09春学期高二物理学科（选修）教学案（期中复习）
编者： 胡光磊 班级： 姓名：
课题：几何光学
一、考点聚焦
光的折射 折射定律 折射率。 Ⅰ级要求
光的全反射 光导纤维 Ⅰ级要求
棱镜 光的色散 Ⅰ级要求
二、知识扫描
1、光的折射定律
光射到两种介质的界面上后从第一种介质进入第二种介质时，其传播规律遵循折射定律．折射定律的基本内容包含如下三个要点：① ；
② ；
③ ，即： 。
2、折射率
（1）光从 射入某种介质时，入射角的正弦跟折射角的正弦之比
（2）折射率等于光在真空中的速度c 跟光在这种介质中的速度v之比，n= c/v．
对两种介质来说，n较大（即v较小）的介质称 介质。光从光密介质光疏介质，折射角 入射角。注意：①光从一种介质进入另一介质时，频率 ，光速和波长都 。②同一介质对频率较大（速度较小）的色光的折射率较 。③光的颜色由 决定。
3、全反射问题
（1）当光从 介质射向 介质，且入射角 临界角时，折射光线将消失，这一现象叫做光的全反射现象．应用全反射现象举例：（1） 。（2） 。
（2）当光从光密介质射向空气时，求得全反射的临界角的公式又可表为：
4、通过棱镜的光线
（1）光线通过三棱镜两次向底面偏折，通过三棱镜所成的像向顶角偏移，偏折角度θ跟棱镜材料的折射率有关，折射率越大，偏折角度越大.偏折角度θ还跟入射角的大小有关系.
（2）白光通过三棱镜后产生 现象，
（3）全反射棱镜是横截面成 三角形的三棱镜。
5. 光的色散
由于各种色光的 不同，因此一细束复色光经三棱镜折射后将发生色散现象（红光偏折最小，紫光偏折最大。
各种色光性质比较：
可见光中，红光的折射率n最 ，在同种介质中（除真空外）传播速度v最 ，从同种介质射向真空时发生全反射的临界角C最 ，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角和折射角）。
白光通过三棱镜，要发生色散，红光偏折角最小，紫光偏折角最大．
偏折角从小到大的顺序是：红、橙、黄、绿、蓝、紫．
结论——从红到紫的方向有：
（1）同一介质对不同色光的折射率逐渐 ．
（2）在同一介质中不同色光的传播速度逐渐 ． （3）光的频率逐渐 ．
（4）在真空中的波长逐渐 ． （5）光子的能量逐渐 ．
6、光导纤维
利用光的全反射，可制成光导纤维。光从光导纤维一端射入后，在传播过程中经过多次全反射，最终从另一端射出。由于发生的是 ，因此传播过程中的能量损耗非常小。用光导纤维传输信息，既经济又快捷。
三、典型例题
例1：假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比（ ）
A．将提前 B．将延后
C．在某些地区将提前，在另一些地区将延后 D．不变
例2：如图所示，一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45 ，下面四个光路图中，正确的是（ ）
例3：一束光从空气射向折射率n＝的某种玻璃的表面，如图所示，i 代表入射角，则（ ）
A．当i＞45时会发生全反射现象
B．无论入射角多大，折射角r都不会超过45
C．欲使折射角30，应以45的角度入射
D．当入射角i＝arctg时，反射光线跟折射光线恰好相互垂直
例4：如图所示，同种玻璃制成的两个直角三棱镜，顶角分别为、（略大于），两束单色光和分别垂直于直角三棱镜的斜边射入，出射光线与出射界面的夹角均为。则 ( )
A．光的频率比光的低
B．在棱镜中光的波长比光的短
C．在棱镜中光的传播速度比光的大
D．两束光由水射向空气发生全反射时，光的临界角比光的小
例5：在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的地面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为（ ）
A、r B、1.5r C、2r D、2.5r
例6：．一玻璃立方体，放在空气中，其折射率为1.5，一单色细光束从立方体的顶面斜射进来，然后投射到它的一个侧面，问：（l）这光线能否从这个侧面射出？
（2）如果这光线能从这侧面射出，那么玻璃材料的折射率应满足什么条件？
例7：图示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R＝20cm，折射率为，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求：
①光在圆柱体中的传播速度；
②距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点.
例8：某有线制导导弹发射时，在导弹发射基地和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤（象放风筝一样），它双向传输信号，能达到有线制导作用。光纤由纤芯和包层组成，其剖面如图，其中纤芯材料的折射率n1=2，包层折射率n2=，光纤长度为3km。（已知当光从折射率为n1的介质射入折射率为n2的介质时，入射角θ1、折射角θ2间满足关系：n1sinθ1= n2sinθ2）
⑴试通过计算说明从光纤一端入射的光信号是否会通过包层“泄漏”出去；
⑵若导弹飞行过程中，将有关参数转变为光信号，利用光纤发回发射基地经瞬间处理后转化为指令光信号返回导弹，求信号往返需要的最长时间。
例9：如图，一透明球体置于空气中，球半径R=10cm，折射率n＝．MN是一条通过球心的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点， AB与MN间距为5cm，CD为出射光线．
①补全光路并求出光从B点传到C点的时间；
②求CD与MN所成的角α．（需写出求解过程）
例10：如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率为n=，直径AB与屏幕垂直并接触于A点．激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L．
几何光学参考答案
例题1 解析：如图，a是太阳射出的一束光线，由真空射向大气层发生折射，沿b方向传播到P点，在P处的人便看到太阳。如果没有大气层，光束使沿a直线传播，同样的时刻在P点便看不到太阳，须等太阳再上升，使a光束沿b线方向时才能看到太阳，故没有大气层时看到日出的时刻要比有大气层时延迟．
点评：本题要求考生能够联系实际建立物理模型，并根据光的折射定律分析推理。
例题2 解析：∵玻璃的折射率为n=1.5，∴全反射临界角为c= arcsin，从图可知入射角a=45 ＞c，．故发生全反射，即A图正确。
点评：当光从光密介质射向光疏介质时，很可能发生全反射现象，考生要有此意识，并能根据全反射的条件判定是否会发生全反射现象。
例题3
例题4 A D
例题5 C
解析: 如图所示,光线射到A或B时,入射角大于临界角,发生全反射,而后由几何关系得到第二次到达界面的时候垂直打出.O点为 ABC的重心,设EC=x,则由几何关系得到:.解得光斑半径x=2r
例题6 答案：（1）不能；（2）n<。
例题7解：①光在圆柱体中的传播速度
（2分）
②设光线PC经折射后经过B点，光路图如图所示
由折射定律有： ①（2分）
又由几何关系有： ②（1分）
解①②得
光线PC离直线AB的距离CD=Rsinα＝10cm（1分）
则距离直线AB10cm的入射光线经折射后能到达B点．
例题8 解：（15分）⑴由题意在纤芯和包层分界面上全反射临界角C
满足：n1sinC = n2sin90°（2分）得：C = 60°（1分）
当在端面上的入射角最大（iM = 90°）时，折射角r也最大，在纤芯与包层分界面上的入射角i′最小。在端面上：iM = 90°时，由n1 =（2分） 得：rM =30° （1分）
这时imin′ = 90°－30°= 60°= C，所以，在所有情况中从端面入射到光纤中的信号都不会从包层中“泄漏”出去。（2分）
⑵当在端面上入射角最大时所用的时间最长，这时光在纤芯中总路程：S=（3分）
光纤中光速：v=（2分），时间t =s = 8×10－5s（2分）
例题9 ①连接BC，如图 (1分)
在B点光线的入射角、折射角分别
标为i、r，
Sini=5/10=/2, 所以，
i＝45°（1分）
由折射率定律：
在B点有：（1分）
Sin r=1/2
故：r＝30° （1分）
BC=2Rcos r （1分）
t= BCn/C=2Rncos r/C（1分）
t=(/3) ×10-9s （1分）
②由几何关系可知 （1分） α＝30°（2分）
例题10（3）画出如图光路图，设折射角为r，根据折射定律
（1分）
解得 （1分）
由几何知识得，ΔOPQ为直角三角形，所以两个光斑PQ之间的距离
EMBED Equation.DSMT4 （2分）
解得 （1分）
第11周
X1、X2
全反射棱镜
A
B
C
A
B
C
45°
45°
甲
乙
A
B
C
θ
光线通过棱镜后
向底面偏折
B
A
n1
n2
i′
r
i
β
α
D
O
C
P
B
O
B
A
r
i
N
M
O
α
P
D
C
B
N
M
O
α
P
D
C
B
A
N
M
A
O
B
a
i
i
P
Q
a
B
O
A
M
N
r09春学期高二物理学科（选修）教学案（期中复习）
编者： 胡光磊 班级： 姓名：
课题：相对论简介
一、考点聚焦
狭义相对论的基本假设狭义相对论时空观与经典时空观的区别 Ⅰ级要求
同时的相对性长度的相对性 质能关系 Ⅰ级要求
二、本章要点追踪
1．伽利略相对性原理：力学规律在任何_________中都是相同的。
2．狭义相对论的两个基本假设：
（1）狭义相对性原理：在不同的_______中，一切物理规律都是_______的。
（2）光速不变原理：真空中的光速在不同的_______参考系中都是相同的。
3．时间和空间的相对性：
（1）“同时”的相对性：“同时”是_______的。在一个惯性参考系中看来“同时”的，在另一个惯性参考系中却可能“_________”。
（2）长度的相对性：一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小。
即（公式）_____________________
式中各符号的意义：________________________________________________________。
注意：①在垂直于运动方向上，杆的长度_________。
②这种长度的变化是相对的，如果两条平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与他们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆_________了。
（3）时间间隔的相对性：从地面上观察，高速运动的飞船上时间进程_____，飞船上的人则感觉地面上的时间进程_______。公式：______________
式中各符号的意义：__________________________________________________________。
（4）相对论的时空观：经典物理学认为，时间和空间是______________________的，是_______的，二者之间也没有联系；相对论则认为时间和空间与物质的___________有关，物质、时间、空间是紧密联系的统一体。
4．狭义相对论的其他结论：
（1）相对论速度变换公式：________________
式中v为高速火车相对地的速度，u′为车上的人相对于车的速度，u为车上的人相对地面的速度。
对于低速物体u′与v与光速相比很小时，根据公式可知<
对于高速物体u′与v与光速相等时，即u′=c，不论v如何取值，在什么参考系中观察，光速都是_______。
注意这一公式仅适用于u′与v在一直线上的情况，当u′与v相反时，u′取负值。
（2）相对论质量：_________________
式中m0为物体_______时的质量，m为物体以速度v_______时的质量，由公式可以看出随v的增加，物体的质量随之________。
（3）质能方程：____________
5．广义相对论简介：（了解）
（1）广义相对论的两个基本原理：
①广义相对性原理：_______________，物理规律都是相同的。
②等效原理：______________________________的参考系等价。
（2）广义相对论的几个结论：
①物质的引力使光线_________。
②引力场的存在使得空间不同位置的____________出现差别。
第12周
X2张甸中学高二物理周练试卷三答卷
班级： 姓名：
一、二选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9
三、实验和填空题
10、（1） （2） （3）____________
（4）____________ （5）①____________ ②____________
11、（1） ________________ （2） ____________
（3）___________________________________________
12、（1）______________ _________________
（2）____________
四、计算题
13、（12分）
14、（12分）
15、（15分）
16、（15分）
张甸中学高二物理周练试卷三参考答案
一、单选题1～5 C/ D/ C/ B/ D
二、多选题6～9 BD/ ACD/ BC/ AD
三、实验题
10、（1）BD （2）0.630 480 (3)甲 (4)AD (5)不一定，偏上
11、（1）B的右端至D板的距离L2（2）
12、（1）等于；BC（2）
14、(1)设从O点射入薄膜中的光线的折射角为r，根据折射定律，有sini=nsinr,，故得r=arcsin()=arcsin()=arcsin=30°?
