分子动理论 热和功?
（时间60分钟，赋分100分）?
训练指要?
本套试题训练和考查的重点是：理解分子动理论的内容，掌握分子间斥力、引力和分子力的概念以及它们与分子间距离的关系.理解内能的概念及内能和机械能的区别，掌握热力学第一定律.第14题、第15题为创新题，解答此种类型的题可以培养、提高学生读取信息、分析、处理信息的能力.?
一、选择题（每小题5分，共40分）?
1.根据分子动理论，物质分子间距离为r0时分子所受到的引力与斥力相等，以下关于分子势能的说法正确的是?
A.当分子间距离是r0时，分子具有最大势能，距离增大或减小时势能都变小?
B.当分子间距离是r0时，分子具有最小势能，距离增大或减小时势能都变大?
C.分子距离越大，分子势能越大，分子距离越小，分子势能越小?
D.分子距离越大，分子势能越小，分子距离越小，分子势能越大?
2.在下列叙述中，正确的是?
A.物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子平均动能越大?
B.布朗运动就是液体分子的热运动?
C.对一定质量的气体加热，其内能一定增加?
D.分子间的距离r存在某一值r0，当r＜r0时，斥力大于引力，当r＞r0时，斥力小于引力?
3.下列说法中正确的是?
A.温度高的物体比温度低的物体热量多?
B.温度高的物体不一定比温度低的物体的内能多?
C.温度高的物体比温度低的物体分子热运动的平均速率大?
D.相互间达到热平衡的两物体的内能一定相等?
4.如图1—22—1所示，用锯条在木板上锯出一道缝.已知拉动锯条所用的力F=200 N，所锯的缝长为0.5 m,锯出这样一道缝需要来回拉动锯条50次，拉动锯条所做的功有50%用来增大锯条的内能.则在锯这道缝的过程中，锯条内能的增量是?
图1—22—1
A.100 J B.50 J?
C.2500 J D.无法确定?
5.一定质量的气体做等容变化，温度升高时，气体的压强增大，下列说法中不正确的是
A.分子的平均动能增大?
B.分子与器壁碰撞时，对器壁的总冲量增加?
C.气体的密度变大了?
D.单位时间内分子对器壁单位面积的碰撞次数增多?
6.如图1—22—2所示，A、B两球完全相同，分别浸没在水和水银的同一深度，A、B用同一种特殊材料制作.当温度稍微升高，球的体积就明显增大，如果水和水银的初温及缓慢升高后的末温都相同，且两球热膨胀后体积也相等，两球也不上升，则?
图1—22—2
A.A球吸收的热量多?
B.B球吸收的热量多?
C.A、B球吸收的热量一样多?
D.不能确定吸收热量的多少?
7.如图1—22—3所示，一端封闭的薄壁玻璃管中，有一段水银柱封闭一段空气柱，将它倒置在水银槽中，管口不与槽底接触，管顶与弹簧秤的提手环相连.将弹簧秤的挂钩悬挂于支架上，则弹簧秤的示数F为?
图1—22—3
A.玻璃管的重力与弹簧秤的重力之和?
B.玻璃管的重力与露出槽中液面的水银柱的重力之和?
C.大气压力向上的压力减去玻璃管的重力?
D.玻璃管、弹簧秤及露出槽中液面的水银柱的重力之和?
8.如图1—22—4所示，食盐（NaCl）的晶体是由钠离子和氯离子组成的.这两种离子在空间中三个互相垂直的方向上，都是等距离地交错排列的.已知食盐的摩尔质量是 58.5 g·mol-1，食盐的密度是2.2 g/cm3,阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol-1.在食盐晶体中，两个距离最近的钠离子中心间的距离的数值最接近于（就下面四个数值相比）?
图1—22—4
A.3.0×10-8 cm B.3.5×10-8 cm?
C.4.0×10-8 cm D.5.0×10-8 cm?
二、填空题（每小题6分，共24分）?
9.某种油剂的密度为8×102 kg/m3，取该油剂0.8 mg滴在水面上，最后形成的油膜面积最大可达_______m2.?
