3.1运动的合成与分解
一、单选题（共10题；共20分）
1.一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，欲使渡河时间最短，渡河位移和渡河最短时间是分别是（ ）
A. 100m、20s B. 125m、20s C. 100m、25s D. 125m、25s
2.如图为斜向上抛出物体的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点．下列说法中正确的是（不计空气阻力）（ ）
A. 物体在C点的速度为零 B. 物体在A点的速度与在B点的速度相同
C. 物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在 C 点的速度 D. 物体在C各点的加速度为零
3.红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（ ）
A. 直线P B. 曲线Q C. 曲线R D. 无法确定
4.在运动的合成与分解的实验中，红蜡块在长1m的玻璃管中竖直方向能做匀速直线运动，现在某同学拿着玻璃管沿水平方向做匀加速直线运动，并每隔一秒画出了蜡块运动所到达的位置如图所示，若取轨迹上的C(x，y)点作该曲线的切线（图中虚线）交y轴于A点，则A点的坐标为（ ）
A. (0，0.6 y) B. (0，0.5 y) C. (0，0.4 y) D. 不能确定
5.竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动，已知圆柱体运动的速度大小为5cm/s，与水平方向成θ=53°，如图所示，则玻璃管水平方向运动的速度为（sin53°=0.8，cos53°=0.6）（ ）
A. 5cm/s B. 4cm/s C. 3cm/s D. 无法确定
6.人用绳子通过动滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳，使物体 A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，以下说法正确的是（ ）
A. A物体运动可分解成沿绳子方向的直线运动和沿竖直杆向上的运动
B. A物体实际运动的速度是v0cosθ
C. A物体实际运动的速度是
D. A物体处于失重状态
7.关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（ ）
A. 合运动的时间等于两个分运动的时间之和 B. 匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线
C. 曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上 D. 分运动是直线运动，则合运动必是直线运动
8.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小
B. 质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°
C. 质点经过C点的速率比D点的大
D. 质点经过D点时的加速度比B点的大
9.如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在 A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（ ）
A. 直线P B. 曲线Q C. 曲线R D. 无法确定
10.如图所示，物体B沿水平桌面以速度v向左匀速运动，经跨过定滑轮的细绳拉动物体A沿竖直固定杆上滑，已知B与定滑轮之间的细绳始终水平，当A与定滑轮之间的细绳与水平方向成θ角时，物体A的运动速度为（ ）
A. vcosθ B. C. vsinθ D.
二、多选题（共3题；共9分）
11.船在静水中的航速是1m/s，河岸笔直，河宽恒定，河水靠近岸边的水流速度为2m/s，河中间的水流速度为3m/s．以下说法中正确的是（ ）
A. 船过河的最短时间是一定的 B. 因船速小于水流速度，船不能到达对岸
C. 船不能沿一直线过河 D. 船航行的轨迹不能垂直河岸
12.如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的运动及受力情况是（ ）
A. 加速上升 B. 减速上升 C. 拉力大于重力 D. 拉力小于重力
13.质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知该物体在互相垂直方向上的两分运动的速度时间图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 2 s末质点速度大小为7 m/s B. 质点所受的合外力大小为1.5 N
C. 质点的初速度大小为4m/s D. 质点初速度的方向与合外力方向垂直
三、填空题（共3题；共7分）
14.如图所示，物体A和B的质量均为m ， 且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右以2m/s的速度作匀速直线运动的过程中，绳子的拉力________物体A的重力（填“＞”“=”“＜”），当α=60°时，则物体A的速度大小________m/s ．
15.炮筒与水平方向成37o角，炮弹从炮口射出时的速度大小是600m/s，若把这个速度沿水平和竖直方向分解，则水平方向的分速度大小为________ m/s，竖直方向的分速度大小为________ m/s．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
16.小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹。图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是________（填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________（填轨迹字母代号）。实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________（填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动。
四、解答题（共1题；共5分）
17.玻璃板生产线上，宽9m的成型玻璃板以2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为10m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？
五、综合题（共2题；共20分）
18.河宽300m，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s，问：
（1）以最短时间渡河，时间为多少？可达对岸的什么位置？
（2）以最短航程渡河，船头应向何处？渡河时间又为多少？
19.一辆汽车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H．车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示，试求：
（1）车向左运动的加速度的大小；
（2）重物在t时刻速度的大小．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】解：当静水速的方向垂直于河岸时，渡河的时间最短，根据分运动和合运动具有等时性，最短时间为：t= s．
此时沿水流方向的位移：x=vct=3×25=75m
合位移： m
选项ABC错误，D正确．
故选：D
【分析】当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，当合速度方向与河岸垂直时，渡河航程最短，结合平行四边形定则求出船头与上游河岸之间的夹角．
2.【答案】C
【解析】【解答】解：A、做斜运动的物体的运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的加速度为g的匀变速运动，各点的水平速度相同，加速度相同；故AD错误，C正确；
B、做曲线运动物体的速度的方向沿曲线的切线方向，故AB两点的速度方向不同；故B错误；
故选：C．
【分析】明确斜抛运动的规律，根据运动的合成和分解规律可知其在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做加速度为g的匀变速直线运动．
3.【答案】B
【解析】【解答】解：两个分运动的合加速度方向水平向右，与合速度的方向不在同一条直线上，所以合运动为曲线运动，根据曲线运动的合力（加速度）大致指向轨迹凹点的一向，知该轨迹为曲线Q．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
【分析】蜡块参与了竖直方向上的匀速直线运动和水平方向上的匀加速直线运动，判断合运动是直线运动看合速度与合加速度在不在同一条直线上，并且曲线运动的合力（加速度）大致指向轨迹凹点的一向．
4.【答案】B
【解析】【分析】图像的切线与竖直方向的夹角的正切值，连接OC可得OC直线与y轴的夹角为，所以，即A点为竖直方向上位移的中点，所以A点的坐标为(0，0.5 y)，B正确。
【点评】本题的结果可当成一个结论来使用。
5.【答案】C
【解析】【解答】解：合速度可以分解成竖直方向的匀速上升和水平方向的匀速运动，其中在水平方向上有：
vx=vsinα=5×cos53°=5×0.6 cm/s=3cm/s，C符合题意，ABD不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据运动的合成和分解列式求解。
6.【答案】C
【解析】【解答】解：ABC、将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，
拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度，
根据平行四边形定则得，实际速度v= ．故C正确，A、B错误．
D、A物体加速上升，处于超重状态，故D错误；
故选：C．
【分析】将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，根据平行四边形定则求出A的实际运动的速度．
7.【答案】B
【解析】【解答】解：A、合运动与分运动具有等时性，故A错误；
B、加速度不变的运动为匀变速运动，轨迹可能是直线，也可能是曲线，故B正确；
C、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，因此曲线运动的加速度方向与速度方向不在同一条直线上，故C错误；
D、分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动，比如，平抛运动，故D错误．
故选B．
【分析】分运动与合运动具有等时性．当物体的加速度方向与速度方向在同一条直线上，物体做直线运动，当物体的加速度方向与速度方向不在同一条直线上，物体做曲线运动．
8.【答案】C
【解析】【分析】质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先减小后增大，故A错误；质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A、B、C三点速度与加速度方向夹角大于90°，故B错误；质点做匀变速曲线运动，由动能定理可得，D点的速度比C点速度小，故C正确；质点做匀变速曲线运动，则有加速度不变，所以质点经过D点时的加速度与B点相同，故D错误。
9.【答案】B
【解析】【分析】两个分运动的合加速度方向水平向右，与合速度的方向不在同一条直线上，所以合运动为曲线运动，根据曲线运动的合力（加速度）大致指向轨迹凹点的一向，知该轨迹为曲线Q．故B正确，A、C、D错误。
故选B。
【点评】解决本题的关键掌握判断直线运动还是曲线运动的方法，当速度方向与合力方向在同一条直线上，做直线运动，当合力方向与速度方向不在同一条直线上，做曲线运动。
10.【答案】D
【解析】【解答】解：将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度，如图所示：
根据平行四边形定则得：
v=vAsinθ．
所以： ．ABC不符合题意，D符合题意
故答案为：D
【分析】根据平抛运动规律列式求解即可。
二、多选题
11.【答案】A,C,D
【解析】【解答】解：A、当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，与水流速度无关，故A正确；
B、只要船头指向对岸，船就一定可以到达对岸，故B错误；
C、由于水流速度变化较大且大于船速，合速度方向不可能不变，故一定是曲线运动，故C正确；
D、由于水流速度大于船速，合速度不可能垂直河岸，故航线轨迹不能垂直河，故D正确；
故选：ACD．
【分析】船参与了两个分运动，沿水流方向的直线运动和沿船头指向的匀速直线运动，当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，由于水流速度的变化，合速度的大小和方向都会变化．
12.【答案】A,C
【解析】【解答】解：小车沿绳子方向的速度等于A的速度，设绳子与水平方向的夹角为θ，根据平行四边形定则，物体A的速度vA=vcosθ，小车匀速向右运动时，θ减小，则A的速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，根据牛顿第二定律有：T﹣GA=mAa．知拉力大于重力．故A、C正确，B、D错误．
故选AC．
【分析】将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于A的速度，根据平行四边形定则判断出A的速度变化，从而得出A的加速度方向，根据牛顿第二定律判断拉力和重力的大小关系．
13.【答案】B,C,D
【解析】【解答】解：A、据题意，物体在两个互相垂直方向上运动，即x与y方向垂直，且质点在x方向做初速度为零的匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动，2s末，vx=3m/s，vy=4m/s，
因而v= =5m/s，故A错误；
B、ax= =1.5m/s2 ， ay=0
根据牛顿第二定律有：
Fx=max=1×1.5N=1.5N
Fy=0
因而F=1.5N，故B正确；
C、t=0时，vx=0，vy=4m/s
因而v0=4m/s，故C正确；
D、由于v0=4m/s，且沿y方向，F=1.5N沿x方向，初速度的方向与合外力方向相同垂直，故D正确；
故选：BCD．
【分析】由图像可以看出，质点在x方向做初速度为零的匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动，可以分别求出各个时刻两个分运动的速度、力，再根据平行四边形定则合成得到合运动的速度与合力．
三、填空题
14.【答案】＞；1
【解析】【分析】设绳子与水平方向的夹角为 ， 将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于A的速度，有
B向右做匀速直线运动，则减小，则A的速度增大，A做加速运动；A向上做加速运动，加速度向上，超重，拉力
故答案为：＞，1。
【点评】将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于A的速度，根据平行四边形定则判断A的速度的变化。
15.【答案】480；360
【解析】【解答】解：炮弹的运动可以分解为水平方向的匀速直线运动，和竖直方向的竖直上抛运动，
在水平方向上有：vx=vcos37°=600×0.8=480m/s．
在竖直方向的速度为：vy=vsin37°=600×0.6=360m/s；
故答案为：480；360．
【分析】炮弹的速度可以在水平与竖直两个方向上分解，根据平行四边形定则分解即可求解.
