交变电流的产生 电感和电容?
（时间60分钟，赋分100分）?
训练指要?
通过训练，理解掌握交变电流的产生及变化规律；会从图象上了解描述交变电流的有关信息；深刻理解有效值、最大值、周期和频率等有关概念，掌握有效值求法及应用；了解电感线圈和电容器在交变电路中的作用.第8题、第15题为创新题，使我们了解交变电流在实践中的一些应用.?
一、选择题(每小题5分，共40分)?
1.线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势e=10sin20πt（V），则下列说法中正确的是?
①t=0时，线圈平面位于中性面 ②t=0时，穿过线圈的磁通量为最大 ③t=0时，导线切割磁感线的有效速度最大 ④t=0.4 s时，e有最大值10（V）?
A.①② B.②③ C.③④ D.①③④
2.如图1—38—1所示，边长为a m的正方形线圈在磁感应强度为BT的匀强磁场中，以对角线为轴匀速转动.角速度为ωrad/s，转动轴与磁场方向垂直，若线圈电阻为RΩ，则从图示位置转过90°角的过程中?
图1—38—1
①磁通量变化率的最大值为Ba2ω Wb/s ②感应电流的最大值为Ba2ω/RA ③流过导体横截面的电荷量为Ba2/RC ④线圈中产生的热量为2ωB2a4/πR J?
A.① B.①② C.①③ D.③④
3.有一个电子器件，当其两端电压高于100 V时则导电，等于或低于100 V时则不导电，若把这个电子器件接到100 V、50 Hz的正弦交流电源上，这个电子器件将?
A.不导电 B.每秒钟导电50次?
C.每秒钟内导电100次 D.每次导电时间为0.005 s
4.一个电热器接在10 V的直流电源上，在t s内产生的焦耳热为Q，今将该电热器接在一交流电源上，它在2t s内产生的焦耳热为Q，则这一交流电源的交流电压的最大值和有效值分别是
A.最大值是10V，有效值是10 V?
B.最大值是10V，有效值是5V?
C.最大值是5V，有效值是5 V?
D.最大值是20 V，有效值是10V
5.图1—38—2（a）所示为电热毯的电路图，电热丝接在u=311 sin 100πt V的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为如图1—38—2（b）所示波形，从而进入保温状态.若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是?
A.156 V B.220 V
C.211 V D.110 V?
图1—38—2
6.如图1—38—3所示，灯A接电感线圈，L很大，灯B接电容器，C很大，灯A和B是同规格的两盏灯，下列说法中正确的是?
图1—38—3
A.开关接通的瞬间，灯A、灯B都变亮?
B.开关接通后待电路稳定，灯B不亮，灯A一直亮?
C.开关闭合后，两盏灯都不亮?
D.开关断开后，灯B亮一下，灯A逐渐熄灭
7.内阻不计的交流发电机产生电动势e=10sin50πt V，接有负载电阻R=10 Ω，现把发电机的转速增加一倍，则?
A.负载两端电压的有效值变为28.2 V?
B.交流电的频率变为100 Hz?
C.负载消耗的功率将变为20 W?
D.负载消耗的功率将变为40 W
8.如图1—38—4所示是利用高频交流电焊接自行车零件的原理示意图，其中外圈A是通过高频交流电的线圈，B是自行车的零件，a是待焊接的接口，接口两端接触在一起.当A中通有交变电流时，B中会产生感应电流，使接口处金属熔化而焊接起来.高频焊接时线圈中通以高频交变电流，金属工件的焊缝中就产生大量焦耳热.要使焊接处产生的热量较大，可采用
A.增大交变电流的电压? B.增大交变电流的频率?
C.增大焊接缝的接触电阻? D.减小焊接缝的接触电阻?
二、填空题(每小题6分，共24分)?
9.一交流电压随时间变化的图象如图1—38—5所示.则此交变电流的频率是_______Hz，若将该电压加在10 μF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于________V；若将该电压加在一阻值为1 kΩ的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，电路中保险丝的额定电流不能低于________A.
图1—38—5
10.有一交流电压的变化规律为U=311sin314t V，若将一辉光电压是220 V的氖管接上此交流电压，则在1 s内氖管发光的时间为_______s.
11.一个面积为S的矩形线圈，在匀强磁场中以一条边为转轴做匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线圈中的感应电动势e与时间t的关系如图1—38—6所示.感应电动势的最大值和周期可在图中直接读出，则磁场的磁感应强度为_______，在时刻t=T/12时，线圈平面与磁感应强度的夹角等于________.
