第1节 质点 参考系和坐标系
质点的理解
1.(2017·广东揭阳一中段考)关于质点,下列说法中正确的是( C )
A.质点一定是体积和质量极小的物体
B.因为质点没有大小,所以与几何中的点没有区别
C.研究运动员在马拉松比赛中运动的快慢时,该运动员可看做质点
D.欣赏芭蕾舞表演者的精彩表演时,可以把芭蕾舞表演者看做质点
解析:当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时,我们就可以把它看成质点,物体的体积并不一定要很小,选项A错误;质点是具有物体的全部质量的点,是一种理想化的模型,与几何中的点不同,选项B错误;在马拉松比赛中,当研究运动员运动的快慢时,人的体积可以忽略,所以此时的人可以看成质点,选项C正确;欣赏芭蕾舞表演者的精彩表演时,看的就是演员优美的动作,所以此时的芭蕾舞表演者不能看成质点,选项D错误.
2.(2017·甘肃嘉峪关高一期末)下列情况中的物体,哪些可以看做质点( A )
A.研究从北京开往上海的一列火车的运行速度
B.研究汽车后轮上一点运动情况的车轮
C.体育教练员研究百米赛跑运动员的起跑动作
D.研究地球自转时的地球
解析:研究从北京开往上海的一列火车的运行速度时,火车大小可以忽略,可以看成质点,选项A正确;研究车轮某点的运动时该点在车轮上的位置是关键因素,不能把车轮看成质点,选项B错误;体育教练员研究百米赛跑运动员的起跑动作时,要考虑运动员的动作,不能把运动员看成质点,选项C错误;研究地球的自转时,地球上各个点的运动情况不一样,不能用一个点代替整个地球,选项D错误.21cnjy.com
参考系与相对运动
3.(2017·江西上高二中高一期末)跳水是一项优美的水上运动,图中是在双人跳台跳水比赛中,小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿.她们站在离水面10 m高的跳台上跳下,关于运动员的比赛过程,下列说法中正确的是( B )21·cn·jy·com
A.研究运动员的技术动作时可将运动员视为质点
B.运动员在下落过程中,感觉水面在上升
C.以陈若琳为参考系,王鑫向上运动
D.陈若琳和王鑫的重心位置相对她们自己是不变的
解析:研究运动员的技术动作时,运动员的大小和形状不能忽略,不可将比赛中的运动员视为质点,选项A错误; 运动员在下落过程中相对于自身,感觉水面在上升,选项B正确; 两运动员的运动情况相同,若以陈若琳为参考系,王鑫相对于陈若琳位置不变,选项C错误;跳水过程中陈若琳和王鑫由于不断改变姿势,她们的重心位置相对她们自己是变化的,选项D错误.
4.(2017·石家庄一中高一期末)纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵式在北京天安门广场举行.参加此次阅兵的轰油6空中加油机是中国自主研制的第一款空中加油机.如图为加油机梯队保持在预对接状态,飞越天安门接受检阅.下列说法中正确的是( B )2·1·c·n·j·y
A.选地面为参考系,受油机是静止的
B.选加油机为参考系,受油机是静止的
C.选加油机为参考系,广场上的观众是静止的
D.参考系必须选静止不动的物体
解析:参考系的选取是任意的,若选择地面为参考系,受油机是运动的;若选择加油机为参考系,受油机是静止的,选项B正确.【21·世纪·教育·网】
坐标系的建立及应用
5.(2017·宁夏育才中学高一期末)(多选)如图所示是为了定量研究物体的位置变化而作出的坐标轴(x轴),在画该坐标轴时规定原点在一长直公路上某中心点,公路为南北走向,规定向北为正方向.坐标轴上有两点A和B,A的位置坐标为xA=5 m,B的位置坐标为xB=-3 m.下列说法正确的是( BC )21世纪教育网
A.A点位于该中心点南5 m处
B.A点位于该中心点北5 m处
C.B点位于该中心点南3 m处
D.B点位于该中心点北3 m处
解析:由位置坐标的意义可知,A点在原点的正方向5 m处,即在该中心点北5 m处,同理B点在该中心点南3 m处,选项B,C正确.21教育网
6.某运动物体在平面内由点(3,1)出发,沿直线运动到点(1,4);然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5).试完成坐标系的建立(单位为m),并画出物体的运动轨迹.
解析:该物体的运动为平面内的运动.要描述其运动就需建立平面直角坐标系,并标明原点、单位长度和正方向,以水平坐标轴为x轴,竖直坐标轴为y轴描出三个对应点,并画出物体的运动轨迹如图所示.21·世纪*教育网
答案:见解析
7.太阳东升西落是地球上的自然现象,但在某些条件下,在纬度较高地区上空飞行的飞机上,旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象,这些条件是( C )www.21-cn-jy.com
A.时间必须是在清晨,飞机正在由东向西飞行,飞机飞得比较快
B.时间必须是在清晨,飞机正在由西向东飞行,飞机飞得比较快
C.时间必须是在傍晚,飞机正在由东向西飞行,飞机飞得比较快
D.时间必须是在傍晚,飞机正在由西向东飞行,飞机飞得比较快
解析:地球自西向东自转,我们以地球为参考系,看到太阳东升西落,即以地球为参考系,太阳绕着地球自东向西转.若飞机以太阳相对地球转动的快慢飞行,即飞机也自东向西飞,则飞机上的人看到的太阳是静止的,不升也不降;若飞机飞的比太阳自东向西转得快,则飞机上的人(以飞机为参考系)看到太阳相对于飞机自西向东运动,即看到太阳从西边升起.若要看到太阳从西边升起的效果,则需要飞机傍晚时飞得较快.选项C正确.2-1-c-n-j-y
8.(2017·张家口期中) 湖中O点有一观察站,一小船从O点出发向东行驶4 km,又向北行驶3 km,则O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是( D )21*cnjy*com
A.小船的位置变化了7 km
B.小船向东北方向运动了7 km
C.小船向东北方向运动了5 km
D.小船的位置在东偏北37°,距离为5 km处
解析:如图所示,如果取O点为坐标原点,东方为x轴正方向,北方为y轴正方向,则小船的位置坐标为(4 km,3 km),小船虽然运动了7 km,但在O点的观察员看来,它离自己的距离是5 km,且有sin θ=0.6,因此θ=37°,选项D正确.www-2-1-cnjy-com
9.一物体从O点出发,以东偏北30°的方向沿直线运动10 m至A点,然后又向正南方向运动5 m至B点.【21cnj*y.co*m】
(1)建立适当的坐标系,描述出该物体的运动轨迹;
(2)依据建立的坐标系,分别求出A,B两点的坐标.
