第九章 压强
本章学习压强的知识，内容包括：压强、液体的压强、大气压强、流体的压强与流速的关系等.
本章教材的设计体现了新的教学理念：强调学生是学习的主人，以调动学生学习兴趣为导向，密切联系社会生活、生产实际，强调学生实验探究获取知识的过程.因此，教师在教学中要多举实例让学生分析，加强物理与生活、科学技术和社会的联系，增强学生的感性认识，体现“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念.21教育网
本章共4节：
1.第1节为“压强”，本节主要讲述压力、压强的概念，探究压力的作用效果与哪些因素有关，以及怎样增大或减小压强；
2.第2节为“液体的压强”，本节主要介绍液体压强的特点，液体压强的大小与哪些因素有关及连通器的原理和应用；
3.第3节为“大气压强”，主要介绍大气压强的存在和测量方法，以及大气压强的特点和应用；
4.第4节为“流体压强与流速的关系”，主要讲述流体在流速大的地方压强较小，在流速小的地方压强较大，同时在学生理解“流体压强与流速的关系”的基础上，又进一步讲解飞机升力的产生，使学生能将物理与生活相结合.【21教育】
本章教学目标
【教学目标】
1.在知识与技能方面：知道压力、压强的概念，压力的作用效果与哪些因素有关.知道液体压强的特点，大气压强的存在、变化规律及其应用.知道流体压强与流速的关系.
2.在过程与方法方面：经历探究压力的作用效果与哪些因素有关；探究液体压强的特点；能通过实例证明大气压强的存在.
3.在情感态度与价值观方面：让学生在实验探究的过程中，感受获取知识的科学方法，同时培养学生严谨的科学态度.认识科学技术对人类社会的发展作用，领会科学技术是第一生产力，激发学生学习物理的兴趣.
【教学重点】
明确压强的概念，知道增大和减小压强的方法；掌握液体压强的特点，会用液体压强的知识解答简单的实际问题；知道大气压强的现象，会利用大气压强知识解释简单的实际问题；知道流体压强与流速的关系.
【教学难点】
如何结合生活实例来解释减小和增大压强的原因；液体压强的特点及连通器的原理在实际中的应用；大气压的测定；利用流体压强与流速的关系分析实际问题.
本章课时安排
【课时建议】
本章共有4节，建议8课时：
第1节 压强
第1课时 初步认识压强
课标要求
【教学目标】
一、知识与技能
1.知道压力的概念，会用力的示意图表示压力.
2.了解压强的概念，理解压强的大小与哪些因素有关.
3.能够用压强公式进行简单地计算.
二、过程与方法
1.通过观察生活中的压强现象，理解压强的概念；
2.通过探究压力的作用效果与什么因素有关，获得对压强概念的深入理解，学习使用控制变量法；
3.通过经历探究的主要环节，培养学生提问、猜想、实验和分析数据、总结概括的能力.
三、情感、态度与价值观
1.经历观察、实验以及探究等学习活动，培养学生尊重客观事实、善于观察生活等科学素养.
2.通过探究性学习活动，使学生获得成功的愉悦，培养学生参与物理活动的兴趣，激发学习的热情并提高学习的自信心.2·1·c·n·j·y
【教学重点】探究影响压力作用效果的因素；理解压强的概念.
【教学难点】压力与受力面积的正确理解.
【教具准备】多媒体课件,中性笔、压力小桌、砝码、细砂、海绵及周边其它物品.
【教学课时】1课时
教学设计
【巩固复习】
教师引导学生复习上一章内容,并讲解学生所做的“挑战中考训练”中的习题(教师可针对性地挑选部分难题讲解),加强学生对知识的巩固.2-1-c-n-j-y
【新课引入】
教师播放课件：厚厚的积雪，人们在雪地上玩耍，雪地上留下一串串大小不等、深浅不同的脚印，而滑雪者穿着雪橇不仅不会陷入雪地，而且还能飞奔疾驰.【21教育名师】
教师引导学生动手实验：用两个大拇指顶住中性笔笔尖和笔帽，观察笔尖和笔帽陷入两个指头的深度，体验两个手指头的感觉.
教师提问:
问题一：雪地上为什么会留下脚印？
问题二：脚印的深浅为什么不同？
问题三：捏住笔时，手指为什么会感到疼痛？有什么不同？学生观看并思考、讨论.
