对运动趋势,没有摩擦力.(2)汽车刹车时(二者无相对滑动);
(3)汽车匀速运动时(二者无相对滑动);答案: (2)向后的静摩擦力
(3)无摩擦力 解析: (4)汽车刹车,木箱相对于汽车向前滑动,易知木箱受向后的滑动摩擦力.
(5)汽车在匀速行驶过程中突然加速,木箱相对汽车向后滑动,易知木箱受到向前的滑动摩擦力.(4)汽车刹车,木箱在车上向前滑动时;
(5)汽车在匀速行驶中突然加速,木箱在车上滑动时.答案: (4)向后的滑动摩擦力 (5)向前的滑动摩擦力针对训练1:(多选)如图所示,皮带传输机将物体匀速地送往高处,下列结论正确的是( )
A.物体受到与运动方向相同的摩擦力的作用
B.传送的速度越大,物体受到的摩擦力也越大
C.物体所受的摩擦力与匀速传送的速度无关
D.若匀速地向下传送物体,物体所受的摩擦力沿皮带向下AC 解析:物体与皮带相对静止,两者之间存在静摩擦力,物体随传送带向上匀速运动中,物体相对于传送带一定有向下运动的趋势,即静摩擦力的方向沿皮带向上,与皮带匀速传送的速度大小无关,选项A,C正确.要点二【问题导学】
1.放在水平桌面上的木板,木板上有一木块,分别在桌面和木板上作出标记,快速向右拉动木板,木块在木板上滑动,则
(1)木块的运动沿什么方向?木块相对木板的运动沿什么方向?答案:(1)木块的运动方向水平向右,木块相对木板向左运动.滑动摩擦力(2)木块受到的滑动摩擦力沿什么方向?滑动摩擦力的方向一定与运动方向相反吗?摩擦力一定是阻力吗?
(3)滑动摩擦力阻碍木块的运动还是阻碍木块相对木板的运动?
(4)如果拉动木块使其运动但木板仍然静止,则静止的木板所受木块的摩擦力是滑动摩擦力还是静摩擦力?如果拉动木板时木块随木板一起向右运动,则运动的木块受到的摩擦力是滑动摩擦力还是静摩擦力?答案: (2)木块受到的滑动摩擦力水平向右,滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反,与运动方向无关;摩擦力不一定是阻力,也可以是动力.
(3)滑动摩擦力不是阻碍木块的运动,而是阻碍木块相对木板的运动.
(4)静止的木板受到的是滑动摩擦力,运动的木块受到的是静摩擦力.2.把手按在桌面上,用力向前滑动(如图甲),手有什么感觉?再用另一只手压在手上在桌面上滑动(如图乙),感觉有什么不同?说明什么问题?把一只手放在玻璃上(如图丙)滑动(与甲种情况压力相同),感觉又怎样?说明什么问题?答案:手向前滑,感觉到桌面给手向后的摩擦力.增大压力,会感觉摩擦力变大;这说明滑动摩擦力的大小与垂直于接触面的压力有关.手在玻璃上滑动,感觉摩擦力变小,说明滑动摩擦力大小还与接触面的粗糙程度有关.【要点归纳】
1.滑动摩擦力的方向
(1)总是沿着接触面,并且跟物体相对运动的方向相反.
(2)可能与物体的运动方向相同,也可能与物体的运动方向相反.
(3)判断滑动摩擦力方向的基本步骤2.滑动摩擦力公式F=μFN的理解
(1)F的大小与FN成正比,与物体的运动状态无关.
(2)动摩擦因数μ与接触面的粗糙程度和材料有关,与物体间的压力、相对运动的速度及接触面的大小均无关.
(3)FN是物体与接触面间的正压力,不一定等于物体的重力,求FN要根据物体受力情况而定.
3.滑动摩擦力大小的计算方法
(1)公式法:由F=μFN计算.
(2)二力平衡法:物体匀速直线运动或静止时(有相对运动),根据二力平衡求解.【例2】 (2017·绍兴高一检测)如图所示,质量为20 kg的物体放在水平地面上,已知物体与水平地面间的最大静摩擦力为120 N,动摩擦因数是0.5,物体的一端与一根劲度系数为4×103 N/m的轻质弹簧相连(设弹簧的形变均在弹性限度内,取g=10 m/s2),问:
(1)将弹簧拉长2 cm时,物体受到地面的摩擦力Ff1多大?
(2)将弹簧拉长4 cm时,物体受到地面的摩擦力Ff2多大?
(3)物体在水平面上匀速运动时,弹簧形变量Δx多大??思维导图?解析:(1)根据胡克定律F=kx,当x=2 cm=0.02 m时,F1=4×103 N/m×
0.02 m=80 N;
由于拉力F1小于最大静摩擦力,物体具有向右的运动趋势,此时物体受到地面的静摩擦力大小为Ff1=80 N.
(2)当x=4 cm=0.04 m时,F2=4×103 N/m×0.04 m=160 N,大于最大静摩擦力,物体已经运动,这时摩擦力为滑动摩擦力,大小为Ff2=μFN=μmg=0.5×20 kg×10 m/s2=100 N.
