第五章 力与平衡
一、单选题（共13题；共26分）
1.如图所示,放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力作用,但物体仍保持静止状态,现将F分解为水平向右的力F1和竖直向上的力F2,下列说法正确的是 (????? )
A.?是物体对水平面的摩擦力????????????????????????????????????????B.?是水平面对物体的支持力 C.?与水平面给物体的静摩擦力大小相等、方向相反?????D.?与物体的重力大小相等、方向相反
2.如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上，若物块质量为6千克，斜面倾角为37°，动摩擦因数为0.5，物块在斜面上保持静止，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2 ， cos37°=0.8，sin37°=0.6，则F的可能值为（? ）
A.?10N?????????????????????????????????????B.?20N?????????????????????????????????????C.?0N?????????????????????????????????????D.?62N
3.如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球．若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的（ ）
A.?1和4????????????????????????????????????B.?3和4????????????????????????????????????C.?2和4????????????????????????????????????D.?3和2
4.如图所示， 用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦。如果把绳的长度增加一些，则球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2的变化情况是：【21cnj*y.co*m】
A.?F1增大，F2减小???????????????B.?F1减小，F2增大???????????????C.?F1和F2都减小???????????????D.?F1和F2都增大
5.如图，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上．现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动．在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况是(????? )
A.?Ff不变，FN不变?????????????B.?Ff增大，FN不变?????????????C.?Ff增大，FN减小?????????????D.?Ff不变，FN减小21教育网
6.如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦，当档板绕O点逆时针缓慢地转向不平位置的过程中，则有（?? ） 21-cnjy*com
A.?斜面对球的支持力逐渐增大????????????????????????????????B.?斜面对球的支持力逐渐减小 C.?档板对小球的弹力逐渐增大????????????????????????????????D.?档板对小球的弹力逐渐减小
7.两人分别用100N的水平力沿着弹簧秤的轴线向相反方向拉弹簧秤的秤钩和秤环，这时测力计的示数F1和测力计水平方向所受的合外力F2分别是（?? ）
A.?F1=100N，F2=200N?????B.?F1=200N，F2=200N?????C.?F1=100N，F2=0?????D.?F1=200N，F2=0
8.用两根长度相同的绳子将—重物悬挂在水平的天花板上，重物始终保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的变化情况是?（??）
A.?不变??????????????????????????????????B.?增大??????????????????????????????????C.?减小??????????????????????????????????D.?无法确定
9.如图所示，F1、F2为有一定夹角的两个力，L为过O点的一条直线，当L取什么方向时，F1、F2在L上分力之和为最大（????） www-2-1-cnjy-com
A.?F1、F2合力的方向，???????????????????????????????????????????B.?F1、F2中较大力的方向， C.?F1、F2中较小力的方向，????????????????????????????????????D.?以上说法都不正确。
10.用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上如图所示，当悬挂绳变长时（ ）
A.?绳子拉力变小，墙对球弹力变大?????????????????????????B.?绳子拉力变小，墙对球弹力变小 C.?绳子拉力变大，墙对球弹力变大?????????????????????????D.?绳子拉力变大，墙对球弹力变小
11.关于“探究求合力的方法”的实验，下列说法中不正确的是（?? ）
A.?用两只弹簧秤和用一只弹簧秤拉橡皮筋时，结点必须拉到同一点 B.?实验过程中，弹簧的轴线必须与纸面平行 C.?两个拉力的方向必须垂直 D.?作力的平行四边形时，不同拉力的标度应该相同【21教育名师】
12.如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为450 ， 日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为（）
A.?G,G??????????????????????????????B.?,??????????????????????????????C.?,??????????????????????????????D.?,
13.已知，那么它们的合力大小不可能是
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
二、多选题（共5题；共15分）
14.如图所示，将力 F 分解为 F1 和 F2两个分力，已知 F1的大小和 F2与 F 之间的夹角α，且α为锐角，则（?? ） 21·cn·jy·com
A.当 F1＞Fsinα时，一定有两解 B.当 F1=Fsinα时，有唯一解 C.当 F1＜Fsinα时，无解 D.当 Fsinα＜F1＜F 时，一定有两解【21教育】
15.如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ，关于斜面对三棱柱的支持力N与摩擦力f大小的说法正确的是（?? ）
A.?N与f的合力大小等于三棱柱的重力大小??????????????B.?N与f的大小之和可能等于三棱柱的重力的大小 C.?一定是N=mgcosθ和f=μmgcosθ??????????????????????D.?一定是N=mgcosθ和f=mgsinθ
16.重为200N的光滑球放在倾角为37°的斜面上，并用竖直挡板挡住，球处于静止状态，若使挡板由图示位置开始逆时针方向缓慢转动至水平位置，则在此过程中球对挡板的作用力的大小可能为下列哪些数值（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）？（?? ）
A.?100N??????????????????????????????????B.?150N??????????????????????????????????C.?180N??????????????????????????????????D.?240N
17.如图所示，一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这一过程中（?? ）
A.?水平拉力F是恒力????????????????????????????????????????????????B.?铁架台对地面的压力一定不变 C.?细线的拉力变小??????????????????????????????????????????????????D.?地面对铁架台的摩擦力增大
18.如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间，设墙面对球的压力大小为N1 ， 球对木板的压力大小为N2 ， 以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中（?? ）
A.?N1始终减小?????????????????B.?N1先增大后减小?????????????????C.?N2始终减小?????????????????D.?N2先减小后增大
三、解答题（共2题；共10分）
19.如图所示，物体A重10N，物体B 重10N，A与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2，绳与定滑轮间的摩擦均不计，A处于静止状态，求水平拉力F的取值范围是多少？（可认为最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等， ） 2·1·c·n·j·y
20.水平面上和倾角为α的斜面上的物体都受到推力F的作用，如图所示，说明两种情况F产生的效果，并求出每种情况F的两个分力的大小．
四、实验探究题（共1题；共10分）
21.某兴趣小组在《验证力的平行四边形定则》的实验时使用了如图甲所示的装置．先通过一根悬挂钩码的细线跨过定滑轮的方法牵引弹簧，使弹簧由O点伸长至某个位置O′点，做好相关记录；再换用两根悬挂钩码的细线跨过定滑轮来牵引弹簧，使弹簧伸长到同一位置（两定滑轮的位置可适当调节），做好相关记录．多次改变两细线夹角以及所挂钩码个数，重复实验．请回答下列问题：
（1）本实验采用的科学方法是 ??????（选填选项前的字母）
A.?理想实验法????????????????????B.?控制变量法????????????????????C.?等效替代法????????????????????D.?建立物理模型法
（2）为了完成实验，必须记录的有 ??????（选填选项前的字母）
A.?弹簧右端与滑轮之间的细线方向???????????B.?所挂钩码个数???????????C.?O点的位置???????????D.?O′点的位置
（3）某同学在纸上已经用力的图示法画出了某次实验时的两个互成角度的已知力F1和F2（如图乙所示），请在图乙中做出F1、F2的合力F．
五、综合题（共2题；共30分）
22.如图1所示，倾角为θ=37°的斜面体静止在水平面上，有一质量为2kg，直径为0.8cm的光滑小球被竖直板挡住，静止在离地h=4.05m高处的斜面上．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）求
（1）小球静止在图示位置时，受到竖直挡板的弹力大小？
（2）改变挡板的放置方向，仍然使小球静止在原处，求挡板对小球的弹力的最小值．
（3）撤去挡板，欲使小球和斜面体保持相对静止，并一起向左运动，斜面体该如何运动？若加速度大小恒定，请求出加速度的大小．
（4）若在（3）问的情况下，让小球和斜面体由静止开始运动，经过时间T后，突然使斜面体速度为零且保持静止，小球在空中飞行时间为t后发生第一次碰撞．试写出小球飞行时间t与斜面体运动时间T的关系式，并在图2坐标纸中作出t﹣T图象．
23.一个光滑小球用绳子拴在光滑的竖直墙面上，小球处于静止状态，其重力大小为G，绳子与竖直墙面的夹角为θ． 21*cnjy*com
（1）求小球对墙面的压力
（2）若拴小球的绳子变长，绳子所受到的拉力大小如何变化．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【分析】AC、由题意可知，根据二力平衡得是F的水平分量，大小等于地面对物体的摩擦力，方向相反，与物体对水平面的摩擦力大小相等，但不是同一个力；A错误C正确 BD、由得水平面对物体的支持力；错误。 故选C。 【点评】处于平衡状态的物体，所受各力水平分量和竖直分量的矢量和均为零。www.21-cn-jy.com
2.【答案】B
【解析】【解答】对物体受力分析，受重力、支持力、拉力，静摩擦力，物体不动，在平行斜面方向运用平衡条件求解外力范围，看是否符合实际 解：当物体受到的摩擦力沿斜面向上时，由共点力平衡可知： mgsin37﹣μmgcos37°﹣F=0 解得：F=mgsin37﹣μmgcos37°=6×10×0.6﹣0.5×6×10×0.8N=12N 当物体受到的摩擦力沿斜面向下时，由共点力平衡可知： mgsin37+μmgcos37°﹣F′=0 解得：F′=mgsin37+μmgcos37°=6×10×0.6+0.5×6×10×0.8N=60N 故施加的外力F范围为12N≤F≤60N，故B合适 故选：B 【分析】本题关键是物体静止不动，然后根据平衡条件求解出可能的外力的取值范围，判断是否符合实际，不难．21·世纪*教育网
3.【答案】B
【解析】【解答】解：小球重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，故应按此两个方向分解，分别是3和4，故B正确，ACD错误． 故选：B． 【分析】将力进行分解时，一般要按照力的实际作用效果来分解或按需要正交分解，若要按照力的实际作用效果来分解，要看力产生的实际效果．【21·世纪·教育·网】
4.【答案】C
【解析】【分析】重球整个过程受力平衡，对重球受力分析后正交分解，水平方向与竖直方向均受力平衡． 对重球受力分析如图： 设绳子与竖直墙面间的夹角θ， 重球竖直方向受力平衡： F1cosθ=G① 重球水平方向受力平衡： F1sinθ=F2cosθ② 若果把绳的长度增加一些，则夹角θ减小，cosθ增大，由①得绳子拉力F1减小， sinθ减小，F1也减小，由②得绳子墙的弹力F2减小， 故选：C 【点评】注意此题绳子长度在增长过程中夹角减小，但是仍然处于受力平衡状态．