解析:(1)物体的运动轨迹是在同一个平面内,故需要建立平面直角坐标系.以O点为原点,以正东方向为x轴,正北方向为y轴,建立如图所示的坐标系,OAB为物体的运动轨迹.
(2)A点到O点的距离为10 m,而B点恰在坐标轴x轴上,则可得A点坐标xA=OAcos 30°=5 m,
yA=OAsin 30°=5 m;
B点坐标xB=5 m,yB=0.
所以A(5 m,5 m),B(5 m,0 m).
答案:(1)见解析 (2)A(5 m,5 m) B(5 m,0 m)
第2节 时间和位移
时间间隔和时刻
1.(2017·泉州模拟)下列关于时间和时刻的表述中,表示时刻的是( A )
A.学校上午7:50开始上课
B.苏炳添的100 m比赛成绩是9.99 s
C.小明从家步行到学校需要10 min
D.小林在井口释放一块小石块,经2 s听到石块落水的声音
解析:“7:50”对应的是时间轴上的一个点,是时刻,选项A正确;
“9.99 s”是时间间隔,不是时刻,选项B错误;小明从家步行到学校需要10 min是时间间隔,不是时刻,选项C错误;经2 s听到石块落水的声音,2 s是时间间隔,不是时刻,选项D错误.
2.(2017·铜仁期末)关于高铁从铜仁开往贵阳的下列叙述中指“时间”的是( D )
A.上午9时10分,高铁从铜仁站出发
B.高铁在10时整车头到达某信号灯标
C.高铁在10时22分到达贵阳站
D.高铁在凯里站停车3分钟
解析:“上午9时10分”是指开车出发的时刻,选项A错误;“10时整”是指车头到达某信号灯标的时刻,选项B错误;“10时22分”是指高铁到达贵阳站的时刻,选项C错误;“3分钟”是指高铁在凯里站停车的时间,选项D正确.21cnjy.com
位移和路程、矢量与标量
3.关于位移和路程,下列说法正确的是( C )
A.位移是矢量,路程是标量,位移的大小与路程总是相等
B.位移描述直线运动,路程描述曲线运动
C.位移取决于始末位置,路程取决于实际运动的轨迹
D.物体经过的路程总大于物体位移的大小
解析:位移是矢量,大小等于首末位置的距离,路程是标量,大小等于运动轨迹的长度,位移的大小不一定与路程相等,选项A错误.位移和路程都可以描述直线运动和曲线运动,选项B错误.位移取决于始末位置,路程取决于实际运动的轨迹,选项C正确.当物体做方向不变的直线运动时,路程等于位移的大小,选项D错误.www.21-cn-jy.com
4.(2017·邯郸高一期末)小华乘出租车到车站接人后返回出发地,司机打出全程的发票如图所示,则此过程中,出租车运动的路程和位移分别是( A )【21·世纪·教育·网】
A.9.8 km,0 B.0,0
C.0,9.8 km D.9.8 km,9.8 km
解析:小华乘出租车到车站接人后返回出发地,始、末位置相同,所
以位移为零;车票上的里程指的是所经过的轨迹长度,所以路程为
9.8 km,选项A正确.
5.(2017·杭州五县七校高一联考)如图所示,某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点,则它通过的位移和路程分别是( B )21世纪教育网
A.0,0 B.2r,向东;πr
C.r,向东;πr D.2r,向东;2r
解析:位移是位置变化的有向线段,沿圆弧从a点到b点位移方向向东,大小为2r;路程是指运动轨迹的长度,所以路程为πr,选项B正确.2-1-c-n-j-y
位移和路程的计算
6.(2017·宁夏中卫一中高一月考)如图所示,一个可看做质点的物体沿两个半径分别为R和r在B点相连接的半圆弧轨道从A点经B点运动到C点,A,B,C三点共线,则物体从A运动到C的位移大小和路程分别为( D )21*cnjy*com
A.R-r,R+r
B.2R,2πR
C.2R-2r,2R+2r
D.2R-2r,πR+πr
解析:位移是由初位置指向末位置的有向线段,所以位移大小为Δx=
2R-2r,路程是质点运动轨迹的长度,其大小为s=πR+πr,选项D
正确.
7.(2017·桂林中学高一检测 )(多选)某一运动质点沿一直线做往返运动,如图所示,OA=AB=OC=CD=1 m,O点为x轴上的原点,且质点由A点出发向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动,以下说法正确的是( BC )www-2-1-cnjy-com
A.质点在A→B→C的时间内发生的位移为2 m,路程为4 m
B.质点在B→D的时间内发生的位移为-4 m,路程为4 m
C.当质点到达D点时,其位置可用D点的坐标-2 m表示
D.当质点到达D点时,相对于A点的位移为-5 m
解析:质点在A→B→C的时间内,位移为从A点指向C点的线段为2 m,方向为A到C,所以位移为-2 m,路程为4 m.选项A错误.质点在B→D的时间内,经过的路程为4 m,位移方向由B指向D,所以位移为-4 m,选项B正确.当质点到达D点时,位置在原点的左侧,坐标为-2 m,在A点左侧3 m处,相对于A点的位移为-3 m,选项C正确,D错误.21·世纪*教育网
8.(2017·芜湖质检)一质点绕半径为R的圆周运动了1圈,其路程和位移大小为( A )
A.,R B.R,
C., D.,R
解析:路程大小等于其轨迹的长度,所以路程s=1×2πR=,位移大小等于始末位置间的距离,即位移Δx==R,选项A正确.2·1·c·n·j·y
9.如图所示,一辆汽车在市区大街上行驶,t=0时在十字路口中心的左侧20 m处,过了2 s,正好到达十字路口的中心;再过3 s,汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处,如果把这条大街看做一条坐标轴x,十字路口中心点为原点,向右为正方向.21·cn·jy·com
(1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表
观测时间
t=0时
过2 s
再过3 s
位置坐标
x1= ?
x2= ?
x3= ?