教师引导，使学生认识到雪地上留下脚印是因为雪地受到人的压力，手指感到疼痛是因为手受到了笔的压力，而脚印的深浅不同、手的疼痛感觉不同，都是由于压力在物体上产生的作用效果不同.师在物理学中为了表示压力的作用效果，引进压强的概念.好，下面我们就一起来探究压强.
【进行新课】
知识点1 压力的产生及其作用效果
1.压力的产生
师 请同学们回忆下，我们在前面学习过弹力，弹力是如何产生的？
生：物体由于发生弹性形变而对接触的物体产生的力.
师 回答正确，人站在雪地对雪地有压力；手指顶住中性笔有压力，那压力如何产生的？
生：人们走在雪地里，鞋底与雪地之间相互接触发生形变产生了力;手指顶住中性笔，中性笔与手指间发生形变产生了力.它们的共同特点是发生了形变.21·cn·jy·com
师:回答正确，由此可见，压力是弹力的一种，是物体由于发生形变而产生的力，也可以说是垂直作用在物体表面上的力.www-2-1-cnjy-com
板书：
1.压力：垂直作用在物体表面上的力.
2.压力产生的原因：相互接触的物体间发生相互挤压而产生力的作用.
3.压力的作用效果：使物体发生形变.教师用多媒体播放课件“压力的大小与重力大小有何关系”，并讲解.
压力大小与重力大小有何关系（多媒体课件）
压力是弹力的一种，压力的作用点在接触面上，方向与接触面垂直；而重力是由于地球吸引而产生的，重力作用点在重心处，方向竖直向下，因此压力与重力是两种性质完全不同的力，二者不能混淆.【21cnj*y.co*m】
虽然压力与重力性质不同，但有的时候，压力是由物体的重力引起的，故它们的大小往往存在着一定的数量关系，观察下列甲、乙、丙三种情况下，压力大小与重力大小的关系.
（1）图甲：杯子（物体）放在水平支承面上，而且物体只受重力和支持力时，压力是由杯子的重力引起的，大小上有压力F等于重力G；21-cnjy*com
（2）图乙：图钉（物体）被压在竖直墙面上，物体对墙面的压力跟图钉的重力无关，只取决于外力——手作用在图钉上的力.
（3）图丙：物体放在斜面上，物体对斜面的压力随着重力的增大而增大，但其大小小于重力的大小.
例题1 (用多媒体展示)小明用10N的水平方向的力把重1.2N的黑板擦挤压在黑板上，并使黑板擦贴着黑板匀速直线下滑，如图甲所示，请在图中作出黑板擦受力示意图，并标出各个力的大小.
解析：在竖直方向上，黑板擦受到重力G和摩擦力f；在水平方向上，受到压力F和黑板对它的支持力N.由于黑板擦处于匀速直线运动状态，因此，受到的合力为零，即重力G与摩擦力f是一对平衡力，压力F与支持力N是一对平衡力.
答案：受力示意图如图乙所示，G=f=1.2N，F=N=10N.
2.压力的作用效果
师 我们刚才看到小孩站在雪地里，双脚陷入雪里；运动员利用雪橇站在雪地里，却几乎没有陷入雪里；用手按皮肤，手指对皮肤有压力，用的力越大，皮肤陷入越深；用手指顶住中性笔的两端，笔尖、笔帽对手指有压力，笔尖扎进手指深些，笔帽扎进手指浅些.请大家用物理的语言描述这些事例，找出这些事例中所包含的相同之处和不同之处.
学生思考回答，教师引导.
生1：相同之处:都有压力产生，都产生了力的作用效果——使物体发生了形变.
生2:不同之处:压力的作用效果、力的大小、受力面积等不同.师谁能够根据这些现象提出一个可探究的问题？【21·世纪·教育·网】
学生思考回答，教师引导提出：压力的作用效果跟什么因素有关？
师 好，下面我们开始探究压力的作用效果跟什么因素有关？
学生猜想：(1)压力的作用效果可能跟压力的大小有关.(2)压力的作用效果可能跟受力面积的大小有关.
师 既然压力的作用效果可能跟压力大小、受力面积的大小等因素有关，那么我们要研究跟其中一个因素的关系可采用什么研究方法？
生：控制变量法.