16.【答案】b；c；不在
【解析】【解答】由于A处磁力与直线b在同一条直线上，故小钢珠做直线运动，运动轨迹为b，由于B处磁力斜向上，故选择轨迹c，d轨迹不合理，从而验证了物体做曲线运动的条件是物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上。【分析】匀速直线运动的物体受到与速度方向不在同一直线方向上的力时，物体将朝力的方向偏转，做曲线运动。
四、解答题
17.【答案】解：走刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动，所以金钢钻走刀应与垂直玻璃方向一定的角度运动进行切割，
根据平行四边形定则知，走刀运动的实际速度为：v= = m/s=4 m/s，
切割的时间为：t= = s= s．
设金刚钻走刀的轨道与玻璃板速度方向的夹角为θ，则cosθ= = =0.2，即：θ=arccos0.2．
答：金刚钻走刀的轨道与玻璃板速度方向夹角为arccos0.2，切割一次的时间为 s．
【解析】【分析】走刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动．根据运动的合成确定运动的轨迹以及合速度．根据分运动与合运动具有等时性，求出完成一次切割所需的时间．
五、综合题
18.【答案】（1）解：当静水速的方向与河岸垂直，渡河时间最短．
t= ．
此时沿河岸方向上位移x=v水t=3×60m=180m．
答：渡河的最短时间为60s，到达对岸下游180m处
（2）解：当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短．
设船头的方向与河岸方向的夹角为θ，有cos ．所以θ=53°
合速度v=v静sinθ=4m/s
渡河时间
答：以最短航程渡河，船头应与河岸成53°角指向上游．渡河的时间为75s
【解析】【分析】将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短．
19.【答案】（1）解：小车做匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有：
解得：
a=
（2）解：图示时刻小车速度为：v=at=
将小车B位置的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示
根据平行四边形定则，有：v1=vcosθ=
其中平行绳子的分速度与重物m的速度相等，故重物速度为
【解析】【分析】（1）根据位移时间关系公式列式求解即可；（2）先求解小车B位置的速度，然后将小车B位置的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，其中平行绳子的分速度与重物m的速度相等．3.2 竖直方向上的抛体运动
一、单选题（共10题；共20分）
1.公园里的喷泉的喷嘴与地面相平且竖直向上，某一喷嘴喷水流量Q=5L/s，水的出口速度v0="20" m/s,不计空气阻力。则处于空中的水的体积是（g=10m/s2） （ ）
A. 15 L B. 40 L C. 20 L D. 30 L
2.将物体从空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，1s末物体的速率为9.8m/s，则此时物体的位置和速度方向是（ ）
A. 在A点上方，速度方向向下 B. 在A点上方，速度方向向上
C. 在A点，速度方向向下 D. 在A点下方，速度方向向下
3.在某高处A点，以v0的速度同时竖直向上与向下抛出a、b两球，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A. 两球落地的时间差为 B. 两球落地的时间差为
C. 两球落地的时间差与高度有关 D. 条件不足，无法确定
4.在离地高h处，沿竖直方向向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为（ ）
A. B. C. D.
5.站在高楼的阳台上伸出手，从离地高20m处以初速度10m/s竖直上抛一小球，不计空气阻力，则物体在抛出点下方15m处时，所经历的时间是（取g=10m/s2）（ ）
A. 1 s B. 2 s C. 3 s D. 3.5 s
6.关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 上升过程是减速运动，加速度越来越小；下降过程是加速运动
B. 上升时加速度小于下降时加速度
C. 在最高点速度为零，加速度也为零
D. 无论在上升过程、下落过程、最高点，物体的加速度都是g
7.将一物体以某一初速度竖直上抛．物体在运动过程中收到一大小不变的空气阻力作用，它从抛出点到最高点的运动时间为t1 ， 再从最高点回到抛出点的运动时间为t2 ， 如果没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用的时间为t0 ． 则（ ）
A. t1＞t0 ， t2＜t1 B. t1＜t0 ， t2＞t1 C. t1＞t0 ， t2＞t1 D. t1＜t0 ， t2＜t1
8.从离地面3m高处竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面．此过程中（ ）
A. 小球通过的路程是8 m B. 小球的位移大小是13 m
C. 小球的位移大小是3 m D. 小球的位移方向是竖直向上
9.如果不计空气阻力，要使一颗礼花弹上升至320m高处，在地面发射时，竖直向上的初速度至少为（g取10m／s2）（ ）
A. 40m／s B. 60m／s C. 80m／s D. 100m／s
10.将一小球以一定的初速度竖直向上抛出，空气阻力不计．下面四个速度图像中表示小球运动的v﹣t图像是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（共4题；共12分）
11.某物体以20m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g=10m/s2 ， 则1s内物体的（ ）
A. 路程为25m B. 位移大小为15 m，方向竖直向上
C. 速度改变量的大小为10 m/s，方向竖直向下 D. 平均速度大小为5 m/s，方向竖直向上
12.将一个小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，若运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反．则上升过程与下降过程相比较，下列说法中正确的是（ ）
A. 上升阶段加速度大 B. 下降阶段加速度大 C. 上升阶段运动时间长 D. 下降阶段运动时间长
13.某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2 ， 5s内物体的（ ）
A. 路程为65 m B. 位移大小为25 m，方向向上
C. 速度改变量的大小为10 m/s D. 平均速度大小为13 m/s，方向向上
14.某物体以40m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2 ， 5s内物体的（ ）
A. 路程为100m B. 位移大小为75m，方向竖直向上
C. 速度改变量的大小为30m/s D. 平均速度大小为15m/s，方向竖直向上
三、解答题（共2题；共10分）
15.一跳水运动员从离水面3m高的平台竖直向上跃起，在此过程中可把运动员看作质点，跃起后上升0.2m达到最高点，落水时身体竖直，求运动员从起跳到落水的时间是多少？（不计空气阻力，g取10m/s2）
16.气球以20m/s的速度沿竖直方向匀速上升，当它上升到离地160m的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？（g取10m/s2 ， 不计空气阻力）
四、综合题（共2题；共25分）
17.李煜课外活动小组自制一枚火箭，火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动，火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过6s到达离地面60m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g=10m/s2 ， 求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度；
（2）火箭离地面的最大高度；
（3）火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间．
18.某人站在高楼的平台边缘，以20m/s的初速度竖直向上抛出一石子．不考虑空气阻力，g取10m/s2 ， 则：
