高中物理必修1 第二章第4节　匀变速直线运动的位移与速度的关系 导练作业（含答案）

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2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系 导练作业
1．物体从长为L的光滑斜面顶端开始下滑，滑到底端的速率为v.如果物体以v0＝的初速度从斜面底端沿斜面上滑，上滑时的加速度与下滑时的加速度大小相同，则可以达到的最大距离为(　　)
A. B. C. D.L
2．物体的初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要使物体速度增加到初速度的n倍，则物体发生的位移为(　　)
A. B. C. D.
3.如图2所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在水平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为(　　)
A．a1＝a2 B．a1＝2a2 C．a1＝a2 D．a1＝4a2
图2
4．某物体做初速度为零的匀加速直线运动，当其运动速度等于其末速度的时，剩余的路程占其全程的(　　)
A. B. C. D.
5．物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则(　　)
A．第3 s内平均速度是3 m/s
B．物体的加速度是1.2 m/s2
C．前3 s内的位移是6 m
D．3 s末的速度是3.6 m/s
6．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别是v和7v，经过AB的时间是t，则下列判断中错误的是(　　)
A．经过A、B中点的速度是4v
B．经过A、B中间时刻的速度是4v
C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt
D．前位移所需时间是后位移所需时间的2倍
7．小球由静止开始运动，在第1 s内通过的位移为1 m，在第2 s内通过的位移为2 m，在第3 s内通过的位移为3 m，在第4 s内通过的位移为4 m，下列描述正确的是(　　)
A．小球在这4 s内的平均速度是2.5 m/s
B．小球在3 s末的瞬时速度是3 m/s
C．小球在前3 s内的平均速度是3 m/s
D．小球在做匀加速直线运动
8．一质点做匀减速直线运动，第5 s末速度为v，第9 s末速度为－v，则质点在运动过程中(　　)
A．第7 s末的速度为零
B．5 s内和9 s内位移大小相等，方向相反
C．第8 s末速度为－2v
D．5 s内和9 s内位移相等
9.时速0～100公里的加速时间是汽车基本的技术数据之一，它反映该车型加速性能的好坏，成为最能评定汽车性能的指标之一．一般以0～100 km/h加速时间是否超过10 秒来衡量汽车加速性能的优劣．据报道，一辆新款国产汽车能在8秒内把汽车从静止加速到100 km/h，则供汽车加速的平直公路长度至少为多大？
10．一辆汽车以72 km/h行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程加速度的大小为5 m/s2，则从开始刹车经过5 s，汽车通过的距离是多少？
2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系 导练作业答案
1．C
2．A　[设位移为x，由题意知末速度为nv0
由v2－v＝2ax得：
x＝＝＝.
选项A正确．]
3．B　4.D
5．ABD　[第3 s内的平均速度＝＝ m/s＝3 m/s，A正确；前3 s内的位移x3＝at，前2秒内的位移x2＝at，故Δx＝x3－x2＝at－at＝3 m，即a·32－a·22＝3 m，解得a＝1.2 m/s2，选项B正确；将a代入x3得x3＝5.4 m，C错误；v3＝at3＝1.2×3 m/s＝3.6 m/s，D亦正确．]
6．A　[平均速度AB＝＝4v，即中间时刻的瞬时速度．
中点位移处的速度v＝ ＝5v.
由Δx＝a()2和7v＝v＋at，可以判断C对．
由＝t1和＝·t2得t1＝2t2.]
7．A　[由初速度为零的匀加速直线运动的规律知，第1 s内，第2 s内，第3 s内，…第n s内通过的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)，而这一小球的位移分别为1 m,2 m,3 m，…所以小球做的不是匀加速直线运动，匀加速直线运动的规律也就不适用于这一小球，所以B、D选项不正确．至于平均速度，4 s内的平均速度
v1＝＝＝2.5 m/s，所以A选项正确；3 s内的平均速度
v2＝＝＝2 m/s，所以C选项不正确．]
8．AD
9．111.2 m
解析　汽车的初速度v0＝0，末速度v＝100 km/h＝27.8 m/s，t＝8 s
a＝＝ m/s2＝3.475 m/s2，根据v2－v＝2ax得
x＝＝ m＝111.2 m.
本题还有两种方法，即根据x＝t或x＝at2来解，试试看，比较一下哪种方法最简单．
10．40 m
解析　本题应先分析清楚，汽车在5 s内是正在刹车还是已经停车．若正在刹车，可用位移公式直接求；若停车时间t<5 s，则刹车过程的距离即是所求的距离．
设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t0，v0＝72 km/h＝20 m/s
由v＝v0＋at0得：t0＝＝ s＝4 s.
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