课件20张PPT。三角形的三边关系一、情境导入一、情境导入根据这些信息，你能提出什么问题？丽丽从图中，你知道了哪些数学信息？明明任意的三根小棒，能围成一个三角形吗？有4根小棒，长度分别是2cm、3cm、5cm和6cm。怎么围不成三角形呢？1.从4根小棒中，任意选取3根，试着围成三角形。3.小组讨论,你发现了什么?将实验结果填在探究报告单上 。 二、合作探索探索活动要求：2.把任意两条边的长度加起来,再与第三边进行比较。(用式子表示) 当两根小棒的长度和等于第三根小棒时，
不能围成三角形。235当两根小棒的长度和小于第三根小棒时，不能围成三角形。2633+5＞6 3+6＞5 5+6＞3 任意两条小棒长度之和大于第三条线段563563 任意两条小棒长度之和大于第三条线段563 任意两条小棒长度之和大于第三条线段563 任意两条小棒长度之和大于第三条线段任意两条小棒长度之和大于第三条线段563可以围成三角形 以小组为单位，根据前面围三角形的情况讨论交流，找出三角形三条边之间的关系。 三角形的3条边之间有什么关系呢？二、合作探索二、合作探索三角形任意两边长度的和大于第三边。结 论：二、合作探索ɑ + b > c b + c > ɑ ɑ + c > b 你能用字母表示出三角形三边之间的关系吗？ bɑc三、自主练习温馨提示：
⑴说一说，什么样的三根小棒能围成三角形。
⑵算一算，哪组小棒能围成三角形。
⑶议一议，怎样能较快地判断出三条线段能否围成三角形？1.每组中的三根小棒能围成三角形吗？ 只要较短的两条边的和，大于第三条边就能组成三角形。三、自主练习2.再拿一根几分米（取整分米）长的木条就可以钉成三角形？ ɑ + 8 ﹥ 12 所以，第三条边的长度要大于4，小于20。 根据三角形的三条边的长度关系： 8 + 12 ﹥ ɑ 答：再拿一根长大于4dm，小于20dm的木条就可以钉成三角形。 温馨提示：
⑴想一想，第三根小棒和这两个小棒什么关系。
⑵摆一摆，摆一摆第三根小棒应该是多长。三、自主练习2.智慧园地 温馨提示：
⑴想一想，这三条路围成什么图形？
⑵然后独立完成，组内交流。三、自主练习5dm3dm5, 3 ，75, 3 ，65, 3 ，55, 3 ，45, 3 ，3明明要为他的小狗建一座房子，房顶框架是三角形，其中一根木条长5分米，另一根木条长3分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）4.当堂检测
判断下面每一组的三条线段是否能围成三角形，对的打“√”，错的打“×”。
13，4，5 2 4，6，11
3 5，5，5 4 3，4，7
?
2.已知两根木棒的长度分别为8分米和6分米，再拿一根几分米（取整分米）长的木棒就可以钉成三角形？
?四、回顾反思谈谈自己的收获和感受：你学会了什么？评测练习
1．每组中的三根小棒能围成三角形吗？（第39页自主练习）
2、再拿一根几分米（取整分米）长的木条就可以钉成三角形？
3、智慧园地。
4思考题。
明明要为他的小狗建一座房子，房顶框架是三角形，其中一根木条长5分米，另一根木条长3分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）21世纪教育网
三角形三条边之间的关系
教学内容
青岛版数学四年级下册37-38页第1个红点，P39自主练习1-2，《新课堂》P32-34第1课时。
教学目标
1．结合具体情境探索并发现三角形任意两边之和大于第三边,并应用这关系解释一些生活现象,解决一些简单的生活问题。
2．通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动, 培养“猜想—验证—归纳”的逻辑推理的能力。
3．在探索、操作过程中培养猜想意识、自主探索与合作交流的能力。
教学重难点
教学重点：三角形的两边之和大于第三边的特性。
教学难点：在操作活动中探索并发现三角形的两边之和大于第三边。
教具、学具
学生、老师各准备几个长短不等的小棒、直尺、三角形学具。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
《村居》这首诗你们还记得吗？哪位同学愿意和大家分享一下？纸鸢是什么？同学们喜欢放风筝吗？如果自己亲手做一只风筝那就会有不同的意义了，下面我们一起去了解关于做风筝的知识吧！