5.【答案】B
【解析】【分析】在小球上升个过程中，绳子与杆的夹角θ逐渐变小，把圆环A和小球B看成一个整体，竖直方向受重力和杆的支持力，这两个力等大反向，所以环对杆的压力等于圆环和小球的重力，大小不变；圆环和小球水平方向受拉力F和摩擦力，这两个力等大反向，拉力，m为小球质量，θ逐渐变小，则F变大，摩擦力变大。 故选B。 【点评】中等难度。“动态平衡”是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。2-1-c-n-j-y
6.【答案】B
【解析】【解答】解：小球受重力、斜面支持力F1和挡板支持力F2 ， 将F1与F2合成为F，如图 小球一直处于平衡状态，三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故F1和F2合成的合力F一定与重力等值、反向、共线． 从图中可以看出，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，F1越来越小，F2先变小，后变大；所以B正确，ACD错误； 故选：B． 【分析】小球受三个力作用而保持静止状态，其中重力大小、方向都不变，斜面对球的支持力方向不变，大小变，挡板对球的支持力的大小和方向都变化，根据三力平衡的条件，结合平行四边形定则作图分析即可．21cnjy.com
7.【答案】C
【解析】【解答】解：由题，两人分别用100N的力拉弹簧秤的秤钩和拉环，弹簧秤所受的拉力等于100N，则弹簧秤读数为100N． 由于是沿着弹簧秤的轴线向相反方向拉弹簧秤的秤钩和秤环，而且两个分力的大小相等，所以弹簧秤受到的两个力是一对平衡力，所以合外力等于0．故ABD错误，C正确 故选：C 【分析】弹簧秤读数显示弹簧秤所受的拉力大小．由题，确定出弹簧秤的拉力，确定弹簧秤的示数．
8.【答案】B
【解析】【分析】由题意知，两拉力竖直向上的分力之和等于物体的重力，设拉力与竖直方向间的夹角为，得到，若逐渐增大两绳之间的夹角，则减小，所以两绳对重物的拉力F增大，B对，ACD错。 【点评】学生可画出重物的受力示意图，据图找竖直方向的力之间的关系。
9.【答案】A
【解析】【分析】设的合力为F，当F与L的夹角为，故F在L上的分力为，即当时，F在L方向上的合力最大，即当L和F的方向一致时，故选A， 【点评】本题的关键是将F投影到L上，根据关系式解题
10.【答案】B
【解析】【解答】解：设绳子和墙面夹角为θ，对小球进行受析： 把绳子的拉力T和墙对球的弹力为N合成F，由于物体是处于静止的，所以物体受力平衡， 所以物体的重力等于合成F，即F=G，根据几何关系得出： T= ，N=mgtanθ． 先找到其中的定值，就是小球的重力mg，mg是不变的， 随着绳子加长，细线与墙壁的夹角θ减小，则cosθ增大， 减小，tanθ减小，mgtangθ减小； 所以：T减小，N减小． 故选：B． 【分析】对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．题目说绳子加长，即绳子与墙的夹角θ就要变小（自己可以画图试试），列出平衡等式，然后就变为一个很简单的数学问题．
11.【答案】C
【解析】【分析】A、在实验中，用一个力和用两个力拉动时，应保证合力与两分力的效果相同，故必须要拉到同一点，故A正确； B、实验中应保证合力与分力在同一平面内，故弹簧的轴线必须与纸面平行，故B正确； C、两个拉力的方向没有定性要求，夹角可以任意，故C错误； D、在作图时，应保证拉力的标度相同，才能正确作出图形，故D正确； 本题选错误的，故选C。21世纪教育网
12.【答案】B
【解析】【分析】由于两根绳子等长并对称，所以两根绳子的拉力应相等，所以C错。根据力的合成，这两绳子的拉力的合力应为重力大小，因此答案为B 【点评】此类题型属于经典、基础型力的合成与分解21*教*育*名*师
13.【答案】D
【解析】【分析】由二力合成的范围公式得到合力的范围为2N到8N，ABC错，10N不在范围之内，D对。 【点评】学生明确两力同向时合力最大，反向时合力最小。
二、多选题
14.【答案】B,C,D
【解析】【解答】解：A、当F＞F1＞Fsinα时，根据平行四边形定则，如图所示，有两组解，A不符合题意． B、当F1=Fsinα时，两分力和合力恰好构成三角形，有唯一解．B符合题意． C、F1＜Fsinα时，分力和合力不能构成三角形，无解．C符合题意． D、当Fsinα＜F1＜F 时，根据平行四边形定则，如图所示，有两组解，D符合题意； 故答案为：BCD． 【分析】根据力的矢量性，合力和分力之间的关系进行判断。
15.【答案】A,D
【解析】【解答】解：AB、对物体受力分析：重力G、支持力N及静摩擦力f，根据平衡条件，N与f的合力与重力平衡，合力与分力遵循平行四边形定则，故N与f的矢量和等于重力，而不是代数和等于重力，故A正确，B错误； CD、根据平衡条件，在平行斜面方向，有：f﹣mgsinθ=0，故f=mgsinθ； 在垂直斜面方向，有：N﹣mgcosθ=0，解得：N=mgcosθ； 故C错误，D正确； 故选：AD 【分析】对三棱柱受力分析，可知物体受重力、支持力及摩擦力；根据共点力的平衡条件列出方程可求得支持力及摩擦力．
16.【答案】B,C
【解析】【解答】解：小球受重力、挡板弹力F1和斜面弹力F2 ， 将F1与F2合成为F，如图所示： 小球一直处于平衡状态，三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故F1和F2合成的合力F一定与重力等值、反向、共线． 从图中可以看出，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，球受到的挡板的作用力F1先变小，后变大； 由图可知，当F1的方向沿斜面向上时最小，最小为：F1=G?sin37°=200×0.6=120N 由图可知，当F1的方向竖直向上时最大，最大为：F1′=G=200N．A、D不符合题意，BC符合题意． 故答案为：BC 【分析】根据矢量三角形法求解平衡类问题。
17.【答案】B,D
【解析】【解答】解：AC、对小球受力分析，受拉力、重力、F，根据平衡条件，有： F=mgtanθ， T= ， θ逐渐增大则F逐渐增大，T也增大，故A错误，C错误； BD、以整体为研究对象，根据平衡条件得： Ff=F，则Ff逐渐增大． FN=（M+m）g，FN保持不变．故B正确，D正确； 故选：BD． 【分析】以小球为研究对象分析水平拉力F的大小，以小球和铁架台整体为研究对象受力分析，研究铁架台所受地面的摩擦力和支持力．
18.【答案】A,C
【解析】【解答】解：以小球为研究对象，分析受力情况：重力G、墙面的支持力N1和木板的支持力N2 ， 如图所示： 根据平衡条件得：N1=Gcotθ，N2= 木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置θ增大，则N1始终减小，N2始终减小； 故选：AC． 【分析】以小球为研究对象，分析受力情况：重力、木板的支持力和墙壁的支持力，根据平衡条件得到两个支持力的情况；然后根据牛顿第三定律得知，木板对球的支持力大小等于球对木板的压力大小．
三、解答题
19.【答案】解：选择A为研究对象，画出受力示意图，如图所示，根据题意A静止，应有F合=0， 即 FN=G﹣FBsin60°=（10﹣10× ）N=1.35N A与桌面的最大静摩擦力为：fm=f=μFN=0.2×1.35N=0.27N 所以静摩擦力的取值范围0＜f≤0.27N 当F＞FBcos60°，f向左，F取最大值Fmax ， 由平衡条件F合=0得： ? Fmax=FBcos60°+fm=10×cos60°+0.27=5.27（N） 当F＜FBcos60°时，f向右，F取最小值Fmin ， 由平衡条件 F合=0，得 ? Fmin=FBcos60°﹣fm=10×cos60°﹣0.27=4.73（N） F的取值范围是：4.73N≤F≤5.27N 答：水平拉力F的取值范围是4.73N≤F≤5.27N．
【解析】【分析】要使A保持静止状态，合力应保持为零．当F最大时，A刚要向右运动，静摩擦力向左达到最大；当F最小时，A刚要向左运动，静摩擦力向右达到最大；根据平衡条件和摩擦力公式结合求解．
20.【答案】解：对两个图中的推力F进行力的分解， 根据力的平行四边形定则，则有： 甲图：F1=Fconα，F2=Fsinα，乙图：F1=Fconα，F2=Fsinα， 答：每种情况F的两个分力的大小F1=Fconα，F2=Fsinα．
【解析】【分析】根据力的平行四边形定则，结合力的分解法则，与三角知识，即可求解．
四、实验探究题
21.【答案】（1）C （2）A,B,D （3）解：根据平行四边形定则作出合力F，如图所示．
【解析】【解答】解：（1）合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的等效替代法，故选：C．（2）本实验中一个拉力的作用效果与两个拉力的作用效果系统，则一个拉力为两个拉力的合力，需确定出拉力的方向、拉力的大小以及O′点的位置，所以要记录弹簧右端与滑轮之间的细线方向、所挂钩码的个数以及O′点的位置，故选：ABD． 【分析】（1）本实验抓住两次的拉力的共同作用效果与一次拉力的作用效果相同，即运用等效替代的思想进行实验．（2）根据实验的原理确定所需测量的物理量．（3）应用平行四边形定则作出合力．
五、综合题
22.【答案】（1）解：小球静止，合力为零，根据平衡条件得： ? F1=mgtanθ=20×tan34°N=15N （2）解：小球受重力、挡板弹力F1和斜面弹力F2 ， 将F1与F2合成为F，如下图所示： 小球一直处于平衡状态，三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故F1和F2合成的合力F一定与重力等值、反向、共线． 从图中可以看出，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，F1先变小，后变大，当F1平行于斜面向上时最小，则： 挡板对小球的弹力的最小值 F1min=mgsinθ=20×sin34° N=12N （3）解：斜面体应向左做匀加速直线运动． 根据牛顿第二定律得：mgtanθ=ma 解得 a=7.5m/s2 （4）解：匀加速时有 v=aT=7.5T??? （m/s） A．若落到地面 h= ，得 t=0.9s B．若落到斜面体上竖直方向：y= 水平方向：x=vt 且有 tanθ= 解之得：t=1.125T 故有 t= 作出t﹣T图象如下图所示．
【解析】【分析】（1）小球静止，合力为零，根据平衡条件求小球所受的竖直挡板的弹力大小．（2）小球受三个力作用而保持静止状态，其中重力大小、方向都不变，斜面对球的支持力方向不变，大小变，挡板对球的支持力的大小和方向都变化，根据三力平衡的条件，结合平行四边形定则作图分析求解．（3）撤去挡板，欲使小球和斜面体保持相对静止，一起应向左做匀加速直线运动．以小球为研究对象，根据牛顿第二定律求加速度．（4）小球在空中飞行时做平抛运动，根据分运动的位移公式列式，结合小球与斜面的位移关系求解t与T的关系式，再作图．
23.【答案】（1）解：分析小球的受力情况，作出力图， 如图，根据平衡条件得 ?? N=Gtanθ，Tcosθ=G 根据牛顿第三定律得知，小球对墙面的压力N′=N=Gtanθ． 答：小球对墙面的压力Gtanθ． （2）解：由 可知，若绳子变长，即θ变小，cosθ变大，则T变小． 答：若拴小球的绳子变长，绳子所受到的拉力大小变小．
【解析】【分析】（1）分析小球的受力情况，作出力图，根据平衡条件求解墙对小球的支持力，由牛顿第三定律得到小球对墙面的压力．（2）根据（1）中表达式分析小球的绳子变长，绳子所受到的拉力大小如何变化．
第一节 力的合成
一、单选题（共10题；共20分）
1.有三个共点力F1、F2、F3作用于某一点，其合力为零．已知F3=5N，现保持其余两力大小和方向不变，只将F3的方向沿逆时针方向绕作用点转动90°，则这三个力的合力大小变为（ ）
A.?5 N???????????????????????????????????B.?5N???????????????????????????????????C.?10N???????????????????????????????????D.?仍为零21-cnjy*com
2.如图所示，质量和的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为250N/m，一端固定于墙壁，另一端与质量为m1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F作用于质量为m2的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40m时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F的大小为（???????） 【21教育】
A.?300N??????????????????????????????????B.?250N??????????????????????????????????C.?200N??????????????????????????????????D.?100N
3.已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N。则（?????）
A.?F1的大小是唯一的?????????B.?F2的方向是唯一的?????????C.?F2有两个可能的方向?????????D.?F2可取任意方向
4.如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100 N的货物拉住。已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为( )
A.?200 N??????????????????????????????B.???????????????????????????????C.?100 N??????????????????????????????D.?
