参考答案
一、1.D 2.B 3.BCD?
4.D 对AB整体 kx=(M+m)a,对A：Ff=ma，由上述两式得：Ff=()kx?
5.AD 6.ACD?
7.C 物体随平台在竖直方向振动过程中，仅受两个力作用：重力、台面支持力.由这两个力的合力作为振动的回复力，并产生始终指向平衡位置的加速度.?
物体在最高点a和最低点b时，所受回复力和加速度的大小相等，方向均指向O点，如图所示.根据牛顿第二定律得：在最高点mg-Na=ma，在最低点Nb-mg=ma，平衡位置N0-mg=0，所以Nb＞N0＞Na故可判得答案C正确.?
8.C 撤去F后，m1板将做简谐运动，其平衡位置是不加压力F时m1板的静止位置(设为a)，离弹簧上端自然长度为x0=m1g/k.m1板做简谐运动时的振幅等于施加压力后弹簧增加的压缩量，即：A=x1=F/k.此时m1板的位置设为b,如图所示.?
撤去F后，m1板跳起，设弹簧比原长伸长x2时刚好能提起m2板(处于位置C)，由kx2=m2g，得x2=m2g/k.?
根据m1做简谐运动时的对称性，位置b、c必在平衡位置a的对称两侧，即?
x1=x0+x2或
所以F=（m1+m2）g?
二、9. /2 min?
10.4;6?
11.1 m;16∶9;甲?
12.1∶5?
三、13.此山高度为地球半径的倍.?
14.A、B相遇一定在O点，B返回O点所用时间为t=2x/v,A到达O点时间为t=n·T/2,(n=1、2、3……）?
所以2x/v=nT/2,T=2π.?
所以x=nπv (n=1、2、3……）?
15.(1)画出的甲观察到的振子振动图象如图下面左图所示.?
(2)画出的乙观察到的振子的振动图象如下面右图所示.?机械振动
（时间60分钟，赋分100分）
训练指要
本套试题训练和考查的重点是：理解简谐运动及其产生条件，掌握单摆的周期公式.理解简谐运动的图象.知道简谐运动中机械能守恒.了解受迫振动、共振及常见的应用.其中第5题、第13题为创新题.其特点是理论联系实际，立意新颖.
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中
A.振子所受的回复力逐渐增大
B.振子的位移逐渐增大
C.振子的速度逐渐减小
D.振子的加速度逐渐减小
2.（2000年春季高考试题）已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m.则两单摆摆长La与Lb分别为
A. La=2.5 m Lb=0.9 m
B. La=0.9 m Lb=2.5 m
C. La=2.4 m Lb=4.0 m
D. La=4.0 m Lb=2.4 m
3.一个质点做简谐运动的图象如图1—20—1所示，下述正确的是
图1—20—1
A.质点振动频率为4 Hz
B.在10 s内质点经过的路程是20 m
C.在5 s末，速度为零，加速度最大
D.t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是cm
4.如图1—20—2所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k.当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于
图1—20—2
A.0 B.kx
C.（）kx D.（）kx
5.把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，筛子做自由振动时，完成20次全振动用15 s，在某电压下，电动偏心轮转速是88 r/min.已知增大电动偏心轮的电压，可以使其转速提高，增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期，要使筛子的振幅增大，下列做法中，正确的是（r/min读作“转每分”）
A.降低输入电压
B.提高输入电压
C.增加筛子的质量
D.减小筛子的质量
6.下列情况下，哪些会使单摆周期变大
A.用一装砂的轻质漏斗做成单摆，在摆动过程中，砂从漏斗中慢慢漏出
B.将摆的振幅增大
C.将摆放在竖直向下的电场中，且让摆球带负电
D.将摆从北极移到赤道上
7.一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于振动平台上随台一起运动.当振动平
台处于什么位置时，物体对平台的正压力最大
A.当振动平台运动到最高点时
B.当振动平台向下运动过振动中心点时
C.当振动平台运动到最低点时
D.当振动平台向上运动过振动中心点时
8.两块质量分别为m1、m2的木板，被一根劲度系数为k的轻弹簧连在一起，并在m1板上加压力F(图1—20—3).为了使得撤去F后，m1跳起时恰好能带起m2板，则所加压力F的最小值为
图1—20—3
A.m1g B.2m1g
C.（m1＋m2）g D.2（m1＋m2）g
二、填空题（每小题6分，共24分）
9.有一天体半径为地球半径的2倍，平均密度与地球相同.在地球表面走时准确的摆钟移到该天体的表面，秒针走一圈的实际时间为_______.
10.一质点做简谐运动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1 s，质点通过B点后再经过1 s又第二次通过B点，在这两秒钟内质点通过的总路程为12 cm，则质点的振动周期为________s，振幅为_______cm.
11.如图1—20—4所示为甲、乙两单摆做简谐运动的图线，若g=9.8 m/s2，甲的摆长L1为_______；甲、乙两摆摆长之比为L1∶L2为_______；甲、乙两摆_______摆角较大.
图1—20—4
12.如图1—20—5所示，在O点悬有一细绳，绳上串着一个小球B，并能顺着绳子滑下来.在O点正下方有一半径为R的光滑圆弧形轨道，圆心位置恰好在O点.在弧形轨道上接近O′处有另一小球A，令A、B两球同时开始无初速释放，假如A球第一次到达平衡位置时正好能够和B球碰上，则B球与绳之间的摩擦力与B球重力大小之比是_______（π2≈10，g= 10 m/s2）
图1—20—5
三、计算题（共36分）
13.（12分）一单摆在山脚下时，在一定时间内振动了N次，将此单摆移至山顶上时，在相同时间内振动了（N-1）次，则此山高度约为地球半径的多少倍？
14.(12分)如图1—20—6所示，摆长为L的单摆，当摆球由A经平衡位置O向右运动的瞬间，另一小球B以速度v同时通过平衡位置向右运动，B与水平面无摩擦，与竖直墙壁碰撞无能量损失，问OC间距离x满足什么条件，才能使B返回时与A球相遇？
图1—20—6 图1—20—7
15.（12分）甲乙两人先后观察同一弹簧振子在竖直方向上下振动情况，(1)甲开始观察时，振子正好在平衡位置并向下运动.试画出甲观察到的弹簧振子的振动图象.已知经过1 s后振子第一次回到平衡位置.振子振幅为5 cm(设平衡位置向上方为正方向，时间轴上每格代表0.5 s) (2)乙在甲观察3.5 s后，开始观察并记录时间，试画出乙观察到的弹簧振子的振动图象，画在图1—20—7上.
