高中物理必修1 第二章第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 导练作业（含答案）

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2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系作业
一、选择题(1～6题只有一个选项符合题目要求，7～9题有多个选项符合题目要求)
1．飞机从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地。已知飞机加速前进的路程为1 600 m，所用时间为40 s。假设这段运动为匀加速运动，用a表示加速度v表示离地时的速度，则(　)
A．a＝2 m/s2，v＝80 m/s B．a＝1 m/s2，v＝40 m/s
C．a＝80 m/s2，v＝40 m/s D．a＝1 m/s2，v＝80 m/s
2．一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的数量关系为x＝24t－6t2，x与t的单位分别是m和s，则它的速度等于零的时刻t为(　　)
A. s B．2 s C．6 s D．24 s
3.如图所示，折线表示物体甲从A地向B地运动的x t图象，直线表示物体乙从B地向A地运动的x t图象，则下列说法正确的是(　　)
3题图 6题图
A．在2～6 s内，甲做匀速直线运动
B．乙做匀速直线运动，其速度大小为5 m/s
C．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 m
D．在t＝8 s时，甲、乙两物体的速度大小相等
4．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为(　　)
A．1∶1 B．1∶3 C．3∶4 D．4∶3
5．物体从静止开始做匀加速直线运动，在第2 s内的位移为x m，则物体运动的加速度大小是(　　)
A. m/s2 B. m/s2 C. m/s2 D. m/s2
6．质点做直线运动的v t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为(　　)
A．0.25 m/s　向右 B．0.25 m/s　向左 C．1 m/s　向右 D．1 m/s　向左
7.如图所示是甲、乙两车沿直线运动的速度图象，下列说法中正确的是(　　)
A．甲车的位移方向与乙车的位移方向相同
B．甲车的位移方向与乙车的位移方向相反
C．相同时间内甲车的位移大于乙车的位移
D．相同时间内甲车的位移小于乙车的位移
7题图 8题图
8．如图是一辆汽车做直线运动的x t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是(　　)
A．OA段运动最快
B．AB段静止
C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反
D．4 h内汽车的位移大小为30 km
9．下列所给的质点位移图象和速度图象中，能反映运动质点回到初始位置的是(　　)
二、非选择题
10．物体做匀加速直线运动，初速度为v0＝2 m/s，加速度为a＝0.1 m/s2，求：
(1)前4 s内的位移及平均速度。
第4 s内通过的位移。
以10 m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2 s内的位移为6.25 m(刹车时间超过2 s)，则刹车后6 s内汽车的位移是多大？
12．(2016·江西七校联考)如图所示，一辆长为13 m的客车沿平直公路以10 m/s的速度匀速向西行驶，一辆长为18 m的货车由静止开始以2.0 m/s2的加速度由西向东匀加速行驶，已知货车刚启动时两车车头相距200 m，求两车错车(即车头相遇到车尾刚好分开)所用的时间。
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系作业答案
一、选择题
1．答案：　A解析：　由于初速度为0，故x＝at2，a＝＝2 m/s2，v＝at＝80 m/s。
2．答案：　B解析：　由x＝v0t＋at2和x＝24t－6t2可知，v0＝24 m/s，a＝－12 m/s2，由v＝v0＋at可知v＝0时t＝2，选项B正确。
3.答案：　B
4．解析：　汽车从刹车到停止用时t刹＝＝ s＝4 s，故刹车后2 s和6 s内汽车的位移分别为x1＝v0t－at2＝20×2 m－×5×22 m＝30 m，x2＝v0t刹－at＝20×4 m－×5×42 m＝40 m，x1∶x2＝3∶4，故C正确。答案：　C
5．解析：　设物体的加速度为a，由速度公式可得物体在第1 s末的速度为v＝at＝a×1＝a，由物体的位移公式可得第2 s内的位移为x＝vt＋at2＝a＋a＝a，所以加速度的大小为a＝ m/s2，选项B正确。
答案：　B
6．答案：　B解析：　由v t图象可知前8 s内位移为Δx＝x1＋x2＝×3×2 m－×(8－3)×2 m＝－2 m。
负号表示位移方向与正方向相反，即水平向左。
由平均速度公式有
＝＝＝－0.25 m/s。
负号表示平均速度方向与正方向相反，即水平向左。故答案为B。
7.解析：　由图可知，甲车与乙车的运动方向相反，则两车的位移方向相反，选项A错误，选项B正确；图象与时间轴所围的“面积”表示位移的大小，相同时间内甲车的位移小于乙车的位移，选项C错误，选项D正确。答案：　BD
8．解析：　由图象可以求出OA、AB、BC、CD各段的速度：
vOA＝ km/h＝15 km/h，
vAB＝ km/h＝0，
vBC＝ km/h＝15 km/h，
vCD＝ km/h＝－30 km/h，
可见，汽车在CD段运动最快，负号表示其运动方向与初始运动方向相反，而AB段汽车静止，故A错误，B、C正确；经过4 h，汽车又回到原出发点，因此4 h内汽车的位移大小为零，D错误。答案：　BC
9．答案：　AD解析：　在位移图象中，初、末位置的坐标相同表示质点能回到初始位置，故A正确、C错误；在速度图象中，正向位移和负向位移的大小相等表示质点能回到初始位置，故B错误、D正确。
二、非选择题
10．解析：　(1)根据位移公式，前4 s内的位移
x＝v0t＋at2＝2 m/s×4 s＋×0.1 m/s2×(4 s)2＝8.8 m
前4 s内的平均速度：
＝＝ m/s＝2.2 m/s
(2)根据位移公式，前3 s内的位移
x′＝v0t＋at2＝2 m/s×3 s＋×0.1 m/s2×(3 s)2＝6.45 m，第4 s内通过的位移
x－x′＝8.8 m－6.45 m＝2.35 m
答案：　(1)8.8 m　2.2 m/s　(2)2.35 m
11．解析：　设从刹车到停下的时间为t0，刹车的加速度为a，由匀变速直线运动规律得：x1＝v0t2＋at－(v0t1＋at)，
即6.25 m＝(10×2＋a×22)m－m，
解得a＝－2.5 m/s2，
负号表示加速度与初速度方向相反。
由vt＝v0＋at得t0＝＝ s＝4 s<6 s，
即汽车在4 s时已停下，6 s内位移即4 s内的位移，即：
x＝v0t0＋at＝10×4 m＋×(－2.5)×42 m＝20 m。
答案：　20 m
12．解析：　设货车启动后经过时间t1两车开始错车，此时货车和客车的位移分别为x1、x2，则有：
x1＋x2＝200 m①
由运动学公式得：x1＝at②
x2＝vt1③
联立①、②、③式并代入数据解得：t1＝10 s
设货车从开始启动到两车错车结束所用时间为t2，此时货车和客车的位移分别为x3、x4，则有：x3＋x4＝231 m④
由运动学公式得：x3＝at⑤
x4＝vt2⑥
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