高中物理必修1 第二章 专题2 匀变速直线运动的研究实验专题 学案

实验基本仪器及原理
1．实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸．
2．实验步骤
(1)按照实验原理图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；
(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂适量的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；
(3)把小车停靠在打点计时器处，先接通电源，后放开小车；
(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；
(5)换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析．
3．注意事项
(1)平行：纸带、细绳要和长木板平行．
(2)两先两后：实验中应先接通电源，后放开小车；实验完毕应先断开电源，后取纸带．
(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞．
(4)减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜．
规律方法总结
1．数据处理
(1)目的——通过纸带求解运动的加速度和瞬时速度，确定物体的运动性质等．
(2)处理的方法
①分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其是否为常数，从而确定物体的运动性质．
②利用逐差法求解平均加速度
(如图1)
图1
a1＝，a2＝，a3＝ a＝
③利用平均速度求瞬时速度：vn＝
④利用速度—时间图象求加速度
a．作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度；
b．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度．
2．依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动
(1)x1、x2、x3…xn是相邻两计数点间的距离．
(2)Δx是两个连续相等的时间间隔内的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，….
(3)T是相邻两计数点间的时间间隔：T＝0.02n(打点计时器的频率为50 Hz，n为两计数点间计时点的间隔数)．
(4)Δx＝aT2，因为T是恒量，做匀变速直线运动的小车的加速度a也为恒量，所以Δx必然是个恒量．这表明：只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等．
考点一　基本仪器及纸带数据处理
1．[打点计时器的使用]关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是(　　)
A．打点计时器一般使用4～6 V的直流电源
B．安放纸带时，应把纸带放在复写纸的上面
C．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器
D．最好在接通电源的同时，放开小车
2．[气垫导轨和光电计时器](2015·浙江理综·15)如图2所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使更接近瞬时速度，正确的措施是(　　)
图2 图3
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
3．[纸带数据处理]如图3是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．
(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．
(2)A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中读出A、B两点间距x＝________；C点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)．
认识“两种仪器”，区别“两种点”
1．打点计时器
(1)作用：计时仪器，每隔0.02 s打一次点．
(2)工作条件
①电磁打点计时器：4～6 V的交流电源．②电火花计时器：220 V的交流电源．
2．气垫导轨：导轨小孔中喷出的气体使滑块处于悬浮状态，减小滑块与导轨间的摩擦阻力．
3．计时点和计数点
(1)计时点和计数点的比较
计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，两相邻点间的时间间隔为0.02 s；计数点是人们根据需要按一定的个数选择的点，两个相邻计数点间的时间间隔由选择的个数而定，如每5个点取一个计数点和每隔4个点取一个计数点，时间间隔都是0.1 s.
(2)纸带上相邻的两点的时间间隔均相同，速度越大，纸带上的计数点越稀疏．
图8
考点二　实验拓展与创新
4．[利用光电计时器研究匀变速运动]光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图8甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图乙所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤．实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2 s和4.0×10－3 s．用精度为0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度d，其示数如图丙所示．
(1)滑块的宽度d＝________ cm.
(2)滑块通过光电门1时的速度v1＝_____ m/s，滑块通过光电门2时的速度v2＝________ m/s.(结果保留两位有效数字)
(3)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些．
考点三　实验原理与实验操作 巩固练习
5．[实验操作]关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法中错误的是(　　)
A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低
B．在释放小车前，小车应停在靠近打点计时器处
C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车
D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动
6．[实验操作]在做“研究匀变速直线运动”的实验时，为了能够较准确地测出加速度，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：________.
A．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
B．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路
C．再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必须由静止释放小车
D．把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面
E．把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次
F．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起始点，并把每打五个点的时间作为时间单位．在选好的起始点下面记作0，往后第五个点作为计数点1，依次标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两计数点间的距离
G．根据公式a1＝、a2＝、a3＝及a＝，求出a
7．[实验器材和实验原理]某同学用如图4甲所示的实验装置研究匀变速直线运动．
图4
实验步骤如下：
A．安装好实验器材；
B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点；
C．测出x1、x2、x3、….