光在薄膜中传播的速率为v=c/n=2.12×108 m/s?
(2)乙光通过薄膜经过的路程s= ①?
乙光通过薄膜所用的时间：Δt= ②?
当Δt取最大值Δtm时，对应薄膜的厚度最大，又因为Δtm·Δv=1,?
则由②式，得?
?
所以dm≈=1.15×10-2 m?
15、解：(1) 子弹与车相互作用的极短时间内，子弹与车的动量可视为守恒，设子弹和车的共同速度为v1，
m1 v0=( m2+ m1 ) v1 所以 v1=2.0 m/s ①
设物块刚滑离小车时，小车的速度为v车，物块的速度为v3，
对车（含子弹）和物块，由动量守恒定律得
( m2+ m1 ) v1=( m2+ m1 ) v车+ m3 v3 ②
物块从小车表面滑落后
h = gt2/2 x = v3·t 所以 v3=1.0 m/s ③
将①③式代入②可得v车=1.4 m/s ④
（2）对车（含子弹）和物块，由功能关系可得
( m2+ m1 ) v12－( m2+ m1) v车2 — m3 v32=μm3gL ⑤
代入数据可得，小车长L＝0.6m ⑥
（3）对物块m3，由动量定理可得：μm3gt＝m3 v3—0 ⑦
所以t＝0.5s ⑧
16. 解：( l )画出光路图如图示，PP' ∥P1P2
( 2 )由折射定律 sinα=nsinβ 代入数据解得 β=300
设透明体的厚度为 d.
PP' =P1P2=AP1-AP2=2dtanα- 2dtanβ
代入数据解得透明体的厚度为 d=1.5cm
( 3)光在透明体里运动的速度 v=c/n
光在透明体里运动的路程
光在透明体里运动的时间t
m1
m3
v0
m2
P
P
P'
α
β
P1
P2
A09春学期高二物理学科（选修）能力训练作业（期中复习）
编者： 胡光磊 班级： 姓名：
课题：几何光学
1．如图所示，两细束平行的单色光a、b射向同一块玻璃砖的上表面，最终都从玻璃砖的下表面射出．已知玻璃对单色光a的折射率较小，那么下列说法中正确的有（ ）
A．进入玻璃砖后两束光仍然是平行的
B．从玻璃砖下表面射出后，两束光都保持和入射时平行
C．从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定减小了
D.从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同
2．图表示一束白光通过三棱镜的光路图，其中正确的是（ ）
3．光线在玻璃和空气的分界面上发生全反射的条件是（ ）
A．光从玻璃射到分界面上，入射角足够小 B．光从玻璃射到分界面上，入射角足够大
C．光从空气射到分界面上，入射角足够小 D．光从空气射到分界面上，入射角足够大
4．一束太阳光射到下列器材上，可能出现的情况是（ ）
A．若斜射到平面镜上，红光的反射角小于紫光的反射角；
B．若斜射到平行板玻璃上，红光的侧移最大；
C．通过三棱镜时，红光偏折射角大于紫光的偏折角；
D．若平行主光轴射到凸透镜上，红光的焦距大于紫光的焦距．
5．A与B是两束平行的单色光，它们从空气中射入水中的折射角分别为rA、rB，若rA＞rB，则（ ）
A．在空气中A的波长大于B的波长 B．在水中A的传播速度大于B的传播速度
C．A的频率大于B的频率 D．在水中A的波长小于B的波长
6．abc为一全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图所示，一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上发生全反射，若光线入射点O的位置保持不变，改变光线的入射方向（不考虑自bc面反射的光线）（ ）
A．使入射光按图中的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则红光首先射出
B．使入射光按图中的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则紫光首先射出
C．使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出ab面
D．使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab面
7．如图所示，为了观察门外情况，有人在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直。从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称做视场角。已知该玻璃的折射率为n，圆柱长为l，底面半径为r，则视场角是（ ）
A．arcsin B．arcsin
C．arcsin D．arcsin
8．如图所示，一条长度为 L=5.0rn的光导纤维用折射率为 n=的材料制成。一细束激光由其左端的中心点以α=45 的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。求：
（1）该激光在光导纤维中的速度v是多大？（2）该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少？
9．半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O。两条平行单色红光沿截面射向圆柱面方向与底面垂直。光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线 2的入射点B，∠AOB＝60，已知该玻璃对红光的折射率n＝。
（1）求两条光线经柱面和底面折射后交点与O点的距离d。
（2）若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？
课题：几何光学 作业
1．BD 2．D 3．B 4．A 5．AB 6．A 7．B
8．（l）2.12×108m/s；（2）2.36×10—8s 9．（1）R/3，（2）小
第11周
B109春学期高二物理学科（选修）教学案（期中复习）
编者： 胡光磊 班级： 姓名：
课题：光的波动性
一、考点聚焦
光的干涉现象 双缝干涉 薄膜干涉。双缝干涉的条纹间距与波长的关系 Ⅰ级要求
光的衍射 Ⅰ级要求
光的偏振 激光 Ⅰ级要求
二、知识扫描
1、光本性学说的发展简史
十七世纪，关于光的本性形成了两种学说，一种是 主张的微粒说，另一种是 提出的波动说。光的_ 证实光具有波动性。麦克斯韦首先从理论上提出光是一种电磁波。赫兹用实验加以证实。
2、光的干涉
干涉的条件：两列 光源。
①双缝干涉：
由同一光源发出的光经过两个细缝后形成两列光波叠加时会产生干涉。
当这两列光波到达某点的路程差δ等于光的半波长的 倍时，该处的光相加强，出现 条纹；
当这两列光波到达某点的路程差δ等于光的半波长的 倍时，该处的光相减弱，出现 条纹；相邻两条干涉条纹的间距
② 薄膜干涉:
由薄膜 表面反射的的两列光波叠加而成。例如肥皂泡及水面上的油膜呈现的彩色花纹。
劈形薄膜干涉可产生平行相间条纹。增透膜的厚度应该是光在 中波长的1/4。
3、杨氏双缝干涉的定量分析
如图24—2—2所示，缝屏间距L远大于双缝间距d，O点与双缝S1和S2等间距，则当双缝中发出光同时射到O点附近的P点时，两束光波的路程差为
δ=r2－r1.
由几何关系得
，
.
考虑到
L>>d 和 L>>x，
可得 .