（1）物体上升过程中的平均速度是多少？
（2）石子从抛出到下落至抛出点正下方60m所需的时间是多少？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【分析】先根据速度时间公式得出上升和下降的总时间，然后根据V=Qt计算处于空中的水的体积。
喷嘴处水流速度为20m/s，即水上抛运动的初速度为20m/s，对于从上抛到落地的过程，位移x为零，根据位移时间公式，有
带入数据，解得
t=0（舍去）或
即水在空中停留时间为4s，故处于空中的水的体积为V=Qt=5×4=20L
故选C。
【点评】本题关键是对水在空中运动的整个过程运用位移公式列式求解出总时间，然后根据体积与流量关系公式V=Qt列式求解。
2.【答案】B
【解析】【解答】解：取竖直向上方向正方向．
A、若物体此时的位置在A点上方，速度方向向下，v=﹣9.8m/s，由公式v=v0﹣gt得，v0=0，与题干条件不符．A不符合题意．
B、若物体此时的位置在A点上方，速度方向向上，v=9.8m/s，由公式v=v0﹣gt得，v0=20m/s，是可能的，B符合题意．
C、若物体此时的位置正在A点，速度方向向下，v=﹣9.8m/s，由公式v=v0﹣gt得，v0=0，与题干条件不符．C不符合题意．
D、若物体做自由落体运动，1s后物体的速率v=gt=9.8m/s，而题中物体做竖直上抛运动，物体先向上做匀减速运动，1s后物体的速率变为9.8m/s，此时物体的位置不可能在A点的下方，否则速率必小于9.8m/s．D不符合题意．
故答案为：B
【分析】竖直上抛运动可以看成末速度为零的匀变速直线运动，，根据匀变速直线运动规律列式求解即可。
3.【答案】B
【解析】【解答】解：小球a竖直向下抛，做匀加速直线运动，加速度为g；
小球b竖直上抛，从抛出到返回出发点的过程的时间为： ，此后做初速度为v0的匀加速直线运动，与小球a之前的运动情况相同；
故两个球落地的时间差值为：
故选B．
【分析】两个小球都做抛体运动，只受重力，故加速度为g，然后将上抛的小球的运动分段考虑．
4.【答案】A
【解析】【解答】解：由于不计空气阻力，两球运动过程中机械能都守恒，设落地时速度为v′，则由机械能守恒定律得：
mgh+ =
则得：v′= ，所以落地时两球的速度大小相等．
对于竖直上抛的小球，将其运动看成一种匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，加速度为﹣g，则运动时间为：t1= =
对于竖直下抛的小球，运动时间为：t2=
故两球落地的时间差为：△t=t1﹣t2=
故A正确，BCD错误
故选：A．
【分析】小球都作匀变速直线运动，机械能守恒，可得到落地时速度大小相等，根据运动学公式表示运动时间，得到落地时间差．
5.【答案】C
【解析】【解答】解：取竖直向上方向为正方向，当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为x=﹣15m，
由x=v0t﹣ gt2代入得：
﹣15=10t﹣ ×10t2 ，
解得t1=3s，t2=﹣1s（舍去）．
故选：C．
【分析】取竖直向上方向为正方向，竖直上抛运动可以看成一种加速度为﹣g的匀减速直线运动；当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为x=﹣15m，根据位移公式求出时间．
6.【答案】D
【解析】【解答】解：A、竖直上抛运动，上升过程中做匀减速运动，下降过程做匀加速运动，加速度不变，故A错误．
B、竖直上抛运动的过程中，上升过程和下降过程中的加速度相同，故B错误．
C、在最高点，速度为零，加速度不为零，故C错误．
D、竖直上抛运动的整个过程中加速度都为g，故D正确．
故选：D．
【分析】竖直上抛运动的加速度不变，做匀变速运动，上升过程中做匀减速运动，下降过程中做匀加速运动．
7.【答案】B
【解析】【解答】解：不计阻力时，物体做竖直上抛运动，根据其运动的公式可得： ，
当有阻力时，设阻力大小为f，上升时有：
mg+f=ma，
上升时间
有阻力上升位移与下降位移大小相等，下降时有
mg﹣f=ma1 ， ，
根据 ，可知t1＜t2故ACD错误，B正确．
故选：B．
【分析】题中描述的两种情况物体均做匀变速运动，弄清两种情况下物体加速度、上升高度等区别，然后利用匀变速运动规律求解即可．
8.【答案】C
【解析】【解答】解：物体轨迹如图：
所以路程为：5+8=13m
位移：如图红线所示：大小为3m，方向竖直向下
故选：C．
【分析】此题与竖直上抛运动有关，其实是考查的位移和路程，路程：物体运动轨迹的长度，标量；位移：由初位置指向末位置的一条有向线段，矢量．
9.【答案】C
【解析】【分析】礼花在上升过程中，做匀减速直线运动，加速度为g，最高点速度为零，可将过程逆过来，即礼花从320m高空开始做自由落体运动，根据公式可得，，然后根据公式可得，C正确。
【点评】竖直上抛运动和自由落体运动是互逆的，所以在很多计算里，可将竖直上抛运动逆过来用自由落体运动代替，这样会更简便。
10.【答案】C
【解析】【解答】解：竖直上抛运动是匀变速直线运动，速度时间关系为：
v=v0﹣gt
故v﹣t图像是一条直线，速度反向后加速度不变；
故选：C．
【分析】竖直上抛运动中，物体只受重力，加速度恒定，故v﹣t图像的斜率一定，为一条直线．
二、多选题
11.【答案】B,C
【解析】【解答】解：A、物体做竖直上抛运动，是一种匀减速直线运动，根据位移时间关系公式，物体1s内的位移为：
x=v0t﹣ gt2=20×1﹣ ×10×12=15m
1s末物体的速度：v1=v0﹣gt=20﹣10×1=10m/s，
可知方向仍然向上，由于在1s内物体运动的方向一直向上，所以路程也是15m，故A错误，B正确；
C、加速度大小为g，故速度改变量为△v=gt=10×1=10m/s，竖直向下；故C正确；
D、平均速度是位移与时间的比值，故平均速度为： = = =15m/s，故D错误；
故选：BC
【分析】物体竖直上抛后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物体的运动看成一种匀减速直线运动，由速度位移关系公式求出最大高度，由位移时间关系公式求解位移，由△v=at求出速度的改变量．平均速度等于位移与时间的比值．根据这些知识分析解答．
12.【答案】A,D
【解析】【解答】解：AB、根据牛顿第二定律可得：上升过程中的加速度大小为：a1= ，下落过程中的加速度大小为：a2= ，所以A正确、B错误；
CD、上升过程中和下落过程中的位移相等，根据位移时间关系可得：h= ，则有：t= ，上升过程中的加速度大，则时间段，所以C错误、D正确．
故选：AD．
【分析】根据牛顿第二定律求解加速度大小；根据匀变速直线运动的位移时间关系求解时间的大小．
13.【答案】A,B
【解析】【解答】解：A、物体上升到最高点的时间 ，则下降的时间t2=2s，上升的位移大小 ，下降的位移大小 ，则路程s=x1+x2=45+20m=65m．故A正确．
B、位移的大小x=x1﹣x2=45﹣20m=25m，方向向上，故B正确．
C、速度的变化量△v=gt=10×5m/s=50m/s，故C错误．
D、5s末的速度v=v0﹣gt=30﹣50m/s=﹣20m/s，则平均速度的大小 ，方向向上，故D错误．
故选：AB．
【分析】根据上升的位移大小和下降的位移大小求出路程的大小，从而得出位移的大小和方向，根据速度时间公式求出速度的变化量，结合平均速度的推论求出平均速度．
14.【答案】B,D
【解析】【解答】解：A、B：判断上升阶段需要的时间，由：v=v0+at得：
0=40﹣10t，解得：t=4s
上升的最大高度：h= =20×4=80m
下落1s下落的距离为：x=
所以5s内的路程为：h+x=85m，故A错误，
5s内的位移为：h﹣x=80﹣5=75m，方向竖直向上，故B正确；
C：竖直上抛运动是匀变速运动：△v=at=﹣gt，代入数据得：△v=﹣10×5=﹣50m/s，速度的改变量大小为50m/s，故C错误；
D： =15m/s，方向竖直向上，故D正确．
故选：BD
【分析】物体做竖直上抛运动，求解时要求求出路程位移等物理量，我们可采用分段法或整体法进行求解，求解时要选择合适的方法，题目要求求路程，所以最好用分段法．
三、解答题
15.【答案】解：向上跃起运动员做竖直上抛运动，设到达最高点的时间t，由位移公式，有：
= =0.2s
运动员从最高点开始做自由落体运动，下落的过程中满足：H+h=
解得： = =0.8s
因此，运动员从向上跃起开始算起可用于完成空中动作的时间为：
t=t1+t2=0.2+0.8=1.0s
答：运动员从起跳到落水的时间是1.0s．
【解析】【分析】将整个过程分为上升过程和下降过程进行求解，上升做匀减速直线运动，求出上升的时间，下落做自由落体运动，求出自由落体的时间，两个时间之和为运动员在空中完成动作的时间．
16.【答案】解：取全过程为一整体进行研究，从重物自气球上掉落开始计时，经时间t落地，规定初速度方向为正方向，画出运动草图，如图所示．
