高中物理必修一 第一章第二节 时间和位移 导学案（含答案）

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1.2　时间和位移
[学习目标]　1.知道时刻和时间间隔的区别和联系.
知道位移与路程的区别和联系.
3.知道什么是矢量、标量及其区别．
一、时刻和时间间隔
[导学探究]　(1)电台报时一般这样说：“现在是北京时间八点整．”听评书连播节目时，最后播音员往往说：“明天同一时间请继续收听．”这里两个“时间”的含义相同吗？
答： 。
[知识梳理]　时刻和时间间隔的理解
(1)时刻：指某一瞬间，在时间轴上，时刻用点表示．
(2)时间间隔：指某两个时刻之间的间隔，在时间轴上，时间间隔用线段来表示．
[即学即用]　以下计时数据指时间间隔的是(　　)
A．天津开往德州的K625次列车于13点35分从天津发车
B．李明用15 s跑完100 m
C．2013年6月11日下午17时38分，“神舟十号”飞船成功发射
D．某场足球赛开赛15分钟时甲队攻入一球
一、时刻和时间间隔的理解和区分
例1　结合如图4所示的时间轴，请说明以下几个表述指的是时刻还是时间间隔：
第2 s末、2 s末、2 s内、第2 s内，并在时间轴上表示出它们．
[总结提升]
时刻与时间间隔的两种分辨方法
(1)根据上下文判断，常用来表示时刻的关键词是：初、末、时等；常用来表示时间间隔的关键词有：内、经历、历时等．
(2)利用时间轴判断：时间轴上的一个点表示一个时刻，时间轴上的一个线段表示一段时间．
针对训练1　(多选)关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是(　　)
A．时间间隔是较长的一段时间，时刻是较短的一段时间
B．“第2 s内”和“前2 s内”指的是不相等的两段时间间隔
C．“北京时间12点整”指的是时刻
D．时光不能倒流，说明时间有方向是矢量
二、路程和位移
[导学探究]　
如图1所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘高铁直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，三者的路程是否相同？位置变化是否相同？
在操场沿400 m的跑道跑一圈，位移是多少？路程是多少？
什么情况下位移大小等于路程？
图1
[知识梳理]　位移和路程及其区别
(1)路程：物体运动轨迹的长度．只有大小，没有方向．
(2)位移：
①物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量．
②定义：从初位置到末位置的一条有向线段．
③大小：初、末位置间有向线段的长度．
④方向：由初位置指向末位置．
(3)同一运动过程的路程不小于位移的大小；在单向直线运动中，位移的大小等于路程．
[即学即用]　 如图2所示，一质点沿半径为20 cm的圆周自A点出发，逆时针运动圆周到达B点，求质点的位移和路程．
图2
[总结提升]
1．位移由物体的初、末位置决定，与路径无关，而路程由物体的运动轨迹决定，与路径有关．
2．位移和路程永远不可能相同．因为位移是矢量，即有大小又有方向，而路程是标量，只有大小没有方向．
3．位移的大小与路程有可能相等．例如：物体做单向直线运动时位移的大小等于路程．
针对训练2　(多选)关于位移和路程，下列说法正确的是(　　)
A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的
B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的
C．在直线运动中，物体的位移大小可能等于其路程
D．在曲线运动中，物体的位移大小一定小于其路程
三、矢量和标量
[导学探究]如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40 m到达B点，然后又向西走了30 m到达C点，则他从A点到C点的路程是多大？位移是多大？从大小的计算方法上看，路程和位移有什么不同？
答案：
。
[知识梳理]　矢量和标量的区别
(1)概念
①矢量：既有大小又有方向的物理量．例如：位移等．
②标量：只有大小没有方向的物理量．例如：时间、温度、质量、路程等．
(2)比较
①只有当两个矢量的大小相等、方向也相同时，这两个矢量才相等．
②标量大小的比较就是其自身数值大小的比较．
③矢量的“＋”、“－”号表示其方向，所以矢量大小的比较要看其数值的绝对值的大小，绝对值大的矢量就大．
(3)计算
①标量运算遵循算术运算法则．
②矢量运算的方法以后会学到，但同一直线上的矢量，用“＋”、“－”号表示方向后，可简化为算术加减法．
③矢量有方向，但有方向的物理量不一定是矢量，比如电流．标量与矢量的根本区别是运算法则不同．
[即学即用]　下列关于位移(矢量)和温度(标量)的说法中，正确的是(　　)
A．两个运动物体的位移大小均为30 m，则这两个位移一定相同
B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙
C．温度计读数有正也有负，其正、负号表示方向
D．温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能表示方向
四、直线运动的位置和位移
[导学探究]　如图3所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300 m到达电影院，继续行驶了150 m到达度假村，又向西行驶了950 m到达博物馆，最后回到超市．以超市所在的位置为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示100 m，
图3
请用直线坐标系表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置；
求轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？
并思考位移的正负表示什么含义
[知识梳理]　直线运动中位置和位移
(1)位置和时刻相对应，位移和时间间隔相对应．
(2)描述直线运动，可以建立一维直线坐标系．坐标轴上的一个点对应一个位置，线段长对应一段位移，用两个坐标的差值表示，即Δx＝x2－x1，Δx的数值表示位移大小，Δx为正表示位移方向与正方向相同，Δx为负表示位移方向与正方向相反.