5.如图所示，物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动，则物块受的摩擦力Ff与拉力 F的合力方向应该是（?? ）
A.?水平向右???????????????????????????B.?竖直向上???????????????????????????C.?向右偏上???????????????????????????D.?向左偏上
6.一个物体受到三个共点力的作用，在下列给出的几组力中，能使物体处于平衡状态的是（??）
A.?F1=3NF2=4N F3=2N????????????????????????????????????????B.?Fl=3N F2=1N F3=5N C.?F1=2NF2=5N F3=10N??????????????????????????????????????D.?Fl=5N F2=7N F3=13N
7.如图所示，一运送救灾物资的直升飞机沿水平方向匀速飞行。已知物资的总质量为，吊运物资的悬索与竖直方向成角。设物资所受的空气阻力为，悬索对物资的拉力为，重力加速度为，则（???）
A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
8.质量为M的长方形木块静止倾角为的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是（?????）
A.?沿斜面向下??????????????????????B.?垂直于斜面向上??????????????????????C.?沿斜面向上??????????????????????D.?竖直向上
9.有三个共点力F1、F2、F3作用于某一点，其合力为零．已知F3=5N，现保持其余两力大小和方向不变，只将F3的方向沿逆时针方向绕作用点转动60°，则这三个力的合力大小变为（?? ）
A.?5 N???????????????????????????????????B.?5N???????????????????????????????????C.?10N???????????????????????????????????D.?仍为零2-1-c-n-j-y
10.已知一个力的大小为100N，它的一个分力F1的大小为60N，则另一个分力F2的大小（????）
A.?一定是40N????????????????????B.?一定是80N????????????????????C.?不能大于100N????????????????????D.?不能小于40N21cnjy.com
二、多选题（共3题；共9分）
11.如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角α，且α为锐角，则（?? ）
A.?当F1＞Fsin α时，一定有两解?????????????????????????????B.?当F1=Fsin α时，有唯一解 C.?当F1＜Fsin α时，无解????????????????????????????????????????D.?当Fsin α＜F1＜F时，一定有两解
12.一个物体在三个共点力的作用，三个力的大小分别是F1=3N，F2=4N，F3=5N，这三个力的合力大小可能是（?? ）
A.?ON??????????????????????????????????????B.?6N??????????????????????????????????????C.?12N??????????????????????????????????????D.?15N
13.三个共点力大小分别是F1、F2、F3 ， 关于它们合力F的大小，下列说法中正确的是（?? ）
A.?F大小的取值范围一定是0≤F≤F1+F2+F3 B.?F可能比F1、F2、F3中的某一个小 C.?若F1：F2：F3=3：6：8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D.?若F1：F2：F3=3：6：2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零
三、填空题（共3题；共6分）
14.F1和F2的合力大小随着它们的夹角θ变化的关系如图所示（F1、F2的大小均不变，且F1>F2）。则可知a的值为________N。 ?
15.同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N、7N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值为________N和最小值为________N．
16.在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳． ①图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法中正确的是（双选）________ A．图乙中的F是力F1和F2合力的理论值，F′是力F1和F2合力的实际测量值 B．图乙中的F′是力F1和F2合力的理论值，F是力F1和F2合力的实际测量值 C．在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果没有影响 D．在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果有影响 ②本实验采用的科学方法是________? A．理想实验法?? B．等效替代法?? C．控制变量法?? D．建立物理模型法 ③以下操作中正确的是________ A．同一次实验过程中，O点位置允许变动 B．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度 C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点 D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧秤之间夹角应取90°，以便于算出合力的大小．
四、解答题（共1题；共5分）
17.（2015·安徽）由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）。若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形边长为a。求： （1）A星体所受合力大小FA； （2）B星体所受合力大小FB； （3）C星体的轨道半径RC； （4）三星体做圆周运动的周期T。 【21教育名师】
五、实验探究题（共2题；共8分）
18.回答下列问题：
（1）在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套（如图1）实验中需要用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．某同学认为在此过程中必须注意以下几项： 其中正确的是 ?????? ． （填入相应字母）
A.?两根细绳必须等长． B.?橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上． C.?在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
（2）在《共点的两个力的合成》的实验中，得到了如图2所示的图形，图中P为橡皮条的固定点，O为橡皮条与细线的结点，用两只弹簧秤或用一只弹簧秤时，都将结点拉到O点，实验中你要比较的是图中________和________两个力的大小和方向，其中________是实验直接测得的合力．
19.在“探究求合力的方法”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套（如图）．实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条． 【21cnj*y.co*m】
（1）某同学认为在此过程中必须注意以下几项：
A.?两根细绳必须等长 B.?橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C.?在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行其中正确的是 ??????（填入相应的字母）
（2）本实验中如何做到合力与两分力具有相同的效果________
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】解：如图所示，因F3=5N，故F1与F2的合力也为5N，方向与F3的方向相反； 转动F3后，F1与F2的合力不变，则可以合力与转后的F3合成，故合力为5 ； 故选A． 【分析】三力的合力为零，则任意两力之和与第三力大小相等方向相反；由题意可知其他两力的合力大小及方向；利用平行四边形定则可求得转动之后的合力．www-2-1-cnjy-com
2.【答案】A
【解析】【分析】缓慢地向墙壁一侧移动，说明两者受力平衡，合力为零，将两者看做一个整体，所以在0.40m时，整体水平方向上受到F，滑动摩擦力，弹簧的弹力，三力合力为零，故,A正确。 【点评】整体法在解决力学问题时，是一种比较简便的方法，也是高考常考的方法之一
3.【答案】C
【解析】【分析】假设F方向水平，如果分力F1的方向与合力F的方向向上成30°，则分力F2 垂直F1 ， 大小为40N,如果分力F1的方向与合力F的方向向下成30°，则分力F2 垂直F1 ， 大小为40N,故F2有两个可能的方向，C正确。 【点评】做此类型的题目时，需要根据平行四边形定则分析。21·世纪*教育网
4.【答案】B
【解析】【分析】以柱顶为研究对象，受人拉绳子的一个力和重物拉绳子的一个力，这两个力大小均等于重物的重力100N，夹角为60°，合力为，所以柱顶所受压力大小为。 故选B。 【点评】本题一定要选好研究对象，还要知道绳子张力等于物体的重力。21*cnjy*com
5.【答案】B
【解析】【解答】解：分析物体的受力情况：重力、地面的支持力、摩擦力和力F，根据平衡条件则知，摩擦力Ff与拉力F的合力方向与重力、支持力的合力方向相反，而重力、支持力的合力方向竖直向下，则物块受的摩擦力Ff与拉力 F的合力方向竖直向上． 故选：B． 【分析】分析物体的受力情况：重力、地面的支持力、摩擦力和力F，根据平衡条件则知，摩擦力Ff与拉力F的合力方向与重力、支持力的合力方向的关系，由重力、支持力的合力方向来确定摩擦力Ff与拉力F的合力的方向．
6.【答案】A
【解析】【分析】三力合成，先将其中的两个力合成，再与第三个力合成，合成时，三力同向合力最大，两个力合成的合力有个范围，用与第三个力最接近的数值与第三个力合成求最小合力。 A、2N与3N合成最大5N，最小1N，当取4N时与第三个力合成，得到最小值为0N；正确 B、1N和3N合成最大4N，最小2N，不可能为5N，故与第三个力不可能平衡；错误 C、2N和5N合成最大7N，最小3N，不可能为10N，故与第三个力不可能平衡；错误 D、5N和7N合成最大12N，最小2N，不可能为13N，故与第三个力不可能平衡；错误 故选A。 【点评】三力平衡，三个力中任意两个力的合力必然与第三个力等值、反向、共线。
7.【答案】B
【解析】【分析】如下图对物资进行受力分析得。 故选B。 【点评】容易题。合成法一般解决物体在两力作用下做加速运动的问题．这两个力与合力构成矢量三角形，根据几何关系和函数关系求解比较方便。www.21-cn-jy.com
8.【答案】D
【解析】【分析】由于物体静止，所以合外力为零，即斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是与重力方向相反，即竖直向上，D正确。 【点评】本题考查了利用平衡关系判断合力的方向。通常这类问题只能考虑三个力的共点力平衡问题。
9.【答案】B
【解析】【解答】解：如图所示，因F3=5N，故F1与F2的合力也为5N，方向与F3的方向相反； 转动F3后，F1与F2的合力不变，根据几何关系，结合矢量合成法则，则可以合力与转后的F3合成，故合力为5N； 故选：B． 【分析】三力的合力为零，则任意两力之和与第三力大小相等方向相反；由题意可知其他两力的合力大小及方向；利用平行四边形定则可求得转动之后的合力．21*教*育*名*师
10.【答案】D
【解析】【分析】根据合力与分力大小关系，可得，解得：,故选D 【点评】做本题的关键是知道合力与分力大小关系式【21·世纪·教育·网】
二、多选题
11.【答案】B,C,D
【解析】【解答】解：A、当F＞F1＞Fsinα时，根据平行四边形定则，如图，有两组解．若F1＞F，只有一组解．故A错误，D正确． B、当F1=Fsinα时，两分力和合力恰好构成三角形，有唯一解．故B正确． C、F1＜Fsinα时，分力和合力不能构成三角形，无解．故C正确． 故选：BCD． 【分析】根据平行四边形定则或者三角形定则作图分析：若F1＜Fsin30°，无解；若F1=Fsin30°，唯一解；若F＞F1＞Fsin30°，两解；若F1＞F，唯一解．
12.【答案】A,B,C
【解析】【解答】解：三个共点力中，3N和4N和合力的范围是1N≤F≤7N，5N在这个范围内，所以三个力的合力的大小可以为零，它们的最小值是0N，最大值是12N． 所以可能是ABC，不可能的是D． 故选：ABC． 【分析】当这三个共点力的方向都相同的时候，合力最大，当其中任何两个力的合力与第三个力大小相等方向相反的时候，合力为零．由此分析即可．
13.【答案】B,C
【解析】【解答】解：A、三个力的合力最小值不一定为零，三个力最大值等于三个力之和．故A错误． B、合力可能比三个力都大，也可能比三个力都小．故B正确． C、若F1：F2：F3=3：6：8，设F1=3F，则F2=6F，F3=8F，F1、F2的合力范围为[3F，9F]，8F在合力范围之内，三个力的合力能为零．故C正确． D、若F1：F2：F3=3：6：2，设F1=3F，则F2=6F，F3=2F，F1、F2的合力范围为[3F，9F]，2F不在合力范围之内，三个力的合力不可能为零．故D错误． 故选：BC． 【分析】当三个力的方向相同时，合力最大，三个力的合力不一定为零，当第三个力不在剩余两个力的合力范围内，合力不能为零．
三、填空题
14.【答案】5
【解析】【解答】由图象知，当F1、F2成0°角时，两个力的合力为F1+F2 ， 当两个力成180°时，两个力的合力为F1-F2（F1＞F2） 由图象得：F1+F2=7N①F1-F2=1N② 由①式和②式可得：F1=4N；F2=3N，所以 ． 【分析】本题考查了力的合成2·1·c·n·j·y
15.【答案】17；0
【解析】【解答】解：当三个力作用在同一直线、同方向时，三个力的合力最大，即F=6N+7N+4N=17N． 当三个力作用在一个物体上，不在一条直线，并且夹角可以改变，总能使物体处于静止状态，故此时三个力的合力为零，即它们合力的最小值为0． 故答案为：17，0． 【分析】根据合理的范围求解，先两个力进行合成，在于第三个力，合成。
16.【答案】BC；B；B
【解析】【解答】解：（1）A、F1与F2合成的理论值是通过平行四边形定则算出的值，而实际值是单独一个力拉O点的时的值，因此F′是F1与F2合成的理论值，F是F1与F2合成的实际值，故A错误，B正确； C、D、由于O点的作用效果相同，将两个细绳套换成两根橡皮条，不会影响实验结果，故C正确，D错误． 故选：BC．（2）本实验采用的科学方法是等效替代，故选：B．（3）A、在实验中，两根弹簧秤的共同作用效果与一根弹簧秤的作用效果相同，则O点的位置不能变动，故A错误． B、实验中为了减小误差，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时为了减小误差，要求视线要正对弹簧秤刻度，故B正确； C、实验中，弹簧的读数大小适当，便于做平行四边形即可，并非要求一定达到最大量程，故C错误； D、实验过程中两弹簧的夹角要适当，并非要求达到90°，非特殊角度也可，故D错误． 故选：B．故答案为：（1）BC，（2）B，（3）B． 【分析】（1）由于实验误差的存在，导致F1与F2合成的理论值（通过平行四边形定则得出的值）与实际值（实际实验的数值）存在差别，只要O点的作用效果相同，是否换成橡皮条不影响实验结果．（2）该实验采用等效替代的方法，即两根弹簧秤的共同作用效果与一根弹簧秤的作用效果相同．（3）根据实验的原理和操作的注意事项确定正确的答案．21世纪教育网
四、解答题
17.【答案】答案：（1）， （2）， （3）， （4）
【解析】【解答】（1）由万有定理定律，A星体所受B、C星体引力大小为,方向如图，则合力大小; （2）同上，B星体所受A、C星体引力大小分别分， 方向如图，则合力大小为.,可得, （3）通过分析可知，圆心O在中垂线AD的中点，， （4）三星体运动周期相同，对C星体，由,可得。 【分析】以万有引力定律及其应用命制压轴题，这在高考中并不多见，利用万有引力来考查力的合成和几何关系老题新做，又有新意，总体来说难度不大。21教育网
五、实验探究题
18.【答案】（1）C （2）F3；F4；F4
【解析】【解答】解：A、细线的作用是能显示出力的方向，所以不必须等长．故A错误； B、两细线拉橡皮条时，只要确保拉到同一点即可，不一定橡皮条要在两细线的夹角平分线上．故B错误； C、在拉弹簧秤时必须要求弹簧秤与木板平面平行，否则会影响力的大小，故C正确． 故选：C（2）本实验采用“等效法”，即用一个弹簧将绳套拉到O点，用两个弹簧互成角度的拉绳套时也拉到O点，这样两次拉绳套的作用效果相同，根据平行四边形定则做出两个弹簧拉力的合力，然后和一个弹簧拉绳套时的拉力相比较，从而验证力的平行四边形定则，据此可知实验中要比较F3、F4两个力的大小和方向，其中F4是实验直接测得的合力，即一个弹簧拉时的拉力． 故答案为：（1）C；（2）F3；F4； F4 【分析】在实验中使用一根弹簧秤拉细线与两根弹簧秤拉细线的作用效果要相同（即橡皮条拉到同一位置），而细线的作用是画出力的方向，弹簧秤能测出力的大小．因此细线的长度没有限制，弹簧秤的示数也没有要求，两细线的夹角不要太小也不要太大，但拉弹簧秤时必须保证与木板平面平行． 理解“等效法”的含义以及在本实验中的应用；明确实验原理以及实验步骤等．21·cn·jy·com
19.【答案】（1）C （2）结点O的位置相同
【解析】【解答】解：（1）A、只要能记录力的方向即可，不需要两根绳子等长，故A错误． B、实验时由于两个力的大小不一定相同，所以橡皮条不一定在两绳夹角的平分线在同一直线上，故B错误． C、在拉弹簧秤时必须要求弹簧秤与木板平面平行，否则会影响力的大小，故C正确． 故选C．（2）在“探究力的平行四边形定则”的实验中，采用了“等效法”，即要求两次拉橡皮筋到同一点O点，即结点O 的位置相同，从而使橡皮筋产生的形变大小和方向都相同． 故答案为：（1）C；（2）结点O 的位置相同 【分析】在实验中使用一根弹簧秤拉细线与两根弹簧秤拉细线的作用效果要相同（即橡皮条拉到同一位置），而细线的作用是画出力的方向，弹簧秤能测出力的大小．因此细线的长度没有限制，弹簧秤的示数也没有要求，两细线的夹角不要太小也不要太大，但拉弹簧秤时必须保证与木板平面平行．
第三节 力的平衡
一、单选题（共12题；共24分）
1.如图所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点．现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能如下图中的哪幅图（?? ）
A.??????????B.??????????C.??????????D.?