重物在时间t内的位移h=﹣160m，
将h=﹣160 m，v0=20 m/s代入位移公式h=v0t﹣ gt2 ，
解得t=8s或t=﹣4s（舍去）；
所以重物落地速度为：v=v0﹣gt=20 m/s﹣10×8 m/s=﹣60 m/s，
其中负号表示方向竖直向下，与初速度方向相反．
答：重物需要经过8s时间才能落到地面；到达地面时的速度是60 m/s，方向向下．
【解析】【分析】重物由气球里掉落，由于惯性，保持原来向上的速度做竖直上抛运动，将其运动看成匀减速直线运动，落地时位移大小为160m，方向竖直向下，根据位移时间公式求解落地时间；
根据速度时间公式求解到达地面时的速度．
四、综合题
17.【答案】（1）解：燃料用完前火箭做匀加速直线运动，设燃料恰好用完时火箭的速度为v，
平均速度为：
燃料恰好用完时火箭的速度为：v=2 =20m/s
（2）解：火箭燃料耗尽后能够继续上升的高度： ，
故火箭离地的最大高度：H=h+h1=60m+20m=80m
（3）解：残骸落回地面过程的过程是自由落体运动，
设下落的时间为t1 ， 则H= ，
解得 ，
设火箭燃料耗尽后能够继续上升的时间为t2 ， 则
t2= ，
所以总时间t=6s+2s+4s=12s
【解析】【分析】（1）根据平均速度公式列式求解；（2）火箭推力消失后，由于惯性，继续上升，做上抛运动，根据速度位移公式求解继续上升的高度，最后得到总高度；（3）燃料用完后火箭做竖直上抛运动，根据速度时间公式求出继续上升的时间，残骸落回地面过程的过程是自由落体运动，根据位移时间公式求出下落时间，总时间等于上升的总时间加上下落的时间．
18.【答案】（1）解：物体上升过程中做匀减速直线运动，则平均速度为：
= = =10m/s
（2）解：以竖直向上为正方向，由题意可得：
v0=20m/s，a=﹣g=﹣10m/s2 ， x=﹣60m，
由匀变速直线运动的位移公式得：x=v0t+ at2 ，
即：﹣60=20t﹣ ×10×t2 ，
解得：t=6s；（另一负值舍去）
【解析】【分析】（1）物体做竖直上抛运动，上升过程中做匀减速直线运动，由公式 = 求平均速度．（2）将物体的运动看成一种匀减速直线运动，应用匀变速直线运动的位移时间公式可以求出物体的运动时间．3.3平抛运动
一、单选题（共11题；共22分）
1.如图6所示，一架在500 m高空以200 m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B。已知山高 180 m，山脚与山顶的水平距离为600 m， 若不计空气阻力，g 取10 m/s2 ， 则投弹的时间间隔应为 （ ）
A. 6 S B. 5 S C. 3 S D. 2 S
2.某同学设计了一个研究平抛运动的实验，其装置如图所示.A是一块水平放置的平板，其上有一组平行插槽（如图中P0P0′、P1P1′、P2P2′、…），槽间距离均为d.将P0P0′置于斜槽末端的正下方，把贴有复写纸和白纸的平板B垂直插入P1P1′槽内，使小球从斜槽某一位置O无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出，沿垂直P1P1′方向撞倒B板的白纸上并留下痕迹点1.之后将B板依次插入P2P2′、P3P3′插槽内，并分别向纸面内侧平移距离d和2d ， 让小球仍然从位置O无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出，沿垂直P1P1′方向撞倒B板的白纸上并依次留下痕迹点2和3.忽略空气阻力的影响，下列说法中正确的是（ ）
A. 在B板白纸上留下的痕迹点1、2、3排成一条竖直的直线
B. 在B板白纸上留下的痕迹点1、2之间和2、3之间的竖直距离相等
C. 小球做平抛运动的过程中，每经过相等时间，其动能改变量的大小相等
D. 小球做平抛运动的过程中，每经过相等时间，其动量改变量的大小相等
3.如图，一个小球从楼梯顶部以v0=2m/s的水平速度抛出，所有台阶都是高0.2m、宽0.25m．小球首先落到哪一台阶上（ ）
A. 第二级 B. 第三级 C. 第四级 D. 第五级
4.从相同的高度以不同的速度，水平抛出两个质量不同的石子，以下说法中正确的是（不计空气阻力）（ ）
A. 质量大的先落地 B. 速度小的先落地 C. 它们一定同时落地 D. 它们的落地点一定相同
5.如图所示，某同学让带有水的伞绕伞柄旋转，可以看到伞面上的水滴沿伞边水平飞出。若不考虑空气阻力，水滴飞出后在空中的运动是（ ）
A.匀速直线运动
B.平抛运动
C.自由落体运动
D.圆周运动
6.从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g．下列说法正确的是（ ）
A. 小球水平抛出时的初速度大小为gttanθ B. 小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为
C. 若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D. 若小球初速度增大，则θ减小
7.在水平面上固定两个相互紧靠的三角形斜面，将a、b、c三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，落在斜面上时其落点如图所示，小球a落点距水平面的高度最低．下列判断正确的是（ ）
A. 小球c的初速度最小 B. 小球a的飞行时间最长
C. 小球c的整个飞行过程速度变化量最大 D. 若减小小球a的初速度，其整个飞行过程速度变化量增大
8.如图所示，具有圆锥形状的回转器（陀螺），绕它的轴在光滑的桌面上以角速度ω快速旋转，同时以速度v向左运动，若回转器的轴一直保持竖直，为使回转器从桌子的边缘滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，速度v至少应等于（设回转器的高为H，底面半径为R，不计空气对回转器的作用）（ ）
A. ωR B. R C. R D. ωH
9.某人站在竖直墙壁前一定距离处练习飞镖，他从同一位置沿水平方向扔出两支飞镖A和B，两只“飞镖”插在墙壁靶上的状态如图所示（侧视图）．则下列说法中正确的是（ ）
A. 飞镖A的质量小于飞镖B的质量 B. 飞镖A的飞行时间小于飞镖B的飞行时间
C. 抛出时飞镖A的初速度小于飞镖B的初速度 D. 插入靶时，飞镖A的末速度一定小于飞镖B的末速度
10.从同一点水平抛出三个小球分别撞在竖直墙壁上a点、b点、c点，则（ ）
A. 落在a点的小球水平速度最小 B. 落在b点的小球竖直速度最小
C. 落在c点的小球飞行时间最短 D. a、b、c三点速度方向的反向延长线交于一点
11.如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 小球水平抛初速度大小为 B. 小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ/2
C. 若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D. 若小球初速度增大，则θ减小
二、多选题（共3题；共9分）
12.关于平抛物体的运动，以下说法正确的是（ ）
A. 做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大
B. 平抛物体的运行是变加速运动
C. 做平抛运动的物体在相同时间内速度的变化量相同
D. 做平抛运动的物体水平方向的速率不变
13.如图所示，某同学将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正下方．忽略飞镖运动过程中所受空气阻力，在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，他在下次投掷时应该（ ）
A. 换用质量稍大些的飞镖 B. 适当增大投飞镖的高度
C. 到稍远些的地方投飞镖 D. 适当增大投飞镖的初速度
14.在一次投球游戏中，黄同学将球水平抛向放在地面的小桶中，结果球沿如图所示的弧线飞到小桶的前方．不计空气阻力，则下次再投时，可作出的调整为（ ）
A. 增大初速度，抛出点高度不变 B. 减小初速度，抛出点高度不变
C. 初速度大小不变，提高抛出点高度 D. 初速度大小不变，降低抛出点高度
三、填空题（共4题；共12分）
15.利用如图所示的装置研究平抛运动的规律
①下列关于该实验的说法正确的是________
A.钢球每次从同一位置释放，这样保证钢球每次抛出的初速度相同
B.在实验中设法描出钢球轨迹上的多个点，然后用折线连接就可以得到平抛运动的轨迹
C.实验中必须要求斜槽末端水平
D.该实验产生误差主要是因为斜槽粗糙
②如图为一小球做平抛运动描的几个点，图中方格每边长为5cm ， g取10m/s2 ， 则小球的初为________m/s ， 小球在B点时的竖直分速度为________m/s.