(3)当物体在水平面上匀速运动时,物体受滑动摩擦力,摩擦力和拉力为一对平衡力,即弹簧拉力F=μmg=100 N,由F=kΔx
解得Δx= =0.025 m.
答案:(1)80 N (2)100 N (3)0.025 m规律方法 解决滑动摩擦力的注意点
(1)压力不一定等于物体受到的重力,如下列四种情况所示
(2)滑动摩擦力的大小只取决于动摩擦因数和物体之间的压力,与物体间接触面的大小及运动速度大小无关.(教师备用)
例2-1:(2017·淮安高一检测)如图所示,物体A重40 N,物体B重20 N,各接触面均粗糙,已知A与地的动摩擦因数为0.2,物体B用细绳系住,当水平力F=20 N时,才能将A匀速拉出,求:
(1)匀速将A拉出过程中地面对A的摩擦力.解析:(1)对A物体为研究对象,其受力情况如图所示:
物体B对其压力FN2=GB则地面与A间的压力FN1=GA+GB
A受地面的摩擦力大小
Ff1=μFN1=μ(GA+GB)=0.2×(40 N+20 N)=12 N,方向水平向左.答案:(1)12 N(2)A,B之间的动摩擦因数.解析: (2)A拉出过程中,除地面对其有向左的摩擦力外,B对A还有向左的滑动摩擦力,则由二力平衡(两摩擦力看做一个力),得A受B的滑动摩擦力
大小Ff2=F-Ff1=20 N-12 N=8 N;
由Ff2=μFN2=μGB
得 μ=0.4.答案: (2)0.4解析:水平推力F≤2.5 N之前,物体未动,物体受静摩擦力Ff=F.当F>2.5 N后,Ff发生突变,变成滑动摩擦力,由于FN=G,则摩擦力大小为=μG=0.2×
10 N=2 N.所以作出Ff-F图像如图所示.
答案:见解析针对训练2:(2017·合肥高一检测)如图(a)所示,A物体放在水平面上,动摩擦因数为0.2,物体A重10 N,设物体A与水平面间的最大静摩擦力为2.5 N,若对A施加一个由零均匀增大到6 N的水平推力F,请在图(b)中画出A所受的摩擦力Ff随水平推力F变化的图线.(教师参考)
【教材探究】
1.由教材P57图3.3-1判断,静止的木箱如果不受摩擦力,在推力作用下将向哪一方向运动?木箱如果受到摩擦力,摩擦力是什么方向,与物体将要运动的方向有何关系?答案:静止的木箱如果不受摩擦力将向右运动;木箱受到向左的摩擦力,与物体将要运动的方向相反.2.教材P57图3.3-1中,箱子静止时,小孩的推力和箱子与地面间的静摩擦力的大小是什么关系?随着小孩推力的增大,静摩擦力怎样变化?静摩擦力的增大是否有一个限度?答案:箱子静止时, 小孩的推力和箱子与地面间的静摩擦力大小相等;随着小孩推力的增大,静摩擦力增大;当推力增大到某一数值时箱子开始滑动,因此,静摩擦力的增大有一个限度,即最大静摩擦力.达标测评 随堂演练·检测效果1.(2017·上海杨浦高一检测)某同学骑自行车时,地面对前轮的摩擦力为F1,对后轮的摩擦力为Ff1;推自行车时,地面对前轮摩擦力为F2,对后轮的摩擦力为Ff2,则( )
A.F1与车前进方向相同 B.F2与车前进方向相同
C.Ff1与车前进方向相同 D.Ff2与车前进方向相同C 解析:骑车前进时,后轮是主动轮,在它与地面接触处有相对地面向后滑的趋势,故受向前的摩擦力;前轮是从动轮,它在与地面接触处有相对于地面向前滑的趋势,故受向后的摩擦力.而推自行车前进时,地面对前后轮的摩擦力方向都向后.即只有Ff1与自行车前进方向相同,选项C正确.2.(2017·天津高一检测)重为400 N的木箱静止在水平地面上,木箱与地面间的最大静摩擦力是85 N,动摩擦因数为0.2,如果用90 N的水平力推木箱,则木箱受到的摩擦力大小是( )
A.0 N B.50 N
C.80 N D.85 NC 解析:木箱与地面间的最大静摩擦力是85 N,用90 N的水平力推木箱时,90 N大于85 N,木箱已经运动,此时受的摩擦力是滑动摩擦力,其大小为F=μFN=0.2×400 N=80 N,选项C正确.3.(2017·扬州高一检测)已知一些材料间动摩擦因数如下:解析:物块匀速运动时,水平方向的拉力与滑动摩擦力为一对平衡力,F=Ff根据Ff=μFN,而FN=mg,则Ff=μmg,解得μ=0.3,选项B正确.质量为1 kg的物块放置于水平面上,现用弹簧测力计沿水平方向匀速拉动此物块时,读得弹簧测力计的示数为3 N,则关于两接触面的材料可能是(取g=10 m/s2)( )
A.钢-钢 B.木-木
C.木-金属 D.木-冰B4.(2017·启东高一检测)如图所示,质量为2 kg的物体静止在水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.5,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,给物体一水平推力F,g取10 N/kg.则:
(1)当推力大小为5 N时,地面对物体的摩擦力是多大?
