数学五年级下人教版2.1公因数和最大公因数课件(共42张)
文档属性
| 名称 | 数学五年级下人教版2.1公因数和最大公因数课件(共42张) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-06-10 09:13:35 | ||
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文档简介
课件42张PPT。公因数和最大公因数 有一个长18厘米，宽12厘米的贮藏室，老师用边长是整厘米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。讨论：老师可以怎么选砖，又怎么铺呢？18厘米方法1：
选用边长为1厘米的正方形地砖来铺地面。18÷1=18（块）先算一算每行能铺几块？............................12厘米18厘米方法1：
选用边长为1厘米的正方形地砖来铺地面。18÷1=18（块）12÷1=12（行）能铺几行呢？12厘米18厘米方法2：
选用边长为2厘米的正方形地砖来铺地面。18÷2=9（块）12厘米18厘米方法2：
选用边长为2厘米的正方形地砖来铺地面。18÷2=9（块）12÷2=6（行）12厘米18厘米方法3：
选用边长为3厘米的正方形地砖来铺地面。18÷3=6（块）12厘米18厘米方法3：
选用边长为3厘米的正方形地砖来铺地面。18÷3=6（块）12÷3=4（行）12厘米18厘米方法4：
选用边长为6厘米的正方形地砖来铺地面。18÷6=3（块）12厘米18厘米方法4：
选用边长为6厘米的正方形地砖来铺地面。18÷6=3（块）12÷6=2（行）12厘米18厘米思考：选用边长为4厘米的正方形地砖来铺地面可以吗？18÷4=4（块）……2（厘米）12厘米18厘米思考：选用边长为4厘米的正方形地砖来铺地面，可以吗？18÷4=4（块）……2（厘米）12÷4=3（行） 边长是1厘米的正方形 边长是2厘米的正方形 边长是3厘米的正方形边长是6厘米的正方形 1、2、3、6 既是18的因数，又是12的因数，它们是18和12的公因数。12的因数有：18的因数有：1、2、3、6、9、181、 2、3、4、6、12我们可以用下图表示12和18的公因数。112的因数18的因数23461212和18的公因数9181236 其中6是18和12的最大公因数。 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；
其中最大的一个，叫做这几个数最大公因数。你记住了吗？
8和12的公因数有哪些？其中最大的是几？8的因数：1，12的因数：1，8。2，4，12。2，6，3，4，8和12的公因数有：1，2，4，其中最大的是：48的因数：1，8。2，4，1,2,4也是12的因数8和12的公因数有：1，2，4，其中最大的是：4可以用下图表示8和12的公因数。12的因数8的因数83，6，121，2， 48和12的公因数8和12的最大公因数可以表示为（8，12）=41、在18的因数上画“ ”，在30的因数上画“ ”。18和30的公因数有______________________,最大公因数是________。1，2，3，6。6 书P422、先填一填，再说出15和20的最大公因数。15的因数20的因数1，15，3，51，20，2，10，4，515和20的公因数20的因数15的因数3，1520，2，10，41，515和20的最大公因数是5 找最大公因数的方法： ①先找出各个数的因数 ②找出两个数公有的 ③确定最大公因数你发现了吗？考考你，接受挑战吧！ 5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 如果有两个数，较大的数是较小的数的倍数，那么这两个数的最大公因数就是较小的那个数。一点小窍门：瞧我的： 4和8 7和14最大公因数 两个数都是质数或
两数的公因数只有1：成倍数关系：1较小的数快速判断的方法！学到了什么？1、一般数字的方法 ：
①先找出各个数的因数
②找出两个数公有的因数
③确定最大公因数
2、特殊数的方法：
①两数是倍数关系，最大公因数是较小数
②两数是不相等的质数或两数只有公因数1，最大公因数是1拓展一下：
在此基础上再想一想求两个数的最大公因数我们还可以怎样解？一起来看18和27的公约数，我们可以怎样求？怎样求18 和27 的最大公因数？方法二：
先找出18 的因数：1，2 ，3 ，6 ，9 ，18
再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看
哪个最大。列举筛选方法三：
先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。 27 的因数：1，3，9，27 方法四：
先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到