(2)前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少?这5 s内的位移又是多少?
解析:(1)由于向右为x轴的正方向,所以,在坐标轴原点左侧的点的坐标为负值,原点右侧的点的坐标为正值,即x1=-20 m,x2=0,x3=30 m.21教育网
(2)前2 s内的位移Δx1=x2-x1=0-(-20 m)=20 m
后3 s内的位移Δx2=x3-x2=30 m-0=30 m
这5 s内的位移Δx=x3-x1=30 m-(-20 m)=50 m.
答案:(1)-20 m 0 30 m (2)20 m 30 m 50 m
第3节 运动快慢的描述——速度
速度概念的理解
1.(多选)对速度的定义式v=,以下叙述正确的是( BCD )
A.物体做匀速直线运动,速度v与运动的位移x成正比,与运动的时间t成反比
B.速度v的大小与运动的位移x和时间t都无关
C.此速度定义式适用于任何运动
D.速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
解析:v=是计算速度的公式,适用于任何运动,选项C正确;此式只说明计算速度可用位移x除以时间t来获得,并不是说v与x成正比,与t成反比,选项A错误,B正确;速度的大小表示物体运动的快慢,方向表示物体运动的方向,选项D正确.【21cnj*y.co*m】
2.关于瞬时速度、平均速度,以下说法中正确的是( A )
A.瞬时速度可以看成时间非常小时的平均速度
B.做变速运动的物体在某段时间内的平均速度一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值大小相等
C.物体做变速直线运动,平均速度的大小等于这段时间内初末时刻瞬时速度的平均值的大小
D.物体做变速运动时,平均速度是指物体通过的路程与所用时间的
比值
解析:当时间非常短时,物体的运动可以看成在这段很短时间内的匀速运动,平均速度等于瞬时速度,选项A正确;平均速度是位移跟发生这段位移所用时间的比值,与初、末时刻及各个时刻的瞬时速度并没有必然的关系,选项B,C,D错误.【21教育】
平均速度和瞬时速度的区别
3.(2017·杭州市五县七校高一联考)寓言《龟兔赛跑》中说:乌龟和兔子同时从起点出发,兔子在远远超过乌龟时,便骄傲地睡起了大觉,它一觉醒来,发现乌龟已悄悄地爬到了终点,后悔不已.在整个赛跑过程中( C )21*教*育*名*师
A.兔子始终比乌龟跑得快
B.乌龟始终比兔子跑得快
C.乌龟的平均速度大
D.兔子的平均速度大
解析:兔子在一开始比乌龟快,后来兔子停止运动,乌龟就比兔子快了,选项A,B错误;最终完成整个赛跑过程乌龟比兔子所用的时间短,所以由速度的定义可知,整个过程乌龟的平均速度大,选项C正确,D
错误.
4.(2017·西安模拟)2016年里约奥运会田径比赛上,牙买加选手博尔特以9秒81的成绩夺得男子100米冠军,南非选手范尼凯克以43秒03的成绩夺得男子400米冠军,则( C )
A.400 m项目的位移是100 m位移的四倍
B.范尼凯克跑完前100 m时的位移等于100 m
C.博尔特100 m的平均速度等于10.19 m/s
D.范尼凯克400 m的平均速度为9.30 m/s
解析:100米赛跑赛道为直线,而400 m赛道为曲线,故400 m位移不是100 m位移的四倍,即范尼凯克的平均速度不等于9.30 m/s;范尼凯克比赛中位于第八道,前100 m处在弯道上,位移并不是100 m,选项A,B,D错误;博尔特100 m的平均速度等于v==10.19 m/s,选项C正确.21·cn·jy·com
平均速度的计算及应用
5.(2017·河北定州中学模拟)一物体从A点沿正东方向以5 m/s的速度运动6 s到达B点,然后又以10 m/s的速度向北匀速运动4 s到达C点.则这10 s内物体的路程、平均速率、位移和平均速度大小正确的是( D )2-1-c-n-j-y
A.路程为50 m B.位移大小是70 m
C.平均速率是7.5 m/s D.平均速度大小是5 m/s
解析:物体向东运动6 s的位移为Δx1=v1t1=5 m/s×6 s=30 m,向北运动4 s到达C点的位移为Δx2=v2t2=10 m/s×4 s=40 m;在10 s内物体的位移为Δx===50 m.10 s内的路程s=21cnjy.com
30 m+40 m=70 m,选项A,B错误.物体在10 s内的平均速率v′===
7 m/s;平均速度为v===5 m/s,选项C错误,D正确.