若光波长为λ，则当
（k=0，1，2，…）
时，两束光叠加干涉加强；当
(k=1，2，3，…)
时，两束光叠加干涉减弱，据此不难推算出
（1）明纹坐标
（k=0，1，2，…）
（2）暗纹坐标
（k=1，2，…）
（3）条纹间距
上述条纹间距表达式提供了一种测量光波长的方法。
4、光的衍射
①光的衍射现象是光离开直线路径而 的现象。
②产生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸能和波长 或比波长 。
光的 和光的 说明光是一种波。
5、光的偏振
光的偏振说明光是 波。
6、激光的特性及其应用
激光是同种原子在同样的两个能级间发生跃迁生成的，其特性是：
⑴是相干光。由于是相干光，所以和无线电波一样可以调制，因此可以用来传递信息。光纤通信就是激光和光导纤维结合的产物。
⑵平行度好。传播很远距离之后仍能保持一定强度，因此可以用来精确测距。激光雷达不仅能测距，还能根据多普勒效应测出目标的速度，对目标进行跟踪。还能用于在VCD或计算机光盘上读写数据。
⑶亮度高。能在极小的空间和极短的时间内集中很大的能量。可以用来切割各种物质，焊接金属，在硬材料上打孔，利用激光作为手术刀切开皮肤做手术，焊接视网膜。利用激光产生的高温高压引起核聚变。
三、典型例题
例1：
抽制高强度纤维细丝时可用激光监控其粗细，如图所示，观察激光束经过细丝时在光屏上所产生的条纹即可判断细丝粗细的变化． （ ）
A．这主要是光的干涉现象
B．这主要是光的衍射现象
C．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗
D．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细
例2：
下列说法正确的是 （ ）
A．激光是波长很短、能量很高的电磁波，它就是γ射线
B．光的偏振现象证明了光波是横波
C．多普勒效应在科学技术中有广泛的应用，如：多普勒测速仪等
D．光电效应现象证明光具有波动性
例3：
下列说法中错误的是 ( )
A．利用偏振光可以观看立体电影
B．连续光谱和明线光谱都是发射光谱
C．伦琴射线和γ射线的产生机理相同
D．由于激光的频率单一，可以用作相干光
例4：
．光通过各种不同的障碍物后会产生各种不同的衍射条纹，衍射条纹的图样与障碍物的形状相对应，这一现象说明 （ ）
（A）光是电磁波。 （B）光具有波动性。
（C）光可以携带信息。 （D）光具有波粒二象性。
例5：
关于光的性质，下列说法正确的是 ( )
A．光在介质中的速度大于光在真空中的速度
B．双缝干涉说明光具有波动性
C．光在同种介质中沿直线传播
D．光的偏振现象说明光是纵波
例6：
．下列说法正确的是 ( )
A．用三棱镜观察太阳光谱是利用光的干涉现象
B．在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象
C．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
D．电视机遥控器是利用发出紫外线脉冲信号来变换频道的
例7：
如图所示为双缝干涉实验装置，绿光通过单缝S后，照射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2到单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的光屏上形成干涉条纹。屏上O点距双缝S1、S2的距离相等，P点在距O点最近的第一条亮纹中心线上，如果将入射的单色光分别换成红光和蓝光，下列说法正确的是（ ）
A．O点在红光的亮条纹中心线上
B．O点不在蓝光的亮条纹中心线上
C．红光的第一条亮条纹中心线在P点的上方
D．蓝光的第一条亮条纹中心线在P点的上方
例8：
如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平薄凸透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的同心内疏外密的圆环状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是 （ ）
A、牛顿环是由透镜下表面的反射光和平面玻璃上表面的反射光发生干涉形成的
B、牛顿环是由透镜上表面的反射光和平面玻璃下表面的反射光发生干涉形成的
C、若透镜上施加向下的压力，当压力逐渐增大时，亮环将向远离圆心方向平移
D、若透镜上施加向下的压力，当压力逐渐增大时，亮环将向靠近圆心方向平移
例9：
如右图所示，L为水平放置的点亮的8w日光灯，T为一藤椅的竖直靠背，横藤条与日光灯管平行，竖藤条相互垂交织，它们之间是透空方格，P是与藤条靠背平行的白屏。现将屏从紧贴椅背处慢慢向远处(图中右方)平移，从屏上将依次看到( )
A.横藤条的影，横竖藤条的影?
B.竖藤条的影，横竖藤条的影?
C.横竖藤条的影，竖藤条的影，没有藤条的影
D.横竖藤条的影，横藤条的影，没有藤条的影?
例10：
在用卡尺观察光的衍射现象的实验中，如果用日光灯做光源，下列哪些实验条件是必须满足（ ）
A．日光灯要距卡尺足够远 B．卡尺的两个侧脚形成的狭缝要与灯管平行
C．卡尺的两个测脚间的距离要足够小 D．卡尺前必须加滤色片
E．眼睛要靠近卡尺的测脚形成的狭缝
例11：
煤矿中瓦斯爆炸危害极大。某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是，他设计了一种利用光的干涉监测矿井瓦斯的仪器，原理如图所示。在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度。以下说法正确的是 （ ）
A．如果屏的正中央仍是亮纹，说明B中的
气体与A中的空气成分相同，不含瓦斯
B．如果屏的正中央是暗纹，说明B中的气
体与A中的空气成分不相同，可能含有瓦斯
C．如果屏上干涉条纹不停移动，说明B中的气体瓦斯含量不稳定
D．只有用单色光照射单缝时，才可能在屏上出现干涉条纹
课题：光的波动性参考答案
1.BD 2.BC 3.C 4.BC5.BC 6.B 7.AC 8.AC 9.D 10.BCE 11.BC
第11周
X3、X4
激光
P1
S2
S1
P
P2
挡板
δ
屏
L
d
S1
S2
P
O
x
r1
r2
暗
Q
P
丙
Q
P
明
乙
P
明
甲
A
B
进
出
（甲）
（乙）09春学期高二物理学科（选修）能力训练作业（期中复习）
编者： 胡光磊 班级： 姓名：
课题：电磁波
1．如图所示,带电平行板电容器C的两个极板用绝缘工具缓慢匀速拉大板间距离的过程中，在电容器周围空间：（ ）
A．会产生变化的磁场 B．会产生稳定的磁场
C．不会产生磁场 D．会产生振荡磁场
2．关于电磁场和电磁波的正确说法是（ ）
A．电场和磁场总是相互联系的，它们统称为电磁场
B．电磁场由发生的区域向远处的传播就是电磁波
C．电磁波传播速度总是3×108m/s
D．电磁波由真空进入介质传播时，波长将变短
3．电子钟是利用LC振荡电路来工作计时的，现发现电子钟每天要慢30 s，造成这一现象的原因可能是：（ ）
A．振荡电路中电容器的电容偏小了 B．振荡电路中电容器的电容偏大了
C．振荡电路中线圈的电感偏大了 D．振荡电路中线圈的电感偏小了
4．LC振荡电路中电容器内电场强度t变化关系如图所示，根据图像判断下列正确的（ ）
A．t=0时，电路中振荡电流最大
B．时，电路中振荡电流最大
C．振荡电路辐射的电磁波属于无线电波
D．振荡电路辐射的电磁波属于红外线波段
5．某LC振荡电路的电流按图甲所示的规律变化，则图乙所示的瞬间状态对应于图甲中的哪一点（设逆时针方向电流为正） （ ）
A．a点 B．b点
C．c点 D．d点
6．要想增大LC振荡电路的频率，可以采用的方法有 （ ）
A．增大电容器两极板的间距 B．升高电容器的充电电压
C．在线圈中插入软铁棒 D．减小自感线圈的匝数
7．调制的主要作用是 （ ）
A．使高频振荡的振幅或频率随要传播的电信号而改变 B．选择要接收的电台
C．把需要的电信号从高频振荡中取出来 D．发生电谐振
8．如图所示，一平行板电容器C与一线圈L组成振荡电路，先将电键S接b后再接a，振荡频率为f0，电容器的最大带电量为q0. 若将S接b，并把电容器极板间距变为原来的4倍，稳定后，再把S接a，这时振荡频率为f，电容器最大带电量为q，则：（ ）
A．q＝，f ＝4f0 B．q＝，f＝2f0
C．q＝，f ＝2f0 D．q＝，f＝4f0
9．如图所示是一个水平放置的玻璃环形小槽，槽内光滑，槽的宽度和深度处处相同。现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中，让它受绝缘棒打击后获得一初速v0。与此同时，有一变化的磁场垂直穿过玻璃环形小槽外径所对应的圆面积，磁感应强度的大小跟时间成正比，其方向竖直向下。设小球在运动过程中电荷量不变，那么 （ ）
A．小球受到的向心力大小不变
B．小球受到的向心力大小不断增加
C．磁场力对小球做了功
D．小球受到的磁场力大小与时间成正比
10．如图所示,电源电动势为E，平行板电容器的电容为C，线圈的电感为L（直流电阻不计）.当开关S接1时电容器两极板间有一个带电微粒恰好处于平衡状态，将S掷向2后，微粒在电容器两极板间运动. 若从S与2接通开始计时 (不考虑能量损失，设微粒没有运动到极板上), 求：
⑴经过多长时间微粒的加速度达到最大？最大加速度是多少？
⑵当微粒的加速度为多大时，LC回路中的电流最大？
课题：电磁波答案B1
1.A 2.BD 3.BC 4.AC 5.D 6.AD 7.A 8.C 9.BD 10., 2g ;g
第12周
B109春学期高二物理学科（选修）能力训练作业（期中复习）
编者： 胡光磊 班级： 姓名：
课题：动量守恒定律（一）
1、把一支枪固定在小车上，小车放在光滑的水平桌面上．枪发射出一颗子弹．对于此过程，下列说法中正确的有哪些？（ ）
A．枪和子弹组成的系统动量守恒
B．枪和车组成的系统动量守恒
C．车、枪和子弹组成的系统动量守恒
D．车、枪和子弹组成的系统近似动量守恒，因为子弹和枪筒之间有摩擦力．且摩擦力的冲量甚小
2、一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球速度变化量的大小为Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（ ）
A．Δv=0 B．Δv=12m/s C．W=0 D．W=10.8J
3、如图所示，与轻弹簧相连的物体A停放在光滑的水平面上。物体B沿水平方向向右运动，跟与A相连的轻弹簧相碰。在B跟弹簧相碰后，对于A、B和轻弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧压缩量最大时，A、B的速度相同
B．弹簧压缩量最大时，A、B的动能之和最小
C．弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减小
D．物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零
4、在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反.将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有（ ）
A．E1＜E0 B．p1＜p0 C．E2＞E0 D． p2＞p0
5、如图所示，水平地面上O点的正上方竖直自由下落一个物体m，中途炸成a，b两块，它们同时落到地面，分别落在A点和B点，且OA＞OB，若爆炸时间极短，空气阻力不计，则（ ）
A．落地时a的速率大于b的速率
B．落地时在数值上a的动量大于b的动量
C．爆炸时a的动量增加量数值大于b的增加量数值