出示课本情境图
看，明明和丽丽他们在亲自做风筝，你了解到了哪些信息？你能提出什么问题？
【课堂预设】生1：小棒的长度不一样长。
生2：明明的三角形围成了，丽丽的没围成三角形。
、、、、、、
师设疑：为什么都是三段小棒有的能围成一个三角形，有的不能够围成一个三角形呢？这里面隐藏着什么秘密？ 21世纪教育网
板书课题：三角形三条边之间的关系
二、自主学习，小组探究。
1、猜一猜，从上面4根小棒中任意选取3根，哪些可以围成三角形？哪些不能围成三角形？你有办法验证你的猜想吗？下面我们就一起来探究一下吧！21教育网
2、出示探究提示单（媒体出示）：
3、学生分组操作、体验、研究三角形的意义、特征及三条边的关系。教师巡视，随时关注学生的探究的情况，鼓励学生在小组内大胆地交流自己的看法。教师要注意倾听，并随机进行必要的指导和点拨。（给学生足够的时间，让每一个学生都能在操作的过程中体验、研究三角形三条边的关系。）www.21-cn-jy.com
三、汇报交流，评价质疑
汇报交流：认识三角形三边的长度关系。
提出疑问：通过学习，我们知道三角形由三条线段围成的图形，是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢？三角形的三条边之间有什么关系呢？2·1·c·n·j·y
1. 小组展示学生作品，交流汇报实验结果。
2. 学生汇报后，教师分析，归类：（投影出示）
组别
三边长度（cm）
能否围成三角形
三角形三条边的长度关系
1组
2,3,5
否
2+3=5 2+5>3 3+5>2
2组
2,3,6
否
2+3<6 2+6>3 3+6>2
3组
2,5,6
能
2+5>6 2+6>5 5+6>2
4组
3,5,6
能
3+5>6 3+6>5 5+6>3
引导：从我们刚才的实验以及统计的数据结果，你有什么发现吗？
【课堂预设】
生1：两条边的长度之和小于或等于第三条边的长度不能围成三角形。
生2：较短的两条边的长度之和大于第三条边的长度能围成三角形。
讨论：那么，谁能用自己的话来说一说，三角形的三边有什么关系？
学生自由回答。
3．教师总结提炼：三角形任意两边的和大于第三边。(引导学生理解“任意”的意思)
4.追问：你能用字母表示出三角形三边之间的关系吗？
在学生充分的交流基础上，选择有代表性的作品展示。
四、抽象概括，总结提升
谈话：通过本节课的学习，你获得了哪些新知识？你是通过哪些方法获得这些知识的？
随学生的回答，教师随机整理。
教师总结：
（1）三角形任意两边的和大于第三边。
（2）掌握了“猜想—验证—归纳”的数学方法。
五、 巩固应用，拓展提高。
通过刚才的研究，掌握了三角形任意两边的和大于第三边，下面就让我们用这节
课掌握的知识去解决问题。
1．每组中的三根小棒能围成三角形吗？（第39页自主练习）
温馨提示：
⑴说一说，什么样的三根小棒能围成三角形。
⑵算一算，哪组小棒能围成三角形。
⑶议一议，怎样能较快地判断出三条线段能否围成三角形？
在学生讨论交流的基础上引导学生发现：只要较短的两条边的和，大于第三条边就能组成三角形。
2、再拿一根几分米（取整分米）长的木条就可以钉成三角形？
温馨提示：
⑴想一想，第三根小棒和这两个小棒什么关系。
⑵摆一摆，摆一摆第三根小棒应该是多长。
3、智慧园地。
温馨提示：
⑴想一想，这三条路围成什么图形？
⑵然后独立完成，组内交流。
4思考题。
明明要为他的小狗建一座房子，房顶框架是三角形，其中一根木条长5分米，另一根木条长3分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）21cnjy.com
温馨提示：
⑴说一说，什么样的三根木条能围成三角形。
⑵摆一摆，第三根木条最短可以是多少分米呢？最长又可以是多少分米呢？
⑶议一议，第三根木条的长度和已知的两根木条长度有什么关系？
5.课堂总结:今天我们通过探究了解了三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边。同学们的表现非常棒,不仅能猜想,而且能通过实验进行验证,并利用所学知识解决实际问题。21·cn·jy·com
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