师 那如何设计实验？如何显示压力的作用效果？如何控制和改变压力、受力面积等变量？请大家就利用自己手头的器材设计实验探究.(如海绵,细砂,砝码、压力小桌等)
学生分组动手实验，进行探究；教师巡视指导.（如用小桌陷入沙子的深度显示压力的作用效果；通过控制放在小桌上砝码的个数控制压力；通过小桌的正放和倒放控制受力面积.）
学生观察、分析、交流，教师引导学生总结，得出结论：
板书：压力的作用效果跟压力的大小和受力面积有关.受力面积一定时，压力越大，作用效果越明显；压力一定时，受力面积越小，作用效果越明显.
例题2 (用多媒体展示)在探究“影响压力作用效果的因素”这一问题时，同学们做了如图所示的一系列实验.请你从中选出一些图对某一因素进行探究，并通过分析泡沫塑料的凹陷程度，说明你的探究结果：
(1)探究的某一因素是__________；
(2)选用的是图________；
(3)探究的结果是_________.
解析：比较图A与B，受力面积一定时，压力不同，泡沫凹陷的程度不同，压力越大，凹陷越深.比较图C与D，压力一定时，受力面积不同，泡沫凹陷的程度不同，受力面积越小，凹陷越深.
答案：（1）压力大小（2）A与B（3）受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越大
或：（1）受力面积（2）C与D（3）压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越大
知识点2 压强的概念及计算
师 为了表示压力的作用效果，物理学引进“压强”这个物理量，即压强是表示压力作用效果大小的物理量.
师 我们在前面学习了速度、密度的定义，请大家回忆下.
生回忆：在物理学中，把路程与时间之比叫做速度；在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度.www.21-cn-jy.com
师 压强的定义也是这么制定的.在物理学中，物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强.
师 如果用p表示压强，F表示压力，S表示受力面积，请大家根据前面学习的密度、速度的定义，说出压强的定义式.
生：压强=压力/受力面积，用公式表示为p=F/S.
师 回答正确，像这种下定义的方法是物理学中常见的方法，请大家要熟悉.
师 下面我们学习压强公式中各个符号意义及单位：
p——压强——帕斯卡——Pa
F——压力——牛顿——N
S——受力面积——平方米——m2
师 压强的国际单位是帕斯卡，简称帕，符号为Pa，这是为了纪念法国的科学家帕斯卡.在工程应用中，常用千帕作单位.从公式中可以看出1Pa=1N/m2，那么请大家思考，压强为1Pa表示什么物理意义？21世纪教育网
生：表示1 m2的受力面积上受到的压力为1N.
板书：
注意：（1）在应用压强定义式p=F/S进行计算时，S指的是受力面积，是两物体的接触面积，不一定是物体的面积.21cnjy.com
（2）公式p=FS中，不能简单地说压强与压力大小成正比,与受力面积成反比.物理学中的公式不同于数学公式,它除了表示物理量之间的关系外,更主要的是表示特定的物理意义,因此更准确的说法是当受力面积一定时,压强与压力大小成正比;当压力大小一定时,压强与受力面积成反比.
例题3 教师用多媒体展示教材P31页例题，并讲解.
例题4 (用多媒体展示)如图所示，用50N的力F把砖分别压在水平桌面上和竖直墙壁上.如果砖重为20N，砖与受压物体的接触面积均为200cm2，则桌面和墙面受到的压强分别为多少？
分析：在解答有关压强问题时，首先要把与压强有关的压力和受力面积辨析清楚，再应用压强公式解题.本题的常见错误是：错误地认为砖对桌面的压力等于砖的重力，或误认为砖对墙的压力等于砖的重力和外加压力之和.21*cnjy*com
解：由甲图可知，桌面受到的压力F1=G+F=20N+50N=70N,受力的面积S1=200cm2=0.02m2，桌面受到的压强p1=F1/S1=70N/0.02m2=3.5×103Pa.
由乙图可知，墙壁受到的压力与砖的重力无关，所以F2=F=50N，墙壁受到的压强p2=F2/S2=50N/0.02m2=2500Pa=2.5×103Pa.21·世纪*教育网
【教师结束语】
通过今天的学习， 我们知道了压力的概念，知道压强是表示压力作用效果的物理量，压力的作用效果与压力大小、受力面积有关，我们还知道了压强的定义式，并能进行压强的相关计算.好，谢谢！
课后作业
完成本课时对应练习.