图1—38—6 图1—38—7
12.如图1—38—7所示，线圈面积S=1.4×10-2 m2,共20匝，总电阻为0.8Ω，匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T，线圈绕OO′轴以某一角速度匀速转动时，标有“24 V 30 W”的电灯L正常发光，则线圈转动过程中产生的电动势最大值为_______，线圈转动的角速度为_______.
三、计算题(共36分)?
13.（12分）（2002年春季高考试题）磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机，如图1—38—8所示.已知一台单相发电机转子导线框共有N匝，线框长为l1，宽为l2，转子的转动角速度为ω，磁极间的磁感应强度为B，试导出发电机的瞬时电动势E的表达式.?
图1—38—8
现在知道有一种强永磁材料钕铁硼，用它制成发电机的磁极时，磁感应强度可增大到原来的K倍，如果保持发电机结构和尺寸、转子转动角速度、需产生的电动势都不变，那么这时转子上的导线框需要多少匝？?
14.（12分）（2000年全国高考试题）一小型发电机内矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100,穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图1—38—9所示.发电机内阻 r=5.0 Ω，外电路电阻R=95 Ω,已知感应电动势的最大值Em=nωΦm,其中Φm为穿过每匝线圈的磁通量的最大值.求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数.
图1—38—9
15.（12分）（2003年春季高考试题）如图1—38—10所示是一台发电机定子中的磁场分布图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状.M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴.磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿圆柱半径、大小近似均匀的磁场，磁感应强度B=0.050 T.?
图1—38—10 图1—38—11 图1—38—12
图1—38—11是该发电机转子的示意图（虚线表示定子的铁芯M）.矩形线框abcd可绕过ad、cb边的中点并与图1—38—10中的铁芯M共轴的固定转轴OO′旋转，在旋转过程中，线框的ab、cd边始终处在如图所示的缝隙内的磁场中.已知ab边长l1=25.0 cm，ad边长l2= 10.0 cm，线框共有N=8匝导线，转动的角速度ω=250 rad/s.将发电机的输出端接入图中的装置K后，装置K能使交流电变成直流电，而不改变其电压的大小.直流电的另一个输出端与一可变电阻R相连，
可变电阻的另一端P是直流电的正极，直流电的另一个输出端Q是它的负极.?
图1—38—12是可用于测量阿伏加德罗常数的装置示意图，其中A、B是两块纯铜片，插在CuSO4稀溶液中，铜片与引出导线相连，引出端分别为x、y.?
现把直流电的正、负极与两铜片的引线端相连，调节R，使CuSO4溶液中产生I=0.21 A的电流.假设发电机的内阻可忽略不计，两铜片间的电阻r是恒定的.?
（1）求每匝线圈中的感应电动势的大小.?
（2）求可变电阻R与A、B间电阻r之和.?
参考答案
一、1.A?
2.C 线圈从图示位置转过90°的过程中，感应电动势最大值为Ba2ωv，即磁通量变化率的最大值为Ba2ω Wb/s;感应电流的最大值应为Ba2ω/R,有效值为Ba2ω/2R A;线圈中产生的焦耳热为Q=I2Rt=;流过导体横截面的电荷量q=.?
3.CD 4.B?
5.A 根据有效值定义，在一个周期内：+=()2
·，所以U=156 V.?
6.BD L很大，在开关接通瞬间或接交流电源，相当于断路；C很大，开关接通或接交流电源，容抗很小，电路中有充放电电流.?
7.C 8.B?
二、9.50,200,0.14
10.0.5?
11. 由Em=BSω得B=Em/Sω=EmT/2πS;当t=时，线圈平面与磁感应强度的夹角为θ=ωt=
12.35 V;250 rad/s?
三、13.N匝线框产生的感应电动势为：EN=NBl1l2sinωt,磁极换成钕铁硼永磁体时，需N/k匝.?
14.由φ-t图线可读Φm=1.0×10-2 Wb?
T=3.14×10-2 s?
由ω=得：ω=rad/s?
则感应电动势的最大值Em=nωΦm=100××1.0×10-2 V=200 V?
由闭合电路欧姆定律：I=得线圈中感应电流最大值为：Im=A=2 A,其有效值为I=A=1.4 A??
故电流表的读数为1.4 A.?
15.(1)设线框边的速度为v，则v=l2ω，一匝线圈中的感应电动势为E=2Bl1v=0.31 V；
(2)N匝线圈中的总感应电动势为E总=NE=I（R+r），故得R+r=12 Ω.?