6.(2017·浙江温州中学模拟)在高速路上接近堵车处时,小东听到导航仪提醒“前方3 km拥堵,估计需要24分钟通过”.根据导航仪提醒,下列推断合理的是( D )
A.汽车将匀速通过前方3 km
B.能够计算出此时车的速度是0.125 m/s
C.若此时离目的地还有30 km,到达目的地一定需要240分钟
D.通过前方这3 km的过程中,车子的平均速度大约为7.5 km/h
解析:汽车通过拥堵处时一般不能匀速通过,选项A错误;根据导航仪的提示并不能判断出汽车此时的运动状态,选项B错误;由于“前方www.21-cn-jy.com
3 km拥堵,估计需要24分钟通过”,可知通过前方这3 km的过程中,车的平均速度大约为v===7.5 km/h;但不能据此判断出通过拥堵点以后汽车做怎么样的运动,所以并不能判断出到达目的地的时间,选项C错误,D正确.21·世纪*教育网
7.如图所示,一质点沿半径r=20 cm的圆周自A点出发逆时针匀速率运动,在2 s内运动圆周到达B点.【21教育名师】
(1)求质点的位移和路程;
(2)质点的平均速度和平均速率各多大?
(3)求质点运动到B点时瞬时速度的大小vB.
解析:(1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段,则位移大小为线段AB的长度,由图中几何关系可知位移Δx==r=28.3 cm,位移的方向由A点指向B点;
质点的路程为轨迹的长度,则
l=×2πr=×2π×20 cm=94.2 cm.
(2)根据平均速度的定义得
v===14.15 cm/s=0.141 5 m/s
根据平均速率的定义得
v′===47.1 cm/s=0.471 m/s.
(3)质点运动的速率不变,所以质点运动到B点时,瞬时速度大小等于平均速率,即vB=0.471 m/s.21世纪教育网
答案:(1)28.3 cm 94.2 cm (2)0.141 5 m/s 0.471 m/s
(3)0.471 m/s
8.(2017·河北定州中学高一检测)一质点沿直线Ox方向运动,它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=3+2t3(m),它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m/s).则该质点在t=2 s时的瞬时速度和t=0 s到t=2 s间的平均速度分别为( B )21教育网
A.24 m/s 10 m/s B.24 m/s 8 m/s
C.12 m/s 24 m/s D.24 m/s 12 m/s
解析:将t=2 s代入关系式v=6t2(m/s),得t=2 s时刻的瞬时速度为v=6×22 m/s=24 m/s.将t=0 s和t=2 s分别代入关系式x=3+2t3(m),得x1=3 m,x2=19 m,则质点在0～2 s内通过的位移为x=x2-x1=19 m-21*cnjy*com
3 m=16 m,其平均速度为== m/s=8 m/s.选项B正确.
9.(2017·枣庄高一检测)如图所示,一辆汽车在从上海到南京的高速公路上行驶.汽车上的速度计指针在图(甲)所示位置附近左右摆动,请你根据生活经验和图中提供的信息,回答下列问题:21-cnjy*com
(1)(乙)图中A,B两处相距多远?其值是指A,B两处的路程还是位移
大小?
(2)(甲)图速度计中指针所指的速度表示汽车的平均速度还是瞬时速度?其值为多大?
(3)假设汽车在A,B间按速度计中指针所指的速度做速度不变的直线运动,根据(乙)图中信息,汽车从A处行驶到B处需要多长时间?2·1·c·n·j·y
解析:(1)A,B两地距离s=120 km-40 km=80 km.两点间的道路不可能是直线,所以其值指A,B两地间的路程.【21·世纪·教育·网】
(2)(甲)图速度计中指针所指的速度表示汽车的瞬时速度,即为某一时刻或某一位置时的瞬时速度,其值为100 km/h.www-2-1-cnjy-com
(3)因为汽车在A,B间做速度不变的直线运动,根据v=得t==
0.8 h,即汽车从A处行驶到B处需要0.8 h.
答案:(1)80 km 路程 (2)瞬时速度 100 km/h
(3)0.8 h
第4节 实验:用打点计时器测速度
1.(2017·大同第一中学月考)一同学在练习使用电磁打点计时器时,纸带上打出的不是圆点,而是如图所示的一些短线这可能是因为( D )21cnjy.com
A.打点计时器错接在直流电源上
B.电源电压不稳
C.电源频率不稳定
D.振针压得过紧
解析:若打点计时器接在直流电源上,打点计时器不打点,选项A错误;点痕的轻重和电源电压不稳有关,电源电压不稳不会导致短线,选项B错误;电源频率不稳,只会影响打点的时间间隔,不会影响点的形状,不会造成短线,选项C错误;振针压得过紧,振针和纸带接触时间过长,可能造成短线,选项D正确.www.21-cn-jy.com
2.(2017·嘉兴质检)在实验中,某同学得到一张打点清晰的纸带如图所示,要求测出D点的瞬时速度.本实验采用包含D点在内的一段间隔中的平均速度来粗略地代表D点的瞬时速度,下列几种方法中最准确的是( D )【21·世纪·教育·网】
A.vD=,Δt1=0.10 s B.vD=,Δt2=0.06 s
C.vD=,Δt3=0.10 s D.vD=,Δt4=0.04 s
解析:求D点的瞬时速度,最准确的应是包含该点的最短的一段间隔的平均速度.题中间隔CE最好,选项A,B错误;选项C中时间间隔数据错误,CE间的时间间隔应为0.04 s,选项D正确,C错误.21·世纪*教育网
3.(2017·长沙高一检测)电火花计时器通常的工作电压为 伏,实验室使用我国民用电时,每隔 秒打一次点;如图所示纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的,纸带的左端先通过电火花计时器,从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是 (选填“速度减小”或“速度增大”).若所用电源的频率为50 Hz,从打下A点到打下B点共14个点迹,历时 s. ?21世纪教育网
解析:电火花计时器通常的工作电压为交流220伏,实验室使用我国民用电时,每隔0.02秒打一次点;相等时间内纸带右侧位移大于左侧位移,说明右侧的速度大于左侧的速度,即物体做速度增大的运动.又因从打下A点到打下B点共14个点迹,即A到B共有13个时间间隔,所以共用时t=13×T=0.26 s.www-2-1-cnjy-com
答案:交流220 0.02 速度增大 0.26
4.(2017·陕西宝鸡中学高一月考)(1)电磁打点计时器使用的电源应是 (填“交流4～6 V”或“交流220 V”),实验室使用我国民用电(频率50 Hz)时,如果每相邻的计数点间还有4个点未标出,则相邻两个计数点的时间间隔为 秒.?2-1-c-n-j-y
(2)在“练习使用打点计时器”的实验中,某同学选出了一条清晰的纸带,并取其中的A,B,C…七个点进行研究,这七个点与刻度尺标度的对应情况如图所示.【21cnj*y.co*m】
可求出A点到D点的距离是 cm.?