10.分子间同时存在着引力和斥力，若分子间引力、斥力随分子间距离r的变化规律分别为f引=，f斥=，分子力表现为斥力时，r满足的条件是_______.?
11.质量为M kg的铅块固定不动，质量为m kg的铅弹以一定的水平速度击中铅块并留在其中，它们的温度升高了12℃，若把铅块置于光滑水平面上，同样的铅弹击中它并留在其中，它们的温度升高了11℃.则铅块和铅弹的质量之比M/m=_______.?
12.一容器内贮有稀薄空气，在0 ℃时其压强为3.73×10-3 Pa，则此时容器内气体分子间的平均距离为_______ m.（结果只要求保留1位有效数字，大气压强p0=1.0×105 Pa，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1）?
三、计算题（共36分）?
13.（12分）已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量M=1.8×10-2 kg/mol，求：
(1)1 cm3的水中有多少个水分子.?
(2)估算一个分子的线度多大.?
14.(12分）某瀑布落差为50 m，顶部流速为2 m/s，水流面积为6 m2，用它发电有65%的机械能转化为电能，其电功率为多大？?
15.（12分）（2001年全国高考试题）“和平号”空间站已于2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道（可近似看做圆轨道）开始，经过与大气摩擦，空间站的大部分经过升温、熔化、最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海.此过程中，空间站原来的机械能中除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E′通过其他方式散失（不考虑坠落过程中化学反应的能量）.（1）试导出以下各物理量的符号表示散失能量E′的公式.（2）算出E′的数值（结果保留两位有效数字）.?
坠落开始时空间站的质量M=1.17×105 kg;?
轨道离地面的高度h=146 km;地球半径为R=6.4×106 m;?
坠落空间范围内重力加速度可看做g=10 m/s2;?
入海残片的质量m=1.2×104 kg;?
入海残片的温度升高ΔT=3000 K;?
入海残片的入海速度为声速v=340 m/s;?
空间站材料每1 kg升温1 K平均所需能量C=1.0×103 J;?
每销毁1 kg材料平均所需能量μ=1.0×107 J?
参考答案
一、1.B 2.AD 3.B?
4.D 设来回拉动一次锯条，通过的路程为s，则来回拉动锯条一次力F做的功为W1=Fs.锯出这道缝，力F做的总功为W=50W1=50Fs,由于s未知，故无法确定锯条内能的增量.?
5.C?
6.B 因为水银密度大于水的密度，对A、B两球浸没深度相同，所以B球所受压力大于A球.要使B球膨胀到等于A球体积，B球克服压力做的功多，故吸收热量也多.?
7.D 8.C?
二、9.S=10 m2
10.r＞
11.11/1
12.1×10-8??
三、13.（1）3.3×1022? (2)3.1×10-10 m?
14.设在时间t内落下的水的质量为m，则m=ρSvt.?
质量为m的水落下时损失的机械能为：?
E机=mgh+mv2?
由题意65%E机=E电=Pt?
所以P==3.9×106 W
15.（1）根据题目所给条件，从近圆轨道到地面的空间中重力加速度g=10 m/s2.若以地面为重力势能零点，坠落过程开始时空间站在近圆轨道的势能为Ep=Mgh ①?
以v表示空间站在近圆轨道上的速度，有引力提供向心力，由牛顿定律得?
Mg=M ②?
由②式可得空间站在近圆轨道上的动能为?
Ek=Mg(R+h) ③?
由①、③式得，在近圆轨道上空间站的机械能E=Mg(h) ④?
在坠落过程中，用于一部分销毁所需的能量为?
Q汽=（M-m）μ ⑤?
用于残片升温所需的能量Q残=CmΔT ⑥?
残片入海时的动能为E残=mv2 ⑦?
以E′表示其他方式散失的能量，则由能量守恒得?
E=Q汽+E残+Q残+E′ ⑧?
将④⑤⑥⑦式代入⑧式整理得?
E′=Mg(R+h)-(M-m)μ-mv2-CmΔT ⑩?
（2）将题目所给的数据代入⑩式解得E′=2.9×1012 J?