16.两质点在空间同一点处，同时被水平抛出，速度分别为v1=2.0m/s向左，和v2=8.0m/s向右。则两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离为________；当两质点相对抛出点的位移相互垂直时，它们之间的距离为________。（g=10m/s2）
17.在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度．实验简要步骤如下：
A．让小球多次从________位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；
B．安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是________．
C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v0=________算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值．
D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．
上述实验步骤的合理顺序是________（只排列序号即可）．
18.如图所示的曲线是一同学做“研究平抛物体的运动”时画出的部分轨迹，他在运动轨迹上任取水平位移相等的A、B、C三点，测得△s=0.2m，又测得竖直高度分别为h1=0.1m，h2=0.2m，根据以上数据，则小球抛出时的初速度为________m/s，抛出点距A点的竖直距离是________m，水平距离是________m．
四、解答题（共1题；共5分）
19.将一个物体以10m/s的初速度从10m高处水平抛出，不计空气阻力，它落地时的速度大小和方向怎样？所用的时间为多少？（g取10m/s2）
五、实验探究题（共2题；共8分）
20.在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹．
（1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确选项前面的字母填在横线上： ．
A. 通过调节使斜槽的末端保持水平 B. 每次释放小球的位置必须不同
C. 每次必须由静止释放小球 D. 记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降
E. 小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
（2）若用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=________（用L、g表示）．
21.某同学用图示装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开．
①他观察到的现象是：小球A、B________（填“同时”或“不同时”）落地；
②让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间将________（填“变长”、“不变”或“变短”）；
③上述现象说明：平抛运动的时间与________大小无关，平抛运动的竖直分运动是________运动．
六、综合题（共2题；共20分）
22.如图所示，水平台面AB距地面的高度h=0.80m．有一滑块从A点以v0=6.0m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.25．滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出．已知AB=2.2m．不计空气阻力，g取10m/s2 ， 求：
（1）滑块从B点飞出时的速度大小
（2）滑块落地点到平台边缘的水平距离．
23.如图所示，将半径为R，质量为M的半球体放在地面上，一质量为m的小朋友（可视为质量）坐在球面上，他与球心的连线与水平地面之间的夹角为θ，小朋友和半球体均处于静止状态．求：
（1）地面对半球体的支持力？
（2）若小朋友以速度v0向左水平跳出，落到地面时距离跳出点的水平距离为多大？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【分析】第一颗炸弹飞行时间，
飞机扔第一颗炸弹时离山脚的水平距离经．
第二炸弹飞行时间
飞行的水平距离
则投弹的时间间隔为，B正确，
【点评】炸弹扔下后做平抛运动，其研究方法是运动和合成与分解．本题关键在于分析两颗炸弹水平距离之间的关系．
2.【答案】D
【解析】【解答】A、由于B板依次插入P2P2′、P3P3′插槽内，并分别向纸面内侧平移距离d和2d ， 可知痕迹点1、2、3不在一条竖直线上，在一条抛物线上，故A错误.B、由于竖直方向上做自由落体运动，则相等时间内的间隔不等，即痕迹点1、2之间和2、3之间的竖直距离不相等，故B错误.
C、每经过相等时间，下降的高度不同，根据动能定理知，重力做功不同，动能的该变量不等，故C错误.
D、每经过相等时间，速度的变化量相同，则动量变化量相同，故D正确.
故选：D.
【分析】平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端水平，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保持小球水平抛出的初速度相同.每次将B板向内侧平移距离d ， 是为了保持相邻痕迹点的水平距离大小相同.
3.【答案】B
【解析】【解答】解：当小球落在虚线上时，tanθ= ，
根据tanθ= 得，t= ，
则小球的水平位移x= ，
由于0.25×2＜x＜0.25×3，可知小球首先落在第三级台阶上．
故选：B．
【分析】抓住小球落在虚线上，结合竖直位移和水平位移的关系求出运动的时间，从而得出水平位移，确定小球首先落在哪一个台阶上．
4.【答案】C
【解析】【解答】解：ABC、两物体从相同的高度平抛运动，根据t= 知，高度相同，则运动的时间相同，与质量无关，故AB错误，C正确．
D、根据x=v0t知，初速度不同，则水平位移不同，即落地点不同，故D错误．
故选：C．
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，运动的时间由高度决定，根据初速度和时间比较水平位移．
5.【答案】B
【解析】【解答】若不考虑空气阻力，由于惯性水滴在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上只受重力做自由落体运动，因此水滴飞出后在空中做平抛运动．故ACD不符合题意，B符合题意，故答案为：B。【分析】伞面上的水滴沿伞边水平飞出。若不考虑空气阻力，则只受重力，初速度方向水平，所以水滴做平抛运动。
6.【答案】D
【解析】【解答】解：A、落地时竖直方向上的速度vy=gt．因为速度方向与水平方向的夹角为θ，所以小球的初速度v0=vycotθ=gtcotθ．故A错误，
B、速度与水平方向夹角的正切值tanθ= = ，位移与水平方向夹角的正切值tanα= = = ，可得tanθ=2tanα．但α≠ ．故B错误．
C、平抛运动的落地时间由高度决定，与初速度无关．故C错误．
D、速度与水平方向夹角的正切值tanθ= ，若小球初速度增大，下落时间不变，所以tanθ减小，即θ减小，故D正确．
故选：D．
【分析】平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．落地的时间由高度决定，知道落地时间，即可知道落地时竖直方向上的速度，根据速度与水平方向的夹角，可求出落地的速度大小和水平初速度．
7.【答案】B
【解析】【解答】解：AB、三个小球做的都是平抛运动，小球a下落的高度最大，小球c下落的高度最小，由h= gt2 ， 得 t= ，所以小球a的飞行时间最长，小球c飞行时间最短；
由x=v0t，得 v0= ，知小球c的水平位移最大，飞行时间最短，则小球c的初速度最大，故A错误，B符合题意．
C、小球做的是平抛运动，加速度为g，速度的变化量为△v=gt，所以c球的速度变化最小，a球的速度变化量最大，C不符合题意．
D、若减小小球a的初速度，其飞行时间缩短，由△v=gt，知其整个飞行过程速度变化量减小，D不符合题意 ．
故答案为：B
【分析】根据平抛运动规律列式求解即可。
8.【答案】B
【解析】【解答】解：回转器底部从左侧桌子边缘滑出后做平抛运动，则有：
H= gt2
解得：t=
当x=vt≥R时，回转器不与桌子边缘相碰，
解得：v≥R
故选：B
【分析】回转器底部从左侧桌子边缘滑出后做平抛运动，要使其不与桌子边缘相碰，只需在回转器下落H高度时，水平位移为R即可．
9.【答案】B
【解析】【解答】解：
A、平抛运动的时间，下落高度等都与质量无关，本题无法比较两飞镖的质量，故A不符合题意．
B、飞镖A下落的高度小于飞镖B下落的高度，根据 得 ，知A镖的运动时间小于B镖的运动时间．故B符合题意．
C、两飞镖的水平位移相等，A的时间短，则A的初速度大，故C不符合题意 ．
D、设飞镖与水平夹角为θ，可得末速度： ，故无法比较AB的末速度大小，故D不符合题意．
故答案为：B
【分析】飞镖在空中做平抛运动，平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，根据下落的高度比较下落的时间，结合水平位移和时间比较初速度的大小。
10.【答案】D
【解析】【解答】解：ABC、根据h= gt2得，t= ，则知落在c点的小球飞行时间最长．
由x=v0t得：v0= ，x相等，落在a点的小球飞行时间最短，则落在a点的小球水平速度最大．
小球竖直速度 vy=gt，知落在a点的小球竖直速度最小，故ABC错误．
D、根据推论：平抛运动的速度反向延长线交水平位移的中点，则知a、b、c三点速度方向的反向延长线交于一点．故D正确．
故选：D
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度比较运动的时间，结合水平位移和时间比较初速度．根据推论：平抛运动的速度反向延长线交水平位移的中点根据D项．
11.【答案】D
【解析】【分析】平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．落地的时间由高度决定，知道落地时间，即可知道落地时竖直方向上的速度，根据速度与水平方向的夹角，可求出落地的速度大小和水平初速度。
A、落地时竖直方向上的速度vy=gt．因为速度方向与水平方向的夹角为θ，所以小球的初速度v0=vycotθ=gtcotθ．故A错误，
B、速度与水平方向夹角的正切值，位移与水平方向夹角的正切值，
,故B错误。
C、平抛运动的落地时间由高度决定，与初速度无关．故C错误。
D、速度与水平方向夹角的正切值 ，若小球初速度增大，下落时间不变，所以tanθ减小，即θ减小，故D正确。
故选D。
【点评】解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．以及知道速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的两倍。
二、多选题
12.【答案】C,D
【解析】【解答】解：A、平抛运动的加速度不变，水平分速度不变，竖直分速度增大，根据平行四边形定则知，速度增大，故A错误．
B、平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，故B错误．
C、平抛运动的加速度不变，在相等时间内速度变化量相同，故C正确．
D、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，水平分速度不变，故D正确．
故选：CD．
【分析】平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．
13.【答案】B,D
【解析】【解答】解：飞镖做的是平抛运动，飞镖打在靶心的正下方说明飞镖竖直方向的位移太大，
根据平抛运动的规律可得，
水平方向上：x=V0t
竖直方向上：h=
所以要想减小飞镖竖直方向的位移，在水平位移不变的情况下，可以适当增大投飞镖的初速度来减小飞镖的运动时间，所以D正确，
初速度不变时，时间不变，适当增大投飞镖的高度，可以飞镖命中靶心，故B正确；
故选BD
【分析】飞镖做的是平抛运动，根据平抛运动的规律，水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，列方程求解即可．
14.【答案】B,D
【解析】【解答】解：设小球平抛运动的初速度为v0 ， 抛出点离桶的高度为h，水平位移为x，则
由 得 t= ．
水平位移x=v0t=v0
小球做平抛运动，飞到小桶的前方，说明水平位移偏大，要使球落在桶中，必须减小水平位移，由上式知，可采用的方法是：减小初速度，抛出点高度不变，或
初速度大小不变，降低抛出点高度，故AC错误，BD正确．
故选：BD．
【分析】小球做平抛运动，飞到小桶的前方，说明水平位移偏大，应减小水平位移才能使小球抛进小桶中．将平抛运动进行分解：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由运动学公式得出水平位移与初速度和高度的关系式，再进行分析选择．
三、填空题
15.【答案】AC；2；3
【解析】【解答】A、要保证小球的初速度相同，小球每次从斜槽上开始运动的位置必须相同，故A正确；
B、在实验中设法描出钢球轨迹上的多个点，然后用光滑的曲线连接就可以得到平抛运动的轨迹，不能用折线，故B错误；
C、为保证小球做平抛运动，安装斜槽时其末端切线必须水平，故C正确.