(3)由实验数据可得A点到D点的平均速度是 m/s;B点的瞬时速度是 m/s.(结果保留两位有效数字)?21*cnjy*com
解析:(1)电磁打点计时器使用的是4～6 V的低压交流电,如果每相
邻的计数点间还有4个点未标出,则相邻两个计数点的时间间隔为T=5× s=0.1 s.
(2)刻度尺为毫米刻度尺,分度值为1 mm,故由图可知,AD之间的距离为4.10 cm.
(3)由v=可得AD间的平均速度为vAD===0.14 m/s;
从图中可知AC间的距离为2.50 cm,用AC间的平均速度可以较精确地表示B点的瞬时速度,即B点的瞬时速度是【21教育名师】
vB===0.13 m/s.
答案:(1)交流4～6 V 0.1 s (2)4.10 (3)0.14 0.13
5.像打点计时器一样,光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其结构如图(甲)所示,a,b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a,b间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间.现利用图(乙)所示装置测量速度,(乙)图中MN是水平桌面,PQ是长1 m左右的木板,Q是木板与桌面的接触点,1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门,与光电门连接的光电计时器没有画出.此外,在木板顶端的P点还悬挂着一个铅锤.让滑块d从木板的顶端滑下,光电门1,2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10-2s和2.0×10-2s,滑块d的宽度为0.5 cm.则滑块通过光电门1的速度v1=21·cn·jy·com
m/s,滑块通过光电门2的速度v2= m/s.?
解析:滑块通过光电门1的时间是t1=5.0×10-2s,位移是x1=0.5 cm=
5×10-3m,平均速度==0.1 m/s,所以滑块通过光电门1的速度v1==0.1 m/s.同理,滑块通过光电门2的速度v2==0.25 m/s.2·1·c·n·j·y
答案:0.1 0.25
6.在“用打点计时器测速度”的实验中,如图给出了从0点开始,每5个点取一个计数点的纸带,其中0,1,2,3,4,5,6都为计数点.测得x1=【21教育】
1.40 cm,x2=1.90 cm,x3=2.38 cm,x4=2.88 cm,x5=3.39 cm,x6=3.87 cm.那么:
(1)在计时器打出计数点4时,小车的速度是多少?
(2)在平面直角坐标系中作出速度-时间图像,并分析小车的速度如何变化.
解析:(1)打点4时的速度,可用3,5两点间的平均速度表示,而t=2×0.1 s=0.2 s,则v4===31.35 cm/s.21教育网
(2)用(1)中的方法,分别计算出1,2,…各点速度见下表
位置
1
2
3
4
5
速度v(cm/s)
16.50
21.40
26.30
31.35
36.30
将各时刻速度及对应时间在vt中描点,并过这些点作图线,得到速度—时间图像如图所示.
由图像可知小车速度均匀增加.
答案: (1)31.35 cm/s (2)见解析
第5节 速度变化快慢的描述——加速度
加速度、速度与速度变化量的关系
1.(2017·广西柳州铁路一中高一检测)在直线运动中,下面关于速度和加速度的关系说法正确的是( A )21世纪教育网
A.速度变化率为零,加速度就一定为零
B.速度变化越大,加速度一定越大
C.速度增大时,加速度也一定增大
D.加速度由速度变化大小决定
解析:加速度表示速度变化快慢,即加速度越大,速度变化越快,速度变化率越大,速度变化率为零,则加速度为零,选项A正确;速度变化大,由Δv=at可知加速度不一定大,选项B错误;不管加速度是增大还是减小,当速度和加速度方向相同时,速度一定增大,选项C错误;由a=可知,加速度大小等于Δv与Δt的比值,与两者大小无关,选项D错误.
2.(多选)万吨货轮起航时,10 s内速度大小从0增加到0.2 m/s.蜻蜓以8 m/s的速度大小飞行时,能在0.7 s内停下来.关于两个物体的上述运动,下列分析正确的是( AC )
A.货轮的速度变化量是0.2 m/s
B.货轮的速度变化量是0.2 m/s2
C.货轮的速度变化比蜻蜓慢
D.货轮的速度变化比蜻蜓快
解析:10 s内货轮速度的变化量为0.2 m/s,选项A正确,B错误.货轮的速度变化量与时间之比==0.02 m/s2,蜻蜓的速度变化量与时间之比==11.43 m/s2,蜻蜓的速度变化快,选项C正确,D错误.21·世纪*教育网
公式a=的应用及加速度对运动的影响
3.(2017 ·泰州检测)如图所示,小球以v1=3 m/s的速度水平向右运动,碰一墙壁经Δt=0.01 s后以v2=2 m/s的速度沿同一直线反向弹回,小球在这0.01 s内的加速度是( C )
A.100 m/s2,方向向右 B.100 m/s2,方向向左
C.500 m/s2,方向向左 D.500 m/s2,方向向右
解析:规定向右为正方向,则小球的加速度为a===-500 m/s2,方向向左,选项C正确.
4.(2017·衡水高一检测)(多选)物体运动的初速度为6 m/s,经过
10 s速度的大小变为20 m/s,则加速度大小可能是( BD )
A.0.8 m/s2 B.1.4 m/s2
C.2.0 m/s2 D.2.6 m/s2
解析:设初速度方向为正方向,10s后的速度20m/s的方向可能与初速度的方向相同,也可能相反,根据a=,当相同时a1==1.4m/s2,21cnjy.com
相反时a2==-2.6 m/s2.选项B,D正确.
