冲量与动量 动量定理?
（时间60分钟，赋分100分）?
训练指要?
本套试题训练和考查的重点是：理解和掌握冲量、动量两个重要概念.能用牛顿运动定律和加速度的概念推导出动量定理，能熟练地运用动量定理解释有关物理现象.并进行有关的计算.第6题、第10题为创新题.解答此类试题，既要透彻理解动量、冲量和动量定理等物理概念，又要有丰富的空间想象能力.?
一、选择题（每小题5分，共40分）?
1.篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前.这样做可以?
A.减小球对手的冲量?
B.减小球的动量变化率?
C.减小球的动量变化量?
D.减小球的动能变化量?
2.玻璃茶杯从同一高度掉下，落在水泥地上易碎，落在海锦垫上不易碎，这是因为茶杯与水泥地撞击过程中?
A.茶杯动量较大?
B.茶杯动量变化较大?
C.茶杯所受冲量较大?
D.茶杯动量变化率较大?
3.质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2.在碰撞过程中，钢球受到的冲量的方向和大小为?
A.向下，m(v1－v2）
B.向下，m(v1＋v2）?
C.向上，m(v1－v2）
D.向上，m(v1＋v2）?
4.质量为5 kg的物体，原来以v=5 m/s的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向相同的冲量15 N·s的作用，历时4 s，物体的动量大小变为?
A.80 kg·m/s B.160 kg·m/s?
C.40 kg·m/s D.10 kg·m/s?
5.一物体竖直向上抛出，从开始抛出到落回抛出点所经历的时间是t,上升的最大高度是H，所受空气阻力大小恒为F,则在时间t内?
A.物体受重力的冲量为零?
B.在上升过程中空气阻力对物体的冲量比下降过程中的冲量小?
C.物体动量的增量大于抛出时的动量?
D.物体机械能的减小量等于FH?
6.恒力F作用在质量为m的物体上，如图1—13—1所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是
A.拉力F对物体的冲量大小为零?
B.拉力F对物体的冲量大小为Ft?
C.拉力F对物体的冲量大小是Ftcosθ?
D.合力对物体的冲量大小为零
7.如1—13—2图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的相同的物理量是?
图1—13—2
A.重力的冲量?
B.合力的冲量?
C.刚到达底端时动量的水平分量?
D.以上几个量都不同
8.如1—13—3图所示，木块A和B叠放于水平面上，轻推木块A，B会跟着A一起运动，猛击A时，B则不再跟着A一块运动，以上事实说明?
A.轻推A时，A对B的冲量小?
B.轻推A时，A对B的冲量大?
C.猛击A时，A对B的作用力小?
D.猛击A时，A对B的作用力大?
二、填空题（每小题6分，共24分）?
9.A、B两物体在光滑水平面上相向滑行，A物体速度大小为8 m/s，B物体速度大小为 4 m/s，两物体相碰后均静止，则两物体所受冲量大小之比为_______，两物体质量之比为_______.?
10.（2001年京、皖、蒙春季高考试题）质量为m=0.10 kg的小钢球以v0=10 m/s的水平速度抛出，下落h=5 m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角θ=_______.刚要撞击钢板时小球的动量大小为_______.(取g=10 m/s2)?
11.一个物体的质量是2 kg，沿竖直方向下落，以10 m/s的速度碰到水泥地面上，随后又以8 m/s的速度被反弹回，若取竖直向上为正方向，则小球与地面相碰前的动量是_______kg·m/s，相碰后的动量是_______kg·m/s，小球的动量变化是_______kg·m/s.?
12.两个质量相同的小球A、B，中间用轻弹簧相连，放在光滑的水平面上，A球挨着左墙壁，如图1—13—4所示.若用水平向左的短时冲量I作用于B球，B球将弹簧压缩，弹簧的最大弹性势能是4 J，当A球离开墙壁瞬间，B球的动量大小是2 kg·m/s.则B球的质量是________；水平冲量I的大小是________.?
图1—13—4
三、计算题（共36分）?
13.（12分）试在下述简化情况下由牛顿第二定律及运动学公式导出动量定理的表达式：研究对象为一质点，该质点只受一个水平的恒力作用，沿直线在水平面上做加速运动，要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果的各项意义.?
14.(12分)跳起摸高是中学生进行的一项体育活动，某同学身高1.80 m，质量65 kg，站立举手达到2.20 m.此同学用力蹬地，经0.45 s竖直离地跳起，设他蹬地的力的大小恒定为 1060 N，计算他跳起可摸到的高度.(g=10 m/s2)?
15.（12分）质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v0时发生脱钩，直到拖车停下瞬间司机才发现.若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时汽车的即时速度是多大??
参考答案
一、1.B 2.D 3.D 4.C 5.BC 6.BD 7.D 8.B?
二、9. 1∶1；1∶2?
10.45°；kg·m/s 小球撞击后速度恰好反向，说明撞击前速度与钢板垂直.利用这一结论可求得钢板与水平面的夹角θ=45°，利用平抛运动规律（或机械能守恒定律）可求得小球与钢板撞击前的速度大小v=v0=10m/s,因此其动量的大小为p=mv=kg·m/s.
11.-20;16;36?
12.0.5 kg;2 N·s 用水平向左的短时冲量I作用于B球后，B球获得一定的动量，向左压缩弹簧，压缩过程中，B球的动能转化为弹簧的弹性势能，机械能守恒.B球速度为零时，弹簧弹性势能最大为4 J，当A球离开墙壁瞬间，弹簧刚好恢复原长，B球动能为4 J，而B球的动量大小是2 kg·m/s，由动量公式p=mv和动能公式Ek=mv2，可求出B球的质量?0.5 kg，同时可知B球压缩弹簧前的动量大小也是2 kg·m/s，据动量定理，水平冲量I的大小是2 N·s.?
三、13.略?
14.设人离地时获得速度为v，据动量定理（F-mg)t=mv.由竖直上抛运动公式得：h=v2/2g,由上述两式解得：h=0.4 m,所以该同学摸高为H=2.2+0.4=2.6 m.?
15.根据牛顿第二定律，系统受的合外力为F=（M+m）a，
脱钩后到拖车停止所经历的时间为t=，对系统运用动量定理可得：
（M+m）a·=Mv′-（M+m）v0，?
所以v′=v0?