D．爆炸过程中a增加的动能大于b增加的动能
6、下列说法中不正确的是（ ）
A．物体的动量发生改变，则合外力一定对物体做了功；
B．物体的运动状态改变，其动量一定改变；
C．物体的动量发生改变，其动能一定发生改变
D．物体的动能发生改变，其动量一定发生改变。
7、两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，mA=1 kg，mB=2 kg，vA=6 m/s，vB=2 m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（ ）
A．vA′=5 m/s， vB′=2.5 m/s B．vA′=2 m/s， vB′=4 m/s
C．vA′=－4 m/s，vB′=7 m/s D．vA′=7 m/s， vB′=1.5 m/s
8、如图所示，小球A和小球B质量相同，球B置于光滑水平面上，当球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与B相碰，并粘合在一起继续摆动，它们能上升的最大高度是（ ）
A．h
B．h/2
C．h/4
D．h/8
9、质量为M的小车，如图所示，上面站着一个质量为m的人，以v0的速度在光滑的水平面上前进。现在人用相对于地面速度大小为u水平向后跳出。求：人跳出后车的速度？
10、炮弹在水平飞行时，其动能为Ek0=800J，某时它炸裂成质量相等的两块，其中一块的动能为Ek1=625J，求另一块的动能Ek2
11、一个质量M=1kg的鸟在空中v0=6m/s沿水平方向飞行，离地面高度h=20m，忽被一颗质量m=20g沿水平方向同向飞来的子弹击中，子弹速度v=300m/s，击中后子弹留在鸟体内，鸟立即死去，g=10m/s2．求：（1）鸟被击中后的速度为多少？（2）鸟落地处离被击中处的水平距离．
12、如图所示，质量为ml＝16 kg的平板车B原来静止在光滑的水平面上，另一质量m2＝4 kg的小物体A以5 m／s的水平速度滑向平板车的另一端，假设平板车与物体间的动摩擦因数为0．5，g取10 m／s2，求：
(1)如果A不会从B的另一端滑下，则A、B最终速度是多少
(2)要保证不滑下平板车，平板车至少要有多长
课题：动量守恒定律（一）B3
1.C 2.BC 3.ABD 4.ABD 5.AD 6.AC 7.B 8.C
9. 解：取向右为正方向，对人和车组成的系统动量守恒：
(m+M)V0=－mu+MV 3分
所以：V= 2分
方向水平向右 1分
10、【错解】设炮弹的总质量为m，爆炸前后动量守恒，由动量守恒定律：P=P1＋P2 ①
由动能和动量的关系有： ②
由①②得： 整理并代入数据得：Ek=225J。
【错解原因】主要是只考虑到爆炸后两块的速度同向，而没有考虑到方向相反的情况，因而漏掉一解。实际上，动能为625J的一块的速度与炸裂前炮弹运动速度也可能相反。
【正确解答】以炮弹爆炸前的方向为正方向，并考虑到动能为625J的一块的速度可能为正．可能为负，由动量守恒定律： P＝P1＋P2 ①
由动能和动量的关系有： ②
由①②得：
整理并代入数据解得：Ek2=225J或4225J。（正确答案是另一块的动能为225J或4225J）。
【评析】从上面的结果看，炮弹炸裂后的总动能为(625＋225)J=850J或(625+4225)J=4850J。比炸裂前的总动能大，这是因为在爆炸过程中，化学能转化为机械能的缘故。
11、【分析】子弹击中鸟的过程，水平方向动量守恒，接着两者一起作平抛运动。
解：把子弹和鸟作为一个系统，水平方向动量守恒．设击中后的共同速度为u，取v0的方向为正方向，则由：Mv0＋mv＝(m＋M)u，
得：m/s=11.8m/s
击中后，鸟带着子弹作平抛运动。
由得运动时间为：s=2s
故鸟落地处离击中处水平距离为：S＝ut＝11.8×2m＝23.6m．
12. 解析 物体A在平板车B上滑动的过程中，由于摩擦力的作用，A做匀减速直线运动，B为初速度为零的匀加速直线运动．由于系统的合外力为零，所以总动量守恒，如果平板车足够长，二者总有一个时刻速度变为相同，之后摩擦力消失，A、B以相同的速度匀速运动．在此过程中，由于A、B的位移不同，所以滑动摩擦力分别对A和B做的功也大小不等，故整个系统动能减小，内能增加，总能量不变．要求平板车的最小长度，可以用动能定理分别对A和B列方程，也可以用能的转化和守恒定律对系统直接列方程．
(1)设A、B共同运动的速度为v，A的初速度为v。，则对A、B组成的系统，由动量守恒定律可得：m2vo＝(m1十m2)v 解得：v=1 m／s
(2)设A在B上滑行的距离为L，取A、B系统为研究对象，由于内能的增加等于系统动能的减少，根据能的转化和守恒定律有：μm2gL=m2v0 2/2一(m1+m2)v2/2
解得：L＝1．1 m
第12周
B309春学期高二物理学科（选修）能力训练作业（期中复习）
编者： 胡光磊 班级： 姓名：
课题：光的波动性
1．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），这时（ ）
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其它颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其它颜色的双缝干涉条纹依然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮
2.用眼睛观察远处的灯，有时会看到它周围光芒辐射，对于这一现象的解释，下面的哪些说法正确 ( )
A.这是空气对光的折射作用造成的
B.这是眼睛的瞳孔对光的衍射作用造成的
C.这现象说明眼睛的瞳孔是规则的圆形
D.这现象说明眼睛的瞳孔是多边形
3．从点光源L发出的白光，经过透镜后成一平行光束，垂直照射到档光板P上，板上开有两条靠得很近的平行狭缝S1、S2如图所示，在屏Q上可看到干涉条纹，图中O点是屏Q上与两狭缝等距离的一点，则（ ）
A．干涉条纹是黑白的，O是亮点
B．干涉条纹是黑白的，O是暗点
C．干涉条纹是彩色的，O是亮点
D．干涉条纹是彩色的，O是暗点
4．右图所示的是一竖立的肥皂液薄膜的横截面，关于竖立的肥皂薄膜上产生光的干涉现象，看下列陈述，其中哪一些是正确的（ ）
A．干涉条纹产生是由于光线在薄膜前后两表面反射，形成的两列光波的叠加
B．干涉条纹的暗线是由于上述两列反射波的波谷与波谷叠加造成的
C．用绿光照射薄膜产生的干涉条纹间距比黄色光照射时小
D．薄膜上的干涉条纹基本上是竖直的
5．市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处。这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜（例如氟化镁），这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线。以λ表示此红外线的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为（ ）
A．λ B．λ C．λ D．λ
6．登山运动员在攀登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损坏视力．有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线照射的眼镜。他用的这种薄膜材料的折射率为n=1.5，要消除的这种紫外线的频率为 8.1×1014Hz。那么它设计的这种“增反膜”的厚度至少是多少？
7.如图，P是偏振片，P的透振方向（用带有箭头的实线表示）为竖直方向。下列四种入射光束中，哪几种照射P时能在P的另一侧观察到透射光？（ ABD ）
A.太阳光
B.沿竖直方向振动的光
C.沿水平方向振动的光
D.沿与竖直方向成45°角振动的光
8.如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，直径MN，一细束白光从Q点垂直于直径MN的方向射入半圆形玻璃砖，从玻璃砖的圆弧面射出后，打到光屏P上，得到由红到紫的彩色光带。已知QM= R/2。如果保持入射光线和屏的位置不变，只使半圆形玻璃砖沿直径方向向上或向下移动，移动的距离小于R/2，则有 ( D )
A．半圆形玻璃砖向上移动的过程中，屏上红光最先消失
B．半圆形玻璃砖向上移动的过程中，屏上紫光最先消失
C．半圆形玻璃砖向下移动的过程中，屏上红光最先消失
D．半圆形玻璃砖向下移动的过程中，屏上紫光最先消失
9．用色光通过双缝做实验，色光的波长为4000埃，A点与狭缝S1、S2的路程差为1．8 ×10-6米，则A点是出现明条纹还是暗条纹？
课题：光的波动性作业答案
1．C 2.BD 3．C 4．AC 5．B 6．1.2×10-7
7.ABD 【分析】根据光的现象，只要光的振动方向不与偏振片的透振方向垂直，光都能通过偏振片，太阳光沿垂直传播方向的各个方向振动，能，沿竖直方向振动的光能通过偏振片，沿与竖直方向成45°角振动的光也能通过偏振片。故A、B、D都正确。
8．ABD 9.暗条纹
第11周
B2
光束
P
M
N
Q
P09春学期高二物理学科（选修）教学案（期中复习）
编者： 胡光磊 班级： 姓名：
课题：光学实验
基础知识落实
一、测定玻璃的折射率
◆实验目的
测量玻璃的折射率
◆实验器材
玻璃砖、白纸、大头针、量角器、圆规、三角板、图钉．
◆实验原理
如图所示．用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O'B，确定出O，点，画出折射光线OO/，然后测量出角i和r的度数，根据n=sini/sinr计算出玻璃的折射率．
◆实验步骤
1．用图钉把白纸固定在木板上．
2．在白纸上画一条直线aa，，并取aa，上的一点O为人射点，作过O的法线MN．
3．画出线段AO作为人射线，并在AO上插上P1、P2两根大头针．
4．在白纸上放上玻璃砖，使其中一个长边与直线aa，对齐，并画出另一条对齐线bb'．
5．通过玻璃砖观察并调整视线方向，使Pl的像被P2挡住，然后在观察一侧插上大头针P3，使P3挡住P2、P1的像，再插上P4挡住P3和P2、P1的像．
6．移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O/B及出射点O，，连接O、O’得线段OO，．
7．用量角器测量入射角i和折射角r，并查出其正弦值sini和sinr．
8．改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的sin i/sinr，并取平均值．
“测定玻璃折射率”实验注意事项
1．实验时要将大头针尽可能竖直插在纸上，每次实验切勿使玻璃砖移动，以免aa/、bb/，错位，引起测量误差．P1与P2之间、P2与O点之间、P3与P4之间、P3与O，点之间的距离要稍大一些．
2．实验时，使眼睛顺着P4、P3方向看去，P4、P3两针正好挡住P2、P1，两针下部的像．
3．由于实验中测出的入射角和折射角是一一对应的，每次实验应将各针孔编号重画一幅图，以免相混．
4．入射点O应尽量靠近玻璃砖oo，的左端，使之在玻璃砖的bb，侧能够找到与AO入射线对应的出射光线．另外实验时要使入射角大一些，否则折射角太小，作图和测量时将产生较大的误差．
如图所示，用插针法测定玻璃折射率的实验中，说法正确的是 ( )
A．P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度
B．P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高准确度
C．入射角i适当大些，可以提高准确度
D．入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行