5.(2017·宁夏中卫一中高一检测)物体以5 m/s的初速度沿斜槽向上减速运动,经4 s又滑回原处时速度大小仍为5 m/s,向上减速和向下滑回原处的过程中物体加速度始终保持不变,求:www.21-cn-jy.com
(1)物体在整个往返过程中的速度变化量的大小和方向.
(2)物体在整个往返过程中加速度的大小和方向.
解析:(1)规定开始时速度的方向为正方向,则速度的变化量为Δv=
v2-v1=-5 m/s-5 m/s=-10 m/s.
则速度变化量的大小为10 m/s,方向沿斜槽向下.
(2)整个过程中加速度为a==-=-2.5 m/s2.
则加速度的大小为2.5 m/s2,方向沿斜槽向下.
答案:(1)10 m/s,方向沿斜槽向下
(2)2.5 m/s2,方向沿斜槽向下
vt图像与加速度
6.(多选)利用速度传感器与计算机结合,可以自动作出物体运动的图像.某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图所示,以下说法正确的是( AB )
A.小车先做加速运动,后做减速运动
B.小车运动的最大速度约为0.8 m/s
C.小车前10 s朝正方向运动,10 s后朝负方向运动
D.小车做曲线运动
解析:由vt图像可以看出,小车的速度先增大后减小,最大速度约为0.8 m/s,选项A,B正确;小车的速度先增大后减小,一直朝正方向运动,选项C错误;图线弯曲表明小车速度变化不均匀,不表示小车做曲线运动,选项D错误.21教育网
7.(2017·吉林松原油田高中高一检测)某质点的速度图像如图所示,则下列说法中正确的是( AD )www-2-1-cnjy-com
A.在t=2 s末,质点的加速度为1.5 m/s2
B.在t=12 s末,质点的加速度为1 m/s2
C.在6～10 s内,质点静止不动
D.在t=2 s末,质点的瞬时速度大小为3 m/s
解析:由vt图像可知,在t=2s末,质点的加速度为a===1.5 m/s2,在t=2 s末,质点的速度大小为3 m/s, 选项A,D正确;在t=12 s末,质点的加速度为a===-1 m/s2,选项B错误;在6～10 s内,质点以速度v=4 m/s运动,选项C错误.
8.(2017·山西康杰中学高一检测)(多选)关于速度、速度变化量和加速度的关系,下列说法中可能正确的是( ACD )21·cn·jy·com
A.物体加速度增大,速度反而越来越小
B.速度变化量的方向为正,加速度的方向为负
C.速度越来越大,加速度反而越来越小
D.加速度即不与速度同向,也不与速度反向
解析:加速度增大,则物体速度变化得快,当物体做减速运动时,速度越来越小,选项A正确;加速度的方向和速度变化量的方向一定相同,不会存在速度变化量的方向为正,加速度的方向为负的情况,选项B错误;当物体做加速度减小的加速运动时,速度越来越大,而加速度越来越小,选项C正确;加速度方向与速度变化方向一定相同,但与速度方向无必然联系,选项D正确.【21·世纪·教育·网】
9.世界一级方程式(F1)比赛过程中,赛车在比赛中有一次进站加油的过程.在某次比赛中,处于第一名的赛车进站加油,该赛车进站时一直做减速运动,平均加速度为30 m/s2,出站时一直做加速运动,平均加速度为45 m/s2,加油时间为6 s,进站前和出站后在赛道上的速度均为90 m/s,则该赛车从进站到出站所用时间是多少?2·1·c·n·j·y
解析:减速过程,若以初速度方向为正方向,
则初速度为90 m/s,末速度为0,加速度为-30 m/s2,
所需时间t1===3 s
加速过程,若以末速度方向为正方向,则初速度为0,末速度为90 m/s,加速度为45 m/s2,所需时间2-1-c-n-j-y
t2===2 s
所以赛车从进站到出站所用时间
t=t1+t2+6 s=11 s.
答案:11 s
《运动的描述》检测试题
(时间:90分钟 满分:100分)
【测控导航】
知识点
题号及难易度
1.质点、参考系和坐标系
2(易),3(易)
2.位移和路程、矢量和标量
1(易),7(易),9(易),15(中)
3.速度、瞬时速度和平均速度
6(中),8(易),10(中),17(难),18(难)
4.加速度的理解与应用
4(中),5(中)
5.用vt图像描述运动规律
11(中),12(中),16(难)
6.实验:纸带的数据处理
13(易),14(中)
一、选择题(第1～6题为单项选择题,第7～12题为多项选择题,每小题4分,选对但选不全得2分,共48分)21世纪教育网
1.下列物理量中,属于标量的是( A )
A.路程 B.位移
C.速度 D.加速度
解析:标量是只有大小没有方向的物理量.路程是标量,选项A正确.矢量是指既有大小又有方向的物理量,位移、速度和加速度都是矢量,选项B,C,D错误.21教育网
2.下列物体或人可以看成质点的是( B )
A.计算一高速列车通过一座铁路桥的时间
B.研究绕地球运动的“天宫二号”空间实验室的运行轨迹
C.体操运动员在单杠比赛中
D.调整“墨子号”量子实验卫星的运行姿态时
解析:列车通过一座桥时,其长度与铁路桥相比不能忽略;单杠比赛中,运动员的肢体动作至关重要,其形体不可忽略;调整卫星运行姿态时卫星的形状、大小不能忽略;而研究“天宫二号”运行轨迹时,其形状、大小对研究问题的影响可忽略,则选项A,C,D错误,B正确.