(2)当推力大小为12 N时,地面对物体的摩擦力是多大?
(3)物体运动过程中突然撤去推力,此时地面对物体的摩擦力是多大?解析:滑动摩擦力等于最大静摩擦力,则有:
Fmax=μmg=0.5×2 kg×10 N/kg=10 N.
(1)当拉力F=5 N时,F(2)当拉力F=12 N时,F>Fmax,物体滑动,则Ff2=10 N.
(3)运动过程中突然撤去推力,物体继续滑动的过程中,地面对物体的摩擦力是滑动摩擦力,所以Ff3=10 N.
答案:(1)5 N (2)10 N (3)10 N(教师参考)课堂小结谢谢观赏！课件39张PPT。第4节 力的合成(教师参考)
一、教学目标
知识与技能
1.知道共点力的概念,能从力的作用效果上理解合力与分力的概念
2.知道合力与分力的大小关系及夹角对合力的影响
3.掌握力的平行四边形定则,会用作图法求共点力的合力
4.运用直角三角形的知识求共点力的合力
过程与方法
如果一个力对物体的作用效果和其他几个力的效果相同,在研究物体的受力时,就可以用这一个力来替代其他几个力,使分析过程简化,这就是等效替代的方法,在以后的所有矢量的分析中,都可以进行运用
情感态度与价值观
共点力的作用及力的合成仍然是日常生活中常见的物理现象和分析方法,通过本节的学习,使学生掌握科学分析方法,提升综合分析能力二、教学重点难点
教学重点
分力、合力的概念及平行四边形定则
教学难点
平行四边形定则的理解及应用
三、重难点突破方略
合力与分力关系的突破方略
【问题与猜想】 在合力与分力大小的关系中,合力F一定比任意一个分力都大吗?
学生1:可能是.平行四边形中对角线的长度可能大于邻边的长度.
学生2:不一定.合力F可以大于、等于或小于任意一个分力.【演示与思考】 如图所示,运用合力与分力关系模拟演示器,让两个力F1和F2之间的夹角θ由0°→180°变化,提出问题,学生仔细观察后回答问题.【问题1】 当F1和F2的夹角θ=0°时,合力F的边长与F1和F2的边长有什么关系?
学生:当F1和F2的夹角θ=0°时,合力F的边长等于F1和F2的边长之和,即F=F1+F2.【问题2】 当F1和F2的夹角θ=180°时,合力F的边长与F1和F2的边长有什么关系?
学生:当F1和F2的夹角θ=180°时,合力F的边长等于F1和F2的边长之差的绝对值,即F=|F1-F2|.【问题3】 随着F1和F2的夹角θ的增大,合力F的大小如何变化?
学生1:合力F随θ的增大而减小.
学生2:合力F的大小范围为|F1-F2|≤F≤F1+F2.【探究与体验】 准备好质量约30 kg的一桶水,要求两个同学每人一只手,共同把这一桶水提到高为40 cm的大座椅上,提出问题:怎样才最省力?亲身体验感觉一下你的想法正确吗?
结论:二力方向基本平行时最省力.课堂探究自主学习达标测评自主学习 课前预习·感悟新知(教师参考)
情境链接一
在上海黄浦江上矗立着一座我国著名的双塔双索面叠合梁斜拉桥——杨浦大桥.大桥全长7 654 m,602 m长的主桥犹如一道横跨黄浦江的彩虹.挺拔高耸的208 m主塔似一把利剑直刺苍穹,塔的两侧有32对钢索连接桥梁,呈扇面展开,如巨型琴弦,正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲.那么,它的设计原理是什么呢?信息
利用众多钢索的拉力的合力拉起巨大的桥体.情境链接二
在蒸汽机发明之前,江上逆水行船时,经常用纤夫拉船,纤夫们在河的两岸一步一步,喊着号子向前艰难的迈动着步子,大船在纤夫们的努力下缓慢地行驶着.随着科技的进步,蒸汽机的发明,大船逆水行驶不再需要人力.那么众多纤夫拉船的力与蒸汽机的动力是什么关系呢?众多纤夫拉船的力的代数和是否等于蒸汽机的动力呢?信息
在蒸汽机动力的作用下即可达到与纤夫们拉船的同样效果.众多纤夫拉船的力与蒸汽机的动力满足力的平行四边形定则.教材梳理一、合力与分力
当一个物体受到几个力的共同作用时,可以用一个力代替它们,这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同,那么这个力就叫做那几个力的
,原来的几个力叫做 .合力分力想一想 分力F1,F2及合力F是物体同时受到的三个力吗?
答案:不是同时受到三个力.想一想 在教材第63页的“思考与讨论”中,当夹角分别等于0°和180°时,怎样确定合力F的大小和方向?二、力的合成
1.定义:求几个力的 的过程.
2.平行四边形定则:两个力合成时,以表示这两个力的线段为邻边作
,这两个邻边之间的 就代表合力的大小和方向,这个法则叫平行四边形定则.
3.合力的大小:两个力合成时,两个分力间的夹角越大,合力就越小,合力的大小范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2.合力平行四边形对角线答案:当F1,F2的夹角等于0°时,在表示F1的有向线段的末端沿F1的方向,作表示F2的有向线段,使F1和F2首尾相连,如图(甲)所示,则两条有向线段的长度之和表示F1,F2的合力大小,合力方向与其中任意一个分力方向相同.