教学反思
1.压强是自然科学的重要概念，在科学技术和生产中都经常用到.这一节内容着重学习的是固体的压强，它是在学习了力及力的三要素、力的作用效果、重力、摩擦力的基础上编排的，是初中物理教学中有关力学知识的一次较大的综合.在本节教学内容中，“探究压力的作用效果跟哪些因素有关”，是培养学生能力、提高素质的主要载体，“什么叫压强”是本节的主要知识点.
2.在激发学生学习兴趣时，帮助学生获取知识是新课程教学的重要理念.在本节课学生经历了“提出问题、猜想假设、设计实验、进行实验、分析论证、评估交流”这一较为完整的探究过程，弄清了原来未知的知识——压力作用效果跟哪些因素有关，这与科学家的创新发明在本质上并没什么两样.在引导学生体验探究过程的同时，还对学生渗透求知方法的教育，在帮助学生理解压强概念时，采取了与速度、密度的定义方法进行类比的比值法下定义，正是这些方法的不断深入领会与应用，帮助学生丢掉“拐杖”，学习不再依赖于教师，而是主动地参与到知识获取过程中去，这些方法将成为学生终身受用的宝贵财富.21*教*育*名*师
教学板书
第2课时 压强的综合运用
课标要求
【教学目标】
一、知识与技能
1.进一步理解压强的概念，并运用压强公式进行计算；
2.了解增大和减小压强的主要方法及其在生产、生活中的应用.
二、过程与方法
1.通过观察日常生产、生活中的实例，分析增大、减小压强的方法.
2.通过运用压强公式进行计算，体会知识之间的联系.
三、情感、态度与价值观
1.培养学生乐于探究自然现象、物理规律的兴趣，养成将物理知识应用于实际的好习惯.
2.通过观察了解任何物体承受压强都有一定的限度，树立爱护公共交通设施的意识.
【教学重点】增大、减小压强的方法.
【教学难点】压强在生产、生活中的综合运用.
【教具准备】多媒体课件、图钉、细绳、橡皮泥、钩码等.
【教学课时】1课时
教学设计
【巩固复习】
教师引导学生复习上一课时内容,并讲解学生所做的课后作业(教师可针对性地挑选部分难题讲解),加强学生对知识的巩固.21·世纪*教育网
【新课引入】
教师演示实验,引导学生注意观察它们有什么共同特点.
实验1：用手按图钉帽，手对图钉有压力，图钉尖扎进木板.(如图甲)
实验2：挂有钩码的细绳对橡皮泥有压力作用，细绳压入橡皮泥.(如图乙)
生：它们的受力面积小，产生的压强大.
教师用多媒体播放图片丙,丁,并提出问题:它们有什么共同特点?
丙:铁轨铺在枕木上 丁:书包带上有个较宽的垫肩
生：它们的受力面积大，产生的压强小.
师 你们知道实际生产、生活中为什么要这么做吗？
学生思考、讨论、交流.
师 这就是有时需要增大压强，有时需要减小压强.好，下面一起来继续探讨增大或减小压强的方法.
【进行新课】
知识点1 怎样减小或增大压强
师 从上面甲、乙两个图中，结合压强的定义式p=F/S，运用数学方法，大家归纳出增大压强的方法.
学生思考、讨论，教师总结:
板书：增大压强的方法:①增大压力；②减小受力面积.
师 请大家结合日常观察举出增大压强的实例，分三个小组，比一比，看谁说得又准确又多.
学生积极发言.
教师就学生举例给予鼓励，引导学生分析、按不同的方法归类整理.同时指出在条件许可的情况下，可以采用增大压力同时减小受力面积的方法，增大压强的效果会更好.21教育网
师 任何物体能承受的压强是有一定限度的，超过这个限度，物体就会损坏.例如，在田间劳作时，为了不使拖拉机陷进泥地里，便要设法减小它对地面的压强.请大家再就上面的丙、丁图中的方法，分析归纳减小压强的办法.21cnjy.com
学生思考、讨论，教师总结:
板书：减小压强的方法:①增大受力面积；②减小压力.
师 请大家结合日常观察举出减小压强的实例，分三个小组，比一比，看谁说得又准确又多.
学生积极发言.
教师给予表扬,并分析归类整理.同时指出在条件许可的情况下,可以采用减小压力同时增大受力面积的方法,减小压强的效果会更好.21世纪教育网
师 在日常生产、生活中，为了实际的需要，有时需要增大压强，有时需要减小压强.好，下面请看例题.