结合上述实验步骤，请你继续完成下列问题：
(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有________．(填选项代号)
A．电压合适的50 Hz交流电源　B．电压可调的直流电源　C．秒表　D．刻度尺
E．天平　F．重锤　G．弹簧测力计　H．滑动变阻器
(2)如果小车做匀加速直线运动，所得纸带如图乙所示，则x1、x2、x3的关系是________，已知打点计时器打点的时间间隔是T，则打c点时小车的速度大小是________．
考点四　数据处理与误差分析
8．[用图象法处理实验数据]实验中，如图6所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.
图6
(1)根据纸带可判定小车做________运动．
(2)根据纸带计算各点瞬时速度：vD＝________ m/s，vC＝________ m/s，vB＝________ m/s.在如图7所示坐标中作出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________.
图7
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义是__________________________________.
第一章 匀变速直线运动 实验专题 答案
考点一　基本仪器及纸带数据处理
1．答案　C解析　(1)打点计时器是一种使用4～6 V交流电源的计时仪器，它是靠通电线圈的磁场与永久磁铁相互作用使振动片做周期性振动而打点计时的，故必须接低压交流电源；(2)复写纸应安放在纸带的上面，要求纸带运动时，复写纸绕定位轴转动，这样才能打出清晰的点；(3)释放小车时，应使小车靠近打点计时器，这样才能在纸带上50 cm长度内清楚地取出7～8个计数点(以每打五个点作为一个计数点)；(4)应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再释放小车．综上所述正确选项为C.
2．答案　A解析　是Δt时间内的平均速度，Δt越小，就越接近某点的瞬时速度．A选项中换用宽度更窄的遮光条，就是取更短的时间Δt，A正确；B、C、D选项中的处理不能保证Δt很短，不能确定更接近瞬时速度，选项B、C、D错误．
3．答案　(1)0.02 s　(2)0.700 cm　0.100 m/s
解析　(1)打点计时器频率为50 Hz，周期T＝＝0.02 s，故打相邻两点的时间间隔为0.02 s.
(2)两相邻计数点间的时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s，由图读出x＝7.00 mm＝0.700 cm.C点对应速度vC＝＝ cm/s＝0.100 m/s.
考点二　实验拓展与创新
4．答案　(1)1.010　(2)1.0　2.5　(3)平均速度　滑块
解析　(1)d＝10 mm＋0.05 mm×2＝10.10 mm＝1.010 cm.
(2)v1＝＝ m/s≈1.0 m/s
v2＝＝ m/s≈2.5 m/s
(3)v1、v2实质上是通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些．
考点三　实验原理与实验操作 巩固练习
5．答案　A 解析　长木板不能侧向倾斜，但可以一端高一端低，故选项A错误．实验时，为了能在纸带上得到较多的点迹，释放小车前，小车应停在靠近打点计时器处，选项B正确；如果先释放小车，可能纸带上打不上几个点，故选项C正确；为了保护小车避免落地摔坏，在小车到达定滑轮前要用手使小车停止运动，选项D正确．
6．答案　ABCDFG
解析　在实验中应尽可能地保证小车做匀变速直线运动，同时也要求纸带能尽可能地直接反映小车的运动情
况，既要减小系统误差又要减小偶然误差．其中E项中的电源应采用交流电源，而不是直流电源．
7．答案　(1)AD　(2)x3－x2＝x2－x1(或2x2＝x1＋x3)　
解析　(2)因小车做匀加速直线运动，所以x3－x2＝x2－x1，即2x2＝x1＋x3.c点是bd段的时间中点，则c点的瞬时速度等于该段的平均速度，vc＝.
考点四　数据处理与误差分析
8．解析　(1)根据纸带提供的数据可知
xBC－xAB＝xCD－xBC＝xDE－xCD
＝12.60 cm，
故小车做匀加速直线运动．
(2)根据＝可知
vD＝ m/s＝3.90 m/s
vC＝ m/s＝2.64 m/s
vB＝ m/s＝1.38 m/s
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