2.如图所示，用三根轻绳将A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接．然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态．已知三根轻绳的长度之比为OA：AB：OB=3：4：5，两球质量关系为mA=2mB=2m，则下列说法正确的是（?? ） 21·世纪*教育网
A.?OB绳的拉力大小为2mg?????????????????????????????????????B.?OA绳的拉力大小为 mg C.?F的大小为 mg????????????????????????????????????????????????D.?AB绳的拉力大小为mg21-cnjy*com
3.L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板P 的受力个数为（????） 2·1·c·n·j·y
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
4.如图所示，在一根水平的粗糙的直横梁上，套有两个质量均为m的铁环，两铁环系有等长的细绳，共同拴着质量为M的小球，两铁环与小球均保持静止，现使两铁环间距离增大少许，系统仍保持静止，则水平横梁对铁环的支持力FN和摩擦力f 将（???） 21*教*育*名*师
A.?FN增大，f不变???????????????B.?FN增大，f增大???????????????C.?FN不变，f不变???????????????D.?FN不变，f增大
5.很多教室里都安装有吊扇，下列关于吊扇对悬挂点的作用力的判断正确的是（?? ）
A.?不转动与正常转动时相比，吊扇对悬挂点的拉力相等??????????B.?不转动与正常转动时相比，吊扇对悬挂点的拉力要小一些 C.?不转动与正常转动时相比，吊扇对悬挂点的拉力要大一些??????????D.?在不转动与正常转动的实际情况下，吊扇对悬挂点可能存在拉力、压力或没有作用力三种情况
6.架在A、B两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，电线呈现如图所示的两种形状，下列说法中正确的是（?? ）
A.?夏季、冬季电线对电线杆的拉力一样大???????????????B.?夏季电线杆对地面的压力较大 C.?夏季电线对电线杆的拉力较大?????????????????????????????D.?冬季电线对电线杆的拉力较大
7.（2016?新课标Ⅲ）如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为（） 21教育网
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.?m???????????????????????????????????????D.?2m
8.如图所示，斜劈A静止放置在水平地面上．质量为m的物体B在外力F1和F2的共同作用下沿斜劈表面向下运动．当F1方向水平向右，F2方向沿斜劈的表面向下时，斜劈A受到地面的摩擦力方向向左．若物体B和斜面间没有摩擦力作用，则下列说法中正确的是( )
A.?若只撤去F1 ， 在物体B仍向下运动的过程中，斜劈A所受地面摩擦力方向可能向右 B.?若只撤去F1 ， 在物体B仍向下运动的过程中，斜劈A所受地面摩擦力不变 C.?若只撤去F2 ， 在物体B仍向下运动的过程中，斜劈A所受地面摩擦力方向可能向右 D.?若只撤去F2 ， 在物体B仍向下运动的过程中，斜劈A所受地面摩擦力不变
9.如图球静置于水平地面OA并紧靠斜面OB，一切摩擦不计，则 （???? ）
A.?小球只受重力和地面支持力????????????????????????????????B.?小球一定受斜面的弹力 C.?小球受重力、地面支持力和斜面弹力??????????????????D.?小球受到的重力和对地面的压力是一对平衡力【21·世纪·教育·网】
10.两个可视为质点的小球a和b,用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内,如图所示,已知细杆长度是球面的半径的倍,当两球处于平衡状态时,细杆与水平面的夹角θ=150 ,则小球a和b的质量之比为(??? )
A.?2:1????????????????????????????????????B.?:1????????????????????????????????????C.?1: ????????????????????????????????????D.?:1
11.如图所示，一个重为5N的砝码，用细线悬挂在O点，现在用力F拉砝码，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态，此时所用拉力F的最小值为（?? ） 2-1-c-n-j-y
A.?3.75N?????????????????????????????????????B.?2.5N?????????????????????????????????????C.?5N?????????????????????????????????????D.?4N
12.图示是杂技节目“力量”表演中的一个高难度动作，左侧演员身体悬空，右侧演员脚着地，两人用手互拉且躯干几乎成水平，两个演员均保持静止状态．已知左侧演员所受的重力大小为G，则（?? ）
A.?右侧演员对左侧演员的作用力大小等于G B.?右侧演员受到表演台向左的摩擦力 C.?左侧演员对右侧演员的作用力大小大于G D.?如果左侧演员脚部缓慢上翘，则右侧演员对左侧演员的作用力逐渐增大
二、多选题（共4题；共12分）
13.如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小可能为（ ）
A.?mg????????????????????????????????B.?mg????????????????????????????????C.?2mg????????????????????????????????D.?100mg21cnjy.com
14.如图所示，一物块P用两根无弹性的轻绳悬在空中，现保持绳OA的位置不变，让绳OB在竖直平面内由水平方向逆时针转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OA和OB的拉力大小变化情况是（?? ）
A.?绳OA的拉力一直变大?????????????????????????????????????????B.?绳OA的拉力一直变小 C.?绳OB的拉力先变大后变小??????????????????????????????????D.?绳OB的拉力先变小后变大
15.如图，一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，当风速为v0时刚好能推动该物块．已知风对物块的推力F成正比Sv2 ， 其中v为风速、S为物块迎风面积．当风速变为2v0时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块，则下列说法中正确的是（?? ）
A.?风对物块的推力F变为原来的32倍???????????????????????B.?风对物块的推力F变为原来的64倍 C.?另一正方体物块的质量为原来物块质量的4倍??????????D.?另一正方体物块的质量为原来物块质量的64倍
16.如图所示，光滑水平地面上放有截面为 圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止．若将A的位置向左移动少许，整个装置仍保持平衡，则移动后和移动前相比较（?? ）
A.?水平外力F减小????????B.?A对B的作用力增大????????C.?地面对A的支持力减小????????D.?B对A的作用力减小
三、解答题（共2题；共10分）
17.三条轻绳结于O点，通过一轻弹簧秤将一重物悬挂起来，如图所示．已知系在竖直墙上的绳与墙成37°角，弹簧秤水平且读数为3N，求重物的质量（g=10m/s2） 21世纪教育网
18.如图所示，轻绳OA一端系于天花板上，与竖直方向的夹角为30°，水平轻绳OB的一端系于竖直墙上，O点挂一重物．如果绳OA能承受的最大拉力是300N，其余两绳能承受的拉力足够大，那么在O点最多能挂多重的重物？此时绳OB的拉力是多大？ www.21-cn-jy.com
四、综合题（共3题；共30分）
19.如图所示，轻绳OA一端系于天花板上，与竖直方向的夹角为θ，水平轻绳OB的一端系于竖直墙上，O点挂一重物．当重物的重力为 N时，水平绳OB的拉力为300N，求：
（1）θ角的大小；
（2）此时绳OA的拉力是多大？
20.如图，轻绳OA一端系在天花板上，与竖直线夹角37°，轻绳OB水平，一端系在墙上，O点处挂一重为40N的物体．（cos37°=0.8，sin37°=0.6） 【21cnj*y.co*m】
（1）求AO、BO的拉力各为多大？
（2）若AO、BO、CO所能承受的最大拉力均为100N，则所吊重物重力最大不能超过多大？
21.如图所示，物块的质量m=30kg，细绳一端与物块相连，另一端绕过光滑的轻质定滑轮，当人用100N的力斜向下拉绳子时，滑轮两侧细绳与水平方向的夹角均为30°，物体在水平面上保持静止，滑轮上端的悬绳竖直（取g=10m/s2）． 求：
（1）地面对物体的弹力大小和摩擦力大小；
（2）滑轮上方竖直悬绳的拉力大小．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：设每个球的质量为m，oa与ab和竖直方向的夹角分别为α、β． 以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1，根据平衡条件可知，oa绳的方向不可能沿竖直方向，否则整体的合力不为零，不能保持平衡． 由平衡条件得：tanα= ， 以b球为研究对象，分析受力情况，如图2，由平衡条件得：tanβ= ，则α＜β．故C正确． 故选：C． 【分析】以整体为研究对象，分析受力情况，确定上面绳子oa的方向，再以下面的小球为研究对象，分析受力，根据平衡条件确定下面绳子的方向．
2.【答案】B
【解析】【解答】解：A、对球B受力分析，受到重力、OB的拉力，二力方向相反，假设AB绳子有拉力，则拉力的方向一定是沿着绳子由B指向A的，球B会偏离竖直方向，与题目矛盾，故AB绳子的拉力为零，故OB绳子的拉力等于球B的重力为mg，故A错误； B、C、D、对球A受力分析，受拉力F、重力mg和AO绳子的拉力T，如图 根据几何关系，有 F= ?2mg= mg T= ?2mg= mg 故B正确，C错误，D错误； 故选B． 【分析】先对B球受力分析，根据平衡条件得到OB绳子拉力和AB绳子的拉力；再对球A受力分析，根据平衡条件并运用合成法得到拉力F和OA绳子的拉力．
3.【答案】C
【解析】【分析】整体匀速下滑，合力为零，加速度为零整体受重力，支持力，和斜面的摩擦力；隔离Q受重力，支持力和弹簧给的沿斜面向上的弹力；所以P受重力，Q对其的压力，弹簧给的沿斜面向下的弹力，斜面个的支持力和摩擦力共5个力作用。故选C。 【点评】本题难度较小，主要是应用整体隔离法判断求解。
4.【答案】D
【解析】【分析】以两个铁环和小球组成的系统为研究对象，竖直方向受到重力和水平横梁对铁环的支持力FN和摩擦力f，力图如图1所示． 根据平衡条件得：， 得到可见，水平横梁对铁环的支持力不变． 以左侧环为研究对象，力图如图2所示． 竖直方向：①????水平方向：????? ② 由①分析可知不变，α减小，则F增大． 由②分析cosα增大，F增大，则f增大。 【点评】要灵活选择对象，分析受力，作出力图是关键。
5.【答案】C
【解析】【解答】解：A、吊扇不转动时，吊扇对悬挂点的拉力等于吊扇的重力，吊扇旋转时要向下扇风，即对空气有向下的压力，根据牛顿第三定律，空气也对吊扇有一个向上的反作用力，使得吊扇对悬挂点的拉力变小，C符合题意，AB不符合题意； D、吊扇不转动时，吊扇对悬挂点只有拉力，不可能产生压力；正常转动时吊扇对悬挂点可能存在拉力、或没有作用力两种情况，在实际的情况下，是不会出现空气对吊扇的作用力大于其重力的．D不符合题意． 故答案为：C 【分析】吊扇不转动或正常转动时，受力平衡。www-2-1-cnjy-com
6.【答案】D
【解析】【解答】解：ACD、对电线受力分析可知冬季电线拉力的夹角更大，合力不变则可得冬季对电线杆的拉力较大，AC不符合题意，D符合题意； B、求夏季电线杆对地面的压力可以把杆和电线看做整体，所以电线杆对地面的压力大小始终等于电线杆和电线整体重力之和．故B错误． 故答案为：D． 【分析】以电线为研究对象对电线进行受力分析,利矢量三角形法求解.