3.如图所示,一架执行救援任务的直升机悬停在钻井平台的上空,救生员抱着伤病员通过缆绳正在将他们拉上飞机.若以救生员为参考系,则处于静止状态的是( A )
A.伤病员
B.直升机
C.钻井平台
D.直升机驾驶员
解析:以救生员为参考系,伤病员相对于救生员位置未发生变化,但直升机、钻井平台、驾驶员位置均发生变化,故伤病员处于静止状态.2·1·c·n·j·y
4.一个网球沿竖直方向运动的频闪照片如图所示,由照片可知( C )
A.网球的加速度竖直向上
B.网球正在下降
C.网球的加速度方向向下
D.网球正在上升
解析:由于频闪照片中网球间隔时间相同,下方间距较大,说明由上向下,速度变大.若网球正在向下运动,则它做的是加速运动,速度方向和加速度方向都向下;若网球正在向上运动,则它做的是减速运动,速度方向向上,加速度方向向下.选项C正确.www-2-1-cnjy-com
5.某个量D的变化量为ΔD,ΔD与发生这个变化所用时间Δt的比值叫做这个量D的变化率.关于“加速度的变化率”,下列说法正确的是( D )21*教*育*名*师
A.“加速度的变化率”的单位是 m/s2
B.加速度的变化率为0的运动一定是速度不变的直线运动
C.若加速度与速度同方向,如图所示的at图像所表示的是物体的速度在减小
D.若加速度与速度同方向,如图所示的at图像,已知物体在t=0时速度为5 m/s,则2 s内物体位移大于10 m21-cnjy*com
解析:若D表示某质点的加速度,则表示加速度的变化率,所以其单位是=m/s3,选项A错误;加速度的变化率为0的运动表示加速度不变,物体可能做速度均匀变化的变速直线运动,选项B错误;若加速度与速度同方向,题图所示的at图像中物体做加速度减小的加速运动,物体的速度在增大,选项C错误;若加速度与速度同方向,题图所示的at 图像中速度在增大,由v=得Δx=vΔt>5×2 m=10 m,选项D正确.
6.某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶,再从坡顶到坡底往返一次,已知上坡时的平均速度大小为4 m/s,下坡时的平均速度大小为6 m/s,则此人往返一次的平均速度和平均速率分别是( C )
A.0 m/s,5 m/s B.4.8 m/s,5 m/s
C.0 m/s,4.8 m/s D.4.8 m/s,10 m/s
解析:从斜坡坡底到坡顶,然后又从原路返回时,通过位移为零,因此平均速度为零;
设从坡底到坡顶的路程为s,则有
上坡时间t1=,
下坡时间t2=
因此往返平均速率为
v====4.8 m/s.选项C正确.
7.塔顶上将一物体竖直向上抛出,抛出点为A,物体上升的最大高度为20 m.不计空气阻力,设塔足够高.则物体位移大小为10 m时,物体通过的路程可能是( ACD )
A.10 m B.20 m C.30 m D.50 m
解析:物体竖直向上抛出,上升的最大高度为20 m,而位移大小为10 m时,可能是上升10 m,也可能是到最高点后返回10 m,还有可能是抛出点下方10 m位置,故路程可能是10 m,30 m,50 m,选项A,C,D正确.
8.关于瞬时速度和平均速度,下列说法正确的是( BD )
A.平均速度就是初、末速度的平均值,既有大小,又有方向,是矢量
B.对于速度不变的直线运动,其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)
无关
C.瞬时速度和平均速度都可以精确描述物体的运动
D.瞬时速度是某时刻的速度,所以只有瞬时速度才可以精确描述物体在变速运动中运动的快慢情况
解析:平均速度等于位移与时间的比值,不一定等于初、末速度的平均值,选项A错误;在速度不变的直线运动中,瞬时速度与平均速度相等,选项B正确;平均速度只能粗略地描述物体的运动情况,而瞬时速度则可精确描述物体的运动情况,选项C错误,D正确.
9.某运动员在400米比赛中获得第一名,刚好绕跑道跑了一圈,几
个好朋友围着他激动的分析着,他们哪些没考虑实际情况说错了( BD )
A.你跑了56秒35,这是你跑到终点所用的时间
B.你一直向前跑,速度方向没有发生变化
C.你从起点跑到终点的路程是400米
D.你从起点跑到终点的位移是400米
解析:56秒35是跑400 m的时间,选项A正确;400 m比赛中既有直道,也有弯道,运动员的运动方向发生变化,选项B错误;路程是标量,表示运动轨迹的长度,则从起点跑到终点的路程是400米,选项C正确;运动员从起跑点绕跑道一圈又回到该点,其位移为0,选项D错误.
10.如图所示是三个质点A,B,C的运动轨迹,三个质点同时从N点出发,又同时到达M点,下列说法正确的是( AC )www.21-cn-jy.com
A.三个质点中A的平均速率最大
B.三质点从N到M的平均速率相同
C.三质点从N到M的平均速度相同
D.到达M点时A的瞬时速率最大
解析:三个质点沿着不同的轨迹从N点到M点的路程不相同,时间相同,其中A的路程最大,根据平均速率=,平均速率不相同,其中A的平均速率最大,选项A正确,B错误;三个质点沿着不同的轨迹从N点到M点的位移相同,时间相同,根据平均速度=,平均速度相同,选项C正确;质点从N到M的平均速度与达到M点速度大小没有关系,无法确定到达M时哪个质点瞬时速度大,选项D错误.