二、用双缝干涉测光的波长
◆实验目的
1．理解双缝干涉的原理，能安装和调试仪器
2．观察入射光分别为白光和单色光时双缝干涉的图样
3。掌握用公式Δx＝Lλ/d测波长的方法
◆实验器材
双缝干涉仪器：
光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺
◆实验原理
如图所示，电灯发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝S时发生衍射，这时单缝
S相当于一单色光源，衍射光波同时到达双缝S1和S2之间，再次发生衍射，S1、S2双缝相当于二个步调完全一致的单色相干光源，透过S1、S2双缝的单色光波在屏上相遇并叠加，S1、S2到屏上P点路程分别为r1、r2，两列光波传到P的路程差Δr＝rl一r2，设光波波长为λ．
1．若Δr＝nλ(n＝0，土1，±2，…)，两列波传到P点同相，互相加强，出现明条纹．
2．若Δr＝(2n+1)λ(n=0，土1，±2，…)，两列波传到P点反相，互相减弱，出现暗条纹．
这样就在屏上得到了平行于双缝S1、S2的明暗相间的干涉条纹．相邻两条明条纹间的距离Δr与入射光波长λ、双缝S1、S2间距离d及双缝与屏的距离L有关，其关系式为：Δx＝Lλ/d，由此，只要测出Δx、d、L即可测出波长λ．
两条相邻明(暗)条纹间的距离Δx用测量头测出．测量头由分划板、目镜、手轮等构成．如图所示．
转动手轮，分划板会左、右移动．测量时，应使分划板中心刻线对齐条纹的中心,记下此时手轮上的读数a1，转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻线对齐另一条相邻的明条纹中心时，记下手轮上的刻度数a2，两次读数之差就是相邻两条明条纹间的距离．
即Δx＝Lλ/d．
◆实验步骤
1．观察双缝干涉图样
(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示．
(2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．
(3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏．
(4)安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，二者间距约5～10 cm，这时，可观察白光的干涉条纹．
(5)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．
2．测定单色光的波长
(1)安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．
(2)使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a1；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2；并记下两次测量时移过的条纹数n，则相邻两亮条纹间距．Δx=(a1-a2)/n
(3)用刻度尺测量双缝到光屏间距离L(d是已知的)．
(4)重复测量、计算，求出波长的平均值．
(5)换用不同滤光片，重复实验．
“用双缝干涉测光的波长”实验注意事项及误差分析
1．注意事项
(1)单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的轴线上，双缝到单缝距离应相等．
(2)测双缝到屏的距离L可用米尺测多次取平均值．
(3)测条纹间距Δx时，用测量头测出n条亮(暗)纹间的距离a，求出相邻的两条明(暗)纹间的距离Δx＝a/(n-1)·
(4)实验时应调整光源、单缝、双缝和光屏、目镜或测量头共轴，单缝和双缝安装时应呈竖直方向且相互平行，遮光筒的轴线要与光具座导轨平行．若不共轴或单缝与双缝不平行则会引起干涉条纹亮度小，不清晰，不便于观察和测量．
(5)分划板上的刻线应与干涉条纹亮(暗)线平行，否则会增大测量结果的误差．
(6)双缝、测量头及接长管安装到遮光筒上时要装到底，使各部件的定位面紧密吻合，否则影响测量结果．
2．误差分析
测定单色光的波长，其误差主要由测量引起，条纹间距Δx测不准，或双缝到屏的距离测不准都会引起误差，其误差属于偶然误差，可采用测量多次取平均值法来进一步减小．
现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C，单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、 、A．
(2)本实验的步骤有；
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离．
在操作步骤②时还应注意 单双缝间距5-10cm 和 ·
(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第l条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数 mm，求得相邻亮纹的间距Δx为 mm．
(4)已知双缝间距d为2．0X10—4m，测得双缝到屏的距离L为0．700 m，由计算式入＝ ，求得所测红光波长为 nm．
第11周
X509春学期高二物理学科（选修）能力训练作业（期中复习）
编者： 胡光磊 班级： 姓名：
课题：光学实验
1．在“测定玻璃折射率”的实验中
(1)操作步骤如下：
①先在白纸上画出一条直线aa，代表两种介质的界面，过aa，上的O点画出界面的法线NN，，并画一条线段AO作为人射光线．
②把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa，对齐．
③在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针Pl、P2的像．调整视线方向，直到P1的像被P2挡住．再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3，记下P3、P4的位置．
④移去大头针和玻璃砖，连接P1、P2作为人射光线，连接P3、P4作为折射光线，测量出入射角θ1与折射角θ2，填人表格中．
上述操作步骤中存在严重的缺漏，应作的补充是
(2)实验中测出了多组入射角θ1与折射角θ2，并作出了sinθ1一 sinθ2图象如图所示．则下列说法正确的是（ ）
A．实验时，光线是由空气射人玻璃
B．玻璃的折射率为0．67
C．玻璃的折射率为1．5
D．玻璃临界角的正弦值为0．67
2．在利用双缝干涉测定光波波长实验时，首先调节光源、滤光片、单缝和双缝的中心均位于遮光简的中心轴线上．若经粗调后透过测量头上的目镜观察，看不到明暗相间的条纹，只看到一片亮区，造成这种情况的最可能的原因是 ．
用直尺量得双缝到屏的距离为80．00 cm，由双缝上的标识获知双缝间距为0．200 mm，光波波长为6．00x10—7m若调至屏上出现了干涉图样后，用测量头上的螺旋测微器去测量，转动手轮，移动分划板使分划板中心刻线与某条明纹中心对齐时，如图．此时螺旋测微器的读数为 mm，此明条纹的序号定为l，其右侧的明纹序号依次为第2、第3……条明纹．从第l条明纹中心至第6条明纹中心的距离为 mm．
3．如图所示，用单色光做双缝干涉实验，Sl和S2为双狭缝，O为光屏上的中央亮纹，P处为O点上方的第二条亮纹．现改用频率较高的单色光重做实验，其他条件不变，则中央亮纹上方第二条亮纹的位置 ( )
A．仍在P点处 B．在P点上方
C．在P点下方 D．必须要将屏向双缝方向移近一些才能看到亮纹
4．用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另—侧观察，调整视线使P2挡住P1的像，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示．
(1)在本题的图上画出所需的光路．(2)为了测出棱镜玻璃的折射率．需要测量的量是 、 ，在图上标出它们． (3)计算折射率的公式是
n＝ 。
第11周
B309春学期高二物理学科（选修）能力训练作业（期中复习）
编者： 胡光磊 班级： 姓名：
课题：相对论简介
1．下列说法正确的是 （ ）
A．力学规律在任何参考系中都是相同的
B．在所有惯性系中物理规律都是相同的
C．在高速运动情况下，惯性系中的物理规律也不一定相同
D．牛顿运动定律在非惯性系中不变
2．设某人在以速度为0.5c的飞船上，打开一个光源，则下列说法正确的是 （ ）
A．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5c
B．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5c
C．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是c
D．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c
3．甲在接近光速的火车上看乙手中沿火车前进方向放置的尺子，同时乙在地面上看甲手中沿火车前进方向放置的尺子，则下列说法正确的是 （ ）
A．甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度大
B．甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度小
C．乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中尺子长度大
D．乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中尺子长度小
4．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的 （ ）
A．一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速．
B．质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的．
C．在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生．
D．惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些．
5．设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度的大小为(以c表示真空中的光速) （ ）
A． B． C． D．
6．一长杆在车厢中静止，杆与车厢前进的方向平行，在车厢中测得杆长为1.0 m，若车厢以0.6c 的速率行驶（c为光速），则在地面上测得的杆长为____________
课题：相对论简介B2
参考答案：
1．B 2．CD 3．BD 4.AB 5.C 6．0.8m
第12周
B2张甸中学高二物理周练试卷三
命题人：胡光磊 2009.4.18
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），总分120分，考试时间100分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共31分）
一、单项选择题。本题共有5小题，每题3分，共15分。在下列各题的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对得3分，选错得0分。
1、如图1所示，让太阳光通过M上的小孔S后照射到M右方的一偏振片P上，P的右侧再放一光屏Q，现使P绕着平行光传播方向的轴匀速转动一周，则关于光屏Q上光