当F1,F2的夹角等于180°时,在表示F1的有向线段的首端沿F1的反方向,作表示F2的有向线段,使F1和F2首首相接,如图(乙)所示,则两条有向线段的长度之差表示F1,F2的合力大小,合力的方向与其中较大的分力方向相同.三、共点力
1.定义:作用在 或它们的延长线 的一组力.
2.力的合成适用范围:力的合成的平行四边形定则,只适用于 .同一点上交于一点共点力想一想 物体受到几个共点力的作用,这几个力的作用点一定是同一点吗?
答案:不一定,也可能它们的延长线交于一点,这样的一组力也叫共点力.1.合力与分力是同时作用在物体上的力.( )
2.合力产生的效果与分力共同产生的效果一定相同,因此可以用合力代替分力.( )
3.若F为F1和F2的合力,当F1或F2增大时,合力一定增大.( )
4.若F为F1和F2的合力,则F一定等于F1和F2的大小之和.( )
5.两个力的合力一定大于其中任意一个分力.( )
6.共点力不一定作用在同一物体的同一点.平行四边形定则仅适用于共点力.( )思考判断答案:1.× 2.√ 3.× 4.× 5.× 6.√要点一课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】合力与分力的关系1.如图(甲)所示,用两个弹簧测力计(方向不同)拉住物块,稳定时弹簧测力计示数分别为F1,F2;如图(乙)所示,把同一物块挂在一个弹簧测力计的下面,稳定时弹簧测力计的示数为F.F1,F2与F有什么关系?F1,F2两个数值相加正好等于F吗?答案:作用效果相同,可以等效替代.不等于.2.用硬纸板剪成五个宽度相同的长条,其中四个两两长度分别相等,第五个较长些,然后用螺丝铆住(AE与BC,CD不要铆住),如图所示.其中AB长度表示一个分力大小,AD长度表示另一个分力大小,AC长度表示合力大小.
(1)改变∠BAD的大小,观察两分力间的夹角变化时合力大小如何变化?
(2)合力一定大于其中一个分力吗?答案:(1)合力随着两分力间夹角的增大而减小,随着两分力间夹角的减小而增大.
(2)不一定.合力与分力的大小符合三角形三边的关系,由几何知识知,三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,因此合力大小的范围|F1-F2|≤F≤F1+F2.例如:F1=6 N,F2=5 N,合力1 N≤F≤11 N,合力F的最小值为1 N,比任何一个分力都小.【要点归纳】
1.合力与分力的三性2.合力与分力的大小关系
当两个分力F1,F2大小一定时:
(1)两力同向时合力最大:F=F1+F2,方向与两力同向.
(2)两力反向时合力最小:F=|F1-F2|,方向与其中较大的力同向.
(3)两力夹角为θ时,如图所示,合力随θ的增大而减
小,合力大小的范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2.【例1】 (2017·宁夏中卫高一期末)关于合力与分力,下列说法正确的是( )
A.合力的大小一定大于每个分力的大小
B.合力的大小至少大于其中的一个分力
C.合力的大小可以比两个分力都大,也可以比两个分力都小
D.合力的大小不可能与其中的一个分力相等C ?核心点拨?合力与分力遵从平行四边形定则,它们的大小关系可通过不同的平行四边形加以判断.解析:合力的大小不一定大于每个分力的大小,可以比分力小,可以与分力相等,也可能比两个分力都小,也可能与其中的一个分力相等,也可能与两个分力都相等,只有选项C正确.规律方法 合力与两共点分力F1,F2,夹角θ的关系
(1)合力的取值范围:|F1-F2|≤F≤F1+F2.
(2)夹角θ越大,合力就越小.(教师备用)
例1-1:(多选)关于一个力的合力与其两个分力的关系,下列说法正确的是( )
A.合力的大小可能等于它的某一分力的大小
B.当两个分力的夹角θ逐渐增加时,其合力逐渐变大
C.有两个分力大小分别为7 N和10 N,其合力大小可能为5 N
D.合力一定至少大于其中一个分力解析:合力与分力大小关系是|F1-F2|≤F≤F1+F2,例如3 N和4 N的力合力的取值范围是1～7 N,当合力为3 N时,合力的大小等于某一分力的大小,选项A正确;当两个分力的夹角θ逐渐增加时,其合力逐渐变小,选项B错误;有两个分力大小分别为7 N和10 N,其合力范围为3～17 N,选项C正确;合力与分力遵循平行四边形定则,合力可以大于、等于、小于分力,如二力平衡时合力为零,选项D错误.AC解析:合力与分力是等效替代关系,不是同时受力,选项A错误;力是矢量,两个力合成时遵循平行四边形定则,选项B错误;由平行四边形定则可知,合力可能大于、小于或等于任意一个分力,选项C,D正确.针对训练1:(2017·宁夏育才中学高一期末)(多选)以下关于分力和合力的关系的叙述中,正确的是( )
A.合力和它的两个分力同时作用于物体上
B.合力的大小等于两个分力大小的代数和
C.合力可能小于它的任一个分力
D.合力的大小可能等于某一个分力的大小CD要点二【问题导学】
假如两个学生拎一桶重200 N的水,则两个学生的合力大小一定也是200 N,那么如果两个学生用力的大小分别是F1,F2,是否意味着F1+F2=200 N?答案:不一定.求两个力的合力,要根据平行四边形定则,而不是简单地用代数运算求和.合力的求解方法——作图法、计算法【要点归纳】
1.作图法
根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形,然后用测量工具测量出合力的大小、方向,具体操作流程如下:2.计算法
可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图,然后由几何知识求解对角线,即为合力.以下为求合力的三种特殊情况.【例2】 如图所示,两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头.其中一人用了450 N的拉力,另一人用了600 N的拉力,如果这两个人所用拉力的夹角是90°,求合力.?思维导图?解析:(解法一 作图法)
用图示中的线段表示150 N的力.用一个点O代表牌匾,依题意作出力的平行四边形,如图所示.用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍,故合力大小为F=150×5 N=750 N,用量角器量出合力F与F1的夹角θ=53°.