11.如图是某质点运动的速度图像,由图像得到的正确结论是( AC )
A.0～1 s内质点做加速运动
B.0～1 s内和2～4 s内加速度大小相等
C.0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度
D.0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反
解析:由题中图像知,0～1 s内质点速度增大,则做加速运动,加速度大小为a1===2 m/s2,选项A正确;2～4 s内做减速运动,加速度为a2===-1 m/s2,负号表示方向,不表示大小,故a1>a2,选项B错误,C正确;0～1 s内和2～4 s内的速度均为正值,即运动方向相同,选项D错误.21·世纪*教育网
12.a,b,c三辆汽车在同一平直训练场地上行驶,它们的vt图像分别为图中的a,b,c,由图像可知( AC )【21教育名师】
A.三辆汽车中b车加速度最大
B.c汽车做加速度变大的加速直线运动
C.0～4 s内a,b两汽车运动方向相同
D.第3 s末,b,c两汽车的加速度相同
解析:从图像可知,b车加速度最大,选项A正确;c图线的斜率不变且大于0,则其加速度不变,说明c做加速直线运动,选项B错误;0～4 s内,a,b的速度均一直为正,说明两车的运动方向相同,选项C正确;由于图线b的斜率大于图线c的斜率,因此b的加速度大于c的加速度,选项D错误.【21教育】
二、非选择题(共52分)
13.(4分)在练习使用打点计时器时,小车拖动纸带并在上面打下一系列的小点,根据所打出的纸带判断小车是做匀速直线运动还是变速直线运动的方法是 .?
A.应通过测量纸带表示的运动的全程的位移来判断
B.必须通过计算任意两点间的平均速度来判断
C.必须通过计算全程的平均速度来判断
D.可以通过测量每相邻两点间的距离,看其是否相等来判断
解析:纸带与小车相连,纸带的运动情况与小车的运动情况相同.若纸带上相邻两点间的距离均相等,则小车做匀速直线运动;若不相等,则小车做变速直线运动,故D正确.
答案:D
14.(8分)在练习使用打点计时器的实验中,得到了一条如图所示的纸带,其中0,1,2,3…是选用的计数点,每相邻两个计数点之间还有3个打出的点没有在纸带上标出.图中画出了将米尺靠在纸带上测量的情况,读出图中所测量点的读数分别是 、 、 和 ;打第2个计数点时纸带的速度是 m/s.?【21·世纪·教育·网】
解析:0,1,3,4点的读数分别是10.00 cm,12.60 cm,22.60 cm,
29.90 cm.
利用1,3点间的平均速度可以表示打第2个计数点时纸带的速度,
则有
v2===62.5 cm/s=0.625 m/s.
答案:10.00 cm 12.60 cm 22.60 cm 29.90 cm 0.625
15.(10分)登山运动时,张捷用100 min由宿营地X爬到山顶Y,在山道上通过的路程是2 400 m,相对于X升高了1 200 m,如图所示.
(1)由X到Y的位移是多少?
(2)爬山的平均速率是多大?
(3)计算他爬山的平均速度的大小.
(4)他的朋友李子俊从Z点爬山,比张捷晚20 min开始,平均速率为0.5 m/s,还比张捷早20 min到达山顶,问李子俊由Z爬到Y共通过了多远路程?
解析:(1)由X到Y,其位移
Δx==2 000 m.
(2)平均速率v==0.4 m/s.
(3)平均速度===0.33 m/s.
(4)李子俊所用时间为60 min=3 600 s,
则路程s=0.5 m/s×3 600 s=1 800 m.
答案:(1)2 000 m (2)0.4 m/s (3)0.33 m/s
(4)1 800 m
16.(10分)甲、乙两物体从同一地点向同一方向运动,其速度—时间图像如图所示.试问:
(1)图中AC,CD,AD段图线各表示什么运动?
(2)t=2 s,甲、乙的加速度各是多少?
(3)在什么时刻两物体的速度相同?
解析:(1)AC表示速度均匀增加的直线运动,CD表示速度均匀减小的直线运动,AD表示速度不变的直线运动.21cnjy.com
(2)t=2 s时,a甲=0;a乙==1 m/s2.
(3)第2 s末、第8 s末两个时刻,甲、乙两物体的速度相同,大小均是2 m/s,方向均与规定的正方向相同.2-1-c-n-j-y
答案:(1)见解析
(2)0 1 m/s2
(3)第2 s末和第8 s末
17.(10分)一辆客车在某高速公路上行驶,在经过某直线路段时,司机驾车做匀速直线运动.司机发现其将要通过正前方高山悬崖下的隧道,于是鸣笛,5 s后听到回声;听到回声后又行驶10 s司机第二次鸣笛,21*cnjy*com
3 s后听到回声.请根据以上数据计算客车的速度,看客车是否超速行驶.已知此高速公路的最高限速为110 km/h,声音在空气中的传播速度为340 m/s.
解析:设客车行驶速度为v1,声速为v2,客车第一次鸣笛时客车离悬崖的距离为L.由题意可知,在第一次鸣笛到听到回声的过程中,应有
2L-5v1=5v2;
当客车第二次鸣笛时,客车距离悬崖的距离为
L′=L-15v1,
同理有2L′-3v1=3v2,
即2(L-15v1)-3v1=3v2,
得v1==87.4 km/h,
v1<110 km/h,故客车未超速.
答案:见解析
18.(10分)东部战区某部进行了一次海上军事演习,一艘鱼雷快艇以30 m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰.当两者相距L=21·cn·jy·com
2 km时,以60 m/s的速度发射一枚鱼雷,经过t1=50 s艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光,同时发现敌舰仍在继续逃跑,于是马上发出了第二次攻击的命令,第二枚鱼雷以同样速度发射后,又经t2=30 s,鱼雷再次击中敌舰并将其击沉.求第一枚鱼雷击中前后,敌舰逃跑的速度v1,v2分别为多大?【21cnj*y.co*m】
解析:设鱼雷的速度为v0,鱼雷快艇的速度为v,
则有v0t1=L+v1t1,
代入数据解得v1=20 m/s.
鱼雷第一次击中敌舰时鱼雷快艇到敌舰的距离L′=L+v1t1-vt1=
2 000 m+20×50 m-30×50 m=1 500 m,
从发射第二枚鱼雷到击中敌舰,
有v0t2=L′+v2t2,
代入数据解得v2=10 m/s.
答案:20 m/s 10 m/s