例题1 (用多媒体展示)如图所示的四个实例中，为了增大压强的是（）
答案：C
知识点2 压强在生活中的综合运用
教师播放课件1：（视频）
视频：（1）号称“森林医生”的啄木鸟用细长而坚硬的尖喙叮咬树木中的虫；
（2）号称“沙漠之舟”的骆驼在沙漠上行走的情景；
学生欣赏，思考.
教师引导学生得出结论：自然界中的生物在进化的过程中，各种器官不断地得到完善，自然选择了生理器官，以适应生存的环境.类似的还有如老虎有锋利的牙齿，鹰有锋利的爪等都是为了增大压强捕捉猎物.2·1·c·n·j·y
师 压强与我们的生产活动密切相关.请大家欣赏课件2：（视频）
视频：（1）锯、剪刀、斧头等用了一段时间就要磨一磨.
（2）儿童玩具、汽车等交通工具的棱角尽量要做得圆滑些，以防伤及别人.
学生思考、分析哪种方式是为了增大压强，哪种方式是为了减小压强,并积极回答.
师 压强与我们的日常活动密切相关,请大家思考以下情景:
（1）当有人不小心陷入泥潭、沼泽、冰窟窿中，采取怎样的方式营救？
（2）当列车出现交通事故时，我们应该采取怎样的工具如何敲打玻璃窗爬出来？
学生思考、讨论:第一种情况，我们必须设法减小压强，以防施救者也被陷入其中，因此，往往用木板铺在泥潭、沼泽、冰面上，然后人才能爬过去抢救.第二种情况下，我们必须设法选择能增大压强的工具击打玻璃窗,如选择锋利的安全锤敲打玻璃的边缘和四角.www-2-1-cnjy-com
注意：增大或减小压强，在实际生产和生活中，有一定的条件限制，应根据实际情况来决定采用何种方法.例如：重型拖拉机安装两条履带，原因是拖拉机重力很大，对地面的压力大，要减小压强，不能减小压力，只能考虑增大受力面积的方法.【21cnj*y.co*m】
板书：压强在生活中的综合运用:
（1）压强与生物生理器官的自然选择密切相关.
（2）压强与我们的生产活动密切相关.
（3）压强与我们的日常活动密切相关.
例题2 (用多媒体展示)生物在进化的过程中，各种器官不断地得到完善，以适应生存的环境．下列给出的动物器官中，有减小压强功能的是（ ）21*教*育*名*师
A.啄木鸟的嘴 B.老虎的牙齿 C.骆驼的蹄子 D.蝙蝠的耳朵
解析：A项中啄木鸟的嘴，是在压力一定时，减小受力面积，增大嘴对树的压强，容易啄开树皮.B项中老虎的牙齿，是在压力一定时，减小受力面积，增大嘴对肉的压强，容易撕开肉.C项中骆驼的蹄子，是在压力一定时，增大受力面积，减小对沙漠的压强，不容易陷下去,符合题意.D项中蝙蝠的耳朵是起着收集和传送声波的作用,不符合题意.21-cnjy*com
答案：C
例题3 (用多媒体展示)按照规定，我国载货车辆的轮胎，对地面的压强应控制在700kPa以内，但有些司机为了降低运营成本，不顾国家利益，肆意超载.有一辆重2t的6轮汽车，标准载货量为4t，实际装货8t，如果每个车轮与路面的接触面积为0.02m2.（g取10N/kg）
（1）通过计算说明，该车对路面的压强是否超过规定？
（2）运用所学的物理知识说明超载的危害.
分析：（1）由p=F/S计算轮胎对路面的压强，压力F等于总重力G，受力面积S为6个轮胎与路面接触的总面积，然后与规定的压强要求比较即可判断；21·cn·jy·com
（2）超载即是汽车的总质量增大，那么车的惯性增大了，不容易操纵，出现紧急情况时，刹车难以停下，容易造成交通事故；压力增大，对路面的压强增大，造成对路面的破坏增强，缩短了路面的使用寿命.【21教育】
解：(1)p=F/S=mg/（nS）=（2+8）×103kg×10N/kg÷（6×0.02 m2）=833kPa＞700kPa.远远大于国家规定的载货车辆轮胎对地面的最大压强，因此该货车超载了.