7.【答案】C
【解析】【解答】根据设悬挂小物块的点为 ,圆弧的圆心为O，由于ab=R，所以三角形Oab为等边三角形，根据几何知识可得 ，而一条绳子上的拉力相等，故 ，小物块受到两条绳子的拉力作用。两力大小相等，夹角为120°，故受到的拉力的合力等于 ，因为小物块受到绳子的拉力和重力作用，处于静止作用，故拉力的合力等于小物块的重力，为 ，所以小物块的质量为m，C正确。 【分析】同一根绳子上的张力大小相等，根据ab距离等于圆环半径可知绳所成角度，据此由平衡分析即可．
8.【答案】D
【解析】【分析】由题知，物体B沿斜劈向下运动，斜劈A保持静止并受到地面给它向左的静摩擦力作用，说明A有向右运动的趋势，由于物体B和斜面间没有摩擦力作用，物体B向下运动的性质是匀加速直线运动。 AB、若只撤去F1 ， 使A相对地面发生相对运动趋势的外力大小是 ，方向向右,如图1所示,由于 ，所以A所受地面的摩擦力仍然是静摩擦力，其方向仍然是向左，大小为，摩擦力减小；错误 CD、若只撤去， 在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力为，可见若只撤去F2 ， 在物体B仍向下运动的过程中，斜劈A所受地面摩擦力不变；D正确 故选D 【点评】连接体问题要注意选准研究对象并对其进行隔离，例如本题在讨论斜劈粗糙的情况下，分析A反而要比分析B简单。21*cnjy*com
9.【答案】A
【解析】【分析】假设BO斜面不存在，小球依然静止，说明BO没有弹力作用，小球水平方向如果受到摩擦力的作用，水平方向的合外力不为零，因此小球不受摩擦力，故选A。 【点评】本题难度较小，判断弹力和摩擦力的有无均可用假设法或平衡法判断。
10.【答案】B
【解析】 【分析】设细杆对两球的弹力大小为T，小球a、b的受力情况如图所示， 其中球面对两球的弹力方向指向圆心，即有,解得：α=45° 故FNa的方向为向上偏右， FNb的方向为向上偏左，即 两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过O作竖直线交ab于c点，设球面的半径为R，由几何关系可得 取a、b及细杆组成的整体为研究对象，由平衡条件得：水平方向上有： 即，联立解得质量比为:1，B正确， 【点评】①利用平行四边形（三角形）定则分析物体的受力情况属于常见方法，掌握好这种方法的关键在于深刻地理解好“在力的图示中，有向线段替代了力的矢量” ②在理论上，本题也可用隔离法分析小球a、b的受力情况，根据正交分解法分别列平衡方程进行求解，但是求解三角函数方程组时难度很大．故本题采用了水平向上由整体列平衡方程求解的方法．
11.【答案】B
【解析】【解答】解：以砝码为研究对象，受到重力G、拉力F和细线的拉力F1 ， 砝码静止时，F和F1的合力与G等大、反向、共线，根据合成图如图， 由图可知，当拉力F与细线垂直时最小． 根据平衡条件得F的最小值为： ?Fmin=Gsin30°=5×0.5N=2.5N 故选：B 【分析】以砝码为研究对象，采用作图法分析什么条件下拉力F最小．再根据平衡条件求解F的最小值．
12.【答案】A
【解析】【解答】解：A、因两个演员保持静止状态，所以左侧的演员受力平衡，受重力和右侧的演员的作用力，由平衡条件可知右侧演员对左侧演员的作用力大小为G；故A正确； B、由于右侧演员没有相对地面的运动趋势，故不受地面的摩擦力，故B错误； C、根据作用力和反作用力可知，左侧演员对右侧演员的作用力大小为G，故C错误； D、如果左侧演员脚部缓慢上翘，但由于左侧演员一直处于平衡状态，故作用力一直为G，故D错误． 故选：A． 【分析】两个演员保持静止状态，对于右侧的演员受力平衡，受到重力以及左侧的演员的作用力，利用力的平衡即可得知正确选项．21·cn·jy·com
二、多选题
13.【答案】B,C,D
【解析】【解答】解：对AB两球整体受力分析，受重力G=2mg，OA绳子的拉力T以及拉力F，三力平衡，将绳子的拉力T和拉力F合成，其合力与重力平衡，如图 当拉力F与绳子的拉力T垂直时，拉力F最小，最小值为Fmin=（2m）gsin30°，即mg； 由于拉力F的方向具有不确定性，因而从理论上讲，拉力F最大值可以取到任意值，故BCD正确． 故选：BCD 【分析】对AB两球整体受力分析，受重力G，OA绳子的拉力T以及拉力F，其中重力大小和方向都不变，绳子的拉力方向不变大小变，拉力的大小和方向都变，根据共点力平衡条件，利用平行四边形定则作图可以得出拉力的最小值和最大值．【21教育】
14.【答案】B,D
【解析】【解答】解：对O点受力分析，受三个拉力，其中物体对O点的拉力 F=mg，保持不变．如图． 根据平衡条件知，O点的合力为零，将两个拉力合成，与F平衡， 从图中可以看出，OB绳子的拉力先先变小后变大，OA绳子的拉力一直变小，故BD正确，AC错误． 故选：BD 【分析】对点O受力分析，受重力和两根细线的拉力，然后根据平衡条件作图进行分析．
15.【答案】B,D
【解析】【解答】解：设正方向物块的边长为a，物块被匀速推动，根据平衡条件，有： F=f N=mg 其中： F=kSv2=ka2v02 f=μN=μmg=μρa3g 解得： a= 现在风速v变为2倍，故能推动的物块边长为原来的4倍，故体积为原来的64倍，质量为原来的64倍； 风对物块的推力F′： F′=kSv2= =64ka2v02=64F．可知风对物块的推力变为原来的64倍．BD符合题意，AC不符合题意． 故答案为：BD 【分析】以物快为研究对象进行受力分析，根据平衡条件，结合滑动摩擦力公式列方程，求解。
16.【答案】A,D
【解析】【解答】解：对B球受力分析，受到重力mg、A球对B球的支持力N′和墙壁对B球的支持力N，如图 当A球向左移动后，A球对B球的支持力N′的方向不断变化，根据平衡条件结合合成法可以知道A球对B球的支持力N′和墙壁对B球的支持力N都在不断减小，故D正确B错误； 再对A和B整体受力分析，受到总重力G、地面支持力FN ， 推力F和墙壁的弹力N，如图 根据平衡条件，有F=N；FN=G 故地面的支持力不变，推力F随着壁对B球的支持力N的不断减小而不断减小，故A正确，C错误； 故选：AD． 【分析】先对B球受力分析，受到重力mg、A球对B球的支持力N′和墙壁对B球的支持力N，然后根据共点力平衡条件得到A球左移后各个力的变化情况；最后再对整体受力分析，根据平衡条件判断推力F和地面的支持力的变化情况．
三、解答题
17.【答案】解：重物对O点的拉力等于重力．将竖直绳对O点的拉力T沿另两绳的反方向进行分解，分力分别为T1和T2 ， 如图所示． 则T1=mgtan37° 由已知T1=3N， 即3=mg? 得：m=0.4kg 【21教育名师】
【解析】【分析】以结点O为研究对象，它受到重物的拉力、弹簧称的拉力和绳的拉力而处于平衡状态．根据平衡条件求解重物对O的拉力，并得到重物的质量．
18.【答案】解：根据O点受力由正交分解有： FOAcos30°=G?????????? FOAsin30°=FOB 由于FOA=300N 所以G=300× =260N FOB=300× =150N 答：O点最多挂260N的重物，此时OB绳的拉力为150N
【解析】【分析】对结点O进行受力分析，然后进行正交分解，根据平衡条件列方程即可求解
四、综合题
19.【答案】（1）解：根据O点受力由正交分解有： FOAcosθ=G??? ① FOAsinθ=FOB ② 联立①②，解得： tanθ= ，则：θ=30° （2）解：FOA= = =600N
【解析】【分析】对O点受力分析，受重力和两个拉力，根据平衡条件并结合分解法列式求解即可．
20.【答案】（1）解：对结点0受力分析，如图所示： 根据共点力平衡条件，有： TBO=Gtan37°=30N （2）解：O点受三个力作用而处于平衡状态，结合图中三角形知识，可知由于TOA＞TOC＞TOB ， 故： G1=TOAcos37°=80N
【解析】【分析】（1）对结点0受力分析，根据共点力平衡，运用合成法求出AO和BO绳子的拉力；（2）通过分析哪根绳子承受的拉力最大，从而求出重物的最大重力．
21.【答案】（1）解：如图所示，对物体受力分析并由正交分解法得 ? Fsin30°+FN=mg? ① ? Fcos30°=Ff ② 由①②得FN=mg﹣Fsin30°=300N﹣100N×0.5=250N ?????? N???????? 答：地面对物体的弹力大小是250N，摩擦力大小是50 N． （2）解：如图，对滑轮上一点受力分析有 ?? FT=2Fcos60° 解得FT=100N 答：滑轮上方竖直悬绳的拉力大小是100N．
【解析】【分析】（1）以物体为研究对象，对物体进行受力分析根据平衡条件，列式求解。 （2）对滑轮上一点，受力分析利用平衡条件列方程，求解。
第二节 力的分解
一、单选题（共10题；共20分）
1.如图所示，轻绳MO和NO共同吊起质量为m的重物。MO与NO垂直，MO与竖直方向的夹角。已知重力加速度为g。则（??????）?????? 2·1·c·n·j·y
A.?MO所受的拉力大小为???????????????????????????B.?MO所受的拉力大小为 C.?NO所受的拉力大小为??????????????????????????????D.?NO所受的拉力大小为21*教*育*名*师
2.如图所示，小球静止在小车中的光滑斜面A和光滑竖直挡板B之间，原小车向左匀速运动，现在小车改为向左减速运动，那么关于斜面A对小球的弹力FNA的大小和挡板B对小球的弹力FNB的大小，以下说法正确的是(? )
A.?FNA不变，FNB减小???????????B.?FNA增大，FNB不变???????????C.?FNB有可能增大???????????D.?FNA可能为零www.21-cn-jy.com
3.如图所示，倾角为θ的斜面上固定有一竖直挡板，重为G的光滑小球静止时对挡板的压力为FN ， 小球的重力按照产生的作用效果可分解为（?? ） 【21cnj*y.co*m】
A.?垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且FN=Gtanθ B.?垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且FN=Gsinθ C.?垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且FN=Gtanθ D.?垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且FN=Gsinθ
4.放在斜面上的物体，所受重力G可以分解使物体沿斜面向下滑的分力G1和使物体压紧斜面的分力G2 ， 当斜面倾角增大时（ ）
A.?G1和G2都增大?????????????B.?G1和G2都减小?????????????C.?G1增大，G2减小?????????????D.?G1减小，G2增大
5.如图所示，某人正在用绳子拉动小车，绳对车的拉力，与水平方向的夹角为目，小车沿水平地面做匀速直线运动，则小车受到的阻力大小为(???? )
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?21教育网
6.将一个大小为8N的力分解成两个分力，下列各组值不可能的是（ ）
A.?25N和20N???????????????????????B.?12N和10N???????????????????????C.?10N和17N???????????????????????D.?1N和11N【21教育】
7.如图，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法正确的是（?? ）
A.?B与水平面间的摩擦力减小??????????????????????????????????B.?地面对B的弹力减小 C.?悬于墙上的绳所受拉力不变????????????????????????????????D.?A、B静止时，图中α、β、θ 三角始终相等
8.如图所示，一只蚂蚁从半球体的底端缓慢地（速度可忽略不计）爬上顶端的过程中，下列说法正确的是（???） ? 【21·世纪·教育·网】
A.?蚂蚁受到球面的摩擦力逐渐变大?????????????????????????B.?蚂蚁受到球面的支持力逐渐变小 C.?蚂蚁受到球面的支持力保持不变?????????????????????????D.?蚂蚁受到球面的摩擦力逐渐变小