小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。筛选有序筛选18 和27 的最大公因数=3×3= 9两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。 方法五： 用分解质因数的方法，可以方便快捷地找到两个数的最大公因数。 18 = 2 × 3 × 3
27 = 3 × 3 × 3求18和27的最大公因数1 827369323用公有的质因数3除用公有的质因数3除除到两个商是互质数为止18和27的最大公因数是 3×3＝9方法六：短除法方法六：
如果要求最大公因数的两个数很大以上方法要得到最大公因数就比较困难，用什么方法好呢？可以试试辗转相除法（欧几里得算法）：如：6557和7031求最大公因数？ 所谓辗转相除法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数。若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时较小的数就是原来两个数的最大公因数完整的过程7031 ÷ 6557=1 … 474 6557 ÷ 474=13 … 395 474 ÷ 395=1 … 79395 ÷ 79=5 …0例： 用辗转相除法求18和27的最大公因数27 ÷ 18=1 … 918 ÷ 9=2 … 0显然79就是7031和6557的最大公因数 显然9也就是27和18的最大公因数 思考1：从上面的两个例子中可以看出计算的规律是什么？ S1：用大数除以小数，如余数不为0，做S2，如余数为0，则小数为两数最大公因数S2：除数变成被除数，余数变成除数S3：重复S1，直到余数为0这些方法你都会了吗？
如果你都会了，我们就来比一比吧！比赛即将开始
比赛开始
33156116171的最大公因数是：的最大公因数是：的最大公因数是：的最大公因数是：的最大公因数是：的最大公因数是：的最大公因数是：的最大公因数是： 接下来我们试着用最大公
因数来解决实际问题吧！1.把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有多余,每根短彩带最长是多少厘米?45cm30cm(45,30) =45的因数:30的因数:45和30的公因数:1,1,45, ,1,30,153,155,92,15,3,10,5,6;3,5,15.11335515152.小巧匠12、16 和 44 的最大公因数是 4 。
答: 每根小棒最长是 4 厘米。12 cm16 cm44 cm 3.把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩 1块,巧克力剩3块，你知道这个组最多有几位同学吗?下课啦！再见
选用边长为1厘米的正方形地砖来铺地面。18÷1=18（块）先算一算每行能铺几块？............................12厘米18厘米方法1：
选用边长为1厘米的正方形地砖来铺地面。18÷1=18（块）12÷1=12（行）能铺几行呢？12厘米18厘米方法2：
选用边长为2厘米的正方形地砖来铺地面。18÷2=9（块）12厘米18厘米方法2：
选用边长为2厘米的正方形地砖来铺地面。18÷2=9（块）12÷2=6（行）12厘米18厘米方法3：
选用边长为3厘米的正方形地砖来铺地面。18÷3=6（块）12厘米18厘米方法3：
选用边长为3厘米的正方形地砖来铺地面。18÷3=6（块）12÷3=4（行）12厘米18厘米方法4：
选用边长为6厘米的正方形地砖来铺地面。18÷6=3（块）12厘米18厘米方法4：
选用边长为6厘米的正方形地砖来铺地面。18÷6=3（块）12÷6=2（行）12厘米18厘米思考：选用边长为4厘米的正方形地砖来铺地面可以吗？18÷4=4（块）……2（厘米）12厘米18厘米思考：选用边长为4厘米的正方形地砖来铺地面，可以吗？18÷4=4（块）……2（厘米）12÷4=3（行） 边长是1厘米的正方形 边长是2厘米的正方形 边长是3厘米的正方形边长是6厘米的正方形 1、2、3、6 既是18的因数，又是12的因数，它们是18和12的公因数。12的因数有：18的因数有：1、2、3、6、9、181、 2、3、4、6、12我们可以用下图表示12和18的公因数。112的因数18的因数23461212和18的公因数9181236 其中6是18和12的最大公因数。 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；
其中最大的一个，叫做这几个数最大公因数。你记住了吗？