D、本实验运用描迹法，画出平抛运动的轨迹，求出初速度，小球与斜槽之间的摩擦对测量的结果准确性没有影响，故D错误.
故选：AC（2）根据△y=gT2 ， 解得：T= =0.1s，小球做平抛运动的初速度，vo=x/t=2m/s
B点竖直方向上的分速度等于AC在竖直方向上的平均速度，则VBy=3m/s
故答案为：（1）AC；（2）2；3
【分析】研究平抛运动的轨迹，使每次小球从斜槽的同一位置由静止释放，做平抛运动，小球与斜槽之间的摩擦对测量的结果准确性没有影响；平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出平抛运动的初速度，即水平分速度.根据某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出B点竖直方向上的分速度.
16.【答案】4m；8m
【解析】【解答】解:设下落时间为t，两速度垂直时与水平方向的夹角分别为α、β，则：
，
落地前两个质点的速度方向互相垂直时，则tanα tanβ=1
解得：
s=（vA+vB）t=（2+8）×0.4=4m；
设下落t′时间，两位移垂直时与水平方向的夹角分别为α′、β′.
则： ，
落地前两质点位移方向互相垂直时，则tanα′ tanβ′=1
解得：t′=0.8s
则：s=（vA+vB）t′=（2+8）×0.8=8m。
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，当两个质点的速度方向互相垂直时，知两个质点速度与竖直方向上的夹角之和为90°，根据竖直分速度的关系求出运动的时间，从而求出两质点的水平位移，从而求出两水平位移之和.
当两个质点位移相互垂直时，即两个质点的位移与竖直方向上的夹角之和为90°，根据位移关系求出运动的时间，从而求出它们之间的距离.
17.【答案】同一；将小球放在水平槽中若能静止则可认为水平；x ；BADC
【解析】【解答】解：（1）A：在“研究平抛物体运动”的实验中，要保证小球从斜槽末端飞出时的速度是相同的，因此，要让小球多次从斜槽上的同一位置滚下．
B、检验斜槽末端水平的方法有多种，如用水平仪或者将小球放在斜槽末端看其是否滚动，若不滚动，则斜槽末端水平．
C、平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，水平方向有：
x=v0t
竖直方向有：
h= gt2；
联立求出初速度v0=x
实验步骤合理顺序是：B、A、D、C．
故答案为：同一；将小球放在水平槽中若能静止则可认为水平；x ；BADC；
【分析】让小球多次从同一位置上静止滚下，目的是保证小球多次做平抛运动的初速度相等，这样目的是为了保证轨迹相同；保证小球做平抛运动，所以斜槽末端保持水平；平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，根据平抛运动的特点即可求解初速度大小；实验步骤的合理顺序的排列要明确实验的正确安排顺序
18.【答案】2；0.0125；0.1
【解析】【解答】解：在竖直方向上，根据 得，相等的时间间隔T= ，
则小球抛出时的初速度 ．
B点的竖直分速度 ，则抛出点到B点的时间 ，
抛出点到B点的竖直距离 ，则抛出点到A点的竖直距离yA=yB﹣h1=0.1125﹣0.1m=0.0125m．
抛出点到B点的水平距离xB=v0tB=2×0.15m=0.3m，则抛出点到A点的水平距离xA=xB﹣△s=0.3﹣0.2m=0.1m．
故答案为：2，0.0125，0.1．
【分析】根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出小球抛出时的初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合速度时间公式求出抛出点到B点的时间，从而结合运动学公式求出抛出点到B点的水平位移和竖直位移，得出抛出点到A点的竖直距离和水平距离．
四、解答题
19.【答案】解：平抛运动在竖直方向上作自由落体运动规律，则得：h=
可得 t= = = s
物体落地时竖直分速度 vy=gt=10 m/s
落地时的速度大小 v= = = =10 m/s
设落地时速度与水平方向的夹角为α，则 tanα= = = ，α=arctan
答：物体落地时的速度大小为10 m/s，方向与水平方向的夹角为arctan ，所用的时间为 s．
【解析】【分析】根据平抛运动的规律，把平抛运动分解成为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。
五、实验探究题
20.【答案】（1）A,C,E
（2）
【解析】【解答】解：（1）A、通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动．故A正确．B、因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度．故B错误，C正确．D、因平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，在相同时间里，位移越来越大，因此木条（或凹槽）下降的距离不应是等距的，故D错误；E、实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线．故F错误，E正确．
故选ACE．（2）在竖直方向上有：△y=gT2 ， 解得T= ，则初速度 ．故答案为：（1）ACE，（2）
【分析】（1）保证小球做平抛运动必须通过调节使斜槽的末端保持水平，因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线．（2）根据竖直方向上，在连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，再根据水平位移和时间间隔求出平抛运动的初速度．
21.【答案】相同；不变；初速度；自由落体
【解析】【解答】解：①小锤轻击弹性金属片时，A球做抛运动，同时B球做自由落体运动．通过实验可以观察到它们同时落地；②用较大的力敲击弹性金属片，则被抛出初速度变大，但竖直方向运动不受影响，因此运动时间仍不变；③上述现象说明：平抛运动的时间与初速度大小无关，且可以证明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动．
故答案为：①相同；②不变；③初速度，自由落体．
【分析】本实验是研究平抛运动竖直方向分运动的实验．小锤轻击弹性金属片后，A球做平抛运动，同时B球做自由落体运动．通过实验可以观察到它们同时落地，所以可以证明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动．
六、综合题
22.【答案】（1）解：由牛顿第二定律有：μ m g=m a
运动学公式有：vt2﹣v02=﹣2 a x
解得滑块从B点飞出时的速度大小为：v t=5.0 m/s
（2）解：由平抛运动公式有：
x=vtt
解得滑块落地点到平台边缘的水平距离为：x=2.0 m
【解析】【分析】了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．
选取合适的研究过程，运用动能定理解题．
清楚物体水平飞出做平抛运动，根据平抛运动规律解题．
23.【答案】（1）解：以小朋友和半球整体为研究对象，由平衡条件得知地面对半球体的支持力为：
N=（M+m）g
（2）解：小朋友以速度v0向左水平跳出后做平抛运动，
竖直方向上有：Rsinθ=
水平方向上有：x=v0t
解之得：x=v0
【解析】【分析】（1）以小朋友和半球整体为研究对象，由平衡条件可得出地面对半球体的支持力；（2）小朋友以速度v0向左水平跳出后做平抛运动，根据分位移的规律求水平距离．第三章 抛体运动
一、单选题（共13题；共26分）
1.如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，（不计空气阻力）则球落在斜面上时重力的瞬时功率为（ ）
A. mgv0tanθ B. C. D. mgv0cosθ
2.在同一水平直线上的两位置分别沿同水平方向抛出两小球A和B，两球相遇于空中的P点，它们的运动轨迹如图所示．不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A. 在P点，A球的速度大小大于B球的速度大小 B. 在P点，A球的速度大小小于B球的速度大小
C. 抛出时，先抛出A球后抛出B球 D. 抛出时，先抛出B球后抛出A球
3.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）
A. B. C. tanθ D. 2tanθ
4.红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（ ）
A. 直线P B. 曲线Q C. 曲线R D. 无法确定
5.人用绳子通过动滑轮拉A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，求A物体实际运动的速度是（ ）