9.如图，物体在水平力F作用下静止在斜面上。若稍许增大F ， 仍使物体静止在斜面上，则斜面对物体的静摩擦力Ff、支持力FN以及Ff和FN的合力F′变化情况是（???? ）
A.?Ff不一定增大，FN一定增大，F′一定增大????????????B.?Ff一定增大，FN一定增大，F′不变 C.?Ff、FN、F′均增大??????????????????????????????????????????????D.?Ff、FN不一定增大，F′一定增大
10.已知一个力F=10 N，可分解为两个分力F1和F2 ， 已知F1方向与F夹角为30°（如图所示），F2的大小为10N，则F1的大小可能是（?? ）
A.?5 N?????????????????????????????????B.?10 N?????????????????????????????????C.?15N?????????????????????????????????D.?20N
二、多选题（共3题；共9分）
11.如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b．外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（ ） 【21教育名师】
A.?绳OO′的张力也在一定范围内变化??????????????????????B.?物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C.?连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化???????????D.?物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
12.已知某力的大小为10N，则可将此力分解为下列哪些组力（?? ）
A.?3N、3N???????????????????????B.?6N、6N???????????????????????C.?100N、100N???????????????????????D.?400N、400N
13.已知一个力的大小和方向，把它分解成两个力，下列情况中有唯一解的是（ ）
A.?已知两个分力的方向???????????????????????????????????????????B.?已知一个力的大小和方向 C.?已知一个力的大小和另一个分力的方向???????????????D.?已知一个分力的大小或已知一个分力的方向
三、填空题（共3题；共4分）
14.已知一个力F=100N，把它分解为两个力，已知其中一个分力F1与F的夹角为600 ， 则另一个分力F2的最小值为________。
15.如图所示，一个质量为20kg的小球沿倾角为30°的斜面下滑时重力会产生两个效果，则重力沿斜面方向的分力是________和垂直于斜面方向的分力是________．（g取10m/s2） 21·cn·jy·com
16.将一个100N的力分解成在同一平面内相互垂直的两个分力，其中一个分力的大小为60N，则另一个分力的大小为________N．
四、解答题（共2题；共10分）
17.如图所示，轻绳OA一端系于天花板上，与竖直方向的夹角为30°，水平轻绳OB的一端系于竖直墙上，O点挂一重物．如果绳OA能承受的最大拉力是300N，其余两绳能承受的拉力足够大，那么在O点最多能挂多重的重物？此时绳OB的拉力是多大？
18.如图所示，帆板船的帆与船身成37°角，今有垂直于帆，大小为400N的风力作用于帆面上，求： ( 1 )船在前进方向上获得的推力大小． ( 2 )船的侧面所受的推力大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
五、综合题（共2题；共20分）
19.重为40N的物体与竖直墙面间的动摩擦因数为μ=0.4，若用斜向上的推力F=50N支撑住物体，物体处于静止状态，如图所示．
（1）这时物体受到的摩擦力是多少牛？
（2）要使物体匀速下滑，推力的方向不变，则大小应变为多大？（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
20.在民航业内，一直有“黑色10分钟”的说法，即从全球已发生的飞机事故统计数据来看，大多数的航班事故发生在飞机起飞阶段的3分钟和着陆阶段的7分钟。飞机安全事故虽然可怕，但只要沉着冷静，充分利用逃生设备，逃生成功概率相当高，飞机失事后的90秒内是逃生的黄金时间。如图为飞机逃生用的充气滑梯，滑梯可视为理想斜面，已知斜面长L=8m，斜面倾斜角θ=37°，人下滑时与充气滑梯间动摩擦因素为 =0.5。不计空气阻力，g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）旅客从静止开始由滑梯顶端滑到底端逃生，需要多长时间？
（2）一旅客若以v0=4.0m/s的初速度抱头从舱门处水平逃生，当他落到充气滑梯上后没有反弹，由于有能量损失，结果他以v=4.0m/s的速度开始沿着滑梯加速下滑。该旅客以这种方式逃生与（1）问中逃生方式相比，节约了多长时间？ 21-cnjy*com
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【分析】物体处于平衡状态，水平方向，竖直方向，联立可得，B对 【点评】本题难度较小，进行受力分析是学生必须掌握的内容，根据物体的运动状态分析受力情况时，方法有：力的合成与分解、正交分解、矢量三角形、相似三角形等21世纪教育网
2.【答案】A
【解析】【解答】分析小球的受力，原来受重力和两个弹力的作用，合力为零；现在还是受重力与两个弹力的作用，可是小球要在水平向右方向产生加速度，而在竖直方向不产生加速度，把FNA正交分解，它在竖直方向的分力应大小不变，而FNA的方向又不变，所以FNA的大小和方向与原来相同，只有水平向左的弹力FNB减小，选项A正确. 【分析】本题考查了力的平衡条件和正交分解法及牛顿第二定律的综合应用
3.【答案】A
【解析】【解答】解：按照作用效果分解，可以将重力分解为垂直于 斜面方向和水平方向两个分力，水平方向上的分力大小等于小球对挡板的压力，根据平行四边形定则得，FN=Gtanθ．故A正确，B、C、D错误． 故选A． 【分析】小球有压斜面和压挡板的效果，按照作用效果分解，根据平行四边形定则求出对挡板的压力大小．
4.【答案】C
【解析】【解答】解：斜面上物体的重力，按效果分解的力图如图． 根据数学知识可知：G1=Gsinθ，G2=Gcosθ．当斜面倾角增大时，则G1增大，G2减小，故C正确，ABD错误； 故选：C． 【分析】斜面上物体的重力，按效果分解为为平行于斜面使物体下滑的分力 F1和垂直于斜面使物体紧压斜面的分力F2 ， 作出力的分解图，由数学知识求出两个分力的大小．2-1-c-n-j-y
5.【答案】A
【解析】【分析】小车匀速运动，水平方向合力为零，所以小车受到的阻力大小为 ， A正确。 【点评】当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，物体受到的力是平衡力。21cnjy.com
6.【答案】D
【解析】【解答】解：A、25N与20N的合力范围是5N≤F≤45N．可能为8N．故A正确． B、12N与10N的合力范围是2N≤F≤22N．可能为8N．故B正确． C、10N与17N的合力范围是2N≤F≤27N．可能为8N．故C正确． D、1N与11N的合力范围是10N≤F≤12N．不可能为8N．故D错误． 本题选不可能的，故选：D． 【分析】两个力的合力范围是大于等于两个力之差的绝对值，小于等于两个力之和，根据该规律判断选项的正确与否．
7.【答案】D
【解析】【解答】解：A、B、对物体A受力分析，受到重力和细线的拉力，根据平衡条件，拉力等于物体A的重力，当把物体B移至C点后，绳子BO与水平方向的夹角变小，但细线的拉力不变； 再对物体B受力分析，受重力、支持力、拉力和向后的静摩擦力，如图 根据共点力平衡条件，有 Tcosθ=f N+Tsinθ=mg 由于角θ变小，故B与水平面间的静摩擦力变大，支持力N变大，故Ab错误； C、对滑轮受力分析，受物体A的拉力（等于其重力），OB绳子的拉力T以及悬于墙上的绳子的拉力F，由于重力和OB绳子的拉力相等且夹角变大，故其合力变小，故墙上的绳子的拉力F也变小，故C错误； D、对滑轮受力分析，受物体A的拉力（等于重力），OB绳子的拉力T以及悬于墙上的绳子的拉力F，由于重力和OB绳子的拉力相等，故合力在角平分线上，故α=β，又由于三力平衡，故OB绳子的拉力T也沿着前面提到的角平分线，绳子拉力沿着绳子方向，故α=β=θ，故D正确； 故选：D． 【分析】当把物体B移至C点后，绳子BO与水平方向的夹角变小，对A和B分别受力分析，然后运用共点力平衡条件结合正交分解法进行分析．
8.【答案】D
【解析】【分析】蚂蚁缓慢上爬，受力平衡，向上爬时所处位置倾角减小 A、由于，减小，减小，所以A错 B、，减小，增大，B错 C、理由同B，C错 D、理由同A，D对。 【点评】对物体进行受力分析，注意合力与分力的关系。
9.【答案】A
【解析】【解答】物体受重力、支持力、推力及摩擦力而处于平衡状态；根据受力分析及正交分解可得： 在垂直斜面方向上，FN=Gcosθ+Fsinθ；增大推力F ， 则支持力一定增大；沿斜面方向上有：Fcosθ=mgsinθ+f；若推力沿斜面向上的分力大于重力的分力，则摩擦力向下，若推力增大，则摩擦力增大；若推力沿斜面向下的分力小于重力的分力，则摩擦力向上，若推力增大，则摩擦力减小；物体处于静止，合力为零：Ff和FN的合力F′与重力与F的合力等大反向，推力F增大，则重力与F的合力增大，则Ff和FN的合力F′增大；故选：A. 【分析】本题考查了物体的平衡及正交分解法
10.【答案】D
【解析】【解答】解：已知合力F=10 N，F1方向与F夹角为30°，F2的大小为10N，以F的箭头处为圆心，以F2的大小为半径做圆，则该圆与F1的交点即F1的大小， 如图，所以 F1的长度为OA时： = 所以：∠OAF=120° 则：∠OFA=180°﹣30°﹣120°=30° 所以：F1=F2=10N F1的长度为OB时： = 所以：∠OBF=60° 则：∠OFA=180°﹣30°﹣60°=90° 所以：F1= = =20N，故ABC错误，D正确； 故选：D． 【分析】已知合力，一个分力的方向，另一分力的大小，根据平行四边形定则作图分解即可．
二、多选题
11.【答案】B,D
【解析】【解答】AC、由于整个系统处于静止状态，所以滑轮两侧连接a和b的绳子的夹角不变；物块a只受重力以及绳子的拉力，由于物体a平衡，则连接a和b的绳子张力T保持不变；由于绳子的张力及夹角均不变，所以OO′中的张力保持不变，故AC均错误；BD、b处于静止即平衡状态，对b受力分析有：力T与力F与x轴所成夹角均保持不变，由平衡条件可得： N+Fsinα+Tsinθ﹣mg=0 Fcosα+f﹣Tcosθ=0 由此可得：N=mg﹣Fsinα﹣Tsinθ 由于T的大小不变，可见当F大小发生变化时，支持力的大小也在一定范围内变化，故B正确 f=Tcosθ﹣Fcosα 由于T的大小不变，当F大小发生变化时，b静止可得摩擦力的大小也在一定范围内发生变化，故D正确． 故选：BD． 【分析】本题抓住整个系统处于静止状态，由a平衡可知，绳子拉力保持不变，再根据平衡条件由F的大小变化求得物块b所受各力的变化情况．
12.【答案】B,C,D
【解析】【解答】解：A、两个力合成的最大值为3N+3N=6N，小于10N，故A不可能； B、6N与6N合成最大12N，最小0N，可以为10N，故B可能； C、100N与100N合成最大200N，最小0N，可以为10N，故C可能； D、400N与400N合成最大800N，最小0N，可以为10N，故D可能； 故选：BCD 【分析】合力与分力是等效替代关系，符合平行四边形定则；两个分力同向时合力最大，反向时合力最小．
13.【答案】AB
【解析】【解答】解：A、已知两个分力的方向，根据平行四边形定则，有唯一解； ， 故A正确； B、已知一个分力的大小和方向，平行四边形唯一，故只有一个解，故B正确； C、已知一个分力的大小和另一个分力的方向，根据平行四边形定则，如图 可能有两组解，故C错误； D、已知合力与两个分力的大小，根据三角形定则，方向有可能不同，如下图 故D错误； 故选：AB． 【分析】合力与分力遵循平行四边形定则，根据平行四边形定则作图分析即可．
三、填空题
14.【答案】?