1．“嫦娥三号”于2013年12月2日凌晨1时30分在西昌卫星发射中心成功发射，她在太空跋涉约13天后，于14日21时11分在月球虹湾以东区域成功软着陆．以上记录时间的数据分别指的是(　　)
A．时刻、时间间隔、时刻
B．时间间隔、时刻、时间间隔
C．都是时刻
D．都是时间间隔
2．如图6所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是(　　)
图6
A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内
B．t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内
C．t0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内或第2 s内
D．tn－1～tn表示时间间隔，称为第(n－1) s内
3．(多选)对位移和路程理解正确的是(　　)
A．路程是个标量，表示位移的大小
B．位移是个矢量，是由初始位置指向终止位置的有向线段
C．路程是物体实际运动轨迹的长度，它没有方向
D．当物体做直线运动时，位移和路程是相同的物理量
某学生参加课外体育活动，他在一个半径为R的圆形跑道上跑步，从O点沿圆形跑道逆时针方向跑了4圈到达A点，求它通过的位移和路程．
1.2　时间和位移 答案
一、时刻和时间间隔
[导学探究]　答案　(1)不同，第一个时间指一个时刻，第二个时间指一段时间间隔．
[即学即用]　答案　B
解析　列车发车、飞船发射、入球都是事件发生的瞬间，对应的都是时刻，A、C、D错误；跑完100 m是事件发生的过程，对应的是时间间隔，B正确．
一、时刻和时间间隔的理解和区分
例1　解析　由题图可知，“第2 s末”和“2 s末”都与时间轴上t＝2 s那一点对应，所以指的是时刻；“2 s内”是从计时开始到2 s末的时间间隔，时间间隔为2 s；“第2 s内”是第1 s末或者说第2 s初到第2 s末的时间间隔，时间间隔为1 s(如图所示)．
针对训练1答案　BC
解析　时刻不是较短的一段时间，而是一瞬间，是一个时间点，A错误．“第2 s内”指从1 s末到2 s末的一段时间，“前2 s内”指从开始到2 s末的一段时间，两者是不同的，B正确．“12点整”是指时刻，C正确．时间是标量，故D错误．
二、路程和位移
[导学探究]答案　(1)三者的路程不同，但结果是一样的，即都是从北京到上海，初位置、末位置一样，即位置变化一样．
位移是零，路程是400 m，当物体在一条直线上运动且运动方向不变时.
位移的大小等于路程．
[即学即用]　答案　位移大小为28.3 cm，方向自A点指向B点．路程为94.2 cm
解析　如图，位移大小为AB线段的长度AB＝r≈28.3 cm方向：由A点指向B点
路程为l＝·2πr＝×2×3.14×20 cm＝94.2 cm.
针对训练2　答案　BCD
解析　位移为零，表明该物体在运动过程中的初、末位置相同，物体不一定静止，A项错误；路程为零，表明运动轨迹的长度为零，物体一定静止，B项正确；当物体做单向直线运动时，其位移大小等于路程，C项正确；物体在做曲线运动时，初、末位置直线距离小于轨迹长度，所以位移大小一定小于路程，D项正确.
三、矢量和标量
[导学探究]答案　如图所示，路程是70 m，位移为从A点指向C点的有向线段，大小为50 m．路程是标量，遵从算术加减法的法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度．
[即学即用]　答案　D
解析　当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说这两个矢量相同；直线运动的位移的“＋”、“－”号表示方向；温度是标量，标量的正、负表示大小(即温度的高低)．
四、直线运动的位置和位移
[导学探究]答案　(1)如图所示
轿车从电影院经度假村到博物馆的位移为x＝－500 m－300 m＝－800 m，负号表示其方向与规定的正方向相反，即方向向西．其路程为s＝150 m＋450 m＋500 m＝1 100 m.
Δx为正表示位移方向与正方向相同，Δx为负表示位移方向与正方向相反.
1．答案　A
解析　2013年12月2日凌晨1时30分和14日21时11分都指的是时刻；13天是时间间隔，故A正确．
2．答案　B
解析　时刻和时间间隔分别对应于时间轴上的一个点和一个线段．tn是时刻，可表述为第n s末或第(n＋1) s初；n s内不等于第n s内，n s内是指从0至n s末共n s的时间间隔，第n s内是指从(n－1) s末至n s末共1 s的时间间隔，故A、C、D均错，B正确．
3．答案　BC
解析　路程是物体实际运动轨迹的长度，是标量；位移是由初始位置指向终止位置的有向线段，是矢量．当物体做单向直线运动时，两者大小相等，但不相同．综上，选项B、C正确．
4．答案　见解析
解析　如图所示，有向线段OA即为该学生通过的位移
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