参考答案
一、1.C 2.C?
3.A 本题可以画出v-t图作出更简捷的判断.如图为沿ABC和AD下滑的小球a、b的v-t图，由于AB+BC=AD，则图线下方与t轴间的面积应相等，也就是图中划有斜线的两部分面积相等，显然，两球运动的时间必然是?ta＜tｂ.??
4.C 5.C 6.AD?
7.C 作出平抛轨迹后不难得出落地速度v=v0/cosα，故系统总机械能为E2=mv02/cos2α.由机械能守恒定律E1=E2即mv02+mgh=m得mgh=mv02（-1）=mv02，所以mgh/mv02=tan2α.?
8.BCD 因A处小球质量大，处的位置高，图示中三角形框架处于不稳定状态，释放后支架就会向左摆动.摆动过程中只有小球受的重力做功，故系统的机械能守恒，选项B正确，D选项也正确.A球到达最低点时，若设支架边长是L，A球下落的高度便是L,有mg·(L)的重力势能转化为支架的动能，因而此时A球速度不为零，选项A错.当A球到达最低点时有向左运动的速度，还要继续左摆，B球仍要继续上升，因此B球能达到的最高位置比A球的最高位置要高，C选项也正确.?
二、9.1 m/s 10.mg 11.2≤v0≤
12.m2(m1+m2)g2/k2;m1(m1+m2)(+ )g2.?
三、13.设小物体由A落至圆弧最低点时的速度为v,由机械能守恒定律得?
mgR=mv2 得v=?
小物体向上运动的过程中，m与M组成的系统在水平方向的动量守恒：mv=（M+m）v′ v′为小球滑至最高点时m与M的共同速度?
v′=
此过程中系统机械能守恒，所以?
mv2-（M+m）v′2=mgh?
解得m上升的最大高度h=R.?
14.由图可知：vAsin30°=vBcos30°?
即vA=vB ①?
A球下落的高度：?
h=Lsin30°=0.4×
m=0.2 m?
由机械能守恒定律?
mgh=mvA2+mvB2 ②?
联立①②并代入数据得：?
vA=m/s，vB=1 m/s?
15.B下落过程中，对系统有：m2g=m1gsinθ+ (m1+m2)v2?
以后对A上升至顶点过程：m1v2=m1g(- Hsinθ)?
所以=?机械能守恒定律
（时间60分钟，赋分100分）
训练指要
本套试题训练和考查的重点是：理解和掌握机械能守恒定律，能熟练地运用机械能守恒定律解决实际问题.第3题和第14题为创新题.这种类型的题一般有多种解法，便于训练学生的发散思维能力.
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.有三个质量都是m的小球a、b、c，以相同的速度v0在空中分别竖直向上、水平和竖直向下抛出，三球落地时
A.动能不同
B.重力做功不同
C.机械能相同
D.重力势能变化量不同
2.（2002年全国高考试题）在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m.现B球静止.A球向B球运动，发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时弹性势能为Ep，则碰前A球的速度等于
A. B.
C.2 D.2
3.如图1—17—1，ABC和AD是两个高度相等的光滑斜面，ABC由倾角不同的两部分组成，且AB＋BC=AD.两个相同的小球a、b从A点分别沿两侧斜面由静止滑下，不计转折处的能量损失，则滑到底部的先后次序是
图1—17—1
A.a球先到
B.b球先到
C.两球同时到达
D.无法判断
4.（2002年全国春季高考试题）如图1—17—2所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动.图C中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是
图1—17—2
5.将一物体以速度v从地面竖直上抛，当物体运动到某高度时，他的动能恰为重力势能的一半，不计空气阻力，则这个高度为
A.v2/g B.v2/2g
C.v2/3g D.v2/4g
6.如图1—17—3，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中
图1—17—3
A.小球和弹簧总机械能守恒
B.小球的重力势能随时间均匀减少
C.小球在b点时动能最大
D.到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
7.从空中某处平抛一个物体，不计空气阻力，物体落地时，末速度与水平方向的夹角为α.取地面物体重力势能为零，则物体抛出时，其动能与势能之比为
A.sin2α B.cos2α C.tan2α D.cot2α
8.如图1—17—4所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2 m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直.放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是
图1—17—4
A.A球到达最低点时速度为零
B.A球机械能减少量等于B球机械能增加量
C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度
D.当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度
二、填空题（每小题6分，共24分）
9.如图1—17—5所示，跨过同一高度处的光滑滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B.A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆高度为h=0.2 m.开始让连A的细线与水平杆夹角θ=53°，由静止释放，在以后的过程中A所能获得的最大速度为____.（cos53°=0.6，sin53°=0.8，g=10 m/s2）
图1—17—5
10.如图1—17—6所示，一光滑倾斜轨道与一竖直放置的光滑圆轨道相连，圆轨道的半径为R，一质量为m的小球，从高H=3R处的A点由静止自由下滑，当滑至圆轨道最高点B时，小球对轨道的压力F=_______.
图1—17—6 图1—17—7
11.如图1—17—7所示，一半径为R的光滑圆形细管，固定于竖直平面内，放置于管内最低处的小球以初速度v0沿管内运动，欲使小球能通过管的最高点，且小球在最高点时对管壁有向下的压力，v0必须满足的条件是________.
12.如图1—17—8所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块2的重力势能增加了_______，物块1的重力势能增加了_______.
图1—17—8
三、计算题（共36分）
13.（12分）如图1—17—9所示，质量为M、内有半径R的半圆形轨道的槽体放在光滑的平台上，左端紧靠一台阶，质量为m的小物体从A点由静止释放，若槽内光滑，求小物体上升的最大高度.
图1—17—9 图1—17—10
14.(12分）如图1—17—10所示，质量都为m的A、B两环用细线相连后分别套在光滑细杆OP和竖直光滑细杆OQ上，线长L=0.4 m，将线拉直后使A和B在同一高度上都由静止释放，当运动到使细线与水平面成30°角时，A和B的速度分别为vA和vB，求vA和vB的大小.
15.（12分）如图1—17—11所示，斜面倾角θ=30 °，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于与地面的垂直距离为H的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求m1和m2的比值.（滑轮质量、半径及摩擦均可忽略）
图1—17—11
