八年级数学下册期末复习第16章二次根式（含答案）

八年级数学下册期末复习第十六单元二次根式
一、知识点梳理：
1、二次根式的定义： 有意义的条件： 。
2、 公式 和 。
3、最简根式： 。
4、二次根式的计算：
（1） ；（2） 。
二、对应练习：
1、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2
2、如果代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x≥﹣3 B．x≠0 C．x≥﹣3且x≠0 D．x≥3
3、计算的结果是（　　）
A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9
4、若=3﹣x，则x的取值范围是　 　．
5、下列二次根式中，为最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
6、若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a为　 　．
7、化简：=　 　．
8、下列计算错误的是（　　）
A． B． C． D．
9、（1） （2） （3）2÷×．
三、精讲点拨
1、下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
2、已知a=﹣1，求a2+2a的值．
3、计算：（1）4﹣+； （2）（﹣）2+2×3．
4、观察下列等式：
①； ②；
③；
…
回答下列问题：
（1）仿照上列等式，写出第n个等式：　 　；
（2）利用你观察到的规律，化简：；
（3）计算：…．
　
四、达标测试：
1．在下列代数式中，不是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（　　）
A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠8
3．若是正整数，最小的正整数n是（　　）
A．6 B．3 C．48 D．2
4．下列二次根式中，是最简二次根式的为（　　）
A． B． C． D．
5．下列计算中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．填空：=　 　．
7．填空：=　 　．
8、计算：（1）﹣ （2）2×÷．
9．计算：（1）．（2）÷﹣×+．
10．已知：x=，求x2+5x﹣1的值．
11．x=，y=，求代数式x2﹣y2的值
12．观察下列等式：
①==；
②==；
③==
…回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：
（2）计算：+++…+．
13．（1）探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上“＞”、“＜”或“=”，并完成后面的问题．
×　 　，×　 　，×　 　，×　 　…
用，，表示上述规律为：　 　；
（2）利用（1）中的结论，求×的值
（3）设x=，y=试用含x，y的式子表示．
参考答案
对应练习答案
1、B 2、C．3、A．4、x≤3 5、B．6、2 7、12 8、D．9、 （2）11+4
精讲点拨答案
1、B．2、当a=﹣1时，原式=（a+1）2﹣1=2
3、解：（1）原式=4﹣2+4=4+2；
（2）原式=2﹣2+3+×3=2﹣2+3+2=5．　
4、解：（1）写出第n个等式，
故答案为：；
（2）原式==；
（3）原式=+…+
=﹣1．
达标测试答案：
1．D．2．C．3．B．4．C．5．A．6．2017 7．6．
8．解：（1）原式=2﹣=；
（2）原式=2××=．
9．解：（1）原式=5﹣2+3﹣2+1=7﹣2．
（2）原式=﹣+2=4+
10．解：当x=时，x2+5x﹣1=（）2+5（）﹣1
=5﹣2+1+5﹣5﹣1=3．
11．解：当x=，y=时，原式=（+1）2﹣（﹣1）2
=3+2+1﹣（3﹣2+1）=4+2﹣4+2=4．
12．解：（1）原式==；
（2）原式=
+++…+=（﹣1）．
23．解：（1）∵×=2×4=8，==8，∴×=，
×=，×=×=，
故答案为：=，=，=，=， =（a≥0，b≥0）；
（2）×===2；
（3）∵x=，y=，∴===x x y=x2y．