(解法二 计算法)
设F1=450 N,F2=600 N,合力为F.答案:750 N,与较小拉力的夹角为53°规律方法 解决分力与合力问题的注意点
(1)作图法求合力
①作图时要先确定力的标度,同一图上的各个力必须采用同一标度.
②严格采用作图工具作图,并用测量工具测出对应力的大小及方向.③作图时表示分力和合力的有向线段共点且要画成实线,与分力平行的对边要画成虚线,表示力的线段上要画上刻度和箭头.
(2)计算法求合力时常用到的几何知识
①应用直角三角形中的边角关系求解,适用于平行四边形的两边垂直、平行四边形的对角线与一条边垂直及菱形的情况.
②应用等边三角形的特点求解.
③应用相似三角形的知识求解,适用于力的矢量三角形与实际三角形相似的情况.(教师备用)
例2-1:用作图法求作用在同一质点上的两个共点力的合力.解析:先做出表示力F1,F2的线段,然后以两线段为邻边作平行四边形,两线段所夹的对角线表示两个力的合力F大小与方向如图所示;
用刻度尺量得,表示合力F的线段长度是长度单位的5倍,
则合力大小为
F=10×5 N=50 N
用量角器量得合力F与分力F1间的夹角是58°.答案:见解析针对训练2:如图所示,一条小船在河中向正东方向行驶,船上挂起一风帆,帆受侧向风作用,风力大小F1为100 N,方向为东偏南30°,为了使船受到的合力能恰沿正东方向,岸上一人用一根绳子拉船,绳子取向与河岸垂直,求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小.(教师参考)
【教材探究】
1.教材P62“实验:探究求合力的方法”中,怎样体现合力与分力的作用效果相同?答案:把一端固定的橡皮条的另一端同时用两个力F1和F2拉伸到某一点O,然后只用一个力F也把橡皮条的另一端拉伸到O点,则说明F的作用效果与F1,F2同时作用的效果是相同的,则F即为F1,F2的合力.2.教材P63“图3.4-4求F1,F2的合力”中,除了用作图法,还有别的方法吗?答案:因为力的合成遵守平行四边形定则,所以合力与分力的大小、方向间的关系,形式上就是几何三角形中的边、角关系,因而还可以用解三角形的方法(如勾股定理等)、应用相应的等式求解.达标测评 随堂演练·检测效果1.(2017·大连高一检测)同时作用在某物体上的两个方向相反的两个力,大小分别为6 N和9 N,其中9 N的力在逐步减小到零的过程中,两个力的合力的变化情况是( )
A.先减小后增大 B.先增大后减小
C.一直减小 D.一直增大A 解析:由于两个力的方向相反,合力大小等于这两个力的大小之差,开始时F合=F1-F2=9 N-6 N=3 N,当9 N的力逐渐减小时,合力先减小,当它等于6 N时,两个力的合力等于0,随后,合力开始反向增大,选项A正确,
B,C,D错误.2.(2017·绍兴高一期末)(多选)如图所示,天鹅、大虾和梭鱼一起想把一艘小船在水平面上拖着跑,他们都给自己上了套,天鹅伸着脖子要往云里钻,大虾弓着腰儿使劲往前拉,梭鱼拼命地向正下方水里钻,它们都在尽力的拉,结果小船却一动不动.则下列说法正确的是( )
A.大虾和梭鱼对小船的拉力的合力一定比天鹅的拉力大
B.它们三者拉力的合力与小船所受的重力一定平衡
C.小船对水面的压力可能比重力大
D.天鹅、梭鱼的合力大小可能与大虾的拉力相等CD解析:大虾和梭鱼对小船的拉力的合力可以比天鹅的拉力小,选项A错误;天鹅等的合力一定与重力不在一条直线上,不可能与重力平衡,选项B错误;当梭鱼对小船的拉力大于天鹅对小船的拉力的时候,小船对水面的压力就会比重力大,选项C正确;当天鹅、梭鱼拉力大小相等时,它们的合力大小与大虾拉力相等,选项D正确.3.(2017·烟台高一检测)设有三个力同时作用在质点P上,它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线,如图所示,这三个力中最小的力的大小为F,则这三个力的合力等于( )
A.3F B.4F
C.5F D.6FA 解析:由几何关系得F3=2F;而F1,F2夹角为120°,大小均为F,其合力大小为F,方向与F3相同.因此三个力的合力大小为3F,选项A正确.4.如图所示,物体受到大小相等的两个拉力F1,F2作用,每个拉力都是200 N,夹角是60°,请在图中画出合力的方向并用计算法求这两个力的合力.(教师参考)课堂小结谢谢观赏！课件50张PPT。第5节 力的分解(教师参考)
一、教学目标
知识与技能
1.理解分力的概念,理解力的分解的含义
2.初步掌握根据力的实际作用效果确定分力方向的原则,掌握将一个已知力分解为两个互成角度分力的方法
过程与方法
1.培养学生实验能力、观察能力、分析能力和概括能力
2.强化“等效替代”的方法
3.培养运用数学工具解决物理问题的能力
情感态度与价值观
培养学生联系实际,研究周围事物的习惯,并学会用所学物理知识解决实际问题二、教学重点难点
教学重点
力的分解、矢量相加法则
教学难点
根据力的作用效果分解力
三、重难点突破方略
按实际效果分解力的突破方略
【思考与讨论】(1)多个共点力合成,遵循什么定则?其合力是多个还是只有一个?