的亮度变化情况，下列说法中正确的是（ ）
A、只有当偏振片转到某一适当位置时光屏被照亮，其他位置
时光屏上无亮光
B、光屏上亮、暗交替变化
C、光屏上亮度不变
D、光屏上只有一条亮线随偏振片转动而转动
2．如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行，你是否可以根据下述变化发现自己是在运动（ ）
A．你的质量在增加 B. 你的心脏跳动在慢下来
C. 你在变小 D. 你永远不能由自身的变化知道你的速度
3、中微子是近年发现的一种新的基本粒子，其质量之小、穿透能力之强令人惊异。加拿大萨德伯里中微子观测站的研究成果提示了中微子失踪的原因，认为在地球上观察到的中微子数目比理论值少，是因为有一部分中微子在向地球运动的过程中发生了转化，成为一个子和一个子。关于上述研究，下列说法中不正确的是（ ）
A．该转化过程中牛顿第二定律不再适用
B．该转化过程中动量守恒定律依然适用
C．若新产生的子和中微子原来的运动方向一致，则新产生的子的运动方向与中微子原来的运动方向一定相反
D．该转化过程中能量守恒定律依然适用
4、下列说法正确的是 ( )
A．用三棱镜观察太阳光谱是利用光的干涉现象
B．在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象
C．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
D．电视机遥控器是利用发出紫外线脉冲信号来变换频道的
5、如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，直径MN，一细束白光从Q点垂直于直径MN的方向射入半圆形玻璃砖，从玻璃砖的圆弧面射出后，打到光屏P上，得到由红到紫的彩色光带。已知QM= R/2。如果保持入射光线和屏的位置不变，只使半圆形玻璃砖沿直径方向向上或向下移动，移动的距离小于R/2，则有 ( )
A．半圆形玻璃砖向上移动的过程中，屏上红光最先消失
B．半圆形玻璃砖向上移动的过程中，屏上紫光最先消失
C．半圆形玻璃砖向下移动的过程中，屏上红光最先消失
D．半圆形玻璃砖向下移动的过程中，屏上紫光最先消失
二、多项选择题．本题共有4小题，每题4分，共16分。在下列各题的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分，部分选对但漏选的得2分，错选的得0分。
6、甲、乙两种单色光从同一介质射入空气．发生全反射时甲光束的临界角较小，则：以下说法中正确的是（ ）
A．甲光的光子能量比乙光的光子能量小；
B．甲光的光子能量比乙光的光子能量大；
C．若甲光照射某金属能产生光电效应，则改用乙光照射时也一定能产生光电效应；
D．若乙光照射某金属能产生光电效应，则改用甲光照射时也一定能产生光电效应；
7、下列关于电磁波的说法正确的是（ ）
A．照明电路在工作时也会产生电磁波
B．x射线是比r射线波长更短的电磁波
C．收音机接收电路的磁棒上有两组线圈，其中匝数多的接收中波，匝数少的接收短波
D．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
8、矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹水平射向滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出，若射击下层，则子弹整个儿刚好嵌入，如图2甲、乙所示，则上述两种情况相比较，下列说法正确的是
A．子弹和滑块组成的系统机械能守恒
B．子弹和滑块组成的系统动量守恒
C．两次子弹对滑块做的功一样多
D．子弹击中上层过程中系统产生的热量多
9、10、如图所示，水平地面上O点的正上方竖直自由下落一个物体m，中途炸成a，b两块，它们同时落到地面，分别落在A点和B点，且OA＞OB，若爆炸时间极短，空气阻力不计，则（ ）
A．落地时a的速率大于b的速率
B．落地时在数值上a的动量大于b的动量
C．爆炸时a的动量增加量数值大于b的增加量数值
D．爆炸过程中a增加的动能大于b增加的动能
第Ⅱ卷（非选择题，共89分）
三、实验和填空题（本题共3小题，14分+9分+12分，共35分。请将正确答案填写在答题纸上相应题号后的空格上）
10、如图4是扬氏双缝干涉实验示意图，其中S1、S2为双缝，D为光屏，实验中观察到屏上O点为中央亮纹的中心，P1为第一级亮纹的中心。
（1）若将双缝间的距离变小，其它条件不变，则_________
A．屏上干涉条纹的间距将变小 B．屏上O点仍然为中央亮纹的中心
C．屏上P1位置仍然可能为亮纹的中心 D．屏上P1位置可能为暗纹的中心
（2）在实验中，调节分划板的位置，使分划板中心刻线对齐某亮条纹的中心，如图5所示，此时螺旋测微器的读数为 mm．转动手轮，使分划线向一侧移动，到另一条亮条纹的中心位置，由螺旋测微器再读出一读数．若实验测得第一条到第四条亮条纹中心间的距离为△x=0.960mm，已知双缝间距为d=1.5mm，双缝到屏的距离为L=1.00m，则对应的光波波长为λ= nm．
（3）若分别用红、绿两束单色光做该实验，在距双缝恒定距离的屏上分别得到图6所示的干涉图样，
由图样可判定____________（填“甲”或“乙”）是红光。
（4）若实验时，在光屏处放照相底片，并设法控制入射光线强度和曝光时间，则下列描述中正确的是___________
A.若曝光量很小，底片上会出现一些分布不规则的亮点，显示出光的粒子性
B.即使曝光量很小，底片上也会显示出明暗相间的条纹，证明光具有波动性
C.若曝光量足够大，底片上会出现亮度均匀的光斑，显示出光的波动性
D.若曝光量足够大，底片上会出现明暗相间的条纹，证明光具有波动性
（5）煤矿中瓦斯爆炸危害极大。某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图7所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度。
①如果屏的正中央O点仍是亮纹，说明B中气体______ __（填 “一定含”、“一定不含”或“不一定含”）瓦斯；
②如果B中的气体含有瓦斯，则观察到的亮条纹位置与B中是干净的空气时所观察到的位置相比将________（填“偏上”、“偏下”或“不变”）。
11、气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律，实验装置如图8所示，采取的实验步骤如下：
ａ．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；
ｂ．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
ｃ．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，
静止放置在气垫导轨上；
ｄ．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L;
ｅ．按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A，B滑块分别碰撞C、D挡板时结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1、t2；
（1）实验中还应测量的物理量是 。
（2）利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是 。
（3）上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是 。
12、（2小题，共12分）
（1）一复色光中只含有 a 、 b 两种单色光，在真空中a光的波长大于b光的波长．
①在真空中，a光的速度 ▲ （选填“大于”、“等于”或“小于”）b光的速度．
②若用此复色光通过玻璃半球且经球心O射向空气时，下列的四个光路图中可能符合实际情况的是 ▲ ．
（2）如图所示，某种折射率较大的透光物质制成直角三棱镜ABC，在垂直于AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧通过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像被P2的像挡住，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，记下P3、P4和三棱镜的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4作直线与AB面交于D，量出该直线与AB面的夹角为450，则透光物质的折射率n= ．
四、计算题(本题共4小题，共54分．解答中应写出必要的说明、方程式及重要演算步骤，只写出最后答案的不给分，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位．)
13、（12分）质量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右运动，恰好遇上在同一条直线上向左运动的另一个小球．第二个小球的质量为m2=50g，速率v2=10cm/s．碰撞后，小球m2恰好停止．那么，碰撞后小球m1的速度是多大，方向如何？
14、（12分）一般认为激光器发出的是频率为“v”的单色光，实际上它的频率并不是真正单一的，激光频率v是它的中心频率，它所包含的频率范围是Δv（也称频率宽度）.让单色光照射到薄膜表面，一部分光从前表面反射回来（这部分光称为甲光），其余的进入薄膜内部，其中的一部分从薄膜后表面反射回来，并从前表面射出（这部分光称为乙光），甲、乙两部分光叠加而发生干涉，称为薄膜干涉.乙光与甲光相比，要多在薄膜中传播一小段时间Δt，理论和实践都证明，能观察到明显的干涉现象的条件是：Δt的最大值Δtmax与Δv的乘积近似等于1，即满足：Δtmax·Δv≈1，才会观察到明显的稳定的干涉现象，已知某红宝石激光器发出激光频率v=4.32×1014Hz，它的频率宽度Δv=8.0×109Hz，让这束单色光由空气斜射到折射率为n=的液膜表面，射入时与液膜表面成45°角，如图所示.
（1）求从O点射入薄膜中的光线的传播方向及传播速度.
（2）估算在图中的情景下，能观察到明显稳定干涉现象的液膜的最大厚度dm.
15、（15分）如图所示，一质量m2=9.95kg的平板小车，车的右端放一质量m3=6.00kg的小物体，小物体可视为质点，与车顶之间的动摩擦因数μ=0.2，开始小车静止在光滑的水平轨道上。现有一质量m1=0.05kg的子弹以水平速度v0=400m/s射中小车左端，并留在车中。子弹与车相互作用时间极短。最后小物体从车上滑落，小物块刚滑离小车时的位置到落地点的水平距离为x=0.4m，又已知小车的上表面离地面的高度h=0.8m，g取10m/s2。求：
（1）小物块滑离后小车的速度v车为多少m/s？
（2）小车的长度应为多少m？
(3) 小木块在小车上滑行的时间多长？
16、(15分)如图所示，一束光线以 600 的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在正上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P，现将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出，在光屏上留下一光点 P ' （图中未画出）．已知．透明体对光的折射率，真空中的光速c＝3×108m/s
( l )作出后来的光路图，标出P，位置
（在答题卡上作图）
( 2 )求透明体的厚度d
( 3 )求光在透明体里传播的时间t.