【解析】【解答】由平行四边形可知当F2与F1垂直时F2的值最小，为 . 【分析】本题难度较小，已知合力大小和一个分力的方向，当两个分力互相垂直时，另一个分力最小，这是由平行四边形得到的结论
15.【答案】100N；173N
【解析】【解答】解：把重力分解成G1与G2 ， 如图所示 斜面倾角30° G1=Gsin30°=200×0.5N=100N G2=Gcos30°=200× N=173N 故答案为：100N，173N． 【分析】将重力按照作用效果正交分解后，运用平行四边形定则作图后，由解析法求解分力．
16.【答案】80
【解析】【解答】解：同一平面内相互垂直的两个分力，合力为100N，一个分力的大小为60N， 根据力的平行四边形定则，则有：100= ； 解得：F1=80N； 故答案为：80． 【分析】根据力的平行四边形定则，结合三角知识，即可求解．www-2-1-cnjy-com
四、解答题
17.【答案】解：根据O点受力由正交分解有： FOAcos30°=G?????????? FOAsin30°=FOB 由于FOA=300N 所以G=300× =260N FOB=300× =150N 答：O点最多挂260N的重物，此时OB绳的拉力为150N 21·世纪*教育网
【解析】【分析】对结点O进行受力分析，然后进行正交分解，根据平衡条件列方程即可求解
18.【答案】解：将力F进行分解，如图所示， 则有：F1=Fsin37°=400×0.6N=240N F2=Fcos37°=400×0.8N=320N 答：（1）船在前进方向上获得的推力大小240N．（2）船的侧面所受的推力大小320N．
【解析】【分析】将风吹帆的力分解成沿船前进的方向与垂直前进的方向，运用力的平行四边形定则，可求出这两个分力大小．21*cnjy*com
五、综合题
19.【答案】（1）对物体静止时受力分析并正交分解： 则：F1=Fsin37°=30N F2=Fcos37°=40N 在竖直方向上： Ff+F1=G，代入数据得： Ff=10N 答：静止物体受到的摩擦力是10N． （2）物体能匀速下滑时． 根据竖直方向的平衡，有 G﹣F′sin37°﹣Ff′=0…① 根据水平方向的平衡，有 FN′=F2′=F′cos37°… ② 又：Ff′=μFN′…③ 代入数据解得：F′=43.5N 答：物体匀速下滑，推力F的大小应变为43.5N．
【解析】【分析】物体不管静止还是匀速下滑都是处于平衡状态，所以我们对物体前后受力分析应用平衡条件列式求解．
20.【答案】（1）设旅客质量为m ， 在滑梯滑行过程中加速度为a ， 需要时间为t ， 则 mgsinθ-μmgcosθ=ma 解得 t=2 ?(S) （2）旅客先做平抛运动，设水平位移为x ， 竖直位移为y ， 在滑梯上落点与出发点之间的距离为s ， 运动时间为t1 ， 则 x=v0t1 旅客落到滑梯后做匀加速直线运动，设在滑梯上运动时间为t2 ， 通过距离为s1 ， 则 解得 s=3m，t1= 0.6 s，t2= 1 s 节约的时间 .
【解析】【解答】（1）设旅客质量为m ， 在滑梯滑行过程中加速度为a ， 需要时间为t ， 则 mgsinθ-μmgcosθ=ma 解得 t=2 s（2）旅客先做平抛运动，设水平位移为x ， 竖直位移为y ， 在滑梯上落点与出发点之间的距离为s ， 运动时间为t1 ， 则 x=v0t1 旅客落到滑梯后做匀加速直线运动，设在滑梯上运动时间为t2 ， 通过距离为s1 ， 则 解得 s=3m，t1= 0.6 s，t2= 1 s 节约的时间 . 【分析】本题考查了牛顿第二定律、牛顿第三定律、匀变速直线运动
第四节 平衡条件的应用
一、单选题（共11题；共22分）
1.如图所示，直角形支架，垂直固定放置，竖直杆AC光滑，水平杆OB粗糙。另有质量相等的小球PQ固定在轻杆两端并分别套在AO、BO杆上。当轻杆与水平方向的夹角为θ时，处于静止状态，若θ减小些，但PQ仍静止，则下列说法错误的是（） 21·世纪*教育网
A.?竖直杆受到P的压力增大?????????????????????????????????????B.?水平杆受到的压力增大 C.?小球P受到轻杆的支持力增大??????????????????????????????D.?小球Q受到的摩擦力增大
2.如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B球质量为m，O点在半圆柱体圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°角，则下列叙述正确的是（?? ） 21教育网
A.?小球A、B受到的拉力TOA与TOB相等，且TOA=TOB= mg B.?弹簧弹力大小 mg C.?A球质量为 m D.?光滑半圆柱体对A球支持力的大小为mg
3.如图是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图，使用时用撑杆推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上。撑杆的重量和墙壁的摩擦均不计且撑杆足够长，粉刷工人站在离墙某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑杆与墙壁间的夹角越来越小，该过程中撑杆对涂料滚的推力为F1 ， 涂料滚对墙壁的压力为F2 ， 下列说法正确的是（??? ）
A.?F1增大，F2减小???????????????B.?F1减小，F2增大???????????????C.?F1、F2均增大???????????????D.?F1、F2均减小
4.如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G．现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点与A点等高）．则绳中拉力大小变化的情况是（?????）
A.?先变小后变大??????????????????B.?先变小后不变??????????????????C.?先变大后不变??????????????????D.?先变大后变小
5.如图所示，均匀光滑球夹在竖直墙和长木板之间静止，长木板的下端为固定转动轴．将长木板从图示位置缓慢地转到水平位置的过程中，小球对竖直墙的压力F1大小和小球对长木板的压力F2大小的变化情况将是（ ? ? ）
A.?F1、F2都逐渐减小??????????????????????????????????????????????B.?F1、F2都逐渐增大 C.?F1逐渐减小，F2都逐渐增大????????????????????????????????D.?F1逐渐增大，F2都逐渐减小
6.如图所示，与水平面夹角为30°固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体。细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为5.0N。关于物体受力的判断（取），下列说法正确的是（????）
A.?斜面对物体的摩擦力大小为零 B.?斜面对物体的摩擦力大小为5.0N，方向沿斜面向上 C.?斜面对物体的支持力大小为N，方向竖直向上 D.?斜面对物体的支持力大小为5.0N，方向垂直斜面向上www.21-cn-jy.com
7.如图所示，质量为m的物体A以一定的初速度v沿粗糙斜面上滑，物体A在上滑过程受到的力有(? )
A.?冲力、重力、斜面的支持力和摩擦力??????????????????B.?重力、斜面的支持力 C.?重力、对斜面的正压力、沿斜面向下的摩擦力????D.?重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力【21教育】
8.如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱和杆的质量为M，环的质量为m,已知沿着杆以加速度a加速下滑(a＜g),则此时箱对地面的压力N的大小是（????）
A.?Mg???????????????????????B.?(M+m)g???????????????????????C.?(Mg+mg)－ma???????????????????????D.?(M－m)g＋ma
9.如图所示，AB为可绕B转动的挡板，G为圆柱体．夹于斜面与挡板之间．若不计一切摩擦，使夹角β由开始时较小的某一角度逐渐增大到90°的过程中，挡板AB受到的压力（）
A.?不断增大 ???????????????????B.?不断减小???????????????????C.?先增大后减小 ???????????????????D.?先减小后增大
10.如图所示，质量为m的光滑圆球放在斜面和竖直挡板之间，当档板同竖直位置逐渐逆时针转动到水平位置的过程中，斜面和挡板对圆球的弹力大小的变化是（?? ）
A.?斜面的弹力逐渐变大???????????????????????????????????????????B.?斜面的弹力先变小后变大 C.?挡板的弹力先变小后变大????????????????????????????????????D.?挡板的弹力逐渐变大21-cnjy*com
11.如图所示，球A在光滑斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，现挡板以底端为轴缓慢转到水平位置的过程中挡板和斜面给小球的弹力FN1、FN2以下说法正确的是（ ）
A.?FN1先变小后变大，FN2一直增大???????????????????????B.?FN1先变小后变大，FN2一直减小 C.?FN1先变大后变小，FN2一直增大???????????????????????D.?FN1不变，FN2先增大后减小
二、多选题（共3题；共9分）
12.如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点，现用水平力F缓慢推动置于光滑水平面的斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到细绳与斜面平行的过程中，斜面对小球的支持力FN以及水平力F的变化情况是（?? ）
A.?FN不断增大???????????????????B.?FN先增大后减小???????????????????C.?F不断增大???????????????????D.?F先增大后减小21*cnjy*com
13.如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙壁之间放一光滑球B，整个装置处于静止状态．若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则（?? ）
A.?B对墙的压力减小????????????????????????????????????????????????B.?A与B之间的作用力增大 C.?地面对A的摩擦力减小????????????????????????????????????????D.?A对地面的压力不变
14.如图所示，一根不可伸长的细绳两端分别连接在固定框架上的A、B两点，细绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，处于静止状态．若缓慢移动细绳的端点，则绳中拉力大小的变化情况是（?? ） 【21教育名师】
A.?只将绳的左端移向A′点，拉力变小??????????????????????B.?只将绳的左端移向A′点，拉力不变 C.?只将绳的右端移向B′点，拉力变大??????????????????????D.?只将绳的右端移向B′点，拉力不变
三、解答题（共1题；共5分）
15.如图所示，把皮球放在倾角θ=30o的光滑斜面上，用一竖直挡板使之处于平衡状态，此时斜面受到压力为F1 ， 若撤去挡板时，斜面受到压力为F2 ， 求F1和F2之比．
四、综合题（共2题；共25分）
16.在动画片《熊出没》中有个镜头，“熊二”用一根轻绳绕过树枝将“光头强”悬挂起来，如图所示．假设不计轻绳与树枝间的摩擦，此时轻绳与水平地面的夹角θ=37°，已知“光头强”体重G1=600N，“熊二”体重G2=1 800N，取sin 37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求此时“熊二”对地面压力的大小FN；
（2）求此时“熊二”与地面间静摩擦力的大小Ff；
（3）现“熊二”要把“光头强”吊挂得更高一些，向右水平移动了一小段距离，则“熊二”对地面压力大小和“熊二”与地面间静摩擦力大小是“变大”还是“变小”？