学生:多个共点力合成遵循平行四边形定则,其合力只有一个.(2)力的分解是力的合成的逆运算,力的分解遵循什么定则?将一个已知力分解,它的分力是唯一的一对吗?
学生:力的分解遵循平行四边形定则.将一个已知力分解,其分力不是唯一的一对.【教师讲授】
将一个已知力分解,如果没有其他限制,可以做无数个不同的平行四边形,其分力有无数种可能.为此,在分解某个力时,常按照力产生的实际效果进行分解——先根据力的实际作用效果确定分力的方向,再根据平行四边形定则求出分力的大小.【实例探究1】 放录像或看图片,牛耕地、人拉旅行箱等,提出问题:
(1)斜向上的拉力产生了什么样的效果?
学生1:耕地、拉旅行箱都要向前移动,所以斜向上的拉力产生了水平向前的效果.
学生2:耕地时犁会向下深深地扎进泥土里,所以斜向上的拉力有将犁向上提起的效果.(2)设斜向上的拉力F与水平面成θ角,如何分解这个斜向上的拉力F?
学生:力F有水平向前拉物体和竖直向上提物体的效果,那么F的两个分力就在水平方向和竖直方向上.【教师引导解析】
两个分力方向确定,根据平行四边形定则,分解就是唯一的.如图所示,斜向上的拉力F分解为F1=Fcos θ,F2=Fsin θ.【实例探究2】 (1)物体放在倾角为θ的斜面上,物体受到的重力G产生什么样的效果?
学生:重力产生了两个效果:一个是平行于斜面的方向向下,使物体沿斜面下滑;另一个是在垂直于斜面的方向上,使物体压紧斜面.【教师引导解析】
两个分力方向确定,根据平行四边形定则,分解就是唯一的.如图所示,物体受到的重力G分解为G1=Gsin θ,G2=Gcos θ.(2)公园的滑梯倾角为什么比较大呢?为什么高大的立交桥要建有很长的引桥?
学生:要使滑梯上的人容易下滑,滑梯的倾角就要大.要使车辆上坡容易,下坡平稳安全,引桥的倾角就要小,引桥就要很长.【教师总结】
滑梯的倾角较大时,θ越大G1就越大,滑梯上的人就较容易下滑.长长的引桥可以减小上下坡的倾角θ,如果θ越大,G1就越大,车辆上坡时会很艰难,而下坡又不安全.课堂探究自主学习达标测评自主学习 课前预习·感悟新知(教师参考)
情境链接一
我国古代发明的石拱桥,为什么有很大的承载能力?信息
石拱桥将竖直向下的重力巧妙地转化为两个斜向下的分力,从而大大提高了桥梁承载能力.如图所示.情境链接二
帆船运动中,运动员站在板上,通过帆杆操纵帆使帆板产生运动速度在水面上行驶,靠改变帆的受风中心和板体的重心位置进行转向.逆风时,作用于船帆上的自然风力与帆船前进方向有什么联系?信息
逆风时,如图所示,风对帆产生作用力F的方向与帆面垂直.把F分解为两个力,一个为与船身垂直的力F1,一个为沿船前进方向的力F2.显然,分力F1的作用是使船横向移动,但船横向移动并不显著;分力F2与船前进方向是一致的,靠着它,船逆着风斜行.教材梳理一、力的分解
1.定义:已知一个力求它的 的过程.
2.分解法则:力的分解是力的合成的 ,同样遵守 .
3.分解依据:通常依据力的实际作用效果分解.分力逆运算想一想 合力与分力的关系中,合力一定比分力大吗?
答案:不一定.平行四边形的对角线不一定比两条邻边长.平行四边形定则议一议 教材第66页“说一说”中,你能根据图3.5-6的v1和v2找出Δv吗?二、矢量相加的法则
1.矢量:既有大小又有方向,相加时遵从 (或三角形定则)的物理量.
2.标量:只有大小,没有方向,求和时按照 相加的物理量.