A. B. v0sinθ C. v0cosθ D.
6.某同学设计了一个研究平抛运动的实验，其装置如图所示.A是一块水平放置的平板，其上有一组平行插槽（如图中P0P0′、P1P1′、P2P2′、…），槽间距离均为d.将P0P0′置于斜槽末端的正下方，把贴有复写纸和白纸的平板B垂直插入P1P1′槽内，使小球从斜槽某一位置O无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出，沿垂直P1P1′方向撞倒B板的白纸上并留下痕迹点1.之后将B板依次插入P2P2′、P3P3′插槽内，并分别向纸面内侧平移距离d和2d ， 让小球仍然从位置O无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出，沿垂直P1P1′方向撞倒B板的白纸上并依次留下痕迹点2和3.忽略空气阻力的影响，下列说法中正确的是（ ）
A. 在B板白纸上留下的痕迹点1、2、3排成一条竖直的直线
B. 在B板白纸上留下的痕迹点1、2之间和2、3之间的竖直距离相等
C. 小球做平抛运动的过程中，每经过相等时间，其动能改变量的大小相等
D. 小球做平抛运动的过程中，每经过相等时间，其动量改变量的大小相等
7.如图所示，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A点正上方高度为6m处的O点，以1m/s的初速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为（g=10m/s2）（ ）
A. 0.1s B. 1s C. 1.2s D. 2s
8.船在静水中的速度是 ， 河岸笔直，河宽恒定，河水流速为 ， 以下说法正确的是（ ）
A. 因船速小于流速，船不能到达对岸 B. 船不能沿直线过河
C. 船可以垂直过河 D. 船过河的最短时间是一定的
9.决定一个平抛运动的时间是（ ）
A. 抛出时的初速度 B. 抛出时的高度 C. 抛出时的初速度和高度 D. 以上说法都不正确
10.如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径．若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；而在C点以初速度v2沿BA方向平抛的小球也能击中D点．已知∠COD=60°，则两小球初速度大小之比v1：v2 ． （小球视为质点）（ ）
A. 1：2 B. 1：3 C. ：2 D. ：3
11.如图所示，为了节约用水，公园里面使用自动喷水的水龙头（可在水平面内360°转动）．已知水龙头距离地面的高度为0.45m，水平喷出水的速度为20m/s．g取10m/s2 ， 不计空气阻力，则喷灌半径为（ ）
A. 1m B. 3m C. 6m D. 12m
12.如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内．现有一小球从一水平桌面的边缘P点向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道．OA与竖直方向的夹角为θ1 ， PA与竖直方向的夹角为θ2 ． 下列说法正确的是（ ）
A. tanθ1tanθ2=2 B. cotθ1tanθ2=2 C. cotθ1cotθ2=2 D. tanθ1cotθ2=2
13.在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小（ ）
A. 一样大 B. 水平抛的最大 C. 斜向上抛的最大 D. 斜向下抛的最大
二、多选题（共5题；共15分）
14.关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ）
A. 合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B. 两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动
D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等
15.下列各种运动中，属于匀变速运动的有（ ）
A. 匀速直线运动 B. 匀速圆周运动 C. 平抛运动 D. 竖直上抛运动
16.从高H处以水平速度v1平抛一个小球1，同时从地面以速度v2竖直向上抛出一个小球2，两小球在空中相遇，则（ ）
A. 从抛出到相遇所用时间为 B. 从抛出到相遇所用时间为
C. 抛出时两球的水平距离是 D. 相遇时小球2上升高度是
17.一个质量为m的质点以速度v0做匀速直线运动，某时刻开始受到恒力F的作用，质点的速度先减小后增大，其最小值为 ，质点从受到恒力作用到速度减至最小值的过程（ ）
A. 经历的时间为 B. 经历的时间为
C. 发生的位移为 D. 发生的位移为
18.如图所示，从地面上方某点，将一小球以10m/s的初速度沿水平方向抛出，小球经1s落地，不计空气阻力，g取10m/s2 ， 则可求出（ ）
A. 小球抛出点离地面的高度为5 m B. 小球抛出点到落地点的水平距离为10 m
C. 小球落地点的速度大小为20 m/s D. 小球落地时的速度方向与水平地面成60°角
三、填空题（共3题；共10分）
19.在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度．实验简要步骤如下：
A．让小球多次从________位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；
B．安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是________．
C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v0=________算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值．
D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．
上述实验步骤的合理顺序是________（只排列序号即可）．
20.小羽同学设计图1所示实验，选取任意高度同时释放左右两球，发现两球均能同时落地，此实验能够说明做平抛运动的物体________．小蓉同学设计了如图2的实验：将两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则他将观察到的现象是________，若反复调整斜面高度仍能达到上述效果，这说明做平抛运动的物体________．
21.小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹。图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是________（填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________（填轨迹字母代号）。实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________（填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动。
四、综合题（共3题；共40分）
22.以15m/s的速度水平抛出一石子，石子落地时速度方向与抛出时速度方向成53°，不计空气阻力，g=10m/s2 ， sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）石子落地时的竖直分速度大小．
（2）石子在空中的飞行时间．
（3）石子抛出点与落地点的高度差．
（4）石子落地时的位移大小．
23.如图所示，质量为m=0.2kg的小球从平台上水平抛出后，落在一倾角θ=53°的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下，顶端与平台的高度差h=0.8m，斜面的高度H=7.2m．g取10m/s2 （sin53°=0.8，cos53°=0.6），求：
（1）小球水平抛出的初速度v0是多大；
（2）小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间．
24.如图所示，斜面高5m，倾角θ=30°，在斜面的顶点A以速度vo水平抛出一小球，小球刚好落于斜面底部B点，不计空气阻力，g取10m/s2 ， 求
（1）小球在空中运动的时间t
（2）小球抛出的速度v0 ．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：（1）由平抛运动得：
vx=v0
vy=gt
根据平行四边形定则知：
tanθ=
则：
t=
故重力的瞬时功率为：
P=mgvy=mg gt=
故选：B．
【分析】小球垂直撞在斜面上，速度与斜面垂直，将该速度进行分解，根据水平分速度和角度关系求出竖直分速度，再根据vy=gt求出小球在空中的飞行时间．根据P=mgvy求解小球与斜面相碰时重力的瞬时功率．
2.【答案】A
【解析】【解答】解：CD、A、B两球都做平抛运动，相遇时竖直位移h相同，由h= gt2可知两球下落时间相同，即应同时抛出两球，故CD错误．
AB、水平方向上都做匀速直线运动，由于A的水平位移比B的水平位移大，由x=v0t知，所以A的初速度比B的大．
由速度的合成知，P点的速度为：v= = ，由于两球下落时间相同，所以在P点，A球的速度大小大于B球的速度大小，故A正确，B错误．
故选：A
【分析】研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据分运动的规律分析．
3.【答案】A
【解析】【解答】解：如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，则有：
tanθ= ．
则下落高度与水平射程之比为：
，所以A正确．
故选：A
【分析】物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．
4.【答案】B
【解析】【解答】解：两个分运动的合加速度方向水平向右，与合速度的方向不在同一条直线上，所以合运动为曲线运动，根据曲线运动的合力（加速度）大致指向轨迹凹点的一向，知该轨迹为曲线Q．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
【分析】解决本题的关键知道当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向。
5.【答案】A
【解析】【解答】解：将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度，根据平行四边形定则得，实际速度v= ．故A正确，BCD错误．
故选：A
【分析】将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，根据平行四边形定则求出A的实际运动的速度．
6.【答案】D
【解析】【解答】A、由于B板依次插入P2P2′、P3P3′插槽内，并分别向纸面内侧平移距离d和2d ， 可知痕迹点1、2、3不在一条竖直线上，在一条抛物线上，故A错误.B、由于竖直方向上做自由落体运动，则相等时间内的间隔不等，即痕迹点1、2之间和2、3之间的竖直距离不相等，故B错误.
C、每经过相等时间，下降的高度不同，根据动能定理知，重力做功不同，动能的该变量不等，故C错误.
D、每经过相等时间，速度的变化量相同，则动量变化量相同，故D正确.
故选：D.
【分析】平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端水平，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保持小球水平抛出的初速度相同.每次将B板向内侧平移距离d ， 是为了保持相邻痕迹点的水平距离大小相同.
