高中物理必修一 第四节实验：用打点计时器测速度 导学案（含答案）

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1.4　实验：用打点计时器测速度
一、了解打点计时器
1．打点计时器的作用及分类
打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源频率为50 Hz时，它每隔0.02 s打一次点．打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的时间及在一段时间内的位移．这就为研究物体的运动提供了可能，供高中学生实验用的打点计时器有电磁打点计时器和电火花计时器两种．
2．电磁打点计时器(如图1所示)
图1 图2
(1)工作电压：6 V以下的交流电源；
(2)原理：接通交流电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动．这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点．
3．电火花计时器(如图2所示)
(1)工作电压：220 V交流电源；
(2)原理：当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹．
4．两种计时器误差比较
电火花计时器使用中对纸带运动阻力极小，因而系统误差较小．
二、练习使用打点计时器
1．把打点计时器固定在桌子上并穿好纸带．
2．把打点计时器的两个接线柱接到交流电源上(电磁打点计时器接6 V以下低压交流电，电火花计时器接220 V交流电)．
3．先接通电源开关，再用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后立即关闭电源．
4．取下纸带，从能够看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为n－1个，则纸带的运动时间Δt＝(n－1)×0.02 s.
5．用刻度尺测量出从开始计数的点到最后一个计数点间的距离Δx.
6．利用公式v＝计算出纸带在这段时间内的平均速度．
三、用打点计时器测量瞬时速度
1．既然打点计时器打出的纸带既记录了物体的运动时间，又记录了这段时间内物体的位移，那我们能不能借助打点计时器和纸带测量物体运动的平均速度呢？能不能测量物体运动的瞬时速度呢？
答案　①利用纸带计算平均速度
根据v＝可求出任意两点间的平均速度，Δx是纸带上两点间的距离，Δt是这两点间的时间间隔．
②利用纸带粗略计算瞬时速度
纸带上某点的瞬时速度可以粗略地由包含该点在内的相距较近的两点间的平均速度来表示．平均速度的公式v＝，当Δt或Δx较小时，这个平均速度代表纸带经过某点的瞬时速度．
2．打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量如图3所示，纸带在A、C间的平均速度为 m/s，在A、D间的平均速度为 m/s，B点的瞬时速度更接近于 m/s.
图3
答案　0.35　0.42　0.35 解析：由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02 s．A、C间的距离为14 mm＝0.014 m，A、D间的距离为25 mm＝0.025 m.由公式v＝得vAC＝ m/s＝0.35 m/s，vAD＝ m/s≈0.42 m/s.B点的瞬时速度更接近于0.35 m/s.
一、打点计时器的应用原理及操作
练习1　使用打点计时器时应注意(　　)
A．无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸压在纸带的上面
B．使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带
C．使用打点计时器拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行
D．打点计时器只能连续工作较短时间，打点之后要立即关闭电源
解析　电磁打点计时器使用复写纸，电火花计时器不用复写纸，故A错；实验时应当先接通电源，再拉动纸带，故B正确；为减小摩擦，拉动纸带的方向应当与限位孔平行，故C正确；打点计时器不能长时间连续工作，故D正确．
[归纳总结]
使用打点计时器的注意事项
(1)使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带．
(2)打点前应使物体停在靠近打点计时器的位置．
(3)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源．
(4)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离)．读数时应估读到毫米的下一位．
练习2　(多选)当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹，下列关于纸带上点迹的说法中正确的是()
A．点迹记录了物体运动的时间
B．点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移
C．纸带上点迹的分布情况反映了物体的质量和形状
D．纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况
二、瞬时速度的计算和速度图象的画法
练习3　在用打点计时器(电源频率为50 Hz)研究物体做初速度为零的直线运动的某次实验中，纸带的记录如图4所示，图中前几个点模糊，因此从A点开始每5个点取一个计数点，试根据纸带求解以下问题：
图4
(1)纸带的哪一端与物体相连？
(2)相邻计数点间的时间间隔是多少？
(3)BD段对应的平均速度是多大？
(4)打C点时瞬时速度的大小？
[总结提升](1)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离)．读数时应估读到毫米的下一位．
(2)某点瞬时速度的测量：利用v＝，其中Δx为包含待测点的较近的一段距离．
1.4 用打点计时器测速度
练习1答案　BCD
练习2　答案　ABD解析　打点计时器每隔一定的时间打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移；纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况，而不能反映物体的质量和形状．
练习3答案　(1)左端　(2)0.1 s　(3)1.861 m/s(4)1.861 m/s
解析　(1)由物体的初速度为零，可判断纸带左端与物体相连．
(2)由交流电源频率为50 Hz知，相邻计时点间的时间间隔为0.02 s，每5个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔Δt＝5T＝0.1 s.
(3)由纸带可知xBD＝(49.60－12.38) cm＝0.3722 m.tBD＝2Δt＝0.2 s
由平均速度公式得＝＝ m/s＝1.861 m/s.
(4)C点瞬时速度近似等于BD段的平均速度，故vC＝1.861 m/s.
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