3.三角形定则:把两个矢量 相接,从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向.平行四边形定则算术法则首尾答案:从v1的末端向v2的末端作有向线段,该有向线段表示所求的变化量Δv,如图所示.1.将一个力F分解为两个力F1和F2,那么物体同时受到F1,F2和F三个力的作用.( )
2.某个分力的大小可能大于合力.( )
3.一个力只能分解为一组分力.( )
4.矢量、标量的运算方法不同.( )
5.两个矢量相加的结果可能等于零.( )思考判断答案:1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.√要点一课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】按力的实际效果分解力如图(甲)所示,在一个直角木支架上,用塑料垫板做斜面.将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上[如图(乙)],观察塑料垫板和橡皮筋的形变.
(1)小车所受重力对斜面和橡皮筋产生了什么作用效果?
(2)请将重力按实际效果分解.答案:(1)斜面上小车所受重力产生了两个效果:一是使小车压紧斜面,二是使小车沿斜面下滑,拉伸橡皮筋.
(2)重力的分解如图所示.【要点归纳】
根据力的作用效果进行分解的实例?核心点拨? 解答本题应注意以下两点
(1)力F产生的实际作用效果.
(2)图中的几何关系及对称性.【例1】 (2017·湖南湘潭凤凰中学月考)某压榨机的结构示意图如图所示,其中B为固定铰链,若在A铰链处作用一垂直于侧壁的力F,则由于力F的作用,使滑块C压紧物体D,设C与D光滑接触,杆的重力及滑块C的重力不计,图中a=0.5 m,b=0.05 m,则物体D所受压力的大小与力F的比值为( )
A.4 B.5
C.10 D.1B解析:设力F与AC杆的夹角为θ,将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解,由对称关系可得力的分解如图(甲)所示.则有
2F1cos θ=F
则得F1=F2=
F2的作用效果是使C挤压物体D和竖直侧壁,其分力分别为FN和FN′,其力的分解图如图(乙)所示.规律方法 力的效果分解法注意事项
(1)明确力产生的效果.
(2)按照力的作用效果确定出两分力的方向.
(3)依据力及两个分力方向作出相应的平行四边形.
(4)利用三角函数、直角三角形、相似三角形等知识计算分力的大小.(教师备用)
例1-1:(2017·江苏阜宁中学高一检测)如图所示是人们用斧头劈柴的剖面图,图中BC边为斧头背,AB,AC边是斧头的刃面,要使斧头容易劈开木柴,则( )
A.BC边短一些,AB边也短一些 B.BC边长一些,AB边短一些
C.BC边短一些,AB边长一些 D.BC边长一些,AB边也长一些C解析:BC边短一些,AB边长一些,会使斧头向下的力产生两个较大的分力,这两个分力的方向分别垂直于AB,AC边,正是有这两个较大的分力,才使得斧头容易劈开木柴,选项C正确.针对训练1:(2017·阜阳高一期末)小明想推动家里的衣橱,但使出了很大的力气也推不动.他便想了个妙招,如图所示,用A,B两块木板搭成一个底角较小的人字形架,然后往中央一站,对于小明的做法,下列说法中正确的是( )
A.这是不可能的,因为小明根本没有用力去推衣橱
B.这是不可能的,因为小明的体重偏小
C.这有可能,因为A板对衣橱的水平推力有可能大于衣橱与地面间的最大静摩擦力
D.这有可能,因为小明的重力可能大于衣橱的重力C 解析:开始小明推不动衣橱,说明小明的推力小于最大静摩擦力;站在人字形架时,他所受的重力产生两个效果,分别向左右两侧推墙壁和衣橱,如图所示;小明的重力对人字形架产生的压力分解成沿A,B两个方向的力,由于底角较小,所以A,B方向的力会很大.木板A对衣橱的力分解成水平方向和竖直方向的力,如图(乙)所示,水平方向的力会远大于小明的重力以及衣橱与地面间的最大静摩擦力,选项C正确.要点二【问题导学】
某人通过拉杆正拉着行李箱前行,如图所示.他对箱子有一个斜向上的拉力,这个力对箱子产生了什么效果?答案:对箱子斜向上的拉力产生了两个效果:水平方向使箱子前进,竖直方向将箱子向上提起. 力的正交分解法的应用【要点归纳】
正交分解法求合力的步骤
(1)建立坐标系:以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标
系,其中x轴和y轴的选择应使尽量多的力处在坐标轴上.
(2)正交分解各力:将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上,并求出各分力的大小,如图所示.
(3)分别求出x轴、y轴上各分力的合力,即Fx=F1x+F2x+F3x;Fy=F1y+F2y+F3y.【例2】 在同一平面内共点的四个力F1,F2,F3,F4的大小依次为19 N,40 N,30 N和15 N,方向如图所示,求它们的合力.(sin 37°=0.6,cos 37°
=0.8)?核心点拨? (1)由F1与F2,F2与F3间夹角的大小确定x轴和y轴方向,便于几个力在坐标轴上的分力计算.