图1
甲
乙
图2
图6
图5
S1
S2
P1
O
D
S ．
图4
出 进
图7
A
B
C D
A B
图8
m2
v0
m3
m1
P
M
N
Q
P
第 - 5 - 页 共 5 页09春学期高二物理学科（选修）教学案（期中复习）
编者： 胡光磊 班级： 姓名：
课题：电磁波
一、考点聚焦
电磁振荡 电磁波的发射和接收 Ⅰ级要求
电磁波谱电磁波的应用 Ⅰ级要求
二、知识梳理与例题讲练
（一）电磁波的发现
1．麦克斯韦的电磁场理论
麦克斯韦电磁场理论的两大支柱：____________________，____________________。
【例1】右图中，内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口径的带正电的小球，正以速率v0沿逆时针方向匀速转动。若在此空间突然加上竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场，设小球运动过程中的电量不变，那么（ ）
A．小球对玻璃环的压力不断增大 B．小球受到的磁场力不断增大
C．小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动 D．磁场力一直对小球不做功
2．电磁场：按照麦克斯韦的电磁场理论，变化的______和______总是相互联系的，形成一个不可分离的统一场，称为________。电场和磁场只是这个统一的_______的两种具体表现。
3．电磁波
变化的电场和磁场从产生的区域由近及远地向周围空间传播，就形成_________。
（1）有效地发射电磁波的条件是：①频率______（单位时间内辐射出的能量P∝f 4）；②形成________电路（把电场和磁场分散到尽可能大的空间里去）。
（2）电磁波的特点：
①电磁波是__________（填“横波”或“纵波”）。在电磁波传播方向上的任一点，场强E和磁感应强度B均与传播方向________且随时间变化。
②电磁波的传播不需要介质，在_________中也能传播。在真空中的波速为c=_________m/s。
③波速和波长、频率的关系：c=_______
（二）电磁振荡
1．振荡电路：大小和方向都随时间做周期性变儿的电流叫做________，能够产生振荡电流的电路叫________，LC回路是一种简单的_________。
2．LC回路的电磁振荡过程：可以用图象来形象分析电容器充、放电过程中各物理量的变化规律，如图所示
3．LC回路的振荡周期和频率
T=__________________ f=__________________
注意：（1）LC回路的T、f只与电路本身性质L、C有关
（2）电磁振荡的周期很小，频率很高，这是振荡电流与普通交变电流的区别。
分析电磁振荡要掌握以下三个要点（突出能量守恒的观点）：
⑴理想的LC回路中_____能E电和_____能E磁在转化过程中的总和_______。
⑵回路中电流越大时，L中的_______能越大（磁通量越___）。
⑶极板上电荷量越大时，C中_____能越大（板间场强越___、两板间电压越___、磁通量变化率越___）。
LC回路中的电流图象和电荷图象总是互为余函数（见右图）。
【例2】 某时刻LC回路中电容器中的电场方向和线圈中的磁场方向如右图所示。则这时电容器正在_____（充电还是放电），电流大小正在______（增大还是减小）。
【例3】右边两图中电容器的电容都是C=4×10-6F，电感都是L=9×10－4H，左图中电键K先接a，充电结束后将K扳到b；右图中电键K先闭合，稳定后断开。两图中LC回路开始电磁振荡t=3.14×10－4s时刻，C1的上极板正在____电（充电还是放电）,带_____电（正电还是负电）；L2中的电流方向向____(左还是右)，磁场能正在_____（增大还是减小）。
（三）无线电波的发射和接收
1．无线电波：________技术中使用的电磁波。
2．无线电波的发射：如图所示。
①调制：使电磁波随各种信号而改变 ②调幅和调频
3．无线电波的接收
①电谐振：当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最强，这种现象叫做__________。
②调谐：使接收电路产生_______-的过程。调谐电路如图所示。通过改变电容器电容来改变调谐电路的________。
③检波(解调)：从接收到的高频振荡中“检”出所携带的信号。
（四）电磁波的应用
广播、电视、雷达、无线通信等都是电磁波的具体应用。
雷达：无线电定位的仪器，波位越短的电磁波，传播的直线性越好，反射性能强，多数的雷达工作于微波波段。缺点，沿地面传播探测距离短。中、长波雷达沿地面的探测距离较远，但发射设备复杂。
【例4】 一台收音机，把它的调谐电路中的可变电容器的动片从完全旋入到完全旋出，仍然收不到某一较高频率的电台信号。要想收到该电台信号，应该______（增大还是减小）电感线圈的匝数。
【例5】 某防空雷达发射的电磁波频率为f=3×103MHZ，屏幕上尖形波显示，从发射到接受经历时间Δt=0.4ms，那么被监视的目标到雷达的距离为______km。该雷达发出的电磁波的波长为______m。
（五）电磁波谱
按电磁波的_____或______大小的顺序排列成谱，叫电磁波谱。按波长从长到短的顺序排列，依次是_______、红外线、_______、_________、X射线、γ射线。
电磁波 产生机理 主要作用
无线电波 电路中自由电子周期性振荡而产生 广播、电视
红外线 原子的外层电子受激而产生 热作用
可见光 原子的外层电子受激而产生 视觉作用色彩效应
紫外线 原子的外层电子受激而产生 化学作用生理作用荧光效应
伦琴射线 原子的内层电子受激而产生 医用透视
r 射线 原子核受激而产生 穿透作用
第12周
X1
v0
B
i
q
t
t
o
o
放电 充电 放电 充电
C L
a K b
C1 L1
L2
C2
K
L
C
－
＋
i09春学期高二物理学科（选修）能力训练作业（期中复习）
编者： 胡光磊 班级： 姓名：
课题：动量守恒定律（二）
1、下列关于动量及其变化说法正确的是（ ）
A.两物体的动量相等，动能也一定相等。
B.物体动能发生变化，动量也一定发生变化。
C.动量变化的方向一定与初末动量的方向都不同。
D.动量变化的大小，不可能等于初末状态动量大小之和。
2、如图4所示水平面上有两个木块，质量分别为M1、M2且M1=M2，开始时两木块之间有一根用轻绳缚住的压缩轻弹簧,烧断细绳后，两木块分别向左右运动，若两木块与水平面间的动摩擦因数为μ1、μ2且μ1=μ2，则在弹簧伸长的过程中两木块（ ）
A.动量大小之比为1∶1
B.速度大小之比为2∶1
C.通过的路程之比为2∶1
D.通过的路程之比为1∶1
3、如图甲所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上，一个质量为m的小滑块以初速度υ0从木板的左端向右滑上木板．滑块和木板速度随时间变化的图象如图乙所示，某同学根据图象作出如下一些判断，正确的是（ ）
A．滑块与木板间始终存在相对运动
B．滑块始终未离开木板
C．滑块的质量大于木板的质量
D．在t1时刻滑块从木板上滑出
4、a、b两个小球在一直线上发生碰撞，它们在碰撞前后的s-t图象如图所示，若a球的质量ma=1kg，则b球的质量mb等于多少
5、在水平铁轨上放置一门质量为M的炮车，发射的炮弹质量为m，设铁轨和炮车间摩擦不计，求：
（1）水平发射炮弹时，炮弹速度为v0,问：炮车的反冲速度是多大？
（2）炮身水平方向，炮弹出炮口时，相对炮口速度为v0，问：炮身的反冲速度为多大？
（3）炮车车身与水平方向成θ角，炮弹速度大小为v0，问：炮身反冲速度是多大？
6、如图所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆．一质量为M的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，并滞留在木块中．若被击中的木块沿轨道能滑到最高点C，已知木块对C点的压力大小为(M+m)g，求：子弹射入木块前瞬间速度的大小．
7、一个质量为m的木块，从半径为R、质量为M的1/4光滑圆槽顶端由静止滑下。在槽被固定和可沿着光滑平面自由滑动两种情况下，如图所示，木块从槽口滑出时的速度大小之比为多少？
课题：动量守恒定律（二）B4
1.B 2.AD 3.ACD
4.解：从位移—时间图像上可看出，碰前B的速度为0，A的速度v0=Δs/Δt=4m/s （3分）
碰撞后，A的速度v1=-1m/s，B的速度v2=2m/s， （3分）
由动量守恒定律得mAv0=mAv1+mBv2， （2分）
mB=2.5kg （2分）
5. (1设炮身反冲速度为v1，炮车和炮弹系统动量守恒
∵mv0=Mv1 ………………………………3’
∴v1= mv0/M………………………………1’
(2)设炮身反冲速度为v1，则炮弹对地速度为v0- v1
∵ m(v0- v1） =Mv1………………………………………3’
∴ v1=mv0/(M+m)…………………………………………1’
(3) 炮车和炮弹水平方向系统动量守恒
∵mv0=Mv1…………………………………………3’
∴v1= mv0/M………………………………………1’
6. 解：设子弹射入木块瞬间速度为v，射入木块后的速度为vB，到达C点
时的速度为vC。
子弹射入木块时，系统动量守恒，可得： ①
木块(含子弹)在BC段运动，满足机械能守恒条件，可得
②
木块(含子弹)在C点做圆周运动，设轨道对木块的弹力为T，木块对轨道的压力为T′，可得： ③
又：T =T′=(M+m)g ④
由①、②、③、④方程联立解得：
子弹射入木块前瞬间的速度：
7. 解：圆槽固定时，木块下滑过程中只有重力做功，木块的机械能守恒。木块在最高处的势能全部转化为滑出槽口时的动能。由：
木块滑出槽口时的速度：
圆槽可动时，当木块开始下滑到脱离槽口的过程中，对木块和槽所组成的系统，水平方向不受外力，水平方向动量守恒。
设木块滑出槽口时的速度为v2，槽的速度为u，则： mv2＋Mu＝0 ③
又木块下滑时，只有重力做功，机械能守恒，木块在最高处的势能转化为木块滑出槽口时的动能和圆槽的动能，即：
联立③④两式解得木块滑出槽口的速度：
因此，两种情况下滑出槽口的速度之比：
第12周
B4
图409春学期高二物理学科（选修）教学案（期中复习）
编者： 胡光磊 班级： 姓名：
课题：动量守恒定律
考点聚焦
动量动量守恒定律 II级要求
验证动量守恒定律(实验、探究) Ⅰ级要求
弹性碰撞和非弹性碰撞 反冲运动 Ⅰ级要求
知识梳理与例题讲练
一、动量、冲量、动量定理
1．动量p=mv
瞬时性：动量mv是描述物体某一瞬间所具有的瞬时值，即动量是状态量．
2．动量的变化Δp
动量是 ，当动量发生变化时，动量的变化Δp=p末一p初．如图所示，当初态动量和末态动量不在一条直线上时，动量变化由平行四边形法则进行运算．动量变化的方向一般与初态动量和末态动量的方向不相同．其方向与速度的改变量Δv的方向 ．当初、末动量在一直线上时通过选定正方向，动量的变化可简化为带有正、负号的代数运算．
【例1】质量是1 kg的钢球，以5 m／s的速度水平向右运动，碰到墙壁后以3 m／s的速度被反向弹回，钢球的动量改变多少
【例2】将质量为0.2kg的小球，以3m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，求：
（1）抛出0.4s后小球的动量．
（2）抛出后0.4s内小球动量的变化．
3．冲量I=Ft
(1)冲量描述的是力F对作用时间t的 效果．力越大，作用时间越长，冲量就越大．
(2)冲量是一个过程量，讲冲量必须明确研究对象和作用过程，即必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量．
(3)如果力的方向是恒定的，则冲量的方向与力的方向相同．如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体 的方向相同．
【例3】以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，空气阻力不可忽略．关于物体受到的冲量，以下说法错误的是 （ ）