17.如图，表面光滑的半球体固定在水平面上，O 为球心，一质量为m的小物体在拉力 F 的作用下，缓慢地沿球面向上运动一小段距离，在物块运动过程中 F 始终沿球面的切线方向，如图所示．求 以下问题：
（1）当图中θ为30°时，球面对物块的弹力FN和拉力F分别为多大？
（2）在运动过程中这两个力的大小如何变化？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【分析】AC、对P进行受力分析如图，竖直杆对P的支持力为FN2 ， θ减小则FN2增大，根据牛顿第三定律，竖直杆受到P的压力增大；不选 B、把PQ看成一个整体，竖直方向受向上的支持力和向下的重力，二者等大反向，支持力不变，根据牛顿第三定律可知，水平杆受到的压力不变；应选 D、对P进行受力分析如图，F=F, ， 对Q进行受力分析由，θ减小则Ff增大；不选 故选B 【点评】本题用到了整体法和隔离法，这种方法可以使一些复杂问题变得简单些。
2.【答案】C
【解析】【解答】解：AB、隔离对B分析，根据共点力平衡得： ? 水平方向有：TOBsin45°=F ? 竖直方向有：TOBcos45°=mg， 则 TOB= mg，弹簧弹力 F=mg， 根据定滑轮的特性知：TOA与TOB ． 故AB错误． CD、对A分析，如图所示，由几何关系可知拉力TOA和支持力N与水平方向的夹角相等，夹角为60°， 则N和T相等，有：2TOAsin60°=mAg， 解得 mA= m 由对称性可得：N=TOA= mg，故C正确，D错误． 故选：C 【分析】对B受力分析，根据共点力平衡求出绳子的拉力和弹簧弹力大小，再对A分析，根据共点力平衡求出A球质量和半圆柱体对A球支持力．21cnjy.com
3.【答案】D
【解析】【分析】以涂料滚为研究对象，分析受力情况，作出力图， 根据平衡条件得到竿对涂料滚的推力为F1和墙壁对涂料滚的弹力的表达式，再分析两个力的变化． 以涂料滚为研究对象，分析受力情况，作出力图．设撑轩与墙壁间的夹角为α，根据平衡条件得由题，撑轩与墙壁间的夹角α减小，cosα增大，tanα减小，则 F1、F2均减小。 故选D。 【点评】本题是动态平衡问题，采用函数法分析的，也可以采用作图法更直观反映出两个力的变化情况。
4.【答案】C
【解析】【分析】当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时，两绳的夹角增大．滑轮两侧绳子的拉力大小相等，方向关于竖直方向对称．以滑轮为研究对象，根据平衡条件研究绳的拉力 变化情况．当轻绳的右端从直杆的最上端移到C点的过程中，根据几何知识分析得到滑轮两侧绳子的夹角不变，由平衡条件判断出绳子的拉力保持不变。 当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时，设两绳的夹角为2θ．以滑轮为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得 得到绳子的拉力 所以在轻绳的右端从B点移到直杆最上端时的过程中，θ增大，cos减小，则F变大．当轻绳的右端从直杆最上端移到C点时，设两绳的夹角为。设绳子总长为L，两直杆间的距离为S，由数学知识得到,L、S不变，则α保持不变．再根据平衡条件可知，两绳的拉力F保持不变．所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变．故选C。 【点评】关键在于运用几何知识分析α的变化，这在高考中曾经出现过，有一定的难度。
5.【答案】A
【解析】【分析】设木板与竖直方向夹角为，以小球为研究对象进行受力分析，则，随着角的逐渐增大，F1减小，同理，F2逐渐减小，故选A 【点评】本题难度较小，处理动态平衡可利用矢量三角形法或解析法求解21世纪教育网
6.【答案】A
【解析】【分析】物体的重力下滑分量可知为5.0N，弹簧拉力为5.0N，物块沿斜面方向手里平衡，所以摩擦力应为0。A正确，B错误； 物体的重力垂直斜面方向的分量可知为N，由平衡条件可知，斜面对物体的支持力大小为N，方向垂直斜面向上，BC错误。 故选：A。 【点评】本题考查了受力分析和力的合成与分解，注意利用平衡条件列式求解。【21·世纪·教育·网】
7.【答案】D
【解析】【分析】物体必受重力，物体与斜面体相互挤压，故斜面对物体一定有支持力，方向垂直于斜面向上，物体相对于斜面向上滑动，一定与斜面体间有摩擦力，摩擦力阻碍物体 间的相对滑动，物体相对于斜面体向上滑动，故一定受到沿斜面向下的滑动摩擦力，物体依靠惯性运动，没有向上的冲力，也找不到施力物体，重力有使物体下滑的 趋势，无下滑力，同样也找不到施力物体； 故选D。 【点评】受力分析的一般步骤和方法是求解力学问题的一个关键，在整个高中物理学习的全过程中占有极重要的地位，对物体进行受力分析，通常可按以下方法和步骤进行： 1． 明确研究对象，亦即是确定我们是要分析哪个物体的受力情况。 2． 隔离物体分析．亦即将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪些物体对它施加力的作用，方向如何，并将这些力一一画在受力图上，在画支持 力、压力和摩擦力的方向时容易出错，要熟记：弹力的方向一定与接触面或接触点的切面垂直，摩擦力的方向一定沿着接触面与物体相对运动（或趋势）方向相反。 3． 分析受力的顺序：一重、二弹、三摩擦，沿接触面或点逐个去找．有时根据概念或条件与判断。 本题可按照受力分析的一般步骤对物体受力分析。www-2-1-cnjy-com
8.【答案】C
【解析】【分析】此例为物体系的一部分加速运动，而造成整体箱体整体对地面压力减小，我们可以用定性的方法分析和判定此例的解。如果不发生超重或失重现象，则箱体对地面的压力为，由于物体m加速向下运动，故会发生失重现象，因此，则答案AD可排除，而失重是由加速向下运动所引起的，因此箱体的视重应与加速度有关，故答案C正确。 【点评】本题难度中等，本题也可根据牛顿第二定律求解，首先可以以圆环为研究对象，根据牛顿第二定律求出摩擦力大小，再以箱子为研究对象进行分析求解。21*教*育*名*师
9.【答案】B
【解析】【分析】以小球为研究对象进行受力分析，如图所示 两个弹力的合力与重力平衡，随着角度β的增大，挡板AB受到的压力不断减小，由于β最大只能增大到90°，所以此时挡板AB受到的压力减小到最小 【点评】解决动态平衡问题要先判断是否为动态平衡问题，题目中存在“缓慢、慢慢”等语言的时候一般为动态平衡问题，从平行四边形中截取矢量三角形，根据题目中角度的变化判断其中两个边长的变化从而判断力的大小变化
10.【答案】C
【解析】【解答】解：若挡板沿逆时针缓缓转到水平过程中，小球的重力不变，则由平衡条件得知， 斜面和挡板对小球的弹力N1的合力不变，而斜面的弹力N2的方向不变，运用图解法，作出三个不同位置小球的受力图，由图看出，挡板的弹力N1先减小后增大，斜面的弹力N2一直减小．故C正确，ABD错误． 故答案为：C． 【分析】挡板沿逆时针缓缓转到水平过程中，小球的重力是不变的，所以斜面和挡板对小球的合力是不变的，另外斜面弹力的分析是不变的，结合画力的三角形矢量图，分析两个弹力的变化.
11.【答案】B
【解析】【解答】解：对球受力分析，如图所示，根据平行四边形定则知，利用图示法，挡板以底端为轴缓慢转到水平位置的过程中，斜面对球的弹力FN2逐渐减小，挡板对球的弹力FN1先减小后增大，故B正确，A、C、D错误． 故选：B． 【分析】在小球所受的三个力中，重力大小方向都不变，斜面支持力方向不变，三力的合力为零，运用合成法，结合图示分析各力的大小变化．
二、多选题
12.【答案】A,C
【解析】【解答】解：AB、先对小球进行受力分析，重力、斜面对小球的支持力FN、绳子拉力FT组成一个闭合的矢量三角形， 由于重力不变、支持力FN方向不变，且从已知图形知β＞θ，且β逐渐变小； 故斜面向左移动的过程中，随着β的减小，斜面的支持力FN不断增大，A符合题意，B不符合题意；CD、再对斜面受力分析如图乙所示，受到小球对斜面的压力FN、地面对斜面的支持力N，重力Mg和水平力F作用处于平衡状态， 水平方向有：F=FNsinθFN不断增大，则F也不断增大，C符合题意，D不符合题意； 故答案为：AC 【分析】以小球为研究对象进行受力分析，根据平衡条件列有角度的方程，利用三角函数判断各力大小变化。【21cnj*y.co*m】
13.【答案】A,C,D
【解析】【解答】解：A、小球B受重力、A的支持力F1和墙壁的压力F2 ． 如图1所示： 将重力G分解为G1和G2 ， 则根据平衡可知： F1=G1= ， F2=G2=Gtanθ 当A向右移动少许，根据题意可知，A对小球B的作用力F1与竖直方向的夹角θ将减小，根据力图1分析可知： 因θ减小；故cosθ增大，tanθ减小 即墙壁对小球B的作用力将减小，A对小球B的支持力减小．根据牛顿第三定律可知，球B对墙壁的压力将减小，球B对A的压力亦减小．故A正确，B错误； C、再对A进行受力分析，如图2所示， 可知：由于A的平衡，所以A受地面摩擦力f=FBsinθ，根据题意知，B对A的压力FB减小且FB与竖直方向的夹角θ减小，故A所受地面的摩擦力f减小．再根据牛顿第三定律，地面所受A的摩擦力减小．故C正确； D、对整体分析可知，整体受重力和支持力的作用，由于竖直方向受力不变，故受地面的支持力不变，由牛顿第三定律可知，A对地面的压力不变；故D正确； 故选：ACD． 【分析】正确的对小球B进行受力分析，根据小球静止即小球处于平衡状态，小球所受合力为0，现将A向右移动少许，改变了A对小球B支持力的方向，再根据平衡条件利用图示法判断小球所受各力的大小变化． 再对AB整体进行分析，根据平衡条件可明确支持力的大小，从而由牛顿第三定律确定压力的大小．
14.【答案】B,C
【解析】【解答】解：设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为α，绳子的长度为L，B点到墙壁的距离为S，根据几何知识和对称性，得 ? sinα= …① 以滑轮为研究对象，设绳子拉力大小为F，根据平衡条件得 ??? 2Fcosα=mg，得F= ?…② A、B当只将绳的左端移向A′点，S和L均不变，则由②式得知，F不变．故A错误，B正确． C、D当只将绳的右端移向B′点，S增大，而L不变，则由①式得知，α增大，cosα减小，则由②式得知，F增大．故C正确D错误． 故选：BC 【分析】设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为α，绳子的长度为L，B点到墙壁的距离为S，根据几何知识和对称性，可得到sinα= ，当只将绳的左端移向A′点或将绳的右端移向B′点，分析α如何变化，以滑轮为研究对象，根据平衡条件分析拉力如何变化．
三、解答题
15.【答案】解：以小球为研究对象，撤去挡板前受力分析如图甲所示， 由几何知识得：F1= ； 撤去挡板时，小球受力如图乙所示， 根据力的分解可得：F2=mgcosθ， 根据牛顿第三定律：斜面对球的弹力大小与支持力等大方向， 故 ； 答：F1与F2大小之比为4：3．
【解析】【分析】以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件运用合成法，最后由几何知识求解．
四、综合题
16.【答案】（1）解：以“熊二”为研究对象，受重力、支持力、拉力和静摩擦力处于平衡，受力如图． 绳子拉力T=G1=600N； 拉力与水平方向的夹角为θ，根据共点力平衡得，Tsinθ+FN=G2 ． 解得：FN=G2﹣Tsinθ=1800N﹣600×0.6N=1440N； 根据牛顿第三定律可得“熊二”对地面压力的大小为1440N （2）解：水平方向根据共点力的平衡条件可得：Ff=Tcosθ=800×0.8N=640N （3）解：当“熊二”向右水平移动了一小段距离，θ减小，T不变，则静摩擦力增大，支持力增大， 根据牛顿第三定律，“熊二”对地面的压力增大，静摩擦力增大 21·cn·jy·com
【解析】【分析】（1）以“熊二”为研究对象进行受力分析，竖直方向根据共点力的平衡条件计算支持力大小，根据牛顿第三定律求解压力大小．（2）水平方向根据共点力的平衡条件求解摩擦力；（3）当“熊二”向右水平移动了一小段距离，θ减小，根据关系式分析压力和摩擦力的变化．
17.【答案】（1）解：对滑块受力分析，受重力、支持力和拉力，如图， 设支持力与水平方向的夹角为θ，根据共点力平衡条件，有： 支持力：FN=mgsinθ= ； 拉力：F=mgcosθ= ； 答：当图中θ为30°时，球面对物块的弹力为 ，拉力为 ； （2）解：根据表达式可知，当物体向上移动时，θ变大，故FN增大，F减小． 答：在运动过程中FN增大，F减小． 2-1-c-n-j-y
【解析】【分析】对滑块受力分析，受重力、支持力和拉力，根据共点力平衡条件列式求解出拉力和支持力的数值，再进行分析讨论．2·1·c·n·j·y