7.【答案】B
【解析】【解答】解：设飞行的时间为t，则：x=V0t
h=
因为斜面与水平面之间的夹角为45°，如图所示，
由三角形的边角关系可知，
AQ=PQ
所以在竖直方向上有，
OQ+AQ=6m
所以有：v0t+ =6m，
解得t=1s．
故选：B．
【分析】研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．
8.【答案】D
【解析】【分析】由题意可知，船在静水中的速度小于河水流速，根据运动的合成与分解，结合平行四边形定则，则有船不可能垂直到达对岸，但可以过河，也可能沿直线过河，若船头垂直与河岸行驶，则渡河时间最短，故D正确，ABC错误；
故选：D。
【点评}小船在河水中参与了两个运动，一是随水流向下的运动，二是船在静水中的运动，则由运动的合成与分解可确定答案。
9.【答案】B
【解析】【分析】平抛运动的物体只受重力，加速度为g，得到，所以决定物体平抛运动的时间是抛出时的高度h，ACD错，B对。
【点评】学生要清楚研究平抛运动时，要分方向去研究，在水平方向和竖直方向用相应的规律去分析。
10.【答案】D
【解析】【解答】解：小球从A点平抛，可得：
R=v1t1
R=
小球从C点平抛，可得：
Rsin60°=v2t2
R（1﹣cos60°）= gt22
联立解得： = ．
故选：D
【分析】根据平抛运动的竖直位移求出运动的时间，根据水平位移求出平抛运动的初速度．从而得出两球的初速度之比．
11.【答案】C
【解析】【解答】解：水做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则h= ，解得t=
水平方向的位移x=v0t=20×0.3m=6m，C符合题意。
答案为：C
【分析】平抛运动可以分解为竖直方向和水平方向的运动，而不管是竖直还是水平时间是一样的。
12.【答案】A
【解析】【解答】解：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．速度与水平方向的夹角为θ1 ，
tanθ1= = ．位移与竖直方向的夹角为θ2 ， tanθ2= ，则tanθ1tanθ2=2．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
【分析】从图中可以看出，速度与水平方向的夹角为θ1 ， 位移与竖直方向的夹角为θ2 ． 然后求出两个角的正切值．
13.【答案】A
【解析】【解答】解：由于不计空气的阻力，所以三个球的机械能守恒，由于它们的初速度的大小相同，又是从同一个位置抛出的，最后又都落在了地面上，所以它们的初末的位置高度差相同，初动能也相同，由机械能守恒可知，末动能也相同，所以末速度的大小相同．
故选：A．
【分析】不计空气阻力，物体的机械能守恒，分析三个球的运动情况，由机械能守恒可以判断落地的速度．
二、多选题
14.【答案】B,C
【解析】【解答】解：A、假设分运动速度分别为v1、v2 ， 合运动速度为v，根据平行四边形定则作图
由于两个分速度的方向可以任意选择，因而分速度可能大于、等于或小于合速度，因而A错误；
B、两个分速度不变时，合速度也不变，故B正确；
C、两个匀变速直线运动的合运动，若合加速度与合速度共线，才是匀变速直线运动，因而C正确；
D、分运动与合运动同时发生，因而D错误；
故选：BC．
【分析】解答本题应掌握：分运动与合运动是同时发生的；
分运动可以代替合运动，因而分运动的速度与合运动的速度应该遵循平行四边形定则．
15.【答案】C,D
【解析】【解答】解：A、匀速直线运动的速度不变，加速度为零，不是匀变速运动，故A错误．
B、匀速圆周运动受到的合力提供向心力，产生向心加速度，但是向心加速度的方向是在时刻变化的，所以不是匀变速运动，故B错误．
C、平抛运动是只在重力的作用下，水平抛出的物体做的运动，在竖直方向上做自由落体运动，是匀变速运动，故C正确．
D、做竖直上抛运动的物体只受重力的作用，加速度是重力加速度，所以是匀变速运动，故D正确．
故选：CD
【分析】匀变速运动是指加速度保持不变的运动，由牛顿第二定律可知，加速度不变，物体受到的合力就保持不变．分析各个运动的特点判断即可．
16.【答案】B,C
【解析】【解答】解：A、B设相遇的时间为t，此时小球1在竖直方向上的位移h1= gt2 ， 小球2在竖直方向上的位移h2=v2t﹣ gt2 ． 根据h1+h2=H，解得t= ．故A错误，B正确；
C、相遇时，小球1在水平方向上的位移x=v1t= ，该位移为两球抛出时的水平距离．故C正确；
D、相遇时小球2上升高度是h2=v2t﹣ gt2= ﹣ =H（1﹣ ），故D错误．
故选：BC．
【分析】小球1做平抛运动，小球2做竖直上抛运动，根据两球竖直方向上的位移大小之和等于h求出抛出到相遇所需要的时间．平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，求出相遇时小球1的水平位移，即为两球抛出时的水平距离．
17.【答案】B,C
【解析】【解答】解：AB、质点减速运动的最小速度不为0，说明质点不是做直线运动，是做类斜抛运动．
质点的速度先减小后增大，其最小值为 ，分析可知初速度与恒力的夹角为120°．
沿恒力方向根据牛顿第二定律可得加速度为：a=
在沿恒力方向上有： ﹣at=0，
解得：t= ，A不符合题意 、B符合题意；
CD、此过程中垂直于力F方向发生的位移为：x= t= ，
在沿恒力方向上有： ，
质点的位移为：s= ，C符合题意，D不符合题意；
故选：BC
【分析】根据题目中的描述物体在做曲线运动，根据速度的合成与分解和位移的合成与分解进行分析列式求解即可。
18.【答案】A,B
【解析】【解答】解：
A、根据 ，故A正确；
B、抛出点到落地点的水平距离 ，故B正确；
C、小球落地时的竖直分速度 ，落地时速度大小 ，故C错误；
D、小球落地时速度与水平方向的夹角为α，则 ，即α=45°，故D错误；
故选：AB
【分析】根据小球平抛运动的初速度和时间求出水平位移，结合位移时间公式求出小球下降的高度．通过落地时竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球落地的速度大小和方向．
三、填空题
19.【答案】斜槽的同一位置；将小球放在水平槽末端中若能静止则可认为水平；x ；BADC
【解析】【解答】解：A、为保证小球多次做平抛运动的初速度相等，即为了保证轨迹相同应让小球多次从同一位置上滚下；B、检验斜槽末端水平的方法有多种，如用水平仪或者将小球放在斜槽末端看其是否滚动，若不滚动，则斜槽末端水平．
C、小球做平抛运动，竖直方向：y= gt2 ， 水平方向：x=v0t，解得，初速度：v0=x ．实验时先安装器材，然后进行实验，最后数据处理，所以正确的操作步骤为：B、A、D、C实验时应先安装实验器材，然后描点作出运动轨迹，最后求出小球的初速度，故合理的顺序是：BADC；
故答案为：A、斜槽的同一位置；B、将小球放在水平槽末端中若能静止则可认为水平；C、x ；BADC．
【分析】让小球多次从同一位置上静止滚下，目的是保证小球多次做平抛运动的初速度相等，这样目的是为了保证轨迹相同；保证小球做平抛运动，所以斜槽末端保持水平；实验步骤的合理顺序的排列要明确实验的正确安排顺序．
20.【答案】在竖直方向上做自由落体运动；两球相碰；在水平方向上做匀速直线运动
【解析】【解答】解：左边的小球做自由落体运动，右边小球做平抛运动，两球同时落地，只能说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动．
两钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，球1离开斜面后做匀速直线运动，球2做平抛运动，水平方向速度相同，观察到的现象是球1落到光滑水平板上并击中球2，说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动．
故答案为：在竖直方向上做自由落体运动；两球相碰；在水平方向上做匀速直线运动．
【分析】实验中，左边小球自由下落，两球同时落地，只能说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动．两钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，球1离开斜面后做匀速直线运动，球2做平抛运动，如观察到球1与球2水平方向相同时间内通过相同位移相等，说明球2的平抛运动在水平方向上是匀速直线运动．
21.【答案】b；c；不在
【解析】【解答】由于A处磁力与直线b在同一条直线上，故小钢珠做直线运动，运动轨迹为b，由于B处磁力斜向上，故选择轨迹c，d轨迹不合理，从而验证了物体做曲线运动的条件是物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上。【分析】匀速直线运动的物体受到与速度方向不在同一直线方向上的力时，物体将朝力的方向偏转，做曲线运动。
四、综合题
22.【答案】（1）解：石子落地时的竖直分速度大小为：
答：石子落地时的竖直分速度大小为20m/s．
（2）解：飞行时间为：
t=
答：石子在空中的飞行时间为2s．
（3）解：高度差为：
h=
答：石子抛出点与落地点的高度差为20m．
（4）解：水平位移为：
x=v0t=30m
故石子落地时的位移大小为：
答：石子落地时的位移大小10 m
【解析】【分析】物体被水平抛出后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，将速度分解，即可求出时间；由位移公式求出水平和竖直两个分位移，即可位移方向与水平方向的夹角．
23.【答案】（1）解：由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以
竖直位移 ，
得
竖直分速度 =4m/s
，
得
答：小球水平抛出的初速度v0是3m/s；
（2）解：小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度
a= =8 m/s2 ，
初速度v= =5 m/s
代入数据：
解得：
所以t=t1+t2=1.4 s
答：小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间为1.4s
【解析】【分析】（1）由题意可知小球到达斜面时的速度方向，再由平抛运动的规律可求出小球的初速度；（2）小球在竖直方向上做的是自由落体运动，根据自由落体的规律可以求得到达斜面用的时间，到达斜面之后做的是匀加速直线运动，求得两段的总时间即可．
24.【答案】（1）解：小球落到B点，下落高度为h，则由题意有 h=5m．
小球在竖直方向上做自由落体运动，据h= gt2得
t= = s=1s；
答：小球在空中运动的时间t为1s．
（2）解：小球在水平方向上做匀速直线运动，则有：
x=hcot30°=v0t，
所以小球平抛运动的初速度 v0= = = =5 m/s=8.65m/s；
答：小球抛出的速度v0为8.65m/s．
【解析】【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下降的高度求出运动的时间，结合水平位移和时间求出小球初速度的大小．
