09年青岛第2节功导学案

09年青岛物理《机械能及其守恒定律》第2节功导学案
【学习目标】
1. 理解做功的两个必要因素，会分析物体移动方向与力的方向不在一条直线上时力所做的功。
2. 分析力对物体做正功和做负功的条件，了解正功和负功对物体运动的影响。
3. 了解物理学史上功和能的概念的建立过程，体会科学概念的建立对解释和概括自然现象的重大意义。
【课前预习与思考】
1. 写出初中所学的功的计算公式，功的单位是什么？
2. 功是标量，却又有正负，这是怎么回事？
3. 回忆初中学过的简单机械，省力的机械省功吗？费力的机械费功吗？为什么？
困惑：
【课堂点拨与交流】
1. 对于功的公式的探究性活动
探索1：如图5－1所示，物体在力F作用下沿水平面运动距离s时，求力F对物体做的功。
分析：如果用力和力的方向上的位移来求功，应该如何进行求解？从其它角度考虑行吗？
结论：用力和力的方向上的位移来求功，结果为　　　　　　　　　；用位移和位移方向上的力来求功，结果为　　　　　　　　　　。
探索2：如图5－2，在物体沿斜面向上滑动距离s的过程中，求重力G对物体做的功。
分析：如果用力和力的方向上的位移来求功，应该如何进行求解？从其它角度考虑行吗？
结论：用力和力的方向上的位移来求功，结果为　　　　　　　　　；用位移和位移方向上的力来求功，结果为　　　　　　　　　　。
归纳总结：当力的方向和物体的运动方向成某一角度时，力对物体做的功等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，计算公式为　　　　　　。
深入探究：对于上述公式，可以从以下不同角度来理解：
（1）力F和s、cos的乘积（其中是F和s两矢量的正向夹角）。
（2）力F和scos（位移在力的方向上的分量）的乘积。
（3）Fcos（力在位移方向上的分量）和s的乘积。
（4）s是力的作用点的位移。
课堂练习1.如图1—15—2，小物块A位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力
A.垂直于接触面，做功为零
B.垂直于接触面，做功不为零
C.不垂直于斜面，做功为零
D.不垂直于接触面，做功不为零
2.如图1—15—5所示，质量为m的物块，始终固定在倾角为α的斜面上，下面说法中正确的是
图1—15—5
①若斜面向左匀速移动距离s，斜面对物块没有做功
②若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgs
③若斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功mas
④若斜面向下以加速度a移动距离s，斜面对物块做功m(g+a)s
A.①②③ B.②④ C.②③④ D.①③④
3.如图1—15—3所示，木块A放在木块B的左上端，用恒力F拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做的功为W1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，F做的功为W2，比较两次做功，可能是
图1—15—3
A.W1＜W2 B.W1=W2
C.W1＞W2 D.无法比较
4.一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力F拉住保持两股绳之间的夹角θ不变，如图1—15—6所示.当用力拉绳使木块前进s时，力F对木块做的功(不计绳重和摩擦)是
图1—15—6
A.Fscosθ B.Fs（1＋cosθ）
C.2Fscosθ D.2Fs
2. 对于多个力对物体做功的理解
当多个力同时对物体做功时，可以认为这些力分别对物体做了功，每个力做的功都等于这个力的大小、物体的位移以及这个力和物体位移方向之间夹角余弦三者的乘积，而总功则等于各个力对物体所做功的代数和；也可以认为是这些力的合力对物体所做的功，等于合力大小、物体位移以及合力与物体位移间夹角余弦的乘积。当多个力先后作用在物体上时，则只能认为这些力分别对物体做功，整个过程所有力的总功等于各个力对物体所做功的代数和。
3. 力－位移图象中功的求法
公式只能用来计算恒力的功。若力是变力时，则应将变力转化为恒力，再用功的公式来计算。若只是力的大小发生变化，方向始终与运动方向在一条直线上，找出力在位移上的变化规律，可以用力－位移图象来求力的功。在图5－3(A)中，力不随位移而变，W＝Fs。从图象上可以看出Fs是图象所围的面积，因此可以用力－位移图象所围的面积表示力在这段位移上做的功。在图5－3(B)中，力随位移成什么规律变化？你能求出这个力在前20 m对物体做的功吗？
4. 不做功与总功为零的区别