A．物体上升和下降两个阶段受到重力的冲量方向相反
B．物体上升和下降两个阶段受到空气阻力的冲量方向相反
C．物体在下降阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量
D．物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量的总和方向向下
4．动量定理
（1）内容：物体所受的合外力的冲量等于物体的动量变化F·t=mvt-mv0
（2）几点说明：
①动量定理表达式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力．
②动量定理是牛顿第二定律的变形
也可以写成： 即：物体所受的合外力与物体的动量变化率成正比．
二、动量守恒定律
1．内容：相互作用的几个物体组成的系统，如果 作用，或它们受到的外力的合力为 ，则系统的总动量保持不变。
2．适用条件：
① 系统不受外力或系统所受外力的合力为零．
② 内力 外力，如碰撞、爆炸等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计．
③ 某个方向上合力为零，则在该方向
【例4】下面关于动量守恒的判断，正确的是 （ ）
A．静止于水面的两船间用绳相连，船上的人用力拉绳子，两船靠近，如果两船所受阻力不能忽略，两船动量必不守恒
B．人在静止的汽车上行走，地面光滑，人与车总动量守恒
C．水平飞行的子弹击中并穿过放在光滑水平桌面上的木块，由于子弹对木块的作用远大于桌面对木块的摩擦力，因此子弹击中木块的过程中子弹、木块系统的动量守恒
D．斜面置于光滑水平面上，物体在沿斜面下滑的过程中，水平方向的动量是否守恒取决于物体与斜面间有无摩擦
3．注意动量守恒定律的四性
（1）系统性：研究对象是相互作用的物体系统
（2）矢量性：表达式是 ，应用时要选择正方向
（3）相对性：应选择同一参考系
（4）同时性：左边的为相互作用前同一时刻的速度，右边的为相互作用后同一时刻的速度
4．应用动量守恒定律的基本思路和一般方法
（1）分析题意，明确研究对象．
（2）要对所选系统内的物体进行受力分析，弄清内力、外力．再由守恒条件，判断是否守恒．
（3）明确所研究的相互作用过程，确定始、末状态，即各物体初、末动量的量值或表达式．
（4）确定好正方向建立动量守恒方程求解．
【例5】质量为M的玩具车拉着质量为m的小拖车在水平地面上以速度v匀速前进。某一时刻拉拖车的线突然断了，而玩具车的牵引力不变，那么在小拖车的速度减为零时，玩具车的速度为(设玩具车和拖车与地面间的动摩擦因数相同) （ ）
A．mV／M B．(M+m)V／M C．MV／(M+m) D．0
【例6】一人坐在静止于冰面的小车上，人与车的总质量M=70 kg，当它接到一个质量m=20 kg、以速度v0=5 m/s迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己=5 m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，不计冰面阻力.则小车获得的速度多多大？
三．动量守恒定律应用的几种模型
1．“人船模型”
（1）特点：两个物体原来均处于静止，当两个物体存在相互作用而不受外力作用时，两物体同时运动，同时停止，系统动量 。
（2）表达式：
【例7】如图所示，两只质量均为120kg的小船静止在水面上，相距10m，并用钢绳连接。一个质量为60kg的人在船头以恒力F拉绳，不计水的阻力，求：
（1）当两船相遇时，两船各行进了多少米？
（2）当两船相遇不相碰的瞬间，乙船速度为3m/s,为了避免碰撞，人从甲船跳向乙船需要对地的最小水平速度为多大？
2．碰撞模型——近似动量守恒
（1）特点: ①直接作用②时间很短,位移很小③内力>>外力
（2）方法: 动量守恒定律和能量守恒
（3）分类:
①弹性碰撞:动量守恒,机械能
②非弹性碰撞:动量守恒,机械能
③ 完全非弹性碰撞:动量守恒,机械能损失最
（4）在处理碰撞问题时，通常要抓住三项基本原则：
①碰撞过程中动量守恒原则．
发生碰撞的物体系在碰撞过程中，由于作用时间很短，相互作用力很大，系统所受的外力大小可忽略。动量守恒．
②碰撞后系统动能不增原则．
碰撞过程中系统内各物体的动能将发生变化，对于弹性碰撞，系统内物体间动能相互转移？没有转化成其他形式的能，因此总动能守恒；而非弹性碰撞过程中系统内物体相互作用时有一部分动能将转化为系统的内能，系统的总动能将减小．因此，碰前系统的总动能一定大于或等于碰后系统的总动能．
③碰撞后运动状态的合理性原则．
碰撞过程的发生应遵循客观实际．如甲物追乙物并发生碰撞，碰前甲的速度必须大于乙的速度，碰后甲的速度必须小于、等于乙的速度或甲反向运动．
【例8】(1998年全国高考)在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为P0的小钢球l和静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反．将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、P1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、P2，则必有（ ）
A．E1E0 D. P2>P0
【例9】在光滑的水平支撑面上，有A、B两个小球。A球动量为10kg·m/s，B球动量为12kg·m/s。A球追上B球并相碰，碰撞后，A球动量变为8kg·m/s，方向没变，则A、B两球质量的可能比值为（ ）
A．0.5 B．0.6 C．0.65 D．0.75
3．爆炸和反冲模型
在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这类问题相互作用过程中系统的动能增大，有其它能向动能转化。这类问题的典型情况是爆炸和反冲。
【例10】（2003年·春招理综）有一炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M＝6.0kg（内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初v0＝60m/s．当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m＝4.0kg．现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R＝600m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？（g＝10m/s2，忽略空气阻力）
4．子弹打木块模型
子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。子弹和木块间由于相对运动而摩擦产生的热（机械能转化为内能），等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积，即；ΔEK= f d（这里的d为木块的厚度）。当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等，但穿透过程中系统动量仍然守恒，系统动能损失仍然是ΔEK= f d
【例11】如图所示，长2m，质量为1kg的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg（可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为（ ）
A．1m/s B．2 m/s C．3 m/s D．4 m/s
【例12】在光滑水平面上有一质量m1=20kg的小车，通过一根不可伸长的轻绳与另一质量为m2=5kg的拖车相连接，拖车的平板上放一质量为m3=15kg的物体，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0.2.开始时拖车静止，绳没有拉紧，如图所示，当小车以v0=3m/s的速度前进后，带动拖车运动，且物体不会滑下拖车，求：
（1）m1、m2、m3最终的运动速度；
（2）物体在拖车的平板上滑动的距离。
5.某方向动量守恒问题
当系统的合外力不为零，但其某方向上合外力为零时，我们说系统的动量不守恒，但系统在合外力为零的方向上动量守恒，这时，我们可以根据这一方向上动量守恒解决问题．解决这类问题时要弄清楚动量在哪个方向上守恒，系统内各物体在初末状态时，此方向的动量分别为多少，对其动量进行正确的分解．
【例13】将质量为m的铅球以大小为v0仰角为θ的初速度抛人一个装着砂子的总质量为M的静止砂车中如图所示．砂车与地面间的摩擦力不计，球与砂车的共同速度等于多少
6.相对速度问题
在动量守恒中，等式两边的动量都是相对于同一个参考系而言的，如果在所研究的问题中物体速度的参考系不一样，则必须先统一参考系才可正确求解。
【例14】模型：物体A(质量为mA)和B(质量为mB)以速度vo一起匀速运动，某时刻，物体A将物体B以相对目已的速度u向后弹出，物体A的速度变为v．
【例15】人类发射的总质量为M的航天器正离开太阳系向银河系中心飞去，设此时航天器相对太阳中心离去的速度大小为v，受到的太阳引力可忽略，航天器上的火箭发动机每次点火的工作时间都很短，每次工作喷出的气体质量都为m，相对飞船的速度大小都为u，且喷气方向与航天器运动方向相反，试求：火箭发动机工作3次后航天器获得的相对太阳系的速度．
四．探究碰撞中的守恒量 验证动量守恒定律
【例12】用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心的距离为L，使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直线夹角为，A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，保持角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点。
（1）图中s应是B球初始位置到 平均落点 的水平距离。
（2）为了验证两球碰撞过程动量守恒，应测得的物理量有 mA、mB、L、H、s、α、β。
（3）用测得的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量：PA= 。PA/=。PB= 0 。PB/= 。
例题2 1kgm/s 与水平方向成53斜向下
0.8kgm/s 竖直向下
例题3 A 例题4 BC 例题5 B 例题6 2.2m/s
例题7 x甲=4m x乙=4m 6m/s
例题8 ABD
例题9 BC
例题10 6×104J
例题11 D
例题12 1.5m/s 0.9m
例题13解析: 把铅球和砂车看成一个系统，系统在整个过程中不受水平方向的外力，则水平方向动量守恒．
mv0cosθ=(M+m)v，所以v=mvocos θ/(M+m)
例题14规律：必须要理解的是，当物体B被扔出时，A的速度已经发生了变化，因此B的相对速度u参考系是扔出物体B后的A，此时A的速度为v,则速度u是相对v的速度；而不是相对v0的速度。以物体A的速度v的方向为正方向，则物体B被扔出时相对地的速度为：v/=v+u该式为代数式,如果u的方向是相对A向后的，则u的值应为负：这样根据动量守恒，有：
(mA十mB)vO＝mAv+mB(v+u)
例题15 解析 取航天器飞行方向为正方向，设第一次喷气后航天器的速度为vl，喷出的气体相对太阳系的速度为v1一u，由动量守恒，有：Mv＝(M—m)vi十m(vi一u)，所以：v1＝v+mu／M
同理分析可求第二次、第三次喷气后航天器的速度．
第二次喷气：(M—m)vI＝(M一2m)v2+m(v2一u)所以：v2＝v1+mu／(M—m)
第三次喷气：(M一2m)v2＝(M一3m)v3+m(v3一u)所以：v3＝v2十mu／(M一2m)
可得：v3＝v2十[1/M十1/(M-m)十1/(M-2m)]mu 、
第12周
X3 X4
m1
m3
m2
v0