(2)超载造成的危害很多，如：车辆对路面产生巨大的压强容易使路面变形，从而大大缩短公路的使用寿命；超载汽车质量过大，惯性大，不易操纵，易发生交通事故等等.
例题4 学过压强以后，王丹决定测算自己双脚站立时对地面的压强，她的质量为50kg，为了测量鞋与地面接触的面积，她绘制了每一小格的边长为2cm的方格纸，穿上平底鞋站在方格纸上，描出的鞋印如图所示.（g取10N/kg）www.21-cn-jy.com
（1）王丹每只鞋印的面积为____m2.
（2）王丹双脚站立时对地面的压强为多大？
（3）张燕想到了另外一种测量鞋印面积的方法.她先让王丹站在泥地上，踩下一个柱形的鞋印坑，测出鞋印坑的深度为h，然后把密度为ρ、质量为m的沙子倒入坑中刚好把坑填满.请你根据这些物理量推导出鞋印面积S的表达式.2-1-c-n-j-y
解析：人站在水平地面上，人对地面的压力就等于人的重力，所以计算人双脚站立时对地面的压强时，首先根据重力与质量的关系公式先算出重力，然后再根据压强公式计算压强，计算时要注意用双脚的着地面积等.测算鞋印面积时，可以把填满的沙子看作柱体，然后结合密度公式来计算推导.【21教育名师】
答案：（1）1.52×10-2（大约有38个小方格，每个小方格的面积S=2cm×2cm=4cm2）
（2）王丹的重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N.
双脚站立时对地面的压强：p=F/S=G/S=500N/2×1.52×10-2m2=1.64×104Pa.
（3）鞋印坑的体积：V=m/ρ
鞋印的面积：S=V/h=m/ρh
【教师结束语】
大家这节课的收获确实不少，我们在前面学习的基础上，进一步理解了压强的概念，熟悉了压强的定义式，知道了减小、增大压强的方法，同时，还明白了人类在征服自然、改造自然的过程中就在应用压强的知识，总之，压强与人类的生产、生活密切相关.好，谢谢！
课后作业
完成本课时对应练习.
教学反思
1．在分析增大压强和减小压强的方法教学过程中，由日常生活中的实例引出课题，让学生观看课件，然后结合压强的定义式p=F/S，运用数学知识进行分析、思考，寻找它们的共性，分类整理，归纳方法.最后，还让学生联系日常生活、生产中的应用举例，进一步强化.这样不仅激发了学生的学习兴趣，调动了学生的学习主动性、积极性，活跃了课堂气氛，而且帮助学生深入理解压强的概念和定义式，为运用定义式进行压强的计算打下坚实基础，起到双重作用.让学生感受到物理就在身边，体现了“生活→物理→社会”的新课程理念.21*cnjy*com
2.在探讨压强在生活中综合应用的教学过程中，将压强的应用从三种情况进行分类，引导学生去探究分析、思考，感受自然、人类生产、生活与压强密切相关，接着通过例题的讲解，进一步理解任何物体承受压强是有一定的限度，超过了这个限度，就会损坏.教育我们必须爱护公共设施.这种教学方式符合这个年龄段的学生的认知水平，还关注到学生生活，关注了自然，关注了社会.
教学板书
我国古代对压强的研究
固体、液体、大气所产生的压强，在我国古代就有很多运用的实例和记载.在建造宫殿、庙宇、楼阁、宝塔以及都江堰、大运河时，我国古代工匠们都考虑了底基、围墙、堤坝所能承受的压力问题.春秋末年的《考工记》中记载着建筑堤坝、围墙等应具有一定的形状，提出了在施工中应考虑大底部与小顶部的合理比例.“凡为防，广为崇方，其叁分去一，大防外”.这就是说在筑堤坝时，要考虑底宽与顶高的比例，顶方比底要减少三分之一（为削减的意思），这样的堤坝才能保证下底部的稳定性.还记载了“囷、窌、仓、城，逆墙六分”.这里的“囷”是圆形粮仓，“窌”是房屋.意思是在建造“囷、窌、仓、城”时要考虑底宽大于顶宽，高为墙厚的6倍.这些都是工匠们在施工实践中总结的经验，说明他们已经掌握了圆仓装满时底面的侧压力大于上面的侧压力，因此底部宽才能承受住底面的侧压力.【21·世纪·教育·网】