力对物体不做功与对物体做的总功等于零不同，不做功，指的是在整个过程中力与物体的运动方向一直垂直，取运动过程的任何一段，功都是零，不存在因这个力做功而导致的能量转化。如果先后都只有一个力对物体做功，而力对物体做的总功等于零，则可能是先后做功正负相反，而代数和为零，在这种情况下，物体运动过程中一定存在能量转化；多个力对物体做的总功等于零，则可能是多个力的合力为零或合力与运动方向始终垂直，也可能是多个力先后做功，而代数和为零。弄清这一区别，对于以后分析复杂过程中的做功情况很有帮助。
课堂练习5.如图5－4所示，两物体质量相等，与水平面间的动摩擦因数相同，在甲图中用力F1拉物体，在乙图中用力F2推物体，力F1与F2大小相等，经过了相同的位移， F1与F2对物体所做的功W1和W2的大小关系为( )
A. W1= W2 B. W1> W2 C. W1< W2 D. 无法比较
如果两种情况下物体均做加速运动，比较两种情况下合力所做的功，则( )
A. W1= W2 B. W1> W2 C. W1< W2 D. 无法比较
比较上述两种情况下物体克服摩擦力所做的功，结果是( )
A. W1=W2 B. W1>W2 C. W1【课外反馈与演练】
1.物体在水平恒力F的作用下，在光滑水平面上由静止前进了路程s后进入一个粗糙平面，又继续前进了路程s。若力F在第一段路程中对物体做的功为W1，在第二段路程中对物体做的功为W2，则( )
A. W1> W2　　　B. W1< W2 C. W1= W2 D. 无法比较
2.用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升.如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则
A.加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大
B.匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大
C.两过程中拉力的功一样大
D.上述三种情况都有可能
3.如图5－5所示，小物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对物块的作用力( )
A. 垂直于接触面，做功为零
B. 垂直于接触面，做功不为零
C. 不垂直于接触面，做功为零
D. 不垂直于接触面，做功不为零
4.起重机的钢绳上挂着重物。在以下几种情况下，钢绳的拉力和重物所受到的重力对重物做功吗？如果做了功，做的是正功还是负功？
(1)当起重机竖直向上吊起重物时。
(2)当重物静止时。
(3)当起重机沿水平方向移动重物时（可分匀速移动和加速移动两种情况讨论）。
5.一辆摩托车质量为100kg,与水平地面间的动摩擦因数为0.4，当汽油全部用完时，距离加油站还有500m的距离，驾驶员不得不推着车前往加油站加油，若人推着摩托车匀速前进，问到达加油站时，人对摩托车做了多少功（取g＝ 10m/s2）？
6.如图5－6，小车与货物的质量为50kg，沿搭板将其匀速推上汽车，若车厢离地面的高度为1.0m，搭板的长度为4.0m，求在这个过程中人做了多少功？如果直接把小车与货物搬上去呢？(不计摩擦阻力)
7.甲、乙两人在河的两岸同时用绳拉船，使船在河的中间沿直线路径行驶，甲、乙的拉力分别为F1和F2，其大小和方向如图5－7所示，在船行驶80m的过程中，用两种方法求合力对船做的功：
(1)先求出合力，再求合力的功；
(2)先求出两个分力的功，再求两个功的代数和。比较两种方法计算的结果，你能得出什么结论？
8.力F作用在物体上，F随物体位移s的变化关系如图5-8所示，那么在物体运动25m的过程中，力F对物体做了多少功？
【拓展深化】
9.举例或设计恰当的物理情境，论证下列结论：
(1)摩擦力不一定是阻力。
(2)静摩擦力与滑动摩擦力均既可以做正功，又可以做负功，也可以不做功。
(3)与位移成一次函数关系的变力做功可通过求平均力做的功来求出。
10.设计一个实验，论证使用简单机械不能省功。可供选用的器材有：测力计、定滑轮、动滑轮、细绳、米尺、质量已知的重物等。
第2节
课堂练习1.B 2.AB 3.A?
4.B 拉绳时，两股绳中的拉力都是F，它们都对物体做功，因此其对物体做的功为W=W1+W2=Fscosθ+Fs=Fs(1+cosθ)?
5．A　；B　；C　
课外演练1：C 2.D　3：B　　4：略　　5：J
6：　500J　500J　　7： J　两种方法结果相同，说明用两种方法求外力的总功效果是一样的　　8：350J
图5－1
图5－2
图5－3
图5－4
图5－5
图5－6
图5－7
图5－8
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