8和12的公因数有哪些？其中最大的是几？8的因数：1，12的因数：1，8。2，4，12。2，6，3，4，8和12的公因数有：1，2，4，其中最大的是：48的因数：1，8。2，4，1,2,4也是12的因数8和12的公因数有：1，2，4，其中最大的是：4可以用下图表示8和12的公因数。12的因数8的因数83，6，121，2， 48和12的公因数8和12的最大公因数可以表示为（8，12）=41、在18的因数上画“ ”，在30的因数上画“ ”。18和30的公因数有______________________,最大公因数是________。1，2，3，6。6 书P422、先填一填，再说出15和20的最大公因数。15的因数20的因数1，15，3，51，20，2，10，4，515和20的公因数20的因数15的因数3，1520，2，10，41，515和20的最大公因数是5 找最大公因数的方法： ①先找出各个数的因数 ②找出两个数公有的 ③确定最大公因数你发现了吗？考考你，接受挑战吧！ 5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 如果有两个数，较大的数是较小的数的倍数，那么这两个数的最大公因数就是较小的那个数。一点小窍门：瞧我的： 4和8 7和14最大公因数 两个数都是质数或
两数的公因数只有1：成倍数关系：1较小的数快速判断的方法！学到了什么？1、一般数字的方法 ：
①先找出各个数的因数
②找出两个数公有的因数
③确定最大公因数
2、特殊数的方法：
①两数是倍数关系，最大公因数是较小数
②两数是不相等的质数或两数只有公因数1，最大公因数是1拓展一下：
在此基础上再想一想求两个数的最大公因数我们还可以怎样解？一起来看18和27的公约数，我们可以怎样求？怎样求18 和27 的最大公因数？方法二：
先找出18 的因数：1，2 ，3 ，6 ，9 ，18
再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看
哪个最大。列举筛选方法三：
先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。 27 的因数：1，3，9，27 方法四：
先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到
小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。筛选有序筛选18 和27 的最大公因数=3×3= 9两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。 方法五： 用分解质因数的方法，可以方便快捷地找到两个数的最大公因数。 18 = 2 × 3 × 3
27 = 3 × 3 × 3求18和27的最大公因数1 827369323用公有的质因数3除用公有的质因数3除除到两个商是互质数为止18和27的最大公因数是 3×3＝9方法六：短除法方法六：
如果要求最大公因数的两个数很大以上方法要得到最大公因数就比较困难，用什么方法好呢？可以试试辗转相除法（欧几里得算法）：如：6557和7031求最大公因数？ 所谓辗转相除法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数。若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时较小的数就是原来两个数的最大公因数完整的过程7031 ÷ 6557=1 … 474 6557 ÷ 474=13 … 395 474 ÷ 395=1 … 79395 ÷ 79=5 …0例： 用辗转相除法求18和27的最大公因数27 ÷ 18=1 … 918 ÷ 9=2 … 0显然79就是7031和6557的最大公因数 显然9也就是27和18的最大公因数 思考1：从上面的两个例子中可以看出计算的规律是什么？ S1：用大数除以小数，如余数不为0，做S2，如余数为0，则小数为两数最大公因数S2：除数变成被除数，余数变成除数S3：重复S1，直到余数为0这些方法你都会了吗？
如果你都会了，我们就来比一比吧！比赛即将开始
比赛开始
33156116171的最大公因数是：的最大公因数是：的最大公因数是：的最大公因数是：的最大公因数是：的最大公因数是：的最大公因数是：的最大公因数是： 接下来我们试着用最大公
因数来解决实际问题吧！1.把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有多余,每根短彩带最长是多少厘米?45cm30cm(45,30) =45的因数:30的因数:45和30的公因数:1,1,45, ,1,30,153,155,92,15,3,10,5,6;3,5,15.11335515152.小巧匠12、16 和 44 的最大公因数是 4 。
答: 每根小棒最长是 4 厘米。12 cm16 cm44 cm 3.把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩 1块,巧克力剩3块，你知道这个组最多有几位同学吗?下课啦！再见