(2)求出沿坐标轴上的合力F合x和F合y,再求总的F合.解析:若运用平行四边形定则求几个力的合力大小和方向,计算过程十分复杂,但采用力的正交分解法求解较简洁.以几个力的作用点为原点,沿F1方向和F4反方向分别为x轴,y轴,建立直角坐标系,把各个力分解到这两个坐标轴上,如图(甲)所示,
沿x轴,y轴的合力分别为
Fx=F1+F2cos 37°-F3cos 37°=27 N,
Fy=F2sin 37°+F3sin 37°-F4=27 N.
Fx,Fy与总的合力F,如图(乙)所示,则即合力的大小约为38.2 N,方向与F1夹角为45°斜向右上.
答案:38.2 N,方向与F1夹角为45°斜向右上误区警示 坐标轴的选取原则与正交分解法的适用情况
(1)坐标轴的选取原则:坐标轴的选取是任意的,为使问题简化,建立坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则:
①使尽量多的力处在坐标轴上.
②尽量使某一轴上各分力的合力为零.
(2)正交分解法的适用情况:适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况.C 解析:以F2的方向为x轴的正方向,垂直于F2方向为y轴,建立直角坐标系.将F1,F3,F4向两坐标轴上分解,如图所示针对训练2:(2017·钦州高一月考)如图所示,水平地面上的物体重G=100 N,受到与水平方向成37°角的拉力F=60 N,支持力FN=64 N,摩擦力Ff=16 N,求物体所受的合力.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)解析:以水平和竖直建立直角坐标系,对四个共点力进行正交分解,
如图所示,则x方向的合力
Fx=Fcos 37°-Ff=60×0.8 N-16 N=32 N,y方向的合力
Fy=Fsin 37°+FN-G=60×0.6 N+64 N-100 N=0,
所以合力大小F合=Fx=32 N,方向水平向右.答案:32 N,方向水平向右要点三【问题导学】
力的合成是唯一的,如果没有限制,力的分解是否也是唯一的?答案:不唯一.已知两个邻边作平行四边形只有一个,但已知一条对角线可以作无数个平行四边形.力的分解常见的典型情况【要点归纳】
有条件限制的力的分解实例【例3】 如图所示,分解力F(用线段OA表示),已知分力F1的方向(沿OB方向,与F夹角为θ),不知另一分力F2的大小和方向,讨论F的分解情况.?思维导图? 解析:以F的一端点A为圆心,以F2的大小为半径画圆.
(1)若F2(2)若F2=Fsin θ,如图(乙)所示,圆与射线
OB相切,有唯一解,则F1=Fcos θ.
(3)若Fsin θ(4)若F2≥F,如图(丁)所示,圆与射线OB有
一个交点,有唯一解,分力为F1,F2.
答案:见解析规律方法 应用数学方法讨论解的个数问题的方法
利用作图法辅助分析.分解力时,合力与分力构成矢量三角形,若不能构成矢量三角形,则无解;若能构成一组矢量三角形,则有一组解;若能构成几个矢量三角形,则有几组解.AD BD (教师参考)
【教材探究】
教材P64“图3.5-1”中拖拉机对耙的拉力对耙产生怎样的效果?如何确定两个分力?答案:拖拉机对耙的斜向上的拉力,客观上能够产生两种不同的效果,一是使耙在土壤中克服泥土的阻力向前运动,二是对耙有往上提的效果,所以把拖拉机对耙的拉力分别沿水平向前和竖直向上进行分解.这其实就是依据力的实际效果进行分解的.达标测评 随堂演练·检测效果1.(2017·北京高一检测)如图所示,将一个大小为6 N的力F沿相互垂直的x轴和y轴分解.已知力F与x轴的夹角θ=60°,则力F在x轴上的分力Fx的大小为( )
A.2 N B.3 N
C.6 N D.12 NB 解析:依据三角形知识,则力F在x轴上的分力Fx的大小为Fx=Fcos 60°=6× N=3 N,故A,C,D错误,B正确.2.(2017·南京高一检测)如图所示,重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上,将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2,那么( )
A.F1就是物体对斜面的压力
B.物体对斜面的压力方向与F1方向相同,大小为Gcos α
C.F2就是物体受到的静摩擦力
D.物体共受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用B解析:重力G是物体受的力,其两个分力F1和F2作用在物体上,选项A错误;F2是重力的分力,不是物体受到的静摩擦力,选项C错误;F1,F2不能与物体的重力G同时作为物体受到的力,D错误;F1的作用使物体对斜面产生挤压,因此物体对斜面的压力的大小等于重力G的分力F1=Gcos α,方向与F1方向相同,选项B正确.3.(2017·广东实验中学高一期末)小物块P沿着光滑半圆曲面下滑,从A点下滑到最低点B的过程中,其重力G的切向分量为G1,如图所示.G1的大小变化情况正确的是( )
A.逐渐增大 B.逐渐减小
C.先增大后减小 D.先减小后增大B 解析:设切向分量G1与G的夹角为α,根据几何知识得:
G1=Gcos α,由于夹角α增大,则G1变小,选项B正确.4.(2017·蚌埠高一期末)如图所示,一质量分布均匀的小球静止在固定斜面和竖直挡板之间,各接触面间均光滑,小球质量为m=100 g,按照力的效果作出重力及其两个分力的示意图,并求出各分力的大小.
(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)答案:图见解析 两分力大小分别为0.75 N,1.25 N(教师参考)课堂小结谢谢观赏！
